CN112698142A - 直流变换器中电解电容失效参数辨识方法 - Google Patents
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Abstract
一种直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，属于DC‑DC变换器的电解电容监测技术领域。本发明针对目前电解电容的健康监测结果需要通过高频率的采样数据获得，造成采样成本高的问题。包括：获取纹波电压和纹波电流并进行压缩得到纹波电压观测值和纹波电流观测值；利用正交匹配跟踪算法，结合感知矩阵，重构出纹波电压在小波子空间投影值和纹波电流在小波子空间投影值；取纹波电压在小波子空间投影值的最大值作为纹波电压特征值，取纹波电流在小波子空间投影值的最大值作为纹波电流特征值；将纹波电压特征值和纹波电流特征值的比值作为电解电容的当前等效串联电阻辨识结果。本发明可实时在线辨识电解电容的失效参数ESR。
Description
技术领域
本发明涉及直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，属于DC-DC变换器的电解电容监测技术领域。
背景技术
DC-DC变换器广泛应用于各领域，其本身的可靠性是保障整个电子信息系统正常工作的至关重要条件。在环境温度、湿度、电场、磁场等工作条件的影响下，电解电容是最容易受到磨损和侵害的元器件。
电解电容失效的前兆参数有电解液的体积、电容值(C)和等效串联电阻(ESR)的大小。其中，ESR会随着电容的退化而逐渐增大，因此可作为电解电容健康状态的良好标识。对电解电容的ESR进行实时地辨识与监测，可以尽早发现其退化失效，并通过及时地更换元器件来保障变换器的正常工作，从而避免整个系统的灾难性故障。
变换器通常工作在较高频率之下，为了能准确反映变换器内部的微弱变化，需要测试数据的采样频率高，从而能够反映出变换器内部的细节变化；因此对采样设备的要求较高，使得数据采样成本非常高。另外，对于分布式供电系统中的DC-DC变换器，健康监测数据的存储和传输成本也非常高。
发明内容
针对目前电解电容的健康监测结果需要通过高频率的采样数据获得，造成采样成本高的问题，本发明提供一种直流变换器中电解电容失效参数辨识方法。
本发明的一种直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，包括，
步骤一：获取DC-DC变换器电解电容两端的纹波电压和流过电解电容的纹波电流；
步骤二：利用单位测量矩阵压缩所述纹波电压和所述纹波电流，得到纹波电压观测值和纹波电流观测值；再由单位测量矩阵和由Harr小波基构成的基矩阵计算获得感知矩阵；
步骤三：利用正交匹配跟踪算法，结合感知矩阵，从纹波电压观测值和纹波电流观测值中重构出纹波电压在小波子空间投影值和纹波电流在小波子空间投影值；取纹波电压在小波子空间投影值的最大值作为纹波电压特征值，取纹波电流在小波子空间投影值的最大值作为纹波电流特征值；
步骤四：将纹波电压特征值和纹波电流特征值的比值作为电解电容的当前等效串联电阻辨识结果。
根据本发明的直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，
步骤一中，在不同环境温度和不同工作频率下，分别采集获得N个纹波电压和N个纹波电流；以X表示纹波电压或纹波电流：
式中k为偏移因子，Z表示正整数，Z作为k的取值范围，
为纹波电压在小波子空间投影值，IC_bk j为纹波电流在小波子空间投影值，ψ为由Harr小波基构成的基矩阵。
根据本发明的直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，
步骤三中，以Y表示观测值，则纹波电压观测值YM×1为：
式中M为观测值对应的采样点个数，M＜＜N；Φ为单位测量矩阵；
由纹波电压观测值YM×1的表达式，计算获得纹波电压在小波子空间投影值
纹波电流观测值YM×1为：
由纹波电流观测值YM×1的表达式，计算获得纹波电流在小波子空间投影值
根据本发明的直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，
步骤四中，等效串联电阻ESR的辨识结果为：
式中VC_bmax为纹波电压特征值，IC_bmax为纹波电流特征值。
根据本发明的直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，
电解电容两端的纹波电压通过电压传感器获取，流过电解电容的纹波电流通过电流传感器获取。
本发明的有益效果：本发明可实时在线辨识电解电容的失效参数——ESR，解决了电解电容的健康监测数据采样成本、传输成本和存储成本较高的问题。
本发明方法基于压缩感知与离散小波变换实现电解电容失效参数的辨识，辨识的误差非常小，可以实现精确辨识，并降低了采样成本。本发明方法不仅可以用于简单的升压电路(boost电路)，降压(buck电路)，而且也能应用于其他的电力电子变换电路。
本发明用于电力电子变换器中电解电容的长期健康状态监测，对于boost变换器和三相逆变器中的电解电容，其ESR辨识效果要远好于传统的ESR辨识效果，辨识误差小于2％。尤其对变换器，ESR的辨识误差小于1％。本发明在辨识误差可以接受的范围内，可将采样点数降低至原采样点的十分之一。
附图说明
图1是本发明所述直流变换器中电解电容失效参数辨识方法的流程图；
图2是电解电容的等效电路简化模型；
图3是电容两端纹波电压在小波子空间的投影图；图中横坐标为纹波电压的采样点数，纵坐标为纹波电压在小波子空间投影值的幅值；
图4是流过电容的纹波电流在小波子空间的投影图；图中横坐标为纹波电流的采样点数，纵坐标为纹波电流在小波子空间投影值的幅值；
图5是boost变换器的仿真电路图，图中V为电源电压，S为开关管，L为电感，D为二极管，C为电解电容，R为负载电阻；
图6是电压源型三相逆变器的仿真电路图，图中S1至S6为开关管，C为电解电容，L为电感，Load为负载电阻。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一、结合图1至图5所示，本发明提供了一种直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，包括，
步骤一：获取DC-DC变换器电解电容两端的纹波电压和流过电解电容的纹波电流；
步骤二：利用单位测量矩阵压缩所述纹波电压和所述纹波电流，得到纹波电压观测值和纹波电流观测值；再由单位测量矩阵和由Harr小波基构成的基矩阵计算获得感知矩阵；此步骤中利用单位测量矩阵压缩压缩步骤一中的纹波电压和纹波电流，得到观测值；
步骤三：利用正交匹配跟踪算法(OMP)，结合感知矩阵，从纹波电压观测值和纹波电流观测值中重构出纹波电压在小波子空间投影值和纹波电流在小波子空间投影值；取纹波电压在小波子空间投影值的最大值作为纹波电压特征值，取纹波电流在小波子空间投影值的最大值作为纹波电流特征值；
步骤四：将纹波电压特征值和纹波电流特征值的比值作为电解电容的当前等效串联电阻辨识结果。
本实施方式中DC-DC变换器可以是buck变换器。
变换器电路中的电解电容是最容易发生失效的，而ESR是能够表征电解电容失效的重要参数。由于ESR的存在，在开关闭合和断开的时候纹波电压和纹波电流会发生跃变现象。因此，从纹波电压和纹波电流跃变部分测量的角度出发，本发明利用小波变换将纹波电压和纹波电流向小波子空间进行投影，获取其高频特征值，来计算ESR的大小。另外，由于在长期监测中，纹波电压和纹波电流的数据采样、数据传输和数据存储的成本较高，因此，本发明利用基于压缩感知的方法来获取纹波电压和纹波电流。本实施方式在精确辨识ESR值的前提下，可降低变换器在长时间监测过程中产生的数据采样成本，传输成本和存储成本。
电解电容的等效电路简化模型如图2所示，图中C为电解电容，ESR为电解电容等效串联电阻，ESL为电解电容等效串联电感。
此时电解电容的等效电路模型可表示为Z1：
由于ESL的值非常小(通常为20-50nH)，并且大多数情况下，变换器中电流的主频率不会超过几百MHz时，变换器中电容器的电感电抗可以忽略不计。电解电容的等效电路模型可以表达为公式(2)：
XC表示电解电容的阻抗。
整个电容器两端的电压可以分为在理想电容上的电压降与在电解电容等效串联电阻上的电压降两部分。
根据欧姆定律，电容器两端的电压和流过电容器的电流在开关频率处的组分可以表达为公式(3)：
式中ΔV_fs是电容器两端电压在开关闭合时刻的幅值，ΔI_fs是流过电容器的电流开关闭合时刻的幅值，由于ESR与流过电容的纹波电流的频率有关，ESR_fs表示在开关时刻的等效串联电阻，同样地，XC_fs表示在开关频率处的电容的容抗。
因为电解电容的容抗随着频率的增大不断减小，假设当开关频率大于一定值的时刻，可以忽略不计。可以用公式(4)表达：
可以通过输出电压和流过电容的电流在开关闭合时刻的幅值的比值来直接计算ESR，表达为公式(5)。
通过公式(5)的方法计算ESR，一方面数据采集成本较高，一方面计算结果精度小。因此本发明方法中采用纹波电压和纹波电流作为基础进行计算。
进一步，步骤一中，本发明利用压缩感知方法来获取纹波电压和纹波电流在小波子空间中的特征值来计算ESR。在不同环境温度和不同工作频率下，分别采集获得N个纹波电压和N个纹波电流；以X表示纹波电压或纹波电流：
式中k为偏移因子，Z表示正整数，Z作为k的取值范围，
为纹波电压在小波子空间投影值，
为纹波电流在小波子空间投影值，ψ为由Harr小波基构成的基矩阵。
为了保证计算结果的准确性，纹波电压和纹波电流可在不同的环境温度下获取，变换器可以工作在不同的工作频率下。
步骤一中，当DC-DC变换器的负载增大10倍，储能电感增大2倍，在电路参数发生变化时，本发明方法依然适用。
再进一步，步骤三中，以Y表示观测值，则纹波电压观测值YM×1为：
式中M为观测值对应的采样点个数，M＜＜N；Φ为单位测量矩阵；
由纹波电压观测值YM×1的表达式，计算获得纹波电压在小波子空间投影值
纹波电流观测值YM×1为：
由纹波电流观测值YM×1的表达式，计算获得纹波电流在小波子空间投影值
感知矩阵A＝φ×ψ。
纹波电压观测值或纹波电流观测值公式中的下角标均用于表示对应矩阵的行数和列数。
观测值Y是采样点数远低于原始信号数量的测量值。纹波电压和纹波电流信号的重构是在已知观测值Y和感知矩阵A的条件下，进行重构获得的。因为M＜＜N，所以重构值的求解在本质上是一个求解欠定方程的问题。OMP方法主要是利用信号与原子字典中的联系作为求解原子系数的一种更加有效的思想。
从时域角度出发提取纹波电压和纹波电流的高频信息是非常困难的。因此，本实施方式从时频域的角度出发，利用小波变换将纹波电压和纹波电流映射到小波子空间中，提取其高频信息，进而准确辨识ESR的值。
在小波子空间L2(R)中，重构后的纹波电压信号可以在不同分辨率下进行小波分解。
为了能够精确辨识ESR，需要能够得到信号的高频信息。因此，将重构后的纹波电压信号和纹波电流信号向小波子空间进行投影，并且将投影系数
作为特征值。ESR的计算公式在小波子空间中，可以表示为(7)式：
VC在小波子空间进行投影，得到的投影系数bk j越大，表示这个投影系数越能够表示纹波电压信号的重要细节。另外，由于ESR的值均大于0，因此ESR可以由表达式(8)来计算：
步骤三中OMP算法的具体实现流程为：
输入为感知矩阵A＝ΦΨ，观测值Y，稀疏度K；
输出：纹波电压投影值和纹波电流投影值的估计值
初始化：残差r0＝Y,索引集
t表示迭代次数，
表示空集，Λ0表示第0次索引集合。
循环执行以下步骤1-5：
步骤1:找出残差r和感知矩阵A的第j列aj中最大值所对应的λ，λ表示索引序号，即λt＝argmaxj＝1...N|<rt-1,aj>|，式中rt-1为t-1次的残差，λt为第t次找到的索引列序号；
步骤2:更新索引集Λt＝Λt-1∪{λt},记录找到的感知矩阵中的重建原子集合
Λt表示第t次的索引集，Λt表示第t-1次的索引集，
表示矩阵A第λj列；
步骤3:由最小二乘法得到
步骤4:更新残差
步骤5:判断是否满足t＞K，若满足，则停止迭代；若不满足，则执行步骤1。
再进一步，步骤四中，等效串联电阻ESR的辨识结果为：
式中
为纹波电流投影值在小波子空间的投影系数；VC_bmax为纹波电压特征值，IC_bmax为纹波电流特征值。
Haar小波被选择为母小波，用高通滤波器系数构成小波基。重构后的电压和电流信号在小波子空间的投影值为纹波电压信号和纹波电流信号在小波子空间中的特征值VC_bmax和IC_bmax。
通过公式(8)，电解电容的失效参数可以被精确计算，降低了电解电容状态监测中数据点采样成本、传输成本和存储成本。
作为示例，电解电容两端的纹波电压通过电压传感器获取，流过电解电容的纹波电流通过电流传感器获取。
本发明提出的基于压缩感知和离散小波变换方法，利用压缩感知可以降低采样点数，利用离散小波变换可以将纹波电压和纹波电流在小波子空间中的特征值提取出来，并且通过求取最大值精确计算ESR。
下面通过具体实施例验证本发明的有益效果：
具体实施例一：
以boost变换器为例详细说明基于压缩感知和小波变换的电解电容失效参数辨识过程。首先，在PSPice软件中搭建仿真电路如图5所示。电源电压为5.01V，开关频率设置为20kHz，电感设置为33μH，负载电阻设置为50Ω。电解电容的辨识结果如表1所示。
表1不同规格的电解电容的辨识结果
分析表1中实验结果可以得出：对于不同规格的电解电容，利用本发明提出的基于压缩感知和小波变换的方法可以精确辨识ESR。辨识的相对误差分别为0.27％，2.02％，0.40％，0.42％和0.00％。另外，本发明提出的方法可以使得采样点数降低为原始信号的0.1倍。
具体实施例二：以三相电压源型逆变器为例详细说明基于压缩感知和小波变换的电解电容失效参数辨识过程。首先，在PSPice软件中搭建仿真电路如图6所示。电源电压为380V，SPWM(正弦脉冲宽度调节)频率设置为5kHz。电解电容的辨识结果如表2所示。
表2三相电压源逆变电路的ESR辨识结果
分析表2中实验结果可以得出：在三相电压源型逆变器电路中，对于不同规格的电解电容，利用本发明提出的基于压缩感知和小波变换的方法可以精确辨识ESR。辨识的相对误差分别为0.00％，1.06％，-1.04％，0.00％和-0.93％。另外，本发明提出的方法可以使得采样点数减低为原始信号的0.06倍。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。
Claims (5)
1.一种直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，其特征在于包括，
步骤一：获取DC-DC变换器电解电容两端的纹波电压和流过电解电容的纹波电流；
步骤二：利用单位测量矩阵压缩所述纹波电压和所述纹波电流，得到纹波电压观测值和纹波电流观测值；再由单位测量矩阵和由Harr小波基构成的基矩阵计算获得感知矩阵；
步骤三：利用正交匹配跟踪算法，结合感知矩阵，从纹波电压观测值和纹波电流观测值中重构出纹波电压在小波子空间投影值和纹波电流在小波子空间投影值；取纹波电压在小波子空间投影值的最大值作为纹波电压特征值，取纹波电流在小波子空间投影值的最大值作为纹波电流特征值；
步骤四：将纹波电压特征值和纹波电流特征值的比值作为电解电容的当前等效串联电阻辨识结果。
2.根据权利要求1所述的直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，其特征在于，
步骤一中，在不同环境温度和不同工作频率下，分别采集获得N个纹波电压和N个纹波电流；以X表示纹波电压或纹波电流：
式中k为偏移因子，Z表示正整数，Z作为k的取值范围，
为纹波电压在小波子空间投影值，
为纹波电流在小波子空间投影值，ψ为由Harr小波基构成的基矩阵。
3.根据权利要求2所述的直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，其特征在于，
步骤三中，以Y表示观测值，则纹波电压观测值YM×1为：
式中M为观测值对应的采样点个数，M＜＜N；Φ为单位测量矩阵；
由纹波电压观测值YM×1的表达式，计算获得纹波电压在小波子空间投影值
纹波电流观测值YM×1为：
由纹波电流观测值YM×1的表达式，计算获得纹波电流在小波子空间投影值
4.根据权利要求3所述的直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，其特征在于，
步骤四中，等效串联电阻ESR的辨识结果为：
式中VC_bmax为纹波电压特征值，IC_bmax为纹波电流特征值。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的直流变换器中电解电容失效参数辨识方法，其特征在于，
电解电容两端的纹波电压通过电压传感器获取，流过电解电容的纹波电流通过电流传感器获取。
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