CN111934712A - 基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法，实时接收跳频频率，添加适当判定条件，取连续n_f个跳频频率构成跳频频率集，计算得到跳频码最大值N，当log₂(N+1)为非负整数，则进行跳频码序列逆映射，然后采用B‑M算法解算本原多项式，如果已接收跳频频率数量大于等于本原多项式的级数两倍，则解算得到L‑G抽头模型的抽头位置和抽头地址码，如果抽头数目和抽头间隔满足要求，即可根据当前解算得到的本原多项式、抽头位置和抽头地址码，还原得到基于m序列的L‑G抽头模型结构参数。本发明可以在未知目标跳频信号源的线性移位寄存器级数、相邻跳频频率间隔带宽以及跳频频率点是否包含所使用全部频率点的情况下，快速准确地重构还原出跳频序列族结构模型。

Description

基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法

技术领域

本发明属于跳频通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法。

背景技术

跳频通信系统因其优越的抗干扰性能以及极高的频带利用率，无论在民用还是军事领域都得到了非常广泛的应用。针对跳频通信系统的干扰是一个亟待解决的问题，因为跳频频率的预测干扰拥有干扰功率需求低和干扰效率高的优点，跳频频率的预测是对跳频通信信号进行有效干扰的关键。跳频序列的性能决定了跳频通信系统的性能，目前最常用的跳频序列构造模型便是基于m序列、采用L-G抽头模型构造的跳频序列族模型。图1是基于m序列、L-G抽头结构模型的跳频序列族模型示意图。如图1所示，该模型是基于有限域GF(p)上的n级m序列发生器，以发生器的r个相邻或非相邻级引出抽头，与抽头上某个r重地址码逐项模p相加后，转化成十进制跳频码序列去控制频率合成器产生实际跳频频率，在程序仿真中是在有限域GF(2)进行的。

目前对于该模型一般使用B-M(Berlekamp-Massey)算法进行重构还原，基于B-M算法重构m序列时需要满足两个条件：一、在接收到的样本跳频频率点集中，发射方使用的每个频点都至少出现一次；二、逆映射的跳频码序列长度至少满足线性移位寄存器级数两倍数量才能正确破译产生该序列的模型。然而在未知跳频信号源线性移位寄存器的级数以及相邻跳频频率间隔带宽时，需要接收多少个频点才能满足上面两个条件是很难确定的。这使得B-M算法在实际工程应用中的实用性和适应性有所欠缺，需要进行改进。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法，在未知目标跳频信号源的线性移位寄存器级数、相邻跳频频率间隔带宽以及跳频频率点是否包含所使用全部频率点的情况下，通过添加适当判定条件，根据实时接收的跳频频率进行判断和动态修正，并快速准确地重构还原出跳频序列族结构模型。

为实现上述发明目的，本发明基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法包括以下步骤：

S1：连续接收跳频频率构成跳频频率集合F；

S2：初始化跳频频率数量n_f＝n₀，n₀表示预设的跳频频率数量初始值；

S3：从当前的跳频频率集合F中取出连续n_f个跳频频率构成跳频频率集

采用以下公式计算得到跳频码最大值N：

其中，f_max、f_min分别表示跳频频率集

中的最大值和最小值，B表示跳频频率集

中相邻且不相等的跳频中心点间隔带宽中的最小值；

S4：判断是否log₂(N+1)为非负整数，如果是，进入步骤S5，否则进入步骤S11；

S5：对跳频频率集

采用如下公式进行跳频码序列逆映射，求出每个跳频频率对应的跳频码P_i，得到跳频码序列：

其中，f_i表示跳频频率集

中第i个频率，i＝1,2,…,n_f；

S6：采用B-M算法根据跳频码序列解算本原多项式，记本原多项式的级数为K；

S7：判断是否n_f≥2K，如果是，进入步骤S8，否则进入步骤S11；

S8：根据当前接收到的n_f个跳频频率以及步骤S7中解算出的本原多项式，解算得到L-G抽头模型的抽头位置和抽头地址码，记所得到的抽头数目为n_t，记第一个和最后一个抽头之间的间隔为d；

S9：判断是否抽头数目满足n_t＝log₂(N+1)，如果是，进入步骤S10，否则进入步骤S11；

S10：判断是否间隔d＜K，如果是，进入步骤S12，否则进入步骤S11；

S11：令n_f＝n_f+Δn，Δn表示频率数量增加步长，返回步骤S3；

S12：根据当前解算得到的本原多项式、抽头位置和抽头地址码，还原得到基于m序列的L-G抽头模型结构参数。

本发明基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法，实时接收跳频频率，添加适当判定条件，取连续个跳频频率构成跳频频率集，计算得到跳频码最大值N，当log₂(N+1)为非负整数，则进行跳频码序列逆映射，然后采用B-M算法解算本原多项式，如果已接收跳频频率数量大于等于本原多项式的级数两倍，则解算得到L-G抽头模型的抽头位置和抽头地址码，如果抽头数目和抽头间隔满足要求，即可根据当前解算得到的本原多项式、抽头位置和抽头地址码，还原得到基于m序列的L-G抽头模型结构参数。

本发明可以在未知目标跳频信号源的线性移位寄存器级数、相邻跳频频率间隔带宽以及跳频频率点是否包含所使用全部频率点的情况下，根据实时接收到的部分跳频图案，识别出接收到的跳频码数量以及大小值是否符合解算要求，从而根据实时接收的跳频频率快速准确地重构还原出跳频序列族结构模型。

附图说明

图1是基于m序列、L-G抽头结构模型的跳频序列族模型示意图；

图2是本发明基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法的具体实施方式流程图；

图3是时频瀑布图示意图；

图4是本实施例中实时动态调整逆映射的跳频码序列仿真图；

图5是本实施例仿真所得到的最终解算结果输出示例图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

为了更好地说明本发明的技术方案，首先对本发明理论推导进行简要说明。

一般的跳频频率点到跳频码序列是按照“小跳频码对应小跳频频率点，大跳频码对应大跳频频率点”的自然映射关系，例如跳频序列(p_1,p_2,p_3,…,p_n)映射到实际频率点序列(f_1,f_2,f_3,…,f_n)，是以公式f＝p×B+f₀自然映射的，其中f为实际频率点，p为跳频序列码，f₀为基准频率。在接收到部分跳频图案，得到相邻且不相等的跳频中心点间隔带宽最小值B(即B＞0)的情况下，根据接收到的跳频频率集{f₁,f₂,…,f_C}，按照公式(1)求出跳频码序列的最大值N，再代入公式(2)将接收到的跳频频率集逆映射求出每个跳频频率点对应的跳频码序列号P_i。

其中，f_i表示跳频频率集{f₁,f₂,…,f_C}中第i个频率，i＝1,2,…,C，C表示频率数量，且2≤C≤N+1，f_max、f_min分别表示跳频频率集{f₁,f₂,…,f_C}中的最大值和最小值。

本发明中，为了使算法解算能动态修正，将公式(1)修改为公式(3)、公式(2)修改为公式(4)：

运用公式(3)和公式(4)计算跳频码序列。表1是n级抽头产生的跳频码序列解算的所有情况列表。

表1

根据表1所列的所有情况可知，针对n级抽头产生的跳频码序列，连续取频率点，并逆映射成跳频码序列一共会有2ⁿ种情况出现，其中只有情况2ⁿ是正确的，为了排除掉逆映射错误的(2ⁿ-1)种情况(即除去情况2ⁿ的其他情况)，需要添加判定条件。

由于在正确的情况2ⁿ下，跳频码的最大值为：

N＝2ⁿ-1 (5)

移项可得：

N+1＝2ⁿ (6)

根据公式(6)，可以添加判定条件一：逆映射回的跳频码最大值N与1相加的和是否是2的某个非负整数次方值，根据这个条件便可以排除掉2ⁿ-(n+1)种错误情况，只剩下n+1种情况。

根据B-M算法定理可知：只需要移位寄存器级数的2倍以上(包含2倍)数量的连续比特序列，就可以恢复出原序列。由于剩余这n+1种情况都可能是某个移位寄存器级数所产生的跳频码序列，所以当解算的跳频码序列出现在n+1种情况中，便运用B-M算法进行求解再判定。

因此可以添加判定条件二：接收的频点数n_f是否大于等于解算出的本原多项式级数的2倍(移位寄存器级数的两倍)。如果满足，那么接收的跳频频率点一定包含频率点最小值和此时频率点的最大值，此时逆映射正确，后续再接收到更大的频率点也会使得逆映射正确，如果不满足则需要继续接收频率点进行解算。便可将剩下n+1种情况中不符合B-M算法定理的情况去掉。

基于以上理论推导，本发明提出了基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法。图2是本发明基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法的具体实施方式流程图。如图2所示，本发明基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法的具体步骤包括：

S201：连续接收跳频频率构成跳频频率集合F；

S202：初始化跳频频率数量n_f＝n₀，n₀表示预设的跳频频率数量初始值，可以根据经验设置。

S203：计算跳频码最大值：

从当前的跳频频率集合F中取出连续n_f个跳频频率构成跳频频率集

采用以下公式计算得到跳频码最大值N：

其中，f_max、f_min分别表示跳频频率集

中的最大值和最小值，B表示跳频频率集

中相邻且不相等的跳频中心点间隔带宽中的最小值。跳频中心点间隔带宽最小值B可以通过接收到的部分跳频图案计算得到，具体方法为：通过频率分析仪和全向天线可以直观地得到时频瀑布图，基于时频瀑布图即可分析得到跳频中心点和相邻且不相等的跳频中心点间隔带宽的最小值。图3是时频瀑布图示意图。显然，跳频中心点间隔带宽最小值B是随着判定条件动态更新到准确值的。

S204：判断是否log₂(N+1)为非负整数，即N+1是否是2的某个非负整数次方值，如果是，进入步骤S205，否则进入步骤S211。

S205：逆映射得到跳频码序列：

对跳频频率集{f₁,f₂,…,f_C}采用如下公式进行跳频码序列逆映射，求出每个跳频频率对应的跳频码P_i，得到跳频码序列：

其中，f_i表示跳频频率集

中第i个频率，i＝1,2,…,n_f。

S206：采用B-M算法解算本原多项式：

采用B-M算法根据跳频码序列解算本原多项式，记本原多项式的级数为K。

采用B-M算法计算本原多项式的具体过程可以简要描述如下：将跳频码序列中每个十进制跳频码转化为log₂(N+1)位二进制码，将每个二进制码作为列向量，构成二进制序列矩阵A。矩阵A的每行必属于同一m序列的不同段，任选矩阵A中的某一行，看作m序列，将其作为B-M算法的输入，即可求出产生该行序列的最短线性移位寄存器的反馈多项式。

S207：判断是否n_f≥2K，如果是，进入步骤S208，否则进入步骤S211。

S208：解算L-G抽头模型的抽头位置和抽头地址码：

根据当前接收到的n_f个跳频频率以及步骤S206中解算出的本原多项式，解算得到L-G抽头模型的抽头位置和抽头地址码，记所得到的抽头数目为n_t，记第一个和最后一个抽头之间的间隔为d。

解算的具体方法为：将当前n_f个跳频频率逆映射得到跳频码序列，将跳频码序列中每个十进制跳频码转化为log₂(N+1)位二进制码，将每个二进制码作为列向量，构成二进制序列矩阵A′。然后将二进制序列矩阵A′中的每个元素反向生成反二进制序列矩阵A″。利用本原多项式生成m序列，用生成的m序列遍历完原始二进制序列矩阵A′及其反二进制序列矩阵A″的每一行，则必定有一半能在所生成的m序列中找到对应的起点，这些起点的差值就是求得的抽头的间隔。如果在原始二进制序列能找到对应的起点，那么地址码为“0”；如果在反二进制序列能找到对应的起点，地址码为“1”，从而得到抽头位置和抽头地址码。

S209：判断是否抽头数目满足n_t＝log₂(N+1)，如果是，进入步骤S210，否则进入步骤S211。

S210：判断是否间隔d＜K，即间隔d是否小于本原多项式的级数，如果是，进入步骤S212，否则进入步骤S211。

S211：令n_f＝n_f+Δn，Δn表示频率数量增加步长，返回步骤S203。

S212：基于m序列的L-G抽头模型结构参数还原输出：

根据当前解算得到的本原多项式、抽头位置和抽头地址码，还原得到基于m序列的L-G抽头模型结构参数。在实际应用中，根据还原得到的m序列跳频码结构生成跳频频率序列，与当前接收到的跳频频率序列进行比对同步，就可以预计将要产生的跳频频率，以实现跳频频率预测。

实施例

接下来采用一个具体实例对本发明进行实验验证。本实施例中设置L-G抽头模型中的移位寄存器为8位移位寄存器，其本原多项式f(x)＝[0 1 1 1 0 0 0 1]，其多项式表达式为f(x)＝x⁸+x⁴+x³+x²+1，以2400GHz为基准频率，抽头位置为[1 3 7]，抽头地址码为[01 1]，跳频信号相邻跳频中心点间隔带宽B＝2MHz，得到跳频的总带宽为14MHz，其产生的跳频码序列为[7 2 2 2 3 0 1 5 6 5 3 7 0 2 6…]，跳频码序列自然映射所对应的跳频频率点为[2414 2404 2404 2404 2406 2400 2402 2410 2412 2410 2406 2414 2400 24042412 2406…]。当连续接收到前6个频点[2414 2404 2404 2404 2406 2400]时，接收的频点集中包含了最小频点2400MHz和最大频点2414MHz，搜索得到相邻且不相等的跳频中心点间隔带宽最小值为B＝2，计算得到跳频码最大值为7，满足了log₂(N+1)为非负整数，然后进行跳频码序列逆映射，得到跳频码序列为[7 2 2 3 0]。

图4是本实施例中实时动态调整逆映射的跳频码序列仿真图。图4中原跳频码序列只取部分周期。根据图4的映射正反对比和误差曲线可知，当连续接收到第6个频点时，逆映射还原的跳频码序列完全对准原跳频码序列，并且此后从第6个到第16个频点还原的跳频码序列都是正确的。逆映射正确后便开始解算本原多项式。表2是本实施例中的本原多项式解算判定过程表。

表2

从表2的仿真分析可知，当接收的频率点数目为6～10、12和14时，满足n_f≥2K这一判定条件，但解算得出的抽头位置和抽头地址码不满足n_t＝log₂(N+1)和d＜K这两个判定条件，所以解算结果错误；而接收的频点数目为11、13和15时，不满足n_f≥2K这一判定条件，则不需要往下求解，因此以上的情况均需要继续增加频点进行求解。最后当接收到的频点数目为16时，满足了n_f≥2K这一判定条件，所解算出的抽头位置和抽头地址码也满足了n_t＝log₂(N+1)和d＜K这两个判定条件，从而此解算结果为正确，最后输出正确结果。图5是本实施例仿真所得到的最终解算结果输出示例图。图5中nf为连续取的频点数目，table5为解算所得的本原多项式，posit_ct为解算所得的抽头位置，adr_ct为解算所得的抽头地址码。可见采用本发明可以成功对基于m序列的L-G抽头模型结构参数进行还原。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于动态重构的m序列跳频码结构还原方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：连续接收跳频频率构成跳频频率集合F；

S2：初始化跳频频率数量n_f＝n₀，n₀表示预设的跳频频率数量初始值；

S3：从当前的跳频频率集合F中取出连续n_f个跳频频率构成跳频频率集

采用以下公式计算得到跳频码最大值N：

其中，B表示跳频频率集

中相邻且不相等的跳频中心点间隔带宽中的最小值；

S4：判断是否log₂(N+1)为非负整数，如果是，进入步骤S5，否则进入步骤S11；

S5：对跳频频率集

采用如下公式进行跳频码序列逆映射，求出每个跳频频率对应的跳频码P_i，得到跳频码序列：

其中，f_i表示跳频频率集

中第i个频率，i＝1,2,…,n_f；

S6：采用B-M算法根据跳频码序列解算本原多项式，记本原多项式的级数为K；

S7：判断是否n_f≥2K，如果是，进入步骤S8，否则进入步骤S11；

S8：根据当前接收到的n_f个跳频频率以及步骤S7中解算出的本原多项式，解算得到L-G抽头模型的抽头位置和抽头地址码，记所得到的抽头数目为n_t，记第一个和最后一个抽头之间的间隔为d；

S9：判断是否抽头数目满足n_t＝log₂(N+1)，如果是，进入步骤S10，否则进入步骤S11；

S10：判断是否间隔d＜K，如果是，进入步骤S12，否则进入步骤S11；

S11：令n_f＝n_f+Δn，Δn表示频率数量增加步长，返回步骤S3；

S12：根据当前解算得到的本原多项式、抽头位置和抽头地址码，还原得到基于m序列的L-G抽头模型结构参数。

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