CN112003503A - 一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：在α‑β坐标系下，得到永磁同步直线电机状态方程，对其用状态空间进行描述；步骤2：基于描述后的状态方程，定义电流的跟踪误差和引入状态误差矢量，结合给出的状态空间方程写出龙贝格观测器的数学模型；步骤3：结合上述数学模型，在观测器的反馈增益矩阵K中的参数K₁、K₂引入优化算法，将参数简化为由节点构成的优化图，求出更新转移概率律和信息素更新律，判断其是否达到最大迭代次数，从而得到在外界工况变化的情况下的最优参数K₁、K₂。本发明提高了系统的稳定性，减小了系统的成本，具有较高的性能和精度。

Description

一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步直线电机无速度传感器控制技术领域，具体涉及一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法。

背景技术

随着高速切削、超精密加工等先进制造技术的发展，企业对传动机构、执行元件性能指标提出更高的要求，尤其是高精度机床、工业机器人、轨道交通等产业对于直线型驱动控制技术的需求越来越高。近年来，获取直线电机转速和位置信息以形成闭环反馈，提高控制系统的精度和稳定性已成为直线电机控制系统系统性能的关键。

永磁同步直线电机矢量控制方法需要获取电机转速和转子位置较为精确的信息,但是传统的光电编码器、旋转变压器等机械式位置传感器不便于安装和维护，会增加系统机械结构复杂度，且在一些高温、多沙尘等恶劣工作环境中，位置传感器可能因为环境而损坏，降低系统的可靠性,同时安装硬件传感器需要增加系统占用的空间，大大增加了整个控制系统的成本。为了克服上述缺点，通过对电气参数的测量解析出转速和位置信息，从而摆脱机械式传感器的控制，即“无位置传感器控制技术”。龙贝格观测器根据误差反馈对估算的状态变量进行修正，达到误差收敛，进而估算电机转速和转子位置。具有动态响应速度快，估算精度高、维护成本低等优点。但是由于直线电机的特殊结构，在运行过程中直线电机会产生动态边端效应，电机的参数在不同的运行工况发生显著变化，增加直线电机速度估计的难度，龙贝格观测器中的反馈增益矩阵固定，直接影响控制效果，无法准确的辨识所需的物理量，造成系统控制精度下降，且在外界工况发生变化时，龙伯格观测器反馈增益参数整定需要一定的工作量。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，解决了现有技术的系统控制精度不高，且在外界工况发生变化时，龙伯格观测器反馈增益参数整定需要的工作量较多的问题。

本发明所采用的技术方案是，

一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：在α-β坐标系下，得到永磁同步直线电机状态方程，然后对其用状态空间进行描述，得到描述后的永磁同步直线电机状态方程；

步骤2：基于描述后的永磁同步直线电机状态方程，定义电流的跟踪误差和引入状态误差矢量，结合给出的永磁同步直线电机状态空间方程写出龙贝格观测器的数学模型；

步骤3：基于永磁同步直线电机观测器的数学模型，在观测器的反馈增益矩阵K中的参数K₁、K₂引入优化算法，将待优化的参数简化为由节点构成的优化图，对优化图中的更新转移概率律和信息素更新律进行蚂蚁构造，并对其求解，判断其是否达到最大迭代次数，达到最大迭代次数，得到在外界工况变化的情况下的最优参数K₁、K₂，然后通过蚁群算法得到参数优化的龙贝格观测器。

本发明的特点还在于，

步骤1中，永磁同步直线电机状态方程如下公式(1)：

其中，u_α、u_β、i_α、i_β、

为分别是在α-β坐标系下的定子电压、电流和磁链；v_e为永磁同步直线电机的线速度，p为微分算子；

为永磁体磁链值。

在步骤1中，将永磁同步直线电机状态方程用如下公式(2)的状态空间进行描述：

其中，x＝[i_α、i_β]^T为状态变量，u＝[u_α u_β]^T为输入变量，y＝[i_α i_β]^T为输出变量，

为状态空间系数矩阵，C＝diag[11]^T为输出矢量矩阵。

在步骤3中，永磁同步直线电机观测器中引入优化算法，得到优化参数K₁、K₂，将其带入永磁同步直线电机观测器中，具体包括如下步骤：

根据蚁群算法的规划可将其等效为城市最优路线的规划得，在t时刻蚂蚁k由两个目标点i、j的概率

表达式由式(3)所示：

d_ij为任意两个目标点i、j之间的距离，t为时刻，τ_ij(0)目标点路径的信息素浓度，k为蚂蚁，k已经访问过的目标点代码将被记录在禁忌表tabu_k中，allowed_k为k下一次转移时允许到达目标点的集合，τ_ij(t)为信息素浓度，(1-ρ)为τ_ij(t)随蚂蚁目标点的不断深入的衰减程度，η_ij(t)为启发式信息。

步骤3中，信息素浓度更新步骤如下公式(4)所示，在经过n个时刻，蚂蚁k可以遍历所有的目标点，即完成一次循环，此时需要对路径上的信息素浓度进行更新，更新表达式如下所示：

其中，

为蚂蚁k在本次循环目标点i、到目标点j之间留下的信息素含量，ρ为信息素挥发因子；

其计算方式由计算模型确定，用的Ant Cycle System模型中其表达式为：

其中，Q为正值常量；L_k为蚂蚁k在一次循环中所走的路径总长度；

对于局部的信息素进行更新，到从目标点i移动到目标点j后，减少改路径上一定量的信息素，局部信息素的更新表达式如下公式(6)所示：

τ_ij(t+1)＝(1-ξ)τ_ij(t)+ξτ₀ (6)，

其中，τ₀为初始化时路径上的信息素浓度；ξ(0＜ξ＜1)为信息素减少数量相关的实数。

步骤3中，观测器参数寻优步骤如下所示，设置迭代步数或者搜索次数nc＝0；每条边上的初始信息素τ_ij(0)为常数C，并且Δτ_ij＝0；随机放置m只蚂蚁到n个目标点，将所有的蚂蚁的初始位置置于当前解集中tabu_k作为其第一个元素；对每只蚂蚁k，按照概率

确定其下一个访问的目标点；将目标点置于tabu_k中，经过n个时刻，蚂蚁k遍历完所有的目标点后，即实现一次循环，对每个蚂蚁走的所走的路径进行计算，比较得到最短路径，并根据式(4)对信息素含量τ_ij(t+n)进行更新，对每条边Δτ_ij＝0，是否达到最大迭代次数，达到后终止搜索，找出最短路径，寻优出最佳参数，如果没有达到最大迭代次数，再对其进行搜索。

本发明的有益效果是，本发明提供一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，代替了机械式传感器控制，解决了机械式传感器控制受安装环境限制等弊端，提高了系统的稳定性，减小了系统的成本。即使在运行过程中直线电机会产生动态边端效应，电机的参数在不同的运行工况发生显著变化，仍可以快速准确的跟踪速度，有效提高电机位置估算的精度。

附图说明

图1是本发明一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法的控制框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法进行详细说明。

如图1所示，一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：在α-β坐标系下，得到永磁同步直线电机状态方程，然后对其用状态空间进行描述，得到描述后的永磁同步直线电机状态方程；

步骤2：基于描述后的永磁同步直线电机状态方程，定义电流的跟踪误差和引入状态误差矢量，结合给出的永磁同步直线电机状态空间方程写出龙贝格观测器的数学模型；

步骤3基于永磁同步直线电机观测器的数学模型，在观测器的反馈增益矩阵K中的参数K₁、K₂引入优化算法，将待优化的参数简化为由节点构成的优化图，对优化图中的更新转移概率律和信息素更新律进行蚂蚁构造，并对其求解，判断其是否达到最大迭代次数，达到最大迭代次数，得到在外界工况变化的情况下的最优参数K₁、K₂，然后通过蚁群算法得到参数优化的龙贝格观测器。

下面通过具体的实施例对本发明一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法进行进一步详细说明。

基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机无速度传感器控制系统包括速度环、电流环两个部分。相电流i_a、i_b、i_c由电流传感器测得后经Clarke变换得到两相静止坐标系下的定子电流分量i_α、i_β、i_α、i_β再经Park变换得到两相旋转坐标系下的定子电流分量i_d、i_q。动子速度V由观测器测得，V与速度给定V^*做差输入到速度调节器，速度调节器的输出作为交轴电流指令值i_q ^*，直轴电流指令值i_d ^*＝0，i_d、i_q分别与i_d ^*和i_q ^*比较后经电流调节器输出u_d、u_q，u_d、u_q再经Park反变换输出u_α、u_β，最后通过空间矢量脉宽调制模块输出六路PWM信号供给逆变器工作，逆变器将直流母线电压U_dc以PWM波的形式施加到永磁同步直线电机上。

步骤1具体为：

步骤1.1在α-β坐标系下，永磁同步直线电机状态方程为:

定子磁链的

的方程为：

将式(2)带入式(1)中可得定子电压方程表达式为：

上式中u_α、u_β、i_α、i_β、

为分别是在α-β坐标系下的定子电压、电流和磁链；v_e为永磁同步直线电机的线速度；p为微分算子；

为永磁体磁链值。

步骤1.2将上述永磁同步直线电机状态方程用如下状态空间进行描述：

其中，x＝[i_α、i_β]^T为状态变量，u＝[u_α u_β]^T为输入变量，y＝[i_α i_β]^T为输出变量。

为状态空间系数矩阵，C＝diag[1 1]^T为输出矢量矩阵。

步骤2具体为：

步骤2.1定义电流的跟踪误差：

其中，

为电流的参考输入信号。

引入状态误差矢量：

步骤2.2可以得到龙贝格观测器的状态方程为：

由此可得龙贝格观测器的数学模型：

对引入的估计电流(i_α、i_β)的反馈值进行离散化处理，其中T为采样时间，K₁、K₂为龙贝格观测器的反馈系数。

步骤3具体为：

步骤3.1根据蚁群算法的规划可将其等效为城市最优路线的规划得，在t时刻蚂蚁k由两个目标点i、j的概率

表达式由式(17)所示：

任意两个目标点i、j之间的距离设为d_ij，在t时刻下目标点路径的信息素浓度设为τ_ij(0)；同时蚂蚁k已经访问过的目标点代码将被记录在禁忌表tabu_k中；allowed_k表示蚂蚁k下一次转移时允许到达目标点的集合。信息素浓度τ_ij(t)随着蚂蚁目标点的不断深入而呈现衰减趋势，其衰减程度用(1-ρ)来表示，启发式信息η_ij(t)，该物理量反映了蚂蚁由目标点i、到目标点j之间的期望程度，根据算法来进行设定。

步骤3.2在此基础上，在经过n个时刻，蚂蚁k可以遍历所有的目标点，即完成一次循环。此时需要对路径上的信息素浓度进行更新，更新表达式如下所示：

其方程(14)中，

表示蚂蚁k在本次循环目标点i、到目标点j之间留下的信息素含量，其计算方式由计算模型确定。最常用的Ant Cycle System模型中其表达式为：

其中：Q为正值常量；L_k为蚂蚁k在一次循环中所走的路径总长度。

在寻优过程中信号素的释放有着严格的要求，会对于局部的信息素进行更新，到从目标点i移动到目标点j后，减少该路径上一定量的信息素，目的是增加后续探索其余路径的可能性，局部信息素的更新表达式如下所示：

τ_ij(t+1)＝(1-ξ)τ_ij(t)+ξτ₀ (20)，

式中，τ₀是初始化时路径上的信息素浓度；ξ(0＜ξ＜1)为信息素减少数量相关的实数，一般情况下ξ取值为0.1。

步骤3.3具体为：由上述步骤得到的更新转移概率律和信息素更新律进行蚂蚁构造，判断其是否达到最大迭代次数，从而得到在外界工况变化的情况下的最优参数K₁、K₂。

设置迭代步数或者搜索次数nc＝0；每条边上的初始信息素τ_ij(0)为常数C，并且Δτ_ij＝0；随机放置m只蚂蚁到n个目标点。将所有的蚂蚁的初始位置置于当前解集中tabu_k作为其第一个元素；对每只蚂蚁k，按照概率

确定其下一个访问的目标点；将目标点置于tabu_k中。经过n个时刻，蚂蚁k遍历完所有的目标点后，即实现一次循环。对每个蚂蚁走的所走的路径进行计算，比较得到最短路径。并根据式(18)对信息素含量τ_ij(t+n)进行更新。对每条边Δτ_ij＝0，是否达到最大迭代次数，达到后终止搜索，找出最短路径。如果没有达到最大迭代次数，再对其进行搜索。

本发明一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，代替了机械式传感器控制，解决了机械式传感器控制受安装环境限制等弊端，提高了系统的稳定性，减小了系统的成本。即使在运行过程中直线电机会产生动态边端效应，电机的参数在不同的运行工况发生显著变化，仍可以快速准确的跟踪速度，有效提高电机位置估算的精度；

本发明实现高性能、高精度的性能要求，传感器的精度将直接影响到系统的控制精度，因而本文提出的蚁群龙贝格观测器主要作用是确保准确观测位置信息，减小外界干扰所造成的测量误差。

Claims (6)

1.一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：在α-β坐标系下，得到永磁同步直线电机状态方程，然后对其用状态空间进行描述，得到描述后的永磁同步直线电机状态方程；

步骤2：基于描述后的永磁同步直线电机状态方程，定义电流的跟踪误差和引入状态误差矢量，结合给出的永磁同步直线电机状态空间方程写出龙贝格观测器的数学模型；

步骤3基于永磁同步直线电机观测器的数学模型，在观测器的反馈增益矩阵K中的参数K₁、K₂引入优化算法，将待优化的参数简化为由节点构成的优化图，对优化图中的更新转移概率律和信息素更新律进行蚂蚁构造，并对其求解，判断其是否达到最大迭代次数，达到最大迭代次数，得到在外界工况变化的情况下的最优参数K₁、K₂，然后通过蚁群算法得到参数优化的龙贝格观测器。

2.如权利要求1所述的一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，其特征在于，步骤1中，永磁同步直线电机状态方程如下公式(1):

其中，u_α、u_β、i_α、i_β、

为分别是在α-β坐标系下的定子电压、电流和磁链；v_e为永磁同步直线电机的线速度，p为微分算子；

为永磁体磁链值。

3.如权利要求2所述的一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，其特征在于，在步骤1中，将所述永磁同步直线电机状态方程用如下公式(2)的状态空间进行描述：

其中，x＝[i_α、i_β]^T为状态变量，u＝[u_α u_β]^T为输入变量，y＝[i_α i_β]^T为输出变量，

为状态空间系数矩阵，C＝diag[11]^T为输出矢量矩阵。

4.如权利要求1所述的一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，其特征在于，在步骤3中，所述永磁同步直线电机观测器中引入优化算法，得到优化参数K₁、K₂，将其带入永磁同步直线电机观测器中，具体包括如下步骤：

根据蚁群算法的规划可将其等效为城市最优路线的规划得，在t时刻蚂蚁k由两个目标点i、j的概率

表达式由式(3)所示：

d_ij为任意两个目标点i、j之间的距离，t为时刻，τ_ij(0)目标点路径的信息素浓度，k为蚂蚁，k已经访问过的目标点代码将被记录在禁忌表tabu_k中，allowed_k为k下一次转移时允许到达目标点的集合，τ_ij(t)为信息素浓度，(1-ρ)为τ_ij(t)随蚂蚁目标点的不断深入的衰减程度，η_ij(t)为启发式信息。

5.如权利要求4所述的一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，其特征在于，步骤3中，所述信息素浓度更新步骤如下公式(4)所示，在经过n个时刻，蚂蚁k可以遍历所有的目标点，即完成一次循环，此时需要对路径上的信息素浓度进行更新，更新表达式如下所示：

其中，

为蚂蚁k在本次循环目标点i、到目标点j之间留下的信息素含量，ρ为信息素挥发因子；

其计算方式由计算模型确定，用的Ant Cycle System模型中其表达式为：

其中，Q为正值常量；L_k为蚂蚁k在一次循环中所走的路径总长度；

对于局部的信息素进行更新，到从目标点i移动到目标点j后，减少改路径上一定量的信息素，局部信息素的更新表达式如下公式(6)所示：

τ_ij(t+1)＝(1-ξ)τ_ij(t)+ξτ₀(6)，

其中，τ₀为初始化时路径上的信息素浓度；ξ(0＜ξ＜1)为信息素减少数量相关的实数。

6.如权利要求3所述的一种基于蚁群龙贝格观测器的永磁同步直线电机控制方法，其特征在于，步骤3中，观测器参数寻优步骤如下所示，设置迭代步数或者搜索次数nc＝0；每条边上的初始信息素τ_ij(0)为常数C，并且Δτ_ij＝0；随机放置m只蚂蚁到n个目标点，将所有的蚂蚁的初始位置置于当前解集中tabu_k作为其第一个元素；对每只蚂蚁k，按照概率

确定其下一个访问的目标点；将目标点置于tabu_k中，经过n个时刻，蚂蚁k遍历完所有的目标点后，即实现一次循环，对每个蚂蚁走的所走的路径进行计算，比较得到最短路径，并根据式(4)对信息素含量τ_ij(t+n)进行更新，对每条边Δτ_ij＝0，是否达到最大迭代次数，达到后终止搜索，找出最短路径，寻优出最佳参数，如果没有达到最大迭代次数，再对其进行搜索。

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