CN112087172A - 一种永磁同步电机改进无差拍预测电流控制方法 - Google Patents

Abstract

一种永磁同步电机改进无差拍预测电流控制方法，该方法首先建立新的电流更新机制，得到新的预测电流和电压方程，然后根据无差拍预测电流控制方法推导出预测电流误差公式，进一步解耦出定子电感，利用电压公式解耦出转子磁链，接着利用基于遗忘因子最小二乘法对电感和磁链参数进行在线参数辨识，预测并修正估计量误差，经滤波后的定子电感和转子磁链能够有效抑制电流纹波和转矩跟随偏差的产生，减少功率损耗，该方法操作比较简便、效果理想，有效减少计算次数，还可以有效提高参数辨识的准确性，减小由于电机参数在运行过程中不断变化引起电机性能降低的问题。

Description

一种永磁同步电机改进无差拍预测电流控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，尤其涉及一种电流更新机制和基于 遗忘因子递推最小二乘法对表贴式永磁同步电机电感和磁链实现在线辨识的技 术。

背景技术

永磁同步电机的高性能控制设计需要满足对电动机参数的精确需求，例如， 定子电感，磁通量，定子电阻，转子惯性和粘滞摩擦系数等。但是，很多因素的 存在限制了永磁同步电机的所有精确电机参数的可用性。尽管PMSM的标称参数可 用于控制设计，但该参数非线性地取决于操作环境(例如温度)和操作条件(例 如速度和负载扭矩)。例如，高温可能导致定子电阻阻值增加，同时通过使永磁体 退磁而导致转子磁链减小，这可能会导致转矩脉动及转矩跟随偏差的产生。因此， 需要对电动机参数有准确的了解才能实现对PMSM的精确和鲁棒控制。

同时，在电机运行过程中电机参数值对无差拍预测电流控制(DPCC)的影响 较大，参数的不精确导致控制方法存在偏差，从而影响电机的运行状态，应用新 的电流更新机制改进预测电流和电压的产生，能够提高系统的鲁棒性，减弱运行 过程中不确定因素的影响。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种适用于表贴式永磁同步电机改进无差拍预测电 流控制方法，基于新的电流更新机制与遗忘因子递推最小二乘法相结合来实现。 该方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在dq坐标系下的简化数学模型，推导出预测定子 电流更新机制所对应的方程；

步骤二、对所述简化数学模型对应的定子电压方程进行离散化获得下一时刻 的预测电流，考虑电机参数的不确定性，计算定子电流的预测误差，利用相邻时 刻的定子电流预测误差矢量作差，分离出定子电感，然后利用定子电压公式分离 出转子磁链；

步骤三、以所述定子电感和转子磁链作为系统需要辨识的参数，对其进行多 次观测，基于遗忘因子递推最小二乘法对电感和磁链辨识值实时更新，从而得到 滤波后的定子电感和转子磁链；

步骤四、将辨识后的电机参数代入经电流更新机制改进的预测电流和电压公 式，实现对无差拍预测电流控制方法的改进。

进一步地，所述步骤一中所建立所述简化数学模型基于以下假设：

(1)永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁路饱和的现象；

(2)定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为 正弦分布；

(3)定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

由此建立的简化数学模型为：

其中，u_d、u_q分别为d、q轴定子电压；i_d、i_q分别为d、q轴定子电流；R_s为 定子电阻；L_s为定子电感；ω_e为转子的电角速度；Ψ_f为转子磁链；t为时间。

进一步地，预测定子电流更新机制所对应方程的推导过程具体包括：

首先选择k-1采样时刻作为当前时刻，经一阶欧拉离散化得出k采样时刻的定 子电流：

其中，i_d(k)、i_q(k)分别是k时刻d、q轴预测电流矢量；i_d(k-1)、i_q(k-1)分别是 k-1时刻d、q轴预测电流矢量；u_d(k-1)、u_q(k-1)分别为k-1时刻d、q轴定子电压， ω_e(k-1)为k-1时刻转子的电角速度，T_s为采样时间；

考虑相邻时刻内存在i_d(k-1)≈i_d(k)和ω_e(k-1)≈ω_e(k)，对dq轴定子电流方程进 行转化：

将上式带入k+1时刻的预测电流方程，对预测电流进行更新：

其中，i^p _d(k+1)、i^p _q(k+1)分别是k+1时刻d、q轴预测电流矢量；

考虑一步延迟，推导出k+1时刻的预测电压方程：

其中，u_d(k+1)、u_q(k+1)分别为k+1时刻d、q轴定子电压；i_d ^ref(k+2)、i_q ^ref(k+2) 分别为k+2时刻d、q轴参考定子电流。

进一步地，所述步骤二具体包括：

首先，将电压方程离散化，选取k采样时刻作为当前时刻，基于无差拍预测 电流控制方法预测k+1时刻定子电流矢量；

将电机参数的不确定性分量加入到k+1时刻预测定子电流矢量中，从而得到 考虑电机参数不确定性分量时的修正k+1时刻预测定子电流矢量；

将所述k+1时刻预测电流矢量与修正k+1时刻预测电流矢量作差，得到k+1 时刻定子电流矢量的预测误差。

进一步地，所述电机参数的不确定性分量包括定子电感、定子电阻和转子磁 链。

进一步地，所述步骤三具体包括：

建立最小二乘法的系统状态方程：

y＝θ₁x₁+θ₂x₂+…+θ_nx_n

式中，y为系统输出变量；x₁,x₂,…,x_n为输入变量；θ₁,θ₂,…,θ_n即为系统所需辨 识的参数；

对上述等式在时刻t₁,t₂,…,t_m进行了m次观测，得到线性方程组如下所示：

Y＝XΘ

其中，

增加测量次数m来降低误差的影响，在保证误差的平方和最小时确定参数估 计值

引入误差向量E_m＝[e₁,e₂,…,e_m]^T后，等式变为：

Y＝XΘ+E_m

令误差的平方和最小即可得到最优参数辨识结果，误差的平方和表示为：

令F最小，需要保证F微分后的等式为零：

最终得出参数的最小二乘估计量

为

基于遗忘因子递推最小二乘法对前次计算的估计值和本次的观测值进行计 算，递推算法具体包括：

经m次观测数据表示为：

Y_m＝X_mΘ

在进行m+1次测量时，带遗忘因子递推最小二乘法系统方程最终简化为：

γ(m+1)＝1/[λ+X^T(m+1)P(m)X(m+1)]

其中，λ为遗忘因子，在0.9以上。

所述步骤四中改进无差拍预测电流控制方法的实现通过电流更新机制的建立 和参数辨识共同完成。

相应地，本发明还提供了一种永磁同步电机，其基于上述永磁同步电机改进 无差拍预测电流控制方法进行控制。

本发明所提供的方法，对现有的永磁同步电机无差拍预测电流控制方法进行 改进。首先建立新的电流更新机制，得到新的预测电流和电压方程，然后根据无 差拍预测电流控制方法推导出预测电流误差公式，进一步解耦出定子电感，利用 电压公式解耦出转子磁链，接着利用基于遗忘因子最小二乘法对电感和磁链参数 进行在线参数辨识，预测并修正估计量误差，经滤波后的定子电感和转子磁链能 够有效抑制电流纹波和转矩跟随偏差的产生，减少功率损耗，该方法操作比较简 便、效果理想，有效减少计算次数，可以有效提高参数辨识的准确性，减小由于 电机参数在运行过程中不断变化引起电机性能降低的问题，对提高永磁同步电机 精度控制以及抑制电流纹波和转矩跟随偏差具有有着重要的意义。

附图说明

图1是本发明所提供方法的流程示意图

图2是现有技术中永磁同步电机常用控制方法分类图

图3是现有技术与本发明的方法的定子电流比较

图4是现有技术与本发明的方法的转矩跟随比较

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述 的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都 属于本发明保护的范围。

本发明所提供的永磁同步电机改进无差拍预测电流控制方法，如图1所示， 其具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在dq坐标系下的简化数学模型，推导出预测定子 电流更新机制所对应的方程；

步骤二、对所述简化数学模型对应的定子电压方程进行离散化获得下一时刻 的预测电流，考虑电机参数的不确定性，计算定子电流的预测误差，利用相邻时 刻的定子电流预测误差矢量作差，分离出定子电感，然后利用定子电压公式分离 出转子磁链；

步骤三、以所述定子电感和转子磁链作为系统需要辨识的参数，对其进行多 次观测，基于遗忘因子递推最小二乘法对电感和磁链辨识值实时更新，从而得到 滤波后的定子电感和转子磁链；

步骤四、将辨识后的电机参数代入经电流更新机制改进的预测电流和电压公 式，实现对无差拍预测电流控制方法的改进。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤一中所建立所述简化数学模型基 于以下假设：

(1)永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁路饱和的现象；

(2)定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为 正弦分布；

(3)定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

由此建立的简化数学模型为：

其中，u_d、u_q分别为d、q轴定子电压；i_d、i_q分别为d、q轴定子电流；R_s为 定子电阻；L_s为定子电感；ω_e为转子的电角速度；Ψ_f为转子磁链；t为时间。

在本发明的一个优选实施方式中，预测定子电流更新机制所对应方程的推导 过程具体包括：

首先选择k-1采样时刻作为当前时刻，经一阶欧拉离散化得出k采样时刻的定 子电流：

其中，i_d(k)、i_q(k)分别是k时刻d、q轴预测电流矢量；i_d(k-1)、i_q(k-1)分别是 k-1时刻d、q轴预测电流矢量；u_d(k-1)、u_q(k-1)分别为k-1时刻d、q轴定子电压， ω_e(k-1)为k-1时刻转子的电角速度，T_s为采样时间；

考虑相邻时刻内存在i_d(k-1)≈i_d(k)和ω_e(k-1)≈ω_e(k)，对dq轴定子电流方程进 行转化：

将上式带入k+1时刻的预测电流方程，对预测电流进行更新：

其中，i^p _d(k+1)、i^p _q(k+1)分别是k+1时刻d、q轴预测电流矢量；

考虑一步延迟，推导出k+1时刻的预测电压方程：

其中，u_d(k+1)、u_q(k+1)分别为k+1时刻d、q轴定子电压；i_d ^ref(k+2)、i_q ^ref(k+2) 分别为k+2时刻d、q轴参考定子电流。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤二具体包括：

在电机实际运行过程中，电机定子电感和转子磁链随着外界环境和操作条件 的不断变化随之变化，不准确的电机参数会导致电流纹波增大，转矩跟随误差也 增大，从而导致电机的额外损耗，影响电机的性能。对此，在k+1采样时刻的预 测电流中加入定子电感、电阻和转子磁链的不确定分量，以弥补电机参数失配带 来的后果。

将电机参数的不确定性分量加入到k+1采样时刻的预测定子电流中，得到考 虑不确定性分量的下一采样时刻定子电流的预测正交分量：

式中，

分别为加入电机参数不确定性分量后的预测定子电 流分量；ΔL_s为定子电感的不确定分量；ΔR_s为定子电阻的不确定分量。

将上述预测定子电流的正交分量之间的差值定义为预测电流误差：

式中，Δi_d(k+1)、Δi_q(k+1)分别为k+1采样时刻的定子电流预测误差。

将在相邻间隔内的预测误差电流作差解耦定子电感：

再从电机简化模型的q轴电压方程中分离出转子磁链：

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤三具体包括：

建立最小二乘法的系统状态方程：

y＝θ₁x₁+θ₂x₂+…+θ_nx_n

式中，y为系统输出变量；x₁,x₂,…,x_n为输入变量；θ₁,θ₂,…,θ_n即为系统所需辨 识的参数；

对上述等式在时刻t₁,t₂,…,t_m进行了m次观测，得到线性方程组如下所示：

Y＝XΘ

其中，

增加测量次数m来降低误差的影响，在保证误差的平方和最小时确定参数估 计值

引入误差向量E_m＝[e₁,e₂,…,e_m]^T后，等式变为：

Y＝XΘ+E_m

令误差的平方和最小即可得到最优参数辨识结果，误差的平方和表示为：

令F最小，需要保证F微分后的等式为零：

最终得出参数的最小二乘估计量

为

基于遗忘因子递推最小二乘法对前次计算的估计值和本次的观测值进行计 算，递推算法具体包括：

经m次观测数据表示为：

Y_m＝X_mΘ

在进行m+1次测量时，带遗忘因子递推最小二乘法系统方程最终简化为：

γ(m+1)＝1/[λ+X^T(m+1)P(m)X(m+1)]

其中，λ为遗忘因子，在0.9以上。

所述步骤四具体包括：将基于遗忘因子递推最小二乘法辨识后的电感和磁链 值代入经新的电流更新机制改进的预测电流和电压公式，实现对无差拍预测电流 控制方法的改进，从而减弱电流纹波及抑制转矩跟随偏差的产生。

在采用上述发明所提供方法的一个实例中，电机的参数如下所示，额定电压U 给定为310V，额定电流I给定为20A，定子电阻每相绕组R_s为0.365Ω，定子电 感L_s为0.001225H，转子永磁体磁链Ψ_f为0.1667Wb。该永磁同步电机模型给定为 转速为1000r/min，转矩为5N·m。

采用基于遗忘因子递推最小二乘法对电机电感和磁链进行辨识。取遗忘因子λ 为0.99，前m次观测次数取为100。将原始无差拍预测电流控制方法作为对照组， 当电机在运行过程中外界条件发生变化时，假定电感2倍失配，磁链2倍失配， 在上述给定的转矩和转速稳态情况下，原始DPCC方法和改进DPCC方法的定子电 流情况如图3所示。两种方法的转矩变化如图4所示。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后， 各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过 程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言， 可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变 化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种永磁同步电机改进无差拍预测电流控制方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在dq坐标系下的简化数学模型，推导出预测定子电流更新机制所对应的方程；

步骤二、对所述简化数学模型对应的定子电压方程进行离散化获得下一时刻的预测电流，考虑电机参数的不确定性，计算定子电流的预测误差，利用相邻时刻的定子电流预测误差矢量作差，分离出定子电感，然后利用定子电压公式分离出转子磁链；

步骤三、以所述定子电感和转子磁链作为系统需要辨识的参数，对其进行多次观测，基于遗忘因子递推最小二乘法对电感和磁链辨识值实时更新，从而得到滤波后的定子电感和转子磁链；

步骤四、将辨识后的电机参数代入经电流更新机制改进的预测电流和电压公式，实现对无差拍预测电流控制方法的改进。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤一中所建立所述简化数学模型基于以下假设：

(1)永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁路饱和的现象；

(2)定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

(3)定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

由此建立的简化数学模型为：

其中，u_d、u_q分别为d、q轴定子电压；i_d、i_q分别为d、q轴定子电流；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；ω_e为转子的电角速度；Ψ_f为转子磁链；t为时间。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：预测定子电流更新机制所对应方程的推导过程具体包括：

首先选择k-1采样时刻作为当前时刻，经一阶欧拉离散化得出k采样时刻的定子电流：

其中，i_d(k)、i_q(k)分别是k时刻d、q轴预测电流矢量；i_d(k-1)、i_q(k-1)分别是k-1时刻d、q轴预测电流矢量；u_d(k-1)、u_q(k-1)分别为k-1时刻d、q轴定子电压，ω_e(k-1)为k-1时刻转子的电角速度，T_s为采样时间；

考虑相邻时刻内存在i_d(k-1)≈i_d(k)和ω_e(k-1)≈ω_e(k)，对dq轴定子电流方程进行转化：

将上式带入k+1时刻的预测定子电流方程，对预测电流进行更新：

其中，i^p _d(k+1)、i^p _q(k+1)分别是k+1时刻d、q轴预测定子电流矢量；

考虑一步延迟，推导出k+1时刻的预测电压方程：

其中，u_d(k+1)、u_q(k+1)分别为k+1时刻d、q轴定子电压；i_d ^ref(k+2)、i_q ^ref(k+2)分别为k+2时刻d、q轴参考定子电流。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二具体包括：

首先，将电压方程离散化，选取k采样时刻作为当前时刻，基于无差拍预测电流控制方法预测k+1时刻定子电流矢量；

将电机参数的不确定性分量加入到k+1时刻预测定子电流矢量中，从而得到考虑电机参数不确定性分量时的修正k+1时刻预测定子电流矢量；

将所述k+1时刻预测电流矢量与修正k+1时刻预测电流矢量作差，得到k+1时刻定子电流矢量的预测误差。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：所述电机参数的不确定性分量包括定子电感、定子电阻和转子磁链。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤三具体包括：

建立最小二乘法的系统状态方程：

y＝θ₁x₁+θ₂x₂+…+θ_nx_n

式中，y为系统输出变量；x₁,x₂,…,x_n为输入变量；θ₁,θ₂,…,θ_n即为系统所需辨识的参数；

对上述等式在时刻t₁,t₂,…,t_m进行了m次观测，得到线性方程组如下所示：

Y＝XΘ

其中，

增加测量次数m来降低误差的影响，在保证误差的平方和最小时确定参数估计值

引入误差向量E_m＝[e₁,e₂,…,e_m]^T后，等式变为：

Y＝XΘ+E_m

令误差的平方和最小即可得到最优参数辨识结果，误差的平方和表示为：

令F最小，需要保证F微分后的等式为零：

最终得出参数的最小二乘估计量

为

基于遗忘因子递推最小二乘法对前次计算的估计值和本次的观测值进行计算，递推算法具体包括：

经m次观测数据表示为：

Y_m＝X_mΘ

在进行m+1次测量时，带遗忘因子递推最小二乘法系统方程最终简化为：

γ(m+1)＝1/[λ+X^T(m+1)P(m)X(m+1)]

其中，λ为遗忘因子，在0.9以上。

7.一种永磁同步电机，其特征在于：利用如权利要求1-6任一项所述的方法进行控制。

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