CN111276823B - 一种低成本四维透射阵列天线的低副瓣扫描方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低成本四维透射阵列天线的低副瓣扫描方法。本发明的创新点在于将四维天线理论与PIN二极管控制的2‑bit可重构透射阵列天线技术相结合，利用具有2‑bit相移的透射阵列单元代替了大量T/R组件，避免了复杂笨重的馈电结构，有效降低制造成本；通过给每个透射阵单元引入周期时间调制函数，拓展了每个单元的幅度及相位范围，从而实现低副瓣扫描特性；低副瓣扫描方向图综合即时间调制函数的时序设计过程分两个阶段完成：首先根据凸优化综合中心频率方向图，并利用一定的约束条件将四个相位导通持续时间缩减为一个变量；然后再将利用差分进化算法抑制边带电平。本发明可用于无线通信及雷达系统中。

Description

一种低成本四维透射阵列天线的低副瓣扫描方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，涉及到一种低成本四维透射阵列天线的低副瓣扫描方法，具体来说结合了四维天线理论与PIN二极管控制的2-bit可重构透射阵列天线技术，利用具有2-bit相移的透射阵单元代替了大量T/R组件，避免了复杂笨重的馈电结构。另外通过对透射阵单元的透射相移引入时间调制函数，实现透射阵列天线辐射波束的灵活调控与设计。

背景技术

随着现代无线通信系统与雷达系统的不断发展，各类应用对于天线性能与结构的要求越来越严格。低成本，低副瓣，高增益，灵活的波束赋形等优势成为天线领域研究的重点。传统相控阵虽然能实现波束扫描的效果，但其馈电网络较为复杂笨重，且常规幅度相位加权很难高精度地满足天线阵低副瓣的需求，其应用范围大大受限。

透射阵列天线由透射阵面及馈源喇叭组成。其中，透射阵面一般为周期排布的透射单元组成的平面阵列。其工作原理为：馈源发射的电磁波沿不同路径到达透射阵单元，通过合理设计透射阵单元的传输相移，可用以补偿入射波路径及波束指向所带来的相位延迟，使出射波形成沿指定辐射方向的等相位平面波。与传统相控阵相比，这种结构将辐射单元与移相单元结合，馈电结构大大简化。但是，传统透射阵面相位分布一旦确定就很难改变，这给透射阵列天线的波束扫描带来了难题。常见的一种扫描方式是机械扫描，在保持馈源固定的情况下，通过旋转或移动透射阵面实现。例如Eduardo B.Lima等人在“CircularPolarization Wide-Angle Beam Steering at Ka-Band by In-Plane Translation of aPlate Lens Antenna”中提出了一种在馈源上方平移透射阵面板得到波束扫描效果的方法。但这类方法或多或少局限于空间、扫描角度或结构复杂程度。另一种扫描方式在保持透射阵面及馈源固定的同时，在焦平面上设置一组馈源，通过切换不同馈电端口以实现扫描波束切换及多波束，如Laurent Dussop等人在“A V-Band Switched-Beam LinearlyPolarized Transmit-Array Antenna for Wireless Backhaul Applications”采用了这种方式，但其每个端口只对应一个固定波束，牺牲了辐射自由度。电子科技大学Peng-YuFeng等人在“Phased Transmitarray Antennas for 1-D Beam Scanning”一文中提出了利用相控阵作为馈源实现波束扫描的方法，但其只能一维扫描。“2-Bit ReconfigurableUnit-Cell and Electronically Steerable Transmitarray at Ka-Band”等文中利用可重构透射阵单元可以方便地调整透射阵面满足不同的相位分布要求，但此类单元只有两个或四个相位，其必会带来扫描角度有误差，副瓣抬高等问题。此外，每个透射阵单元接近的传输损耗并不利于实现理想的幅度加权。

四维天线理论通过对每个单元引入时间维的周期调制函数，将时间加权转化为幅度与相位加权，增加了设计的自由度和灵活性，在天线阵列低副瓣、同时多波束等方面都有着不俗的表现。但是，传统的四维天线阵列并不能在没有移相器的情况下实现中心频率处波束的扫描。西安电子科技大学Jing Yang在文章“Phase Modulation Technique forFour-Dimensional Arrays”中提出利用单刀四掷开关在四个相移线间来回切换实现中心频率波束扫描，但其必须使用衰减器或存在断开状态。东南大学Lei Zhang等人在“Space-time-coding digital metasurfaces”等文中提出用于反射的时空编码数字超表面，其使用低数字位(较少的相位数)实现高数字位(较多的相位数)，但其优化目标是使单元在中心频率处幅度近似相等，在边带频率上幅度尽可能低，如前所述，这样的设计将无法实现理想的幅度加权。

发明内容

鉴于上述技术背景，本发明提出一种低成本四维透射阵列天线的低副瓣扫描方法，目的在于利用透射阵单元可实现有限位的相移，避免了传统相控阵需要大量T/R组件带来的馈电网络复杂的问题。同时，利用四维天线理论引入时间维的周期调制以实现透射阵列天线波束的灵活设计，如低副瓣波束扫描透射阵列天线。

本发明所提出的低成本扫描低副瓣天线主要针对单元具有四个透射相移的四维透射阵列天线，即相移量φ_mn＝0°,90°,180°,270°，相比于传统相控阵馈电结构得到简化。此外，对各个透射阵单元通过FPGA引入周期时间调制来控制单元相移控制部件(如PIN二极管)使其在四个相位间进行周期选择，形成一个周期时间调制函数。与传统四维阵中心频率处在没有移相器的情况下无法扫描不同，根据这种时间调制函数下四维透射阵的特点，可实现单元的幅度相位的任意控制进而实现中心频率处波束的扫描。

周期时间调制函数的时序利用优化算法综合阵列方向图从而求解得到。整个综合过程分两步实现。第一步，根据中心频率处对方向图的要求及各相位导通持续时间之间的关系，利用凸优化综合中心频率方向图以求得单元所需幅度相位加权，进而将四个相位导通持续时间的求解缩减为一个相位导通持续时间的求解；第二步，在第一步的基础上，根据边带方向图的要求，利用差分进化算法优化剩余导通持续时间及相位选择顺序。

本发明具有以下内容：

首先我们对四维透射阵列天线建模。如图1，本发明中采用的透射单元是一种收发形式的单元。馈源发射的电磁波通过下层接收阵面及透射单元周期调制的相移，形成发射阵面的激励，再由阵列天线分析方法即可计算整个透射阵列的远场方向图。本发明中将馈源方向图近似为

f(θ)＝cos^7.5(θ),θ∈[-90°,90°] (1)

将收/发单元方向图近似为

f(θ)＝cos(θ),θ∈[-90°,90°] (2)

则对于一个M×N的四维平面透射阵列，其远场方向图可表示为：

其中f₀为阵列中心频率，θ_f(m,n)表示第(m,n)单元相对于馈源的角度，θ_e(m,n)表示馈源相对于第(m,n)单元的角度，

与

分别为第(m,n)单元与馈源的位置矢量，

为球坐标系下场观察点

处的单位矢量，U_mn(t)为引入周期时间调制的透射单元相移，表示为：

其中τ_mn1～τ_mn4分别表示四个相位的导通持续时间，

分别表示四个相位开启时刻，由于一个时间调制周期T_p内没有断开状态，开启时刻实际上为根据相位选择顺序得到的导通持续时间的累加。根据信号与系统理论，此周期性函数的时域表达式可以通过傅里叶级数在频域展开：

式中傅里叶级数为

代入式(3)可得第l次谐波的远场方向图：

特别地，中心频率处的远场方向图为：

由式(8)可以看出，阵列单元的幅度相位与所设计时序的各单元各相位持续时间有关，通过合理设计时序，可以使阵列单元实现任意幅度及相位，以综合出期望方向图。在本发明中，我们利用这样的设计的灵活性实现扫描低副瓣方向图的综合。此外，可以看出，每个单元所包含变量数目太多，单纯利用差分进化算法求解这一问题变量数目巨大，因此整个优化过程分两步进行。

第一步，根据凸优化综合中心频率方向图，并利用一定的约束条件将四个相位导通持续时间缩减为一个变量，具体为：

1)利用凸优化综合中心频率方向图，即求出满足下列凸优化问题的复数

其中，D为期望方向导向矢量，δ为期望副瓣电平，U₁为(M×N)维单位矢量。

2)根据所求复数激励的相位，求出四个导通持续时间的约束关系1：

3)根据四个相位导通持续时间须等于一个时间调制周期时间，得约束关系2：

τ_mn1+τ_mn2+τ_mn3+τ_mn4＝1 (11)

4)求解以上线性方程组可以将τ_mn1与τ_mn2用τ_mn3与τ_mn4表示，

代入w＝[(τ_mn1-τ_mn3)+j(τ_mn2-τ_mn4)]后有：

求得约束关系3：

W_mn＝Re(w)+Im(w)＝1-2τ_mn3-2τ_mn4 (15)

需要注意应尽量避免Re(w)+Im(w)＝0。再根据0≤τ_mn3≤1与0≤τ_mn4≤1求出W_mn∈[-1,1]，对W_mn进行归一化使其在取值范围内。这样，需优化的变量仅剩一个导通持续时间及相位选择顺序。不失一般性的，我们将剩余导通持续时间设为τ_mn3。

第二步，利用差分进化算法优化剩余变量v＝{τ_mn3,sequence_mn}，优化目标为边带方向图接近期望边带方向图。其中，τ_mn3的取值范围需根据τ_mn1，τ_mn2及τ_mn4的取值范围进行重新确定，最终取值范围为：

值得注意的是，为保证有效的取值范围，需联合Re(w)+Im(w)≠0选取恰当的焦径比及期望副瓣电平。

对于相位选择顺序，共有

种组合，将每种组合进行编号，则sequence_mn为[1,24]内的整数。此外，为减少优化变量数目，将相位选择顺序分子阵进行优化，即将整个平面阵划分为若干子阵，每个子阵所有单元具有相同的相位选择顺序。在本发明中，每个子阵包含2×2＝4个单元。最后，需根据具体问题列出合适的适应度函数。在本发明中，为了抑制边带电平，设置适应度函数为：

其中，H[·]为阶跃函数，

为第n代边带电平最大值，SBL_d为期望边带电平。

本发明的创新性在于提出了一种低成本四维透射阵列天线的低副瓣扫描方法，与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.通过引入透射阵列天线结构，相较于传统相控阵避免了大量T/R组件的使用，简化了馈电结构。同时通过对可重构2-bit透射阵单元引入周期时间调制，拓展了每个透射阵单元的幅度及相位范围，避免了可重构2-bit透射阵单元只有4个相位引入的量化误差以及更高比特透射阵单元所带来复杂的单元结构。为更灵活的波束设计增加了自由度。同时通过利用优化算法直接求解满足目标方向图的单元时序，避免了直接将低bit利用时间调制转化为高bit方法带来的无法控制透射单元传输幅度及依然存在的相位量化误差。

2.通过对中心频率处和边带处场约束条件的合理分析，采取分步处理的方法，把一个原本十分复杂的综合问题分解成两个相对简单的综合问题，在不失问题一般性的前提下减小了综合的难度，获得了较好的解。通过变量之间的约束关系及子阵化技术进一步缩减变量数目以提高差分进化算法解的全局最优性及算法收敛速度。

附图说明

图1为四维透射阵列天线的基本结构图。

图2为示例中优化所得的中心频率处及正负第一、第二边带处方位面二维方向图。

图3为示例中优化所得的中心频率处三维u、v方向图。

图4为示例中所得的负一边带处(a)及正一边带处(b)三维u、v方向图。

图5为示例中优化所得的负二十边带至正二十边带各边带最大电平。

图6为示例中优化所得的各单元各相位导通持续时间及顺序。

图7为示例中中心频率处等效归一化激励幅度。

图8为示例中中心频率处等效激励相位。

图9为示例中优化所得的波束指向分别为方位面15度(a)、方位面30度(b)、方位面45度(c)、方位面55度(d)、俯仰面45度(e)、D面45度(f)中心频率处三维u、v方向图。

具体实施方式

实施例

考虑一个矩形四维透射阵列，馈源位于透射阵阵面中心轴线，阵面大小为M×N＝16×16，每个透射阵单元有四个相位即φ_mn＝0°,90°,180°,270°，在一个时间调制周期内，依据优化求得的时序选择相应的开启顺序及持续时间。其中，相位选择顺序在一个2×2＝4单元子阵中是一致的。参考阵列为一个16×16＝256个单元的切比雪夫平面阵。

其他主要参数为：

d＝d_x＝d_y＝0.5λ，F/D＝0.817，在波束扫描至方位面15度、方位面30度、方位面45度、俯仰面45度、D面45度时δ＝10^(-30/20)，扫描至方位面55度时δ＝10^(-28/20)。

利用发明内容中提及的优化步骤综合扫描低副瓣方向图。第一步，根据式(8)-(9)利用凸优化综合中心频率扫描低副瓣方向图。并利用式(10)-(15)将四个相位持续时间缩减为一个。第二步，利用式(16)确定剩余变量τ_mn3的取值范围，再利用差分进化算法优化v＝{τ_mn3,sequence_mn}，优化目标为抑制边带电平，在本发明中只计算正负第一及第二边带。最终在侧射方向得到方向性系数为22.56dB，副瓣为-30dB，最高边带电平为-18.52dB的方向图，如图2，图3，图4所示。图5为该四维透射阵正负二十个边带各边带最大电平，可以看出随着边带数目绝对值的增加，最大电平下降很快，因此只计算正负第一及第二边带是合理的。图6是优化所得的中心频率方向图侧射时各单元各相位导通持续时间及顺序。图7则显示了该时序在中心频率处的等效归一化激励幅度，可以看出通过引入周期时间调制函数，实现了幅度动态范围8.35，相位在[-π,π]间变化。

在其他扫描方向上利用本方案也得到较好的结果，优化所得方向图见图9。结合侧射方向优化结果总结得到如表1中所示的阵列方向图扫描性能。

表1：四维透射阵列天线的扫描性能

由表1中的数据可以得出，在方位面内扫描到45度的情况下依然可以得到副瓣电平在-30dB以下，边带电平在-16.8dB以下的四维透射阵列；在扫描至55度时，也可实现副瓣电平-28dB以下。在俯仰面及D面扫描至45度下也实现了-30dB的低副瓣波束，同时边带电平在-17dB以下。此外在扫描时随着扫描角度增大，方向性系数有所下降，但其损失能保证在3.1dB以内。

以上是向熟悉本发明领域的工程技术人员提供的对本发明及其实施方案的描述，这些描述应被视为是说明性的，而非限定性的。工程技术人员可据此发明权利要求书中的思想做具体的操作实施，自然也可以据以上所述对实施方案做一系列的变更。上述这些都应被视为本发明的涉及范围。

Claims (2)

1.一种低成本四维透射阵列天线的低副瓣扫描方法，其特征在于，所述四维透射阵列包括：馈源喇叭、透射阵、及可编程逻辑阵列(FPGA)；其中，馈源喇叭正对透射阵面；透射阵由透射阵单元周期排布组成矩形阵面，透射阵单元由PIN二极管控制，根据不同的偏置电压可实现0°、90°、180°及270°相移；可编程逻辑阵列(FPGA)包含变压模块，生成随设定时序变换的偏置电压以控制单元相移；所述的低副瓣扫描方法包括：将四维天线理论与PIN二极管控制的2-bit可重构透射阵列天线技术相结合，通过给每个透射阵单元加上时间调制函数，使其在不使用T/R组件的情况下灵活控制透射阵单元幅度相位，从而实现低副瓣波束扫描；其中，时间调制函数的时序设计根据期望方向图利用联合优化算法分两步完成，具体为：

第一步：

1)利用凸优化综合中心频率方向图，即求出满足下列凸优化问题的复数w；

其中，D为期望方向导向矢量，δ为期望副瓣电平，U₁为(M×N)维单位矢量；

2)根据所求复数激励的相位，求出四个导通持续时间的约束关系1：

3)根据四个相位导通持续时间须等于一个时间调制周期，得约束关系2：

τ_mn1+τ_mn2+τ_mn3+τ_mn4＝1

4)求解以上线性方程组可以将τ_mn1与τ_mn2用τ_mn3与τ_mn4表示，

代入w＝[(τ_mn1-τ_mn3)+j(τ_mn2-τ_mn4)]后有：

求得约束关系3：

W_mn＝Re(w)+Im(w)＝1-2τ_mn3-2τ_mn4

这样，需优化的变量仅剩一个导通持续时间及相位选择顺序；不失一般性的，将剩余导通持续时间设为τ_mn3；

第二步：

利用差分进化算法优化剩余变量v＝{τ_mn3,sequence_mn}，优化目标为尽可能抑制边带电平，根据需求列出合适的适应度函数。

2.根据权利要求1所述的一种低成本四维透射阵列天线的低副瓣扫描方法，其特征在于，利用具有2-bit相移的透射阵单元代替了大量T/R组件；同时对各个透射阵单元通过可编程逻辑阵列(FPGA)引入周期时间调制来控制透射阵单元相移，根据四维天线理论对时间调制函数进行傅里叶级数展开，使透射阵单元的幅相与所设计时序有关，实现透射阵单元幅度相位的任意控制进而实现中心频率处的低副瓣波束扫描。

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