CN111859575B - 一种单列四点接触球转盘轴承额定动静载荷计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种单列四点接触球转盘轴承额定动静载荷计算方法，包括单列四点接触球转盘轴承的额定静载荷计算公式和额定动载荷计算公式。本发明是在承载能力曲线基础上，提供了一种可简单计算单列四点接触球转盘轴承额定动载荷和额定静载荷的算法，本算法是一种经验近似计算，计算简单、结果可靠，不仅为用户提供了便于理解的直观评价数据，也是一种作为转盘轴承承载能力曲线方法之外，另一种对转盘轴承进行评价的方法。
Description
技术领域
本发明涉及接触球转盘轴承技术，具体是一种单列四点接触球转盘轴承额定动静载荷计算方法。
背景技术
单列四点接触球转盘轴承是转盘轴承中应用较多的一个类型。不同与常规径向轴承，转盘轴承主要承受轴向力和倾覆力矩，尤其是四点接触球轴承，在倾覆力矩作用下，滚动体受力大小和方向复杂。为此，转盘轴承性能的评价与常规径向轴承不同，使用的是特有的承载曲线方法，如果实际工况在承载曲线范围之下，就认为轴承是合适的。而常规径向轴承使用的是额定动静载荷，国家标准GB/T4662和GB/T6391规定了详细算法，如果实际工况在计算额定动静载荷之内，就认为轴承是合适的。
但是，转盘轴承的这种独特评价方法，并不总是能够使轴承使用单位和轴承制造单位达成一致。轴承使用单位往往缺乏轴承基础理论，难以从广义的机械理论上理解特殊的轴承基础理论，此时，往往仍要求轴承制造单位提供如常规径向轴承一样的额定动静载荷用来评价轴承。因此，本发明提供一种单列四点接触球转盘轴承额定动静载荷新算法。
文献“转盘轴承承载能力及额定寿命的计算方法”(汪洪陈原，2008年第2期《轴承》)介绍了转盘轴承计算承载能力曲线的理论基础和计算程序。目前该程序已使用，本发明的算法是基于该程序计算结果的后续计算。
文献“转盘轴承额定静负荷的计算方法”(苏立樾，1988年第4期《轴承》)较早地介绍了一种额定静负荷的算法。但该算法复杂，与承载曲线计算程序不存在关联，若应用需要重新开发新的程序。而本发明的算法更为简单，仅需要对现有程序进行补充即可。
发明内容
本发明的目的是提出一种单列四点接触球转盘轴承额定动静载荷计算方法，算法计算过程简单，结果可靠，是对现有技术的有效补充，同时也是对轴承基础理论的有效补充，可用于完善转盘轴承的性能评价体系，为用户提供便于理解的直观评价数据。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种单列四点接触球转盘轴承额定动静载荷计算方法，包括以下步骤：
步骤S1、根据实际工况，获取轴承参数，包括滚动体数量Z、滚动体直径Dw、滚动体中心径Dwp、接触角α、内圈沟曲率半径γi、外圈沟曲率半径γe、滚道表面许用接触应力[σmax]、滚道表面硬度HV，根据轴承参数计算轴承的静安全系数fs、滚动体最大载荷PAmax1和内滚道额定滚动体负荷Qci；
步骤S2、根据步骤1中计算获得的静安全系数fs、滚动体最大载荷PAmax1，按照下式计算额定静载荷Co：
Co＝fs×Z×PAmax1×sinα (1)；
步骤3，按照下式计算静系数γ：
步骤4、根据步骤1中计算获得的内滚道额定滚动体负荷Qci和步骤3中计算获得的静系数γ，按照下式计算额定动载荷Ca：
所述步骤S1中，轴承的静安全系数fs，滚动体最大载荷PAmax1、内滚道额定滚动体负荷Qci均使用《转盘轴承承载能力校核计算程序》计算得出。
本发明的有益效果是：本发明的算法计算过程简单，结果可靠，是对现有技术的有效补充，同时也是对轴承基础理论的有效补充，可用于完善转盘轴承的性能评价体系，为用户提供便于理解的直观评价数据。
附图说明
图1为本发明的计算步骤流程图。
图2为单列四点接触球转盘轴承示意图。
图3为倾覆力矩导致的滚动体受力示意图。
图4为实施例1的承载曲线示意图。
图中：1、外圈，2、滚动体，3、内圈，4、隔离块。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明的步骤流程如图1所示，再此不在赘述，此处仅重点说明其原理与应用效果。
如图2、图3所示，所述单列四点接触球转盘轴承主要包括外圈1、滚动体2、内圈3、隔离块4等零件组成。滚动体2与外圈1和内圈3接触点分别为两处共形成四个接触点，被称为四点接触球轴承。如图3所示转盘轴承在工作中主要承受轴向力和倾覆力矩，滚动体受到多方向载荷，因此依据弹性接触理论发展的应力-寿命理论在四点接触球转盘轴承中将变得更为复杂。在应力-寿命理论中，常规径向轴承的评价指标规定为额定动载荷和额定静载荷，相关算法分别规定于GB/T6391和GB/T4662。而转盘轴承不能应用常规额定动载荷和额定静载荷的算法，也没有形成标准。行业内应用广泛的是承载能力曲线方法。如图4所示，当实际工况在承载曲线以下时，被认为轴承是合适的。
以下对承载能力曲线的算法及本发明在其基础上发展出的额定动静载荷算法进行说明。
已知轴承受到径向力Fr、轴向力Fa和倾覆力矩M；这些载荷由轴承内部的Z个滚动体分担，并使内、外圈发生轴向位移δa，径向位移δr和转角θ；设定受载最大的滚动体为0位置，其他滚动体和它的圆周夹角定义为位置角；基于赫兹接触理论和内圈的静力学平衡可建立以下方程组：
使用数值解法得到不同角位置处的接触角/>和滚动体载荷/>m、s分别代表滚道上的主受力沟道和辅受力沟道；由此可得到最大载荷的滚动体，进一步由接触理论可计算出该滚动体上的最大接触应力σmax；而承载寿命曲线是假设滚动体上的最大接触应力σmax等于材料的许用接触应力[σmax]时，反向推导得出轴承可承受的极限轴向载荷Fa和倾覆力矩M；那么实际工作中，任何在该极限载荷之下的情况，轴承都是可以承受的；
以上算法已编写为商用计算程序，程序名称为《转盘轴承承载能力校核计算程序》，该软件输出为轴承承载能力曲线。下面在其基础上进行转盘轴承额定动静载荷的计算。
首先，轴承的额定载荷分为径向额定载荷和轴向额定载荷，由于转盘轴承主要承受轴向力，所以仅需计算转盘轴承的轴向额定载荷，以轴向额定载荷作为转盘轴承的额定载荷即可。
由《转盘轴承承载能力校核计算程序》的计算结果可得到承受最大载荷的滚动体上的载荷PAmax1，也就是在PAmax1对应的轴向载荷作用于滚动体时，可得到滚动体的最大接触应力σmax，而滚动体的最大接触应力和材料许用接触应力存在一个安全系数的关系，也就是得到的该滚动体应力的某个轴向载荷与轴向额定载荷存在安全系数的关系；此时反推出整个轴承的轴向额定静载荷Cd以建立和额定静载荷的关系；轴向额定静载荷Cd等于单个滚动体上的最大载荷(即PAmax1)乘以接触角对应正弦，然后再乘以滚动体总数，即：
Cd＝PAmax1×Z×sinα；
Cd称为转盘轴承的近似轴向当量静载荷，“近似”二字表示该算法是一种简单估算，并非精确算法；该近似算法也是本发明在长期工作中经验所得。
而转盘轴承的轴向额定静载荷与Cd存在关系，将转盘轴承的轴向额定静载荷替换为转盘轴承的额定静载荷Co，则有：
Co＝fs×Cd
以上可得到转盘轴承的额定静载荷Co：
Co＝fs×Z×PAmax1×sinα (1)；
根据ISOTS 16281-2008《滚动轴承、通用轴承用改良额定寿命计算方法》，内滚道额定滚动体负荷Qci与轴向额定动载荷存在关系，将转盘轴承的轴向额定动载荷替换为转盘轴承的额定动载荷Ca，则有：
由此，得转盘轴承的额定动载荷：
式中：Dw为滚动体直径；Dwp为轴承节圆直径；ri、re分别为内外圈的沟曲率半径。
本发明内容相比已公开的其他文献介绍的计算方法更为简单，也是在现有计算程序的基础上进行的补充，下面以实施例进行说明。
实施例1：以某型号单列四点接触球转盘轴承为例，计算其轴向额定动静载荷。
已知滚动体直径Dw＝20.638mm，滚动体个数＝70，ri＝0.525Dw，re＝0.525Dw，Dwp＝540.5mm；轴承负荷：轴向载荷Fa＝220(kN)；径向载荷Fr＝10(kN)；倾覆力矩M＝20(kN.m)。
使用《转盘轴承承载能力校核计算程序》计算的部分结果如表一所示，表一：
| 单个滚动体上的最大接触力PAmax1(N) | 6670.562 |
| 滚道最大接触应力σmax(MPa) | 2454.598 |
| 滚道的安全系数fs | 3.395 |
| 内滚道的额定滚动体负荷Qci(N) | 6203.906 |
将各参数代入式(1)和式(3)，计算得到：
轴向额定静载荷Co＝1120KN
轴向额定动载荷Ca＝260.3KN
如果将转盘轴承视为一种推力轴承，根据GB/T4662规定的推力轴承计算方法，计算推力轴承轴向额定静负荷
Co＝f0ZDw 2 sinα＝1251KN
根据GB/T6391计算推力轴承轴向额定动负荷
Ca＝bmfc(cosα)0.7tanαZ2/3Dw 1.8＝226.6KN
虽然常规径向轴承算法不能应用于转盘轴承，但这里作为一种对比，也是一种参考。两种算法的差值均小于15％，从另一方面验证了本发明计算方法的可靠性。
综上，本发明的算法可应用于现有计算程序，同时本发明的算法也为用户提供了可以直接描述转盘轴承承载能力的直观数据。
任何基于本发明算法的原程序补充和变更均应落入本发明的保护范围之内。
本发明未详述部分为现有技术。
Claims (2)
1.一种单列四点接触球转盘轴承额定动静载荷计算方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤S1、获取轴承参数，包括滚动体数量Z、滚动体直径Dw、滚动体中心径Dwp、接触角α、内圈沟曲率半径γi、外圈沟曲率半径γe、滚道表面许用接触应力[σmax]、滚道表面硬度HV，根据轴承参数计算轴承的静安全系数fs、滚动体最大载荷PAmax1和内滚道额定滚动体负荷Qci；
步骤S2、根据步骤1中计算获得的静安全系数fs、滚动体最大载荷PAmax1，按照下式计算额定静载荷Co：
Co＝fs×Z×PAmax1×sinα (1)；
步骤S3，按照下式计算静系数γ：
步骤S4、根据步骤1中计算获得的内滚道额定滚动体负荷Qci和步骤3中计算获得的静系数γ，按照下式计算额定动载荷Ca：
2.根据权利要求1所述的一种单列四点接触球转盘轴承额定动静载荷计算方法，其特征是：所述步骤S1中，轴承的静安全系数fs，滚动体最大载荷PAmax1、内滚道额定滚动体负荷Qci均使用《转盘轴承承载能力校核计算程序》计算得出。
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