CN108809323B - 循环冗余校验码的生成方法和装置 - Google Patents

循环冗余校验码的生成方法和装置 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种循环冗余校验码的生成方法和装置，其中方法包括：将预设的生成多项式G(X)转换成二进制码G(n)；将待生成循环冗余校验码的信息M(X)转换成二进制码M(k)；其中，n＝0,1,……,N；k＝0,1,……,K‑1；N为G(X)的阶数，K为M(k)的位数；根据所述M(k)和所述G(n)，利用预设的反馈移位寄存器组，采用逐次移位的方法，计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数，将所述余数作为所述M(k)的循环冗余校验码；其中，所述反馈移位寄存器组按照Q(i‑1)＝G(0)*Q(i‑1)*X‑N+G(1)*Q(i‑1)*X‑(N‑1)+……+G(N‑1)*Q(i‑1)*X‑1+M(i‑1)+G(N)构建得到；所述Q(i‑1)表示第i‑1次移位相除的商，所述+表示模2加运算符号，所述*表示乘运算符号，X‑n表示逻辑右移n次的符号，i＝1,……,K。采用本发明，可以节约计算开销、有效提高CRC的生成效率。

Description

循环冗余校验码的生成方法和装置
技术领域
本发明涉及移动通信技术，特别是涉及一种循环冗余校验码(Cyclic RedundancyCheck，CRC)的生成方法和装置。
背景技术
循环冗余校验码是数据通信领域中最常用为一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。在发送时，发送方根据CRC生成多项式，计算得到发送数据的CRC校验码，并将该CRC校验码附在发送数据的后面发送出去。在接收时，接收方同样根据CRC生成多项式，计算得到接收数据的CRC校验码，并与接收到的CRC校验码进行比较，以检测数据传输的正确性。具体地，生成CRC校验码的二进制多项式定义如下：
M(X)*XN＝G(X)*Q(X)+R(X)。
其中：M(X)为信息多项式，G(X)为生成多项式，N为G(X)的阶数，Q(X)为商，R(X)为余数。
根据上面的公式，用M(X)*XN除以生成多项式G(X)，得到余数R(X)，那么R(X)即定义为CRC校验码。需要说明的是，这里进行除法操作过程中，在循环相减时位与位之间使用模2减法的运算规则：1-1＝0，1-0＝1，0-1＝1，0-0＝0，在相减时，不需要判断二者之间的大小，无进位，也无借位。
为了便于对CRC校验码的实现机制的理解，下面对二进制数码与多项式之间的对应关系进行详细说明：
多项式的各幂次对应二进制数码的各位，多项式每个幂次的系数等于二进制数码相应位的二进制数字。如生成多项式G(X)＝X4+X3+1，G(X)的最高幂次为N＝4，那么其对应的二进制数码G(n)＝11001，G(n)的位数则为N+1＝5。
基于上述原理，传统的CRC校验码的生成过程包括如下步骤：
步骤101、产生生成多项式G(X)对应的二进制码G(n),n＝[0,1,2,...,N]，N为G(X)的阶数。
步骤102、产生信息多项式M(X)对应的二进制码M(k),k＝[0,1,2,...,K-1]，K为M(k)的位数。
步骤103、生成M(X)*XN对应的二进制码，设M′(k)＝M(k)*XN，M′(k)即是在M(k)的后面添加N个零得到的二进制码。
步骤104、用M′(k)模2除以G(n)，得到的余数即是CRC校验码。
本步骤具体实现时，需要采用逐次移位，相除的方式来实现，移位的次数等于信息二进制码M′(k)的位数K。假设二进制码G(n)的位数为5，那么反馈移位寄存器组的实现结构如图1所示，图1中，使用了4个移位寄存器来保存上次的计算结果，Q(i-1)表示第i-1次移位相除的商，M′(i-1)表示二进制码M′(k)中的第i-1位数值，设4个寄存器的值分别为D1，D2，D3，D4，那么运算结果将按照左边为最高位的表示方式为D4,D3,D2,D1，并且与当前输入的M′(k)组成当前的被除数D4,D3,D2,D1,M′(k)。被除数与除数(生成多项式G(n))进行除法操作时，只有当高比特为1时，才进行模2减法操作，而当高比特位为0时，只是完成右移运算。由于模2减法与模2加法是等价的，通常使用模2加法来替代模2减法。在运算完成后，寄存器中D4,D3,D2,D1的值即是CRC结果。
发明人发现：上述传统的CRC校验码生成方法中，由于移位的次数等于原二进制码信息流M(k)添加N个零后的M′(k)的位数，使得在当CRC生成多项式的阶数N较高时，会明显增加计算CRC时的移位次数，从而增加了计算量，进而影响了数据的处理效率。
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种循环冗余校验码的生成方法和装置，可以节约计算开销、有效提高CRC的生成效率。
为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：
一种循环冗余校验码的生成方法，包括：
将预设的生成多项式G(X)转换成二进制码G(n)；将待生成循环冗余校验码的信息M(X)转换成二进制码M(k)；其中，n＝0,1,…··,N；k＝0,1,…··,K-1；N为G(X)的阶数，K为M(k)的位数；
根据所述M(k)和所述G(n)，利用预设的反馈移位寄存器组，采用逐次移位的方法，计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数，将所述余数作为所述M(k)的循环冗余校验码；其中，所述反馈移位寄存器组按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)构建得到；所述Q(i-1)表示第i-1次移位相除的商，所述+表示模2加运算符号，所述*表示乘运算符号，X-n表示逻辑右移n次的符号，i＝1,…··,K+1。
一种循环冗余校验码的生成装置，包括：
二进制码转换单元，用于将预设的生成多项式G(X)转换成二进制码G(n)；将待生成循环冗余校验码的信息M(X)转换成二进制码M(k)；其中，n＝0,1,…··,N；k＝0,1,…··,K-1；N为G(X)的阶数，K为M(k)的位数；
CRC校验码生成单元，用于根据所述M(k)和所述G(n)，利用预设的反馈移位寄存器组，采用逐次移位的方法，计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数，将所述余数作为所述M(k)的循环冗余校验码；其中，所述反馈移位寄存器组按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)构建得到；所述Q(i-1)表示第i-1次移位相除的商，所述+表示模2加运算符号，所述*表示乘运算符号，X-n表示逻辑右移n次的符号，i＝1,…··,K+1。
综上所述，本发明提出的循环冗余校验码的生成方法和装置，按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)构建反馈移位寄存器组，利用该反馈移位寄存器组生成循环冗余校验码，这样，不需要再对待生成循环冗余校验码的信息对应的二进制码M(k)进行添零，整个循环冗余校验码生成过程中，也不需要基于添零后得到的M′(n)进行移位相除，而是直接基于M(k)进行移位相除的操作，如此，反馈移位寄存器组仅需要进行K次移位，即可完成循环冗余校验码的生成，从而可以大幅度减小反馈移位寄存器组的移位次数，进而可以节约计算开销、有效提高CRC的生成效率。
附图说明
图1为现有的反馈移位寄存器组实现结构示意图；
图2为本发明的反馈移位寄存器组示例的结构示意图；
图3为本发明实施例的方法流程示意图；
图4为本发明实施例的一反馈移位寄存器组结构示意图；
图5为本发明实施例与现有方法的反馈移位寄存器组移位过程对比示意图；
图6为本发明实施例的系统结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明作进一步地详细描述。
本发明的核心思想是：对反馈移位寄存器组进行改造，减少CRC生成过程中反馈移位寄存器组的移位次数，以节约计算开销、提高CRC的生成效率。
为了清楚阐述本发明，下面以生成多项式G(X)的阶数等于4为例，对本发明的实现原理说明如下：
第i-1次相除的商Q(i-1)可以表示为：
[[[[(M′(i-1)+G(0)*Q(i-1)]*X-1+G(1)*Q(i-1)]*X-1+G(2)*Q(i-1)]*X-1+G(3)*Q(i-1)]*X-1+G(4)＝Q(i-1)
Figure BDA0001284916950000041
Figure BDA0001284916950000042
上式中，i＝1,...,K+1,K为待生成循环冗余校验码的信息对应的二进制码M(k)的位数，M′(i-1)表示二进制码M′(k)中的第i-1位数值，“+”表示模2加运算符号，“*”表示乘运算符号，“X-1”表示逻辑右移一次的符号。
在求CRC时，把M′(i-1)＝M(i-1)*X4代入到方程中，并对方程进行化简，化简过程如下所示：
Figure BDA0001284916950000043
Figure BDA0001284916950000044
Figure BDA0001284916950000045
Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-4+G(1)*Q(i-1)*X-3+G(2)*Q(i-1)*X-2+G(3)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(4)
其中，M(i-1)表示二进制码M(k)中的第i-1位数值，
通过以上化简可以消除需要添零生成的M′(i-1)，图2为基于上述简化公式Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-4+G(1)*Q(i-1)*X-3+G(2)*Q(i-1)*X-2+G(3)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(4)所实现的反馈移位寄存器组的结构示意图，如图2所示，该反馈移位寄存器组将以M(k)作为输入端的值，这样，不需要再对待生成循环冗余校验码的信息对应的二进制码M(k)执行添零操作，反馈移位寄存器组只需要进行K次移位，即可完成循环冗余校验码的生成，从而可以节约计算开销、提高CRC的生成效率。
同理，当生成多项式G(X)的阶数等于N时，采用相同的化简过程，可以得到Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-4+G(1)*Q(i-1)*X-3+G(2)*Q(i-1)*X-2+G(3)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(4)，采用该系统方程构造反馈移位寄存器组，可以达到上述节约计算开销、提高CRC生成效率的技术效果。
图3为本发明实施例的方法流程示意图，如图3所示，该实施例实现的循环冗余校验码的生成方法，包括：
步骤301、将预设的生成多项式G(X)转换成二进制码G(n)；将待生成循环冗余校验码的信息M(X)转换成二进制码M(k)。
其中，n＝0,1,…··,N；k＝0,1,…··,K-1；N为G(X)的阶数，K为M(k)的位数。
步骤302、根据所述M(k)和所述G(n)，利用预设的反馈移位寄存器组，采用逐次移位的方法，计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数，将所述余数作为所述M(k)的循环冗余校验码；其中，所述反馈移位寄存器组按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)构建得到；所述Q(i-1)表示第i-1次移位相除的商，所述+表示模2加运算符号，所述*表示乘运算符号，X-n表示逻辑右移n次的符号，i＝1,…··,K+1。
本步骤中，如前所述由于是按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)构建反馈移位寄存器组，总的移位次数由M(k)的位数K决定，因此相比传统方案可以减少移位次数，提高CRC的生成效率。
较佳地，可以采用下述步骤计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数：
步骤x1、将所述反馈移位寄存器组的输入端初始化为M(0)，并将其中的各移位寄存器初始化为零，i＝1。
步骤x2、利用当前所述反馈移位寄存器组和所述G(n)，按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)，计算第i-1次移位相除的商Q(i-1)。
步骤x3、当i<K+1时，i＝i+1，将M(i-1)输入至所述反馈移位寄存器组的输入端，将所述反馈移位寄存器组中的各移位寄存器移位一次，执行步骤x2；当i＝K+1时，将当前移位寄存器组合DN,…,Dn,…,D1对应的数值作为所述M(k)的循环冗余校验码，其中，寄存器Dn为所述反馈移位寄存器组中与Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)中的X-n对应的移位寄存器。
需要说明的是，根据反馈移位寄存器组构造公式Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)，在步骤x1的初始化基础上，Q(0)的初始值为寄存器DN中的值与M(0)的和。
下面以信息多项式为M(X)＝X7+X5+X+1、生成多项式为G(X)＝X4+X+1为例，对上述实施例的具体实现进行详细说明：
生成多项式G(X)和M(X)对应的二进制码：G(n)＝10011，M(k)＝10100011，M(k)左移4位对应的二进制码为M′(k)＝101000110000。
此时，根据G(n)＝10011，M(k)＝10100011和公式Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)，可以得到系统方程Q(n)＝Q(n)*X-4+Q(n)*X-3+M(n)，采用该系统方程构造反馈移位寄存器组，将会得到图4所示的反馈移位寄存器组结构。从图4结构可以看出，输入的M(i-1)从移位寄存器的最左边移到了最右边，等效于乘上了X4。采用该结构可以不再需要输入最后的0，在数据序列M(k)输完后就可以得到余数R(n)。
图5中给出了分别采用传统方法和上述实施例生成CRC时的移位示意图，其中，左边的移位过程为传统方法实现的，右边的移位过程为本发明实施例实现的，从图5中可以看出两者的结果相同都是正确的，但是右边的移位次数明显减少。
图6为与上述方法相对应的一种循环冗余校验码的生成装置结构示意图，如图2所示，该装置包括：
二进制码转换单元，用于将预设的生成多项式G(X)转换成二进制码G(n)；将待生成循环冗余校验码的信息M(X)转换成二进制码M(k)；其中，n＝0,1,…··,N；k＝0,1,…··,K-1；N为G(X)的阶数，K为M(k)的位数；
CRC校验码生成单元，用于根据所述M(k)和所述G(n)，利用预设的反馈移位寄存器组，采用逐次移位的方法，计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数，将所述余数作为所述M(k)的循环冗余校验码；其中，所述反馈移位寄存器组按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)构建得到；所述Q(i-1)表示第i-1次移位相除的商，所述+表示模2加运算符号，所述*表示乘运算符号，X-n表示逻辑右移n次的符号，i＝1,…··,K+1。
较佳地，所述CRC校验码生成单元，用于将所述反馈移位寄存器组的输入端初始化为M(0)，并将其中的各移位寄存器初始化为零，i＝1；触发利用所述反馈移位寄存器组执行K次移位相除运算，其中，每次移位相除运算的过程包括：利用当前所述反馈移位寄存器组和所述G(n)，按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)，计算第i-1次移位相除的商Q(i-1)，当i<K+1时，i＝i+1，将M(i-1)输入至所述反馈移位寄存器组的输入端，将所述反馈移位寄存器组中的各移位寄存器移位一次；在所述K次移位相除运算结束后，将当前移位寄存器组合DN,…,Dn,…,D1对应的数值作为所述M(k)的循环冗余校验码，其中，寄存器Dn为所述反馈移位寄存器组中与Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)中的X-n对应的移位寄存器。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种循环冗余校验码的生成方法，其特征在于，包括：
将预设的生成多项式G(X)转换成二进制码G(n)；将待生成循环冗余校验码的信息M(X)转换成二进制码M(k)；其中，n＝0,1,...,N；k＝0,1,...,K-1；N为G(X)的阶数，K为M(k)的位数；
根据所述M(k)和所述G(n)，利用预设的反馈移位寄存器组，采用逐次移位的方法，计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数，将所述余数作为所述M(k)的循环冗余校验码；其中，所述反馈移位寄存器组按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)构建得到；所述Q(i-1)表示第i-1次移位相除的商，所述+表示模2加运算符号，所述*表示乘运算符号，X-n表示逻辑右移n次的符号，i＝1,...,K+1；
所述计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数包括：
x1、将所述反馈移位寄存器组的输入端初始化为M(0)，并将其中的各移位寄存器初始化为零，i＝1；
x2、利用当前所述反馈移位寄存器组和所述G(n)，按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)，计算第i-1次移位相除的商Q(i-1)；Q(0)的初始值为寄存器DN中的值与M(0)的和；
x3、当i<K+1时，i＝i+1，将M(i-1)输入至所述反馈移位寄存器组的输入端，将所述反馈移位寄存器组中的各移位寄存器移位一次，执行步骤x2；当i＝K+1时，将当前移位寄存器组合DN,…,Dn,…,D1对应的数值作为所述M(k)的循环冗余校验码，其中，寄存器Dn为所述反馈移位寄存器组中与Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)中的X-n对应的移位寄存器。
2.一种循环冗余校验码的生成装置，其特征在于，包括：
二进制码转换单元，用于将预设的生成多项式G(X)转换成二进制码G(n)；将待生成循环冗余校验码的信息M(X)转换成二进制码M(k)；其中，n＝0,1,...,N；k＝0,1,...,K-1；N为G(X)的阶数，K为M(k)的位数；
CRC校验码生成单元，用于根据所述M(k)和所述G(n)，利用预设的反馈移位寄存器组，采用逐次移位的方法，计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数，将所述余数作为所述M(k)的循环冗余校验码；其中，所述反馈移位寄存器组按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)构建得到；所述Q(i-1)表示第i-1次移位相除的商，所述+表示模2加运算符号，所述*表示乘运算符号，X-n表示逻辑右移n次的符号，i＝1,...,K+1；所述计算M(k)*XN模2除以G(n)的余数包括：将所述反馈移位寄存器组的输入端初始化为M(0)，并将其中的各移位寄存器初始化为零，i＝1；触发利用所述反馈移位寄存器组执行K次移位相除运算，其中，每次移位相除运算的过程包括：利用当前所述反馈移位寄存器组和所述G(n)，按照Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)，计算第i-1次移位相除的商Q(i-1)，Q(0)的初始值为寄存器DN中的值与M(0)的和；当i<K时，i＝i+1，将M(i-1)输入至所述反馈移位寄存器组的输入端，将所述反馈移位寄存器组中的各移位寄存器移位一次；在所述K次移位相除运算结束后，将当前移位寄存器组合DN,…,Dn,…,D1对应的数值作为所述M(k)的循环冗余校验码，其中，寄存器Dn为所述反馈移位寄存器组中与Q(i-1)＝G(0)*Q(i-1)*X-N+G(1)*Q(i-1)*X-(N-1)+...+G(N-1)*Q(i-1)*X-1+M(i-1)+G(N)中的X-n对应的移位寄存器。
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