CN110412975A - 一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及化工技术领域，公开了一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，包括：步骤1建立化工过程液位控制系统模型的状态方程和输出方程并对其进行简化；步骤2针对步骤1所述系统方程，设计故障诊断观测器；步骤3构造系统误差动态方程；步骤4对系统进行敏感性和鲁棒性分析，得到故障诊断观测器的增益矩阵L_i和H_i；步骤5设定阈值J_th，构造残差评价函数。与现有技术相比，本发明能在线检测出发生的故障并且准确地对故障进行估计，具有高敏感性和较强的鲁棒性，实现了故障诊断系统对外部扰动的消除，有重要的实用参考价值。

Description

一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法

技术领域

本发明涉及化工技术领域，特别涉及一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法。

背景技术

近年来，由于科技的快速发展，现代化工工业生产过程正朝着大规模化、复杂化以及智能一体化的方向发展。也正是因为生产系统结构日渐变得复杂、精密化，系统的各个部分之间彼此相关、耦合，如果系统的某部分发生故障，就可能导致整个生产过程无法正常运转，这必然会极大程度地降低生产效率，从而影响企业和国家经济效益，造成巨大的经济损失，并且极有可能会对环境造成重大影响。尤其是在化工生产领域中，化工行业关乎国民经济命脉，涉及衣食住行和环境等多个方面，生产过程中的隐患如不能及时排除，则会造成经济损失和重大灾难。

化工生产往往是一个环环相扣的链式生产模式，每个环节都决定着生产能否顺利进行。在化工生产过程中，液位控制系统有着广泛的应用，该系统以液位为被控对象，在化工生产中有着举足轻重的作用。例如在化工厂中常见的锅炉，是一种蒸汽设备，在实际生产过程中，为了保证锅炉的正常运行，锅炉的液位需要维持在一个安全值范围，如果液位过低，则容易烧干锅而引发严重事故；如果锅炉中的液位过高，又会存在蒸汽带水的情况并发生溢出危险。为了降低此类事故发生的概率、避免灾难的发生，化工生产过程的安全性与稳定性需要一定的科技手段来保障。于是化工过程故障诊断技术成为人们的研究热点之一，该技术确保了化工系统的可靠性和安全性。

故障诊断，也就是通过利用各种检查和测试方法，及时准确地发现系统中存在的故障，并且能确定发生故障的位置，故障诊断就是故障检测和故障隔离的过程。因此，故障诊断方法可以有效地监测化工生产过程，满足化工生产过程的需要，本发明实现对未知输入优化其鲁棒性和敏感性，基于设计的故障诊断观测器，可以提供准确的故障检测和故障估计。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种针对化工过程液位控制系统的不确定切换线性系统的鲁棒故障诊断方法，利用多目标H_∞/H_-条件，实现对未知输入优化其鲁棒性和敏感性。基于所获得的故障诊断观测器，可以提供准确的故障检测和故障估计。

技术方案：本发明还提供了一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤1：建立化工过程液位控制系统模型的系统方程，其包括状态方程和输出方程，并对其进行简化；

步骤2：针对步骤1所述系统方程，设计故障诊断观测器，所述故障诊断观测器以及残差信号设计如下：

其中，分别表示是系统模型的状态估计向量和故障估向量，r(t)∈R^m是用来检测故障的残差信号，Rⁿ表示n维实向量集，R^p表示p维实向量集，R^m表示m维实向量集，表示n_f维实向量集，表示n_d维实向量集，L_i、H_i，i＝1,···,N为故障诊断观测器增益矩阵；A_i,B_i,C_i,F_1i,F_2i为常实数矩阵，(A_i，C_i)，i＝1,···N是可测的，矩阵F_2i是满秩矩阵；x(t)∈Rⁿ、u(t)∈R^p、y(t)∈R^m分别表示系统模型的状态、控制输入和可测量输出，σ_i(t)是切换信号，其需要满足σ_i(t)：[0,∞)→{0,1},

步骤3：根据步骤2所述故障诊断观测器，构造系统误差动态方程；

步骤4：对化工液位过程控制系统进行敏感性和鲁棒性分析并证明，得到基于比例积分观测器的化工过程液位控制系统的故障诊断观测器的增益矩阵L_i和H_i；

步骤5：设定阈值J_th，构造残差评价函数，准确检测化工液位过程控制系统的故障。

进一步地，所述步骤1中液位控制系统模型的系统方程为：

其中，x(t)是系统状态，y(t)是系统输出；D_i为常实数矩阵，为不确定系统矩阵，其需满足以下条件：

其中，σ_i(t)为切换信号，切换信号是取决于时间t的分段常函数，当σ_i(t)＝1时，i-th模式将被激活，矩阵M_i和N_i，i＝1,···,N说明了观测器增益的不确定性，F(t)是故障参数，T是矩阵转置，I是具有适当维数的单位矩阵，ΔA_i是系统不确定项。

进一步地，所述步骤1中简化后的液位控制系统模型的系统方程为：

其中，与为变量替换，

进一步地，所述步骤3中的系统状态误差方程与系统故障误差方程分别为：

其中，e(t)为状态误差，e_f(t)为故障误差，系统状态误差方程，为系统故障误差方程，是变量替换，

进一步地，若使得步骤2中所述观测器对外部扰动具有良好的鲁棒性以及对故障具有高灵敏性，需要满足以下条件：

其中，标量γ＞0,β＞0。

进一步地，所述步骤4中故障诊断观测器的增益矩阵L_i和H_i设计为：

式中，P_1i，P_2i为对称正定矩阵，i＝1,···,N。

进一步地，所述步骤5中残差评价函数为：

其中，阀值J_th由下式表示：

进一步地，所述步骤5中故障检测决策逻辑为：

有益效果：

1.本发明设计的故障诊断观测器能在线检测出发生的故障并且准确地对故障进行估计，具有高敏感性和较强的鲁棒性，有重要的实用参考价值。

2.利用ADT方法，得到有效的H_∞/H_-条件，保证对系统不确定性未知输入的鲁棒性和对故障的敏感性，实现了故障诊断系统对外部扰动的消除，满足对系统进行故障检测和估计。

附图说明

图1：本发明的流程图；

图2：本发明中化工过程液位控制系统图；

图3：本发明中的切换信号图；

图4：本发明中的外部扰动白噪声信号图；

图5：化工过程液位控制系统发生故障f₁(t)时，故障诊断观测器的故障检测曲线示意图；

图6：化工过程液位控制系统发生故障f₁(t)时，故障诊断观测器的故障估计曲线示意图；

图7：化工过程液位控制系统发生故障f₂(t)时，故障诊断观测器的故障检测曲线示意图；

图8：化工过程液位控制系统发生故障f₂(t)时，故障诊断观测器的故障估计曲线示意图；

图9：系统阈值曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的介绍。

本发明以化工过程液位控制系统模型为实施对象，针对该系统中出现故障，提出一种针对化工过程液位控制系统的不确定切换线性系统的鲁棒故障诊断方法，基于比例积分观测器进行故障诊断，该方法从理论上实现了故障诊断系统对外部扰动的消除，还可以满足对系统进行故障检测和估计。

注意：本发明中，涉及的P^T,P^-1分别表示矩阵P的转置和矩阵的逆矩阵，P＞0(P＜0)则表示P矩阵是正(负)定矩阵，Rⁿ表示n维实向量集，I和0表示具有适当维数的单位矩阵和0矩阵。对于一个向量A，sym(A)＝A^T+A，文中*表示对称矩阵中的对称项。

本发明所述的故障诊断方法包括如下步骤：

步骤1：建立化工过程液位控制系统的系统模型，其状态方程与输出方程如下所示：

式(1)中，x(t)是系统状态，y(t)是系统输出。x(t)∈Rⁿ、u(t)∈R^p、y(t)∈R^m分别表示系统的状态、控制输入和可测量输出，Rⁿ表示n维实向量集，R^p表示p维实向量集，R^m表示m维实向量集，表示n_f维实向量集，表示n_d维实向量集。分别表示故障向量和外界扰动向量，A_i,B_i,C_i,D_i,F_1i,F_2i都是常实数矩阵，σ_i(t)则是切换信号，并且满足：

需要注意的是，切换信号是取决于时间t的分段常函数，当σ_i(t)＝1时，i-th模式将被激活。

其中，为不确定系统矩阵，需满足以下条件：

式(3)中，矩阵M_i和N_i，i＝1,···,N是说明观测器增益的不确定性，F(t)是故障系数，T表示矩阵的转置，I是具有适当维数的单位矩阵，ΔA_i是系统不确定项。

由上式(1)-(3)简化可得简化后的系统模型为：

式(4)中，与为变量替换，满足如下：

在本实施方式中，液位控制系统由两个储罐组成，顶部有一个流源，两个罐中间有一个连接管，每个储罐下部有一个出水管，如图2所述。这些管道可以通过外部开关或阀门打开或关闭。根据每个阀门的关闭状态，我们有8种不同的系统模式，但本发明实施方式只考虑了3种阀门配置，如下所示:

模式一：开R₂，关R₁和R₃

模式二：开R₁和R₂，关R₃

模式三：开R₂和R₃，关R₁

假设通过阀门的流量为层流，也就是阀门内的流量与液体的高度线性相关。根据每种模式下的罐容量C_T和管道阻力R的值，双罐系统的行为通过式(4)由状态空间表示控制：

式(6)中，u(t)＝2e^-0.5t(1+sin3πt)。

各个参数为：C_T1＝5m²,C_T2＝3m²,其中C_T1表示第一个储罐的罐容量，C_T2表示第二个储罐的罐容量，R₁R₂R₃的参数值表示阀门控制的流量，不同的阀门，流量不同。x(t)x(t)为系统的状态，在本实施例中为两个储罐液位的高度，表示为

系统各个常实数矩阵表示如下：

C₁＝C₂＝C₃＝[1 2]，F₂₁＝F₂₂＝F₂₃＝0.2

步骤2：针对步骤1所述系统方程，设计故障诊断观测器，所述故障诊断观测器以及残差信号设计如下：

式(7)中，分别表示系统的状态估计向量和故障估向量，r(t)∈R^m是用来检测故障的残差信号，矩阵L_i和H_i，i＝1,···,N是故障诊断观测器增益；假设(A_i，C_i)，i＝1,···N是可测的，矩阵F_2i是满秩矩阵，相关参数值参见步骤1中的参数值。σ_i(t)是切换信号，其需要满足公式(2)。

步骤3：根据步骤2所述故障诊断观测器，构造系统误差动态方程的具体内容是：定义系统的状态误差和故障误差分别为：

其中，e(t)为状态误差，e_f(t)为故障误差。

则系统的状态误差方程为：

式(8)中，是变量替换，L_i为状态估计观测器的增益矩阵，其他参数值参见上述步骤1与步骤2中的参数。

则系统的故障误差方程为：

式(9)中，H_i为故障估计观测器的增益矩阵。

若使得上述故障诊断观测器对外部扰动具有良好的鲁棒性以及对故障具有高灵敏性，需要满足以下条件：

式(10)中，标量γ＞0,β＞0。

步骤4：对系统进行敏感性和鲁棒性分析

(1)基于比例积分观测器的化工过程液位控制系统的故障诊断观测器的敏感性分析过程如下：

首先，令ξ(t)＝[e(t),e_f(t),x(t)]^T，建立增广系统故障信号和残差信号的模型：

式(11)中，

给定标量β＞0，ε₁＞0，如果存在对称正定矩阵P_1i＞0,P_2i＞0,P_3i＞0，以及矩阵和满足以下条件：

P_1i≤μP_1j,P_2i≤μP_2j,P_3i≤μP_3j

其中，

则对于具有ADT约束条件下的切换信号σ_i(t)，该系统的H_-性能指标在β＞0时是渐进稳定的，在此种情况下，系统的故障诊断观测器参数可以设计为

(2)基于比例积分观测器的化工过程液位控制系统的故障诊断观测器的鲁棒性分析过程如下：

首先，令f(t)＝0，ξ(t)＝[e(t),e_f(t),x(t)]^T，建立增广系统的扰动信号和残差信号模型：

其中，

给定标量γ＞0，ε₂＞0，如果存在对称正定矩阵P_1i＞0,P_2i＞0,P_3i＞0，以及矩阵和满足以下条件：

P_1i≤μP_1j,P_2i≤μP_2j,P_3i≤μP_3j

其中，

则对于具有ADT约束条件下的切换信号σ_i(t)，该系统的H_∞性能指标在γ＞0时是渐进稳定的，在此种情况下，系统的故障诊断观测器参数可以设计为

我们令α＝0.001,β＝0.5,μ＝2,ε₁＝ε₂＝0.2，利用MATLAB中的线性矩阵不等式工具，可以得到矩阵P_i，以及增益矩阵L_i和H_i：

P₂₁＝69.8984,P₂₂＝77.8549,P₂₃＝73.1699

步骤5：构造残差评价函数。

残差信号的均方根值(RMSV)在阈值计算中有着广泛的应用，阈值计算可以测量信号在一定时间间隔内的平均能量，定义残差评价函数为：

基于残差评价函数的定义，阈值J_th由下式表示：

因此，故障检测可以通过以下式(15)决策逻辑实现：

假设化工过程液位控制系统出现故障，故障模型1如下：

考虑故障模型2如下：

对于仿真，系统的切换信号如图3所示；外部扰动信号如图4所示；当化工过程液位控制系统发生故障f₁(t)时，系统无故障和发生故障f₁(t)时的故障检测图像如图5所示；其故障估计图像如图6所示；当化工过程液位控制系统发生故障f₂(t)时，系统无故障和发生故障f₂(t)时的故障检测图像如图7所示；其故障估计图像如图8所示；系统阈值曲线如图9所示。

从仿真结果中可以看出，当化工过程液位控制系统发生故障时，本发明设计对的故障诊断故障内测期能在线检测出发生的故障并且准确地对故障进行估计，具有高敏感性和较强的鲁棒性，有重要的实用参考价值。

上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立化工过程液位控制系统模型的系统方程，其包括状态方程和输出方程，并对其进行简化；

步骤2：针对步骤1所述系统方程，设计故障诊断观测器，所述故障诊断观测器以及残差信号设计如下：

其中，分别表示是系统模型的状态估计向量和故障估向量，r(t)∈R^m是用来检测故障的残差信号，Rⁿ表示n维实向量集，R^p表示p维实向量集，R^m表示m维实向量集，表示n_f维实向量集，表示n_d维实向量集，L_i、H_i，i＝1,···,N为故障诊断观测器增益矩阵；A_i,B_i,C_i,F_1i,F_2i为常实数矩阵，(A_i，C_i)，i＝1,···N是可测的，矩阵F_2i是满秩矩阵；x(t)∈Rⁿ、u(t)∈R^p、y(t)∈R^m分别表示系统模型的状态、控制输入和可测量输出，σ_i(t)是切换信号，其需要满足

步骤3：根据步骤2所述故障诊断观测器，构造系统误差动态方程；

步骤4：对化工液位过程控制系统进行敏感性和鲁棒性分析并证明，得到基于比例积分观测器的化工过程液位控制系统的故障诊断观测器的增益矩阵L_i和H_i；

步骤5：设定阈值J_th，构造残差评价函数，准确检测化工液位过程控制系统的故障。

2.根据权利要求1所述的一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1中液位控制系统模型的系统方程为：

其中，x(t)是系统状态，y(t)是系统输出；D_i为常实数矩阵，为不确定系统矩阵，其需满足以下条件：

其中，σ_i(t)为切换信号，切换信号是取决于时间t的分段常函数，当σ_i(t)＝1时，i-th模式将被激活，矩阵M_i和N_i，i＝1,···,N说明了故障诊断观测器增益的不确定性，F(t)是故障参数，T是矩阵转置，I是具有适当维数的单位矩阵，ΔA_i是系统不确定项。

3.根据权利要求2所述的一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1中简化后的液位控制系统模型的系统方程为：

其中，与则都是变量替换，

4.根据权利要求1所述的一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3中的系统状态误差方程与系统故障误差方程分别为：

其中，e(t)为状态误差，e_f(t)为故障误差，系统状态误差方程，为系统故障误差方程，是变量替换，

5.根据权利要求1所述的一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，其特征在于，若使得步骤2中所述观测器对外部扰动具有良好的鲁棒性以及对故障具有高灵敏性，需要满足以下条件：

其中，标量γ＞0,β＞0。

6.根据权利要求1所述的一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4中故障诊断观测器的增益矩阵L_i和H_i设计为：

式中，P_1i，P_2i为对称正定矩阵，i＝1,···,N。

7.根据权利要求1所述的一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，其特征在于，所述步骤5中残差评价函数为：

其中，阀值J_th由下式表示：

8.根据权利要求7所述的一种化工液位过程控制系统的鲁棒故障诊断方法，其特征在于，所述步骤5中故障检测决策逻辑为：