CN112051539B - 基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法，方法包括以下步骤：将时间调制平面阵列划分为S个子阵列；根据所需旁瓣和波束指向，求取每个子阵列的加权值；根据加权值计算每个子阵列的开关时间；由开关时间进行调制，生成波束。本发明提出的方法将时间调制平面阵列进行分块，分块之后的子阵同时扫描输出，从而形成等效的波束。由于子阵的数目比原先阵元数目更少，因此总调制时间下降，系统可以更快地完成一次扫描，且无需带宽更窄的滤波器。同时，由于调制频率变大，谐波频率间隔增大，系统也可以传输带宽更大的信号。最后，由于分块后的多个子阵同时扫描，因此系统的总开关时间增加，系统的效率也有所提高。

Description

基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，特别涉及一种基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法。

背景技术

时间调制阵列是一种新型阵列，相比于相控阵，它没有使用移相器，而是采用了射频开关，通过时间序列的方式来改变波束的相位。由于增加了时间这一新维度，因此也被称为4-D阵列。时间调制阵列通过优化时间序列即可实现低旁瓣的波束方向图，目前有大量这方面的研究。

分析时间调制阵列产生信号的一般方法是将其转换为傅里叶级数进行分析。时间序列是高低电平开关信号，在频域内是基波和无数个谐波信号的组合。一般情况下，当使用基波时，谐波被认为是无用的，因此大量研究都集中在抑制时间调制阵列产生的谐波上。由于时间调制的特性，不同的入射信号会产生不同的谐波信号，目前针对谐波也有很多相关研究。根据谐波所表现出的特性，很多研究将其利用到方向定位和通信传输上。因此有必要对谐波的波束形成过程进行深入研究。

由于不同的谐波频率不同，当进行谐波波束形成时，需要滤波器进行滤波，从而得到所需要的谐波。谐波的频率间隔即为调制频率，调制频率的上限是由处理器和射频开关的性能所决定的。对于时间调制平面阵列而言，如果采用传统的谐波波束形成方法，即每个阵元按照从上到下、从左到右的顺序依次扫描，此时的调制周期会变得很大。这意味着完成一次波束形成的时间大大增加，系统的调制频率会很小，谐波间隔也会非常小，这无疑提高了系统对滤波器的性能要求。如果无法提高滤波器性能，则只能通过增加调制频率，但这又会对系统处理器和射频开关的性能有进一步要求。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法，降低调制周期，增大谐波频率间隔，由此降低对硬件性能的要求，并可以传输带宽更大的信号，提升系统的效率。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，将时间调制平面阵列划分为S个子阵列；

步骤2，根据所需旁瓣和波束指向，求取每个子阵列的加权值；

步骤3，根据加权值计算每个子阵列的开关时间；

步骤4，由所述开关时间进行调制，生成波束。

进一步地，步骤1中划分为S个子阵列后的时间调制平面阵列的阵列因子AF_p(β_x,β_y,t)为：

式中，和/>d_x和d_y分别为x和y坐标轴上每个阵元之间的间距，s表示第s个子阵列，其取值范围为1≤s≤S，M_s×N_s表示第s个子阵列中的阵元数目，M_s、N_s分别表示第s个子阵列中每一行、每一列的阵元数目；ω₀＝2πf₀为载频信号的角频率，k代表波数，/>和θ分别为信号方位角和仰角，U_s,mn(t)为第s个子阵列的时间开关函数，/> 和/>分别表示第s个子阵列中第m行第n列处的阵元即第mn个阵元的开启、关闭时间，/>表示第s个子阵列中第mn个阵元的调制周期；D_s表示子阵之间的空间相位差；

第s个子阵列的时间调制周期的设置原则为：

原则1:

原则2:

原则3:

式中，表示系统硬件能够达到的最小调制周期，T_p表示时间调制平面阵列分块之前的调制周期；

据所述原则将每个子阵列的时间周期设置为T_pS。

进一步地，步骤2所述求取每个子阵列的加权值，所用公式为：

式中，w_mn表示子阵列中第mn个阵元的权值，w_mn和分别代表每个阵元的幅度和相位。

进一步地，步骤3所述根据加权值计算每个子阵列的开关时间，具体过程包括：

步骤3-1，由公式：

式中，mod()代表求余函数，t_on,mn和t_off,mn分别表示子阵列中第mn个阵元的开启、关闭时间，F_pmn表示第mn个阵元的调制频率，h代表谐波次数；

初步求得每个阵元的开关时间为：

步骤3-2，假设每个子阵列相位参考阵元均为其第一个阵元，则不同的子阵列之间的相位差D_s表示为：

D_s＝X_ssinβ_x+Y_ssinβ_y

式中，(X_s,Y_s)表示第s个子阵列参考阵元在总阵列中的位置；

步骤3-3，利用所述相位差D_s进行相移补偿，获得每个子阵列的相位与幅度值w_s,mn为：

式中，t_s,on,mn、t_s,off,mn分别表示第s个子阵列中第mn个阵元的开启、关闭时间；

由此求得子阵列中每个阵元的开关时间为：

进一步地，步骤4所述由开关时间进行调制的过程中，所有子阵列同步扫描。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)通过对时间调制平面阵列进行分块调制，增大了频率间隔，从而大大降低了系统对滤波器的要求；2)可以在使用相同的硬件条件下，传输更大的带宽信号，有利于宽带信号传输；3)利用多个分块阵列同时扫描，由于同时扫描增加了阵元开启时间，因此输出功率增加，一定程度上提升了系统的馈电效率；4)本发明基于传统的时间调制平面阵列结构，只需修改相应算法，无需修改硬件结构，从而大大节省了系统成本。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为一个实施例中基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法的流程图。

图2为一个实施例中系统的信号模型示意图。

图3为一个实施例中系统的硬件结构示意图。

图4为一个实施例中每个子阵列的扫描顺序示意图。

图5为一个实施例中分块后阵列的调制周期与原调制周期对比结果图。

图6为一个实施例中平面阵列的分块示意图，图(a)、(b)分别为8×8阵列、7×7阵列的分块示意图。

图7为一个实施例中8×8阵列每个子阵阵元的开关时间示意图，图(a)至(d)分别为四个子阵(子阵1、2、3、4)的开关时间。

图8为一个实施例中7×7阵列每个子阵阵元的开关时间示意图，图(a)至(d)分别为四个子阵(子阵1、2、3、4)的开关时间。

图9为一个实施例中8×8阵列和7×7阵列分块前后产生+1谐波的对比图，其中图(a)、(b)分别为8×8阵列产生的+1谐波、分块后的8×8阵列产生的+1谐波，图(c)、(d)分别为7×7阵列产生的+1谐波、分块后的7×7阵列产生的+1谐波。

图10为一个实施例中分块前后谐波频率间隔的对比图，图(a)、(b)分别为分块前、后的谐波频率间隔。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，将时间调制平面阵列划分为S个子阵列；

步骤2，根据所需旁瓣和波束指向，求取每个子阵列的加权值；

步骤3，根据加权值计算每个子阵列的开关时间；

步骤4，由所述开关时间进行调制，生成波束。

本发明方法首先根据平面阵列的特性和需求对进行分块，然后需要设定产生波束的指向和旁瓣，接着根据设定的指向和旁瓣值计算得到子阵中每个阵元的加权值，随后根据加权值可以算出每个阵元的开关时间，最后根据每个阵元的开关时间对每个子阵进行时间调制，从而得到最终产生的等效于原阵列所产生的+1谐波波束。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1中划分为S个子阵列后的时间调制平面阵列的阵列因子AF_p(β_x,β_y,t)为：

式中，和/>d_x和d_y分别为x和y坐标轴上每个阵元之间的间距，s表示第s个子阵列，其取值范围为1≤s≤S，M_s×N_s表示第s个子阵列中的阵元数目，M_s、N_s分别表示第s个子阵列中每一行、每一列的阵元数目；ω₀＝2πf₀为载频信号的角频率，k代表波数，/>和θ分别为信号方位角和仰角，U_s,mn(t)为第s个子阵列的时间开关函数，/> 和/>分别表示第s个子阵列中第m行第n列处的阵元即第mn个阵元的开启、关闭时间，/>表示第s个子阵列中第mn个阵元的调制周期；D_s表示子阵之间的空间相位差；

这里，上述阵列因子AF_p(β_x,β_y,t)的推导过程为：

假设一个时间调制平面阵列阵元数目为M×N，则其时域阵列因子表达式为：

假设现在在远场中，信号则可以被简化为和如图2所示。

U_mn(t)的表达式为：

U_mn(t)的傅里叶级数表示为：

其中，h表示谐波次数。a_mn,h代表U_mn(t)的傅里叶级数，表达式为：

其中，F_pmn＝1/T_pmn代表第mn个阵元的调制频率。进行如下假设：

则上述a_mn,h的公式可以写为：

由此上述时域阵列因子可以写为：

其中，ω_p＝2π/T_p表示开关的角频率信号，T_p为调制周期。

假设将一个M×N阵元的时间调制平面阵列分为S个子阵，则总阵列因子表达式可以写为：

这里，S的取值范围为2≤S≤MN，S为正整数，S＝1时，代表不分块；当S＝MN时，代表每个阵元都是子阵。此时每个阵元的开关均为‘开’状态，整个阵列即相当于一个普通阵列。

进一步地，在其中一个实施例中，第s个子阵列的时间调制周期需要根据实际情况进行设定，设置原则为：

原则1:

原则2:

原则3:

式中，表示系统硬件能够达到的最小调制周期，T_p表示时间调制平面阵列的原始调制周期。选择/>的范围很大，但同时也需要考虑实际的应用场合。对于时间调制平面阵列，最为方便快捷的分块方式是将其均分为S个，因此可以将每个子阵的时间周期/>设置为T_p/S，即变为原先的1/S。由于频率和周期成反比，则其调制频率为/>即变为原先的S倍。

分块后的时间调制阵列波束形成系统的硬件结构模型如图3所示，经过分块后阵列同时调制，信号输出后经过低噪放和带通滤波器最终得到所需的+1谐波信号。

每个子阵列的扫描方式如图4所示，该方式和传统方式一样，都是从左到右、从上到下。

假设一个时间调制平面阵列被分为4块如图5所示，可以看出分块后系统的调制周期变为原先的1/4。

以对8×8和7×7的时间调制阵列进行分块为例，假设分为4个子阵，得到了分块后的子阵列如图6所示。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2所述求取每个子阵列的加权值，所用公式为：

式中，w_mn表示子阵列中第mn个阵元的权值，|w_mn|和分别代表每个阵元的幅度和相位。

这里，加权的方式有很多种，如切比雪夫加权、泰勒加权等。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤3所述根据加权值计算每个子阵列的开关时间，具体过程包括：

步骤3-1，由公式：

式中，mod()代表求余函数，t_on,mn和t_off,mn分别表示子阵列中第mn个阵元的开启、关闭时间，F_pmn表示第mn个阵元的调制频率，h代表谐波次数；

初步求得每个阵元的开关时间为：

步骤3-2，由于不同的子阵在不同的空间位置，因此存在空间所造成的相位差。相位差会对最终产生的波束有一定影响，因此需要对其进行消除。可以通过时间补偿的方法消除空间相位差。假设每个子阵列相位参考阵元均为其第一个阵元，则不同的子阵列之间的相位差D_s表示为：

D_s＝X_s sinβ_x+Y_s sinβ_y

式中，(X_s,Y_s)表示第s个子阵列参考阵元在总阵列中的位置；

步骤3-3，利用所述相位差D_s进行相移补偿，获得每个子阵列的相位与幅度值w_s,mn为：

式中，t_s,on,mn、t_s,off,mn分别表示第s个子阵列中第mn个阵元的开启、关闭时间；

由此求得子阵列中每个阵元的开关时间为：

结合所述阵列因子AF_p(β_x,β_y,t)和子阵列中每个阵元的开关时间t_s,on,mn、t_s,off,mn，生成波束。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤4所述由开关时间进行调制的过程中，所有子阵列同步扫描。

假设按照图6中8×8阵列划分子阵的方式，根据每个阵元的加权值计算得到的开启关闭时间如图7所示。

假设按照图6中7×7阵列划分子阵的方式，根据每个阵元的加权值计算得到的开启关闭时间如图8所示。

根据图7和图8中的开关时间进行波束形成，结果如图9所示。对于8×8的时间调制平面阵列，设定β_x＝β_y＝5°，旁瓣设定为-30dB；对于7×7的时间调制平面阵列，设定β_x＝β_y＝30°，旁瓣也设定为-30dB。假设基频为5GHz，调制频率为25MHz，x和y轴的阵元间距均为半波长。计算机仿真得到的结果(b)和(d)是分块后阵列所产生的波束，(a)和(c)是不分块的原阵列产生的波束，对比可以看出产生的波束一致，分块后的阵列产生的波束达到等效的目标。

分块后的谐波频率间隔如图10所示，由图可以看出谐波频率间隔变为了100MHz，是原先的4倍，这与之前的理论分析一致，由此可知经过分块有效提升了系统的调制频率。

传统时间调制平面阵列的波束形成需要进行长时间的开关扫描，从而了导致很长的调制周期，这对滤波器性能提出了较高的要求。本发明提出的方法将时间调制平面阵列进行分块，分块之后的子阵同时扫描输出，从而形成等效的波束。由于子阵的数目比原先阵元数目更少，因此总调制时间下降，系统可以更快地完成一次扫描，且无需带宽更窄的滤波器。同时，由于调制频率变大，谐波频率间隔增大，系统也可以传输带宽更大的信号。最后，由于分块后的多个子阵同时扫描，因此系统的总开关时间增加，系统的效率也有所提高。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，将时间调制平面阵列划分为S个子阵列；步骤1中划分为S个子阵列后的时间调制平面阵列的阵列因子AF_p(β_x,β_y,t)为：

式中，和/>d_x和d_y分别为x和y坐标轴上每个阵元之间的间距，s表示第s个子阵列，其取值范围为1≤s≤S，M_s×N_s表示第s个子阵列中的阵元数目，M_s、N_s分别表示第s个子阵列中每一行、每一列的阵元数目；ω₀＝2πf₀为载频信号的角频率，k代表波数，/>和θ分别为信号方位角和仰角，U_s,mn(t)为第s个子阵列的时间开关函数，/> 和/>分别表示第s个子阵列中第m行第n列处的阵元即第mn个阵元的开启、关闭时间，/>表示第s个子阵列中第mn个阵元的调制周期；D_s表示子阵之间的空间相位差；

第s个子阵列的时间调制周期的设置原则为：

原则1:

原则2:

原则3:

式中，表示系统硬件能够达到的最小调制周期，T_p表示时间调制平面阵列分块之前的调制周期；

根据所述原则将每个子阵列的时间周期设置为T_p/S；

步骤2，根据所需旁瓣和波束指向，求取每个子阵列的加权值；所述求取每个子阵列的加权值，所用公式为：

式中，w_mn表示子阵列中第mn个阵元的权值，|w_mn|和分别代表每个阵元的幅度和相位；

步骤3，根据加权值计算每个子阵列的开关时间；具体过程包括：

步骤3-1，由公式：

式中，mod()代表求余函数，t_on,mn和t_off,mn分别表示子阵列中第mn个阵元的开启、关闭时间，F_pmn表示第mn个阵元的调制频率，h代表谐波次数；

初步求得每个阵元的开关时间为：

步骤3-2，假设每个子阵列相位参考阵元均为其第一个阵元，则不同的子阵列之间的相位差D_s表示为：

D_s＝X_s sinβ_x+Y_s sinβ_y

式中，(X_s,Y_s)表示第s个子阵列参考阵元在总阵列中的位置；

步骤3-3，利用所述相位差D_s进行相移补偿，获得每个子阵列的相位与幅度值w_s,mn为：

式中，t_s,on,mn、t_s,off,mn分别表示第s个子阵列中第mn个阵元的开启、关闭时间；

由此求得子阵列中每个阵元的开关时间为：

步骤4，由所述开关时间进行调制，生成波束。

2.根据权利要求1所述的基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法，其特征在于，步骤1中所述时间调制平面阵列包括M×N阵元，S的取值范围为2≤S≤MN，S为正整数，S＝1时，代表不分块；当S＝MN时，代表每个阵元都是子阵。

3.根据权利要求1所述的基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法，其特征在于，步骤4所述由所述开关时间进行调制，生成波束，具体为：结合所述阵列因子AF_p(β_x,β_y,t)和子阵列中每个阵元的开关时间t_s,on,mn、t_s,off,mn，生成波束。

4.根据权利要求1所述的基于分块子阵的时间调制平面阵列波束形成方法，其特征在于，步骤4所述由所述开关时间进行调制的过程中，所有子阵列同步扫描。