CN111969877B - 一种半桥逆变器的控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种半桥逆变器的控制方法及装置，在不增加额外辅助电路的前提下，通过设计谐振电容、滤波电感和滤波电容，使与功率器件并联的谐振电容与滤波电感发生谐振，实现了谐振电容上电荷的快速转移，使同一桥臂上互补的两个功率器件实现了固定开关频率的零电压开关，减少了开关损耗，有利于提高逆变器的性能和功率密度，降低了输出滤波器的设计难度。

Description

一种半桥逆变器的控制方法及装置

技术领域

本发明属于逆变器的控制技术，尤其涉及一种无辅助电路的半桥逆变器的零电压开关(ZVS)控制方法及装置。

背景技术

目前，单相逆变器已广泛应用于各种工业领域，如光伏发电，电机驱动，功率放大器等。随着宽禁带半导体的不断发展，功率器件的开关频率也在不断增加，开关频率的增加可以有效提高逆变器输出波形的质量，但是几十千赫兹甚至上百千赫兹的开关频率会带来巨大的开关损耗，使功率器件和装置的温度升高，降低了装置的工作效率和可靠性，增加了装置的散热需求，导致装置成本提高，体积增大。这些问题使逆变器向高可靠高功率密度的发展受到了限制。

目前，逆变器零电压开关技术一般可分为直流侧逆变器ZVS技术和交流侧谐振逆变器ZVS技术两大类。直流侧ZVS软开关通过将逆变器直流母线的电压周期性的谐振为零，实现功率器件的ZVS条件；其中，直流侧谐振ZVS逆变器又可以分为谐振直流链路型(RDCL)拓扑、准谐振直流链路型(QRDCL)拓扑和并联谐振直流链路型(PRDCL)拓扑三类。RDCL型拓扑需要离散脉冲调制才能实现功率器件零电压开关，但是由于离散脉冲调制的引入导致输出波形质量差，而且功率器件的电压应力较高。为了克服RDCL型拓扑的缺点，QRDCL型拓扑降低了主功率器件的电压应力，并与PWM调制方法相兼容，但是QRDCL型拓扑的辅助电路结构复杂，而且辅助电路的功率器件仍处于高频的硬开关状态。PRDCL型拓扑则需要大量的有源器件，同时其控制的复杂度大幅增加。交流侧谐振软开关技术通过在一个控制周期内改变桥臂电流的方向，实现功率器件的并联电容的电荷转移，从而达到ZVS条件；其中交流侧谐振ZVS逆变器也可以分为负载侧谐振拓扑和辅助谐振极(ARCP)拓扑。负载侧谐振拓扑的输出受负载的特性影响严重，输出波形质量不佳。ARCP拓扑在实现软开关的同时可以大幅提高效率，但是该拓扑需要每个桥臂都增加一个额外的电感和两个功率器件，使得拓扑结构和控制变得昂贵和复杂。由于已有的逆变器ZVS技术都需要额外的谐振回路或辅助电路，同时随着电路中元件数量的增加，电路的可靠性逐渐减低，设备的体积与成本不断升高。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种半桥逆变器的控制方法及装置，通过滤波电感与谐振电容发生谐振来实现功率器件的零电压开通，减少开关损耗，提高功率密度和可靠性。

本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种半桥逆变器的控制方法，所述半桥逆变器包括至少一个由两个功率器件串联构成的桥臂、与每个所述功率器件并联的二极管，其特征是，所述半桥逆变器还包括与每个所述功率器件并联的谐振电容、以及串接于每个所述桥臂两个功率器件中点的LC滤波器；

所述控制方法包括：

步骤1：设计谐振电容的容值、滤波电感的感值以及滤波电容的容值，使谐振电容与滤波电感能发生谐振，以实现谐振电容上电荷的快速转移；

步骤2：根据直流母线电压、交流侧电压以及滤波电感，计算功率器件一个开关周期内不同模态下滤波电感电流的变化率；

步骤3：根据所述步骤2中滤波电感电流的变化率，计算不同模态下的滤波电感电流；

步骤4：根据所述步骤3中各模态下的滤波电感电流以及电感伏秒平衡原理，计算下一个开关周期内功率器件在不同模态下的保持时间；

步骤5：根据所述步骤4中保持时间控制每个功率器件的动作，实现功率器件的零电压开关。

本发明所述控制方法，在不增加额外辅助电路的前提下，通过设计谐振电容、滤波电感和滤波电容，使与功率器件并联的谐振电容与滤波电感发生谐振，实现了谐振电容上电荷的快速转移，使同一桥臂上互补的两个功率器件实现了固定开关频率的零电压开关，减少了开关损耗，有利于提高逆变器的性能和功率密度，降低了输出滤波器的设计难度；同时该控制方法对半桥逆变器电路模态进行分析，在软开关死区过程中实现了滤波电感电流的控制，在半桥逆变器电路实现零电压开关的同时保证了输出波形的质量，降低了死区影响，进一步提高了开关频率和逆变器的带宽。

进一步地，所述步骤1中，根据功率器件的死区时间t_d、直流母线电压U_dc以及最小反向电流B₀设计谐振电容的容值C_s，根据功率器件的开关周期T_s和死区时间t_d、谐振电容以及功率器件调制度设计滤波电感的感值L_f，根据半桥逆变器的输出频率f_out、功率器件的开关频率f_s以及滤波电感设计滤波电容的容值C_f；

述谐振电容的容值C_s需满足的条件为：

所述滤波电感的感值L_f需满足的条件为：

所述滤波电容的容值C_f需满足的条件为：

其中，

m为功率器件的调制度，U_acmax为交流侧电压U_ac的最大值，R_load为负载电阻。

进一步地，所述步骤2中，不同模态下滤波电感电流的变化率分别为：

其中，k₁～k₈分别为模态1～模态8的滤波电感电流的变化率，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，L_f为滤波电感的感值。

进一步地，所述步骤3中，不同模态下滤波电感电流分别为：

i_L1～i_L8分别为模态1～模态8的滤波电感电流，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，L_f为滤波电感的感值，i_L(t₀)～i_L(t₇)分别为在t₀～t₇时刻的滤波电感电流，t₀为开关周期的开始时刻，t₁为t₀时刻经过保持时间T₁后所到达的时刻，t₂为t₁时刻经过保持时间T₂后所到达的时刻，t₃为t₂时刻经过保持时间T₃后所到达的时刻，t₄为t₃时刻经过保持时间T₄后所到达的时刻，t₅为t₄时刻经过保持时间T₅后所到达的时刻，t₆为t₅时刻经过保持时间T₆后所到达的时刻，t₇为t₆时刻经过保持时间T₇后所到达的时刻，t₈为t₇时刻经过保持时间T₈后所到达的时刻，t₀～t₁为模态1，t₁～t₂为模态2，t₂～t₃为模态3，t₃～t₄为模态4，t₄～t₅为模态5，t₅～t₆为模态6，t₆～t₇为模态7，t₇～t₈为模态8。

进一步地，所述步骤4中，不同模态下保持时间的计算表达式或关系式为：

T₂＝T₄＝t_d，T_on＝T₁+T₇+T₈，T_off＝T₃+T₄+T₅

其中，k₁～k₈分别为模态1～模态8的滤波电感电流的变化率，T₁～T₈分别为模态1～模态8的保持时间，T_on为功率器件的导通时间，T_off为功率器件的关断时间，T_s为功率器件的开关周期，ΔI为当前开关周期指令值与上一开关周期指令值的差值，t_d为死区时间，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压。

进一步地，所述步骤5中，对于单相半桥逆变器，设上桥臂功率器件为S₁，下桥臂功率器件为S₂，上桥臂对应的二极管为D₁，下桥臂对应的二极管为D₂，在8种不同模态下功率器件的具体动作为：

从开关周期的开始时刻t₀至时刻t₀经过保持时间T₁后所到达的时刻t₁为模态1，在模态1时，功率器件S₁导通，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₁至时刻t₁经过保持时间T₂后所到达的时刻t₂为模态2，在模态2时，功率器件S₁关断，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₂至时刻t₂经过保持时间T₃后所到达的时刻t₃为模态3，在模态3时，功率器件S₁关断，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂导通；

从时刻t₃至时刻t₃经过保持时间T₄后所到达的时刻t₄为模态4，在模态4时，功率器件S₁关断，功率器件S₂导通，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₄至时刻t₄经过保持时间T₅后所到达的时刻t₅为模态5，在模态5时，功率器件S₁关断，功率器件S₂导通，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₅至时刻t₅经过保持时间T₆后所到达的时刻t₆为模态6，在模态6时，功率器件S₁关断，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₆至时刻t₆经过保持时间T₇后所到达的时刻t₇为模态7，在模态7时，功率器件S₁关断，功率器件S₂关断，二极管D₁导通，二极管D₂关断；

从时刻t₇至时刻t₇经过保持时间T₈后所到达的时刻t₈为模态8，在模态8时，功率器件S₁导通，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂关断。

本发明还提供一种半桥逆变器的控制装置，包括：

电流变化率计算模块，用于根据直流母线电压、交流侧电压以及滤波电感，计算功率器件一个开关周期内不同模态下滤波电感电流的变化率；

电感电流计算模块，用于根据电流变化率计算模块输出的滤波电感电流变化率，计算不同模态下的滤波电感电流；

保持时间计算模块，用于根据电感电流计算模块输出的滤波电感电流，计算下一个开关周期内功率器件在不同模态下的保持时间；

控制模块，用于根据保持时间计算模块输出的不同模态下的保持时间，控制每个功率器件的动作，实现功率器件的零电压开通。

进一步地，所述电流变化率计算模块中，不同模态下滤波电感电流的变化率分别为：

其中，k₁～k₈分别为模态1～模态8的滤波电感电流的变化率，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，L_f为滤波电感的感值。

进一步地，所述电感电流计算模块中，不同模态下滤波电感电流分别为：

i_L1～i_L8分别为模态1～模态8的滤波电感电流，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，L_f为滤波电感的感值，i_L(t₀)～i_L(t₇)分别为在t₀～t₇时刻的滤波电感电流，t₀为开关周期的开始时刻，t₁为t₀时刻经过保持时间T₁后所到达的时刻，t₂为t₁时刻经过保持时间T₂后所到达的时刻，t₃为t₂时刻经过保持时间T₃后所到达的时刻，t₄为t₃时刻经过保持时间T₄后所到达的时刻，t₅为t₄时刻经过保持时间T₅后所到达的时刻，t₆为t₅时刻经过保持时间T₆后所到达的时刻，t₇为t₆时刻经过保持时间T₇后所到达的时刻，t₈为t₇时刻经过保持时间T₈后所到达的时刻，t₀～t₁为模态1，t₁～t₂为模态2，t₂～t₃为模态3，t₃～t₄为模态4，t₄～t₅为模态5，t₅～t₆为模态6，t₆～t₇为模态7，t₇～t₈为模态8。

进一步地，所述保持时间计算模块中，不同模态下保持时间的计算表达式或关系式为：

T₂＝T₄＝t_d，T_on＝T₁+T₇+T₈，T_off＝T₃+T₄+T₅

其中，k₁～k₈分别为模态1～模态8的滤波电感电流的变化率，T₁～T₈分别为模态1～模态8的保持时间，T_on为功率器件的导通时间，T_off为功率器件的关断时间，T_s为功率器件的开关周期，ΔI为当前开关周期指令值与上一开关周期指令值的差值，t_d为死区时间，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压。

有益效果

与现有技术相比，本发明提供的一种半桥逆变器的控制方法及装置，在不增加额外辅助电路的前提下，通过设计谐振电容、滤波电感和滤波电容，使与功率器件并联的谐振电容与滤波电感发生谐振，实现了谐振电容上电荷的快速转移，使同一桥臂上互补的两个功率器件实现了固定开关频率的零电压开关，减少了开关损耗，有利于提高逆变器的性能和功率密度，降低了输出滤波器的设计难度；同时该控制方法对半桥逆变器电路模态进行分析，在软开关死区过程中实现了滤波电感电流的控制，在半桥逆变器电路实现零电压开关的同时保证了输出波形的质量，降低了死区影响，进一步提高了开关频率和逆变器的带宽。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例中单相半桥逆变器的电路拓扑图；

图2是本发明实施例中一个开关周期内滤波电感电流变化曲线；

图3是本发明实施例中模态1下的半桥逆变器电路拓扑图，实线表示导通，虚线表示关断；

图4是本发明实施例中模态2下的半桥逆变器电路拓扑图，实线表示导通，虚线表示关断；

图5是本发明实施例中在死区时间内模态2的等效电路图；

图6是本发明实施例中模态3下的半桥逆变器电路拓扑图，实线表示导通，虚线表示关断；

图7是本发明实施例中模态4下的半桥逆变器电路拓扑图，实线表示导通，虚线表示关断；

图8是本发明实施例中模态5下的半桥逆变器电路拓扑图，实线表示导通，虚线表示关断；

图9是本发明实施例中模态6下的半桥逆变器电路拓扑图，实线表示导通，虚线表示关断；

图10是本发明实施例中在死区时间内模态6的等效电路图；

图11是本发明实施例中模态7下的半桥逆变器电路拓扑图，实线表示导通，虚线表示关断；

图12是本发明实施例中模态8下的半桥逆变器电路拓扑图，实线表示导通，虚线表示关断；

图13是本发明实施例中半桥逆变器在一个开关周期内的控制流程图；

图14是本发明实施例中输出电压波形图；

图15是本发明实施例中谐振电容电压波形和栅极脉冲信号波形。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的一种半桥逆变器的控制方法适用于单相半桥逆变器和三相半桥逆变器，本实施例以单相半桥逆变器为例来说明具体的控制方法，对于三相半桥逆变器，则有三个桥臂，每个桥臂对应有二极管、谐振电容以及LC滤波器。

为了简化分析过程，先做几点假设：

1、功率器件的开关频率远远大于输出频率；在一个开关周期内，输出电压的参考值不发生改变；

2、功率器件和二极管自身的管压降忽略不计；

3、各传感器在采集电流电压时均不存在延时且采样数据准确；

4、交流侧输出波形为周期性波形，如正弦波；

5、负载为纯阻性负载R_load。

如图1所示单相半桥逆变器的电路拓扑，该半桥逆变器包括一个由两个功率器件S₁/S₂串联构成的桥臂，分别与功率器件S₁、S₂并联的体二极管D₁、D₂，分别与功率器件S₁、S₂并联的谐振电容C_s1、C_s2、以及串接于桥臂两个功率器件中点的LC滤波器(滤波电感L_f和滤波电容C_f)。该单相半桥逆变器输入侧采用双极性供电，其中性点与地线连接，两个直流侧电容C₁、C₂串联后并接于桥臂的两端。根据KVL和KCL对电路的分析，以输出侧为正弦波为例，电路的工作状态共分为8种模态(即模态1～模态8)。该半桥逆变器的具体控制方法包括以下步骤：

1、根据所需功率器件S₁/S₂的特性，确定功率器件的开关周期T_S和死区时间t_d，设计谐振电容的容值、滤波电感的感值以及滤波电容的容值，使谐振电容与滤波电感能够发生谐振，以实现谐振电容上电荷的快速转移，使互补的两个功率器件S₁/S₂能够实现零电压开关。

半桥逆变器中元器件的参数设计直接影响到电路的工作性能，为了保证电路良好的工作状态，对谐振电容、滤波电感和滤波电容进行分析和设计。

(1)谐振电容

谐振电容C_s1/C_s2的取值是决定软开关能否实现的一个关键，一个功率器件对应谐振电容上的电荷需在死区时间t_d之内全部转移到另一个互补的功率器件的谐振电容上。所以谐振电容容值的取值不宜过大，否则导致电荷过多无法在死区时间t_d内完成电荷的全部转移。同时，在进入模态2时，滤波电感电流不能过小(电流过小会导致谐振电容在死区时间内无法将自身电压降到0)，这里假设允许的最小反向电流为B₀。本实施例中，谐振电容C_s1和C_s2的容值是相等的。在半桥逆变器电路的8种模态中，模态2和模态6是死区时间，在其他模态下，电流都是通过功率器件S₁/S₂或者体二极管D₁/D₂，但是在模态2和模态6时，电流只能通过谐振电容C_s1/C_s2。

在模态2(t₁～t₂)或模态6(t₅～t₆)时，功率器件S₁关断，由于谐振电容C_s1或C_s2两端的电容电压不能突变，所以S₁或S₂能够实现零电压关断，此时功率器件S₁关断，S₂关断，D₁关断，D₂关断，同时谐振电容C_s1或C_s2开始充电，谐振电容C_s2或C_s1开始放电，C_s2或C_s1将电荷全部转移到C_s1或C_s2和滤波电感L_f上。根据t₁或t₅时刻的初始状态，结合二阶电路全响应公式可以得到：

或，

式(1)为模态2时电感电流和直流侧电容电压的计算公式，式(2)为模态6时电感电流和直流侧电容电压的计算公式。式(1)和(2)中，i_L为流经滤波电感的电流(或称为滤波电感电流)，t₁为模态2的开始时刻或模态1的结束时刻，t₅为模态6的开始时刻或模态5的结束时刻，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，u_c1为直流侧电容C₁两端的电压，u_c2为直流侧电容C₂两端的电压，i_L(t₁)为t₁时刻流经滤波电感的电流，i_L(t₅)为t₅时刻流经滤波电感的电流，C_s为谐振电容C_s1/C_s2的容值(谐振电容C_s1与C_s2的容值相等)，L_f为滤波电感的感值，ω为谐振角频率，Z为谐振阻尼。

根据电容电流方程

以及最小反向电流B₀＝|i_cmin|，以模态2或模态6为例，结合式(1)或(2)，可以得到

式(3)中，Q_c为谐振电容上所带的电荷，则谐振电容C_s1/C_s2需满足的条件为：

(2)滤波电感

根据滤波电感电流在一个开关周期的变化情况，以桥臂中上桥臂功率器件S₁为例，其导通时间T_on和关断时间T_off可以近似表示为

其中，i_Lmax为滤波电感电流的最大值，i_Lmin为滤波电感电流的最小值。在任意开关周期内，i_Lmax应出现在模态2的t₂时刻，i_Lmin应出现在模态6的t₆时刻(根据后续的8种模态的滤波电感电流可得到该结论)。考虑到死区时间t_d相对于整个开关周期T_s而言，t_d相对较短，则t₁时刻与t₂时刻的滤波电感电流近似相等，t₅时刻与t₆时刻的滤波电感电流近似相等，且模态3和模态6的保持时间也极短，由此可得

式(5)中，T₁～T₈分别为模态1至模态8的保持时间，I_ref为输出电流参考值，ΔI为当前开关周期指令值与上一开关周期指令值的差值。根据式(5)的对称性，可以进一步简化得到式(6)：

式(6)中，m为功率器件的调制度，U_acmax为交流侧电压U_ac的最大值，R_load为负载电阻，k₁k₈分别为模态1至模态8的滤波电感电流的变化率。为了满足全带宽软开关的要求，滤波电感的感值L_f不能太大(L_f太大会导致滤波电感电流的变化率过小)，否则无法在死区时间t_d内完成电感电流反向，并达到最低动作阈值B₀(本实施例中，B₀设置为1A)。根据正弦波的周期性和对称性，可知，若滤波电感电流处于正向峰值，此时滤波电感电流最难完成死区时间内的反向。根据模态3时滤波电感电流，以及式(4)(5)(6)，得到滤波电感的约束条件为

在U_ac达到正向峰值时，对式(7)进行简化可以得到

(3)滤波电容

由于半桥逆变器输出波形为两电平波形，所以输出侧需要由滤波电感和滤波电容组成低通滤波器。考虑到工程上低通滤波器的截止频率f_d范围一般与逆变器工作频率f_out、开关频率f_s有关，结合式(8)和低通滤波器截止频率表达式可以得到

按照上述条件设计谐振电容、滤波电感和滤波电容，再结合后续的控制步骤，可使谐振电容上的电荷实现全部快速转移，功率器件在其开通时间和关断时间实现零电压开关，从而减小逆变器的开关损耗。

2、根据直流母线电压U_dc、交流侧电压U_ac以及滤波电感L_f，计算在功率器件S₁/S₂的一个开关周期T_s内各模态下滤波电感电流的变化率k_i，并将功率器件死区时间t_d内的滤波电感电流变化曲线局部线性化。

如图2所示在一个开关周期内滤波电感电流的变化曲线，由图2可知，除了t₁～t₂和t₅～t₆两个时间段，其他时间段内电感电流变化曲线均是线性的，模态2(t₁～t₂)和模态6(t₅～t₆)是死区时间，因此，需要先将t₁～t₂和t₅～t₆两个时间段内的滤波电感电流变化曲线局部线性化，再可以求得每个时间段或每个模态下滤波电感电流的变化率：

式(10)中，k₁～k₈分别为模态1～8时的滤波电感电流的变化率(即直线的斜率)，由图2可知，k₁>0，k₇＝k₈>0，k₃＝k₄＝k₅<0。

3、根据滤波电感电流的变化率，计算各模态下的滤波电感电流。

半桥逆变器的工作状态有8种模态，具体如下：

模态1(t₀～t₁)：功率器件S₁导通，S₂关断，D₁关断，D₂关断，如图3所示。由功率器件S₁的导通情况可知，谐振电容C_s1的电压为0，谐振电容C_s2的电压为U_dc，由于谐振电容存在阻抗，所以在此模态时，直流电源的正极通过S₁对电感L_f进行充电，滤波电感电流i_L从零开始不断增加，不难得知，滤波电感电流的表达式为

i_L1＝k₁t+i_L(t₀) (11)

模态2(t₁～t₂)：功率器件S₁关断，由于电容C_s1两端的电容电压不能突变，所以S₁实现零电压关断，此时功率器件S₁关断，S₂关断，D₁关断，D₂关断(如图4所示)，同时电容C_s1开始充电，电容C_s2开始放电，C_s2将电荷全部转移到C_s1和滤波电感L_f上。在死区时间内，模态2时的电路可以等效为图5所示。根据t₁时刻的初始状态以及式(1)，此模态下滤波电感电流可表示为

i_L2＝k₂t+i_L(t₁) (12)

模态3(t₂～t₃)：由于电容C_s2的电荷已在模态2全部转移，则t₂时刻，C_s2两端的电压为零，体二极管D₂自然导通。此模态下，功率器件S₁关断，S₂关断，D₁关断，D₂导通(如图6所示)。谐振电容C_s1的电压为U_dc，谐振电容C_s2的电压为0。直流电源的负极通过D₂对电感L_f进行负向充电，由于交流侧电压不能高于直流侧电压，所以电感电流开始逐渐减小但方向仍未改变。此阶段电感电流可表示为：

i_L3＝k₃t+i_L(t₂) (13)

模态4(t₃～t₄)：经脉冲触发，功率器件S₂导通。由于经过模态2和模态3两个过程，电容C_s2的电压于t₃时刻已经降为0，体二极管D₂自然导通，所以功率器件S₂实现零电压开通。此模态功率器件S₁关断，S₂导通，D₁关断，D₂关断(如图7所示)。谐振电容C_s2的电压为0，谐振电容C_s1的电压为U_dc，直流电源的负极通过S₂对电感L_f进行负向充电。此阶段电感电流继续下降并于t₄时刻降为0，电感电流表达式为

i_L4＝k₄t+i_L(t₃) (14)

模态5(t₄～t₅)：功率器件S₁关断，S₂导通，D₁关断，D₂关断(如图8所示)。由功率器件S₂的导通情况可知，谐振电容C_s1的电压为U_dc，谐振电容C_s2的电压为0。由于电容存在阻抗，所以在此模态，直流电源的负极通过S₂对电感L_f进行充电，电感电流i_L从零开始不断进行负方向充电，不难可知，电感电流的表达式为

i_L5＝k₅t+i_L(t₄) (15)

模态6(t₅～t₆)：功率器件S₂关断，由于电容C_s2两端的电容电压不能突变，所以S₂实现零电压关断。此时功率器件S₁关断，S₂关断，D₁关断，D₂关断(如图9所示)。同时电容C_s1开始放电，电容C_s2开始充电，C_s1将电荷全部转移到C_s2和滤波电感上。在死区时间内，模态6时的电路可以等效为图10所示。根据t₅时刻的初始状态，以及式(2)，此模态下滤波电感电流可表示为

i_L6＝k₆t+i_L(t₅) (16)

模态7(t₆～t₇)：由于电容C_s1的电荷已在模态6全部转移，t₆时刻，C_s1电压为零，体二极管D₁自然导通。此模态功率器件S₁关断，S₂关断，D₁导通，D₂关断(如图11所示)。谐振电容C_s1的电压为0，谐振电容C_s2的电压为U_dc。电感L_f通过D₁对直流电源的正极进行放电，由于交流侧电压不能高于直流侧电压，所以电感电流开始逐渐增加但仍为负值。此阶段电感电流可表示为：

i_L7＝k₇t+i_L(t₆) (17)

模态8(t₇～t₈)：经脉冲触发，功率器件S₁导通。由于经过模态6和模态7两个过程，电容C_s1的电压于t₆时刻已经降为0，二极管D₁自然导通，所以功率器件S₁实现零电压开通。此模态功率器件S₁导通，S₂关断，D₁关断，D₂关断(如图12所示)。谐振电容C_s1的电压为0，谐振电容C_s2的电压为U_dc，电感L_f通过D₁对直流电源的正极进行放电。此阶段电感电流继续下降并于t₈时刻上升为0，电感电流表达式为：

i_L8＝k₈t+i_L(t₇) (18)

在开关频率固定的前提下，根据电感伏-秒平衡原理可知：

根据式(19)可知，在纯阻性负载条件下，若想输出高质量的电压波形，就需要实现滤波电感电流在一个开关周期内的平均值等于滤波电感电流的参考值i_Lref。

4、根据步骤3中各模态下的滤波电感电流以及电感伏秒平衡原理，计算下一个开关周期内功率器件在不同模态下的保持时间。

根据图2中滤波电感电流的变化曲线以及式(11)～(18)滤波电感电流的表达式，可以看出在一个开关周期内，除模态2和模态6之外，其他模态下滤波电感电流变化曲线都为线性变化，并且模态2和模态6的保持时间在实际电路中会被设置为大小相等的死区时间t_d。

为了更好的实现滤波电感电流对参考值的跟踪，对t₁～t₂和t₅～t₆时段内的滤波电感电流进行局部线性化，以此计算电感电流并实现更准确的控制。

根据式(1)，由其对时间的一阶微分可以得到

由于死区时间与其他模态的时间相比很短，所以将式(20)进行了近似，并得到了线性化后模态2时滤波电感电流的表达式

同理，可以得到模态6时滤波电感电流表达式。经整理，在一个开关周期内，各模态下滤波电感电流的变化率如下表1所示。由于模态3、4、5和模态7、8中电感电流变化率分别相同，可以进行合并。不同模态下滤波电感电流变化率定义为k_i，各模态的持续时间或保持时间定义为T_i，有

表1不同模态下滤波电感电流变化率

结合上文分析以及表1列出的电感电流变化率可以得到以下方程

式(23)中，ΔI为当前开关周期指令值与上一开关周期指令值的差值。结合表1中的k_i，对式(23)联立求解，可以得到：

5、根据步骤4中的保持时间控制每个功率器件的动作，实现功率器件的零电压开关。

根据式(24)的保持时间，按照模态1至模态8实现每个功率器件的导通和关断，实现了功率器件的零电压开关。

在半桥逆变器的电路设计中，t₁～t₂和t₅～t₆为电路自带的死区时间，固定为t_d；t₂～t₃和t₆～t₇为电路工作时二极管D₁/D₂续流的暂态时间，一般在十纳秒级别。根据式(24)，由于在t₁时刻之后，S₁收到关断指令，由于功率器件关断不受死区时间影响，所以S₁瞬时关断；同在t₁时刻，S₂收到导通指令，但是由于死区时间的设置，S₂无法瞬间导通，电路随即进入模态2。在谐振电容的电压转移完成之后，由于功率器件的导通速度慢于二极管，所以电路进入模态3；经过短暂的时间，S₂完全导通，电路进入模态4；当滤波电感电流发生反向之后，电路进入模态5；在t₅时刻，S₂收到脉冲关断，S₁收到脉冲导通，类似于模态2中死区时间的影响，电路对称的经历了模态6和模态7的过程；在模态8时，S₁完全导通，滤波电感电流开始上升。综上所述，可以得到，在一个控制周期或开关周期内，脉冲只发生过两次改变，即t₁时刻与t₅时刻。所以对于实际应用，只需要知道T₁与T₃+T₄+T₅即可。可以得到，半桥逆变器在一个控制周期内的控制流程如图13所示。

为了具体计算T₁与T₃+T₄+T₅，由于T₃与T₇的实际时间与其他模态相比较小，并为了使电路在一个控制周期内可以良好的对称运行，所以对式(24)进行化简得到

根据式(25)和表1进而可以计算得到开关周期内各模态的保持时间和结束时的瞬时电流如表2所示：

表2不同模态下的保持时间和结束时的瞬时电流

时间	电感电流变化率	保持时间	结束时刻瞬时电流
				t<sub>0</sub>-t<sub>1</sub>	(U<sub>dc</sub>/2-U<sub>ac</sub>)/L<sub>f</sub>	T<sub>1</sub>＝T<sub>on</sub>/2	i<sub>L1</sub>(t<sub>1</sub>)＝i<sub>L</sub>(t<sub>0</sub>)+k<sub>1</sub>T<sub>1</sub>
t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>	(U<sub>dc</sub>/2+U<sub>ac</sub>)/L<sub>f</sub>	T<sub>2</sub>＝t<sub>d</sub>	i<sub>L2</sub>(t<sub>2</sub>)＝i<sub>L</sub>(t<sub>1</sub>)+k<sub>2</sub>T<sub>2</sub>
				t<sub>2</sub>-t<sub>3</sub>	-(U<sub>dc</sub>/2+U<sub>ac</sub>)/L<sub>f</sub>	T<sub>3</sub>≈0	i<sub>L3</sub>(t<sub>3</sub>)＝i<sub>L</sub>(t<sub>2</sub>)+k<sub>3</sub>T<sub>3</sub>≈i<sub>L</sub>(t<sub>2</sub>)
t<sub>3</sub>-t<sub>4</sub>	-(U<sub>dc</sub>/2+U<sub>ac</sub>)/L<sub>f</sub>	T<sub>4</sub>＝-i<sub>L</sub>(t<sub>3</sub>)/k<sub>4</sub>	i<sub>L4</sub>(t<sub>4</sub>)＝i<sub>L</sub>(t<sub>3</sub>)+k<sub>4</sub>T<sub>4</sub>＝0
				t<sub>4</sub>-t<sub>5</sub>	-(U<sub>dc</sub>/2+U<sub>ac</sub>)/L<sub>f</sub>	T<sub>5</sub>＝T<sub>off</sub>-T<sub>3</sub>-T<sub>4</sub>	i<sub>L5</sub>(t<sub>5</sub>)＝i<sub>L</sub>(t<sub>4</sub>)+k<sub>5</sub>T<sub>5</sub>
t<sub>5</sub>-t<sub>6</sub>	(U<sub>ac</sub>-U<sub>dc</sub>/2)/L<sub>f</sub>	T<sub>6</sub>＝t<sub>d</sub>	i<sub>L6</sub>(t<sub>6</sub>)＝i<sub>L</sub>(t<sub>5</sub>)+k<sub>6</sub>T<sub>6</sub>
				t<sub>6</sub>-t<sub>7</sub>	(U<sub>dc</sub>/2-U<sub>ac</sub>)/L<sub>f</sub>	T<sub>7</sub>≈0	i<sub>L7</sub>(t<sub>7</sub>)＝i<sub>L</sub>(t<sub>6</sub>)+k<sub>7</sub>T<sub>7</sub>
t<sub>7</sub>-t<sub>8</sub>	(U<sub>dc</sub>/2-U<sub>ac</sub>)/L<sub>f</sub>	T<sub>8</sub>＝T<sub>on</sub>/2-T<sub>7</sub>	i<sub>L8</sub>(t<sub>8</sub>)＝i<sub>L</sub>(t<sub>7</sub>)+k<sub>8</sub>T<sub>8</sub>

图14为采用本发明的半桥逆变器以及本发明的控制方法所输出的电压波形，由图14可知，即使采用本发明的控制方法，输出波形质量仍然非常好。图15为采用本发明的半桥逆变器以及本发明的控制方法谐振电容电压波形和栅极脉冲信号波形，由图15可知，每次触发功率器件时，谐振电容电压都是零，说明了本发明的控制方法实现了功率器件的零电压开通。

以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种半桥逆变器的控制方法，所述半桥逆变器包括至少一个由两个功率器件串联构成的桥臂、与每个所述功率器件并联的二极管，其特征在于：所述半桥逆变器还包括与每个所述功率器件并联的谐振电容、以及串接于每个所述桥臂两个功率器件中点的LC滤波器；

所述控制方法包括：

步骤1：设计谐振电容的容值、滤波电感的感值以及滤波电容的容值，使谐振电容与滤波电感能发生谐振，以实现谐振电容上电荷的快速转移；

步骤2：根据直流母线电压、交流侧电压以及滤波电感，计算功率器件一个开关周期内不同模态下滤波电感电流的变化率；

步骤3：根据所述步骤2中滤波电感电流的变化率，计算不同模态下的滤波电感电流；

步骤4：根据所述步骤3中各模态下的滤波电感电流以及电感伏秒平衡原理，计算下一个开关周期内功率器件在不同模态下的保持时间；

步骤5：根据所述步骤4中保持时间控制每个功率器件的动作，实现功率器件的零电压开关；

所述步骤1中，根据功率器件的死区时间t_d、直流母线电压U_dc以及最小反向电流B₀设计谐振电容的容值C_s，根据功率器件的开关周期T_s和死区时间t_d、谐振电容以及功率器件调制度设计滤波电感的感值L_f，根据半桥逆变器的输出频率f_out、功率器件的开关频率f_s以及滤波电感设计滤波电容的容值C_f；

所述谐振电容的容值C_s需满足的条件为：

所述滤波电感的感值L_f需满足的条件为：

所述滤波电容的容值C_f需满足的条件为：

其中，

m为功率器件的调制度，U_acmax为交流侧电压U_ac的最大值，R_load为负载电阻；

所述步骤3中，不同模态下滤波电感电流分别为：

其中，i_L1～i_L8分别为模态1～模态8的滤波电感电流，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，L_f为滤波电感的感值，i_L(t₀)～i_L(t₇)分别为在t₀～t₇时刻的滤波电感电流，t₀为开关周期的开始时刻，t₁为t₀时刻经过保持时间T₁后所到达的时刻，t₂为t₁时刻经过保持时间T₂后所到达的时刻，t₃为t₂时刻经过保持时间T₃后所到达的时刻，t₄为t₃时刻经过保持时间T₄后所到达的时刻，t₅为t₄时刻经过保持时间T₅后所到达的时刻，t₆为t₅时刻经过保持时间T₆后所到达的时刻，t₇为t₆时刻经过保持时间T₇后所到达的时刻，t₈为t₇时刻经过保持时间T₈后所到达的时刻，t₀～t₁为模态1，t₁～t₂为模态2，t₂～t₃为模态3，t₃～t₄为模态4，t₄～t₅为模态5，t₅～t₆为模态6，t₆～t₇为模态7，t₇～t₈为模态8。

2.如权利要求1所述的一种半桥逆变器的控制方法，其特征在于：所述步骤2中，不同模态下滤波电感电流的变化率分别为：

其中，k₁～k₈分别为模态1～模态8的滤波电感电流的变化率，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，L_f为滤波电感的感值。

3.如权利要求1所述的一种半桥逆变器的控制方法，其特征在于：所述步骤4中，不同模态下保持时间的计算表达式或关系式为：

T₂＝T₄＝t_d，T_on＝T₁+T₇+T₈，T_off＝T₃+T₄+T₅

其中，k₁～k₈分别为模态1～模态8的滤波电感电流的变化率，T₁～T₈分别为模态1～模态8的保持时间，T_on为功率器件的导通时间，T_off为功率器件的关断时间，T_s为功率器件的开关周期，ΔI为当前开关周期指令值与上一开关周期指令值的差值，t_d为死区时间，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压。

4.如权利要求1所述的一种半桥逆变器的控制方法，其特征在于：所述步骤5中，对于单相半桥逆变器，设上桥臂功率器件为S₁，下桥臂功率器件为S₂，上桥臂对应的二极管为D₁，下桥臂对应的二极管为D₂，在8种不同模态下功率器件的具体动作为：

从开关周期的开始时刻t₀至t₀经过保持时间T₁后所到达的时刻t₁为模态1，在模态1时，功率器件S₁导通，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₁至时刻t₁经过保持时间T₂后所到达的时刻t₂为模态2，在模态2时，功率器件S₁关断，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₂至时刻t₂经过保持时间T₃后所到达的时刻t₃为模态3，在模态3时，功率器件S₁关断，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂导通；

从时刻t₃至时刻t₃经过保持时间T₄后所到达的时刻t₄为模态4，在模态4时，功率器件S₁关断，功率器件S₂导通，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₄至时刻t₄经过保持时间T₅后所到达的时刻t₅为模态5，在模态5时，功率器件S₁关断，功率器件S₂导通，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₅至时刻t₅经过保持时间T₆后所到达的时刻t₆为模态6，在模态6时，功率器件S₁关断，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂关断；

从时刻t₆至时刻t₆经过保持时间T₇后所到达的时刻t₇为模态7，在模态7时，功率器件S₁关断，功率器件S₂关断，二极管D₁导通，二极管D₂关断；

从时刻t₇至时刻t₇经过保持时间T₈后所到达的时刻t₈为模态8，在模态8时，功率器件S₁导通，功率器件S₂关断，二极管D₁关断，二极管D₂关断。

5.一种半桥逆变器的控制装置，其特征在于，包括：

电流变化率计算模块，用于根据直流母线电压、交流侧电压以及滤波电感，计算功率器件一个开关周期内不同模态下滤波电感电流的变化率；

电感电流计算模块，用于根据电流变化率计算模块输出的滤波电感电流变化率，计算不同模态下的滤波电感电流；

保持时间计算模块，用于根据电感电流计算模块输出的滤波电感电流，计算下一个开关周期内功率器件在不同模态下的保持时间；

控制模块，用于根据保持时间计算模块输出的不同模态下的保持时间，控制每个功率器件的动作，实现功率器件的零电压开通；

所述电感电流计算模块中，不同模态下滤波电感电流分别为：

其中，i_L1～i_L8分别为模态1～模态8的滤波电感电流，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，L_f为滤波电感的感值，i_L(t₀)～i_L(t₇)分别为在t₀～t₇时刻的滤波电感电流，t₀为开关周期的开始时刻，t₁为t₀时刻经过保持时间T₁后所到达的时刻，t₂为t₁时刻经过保持时间T₂后所到达的时刻，t₃为t₂时刻经过保持时间T₃后所到达的时刻，t₄为t₃时刻经过保持时间T₄后所到达的时刻，t₅为t₄时刻经过保持时间T₅后所到达的时刻，t₆为t₅时刻经过保持时间T₆后所到达的时刻，t₇为t₆时刻经过保持时间T₇后所到达的时刻，t₈为t₇时刻经过保持时间T₈后所到达的时刻，t₀～t₁为模态1，t₁～t₂为模态2，t₂～t₃为模态3，t₃～t₄为模态4，t₄～t₅为模态5，t₅～t₆为模态6，t₆～t₇为模态7，t₇～t₈为模态8。

6.如权利要求5所述的一种半桥逆变器的控制装置，其特征在于，所述电流变化率计算模块中，不同模态下滤波电感电流的变化率分别为：

其中，k₁～k₈分别为模态1～模态8滤波电感电流的变化率，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压，L_f为滤波电感的感值。

7.如权利要求5所述的一种半桥逆变器的控制装置，其特征在于，所述保持时间计算模块中，不同模态下保持时间的计算表达式或关系式为：

T₂＝T₄＝t_d，T_on＝T₁+T₇+T₈，T_off＝T₃+T₄+T₅

其中，k₁～k₈分别为模态1～模态8的滤波电感电流的变化率，T₁～T₈分别为模态1～模态8的保持时间，T_on为功率器件的导通时间，T_off为功率器件的关断时间，T_s为功率器件的开关周期，ΔI为当前开关周期指令值与上一开关周期指令值的差值，t_d为死区时间，U_dc为直流母线电压，U_ac为交流侧电压。

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