CN114531083B - 永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数辨识方法，利用直流母线单电流传感器所测量的电流参数重构出三相电流，并取代电机的三相电流用于预测控制；该方法针对相电流重构策略改进了无差拍预测控制模型，并提供了基于递推最小二乘法的在线参数辨识手段。与现有技术相比，本发明一方面能够减小控制器的体积，避免电流传感器之间的差异带来的测量误差，继而降低了控制器的成本。并且利用递推最小二乘法进行参数辨识，能够得到较为理想的辨识结果，有效避免因电机参数变化带来的影响，提高了电机控制精度，改善电机驱动系统的鲁棒性。相比于带遗忘因子的最小二乘法，递推最小二乘法可以省略遗忘因子的调参过程，使计算量明显减小。

Description

永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数辨识方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，尤其涉及利用母线电流传感器实现的相电流重构预测控制与参数辨识方法。

背景技术

现有技术中，针对永磁同步电机通过当前电流和电机参数预测下一时刻的电流，是较为常用的控制手段之一，其准确性受到采样电流和模型参数的共同影响。在高性能电机伺服系统中，需要对相电流采取闭环控制，来获取精确度较高的正弦波电流。在采用单电流传感器采集母线电流，通过相电流重构技术获得三相电流，不但能够降低成本和减小体积，还有助于消除不同电流传感器增益不同带来的压降不平衡。由于永磁同步电机在运行时参数会发生实时的变化，为了在电机运行时能够对其状态实时监控，并保证良好的动态响应，目前在本领域多采用在线辨识的方式来得到电机参数，譬如基于最小二乘法、卡尔曼滤波算法以及模型参考自适应算法等的手段。然而，这些参数辨识方式仍存在精确性和鲁棒性不强，继而影响电机控制效果的缺点，有待进一步地改进。

发明内容

有鉴于此，针对本领域中存在的技术问题，本发明提供了一种永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数辨识方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型，并建立无差拍电流预测控制模型；

步骤二、利用电流传感器实时在线采集逆变器母线电流i、转子转速ω、转子位置角θ；利用逆变器的实时开关状态和和所述逆变器母线电流i重构出三相电流i_a、i_b、i_c；将重构出的所述三相电流转换为d-q坐标系下的电流；

步骤三、将步骤二得到的d-q坐标系下的电流输入步骤一中所建立的无差拍电流预测控制模型，实时计算出下一时刻SVPWM输出电压范围内的预测电压；

步骤四、根据永磁同步电机电压方程与转矩方程，建立具有y(k)＝x^T(k)θ形式的最小二乘关系式，其中y(k)为系统输出序列，x^T(k)为系统输入序列，θ为待辨识的参数序列：

式中，k为某时刻，u_d(k-1)为k-1时刻d轴的预测电压，u_q(k-1)为k-1时刻q轴的预测电压，为d轴的预测电流，/>为q轴的预测电流，R_s为定子电阻，ω_e为转子的电角速度，T_s为开关周期，L_s为定子电感，ψ_f为转子磁链；

针对所述最小二乘关系式建立以下递推公式：

θ(m+1)＝θ(m)+K(m+1)[y(m+1)-x^T(m+1)θ(m)]

P(m+1)＝P(m)-K(m+1)x^T(m+1)P(m)

式中，K和P为中间过程的递推矩阵，m为递推次数；

将步骤二得到的d-q坐标系下的电流以及步骤三得到的预测电压代入递推公式，辨识出定子电感L_s和ψ_f两个电机参数。

进一步地，步骤一中所建立的数学模型基于以下几点假设：

①永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁饱和现象；

②定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

③定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

永磁同步电机采用表贴式结构，则所述数学模型具有以下关系：

T_e＝1.5pi_qψ_f

式中，u_d、u_q为d-q坐标系下定子电压；i_d、i_q为d-q坐标系下定子电流；ψ_f为转子磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；ω_e和ω_m分别为转子的电角速度和机械角速度；T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；p为电机的极对数；t为时间变量；J为负载转动惯量。

进一步地，步骤二中重构三相电流i_a、i_b、i_c的具体步骤包括：

根据逆变器三相开关S_a、S_b、S_c的开关状态组合，确定母线电流i_dc与各相电流之间的关系；采用SVPWM七段式调制模式，在一个开关周期前半个周期内不同电压矢量作用时刻采集两次母线电流，并根据i_a+i_b+i_c＝0的关系，重构全部三个相电流。

进一步地，步骤三中所述无差拍电流预测控制模型的建立过程包括：

首先，选取k时刻作为当前时刻，建立k+1时刻电流的无差拍预测控制模型：

式中，i_d(k)为k时刻d轴电流，i_q(k)为k时刻q轴电流，为k+1时刻d轴预测电流，/>为k+1时刻q轴预测电流，i_dref为d轴参考电流，i_qref为q轴参考电流，T_s为开关周期；

对上述模型进行改进得到以下最终的无差拍电流预测控制模型：

式中，为k时刻d轴预测电流，/>为k时刻q轴预测电流，T为一个开关周期内电流更新时刻。

进一步地，步骤四中所述递推公式矩阵P和θ的初始值设置如下：

P(0)＝αI

θ(0)＝ε

式中，α为数量级在10³～10⁶范围的充分大正实数，I为单位矩阵，ε取零向量。

上述本发明所提供的永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数辨识方法，利用直流母线单电流传感器所测量的电流参数重构出三相电流，并取代电机的三相电流用于预测控制；该方法针对相电流重构策略改进了无差拍预测控制模型，并提供了基于递推最小二乘法的在线参数辨识手段。本发明的方法与现有技术相比至少具有以下有益效果：

(1)该方法利用单电流传感器进行相电流重构，减小了控制器的体积，避免了电流传感器之间的差异带来的测量误差，降低了控制器的成本。

(2)该方法针对无差拍预测控制，利用递推最小二乘法进行参数辨识，能够得到较为理想的辨识结果，有效避免因电机参数变化带来的影响，提高了电机控制精度，改善电机驱动系统的鲁棒性。相比于某些现有技术中使用的带遗忘因子的最小二乘法，递推最小二乘法可以省略遗忘因子的调参过程，使算法过程简化并显著降低了计算量。

附图说明

图1为本发明所提供方法对应的系统模型框图；

图2为基于本发明提供方法得到的永磁同步电机控制特性曲线；

图3为定子电感辨识值与给定数值的比较；

图4为转子磁链辨识值与给定数值的比较。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数辨识方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型，并建立无差拍电流预测控制模型；

步骤二、利用电流传感器实时在线采集逆变器母线电流i、转子转速ω、转子位置角θ；利用逆变器的实时开关状态和和所述逆变器母线电流i重构出三相电流i_a、i_b、i_c；将重构出的所述三相电流转换为d-q坐标系下的电流；

步骤三、将步骤二得到的d-q坐标系下的电流输入步骤一中所建立的无差拍电流预测控制模型，实时计算出下一时刻SVPWM输出电压范围内的预测电压；

步骤四、根据永磁同步电机电压方程与转矩方程，建立具有y(k)＝x^T(k)θ形式的最小二乘关系式，其中y(k)为系统输出序列，x^T(k)为系统输入序列，θ为待辨识的参数序列：

式中，k为某时刻，u_d(k-1)为k-1时刻d轴的预测电压，u_q(k-1)为k-1时刻q轴的预测电压，为d轴的预测电流，/>为q轴的预测电流，R_s为定子电阻，ω_e为转子的电角速度，T_s为开关周期，L_s为定子电感，ψ_f为转子磁链；

针对所述最小二乘关系式建立以下递推公式：

θ(m+1)＝θ(m)+K(m+1)[y(m+1)-x^T(m+1)θ(m)]

P(m+1)＝P(m)-K(m+1)x^T(m+1)P(m)

式中，K和P为中间过程的递推矩阵，m为递推次数；

将步骤二得到的d-q坐标系下的电流以及步骤三得到的预测电压代入递推公式，辨识出定子电感L_s和ψ_f两个电机参数。

在本发明的一个优选实施方式中，步骤一中所建立的数学模型基于以下几点假设：

①永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁饱和现象；

②定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

③定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

永磁同步电机采用表贴式结构，则所述数学模型具有以下关系：

T_e＝1.5pi_qψ_f

式中，u_d、u_q为d-q坐标系下定子电压；i_d、i_q为d-q坐标系下定子电流；ψ_f为转子磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；ω_e和ω_m分别为转子的电角速度和机械角速度；T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；p为电机的极对数；t为时间变量；J为负载转动惯量。

在本发明的一个优选实施方式中，步骤二中重构三相电流i_a、i_b、i_c的具体步骤包括：

根据逆变器三相开关S_a、S_b、S_c的开关状态组合，确定母线电流i_dc与各相电流之间的关系，如表1所示：

表1开关状态、母线电流、三相电流之间关系

采用SVPWM七段式调制模式，在一个开关周期前半个周期内不同电压矢量作用时刻采集两次母线电流，并根据i_a+i_b+i_c＝0的关系，重构全部三个相电流。

在本发明的一个优选实施方式中，步骤三中所述无差拍电流预测控制模型的建立过程包括：

首先，选取k时刻作为当前时刻，建立k+1时刻电流的无差拍预测控制模型：

式中，i_d(k)为k时刻d轴电流，i_q(k)为k时刻q轴电流，为k+1时刻d轴预测电流，/>为k+1时刻q轴预测电流，i_dref为d轴参考电流，i_qref为q轴参考电流，T_s为开关周期；

对上述模型进行改进得到以下最终的无差拍电流预测控制模型：

式中，为k时刻d轴预测电流，/>为k时刻q轴预测电流，T为一个开关周期内电流更新时刻。

在本发明的一个优选实施方式中，步骤四中所述递推公式矩阵P和θ的初始值设置如下：

P(0)＝αI

θ(0)＝ε

式中，α为数量级在10³～10⁶范围的充分大正实数，I为单位矩阵，ε取零向量。

在基于本发明的一优选实例中，选取永磁同步电机额定电压U给定为310V，定子每相绕组R_s为0.365Ω，定子电感L_s为0.001225H，转子永磁体磁链Ψ_f为0.1667Wb，该电机模型在0.04s时给定转矩阶跃为(0N到10N)，转速为1000r/min，开关频率为20kHz，假定最小电流采样时间为4us。通过执行本方法最终得到电机控制曲线以及辨识得到的定子电感和转子永磁体磁链如图2-4所示，可见方法具有较好的鲁棒性且辨识参数结果与真实值接近程度较高。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数辨识方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型，并建立无差拍电流预测控制模型；

步骤二、利用电流传感器实时在线采集逆变器母线电流i、转子转速ω、转子位置角θ；利用逆变器的实时开关状态和和所述逆变器母线电流i重构出三相电流i_a、i_b、i_c，包括：根据逆变器三相开关S_a、S_b、S_c的开关状态组合，确定母线电流i_dc与各相电流之间的关系；采用SVPWM七段式调制模式，在一个开关周期前半个周期内不同电压矢量作用时刻采集两次母线电流，并根据i_a+i_b+i_c＝0的关系，重构全部三个相电流；

将重构出的所述三相电流转换为d-q坐标系下的电流；

步骤三、将步骤二得到的d-q坐标系下的电流输入步骤一中所建立的无差拍电流预测控制模型，实时计算出下一时刻SVPWM输出电压范围内的预测电压；

步骤四、根据永磁同步电机电压方程与转矩方程，建立具有y(k)＝x^T(k)θ形式的最小二乘关系式，其中y(k)为系统输出序列，x^T(k)为系统输入序列，θ为待辨识的参数序列：

式中，k为某时刻，u_d(k-1)为k-1时刻d轴的预测电压，u_q(k-1)为k-1时刻q轴的预测电压，为d轴的预测电流，/>为q轴的预测电流，R_s为定子电阻，ω_e为转子的电角速度，T_s为开关周期，L_s为定子电感，ψ_f为转子磁链；

针对所述最小二乘关系式建立以下递推公式：

θ(m+1)＝θ(m)+K(m+1)[y(m+1)-x^T(m+1)θ(m)]

P(m+1)＝P(m)-K(m+1)x^T(m+1)P(m)

式中，K和P为中间过程的递推矩阵，m为递推次数；所述递推公式矩阵P和θ的初始值设置如下：

P(0)＝αI

θ(0)＝ε

式中，α为数量级在10³～10⁶范围的充分大正实数，I为单位矩阵，ε取零向量；

将步骤二得到的d-q坐标系下的电流以及步骤三得到的预测电压代入递推公式，辨识出定子电感L_s和转子磁链ψ_f两个电机参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤一中所建立的数学模型基于以下几点假设：

①永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁饱和现象；

②定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

③定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布；

永磁同步电机采用表贴式结构，则所述数学模型具有以下关系：

T_e＝1.5pi_qψ_f

式中，u_d、u_q为d-q坐标系下定子电压；i_d、i_q为d-q坐标系下定子电流；ψ_f为转子磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；ω_e和ω_m分别为转子的电角速度和机械角速度；T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；p为电机的极对数；t为时间变量；J为负载转动惯量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤三中所述无差拍电流预测控制模型的建立过程包括：

首先，选取k时刻作为当前时刻，建立k+1时刻电流的无差拍预测控制模型：

式中，i_d(k)为k时刻d轴电流，i_q(k)为k时刻q轴电流，为k+1时刻d轴预测电流，为k+1时刻q轴预测电流，i_dref为d轴参考电流，i_qref为q轴参考电流，T_s为开关周期；

对上述模型进行改进得到以下最终的无差拍电流预测控制模型：

式中，为k时刻d轴预测电流，/>为k时刻q轴预测电流，T为一个开关周期内电流更新时刻。