CN101222142A - 一种静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法，基于变结构对静止无功补偿器SVC进行控制，其中变结构控制方法包括不平衡负荷平衡化补偿和PI控制器的参数控制两个方面，其中不平衡负荷平衡化补偿采用基于虚拟对称三相系统的同步旋转参考坐标变换的SVC补偿电纳计算方法；同时在系统电压稳定控制时，采用蚁群算法优化方法，对PI控制器的参数k_p、k_i进行实时调整、寻优。本发明能让其中SVC既能进行不平衡负荷平衡化补偿，又能对稳定控制，提高了静止无功补偿器电纳计算的精度，确保负荷的平衡补偿，改善了SVC电压稳定控制时的性能，维持公共连接点的电压稳定，具有较高的鲁棒性和响应速度。

Description

一种静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法

技术领域

本发明涉及一种控制方法，特别涉及一种静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法。

背景技术

随着配电网中的非线性、冲击性和不平衡负荷的日益增多，配电网中的电压波动、电压闪变以及电压不平衡等电能质量问题也日益严重，给电力系统和重要的电力用户带来了不利影响，配电网电能质量控制刻不容缓。静止无功补偿器SVC是一种重要的用户电力装置，因其性能价格比最优而被应用于电弧炉等的动态无功补偿方面，能综合的解决上述电能质量问题。SVC具有不平衡负荷平衡化补偿和系统电压稳定控制的功能，因此开展对不平衡与电压稳定控制的研究具有重要的意义。

不平衡负荷平衡补偿时，TSC+TCR型静止无功补偿装置(SVC)因其性价比最优而被用于电弧炉等的动态无功补偿方面，通过分相调节对三相不对称负载进行平衡化补偿以消除负序分量，通过并联无源滤波器滤除谐波并同时提供容性无功。李鹏，石新春，粱志瑞等人对电弧炉平衡化补偿实用公式推导及验证已从理论上对SVC的平衡化补偿方案做了详细的推导，但这些方法大多建立在不考虑系统电压、电流畸变的情况下，而工业配电系统中，其电压、电流中存在大量谐波，电压的不平衡现象也很严重，若不消除谐波和不平衡的影响，则计算结果有较大的误差。

SVC用于电力系统动态电压稳定控制和无功补偿时，静止无功补偿器可以补偿供电网络的无功、稳定电压、抑制电压闪变等，因此SVC控制器的设计也就成为研究的热点。彭建春在文章“静止无功补偿器的智能自适应PID控制器设计[J]”(湖南大学学报(自然科学版)，1999，26(5)：50-55)中采用模糊逻辑和神经网络相结合，提出了智能自适应PID控制方式。曾光在文章“用于无功静补系统的模糊-PID控制方法[J]”(电工技术学报，2006，21(6)：40-43)中研究了基于模糊算法的非线性SVC控制方式。而蚁群算法作为一种新型的智能优化算法，在求解组合优化、电力系统经济负荷分配、配电网络规划等问题时取得了很好的效果，但应用在具体的无功补偿装置中的相关文献较少。

发明内容

为克服现有技术的缺点，本发明的发明目的旨在提供一种静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法，能够在提升SVC装置的性能的基础上，达到调节速度快、补偿电纳计算简单、控制简单且运行范围宽的效果。

为达到上述目的，本发明解决技术问题所采用的技术方案是：一种静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法，基于变结构对静止无功补偿器SVC进行控制，变结构控制方法包括不平衡负荷平衡化补偿和PI控制器的参数控制两个方面，其中不平衡负荷平衡化补偿采用基于虚拟对称三相系统的同步旋转参考坐标变换的SVC补偿电纳计算方法，能够有效的消除不平衡和谐波的影响；同时针对传统PI控制器的结构简单易于实现及静止无功补偿系统不易建立精确的数学模型的问题，在系统电压稳定控制时，采用蚁群算法优化方法，对PI控制器的参数k_p、k_i进行实时调整、寻优，使SVC系统的动态响应过程达到最优化。

上述不平衡负荷平衡化补偿方法为，利用虚拟对称三相系统的合成电压矢量形成旋转坐标系，其步骤为：首先利用电网电压中的一相电压构造虚拟的对称三相系统u_abc，然后对虚拟对称三相系统的三相电压u_abc和负载电流i_labc分别实施αβ坐标变换后可以得到αβ平面上的电压矢量u和电流矢量i；定义dq旋转坐标系的d轴与提取的正序对称三相系统的合成电压矢量u重合；

得到电流矢量在电压矢量下投影的同步电流为：

$\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}=\left[\left[\begin{array}{cc}\frac{u_{\mathrm{\α}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}& \frac{u_{\mathrm{\β}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}\\ \frac{u_{\mathrm{\β}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}& \frac{u_{\mathrm{\α}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}\end{array}\right]\right].\left[\begin{array}{c}\frac{i_{\mathrm{\α}}{u}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}}}{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}.u_{\mathrm{\α}}\\ \frac{i_{\mathrm{\α}}{u}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}}}{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}.u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=R\left(\mathrm{\θ}\right)\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{i_{\mathrm{\α}}{u}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{i_d}+\widetilde{i_d}\\ 0\end{array}\right]$

由上式可见，电流矢量在电压矢量下的投影中无功电流i_q为零，有功电流i_d含有直流分量和交流分量，将i_d通过低通滤波器，可以得到同步电流的直流分量

，即为与电网电压矢量具有同步转速的分量，亦即负载电流中的基波正序有功分量；

将d轴作为复数坐标系统的实轴，那么q轴就相应于虚轴，有

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{i}}_d\\ {\stackrel{\‾}{i}}_q\end{array}\right]=\frac{3}{2}\left[\begin{array}{c}{I}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ I_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right],$ 从而可得： $\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{l\α}}=I_1\sin {\mathrm{\θ}}_1=\frac{2}{3}{\stackrel{-}{i}}_q,$ 将αβ坐标中的电流通过负序变换矩阵R(-θ)转换到dq坐标系后，同理可以求得负序分量的实部和虚部，再代入 $\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{rab}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}+}-\sqrt{3}\mathrm{Re}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-}+\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\\ B_{\mathrm{rbc}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}+}-2\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\\ B_{\mathrm{rca}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}+}+\sqrt{3}\mathrm{Re}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-}+\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\end{array}\right.$ 进行计算，得出三相补偿的电纳值。

上述蚁群算法优化方法，采用ITAE准则作为目标函数：

$J={\∫}_0^{t}t\left|e\left(t\right)\right|\mathrm{dt}$

收敛准则如下式所示：

$\frac{J^{\left(\max \right)-J^{\left(\min \right)}}}{J^{\left(\min \right)}}$

式中e为V_ref与V_SL和V_rms的差值，即作为蚁群优化PI控制器的误差信号；V_rms为系统电压的方均根值；V_ref为系统参考电压；V_SL是SVC的补偿电压；J^(max)为寻优的最大值点，J^(min)为寻优的最小值点，ε为给定的正的误差值，由此可以得到保证电压稳定的最优参数k_p、k_i值，从而改善SVC的动态性能；

根据目标函数和收敛准则，应用蚁群优化算法对PI控制器的参数k_p、k_i进行寻优。

本发明提供的所述静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法，其有益效果是SVC既能进行不平衡负荷平衡化补偿，又能对稳定控制，提高了静止无功补偿器电纳计算的精度，确保负荷的平衡补偿，改善了SVC电压稳定控制时的性能，维持公共连接点的电压稳定，具有较高的鲁棒性和响应速度。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

附图说明

图1是本发明控制流程框图；

图2是本发明的基于同步旋转参考坐标法的导纳补偿算法框图；

图3是本发明的电压矢量和电流矢量示意图；

图4是本发明的蚁群算法优化PI控制方法的节点和路径示意图。

具体实施方式

如图1所示，是基于变结构的SVC控制框图。图中V_rms为系统电压的方均根值；V_ref为系统参考电压；V_SL是SVC的补偿电压，作为V_ref的修正量即为SVC控制器的回馈量，由式(1)计算得出，式(1)中调差率K可取为3％；B_ref为TCR/TSC电纳分配模块的输入量，是由误差信号ΔV经过最优PI算法计算或者基于虚拟对称三相系统的同步旋转参考坐标变换的SVC补偿电纳法计算，再经过限幅环节的处理后得到，其大小决定了TSC投入的数量和TCR应该输出的电纳B_tcr，从图中可以看出TCR的输出电纳经过电纳-角度函数变换成角度(晶闸管的导通角)控制了感性无功投入电网的多少；TSC逻辑控制器输出高电平或低电平控制电容器投入电网的个数。当图中开关S接在位置1时，为带电流反馈的电压稳定控制方式，SVC可以进行电压稳定控制，当S接在位置2时，是开环控制方式，SVC用作不平衡负荷平衡化补偿功能；

V_SL＝K*I_svc    (1)

不平衡负荷平衡化补偿导纳方法，实施方法如下：

实用的导纳计算公式为：

$\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{rab}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}+}-\sqrt{3}\mathrm{Re}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-}+\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\\ B_{\mathrm{rbc}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}+}-2\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\\ B_{\mathrm{rca}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}+}+\sqrt{3}\mathrm{Re}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-}+\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\end{array}\right.---\left(2\right)$

从式(2)可以看出，如果能直接求出线电流的正序分量的虚部、负序分量的实部和虚部以及相电压的正序有效值，那么就可以很容易的得到所需补偿的三相电纳值。

为了减小基于电网电压矢量的同步参考坐标法在电网电压不平衡条件下的检测误差，可以利用虚拟对称三相系统的合成电压矢量形成旋转坐标系的基本思想。首先利用电网电压中的一相电压构造虚拟的对称三相系统(只考虑电网电压的幅值不平衡，而事实上这样做满足实际电网情况)。以a相电压为例，将a相电压延时60°并反相构成c相电压，由a、c相电压便可得到b相电压。

设a相电压为：

u_a＝U_amsin(ωt+)                              (3)

式中，U_am为a相电压的幅值，为初相角。a相电压延时60°后并反相得到的c相电压为：

u_c＝-U_amsin(ωt+-60°)＝U_amsin(ωt++120°)   (4)

于是可得b相电压为：

u_b＝-u_a-u_c＝U_amsin(ωt+-120°)                 (5)

由(3)、(4)和(5)构成的三相系统，本实施例称之为虚拟对称三相系统。用虚拟对称三相系统的合成电压矢量作为旋转坐标系的d轴，便能实现旋转坐标系的d轴能近似的等效实际的电网电压基波正序分量的合成矢量，旋转坐标能匀速旋转。如果考虑电网电压的畸变情况，可在虚拟对称三相系统的构建之前插入a相电压的基波提取电路，但这样做会增加控制系统的延时。在具体实现时，为了解决上述延时问题，可以采用信号预测的方法。

整个检测法的原理框图如图2所示。图中的“构造对称三相系统”部分采用的是前述的基于a相电压延时的虚拟对称三相系统构造方法。

对虚拟对称三相系统的三相电压u_abc和负载电流i_labc分别实施αβ坐标变换后可以得到αβ平面上的电压矢量u和电流矢量i，见图3。图中定义dq旋转坐系的d轴与提取的正序对称三相系统的合成电压矢量u重合。

由图3中的几何关系可得：

$\cos \mathrm{\θ}=\frac{u_{\mathrm{\α}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}---\left(6\right)$

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{u_{\mathrm{\β}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\α}}^2}}$

在αβ坐标中，为了得到负载电流矢量i中与电网电压矢量u同步旋转的分量，将电流矢量i投影到电压矢量u上，可得：

$i_u=\left[\begin{array}{c}\frac{i_{\mathrm{\α}}{u}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}}}{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}.u_{\mathrm{\α}}\\ \frac{i_{\mathrm{\α}}{u}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}}}{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}.u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

而αβ坐标变换到dq坐标的变换关系为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

由图3和式(6)、(7)和(8)可以得到电流矢量在电压矢量下投影的同步电流为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{u_{\mathrm{\α}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}& \frac{u_{\mathrm{\β}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}\\ \frac{u_{\mathrm{\β}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}& \frac{u_{\mathrm{\α}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}\frac{u_{\mathrm{\α}}{u}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}}}{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}.u_{\mathrm{\α}}\\ \frac{i_{\mathrm{\α}}{u}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}}}{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}.u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=R\left(\mathrm{\θ}\right)\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{i_{\mathrm{\α}}{u}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\α}}^2+u_{\mathrm{\β}}^2}}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{i}}_d+{\tilde{i}}_d\\ 0\end{array}\right]---\left(9\right)$

可见，电流矢量在电压矢量下的投影中无功电流i_q为零，有功电流i_d含有直流分量和交流分量，将i_d通过低通滤波器，可以得到同步电流的直流分量

即为与电网电压矢量具有同步转速的分量，亦即负载电流中的基波正序有功分量。

由图3，如果将d轴作为复数坐标系统的实轴，那么q轴就相应于虚轴，有

$u_{\mathrm{\α}+}=\sqrt{6}{u}_{\mathrm{\α}+}/3---\left(10\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{i}}_d\\ {\stackrel{\‾}{i}}_q\end{array}\right]=\frac{3}{2}\left[\begin{array}{c}{I}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ I_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]---\left(11\right)$

从而可得：

$\mathrm{Im}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{la}+}=I_1\sin {\mathrm{\θ}}_1=\frac{2}{3}{\stackrel{\‾}{i}}_q---\left(12\right)$

将αβ坐标中的电流通过负序变换矩阵R(-θ)转换到dq坐标系后，同理可以求得负序分量的实部和虚部，再代入式(2)进行计算就可以得出三相补偿的电纳值。

蚁群算法优化PI控制方法，具体实施过程如下：

e为V_ref与V_SL和V_rms的差值，即作为蚁群优化PI控制器的误差信号。为了保证SVC电压调节器的输入e瞬态响应的超调量较小，且对振荡有足够的阻尼作用，采用时间乘绝对误差积分ITAE准则作为目标函数：

$J={\∫}_0^{t}t\left|e\left(t\right)\right|\mathrm{dt}---\left(13\right)$

收敛准则如下式所示：

$\left|\frac{J^{\left(\max \right)}-J^{\left(\min \right)}}{j^{\left(\min \right)}}\right|<\mathrm{\&epsiv;}---\left(14\right)$

式中J^(max)为寻优的最大值点，J^(min)为寻优的最小值点，ε为给定的正的误差值，由此可以得到保证电压稳定的最优参数k_p、k_i值，从而改善SVC的动态性能。

常规PI控制器的传递函数可以表示为：

$U\left(s\right)=(k_p+\frac{k_p}{T_{i}s})E\left(s\right)---\left(15\right)$

式中k_p为比例增益，T_i为积分时间常数，E(s)为系统的输入量和输出量之间的误差，U(s)为控制量。在离散域内，PI控制律可以表示为：

$u\left(k\right)=u_p\left(k\right)+u_i\left(k\right)=k_{p}e\left(k\right)+k_i\underset{j=o}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(j\right)---\left(16\right)$

式中，k_i＝k_pT/T_i，T为采样周期。

根据PI控制器参数取值情况，其参数都为5位有效数字，其中k_p整数两位，T_i整数一位，为便于采用蚁群算法，把这两个参数值抽象地表示在XOY平面上，如图4所示。在XOY平面上总共有10×10个节点，用符号Knot(x_i，y_i，j)表示一个节点，x_i为线段L_i的横坐标(i＝1～10)，y_i，j为L_i上节点j的纵坐标(j＝0～9)，每一个节点表示一个数值，它等于该节点的纵坐标值y_i，j；

设某只蚂蚁从坐标原点出发，当它爬行到L₁₀上任意一点时，完成一次循环，其爬行路径可以表示为：P_ath＝{o，Knot(x₁，y_1，j)，…，K`not(x₁₀，y_10，j)}，这里节点Kno(x_i，y_i，j)表示位于L_i上。显然这条路径所代表的k_p和T_i的值可以按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_p=\underset{i=i}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i,j\&times;{10}^{2-i}\\ T_i=\underset{n=6}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_n,j\&times;{10}^{6-n}\end{array}\right.$

假定每只蚂蚁从线段L_i上任一节点爬行到下一线段L_i+1上任一节点的时间相等，与距离无关，若所有蚂蚁都从原点出发，则他们将同时到达每一条线段及至完成一次循环。

在时刻t设蚁群爬行到线段L_i上，令b_j(j＝0～9)为t时刻在L_i上节点j处的蚂蚁数，则蚂蚁总数可表示为：

$m=\underset{j=o}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_j\left(t\right)---\left(18\right)$

t时刻在节点Knot(x_i，y_i，j)遗留的信息素为τ(x_i，y_i，j，t)，初始时刻各节点遗留的信息素相等，即τ(x_i，y_i，j，0)＝c，c为常数，i＝1～10，j＝0～9，则Δτ(x_i，y_i，j，0)＝0。设P_k(x_i，y_i，j，t)表示t时刻第k只蚂蚁由L_i-1上任一点向Knot(x_i，y_i，j)爬行的概率，则有：

$P_k(x_i,y_{i,j},t)=\frac{{\mathrm{\&tau;}}^{\mathrm{\&alpha;}}(x_i,y_{i,j},t){\mathrm{\&eta;}}^{\mathrm{\&beta;}}(x_i,y_{i,j},t)}{\underset{j=0}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&tau;}}^{\mathrm{\&alpha;}}(x_i,y_{i,j},j,t){\mathrm{\&eta;}}^{\mathrm{\&beta;}}(x_i,y_{i,j},t)}---\left(19\right)$

式中α为信息启发式因子，β为期望信息启发因子，η(x_i，y_i，j，t)为节点Knot(x_i，y_i，j)上的启发函数，定义为：

$\mathrm{\&eta;}(x_i,y_{i,j},t)=\frac{10-|y_{i,j}-y_{i,j}^{*}|}{10}---\left(20\right)$

式中y_i，j ^*(i＝1～10，j＝0～9)按如下方式取值：蚁群算法的第一次循环中，y_i，j ^*为通过Ziegler-Nichols法获得的PI参数k_p0、T_i0的值映射在图4上10个节点所对应的纵坐标值，在以后各次循环中，y_i，j ^*则为上一次循环中所产生的最优路径所对应的PI参数k_p ^*、T_i ^*的值映射在图4上的10个节点所对应的纵坐标值。

为了避免残留信息素过多引起残留信息淹没启发信息，每只蚂蚁完成一次循环爬行后，要对路径上节点残留信息素进行更新处理。由此，t+n时刻在节点Knot(x_i，y_i，j)上的信息量可以按如下规则调整

τ(x_i，y_i，j，t+n)＝(1-ρ)Δτ(t)+Δτ(t)    (21)

$\mathrm{\&Delta;\&tau;}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}_k(x_i,y_{i,j})---\left(22\right)$

式中ρ表示信息素挥发系数，则1-ρ表示信息数残留因子，为了防止信息的无限积累，ρ的取值范围为：ρ[0，1)；Δτ(t)表示本次循环中节点Knot(x_i，y_i，j)上的信息素增量，Δτ_k(x_i，y_i，j)表示第k只蚂蚁在本次循环留在节点Knot(x_i，y_i，j)上的信息素。

式中Q表示信息素强度，在一定程度上影响算法的收敛速度，J_k表示第k只蚂蚁在本次循环中的目标函数值。

蚁群算法优化PI参数的计算步骤如下：

(I)利用Ziegler-Nichols计算PI参数k_p0、T_i0；

(II)设定蚂蚁数m，并给每只蚂蚁k各定义一个具有10个元素的一维数组Path_k，在该数组中依次存放该蚂蚁要经过的10个节点的纵坐标值；

(III)令时间计数器t＝0，循环次数N_c＝0，设定最大循环次数N_cmax以及初始时刻各节点上信息素的值τ(x_i，y_i，j，0)＝c(i＝1～10，j＝0～9)，令Δτ(x_i，y_i，j)＝0，将全部蚂蚁置于原点；

(IV)置变量i＝1；

(V)利用公式(19)计算这些蚂蚁向线段L_i上每个节点转移的概率，根据这些概率，采用赌轮法为每只蚂蚁k(k＝1～m)在线段L_i上选择一个节点，并将蚂蚁k移到该节点，同时将该节点的纵坐标值存入Path_k的第i个元素；

(VI)置i＝i+1，若i≤10，则跳转至(V)步，否则跳转至(VII)步；

(VII)根据蚂蚁k(k＝1～m)所走过的路径，即数组Pat_k，利用公式(17)计算路径对应的PI参数k_p ^k、T_i ^k，利用公式(15)和(16)分别计算蚂蚁k所对应的目标函数J_k和所对应的收敛数值ε_k,记录本次循环中的最优路径，并将与其相对应的PI参数存入k_p ^*、T_i ^*；

(VIII)令t←t+10，N_c←N_c+1，根据公式(21)、(22)、(23)更新每一个节点上的信息素，并将Path_k(k＝1～m)中的所有元素清零；

(IX)如N_c＜N_cmax且整个蚁群尚未收敛到走同一条路径或者收敛数值ε＞给定误差，则再次将全部蚂蚁置于原点并跳转到第(IV)步，如N_c＜N_cmax但整个蚁群已收敛到走同一条路径或者ε＜给定误差，则算法结束，输出最优路径及其所对应的最优PI参数k_p ^*、T_i ^*。

Claims (3)

1.一种静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法，基于变结构对静止无功补偿器SVC进行控制，其特征在于，变结构控制方法包括不平衡负荷平衡化补偿和PI控制器的参数控制两个方面，其中不平衡负荷平衡化补偿采用基于虚拟对称三相系统的同步旋转参考坐标变换的SVC补偿电纳计算方法；同时在系统电压稳定控制时，采用蚁群算法优化方法，对PI控制器的参数k_p、k_i进行实时调整、寻优。

2.根据权利要求1所述静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法，其特征在于，所述不平衡负荷平衡化补偿方法为：首先利用虚拟对称三相系统的合成电压矢量形成旋转坐标系，利用电网电压中的一相电压构造虚拟的对称三相系统u_abc，然后对虚拟对称三相系统的三相电压u_abc和负载电流i_labc分别实施αβ坐标变换后可以得到αβ平面上的电压矢量u和电流矢量i；定义dq旋转坐标系的d轴与提取的正序对称三相系统的合成电压矢量u重合；

得到电流矢量在电压矢量下投影的同步电流为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}}& \frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}}\\ \frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}}& \frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}}\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}+i_{\mathrm{\&beta;}}{u}_{\mathrm{\&beta;}}}{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}.u_{\mathrm{\&alpha;}}\\ \frac{i_{\mathrm{\&alpha;}}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}+i_{\mathrm{\&beta;}}{u}_{\mathrm{\&beta;}}}{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}.u_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{i_{\mathrm{\&alpha;}}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}+i_{\mathrm{\&beta;}}{u}_{\mathrm{\&beta;}}}{\sqrt{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_d+{\tilde{i}}_d\\ 0\end{array}\right]$

上式中，电流矢量在电压矢量下的投影中无功电流i_q为零，有功电流i_d含有直流分量和交流分量，将i_d通过低通滤波器，可以得到同步电流的直流分量

，即为与电网电压矢量具有同步转速的分量，亦即负载电流中的基波正序有功分量；

将d轴作为复数坐标系统的实轴，那么q轴就相应于虚轴，有 $u_{\mathrm{\&alpha;}+}=\sqrt{6}{u}_{\mathrm{\&alpha;}+}/3,$

从而可得：

将αβ坐标中的电流通过负序变换矩阵R(-θ)转换到dq坐标系后，同理可以求得负序分量的实部和虚部，再代入 $\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{rab}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{la}+}-\sqrt{3}\mathrm{Re}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{la}-}+\mathrm{Im}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\\ B_{\mathrm{rbc}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{la}+}-2\mathrm{Im}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\\ B_{\mathrm{rca}}=-(\mathrm{Im}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{la}+}+\sqrt{3}\mathrm{Re}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{la}-}+\mathrm{Im}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{la}-})/3U\end{array}\right.$ 进行计算，得出三相补偿的电纳值。

3.根据权利要求1所述静止无功补偿器的不平衡补偿和蚁群优化方法，其特征在于，所述蚁群算法优化包括如下步骤：

采用ITAE准则作为目标函数：

$J={\&Integral;}_0^{t}t\left|e\left(t\right)\right|\mathrm{dt}$

收敛准则如下式所示：

$\left|\frac{J^{\left(\max \right)}-J^{\left(\min \right)}}{J^{\left(\min \right)}}\right|<\mathrm{\&epsiv;}$

式中e为V_ref与V_SL和V_rms的差值，即作为蚁群优化PI控制器的误差信号；V_rms为系统电压的方均根值；V_ref为系统参考电压；V_SL是SVC的补偿电压；J^(max)为寻优的最大值点，J^(min)为寻优的最小值点，ε为给定的正的误差值，由此可以得到保证电压稳定的最优参数k_p、k_i值，从而改善SVC的动态性能；最后根据目标函数和收敛准则，应用蚁群优化算法对PI控制器的参数k_p、k_i进行寻优。

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