CN112067925A - 一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及故障诊断技术领域，公开一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，首先根据升压变换器电路的微分方程建模；根据建立的系统模型，给出含有外部干扰和故障时情况的一般系统模型，并对该系统模型进行简化；继而设计未知输入观测器(UIO)，给出满足H_∞/H₂稳定性性能指标和H_‑灵敏度性能指标的充分条件，并构造增广矩阵，得到增广系统误差动态方程；根据设计的观测器，设定阈值J_th，构造残差评价函数，从而通过决策逻辑判断系统是否出现故障。本发明中设计的故障检测方法，对已知和未知输入均具有鲁棒性，对故障也具有较高的敏感性，能够完成对升压变换器电路系统的实时故障检测。

Description

一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法

技术领域

本发明涉及故障诊断领域，尤其涉及一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法。

背景技术

随着人们对系统可靠性要求的不断提高，故障诊断问题在应用和研究领域引起了广泛关注。故障诊断过程由故障检测和故障估计两部分组成。故障检测的目的是尽可能快地检测出故障，然后根据检测到的故障识别故障的大小和类型的过程称为故障估计。在所有故障诊断方法中，基于观测器的方法是最常用的方法之一。利用系统输出与观测器输出的差值可以得到残差信号，当残差大于预设阈值时，可以实现故障报警。

针对故障检测问题，近年来出现了许多基于观测器的方法，如自适应观测器、滑模观测器、模糊观测器、诊断观测器、未知输入观测器等。然而，对于离散时间切换系统的故障检测研究相对较少。根据实际产品的要求，可以将许多生产过程可以分为不同的模式，如化工过程、电力电子系统、机器人技术、协同控制等领域。众所周知，切换系统属于混合系统，它由一组连续或离散时间的子系统和一个指定子系统间切换顺序的切换信号组成。根据切换系统的特性，切换信号可分为任意切换和约束。在过去的几十年里，人们提出了一些保证切换系统稳定的切换信号技术，如最大或最小驻留时间法、平均驻留时间法(ADT)和持续驻留时间法等。ADT切换是受限切换信号之一，它比停留时间切换和任意切换更一般，更不保守。另外，ADT技术在切换系统的故障诊断和容错控制中得到了广泛的应用。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，提出未知输入观测器作为残差发生器，使其对已知和未知输入具有鲁棒性，并针对故障敏感，利用平均驻留时间和线性矩阵不等式技术，得到了故障检测存在的充分条件。

技术方案：本发明提供了一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，包括如下步骤：

步骤1：建立升压变换器电路模型，构造增广矩阵，得到标准形式的状态方程；

步骤2：基于步骤1中的状态方程，给出升压变换器电路含有外部干扰和故障时的一般系统模型，并对其进行简化；

步骤3：针对步骤2所述的简化后的系统模型，提出未知输入观测器作为残差信号发生器，给出满足H_∞/H₂稳定性性能指标和H_灵敏度性能指标的充分条件，并针对动态估计误差系统构造一个增广矩阵，得到相应的动态估计误差增广系统；

步骤4：针对步骤3中得到的动态估计误差增广系统，给出其全局指数稳定，且满足H_∞/H₂性能指标的充分条件；

步骤5：针对步骤3中得到的动态估计误差增广系统，给出其全局指数稳定，且满足H_性能指标的充分条件；

步骤6：根据设计的观测器，设定阈值J_th，构造残差评价函数，判断系统是否出现故障。

进一步地，所述步骤1中升压变换器电路模型为一个脉冲宽度调制驱动的升压变换器电路，用e_s(t)表示电源，L表示电感，C表示电容，负载电阻用R表示，开关s(t)由PWM装置控制，每个周期T最多可切换一次；其状态方程为：

其中，

进一步地，所述步骤2中升压变换器具有外部干扰和故障时对应的一般系统模型为：

其中，其中，x(k)∈Rⁿ为状态向量，u(k)∈Rⁿ为控制输入向量，y(k)∈R^q为可测输出向量；

和

分别为外部扰动和故障向量，且都是l₂[0，∞)范数有界的；A_σ(k)、 B_σ(k)、C_σ(k) D_σ(k)、F_σ(k)和G_σ(k)是具有适当维度的常实数矩阵；分段函数σ(k)：[0，∞)→N＝{1,2,…,N}是切换信号，用来指定在t时刻激活哪个子系统。

进一步地，当σ(k)＝i时，表示第i个子系统被激活，假设切换信号是未知的，但其瞬时值是可知的，所述一般系统模型可以简化为：

式中，i∈N，假设：简化后的一般系统模型渐近稳定，且(C_i，A_i)是可观的。

进一步地，所述步骤3中未知输入观测器作为残差信号发生器，其具体为：

其中，z(k)∈Rⁿ是观测器状态，

表示状态x(k)的估计值，

是观测器输出，r(k)∈R^m表示残差信号，矩阵S_i，M_i，L_i和H_i(i∈N)是需要设计的观测器参数，W_i(i∈N)表示加权矩阵；

满足H_∞/H₂稳定性性能指标和H_灵敏度性能指标的充分条件为：

1)H_∞/H₂稳定性条件：对于f(k)＝0的情况，有

2)H_灵敏度条件：对于d(k)＝0的情况，有

其中，α，β和γ是正常数，k₀为初始值。

进一步地，所述步骤3中动态估计误差系统为：

其中，

为估计误差，设σ(k)＝i，T_i＝I+H_iC_i，T_iA_i-S_iT_i-L_iC_i＝0，T_iB_i-M_i＝0，H_iG_i＝0，Z_i＝S_iH_i+L_i，S_i＝T_iA_i-Z_iC_i。

进一步地，所述步骤3中的动态估计误差增广系统具体为：

令ξ(k)＝[e^T(k) x^T(k)]^T，则此增广系统可以描述为：

其中，

进一步地，所述步骤4中，给出所述动态估计误差增广系统全局指数稳定，且满足H_∞/H₂性能指标的充分条件为：

考虑f(k)＝0，则所述动态估计误差系统转化为以下无故障情况：

对于给定标量0＜α＜1，μ≥1和γ＞0，如果存在正定对称矩阵P_1i，P_3i，矩阵 P_2i，Ω_1i，Ω_2i，Ω_3i，Q_i，R_i和W_i，则：

其中，

那么，对于满足S_i＝T_iA_i-Z_iC_i的切换信号，所述无故障情况动态估计误差系统全局指数稳定，具有H_∞/H₂性能指标γ；在这种情况下，可得所述未知输入观测器作为残差信号发生器的参数为

进一步地，所述步骤5中，所述动态估计误差增广系统无干扰时，给出其全局指数稳定，且满足H_性能指标的充分条件为：

当d(k)＝0，则动态估计误差系统转化为：

对于给定标量0＜β＜1和μ≥1，如果存在正定对称矩阵P_1i，P_3i，矩阵 P_2i，Ω_1i，Ω_2i，Ω_3i，Q_i，R_i和W_i则：

其中，

对于满足平均驻留时间

所述无干扰的动态估计误差系统全局指数稳定，满足H_性能指标β，在这种情况下，可得所述未知输入观测器作为残差信号发生器的参数为

进一步地，所述步骤6中，根据所述作为残差信号发生器的未知输入观测器，设定阈值J_th，构造残差评价函数，判断系统是否出现故障，具体分析过程为：

所述残差评价函数为：

式中，K表示整个操作过程的结束时间，将阈值J_th设置为：

所以故障检测可以通过以下决策逻辑来实现：

有益效果：

在本发明中，研究了离散切换系统的实时加权故障检测问题，设计了一个UIO作为残差发生器，使其对已知和未知输入具有鲁棒性，并对故障具有敏感性。并利用ADT和线性矩阵不等式技术，得到了故障检测存在的充分条件，使得设计的观测器具有更小的保守性。通过一个仿真验证了所设计方法的有效性。本发明的主要贡献可以概括为以下几个方面：(1)针对离散切换系统，设计了一种实时加权故障检测观测器。加权故障检测对确定和不确定的输入具有完全鲁棒性，能够完成对升压变换器电路系统的实时故障检测。(2)故障检测观测器设计为对故障敏感；(3)本发明提出的故障检测算法适用于检测各种故障。

附图说明

图1为升压变换器电路图；

图2为本发明实时加权故障检测结构；

图3为本发明中的切换信号图σ(k)；

图4为系统中的外部干扰：白噪声d(k)；

图5为故障信号f(k)示意图；

图6为系统阈值J(r(k))曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

符号说明：先对本文中涉及的特殊符号进行说明，T代表矩阵转置，Rⁿ表示n维欧氏空间，||·||表示向量范数，*表示矩阵中的对称项，P＞0(≥0)表示P为实对称正定(半正定)。

本发明以升压变换器电路为实施对象，公开了一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，提出未知输入观测器(UIO)作为残差发生器，使其对已知和未知输入具有鲁棒性，并对故障敏感，利用ADT和线性矩阵不等式技术，得到了故障检测器存在的充分条件。该方法从理论上实现了升压变换器电路的实时加权故障检测，对已知和未知干扰具有鲁棒性，对故障具有敏感性。

本发明所述针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法包括如下步骤：

步骤1：建立升压变换器电路的微分方程，构造增广矩阵，将微分方程转化为标准形式的状态方程，具体内容如下：

图1为一个脉冲宽度调制(PWM)驱动的升压变换器，e_s(t)表示电源，L表示电感，C表示电容，负载电阻用R表示。开关s(t)由PWM装置控制，每个周期T最多可切换一次。

升压变换器是一种典型的电路系统，它能够将源电压转换为较高的电压。近年来，这种功率转换器也被建模为切换系统。升压变换器的微分方程如下：

式中，

设x＝[e_c，i_l]^T，则(1)、(2)可表示为：

其中，

利用归一化技术，离散化矩阵可以表示为：

假设其他系统矩阵为：

步骤2：基于步骤1中的状态方程，给出升压变换器电路含有外部干扰和故障时的一般系统模型，并根据系统中第i个子系统被激活，对原一般系统模型进行简化，具体过程如下：

升压变换器具有外部干扰和故障时对应的系统模型为：

其中，x(k)∈Rⁿ为状态向量，u(k)∈Rⁿ为控制输入向量，y(k)∈R^q为可测输出向量。

和

分别为外部扰动和故障向量，且都是l₂[0，∞)范数有界的。A_σ(k)、B_σ(k)、 C_σ(k)D_σ(k)、F_σ(k)和G_σ(k)是具有适当维度的常实数矩阵。分段函数σ(k)：[0，∞)→N＝{1,2,…,N} 是切换信号，用来指定在t时刻激活哪个子系统。当σ(k)＝i时，表示第i个子系统被激活。假设切换信号是未知的，但其瞬时值是可知的。

则系统可以简化为：

式中，i∈N。

注记1：公式(5)中描述的模型表示一类具有执行器和传感器故障的切换系统。如果将故障f(k)拆分为

F_i＝[F_ai O]，G＝[O G_si]，其中f_a(k)和f_s(k)分别表示执行器和传感器故障，F_ai和G_ai表示它们的分布矩阵。由此可知，所考虑的问题不失一般性。

为了达到本文的目的，给出以下假设：

假设1：系统公式(5)渐近稳定。

假设2：(C_i，A_i)是可观的。

值得注意的是，过程状态变量在实践中并不总是完全可测量的。为了解决这个问题，给出假设2来保证系统的可观测性。然后，利用状态观测器估计状态，进而生成残差信号，从而实现了故障检测的目的。

步骤3：针对步骤2所述的简化后的系统模型，提出未知输入观测器(UIO)作为残差信号发生器，给出满足H_∞/H₂稳定性性能指标和H_灵敏度性能指标的充分条件，并针对动态估计误差系统构造一个增广矩阵，得到相应的增广系统误差动态方程，具体过程如下：

对于简化后的一般系统模型(式5)，设计如下UIO作为残差信号发生器：

其中，z(k)∈Rⁿ是观测器状态，

表示状态x(t)的估计值，

是观测器输出，r(k)∈R^m表示残差信号。矩阵S_i，M_i，L_i和H_i(i∈N)是需要设计的观测器参数， W_i(i∈N)表示加权矩阵。

本文的主要目标是设计一个故障检测观测器(式6)，使残差信号对已知和未知输入具有鲁棒性，同时对故障敏感，即：

1)H_∞/H₂稳定性条件：对于f(k)＝0的情况，有

2)H_灵敏度条件：对于d(k)＝0的情况，有

其中，α，β和γ是正常数，k₀为初始值。

为阐明本文的结构，给出本发明的结构图，如图2所示。

定义估计误差为

为了简洁起见，设σ(k)＝i，则可得：

e(k)＝T_ix(k)-z(k)+H_iG_if(k) (9)

其中，T_i＝I+H_iC_i。

此外，动态估计误差系统可以被写成：

e(k+1)＝S_ie(k)+(T_iA_i-S_iT_i-L_iC_i)x(k)+(T_iB_i-M_i)u(k)+T_iD_id(k) +H_iG_if(k+1)+(T_iF_i-S_iH_iG_i-L_iG_i)f(k) (10)

若设：

T_iA_i-S_iT_i-L_iC_i＝0 (11)

T_iB_i-M_i＝0 (12)

H_iG_i＝0 (13)

则：

定义：

Z_i＝S_iH_i+L_i (15)

由式8和式12，得：

S_i＝T_iA_i-Z_iC_i (16)

令ξ(k)＝[e^T(k) x^T(k)]^T，则此动态估计误差增广系统可以描述为：

其中，

在进一步研究之前，引入以下定义和引理。

定义1：对于任何切换信号σ_i(t)和任意t₂＞t₁＞0，设N_σi(t)(t₁，t₂)表示间隔(t₁，t₂)上的切换次数σ_i(t)。如果

对于给定的N₀≥0和τ_a＞0成立，则常数τ_a称为ADT，N₀为抖振界。

引理1：考虑离散切换系统x(k+1)＝f_σ(k)(x(k))，假设存在Lyapunov函数V_σ(k)：Rⁿ→R满足以下性质：

1)

2)V_i(x(k_l))≤V_j(x(k_l))

则该系统对任意切换信号都是全局指数稳定，且平均驻留时间为：

步骤4：针对步骤3中得到的动态估计误差增广系统，给出其全局指数稳定，且满足H_∞/H₂性能指标的充分条件，具体过程如下：

考虑f(k)＝0，则动态估计误差系统(式14)转化为以下无故障情况：

定理1：对于给定标量0＜α＜1，μ≥1和γ＞0，如果存在正定对称矩阵P_1i，P_3i，矩阵P_2i，Ω_1i，Ω_2i，Ω_3i，Q_i，R_i和W_i，则：

其中，

那么，对于满足ADT条件(式16)的切换信号，动态估计误差系统(式14)全局指数稳定，具有H_∞/H₂性能指标γ。在这种情况下，可得未知输入观测器(UIO)作为残差信号发生器(式6)的参数为

证明：考虑动态估计误差增广系统(式17)，将切换Lyapunov函数定义为:

V_σ(k)＝ξ^T(k)P_σ(k)ξ(k) (23)

设ΔV_i(ξ(k))＝V_i(ξ(k+1))-V_i(ξ(k))，然后通过引理1，可得:

式中，

由Schur补引理得：

可以观察到(式23)包含

这导致了P_j与系统矩阵之间的耦合。为了解决这个问题，利用diag(Ω，I，I)对(式23)进行同余变换，得到：

由

得：

由(式26)得，下面的不等式意味着Φ_i＜0，

定义：

利用Schur补引理，则可得式19等价于式27。

那么，当

ΔV_i(ξ(k))+αV_i(ξ(k))+r^T(k)r(k)-γ²(u^T(k)u(k)+d^T(k)d(k))＜0 (32)

进一步，可得：

V_i(ξ(k₁))＜(1-α)V_i(ξ(k₀))-r^T(k₀)r(k₀)+γ²(u^T(k₀)u(k₀)+d^T(k₀)d(k₀)) (33)

将式30进行迭代得

式中，Γ(s)＝r^T(s)r(s)-γ²(u^T(s)u(s)+d^T(s)d(s))

定义H_∞/H₂性能指标为：

由式18和式29可得：

在零初始条件下，由上述公式可得：

将式34的两侧同时乘以

可以得到：

即

由于

则

即

结论得证。

步骤5：针对步骤3中得到的动态估计误差增广系统，给出其全局指数稳定，且满足H_性能指标的充分条件，以及故障观测器参数的设计算法，具体内容如下：

当d(k)＝0，则动态估计误差系统(式14)转化为：

定理2：对于给定标量0＜β＜1和μ≥1，如果存在正定对称矩阵P_1i，P_3i，矩阵 P_2i，Ω_1i，Ω_2i，Ω_3i，Q_i，R_i和W_i则：

其中，

那么，对于满足ADT条件(式19)的切换信号，误差动态系统(式43)全局指数稳定，满足H_性能指标β。在这种情况下，可得未知输入观测器(式6)的参数为

证明：对于系统(式40)，将切换Lyapunov函数定义为：

V_σ(k)＝ξ^T(k)P_σ(k)ξ(k) (46)

设ΔV_i(ξ(k))＝V_i(ξ(k+1))-V_i)ξ(k))，可得：

式中，

由Schur补引理得：

可以观察到式46包含

这导致了P_j与系统矩阵之间的耦合。为了解决这个问题，利用diag(Ω，I，I)对式46进行同余变换，得到：

由于

则：

由式49得：

定义：

利用Schur补引理，则可得式42等价于式50。则：

ΔV_i(ξ(k))+αV_i(ξ(k))-r^T(k)r(k)+β²(f^T(k)f(k))＞0 (55)

进一步可知：

V_i(ξ(k₁))＞(1-α)V_i(ξ(k₀))-r^T(k₀)r(k₀)+β²(f^T(k₀)f(k₀)) (56)

将式53进行迭代得：

其中，Γ(s)＝r^T(s)r(s)-β²(f^T(s)f(s))，定义H_性能指标为：

由式41和式53可得：

在零初始条件下，由上述公式知：

将式57的两侧同时乘以

可以得到：

即：

由

得：

即：

结论得证。

综上所述，式6中故障检测观测器参数的设计可概括为下面的步骤。

第一步：由公式13计算H_i，则T_i可由T_i＝I+H_iC_i求解。此外，矩阵M_i可由式12求解。

第二步：通过求解定理1中的条件，可得未知矩阵W_i和Z_i。将Z_i代入式16，则可计算矩阵S_i。

第三步：将S_i和Z_i代入式15，可得观测器参数L_i。

设μ＝1.2，α＝0.7，β＝0.4747，应用定理1的结果，得到故障诊断观测器的参数如下：

此外，可得ADT值是

切换信号如式2所述，满足式16中的ADT条件，外部干扰信号设置为白噪声。

步骤6：根据设计的观测器，设定阈值J_th，构造残差评价函数，判断系统是否出现故障，具体过程如下：

为了敏感地检测故障，需要设置合适的阈值J_th和评价函数J(r(k))。本发明定义残差评价函数为：

式中，K表示整个操作过程的结束时间。将阈值设置为：

因此，故障检测可以通过以下决策逻辑来实现：

注记2：选择适当的残差评价函数和故障检测阈值的方法有很多可以使用，如动态阈值法、均方根函数法、人工经验法等。

假设升压变换器出现常数故障f(k)，故障模式如下：

选择一个预设阈值J_th＝9.722e¹⁴，仿真结果表明J_r(22.9)＞J_th，即故障f(k)可以被快速检测出来。

对于仿真，系统的切换信号图σ(k)如图3所示；系统中的外部干扰，即白噪声d(k)，如图4所示；故障信号f(k)示意图如图5所示；系统阈值J(r(k))曲线示意图如图6所示。

从仿真结果中可以看出，针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，本发明设计的故障观测器能够检测出系统是否发生故障，且具有较好的敏感性和较强的鲁棒性，有重要的使用参考价值。

上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立升压变换器电路模型，构造增广矩阵，得到标准形式的状态方程；

步骤2：基于步骤1中的状态方程，给出升压变换器电路含有外部干扰和故障时的一般系统模型，并对其进行简化；

步骤3：针对步骤2所述的简化后的系统模型，提出未知输入观测器作为残差信号发生器，给出满足H_∞/H₂稳定性性能指标和H_-灵敏度性能指标的充分条件，并针对动态估计误差系统构造一个增广矩阵，得到相应的动态估计误差增广系统；

步骤4：针对步骤3中得到的动态估计误差增广系统，给出其全局指数稳定，且满足H_∞/H₂性能指标的充分条件；

步骤5：针对步骤3中得到的动态估计误差增广系统，给出其全局指数稳定，且满足H_-性能指标的充分条件；

步骤6：根据设计的观测器，设定阈值J_th，构造残差评价函数，判断系统是否出现故障。

2.根据权利要求1所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，所述步骤1中升压变换器电路模型为一个脉冲宽度调制驱动的升压变换器电路，用e_s(t)表示电源，L表示电感，C表示电容，负载电阻用R表示，开关s(t)由PWM装置控制，每个周期T最多可切换一次；其状态方程为：

其中，

3.根据权利要求1所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，所述步骤2中升压变换器具有外部干扰和故障时对应的一般系统模型为：

其中，x(k)∈Rⁿ为状态向量，u(k)∈Rⁿ为控制输入向量，y(k)∈R^q为可测输出向量；

和

分别为外部扰动和故障向量，且都是l₂[0，∞)范数有界的；A_σ(k)、B_σ(k)、C_σ(k)D_σ(k)、F_σ(k)和G_σ(k)是具有适当维度的常实数矩阵；分段函数σ(k)：[0，∞)→N＝{1,2,…,N}是切换信号，用来指定在t时刻激活哪个子系统。

4.根据权利要求3所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，当σ(k)＝i时，表示第i个子系统被激活，假设切换信号是未知的，但其瞬时值是可知的，所述一般系统模型可以简化为：

式中，i∈N，假设：简化后的一般系统模型渐近稳定，且(C_i，A_i)是可观的。

5.根据权利要求1所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，所述步骤3中未知输入观测器作为残差信号发生器，其具体为：

其中，z(k)∈Rⁿ是观测器状态，

表示状态x(k)的估计值，

是观测器输出，r(k)∈R^m表示残差信号，矩阵S_i，M_i，L_i和H_i(i∈N)是需要设计的观测器参数，W_i(i∈N)表示加权矩阵；

满足H_∞/H₂稳定性性能指标和H_-灵敏度性能指标的充分条件为：

1)H_∞/H₂稳定性条件：对于f(k)＝0的情况，有

2)H_-灵敏度条件：对于d(k)＝0的情况，有

其中，α，β和γ是正常数，k₀为初始值。

6.根据权利要求1所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，所述步骤3中动态估计误差系统为：

其中，

为估计误差，设σ(k)＝i，T_i＝I+H_iC_i，T_iA_i-S_iT_i-L_iC_i＝0，T_iB_i-M_i＝0，H_iG_i＝0，Z_i＝S_iH_i+L_i，S_i＝T_iA_i-Z_iC_i。

7.根据权利要求6所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，所述步骤3中的动态估计误差增广系统具体为：

令ξ(k)＝[e^T(k) x^T(k)]^T，则此增广系统可以描述为：

其中，

8.根据权利要求1所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，所述步骤4中，给出所述动态估计误差增广系统全局指数稳定，且满足H_∞/H₂性能指标的充分条件为：

考虑f(k)＝0，则所述动态估计误差系统转化为以下无故障情况：

对于给定标量0＜α＜1，μ≥1和γ＞0，如果存在正定对称矩阵P_1i，P_3i，矩阵P_2i，Ω_1i，Ω_2i，Ω_3i，Q_i，R_i和W_i，则：

其中，

那么，对于满足S_i＝T_iA_i-Z_iC_i的切换信号，所述无故障情况动态估计误差系统全局指数稳定，具有H_∞/H₂性能指标γ；在这种情况下，可得所述未知输入观测器作为残差信号发生器的参数为

9.根据权利要求1所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，所述步骤5中，所述动态估计误差增广系统无干扰时，给出其全局指数稳定，且满足H_-性能指标的充分条件为：

当d(k)＝0，则动态估计误差系统转化为：

对于给定标量0＜β＜1和μ≥1，如果存在正定对称矩阵P_1i，P_3i，矩阵P_2i，Ω_1i，Ω_2i，Ω_3i，Q_i，R_i和W_i则：

其中，

对于满足平均驻留时间

所述无干扰的动态估计误差系统全局指数稳定，满足H_-性能指标β，在这种情况下，可得所述未知输入观测器作为残差信号发生器的参数为

10.根据权利要求1至9任一所述的一种针对升压变换器电路的实时加权故障检测方法，其特征在于，所述步骤6中，根据所述作为残差信号发生器的未知输入观测器，设定阈值J_th，构造残差评价函数，判断系统是否出现故障，具体分析过程为：

所述残差评价函数为：

式中，K表示整个操作过程的结束时间，将阈值J_th设置为：

所以故障检测可以通过以下决策逻辑来实现：

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