CN111999635A - 一种基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法及终端 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法及终端，对发生故障的电压电流信号进行采集，分析、处理；以固定采样频率均匀离散采样得到离散时间信号；对离散时间信号加4项5阶Nuttall窗截断数据，得到加窗离散序列信号；再进行傅里叶变换，得到离散的故障信号的频谱值；找到最靠近各次谐波理论频点的最大谱线、次大谱线及其外围两条谱线；对得到的四条谱线，建立四条谱线关系，求得峰值谱线与理论谱线的偏差量；推导出谐波参数的修正公式，得到故障信号中各次谐波参数。本发明抗干扰性强。有效减小频谱泄露误差，且有较强的抗干扰噪声信号的能力，可有效抑制频谱泄漏和栅栏效应的影响。

Description

一种基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法及终端

技术领域

本发明涉及板卡故障信号分析技术领域，尤其涉及一种基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法及终端。

背景技术

为满足特高压直流输电的发展需求，展开对直流控制保护系统的安全、稳定运行的研究工作尤为重要。直流控制保护主机板卡故障所导致的直流闭锁，给电网的安全运行造成了很多不利影响，目前基于HCM3000系列控制保护平台的直流控制保护板卡、测量回路板卡故障信号的分析方法为FFT算法，然而当被测信号频率发生变化而导致非同步采样时，FFT算法会存在栅栏效应和泄漏现象，使得计算的信号参数(频率、幅值和相位)不准确，尤其是相位误差较大，无法满足对故障信号精确测量的要求，给直流系统的安全运行带来了隐患。

为削弱板卡故障信号分析中栅栏效应和频谱泄漏对测量准确度的影响，减小因非同步采样所产生的误差，大量学者利用加窗插值FFT算法来对结果进行修正、优化，其中常用的窗函数主要有矩形窗、Haning窗、Blackman窗等，修正算法常采用双谱线插值法。然而，这些方法虽然在一定程度上提高了计算精度，但也存在窗函数性能不优，双谱线插值计算精度不够等诸多问题，无法实现最大限度的抑制频谱泄漏所产生的误差。

发明内容

针对目前板卡故障信号分析方法中存在的精确度不高、信号参数误差较大等问题，本发明提供一种精度高、实时性好、抗干扰性强的板卡保障信号分析方法，来提高HCM3000系列板卡以及基于该板卡的直流控制保护平台的运行稳定性及可靠性，以保障特高压直流输电网的安全稳定运行。

具体包括如下步骤：

步骤1：对发生故障的电压电流信号进行采集，A/D转换后发送给信号处理模块进行信号分析处理；

步骤2：对采集到的含有多次复杂谐波的故障信号，以固定采样频率均匀离散采样得到离散时间信号；

步骤3：对离散时间信号加4项5阶Nuttall窗截断数据，得到加窗离散序列信号；

步骤4：对得到的加窗离散序列信号进行傅里叶变换，得到离散的故障信号的频谱值；

步骤5：扫描离散的故障信号频谱，找到最靠近各次谐波理论频点的最大谱线、次大谱线及其外围两条谱线；

步骤6：对得到的四条谱线，建立四条谱线关系，求得峰值谱线与理论谱线的偏差量；

步骤7：根据所求得的偏差量，推导出谐波参数的修正公式，得到故障信号中各次谐波参数。

进一步需要说明的是，所述步骤2中故障信号为采集器采集到的电压或电流信号为多次复杂谐波信号

由离散采样得到的离散信号为：

其中，n表示故障信号共含有的谐波次数；A_i，f_i，

表示第i次谐波的幅值、频率和相角；N为对信号的采样点数。

进一步需要说明的是，步骤3所加窗函数时域表达式为：

其中，a_m为系数：a₀＝0.3125、a₁＝0.46875、a₂＝0.1875、a₂＝0.03125。

进一步需要说明的是，步骤3所加窗函数的旁瓣衰减速率为42dB/oct和旁瓣峰值电平-61dB。

进一步需要说明的是，所述步骤5中找到最靠近各次谐波理论频点的最大谱线、次大谱线及其外围两条谱线分别为k_m-1、k_m、k_m+2、k_m-1，且满足：k_m-1≤k_m≤k_m+1≤k_m+2，k_m+2＝k_m+1+1，k_m＝k_m-1+1；

四条谱线所对应的幅值分别为：Y_m＝|Xw(k_m,Δf)|，Y_m+1＝|Xw(k_m+1,Δf)|，Y_m-1＝|Xw(k_m-1,Δf)|，Y_m+2＝|Xw(k_m+2,Δf)|。

进一步需要说明的是，所述步骤6中求得的偏差量是采用多项式逼近方法得到的。

进一步需要说明的是，所述步骤6中所求偏差量，α＝k-k_m-0.5，α∈[-0.5,0.5]；

建立四条谱线的关系式β＝((3k_m+1+k_m+2)-(3k_m+k_m-1))/(k_m-1+3k_m+3k_m+1+k_m+2)；

令T＝3|W[2π(-α+0.5)/N]|+|W[2π(-α+1.5)/N]|，

S＝3|W[2π(-α-0.5)/N]|+|W[2π(-α-1.5)/N]|；

β＝(T-S)/(T+S)

将上式表示为：β＝f(α)，利用多项式逼近法得其反函数α＝f^-1(β)；

对信号参数进行修正，得故障信号中各次谐波参数，幅值A、相位θ和频率f：

当采样频率N＞＞1，上式中幅值A可简化为A＝N^-1(Y_m+Y_m+1+Y_m-1+Y_m+2)g(α)；

根据α可求得相应的g(α)，调用Matlab中的polyfit(α,g(α),n)函数进行拟合可得4项5阶Nuttall窗的四谱线插值修正公式：

本发明还提供一种实现基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法的终端，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序及基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法；

处理器，用于执行所述计算机程序及基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法，以实现基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法的步骤。

从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

本发明对发生故障的电压电流信号进行采集，分析、处理；以固定采样频率均匀离散采样得到离散时间信号；对离散时间信号加4项5阶Nuttall窗截断数据，得到加窗离散序列信号；再进行傅里叶变换，得到离散的故障信号的频谱值；找到最靠近各次谐波理论频点的最大谱线、次大谱线及其外围两条谱线；对得到的四条谱线，建立四条谱线关系，求得峰值谱线与理论谱线的偏差量；推导出谐波参数的修正公式，得到故障信号中各次谐波参数。

本发明抗干扰性强。采用4项5阶Nuttall窗进行加窗修正，其旁瓣衰减速率(42dB/oct)、旁瓣峰值电平(-61dB)，可有效减小频谱泄露误差，且有较强的抗干扰噪声信号的能力，可有效抑制频谱泄漏和栅栏效应的影响。

本发明实时性好。采用多项式逼近方法，有效解决了修正算法的数值计算问题，计算简单，提高了计算速度和实时性。

本发明精确度高。利用四谱线进行插值修正基波和各次谐波的幅值，修正精度高，测试误差小，通用性强。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法流程图；

图2为4项5阶Nuttall窗的幅频响应图。

具体实施方式

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

附图中所示的方框图仅仅是功能实体，不一定必须与物理上独立的实体相对应。即，可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口、装置或单元的间接耦合或通信连接，也可以是电的，机械的或其它的形式连接。

此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知方法、装置、实现或者操作以避免模糊本发明的各方面。

下面结合附图和具体实施案例，对本发明作进一步说明。由图1，本发明一种基于4项5阶Nuttall的板卡故障信号分析方法步骤为：

1.对板卡故障信号进行采样：

假设故障信号

以固定采样频率f_s对故障信号x(t)进行均匀采样得到离散信号x(n)：

其中，n表示故障信号共含有的谐波次数；A_i，f_i，

表示第i次谐波的幅值、频率和相角；N为对信号的采样点数。

对离散序列采用离散傅里叶变换，可得相应的离散频谱为：

其中，

为矩形窗的频谱。

由以上分析可知若ω_i为整数，则X_R(ω_i)就是序列频谱X_R(ω)的一个频谱值，因此可以由频谱值求得信号的三个参数，即幅值A_i、频率f_i和相位

2.对离散信号加窗，并进行FFT计算：

对采样后的离散时间信号x(n)加4项5阶Nuttall窗

n＝0,1,...,N-1，a₀＝0.3125、a₁＝0.46875、a₂＝0.1875、a₂＝0.03125。即x_w(n)＝x(n)w_Nut(n)，然后进行离散傅里叶变换得：

其中，

忽略负频点处峰值频谱的旁瓣影响：

3.利用四谱线对频谱进行校正，计算故障信号参数：

假设忽略各次谐波信号间的相互影响，只考虑检测第i次的谐波信号参数，则第i次谐波信号的谱线表达式为：

FFT计算过程中，在对信号进行非同步采样或非整数周期截断时，由于栅栏效应，所得到的第i次谐波信号的频率k_i·Δf很难恰好位于抽样频率点上，即h_i＝f_i/Δf一般不是整数。假设在第i次谐波的准确频点附近抽样得到的幅值最大频谱附近幅值最大的谱线、次大谱线及其左右谱线k_m-1、k_m、k_m+2、k_m-1，令理论谱线与实际谱线偏差量α＝k-k_m-0.5，则有α∈[-0.5,0.5]。为准确求得偏差量，从而精确估算各次谐波参数，本发明采用四谱线插值法对频谱进行校正。分别记这四条谱线幅值为：Y_m＝|Xw(k_m,Δf)|，Y_m+1＝|Xw(k_m+1,Δf)|，Y_m-1＝|Xw(k_m-1,Δf)|，Y_m+2＝|Xw(k_m+2,Δf)|。

为求解偏差量，建立四条谱线关系式：

β＝((3k_m+1+k_m+2)-(3k_m+k_m-1))/(k_m-1+3k_m+3k_m+1+k_m+2) (6)

令T＝3|W[2π(-α+0.5)/N]|+|W[2π(-α+1.5)/N]|，

S＝3|W[2π(-α-0.5)/N]|+|W[2π(-α-1.5)/N]|。由此可得：

β＝(T-S)/(T+S) (7)

将式(7)表示为：β＝f(α)，利用多项式逼近法得其反函数α＝f^-1(β)。

利用这四条谱线对其幅值进行修正，可得修正公式：

当N＞＞1，上式中幅值A可简化为A＝N^-1(Y_m+Y_m+1+Y_m-1+Y_m+2)g(α)。根据α可求得相应的g(α)，调用Matlab中的polyfit(α,g(α),n)函数进行拟合可得4项5阶Nuttall窗的四谱线插值修正公式：

本发明中的谐波参数包括：幅值、相位和频率。

本发明设置的验证实例如下：

假设采集单元传感器采集到的故障电压电流信号为

其中，基频f₀＝50.1Hz，采样频率f_s＝6410Hz，采样数为1024，A_i为基波与各次谐波的幅值，

为基波与各次谐波的初相位，具体参数如表1所示。

表1信号参数

为验证本发明信号分析方法的精确度，对输入信号x(n)分别加Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗进行处理，这些窗函数在谐波检测中使用最多且精度较高。将这些窗函数和本发明采用的4项5阶Nuttall窗处理之后，经过FFT变换得到离散频谱，最后进行四谱线插值校正得到各次谐波信号参数，对最终结果进行对比分析。

由表2、3、4可以看出，本发明所采用的的信号分析方法幅值相对误差≤-3.21×10^-6，相位相对误差≤-1.03×10^-8，频率相对误差≤1.0210^-9，相比其他方法精度至少提高10倍。由此得出，本发明一种基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法精度更高，可实现复杂故障信号参数的高准确度分析。

表2幅值相对误差

相对误差％	Hanning	Hamming	Blackman	4项5阶Nuttall
					A<sub>1</sub>	2.07E-3	1.95E-4	6.51E-5	-3.02E-7
A<sub>2</sub>	3.1E-4	1.92E-4	6.49E-5	-2.77E-7
					A<sub>3</sub>	2.2E-4	1.78E-4	6.31E-5	-2.79E-8
A<sub>4</sub>	1.1E-4	1.45E-3	5.54E-5	-3.45E-7
					A<sub>5</sub>	1.7E-3	1.92E-4	7.01E-4	-4.01E-7
A<sub>6</sub>	2.1E-3	1.89E-3	6.25E-5	-3.89E-8
					A<sub>7</sub>	2.1E-4	1.94E-3	6.03E-5	-3.21E-6
A<sub>8</sub>	1.9E-4	1.91E-4	5.77E-4	-3.06E-7
					A<sub>9</sub>	2E-4	1.95E-4	5.99E-5	-2.99E-7

表3相位相对误差

表4频率相对误差

本发明基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法，通过场传感器获取板卡故障时的电压或电流信号，以固定采样频率f_s对故障信号x(t)进行均匀采样得到离散时间信号x(n)，对该信号加4项5阶Nuttall窗截断数据然后进行FFT计算；采用四谱线插值算法对所加4项5阶Nuttall窗后的FFT算法进行修正。分析由FFT计算得到的故障信号中各次谐波的频谱，在结果中找到最靠近各次谐波理论频点的最大谱线、次大谱线及其外围两条谱线，并建立这四条谱线的关系式β，求得峰值谱线与理论频点的偏差量α，从而得到板卡故障信号中的各次谐波参数(频率、幅值和相位)。本发明具有分析精度高，抗干扰性强，实时性好等特点，保证了故障信号检测的准确度。

基于上述方法本发明还提供一种实现基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法的终端，包括：

存储器，用于存储计算机程序及基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法；

处理器，用于执行所述计算机程序及基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法，以实现基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法的步骤。

实现基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法的终端是结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

实现基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法的终端可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本公开操作的程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、C++等，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算设备上部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意种类的网络，包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，连接到用户计算设备，或者，可以连接到外部计算设备(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对发生故障的电压电流信号进行采集，A/D转换后发送给信号处理模块进行信号分析处理；

步骤2：对采集到的含有多次复杂谐波的故障信号，以固定采样频率均匀离散采样得到离散时间信号；

步骤3：对离散时间信号加4项5阶Nuttall窗截断数据，得到加窗离散序列信号；

步骤4：对得到的加窗离散序列信号进行傅里叶变换，得到离散的故障信号的频谱值；

步骤5：扫描离散的故障信号频谱，找到最靠近各次谐波理论频点的最大谱线、次大谱线及其外围两条谱线；

步骤6：对得到的四条谱线，建立四条谱线关系，求得峰值谱线与理论谱线的偏差量；

步骤7：根据所求得的偏差量，推导出谐波参数的修正公式，得到故障信号中各次谐波参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述步骤2中故障信号为采集器采集到的电压或电流信号为多次复杂谐波信号

由离散采样得到的离散信号为：

其中，n表示故障信号共含有的谐波次数；A_i，f_i，

表示第i次谐波的幅值、频率和相角；N为对信号的采样点数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3所加窗函数时域表达式为：

其中，a_m为系数：a₀＝0.3125、a₁＝0.46875、a₂＝0.1875、a₂＝0.03125。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤3所加窗函数的旁瓣衰减速率为42dB/oct和旁瓣峰值电平-61dB。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述步骤5中找到最靠近各次谐波理论频点的最大谱线、次大谱线及其外围两条谱线分别为k_m-1、k_m、k_m+2、k_m-1，且满足：k_m-1≤k_m≤k_m+1≤k_m+2，k_m+2＝k_m+1+1，k_m＝k_m-1+1；

四条谱线所对应的幅值分别为：Y_m＝|Xw(k_m,Δf)|，Y_m+1＝|Xw(k_m+1,Δf)|，Y_m-1＝|Xw(k_m-1,Δf)|，Y_m+2＝|Xw(k_m+2,Δf)|。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述步骤6中求得的偏差量是采用多项式逼近方法得到的。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，

所述步骤6中所求偏差量，α＝k-k_m-0.5，α∈[-0.5,0.5]；

建立四条谱线的关系式β＝((3k_m+1+k_m+2)-(3k_m+k_m-1))/(k_m-1+3k_m+3k_m+1+k_m+2)；

令T＝3|W[2π(-α+0.5)/N]|+|W[2π(-α+1.5)/N]|，

S＝3|W[2π(-α-0.5)/N]|+|W[2π(-α-1.5)/N]|；

β＝(T-S)/(T+S)

将上式表示为：β＝f(α)，利用多项式逼近法得其反函数α＝f^-1(β)；

对信号参数进行修正，得故障信号中各次谐波参数，幅值A、相位θ和频率f：

当采样频率N＞＞1，上式中幅值A可简化为A＝N^-1(Y_m+Y_m+1+Y_m-1+Y_m+2)g(α)；

根据α可求得相应的g(α)，调用Matlab中的polyfit(α,g(α),n)函数进行拟合可得4项5阶Nuttall窗的四谱线插值修正公式：

8.一种实现基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法的终端，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序及基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法；

处理器，用于执行所述计算机程序及基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法，以实现如权利要求1至7任意一项所述基于4项5阶Nuttall窗的板卡故障信号分析方法的步骤。

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