CN111639780A - 优化装置和优化装置的控制方法 - Google Patents

优化装置和优化装置的控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111639780A
CN111639780A CN202010116468.2A CN202010116468A CN111639780A CN 111639780 A CN111639780 A CN 111639780A CN 202010116468 A CN202010116468 A CN 202010116468A CN 111639780 A CN111639780 A CN 111639780A
Authority
CN
China
Prior art keywords
transition
state
priority
acceptance
energy
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202010116468.2A
Other languages
English (en)
Inventor
松原聪
高津求
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fujitsu Ltd
Original Assignee
Fujitsu Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Fujitsu Ltd filed Critical Fujitsu Ltd
Publication of CN111639780A publication Critical patent/CN111639780A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R21/00—Arrangements for measuring electric power or power factor
    • G01R21/133—Arrangements for measuring electric power or power factor by using digital technique
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D23/00—Control of temperature
    • G05D23/19—Control of temperature characterised by the use of electric means
    • G05D23/1902—Control of temperature characterised by the use of electric means characterised by the use of a variable reference value
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/48—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
    • G06F7/52—Multiplying; Dividing
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N5/00—Computing arrangements using knowledge-based models
    • G06N5/01—Dynamic search techniques; Heuristics; Dynamic trees; Branch-and-bound
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/01—Probabilistic graphical models, e.g. probabilistic networks
    • G—PHYSICS
    • G11—INFORMATION STORAGE
    • G11C—STATIC STORES
    • G11C11/00—Digital stores characterised by the use of particular electric or magnetic storage elements; Storage elements therefor
    • G11C11/56—Digital stores characterised by the use of particular electric or magnetic storage elements; Storage elements therefor using storage elements with more than two stable states represented by steps, e.g. of voltage, current, phase, frequency
    • G11C11/5607—Digital stores characterised by the use of particular electric or magnetic storage elements; Storage elements therefor using storage elements with more than two stable states represented by steps, e.g. of voltage, current, phase, frequency using magnetic storage elements
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03K—PULSE TECHNIQUE
    • H03K19/00—Logic circuits, i.e. having at least two inputs acting on one output; Inverting circuits
    • H03K19/0002—Multistate logic

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Design And Manufacture Of Integrated Circuits (AREA)

Abstract

本发明涉及优化装置和优化装置的控制方法。一种优化装置，包括：状态保持单元，其被配置成保持表示能量的评估函数中所包括的多个状态变量的值中的每个值；评估函数计算单元，其被配置成在由于多个状态变量的值中的任何值的改变而发生状态转换时针对多个状态转换中的每一个来计算能量的变化值；温度控制单元，其被配置成控制表示温度的温度值；转换控制单元，其被配置成基于优先级信息和转换接受信息来选择所述多个状态转换中的任一个；以及能量比较单元，其被配置成在要基于所选择的状态转换而更新的能量变为最低值时输出作为多个状态变量的值的最低能量状态。

Description

优化装置和优化装置的控制方法
技术领域
本文讨论的实施方式涉及优化装置和优化装置的控制方法。
背景技术
在当前社会中，信息处理已经在各个领域中进行。通过使用诸如计算机的计算装置来执行信息处理，并且运算和处理各种数据以获得有意义的结果，从而执行预测、确定和控制。作为信息处理的一个领域，存在优化问题，这是一个重要的领域。例如，存在以下问题：使执行某一处理所需的资源和成本最小化的问题、获得使处理的效果最大化的解决方案的问题等。显然，这些问题是非常重要的。
存在作为优化问题的代表的线性规划问题。这是在由多个连续变量的线性和表示的约束条件下获得使由多个连续变量的线性和表示的评估函数最大化或最小化的变量的值的问题，并且这被用于诸如产品的生产计划之类的各种领域。已知线性规划问题具有诸如单纯形法或内点法的优良解法，并且这些方法可以有效地求解甚至具有成千上万个变量或更多个变量的问题。
另一方面，存在其中变量采用离散值而不是连续值的许多已知的优化问题。例如，存在以下问题：获得用于按顺序访问多个城市并返回原始城市的最短路线的旅行商问题、获得物品的组合使得当不同的物品被包装在背包中时物品的价值的总和变为最大的背包问题等。这样的问题被称为离散优化问题、组合优化问题等，并且已知很难获得该问题的最优解。
难以求解组合优化问题的最大原因是每个变量仅取离散值，从而不可能使用如下技术：该技术通过使得变量能够在评估函数被改进的方向上连续改变来达到最优解。除了给出原始最优值(最优解、全局解)的变量的值以外，还存在局部地给出评估函数的极值的非常大量的值(局部最小(最大)解、局部解)。因此，需要使用强力法以便可靠地获得最优解，从而计算时间变得非常长。在组合优化问题中，存在许多问题(在计算复杂度理论中被称为非确定性多项式时间(NP)难问题)，在这些问题中，预计获得最优解所需的计算时间相对于问题的大小(即，变量的数目)成指数增加。上述旅行商问题和背包问题也是NP难问题。
如上所述，很难可靠地获得组合优化问题的最优解。因此，对于实际上重要的组合优化问题，已经设计了利用问题中固有的特征的求解方法。如上所述，由于预计在许多组合优化问题中花费成指数增加的计算时间来获得精确解，所以实际的求解方法大多是近似求解方法，并且可以获得其中评估函数的值不是最优解而是接近最优值的解。
关于关注这些问题的近似求解方法，还已知可以处理各种各样的问题的近似求解方法在不使用问题的特征的情况下求解这些问题。这些方法被称为元启发式解法，其包括模拟退火法(SA法)、遗传算法、神经网络等。虽然这些方法可能不如成功利用问题的特征的求解方法有效，但是可以预期这些方法相比于获得精确解的求解方法以更高的速度来获得解。
下面将描述模拟退火方法。
模拟退火方法是一类蒙特卡罗方法，并且是通过使用随机数值来随机获得解的方法。下文中，将使要被优化的评估函数的值最小化的问题作为示例进行描述，并且将评估函数的值称为能量。在最大化的情况下，可以改变评估函数的符号。
考虑这样的状态转换：该状态转换从其中一个离散值被分配给每个变量(在下文中，称为状态变量)的初始状态开始，并且通过使用当前状态(状态变量的值的组合)来选择接近该当前状态的状态(例如，仅一个状态变量被改变的状态)。计算关于状态转换的能量的变化，并且根据所计算的能量的变化的值，随机地确定是通过采用状态转换来改变状态，还是维持原始状态而不采用状态转换。当能量减少的情况下的采用概率被选择为高于能量增加的情况下的采用概率时，状态通常在能量减少的方向上改变，因此可以预期随着时间的流逝状态转换至更适当的状态。最后，可以获得给出接近最优值的能量的最优解或近似解。当确定地采用能量减少的情况并且不采用能量增加的情况时，能量的变化相对于时间微弱地减少。然而，在达到局部解之后，没有进一步的变化发生。由于在如上所述的组合优化问题中存在非常大量的局部解，因此在许多情况下状态被捕获至不是如此接近最优值的局部解。因此，随机地确定是否采用该情况是重要的。
在模拟退火方法中，证明了只要状态转换的采用(接受)概率被如下确定，则状态就在无限时间(迭代的次数)的限制下达到最优解。
针对伴随状态转换的能量变化(ΔE)，通过以下由等式(1)表示的函数f(x)来确定状态转换的接受概率p。等式(2)是Metropolis方法。等式(3)是Gibbs方法。
Figure BDA0002391648020000031
fmetro(x)＝min(1，ex) (2)
Figure BDA0002391648020000032
T是指示温度的值，并且如下改变。
也就是说，例如，温度T相对于迭代次数t成对数减小，如以下等式所表示的。
Figure BDA0002391648020000033
要求T0是初始温度，并且根据问题要求T0足够高。
在使用由等式(1)至(3)表示的接受概率的情况下，当假定状态在充分迭代之后达到稳定状态时，在热力学中的热平衡状态下每个状态的占有概率遵循玻尔兹曼分布。由于当温度从高温逐渐降低时低能量状态的占有概率增加，所以可以在温度充分降低时获得低能量状态。由于该行为类似于对材料进行退火时的状态变化，因此该方法被称为模拟退火法。此时，能量增加的状态转换随机地发生的情况对应于物理学中的热激发。
如上所述，在模拟退火方法中，当迭代的次数为无穷大时，可以获得最优解。然而，由于在实践中需要利用有限的迭代次数来获得解，因此不可能可靠地获得最优解。在上述等式中，由于温度非常缓慢地降低，因此温度不会在有限时间内充分降低。因此，在实际的模拟退火方法中，温度不是对数变化的，并且在许多情况下温度降低得更快。
图17示出了根据模拟退火方法的优化装置的概念配置。然而，在下面的描述中，虽然将描述生成状态转换的多个候选的情况，但是原始的基本模拟退火方法逐个生成转换候选。
优化装置10包括保持当前状态s(多个状态变量的值)的状态保持单元11。优化装置10还包括评估函数计算单元12，评估函数计算单元12被配置成在由于多个状态变量的值中的任何值的改变而发生从当前状态s开始的状态转换时计算每个状态转换的能量的变化值(在下文中，表示为能量变化{-ΔEi})。优化装置10包括被配置成控制温度T的温度控制单元13和被配置成控制状态改变的转换控制单元14。转换控制单元14根据基于温度T、能量变化{-ΔEi}以及随机数值的热激发能量与能量变化值{-ΔEi}之间的相对关系，来随机地确定是否接受多个状态转换中的任何一个。优化装置10还包括能量比较单元15，能量比较单元15被配置成指定由状态转换引起的相应状态中的最低能量状态S。
一次迭代中的操作如下。首先，转换控制单元14针对从状态保持单元11所保持的当前状态s至下一状态的状态转换来生成一个或多个候选(候选编号{Ni})。评估函数计算单元12针对被列为候选的状态转换中的每一个、通过使用当前状态s和针对状态转换的候选来计算能量变化{-ΔEi}。转换控制单元14使用在温度控制单元13中生成的温度T和由转换控制单元14中的随机数生成单元生成的随机变量(随机数值)，并且根据每个状态转换的能量变化{-ΔEi}以上述等式(1)至等式(3)的接受概率来允许状态转换。转换控制单元14计算指示是否接受每个状态转换的转换接受{fi}(状态转换的适当性)。在存在多个允许的状态转换的情况下，转换控制单元14通过使用随机数值来随机地选择多个允许的状态转换中之一。转换控制单元14输出所选择的状态转换的转换编号N和转换接受F。在存在允许的状态转换的情况下，根据所采用的状态转换来更新存储在状态保持单元11中的状态变量的值。
在从初始状态开始之后，当在温度控制单元13降低温度值的同时执行上述迭代并且迭代次数达到预定值时，或者当满足结束判定条件(诸如能量低于预定值的条件)时，运算结束。优化装置10输出的答案是运算结束时的状态。实际上，温度T在有限次数的迭代的情况下不会变为0，使得即使在运算结束时状态的占有概率也具有由玻尔兹曼分布表示的分布等，并且不一定是最优值或有利解。因此，实际的解法是使迄今为止在迭代中间获得的能量保持最低状态，并最终输出该最低状态。
与逐个生成状态转换的候选的方法中的转换概率相比，生成状态转换的多个候选并且从所述多个候选中选择一个状态转换的方法(下文中称为并行搜索方法)中的转换概率可以增加更多。例如，当转换概率足够小时，通过其中在优化装置10中状态转换的数目为N的退火方法进行并行搜索时的状态的转换概率大约是通过其中逐个生成状态转换的候选的方法进行搜索时的状态的转换概率的N倍，如等式(5)和等式(6)所示。
Figure BDA0002391648020000052
N是状态转换的数目。A(ΔEi)是第i个状态转换的接受概率，并且足够小。Psingle是单独搜索一个状态转换的转换概率。Pparallel是当对N个状态转换执行并行搜索时的转换概率。
在转换控制单元14由硬件实现的情况下，转换控制单元14包括例如选择电路，该选择电路被配置成通过使用随机数值从转换接受{fi}中随机地选择作为转换接受{fi}中之一的转换接受F。选择电路包括例如以二叉树结构布置的多个选择器(例如，参见日本公开特许公报第2018-41351号)。在输入的两个转换接受中，每个选择器优先输出指示转换是可能的转换接受。在输入的两个转换接受相同(两个转换接受均指示转换是可能的或者转换是不可能的)的情况下，每个选择器通过使用从随机数生成电路输出的随机数值来随机地选择两个转换接受中的一个并将其输出。
到目前为止，没有描述其中转换控制单元14以由等式(1)至等式(3)表示的接受概率来允许状态转换的机制，并且将补充该描述。
通过将接受概率p输入至比较器的输入端a并将取区间[0,1]的值的均匀随机数输入至输入端b，可以实现以接受概率p输出1并以接受概率(1-p)输出0的电路，该比较器具有两个输入端a和b，并在a＞b的情况下输出1，在a＜b的情况下输出0。因此，当通过使用能量变化和温度T利用等式(1)计算的接受概率p的值被输入至比较器的输入端a时，可以实现上述功能。
也就是说，例如，当f被定义为等式(1)中使用的函数并且u被定义为具有区间[0，1]的值的均匀随机数时，可以通过在f(ΔE/T)大于u时输出1作为转换接受F的电路来实现上述功能。
可以采用这样的配置，并且即使在进行如下修改时也可以实现相同的功能。即使当将相同的单调递增函数应用于两个数时，它们之间的大小关系也不改变。因此，即使当相同的单调递增函数作用于比较器的两个输入时，输出也不改变。当采用f的反函数f-1作为单调递增函数时，可以理解，可以使用当-ΔE/T大于f-1(u)时输出1的电路或者当ΔE/T等于或小于f-1(u)时输出1的电路。由于温度T为正，所以可以使用当-ΔE大于Tf-1(u)时输出1的电路，或者当ΔE小于或等于Tf-1(u)时输出1的电路。转换控制单元14生成均匀随机数u，并且通过使用用于将所生成的均匀随机数u变换为f-1(u)的值的变换表来输出f-1(u)的值。当应用Metropolis方法时，由等式(7)给出f-1(u)。当应用Gibbs方法时，由等式(8)给出f-1(u)。
Figure BDA0002391648020000061
Figure BDA0002391648020000062
作为用于通过软件计算优化问题的方法，已知如下方法，在该方法中，以用于识别每个状态转换的编号(下文中称为位编号)的顺序来顺序搜索而不是随机地搜索每个状态转换的转换接受{fi}之一。在该搜索方法中，例如，首先，选择位编号最小的状态转换作为转换候选，搜索该状态转换的转换接受，并且在转换接受为“1”(转换是可能的)时进行状态转换，在转换接受为“0”(转换是不可能的)时不进行状态转换。此后，具有比先前搜索的位编号大一的位编号的状态转换被选择为转换候选，搜索该状态转换的转换接受，并且以相同的方式重复根据转换接受的处理。当搜索到具有最大位编号的状态转换的转换接受时，在随后的过程中再次搜索具有最小位编号的状态转换的转换接受。
在以阵列形式提供与伊辛模型中的自旋(spin)相对应的多个单元的半导体装置中，存在如下技术：该技术用于同时更新多个自旋，而不更新与要同时更新的自旋相邻的自旋(例如，参见日本公开特许公报第2016-66378号)。在量子计算机中，还存在如下技术：该技术通过重新排列量子位的顺序来使限于最近邻耦合的量子位的一维阵列中的量子计算更有效(例如，参见国际专利申请的日本国家阶段公开第2004-531793号)。
作为用于求解优化问题的蒙特卡罗方法，存在除模拟退火方法以外的方法。在这些方法中，副本交换方法(也称为交换蒙特卡罗方法)是这样的方法：在该方法中，代替通过模拟退火方法逐渐降低温度，针对多个温度独立地(逻辑地)并行执行状态转换，并且通过根据适当的判定标准在不同的温度之间交换状态来实现与退火的效果类似的效果。
在诸如模拟退火方法或副本交换方法之类的马尔可夫链蒙特卡罗方法中，理论上容易处理逐个随机生成转换候选的方法，因此该方法是基本方法。然而，当实际执行搜索最优解时，已知在许多问题中，按顺序逐个生成转换候选的方法可以更快地达到最优解。例如，在最大割问题、旅行商问题和自旋玻璃问题的情况下，已经发现，按顺序生成转换候选的方法更快。
在相关技术的执行并行搜索的优化装置中，应用了其中随机地选择作为转换候选的状态转换的方法，而没有应用通过电路的并行化使得顺序地生成转换候选的方法更快的方法。因此，在相关技术的优化装置中，认为：取决于组合优化问题的种类，计算速度可能慢。
在一个方面，本公开内容的目的是提供能够高速地求解组合优化问题的优化装置和优化装置的控制方法。
发明内容
根据实施方式的方面，一种优化装置，包括：状态保持单元，其被配置成保持表示能量的评估函数中所包括的多个状态变量的值中的每个值；评估函数计算单元，其被配置成在由于多个状态变量的值中的任何值的改变而发生状态转换时针对多个状态转换中的每一个来计算能量的变化值；温度控制单元，其被配置成控制表示温度的温度值；转换控制单元，其被配置成基于优先级信息和转换接受信息来选择所述多个状态转换中的任一个，所述优先级信息是基于上次更新的关于用于识别每个状态转换的识别信息的状态转换信息而设置的，所述转换接受信息指示基于能量的变化值和生成的热噪声而确定的转换接受；以及能量比较单元，其被配置成在要基于所选择的状态转换而更新的能量变为最低值时输出作为多个状态变量的值的最低能量状态。
附图说明
图1是示出根据第一实施方式的优化装置的示例的图；
图2是示出由优化装置进行的操作过程的示例的流程图；
图3是示出对于以下情况的仿真结果的示例的图：该情况是在不执行并行搜索的情况下顺序地或随机地选择要成为转换候选的状态转换以计算最大割问题；
图4是示出对于以下情况的仿真结果的示例的图：该情况是执行并行搜索并且顺序地或随机地选择成为转换候选的状态转换以计算最大割问题；
图5是示出对于以下情况的仿真结果的示例的图：该情况是执行并行搜索并且顺序地或随机地选择成为转换候选的状态转换以计算旅行商问题；
图6是示出转换接受选择电路的示例的图；
图7是示出选择电路单元的选择器的示例的图；
图8是示出根据第二实施方式的优化装置的示例的图；
图9是示出转换接受选择电路的示例的图；
图10是示出更新优先级的示例的图；
图11是示出选择电路单元的选择器的示例的图；
图12是示出根据第三实施方式的优化装置的示例的图；
图13是示出根据第三实施方式的优化装置中的转换接受选择电路的示例的图；
图14是示出选择电路单元的选择器的示例的图；
图15是示出根据第三实施方式的优化装置中的转换接受选择电路的另一示例的图；
图16是示出选择电路单元的选择器的示例的图；以及
图17示出了根据模拟退火方法的优化装置的概念配置。
具体实施方式
下面将参照附图描述本公开内容的实施方式。虽然以模拟退火方法为例进行了描述，但是可以以相同的方式应用副本交换方法，因为在副本交换方法中每个温度下的状态的转换规则与模拟退火方法中每个温度下的状态的转换规则完全相同。尽管通过以由二进制变量的二次表达式表示要优化的目标函数(能量)的伊辛模型为例进行了描述，但是即使在其他情况下，只要可以限定转换编号，基本上也可以应用相同的方法。
在伊辛模型的模拟退火中，仅存在一个根据状态转换而改变的状态变量。在以下描述中，用于识别每个状态转换的识别信息等于一个状态变量的位编号(也称为位)，但是不限于状态转换编号和根据状态转换而改变的变量编号彼此相同的形式。
(第一实施方式)
图1是示出根据第一实施方式的优化装置的示例的图。
优化装置20包括状态保持单元21、评估函数计算单元22、温度控制单元23、转换控制单元24以及能量比较单元25。
状态保持单元21保持表示能量的评估函数所包括的状态s(多个状态变量的值)。状态保持单元21基于从转换控制单元24输出的转换接受F和转换编号N来更新状态变量的值。可以通过使用例如用于保持多个状态变量的值的寄存器和存储器(例如，随机存取存储器(RAM))、用于基于转换接受F和转换编号N将状态变量的值从1反转为0或者从0反转为1的逻辑电路等来实现状态保持单元21。当转换接受F是表示允许转换编号为N的状态转换的值(例如，1)时，改变与转换编号N相对应的状态变量的值。
在由于多个状态变量的值中的任一个的改变而发生状态转换的情况下，评估函数计算单元22针对多个状态转换中的每一个来计算能量的变化值。在下文中，针对多个状态转换中的每一个所计算的能量的变化值被表示为能量变化{-ΔEi}。
表示能量的评估函数E(x)例如由以下等式(9)表示。
Figure BDA0002391648020000091
右侧的第一项是通过以下操作获得的：对于状态变量的所有组合(在没有重叠和遗漏的情况下)，对两个状态变量的值(0或1)与权重系数的乘积进行累加。xi是其识别信息(在下文中，称为位编号)为i的状态变量，xj是其位编号＝j的状态变量，并且Wij是指示具有位编号＝i的状态变量与具有位编号＝j的状态变量之间的相互作用的大小的权重系数。在这种情况下，满足Wii＝0。在许多情况下满足Wij＝Wji(即，例如，在许多情况下，权重系数的系数矩阵是对称矩阵)。权重系数Wij具有预定的位宽(例如，16位、32位、64位、128位等)。
右侧的第二项是针对所有状态变量中的每一个的偏置系数的值与状态变量的值的乘积的和。bi表示针对其位编号为i的状态变量的偏置系数。
当状态变量xi改变为1-xi时，状态变量xi的增加由Δxi＝(1-xi)-xi＝1-2xi表示。响应于自旋反转(状态变量的值的变化)的能量变化ΔEi由下面的等式(10)表示。
Figure BDA0002391648020000101
在等式(10)中，当状态变量xi从1改变为0时，Δxi等于-1。当状态变量xi从0改变为1时，Δxi等于1。hi被称为局部场。通过将局部场hi乘以响应于值Δxi的符号(+1或-1)而获得的值是能量变化ΔEi。
在状态变量xj从0改变为1的情况下局部场hi的变化Δhi由+Wij表示，而在状态变量xj从1改变为0的情况下局部场hi的变化Δhi由-Wij表示。因此，不必每次都通过矩阵运算重新计算局部场hi，并且可以仅针对响应于状态转换而改变的状态变量的改变来增加或减少权重值Wij。
通过使用例如诸如乘积求和运算电路之类的逻辑电路、用于保持权重系数或偏置系数的寄存器或存储器(例如，RAM)等来实现评估函数计算单元22。用于保持权重系数和偏置系数的寄存器或存储器可以在评估函数计算单元22的外部。
温度控制单元23控制温度T。为了实现模拟退火方法，温度控制单元23例如根据预定计划执行控制以降低温度T。
温度控制单元23可以由例如专用电子电路实现，该专用电子电路例如专用集成电路(ASIC)或现场可编程门阵列(FPGA)。温度控制单元23可以是诸如中央处理单元(CPU)或数字信号处理器(DSP)之类的处理器。在这种情况下，处理器通过执行存储在存储器(未示出)中的程序来如上所述地控制温度T。
转换控制单元24保持优先级信息(下文中，表示为优先级{pi})，该优先级信息是基于上次更新的关于用于识别每个状态转换的识别信息的状态转换编号而设置的。转换控制单元24基于优先级{pi}和转换接受信息(上述的转换接受{fi})来选择多个状态转换中的任一个，其中转换接受信息指示基于温度T、能量变化{-ΔEi}和生成的热噪声而确定的转换接受。
如图1所示，转换控制单元24包括例如热噪声生成电路24a、比较器24b以及转换接受选择电路24c。
热噪声生成电路24a包括例如用于存储噪声表的存储器(例如RAM)，该噪声表用于将对于每个位编号独立的随机数值{ui}变换成上面描述的反函数f-1(u)的值。热噪声生成电路24a将温度T与根据噪声表输出的每个值的乘积作为Metropolis方法或Gibbs方法中的热噪声(Tf-1(u))输出。
响应于从热噪声生成电路24a输出的针对每个位编号的热噪声与相应位编号的能量变化{-ΔEi}之间的比较结果，比较器24b输出指示是否允许与每个位编号对应的状态转换的转换接受{fi}。当比较器24b是被配置成输出指示在{-ΔEi}＜Tf-1(u)时接受状态转换的转换接受F的电路时，随着能量变化{-ΔEi}在正方向上变大，状态转换的接受概率变小。
转换接受选择电路24c基于上次更新的状态转换信息(转换接受F和转换编号N)来设置优先级{pi}。转换接受选择电路24c包括保持优先级{pi}的保持单元。转换接受选择电路24c基于优先级{pi}和转换接受{fi}来选择多个状态转换中的任一个，并将所选择的状态转换的转换编号N作为位编号输出，将所选择的状态转换的转换接受F作为转换接受{fi}输出。
转换接受选择电路24c基于作为优先级信息的优先级{pi}优先从较小位编号或较大位编号开始选择要成为转换候选的状态转换，从而使得能够进行顺序选择。
转换接受选择电路24c根据以下规则确定状态转换的优先级顺序。在以下描述中，转换接受选择电路24c优先从较小位编号开始选择要成为转换候选的状态转换。
转换接受选择电路24c使再次转换已经经历了前一次转换的状态变量的状态转换的优先级顺序最小化，并且使位编号比已经经历了前一次转换的状态转换的位编号大一的状态转换的优先级顺序最大化。对于位编号大于优先级顺序为最高的状态转换的位编号的状态转换，转换接受选择电路24c随着位编号变大而降低优先级顺序。转换接受选择电路24c使得具有最小位编号的状态转换的优先级顺序比具有最大位编号的状态转换的优先级顺序低一。对于位编号小于优先级顺序为最低的状态转换的位编号的状态转换，转换接受选择电路24c随着位编号变大而降低优先级顺序。
可以通过使用以二叉树结构布置的多个选择器来实现上述规则，所述多个选择器中的每一个根据优先级{pi}和以下规则来选择并输出两个转换接受之一，所述优先级{pi}对于每个位编号具有一位，并且针对每个位编号被设置如下。
例如，转换接受选择电路24c将位编号比多个位编号中的上次更新的用于识别状态转换(已经经历了前一次转换的状态变量)的位编号(更新位编号)大一的状态转换的优先级{pi}设置为1。转换接受选择电路24c将具有其他位编号的状态转换中的每一个的优先级{pi}设置为0。
图1示出了在更新位编号为10的情况下针对32个状态转换设置的优先级{pi}(p0至p31)的示例。如图1所示，对于位编号是比位编号10大一的11的状态转换，将1设置为优先级p11，而对于具有其他位编号的状态转换，将0设置为优先级p0至p10以及p12至p31。0和1可以被设置为彼此相反。
以二叉树结构布置的多个选择器的每一个输入两个状态转换的转换接受{fi}、两个状态转换的优先级{pi}和位编号。例如，在以二叉树结构布置的多个选择器中，第一级中的多个选择器中的每一个输入位编号彼此相邻的两个状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和位编号。例如，从评估函数计算单元22提供与能量变化{-ΔEi}相对应的位编号。多个选择器中的每一个可以生成与所选择的位编号相对应的地址。稍后将描述被配置成生成指示位编号的地址的选择器的示例。在下文中，指示位编号的地址也将被称为位编号。
当输入的两个状态转换的转换接受{fi}中的一个为1时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出转换接受{fi}为1的状态转换的转换接受{fi}和位编号。
另一方面，当输入的两个状态转换的转换接受{fi}都为1并且具有较大位编号的状态转换的优先级{pi}为1时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出具有较大位编号的状态转换的转换接受{fi}和位编号。否则，多个选择器中的每一个输出具有较小位编号的状态转换的转换接受{fi}和位编号。
以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个根据以下规则将优先级{pi}传送至下一级。
当输入的两个优先级{pi}中的具有较小位编号的状态转换的优先级{pi}为1时，多个选择器中的每一个将1作为优先级{pi}提供给下一级中的选择器。当输入的两个优先级{pi}中的具有较大位编号的状态转换的优先级{pi}为1并且具有较大位编号的状态转换的转换接受{fi}为1时，多个选择器中的每一个将1作为优先级{pi}提供给下一级中的选择器。
另一方面，当输入的两个优先级{pi}中的具有较大位编号的状态转换的优先级{pi}为1并且具有较大位编号的状态转换的转换接受{fi}为0时，多个选择器中的每一个将0作为优先级{pi}提供给其下一级中的选择器。在这种情况下，在耦合至下一级中的相同选择器的两个选择器中，位于二叉树结构的右侧的选择器向与下一级中的所述选择器右邻的选择器提供用于将具有较小位编号的状态转换的优先级{pi}设置为1的信号。在下文中，将该信号称为优先级传送信号。当不存在与下一级中的所述选择器右邻的选择器时，不提供优先级传送信号。
在图1中所示出的示例中，假设在转换接受f8至f15当中，转换接受f8和f15为1，转换接受f9至f14为0，且优先级p11为1。此时，根据上述规则，从第二级中的选择器输出在具有位编号8至11的状态转换中的具有位编号8的状态转换的转换接受f8、位编号和优先级＝0。另一方面，根据上述规则，从与第二级中的上述选择器右邻的选择器输出在具有位编号12至15的状态转换中的具有位编号15的状态转换的转换接受f15、位编号、优先级＝1。当不使用优先级传送信号时，转换接受f8和转换接受f15被输入至的第三级中的选择器输出与位编号＝15的状态转换相比具有更低的优先级顺序的位编号＝8的状态转换的转换接受f8和位编号。相比之下，通过使用优先级传送信号，第三级中的选择器可以输出与位编号＝8的状态转换相比具有更高的优先级顺序的位编号＝15的状态转换的转换接受f15和位编号，因为从右上方选择器输入的优先级是1。
这样的转换接受选择电路24c优先从较小位编号开始顺序地选择成为转换候选的状态转换。
转换接受选择电路24c可以优先从较大位编号开始顺序地选择成为转换候选的状态转换。在这种情况下，执行以下处理。转换接受选择电路24c使再次转换已经经历了前一次转换的状态变量的状态转换的优先级顺序最小化，并且使位编号比已经经历了前一次转换的状态转换的位编号小一的状态转换的优先级顺序最大化。对于位编号小于优先级顺序为最高的状态转换的位编号的状态转换，转换接受选择电路24c随着位编号变小而降低优先级顺序。转换接受选择电路24c使得具有最大位编号的状态转换的优先级顺序比具有最小位编号的状态转换的优先级顺序低一。对于位编号大于优先级顺序为最低的状态转换的位编号的状态转换，转换接受选择电路24c随着位编号变小而降低优先级顺序。
与优先从较低位编号开始选择成为转换候选的状态转换的情况一样，可以通过使用对于每个位编号具有一位的优先级{pi}和以二叉树结构布置的多个选择器来实现上述规则。例如，转换接受选择电路24c将具有比更新位编号小一的位编号的状态转换的优先级{pi}设置为1，并且将其他位编号中的每一个的状态转换的优先级{pi}设置为0。
当输入的两个状态转换的转换接受{fi}中的一个为1时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出转换接受{fi}为1的状态转换的转换接受{fi}和位编号。另一方面，当输入的两个状态转换的转换接受{fi}都为1并且具有较小位编号的状态转换的优先级{pi}为1时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出具有较小位编号的状态转换的转换接受{fi}和位编号。否则，多个选择器中的每一个输出具有较大位编号的状态转换的转换接受{fi}和位编号。
当优先从较大位编号开始顺序地选择成为转换候选的状态转换时，以二叉树结构布置的多个选择器的每一个根据下面的规则将优先级{pi}传送至下一级。
当输入的两个优先级{pi}中的具有较大位编号的状态转换的优先级{pi}为1时，多个选择器中的每一个将1作为优先级{pi}提供给下一级中的选择器。当输入的两个优先级{pi}中的具有较小位编号的状态转换的优先级{pi}为1并且具有较小位编号的状态转换的转换接受{fi}为1时，多个选择器中的每一个将1作为优先级{pi}提供给下一级中的选择器。
另一方面，当输入的两个优先级{pi}中的具有较小位编号的状态转换的优先级{pi}为1并且具有较小位编号的状态转换的转换接受{fi}为0时，多个选择器中的每一个将0作为优先级{pi}提供给其下一级中的选择器。在这种情况下，在耦合至下一级中的相同选择器的两个选择器中，位于二叉树结构的左侧的选择器向与下一级中的所述选择器左邻的选择器提供用于将具有较大位编号的状态转换的优先级{pi}设置为1的优先级传送信号。当不存在与下一级中的所述选择器左邻的选择器时，不提供优先级传送信号。
转换接受选择电路24c可以从最小位编号与最大位编号之间的位编号(而不是从最小位编号或最大位编号)到较小位编号或较大位编号顺序地选择状态转换。
稍后将描述转换接受选择电路24c的生成优先级{pi}的示例以及电路示例。
当不存在允许的状态转换时，转换控制单元24可以向能量变化{-ΔEi}或Tf-1(u)中的一个增加偏移值或者从能量变化{-ΔEi}或Tf-1(u)中的一个减去偏移值，使得状态转换的接受概率增加(例如，参见日本公开特许公报第2018-063626号)。
在要基于由转换控制单元24选择的状态转换而更新的能量被多次更新并且在更新期间能量成为最低值时，能量比较单元25输出作为多个状态变量的值的最低能量状态S。例如，每当状态s被更新时，能量比较单元25通过使用状态s、权重系数和偏置值来计算当前状态s的能量。能量比较单元25保持最低能量和获得最低能量时的状态(最低能量状态S)。在根据当前状态s获得的能量低于目前为止的最低能量时，能量比较单元25更新最低能量，并将该状态s存储为最低能量状态S。在多次更新期间能量变为最低值时，能量比较单元25输出最低能量状态S，作为组合优化问题的解。可以通过使用例如乘积求和运算电路、比较器、寄存器或存储器(例如，RAM)等来实现这样的能量比较单元25。在评估函数计算单元22自身计算能量的情况下，能量比较单元25可以从评估函数计算单元22接收能量，而自身可以不计算能量。
在将用于更新状态s的处理被执行预定次数之后的状态s作为优化的结果输出的情况下，可以不使用能量比较单元25。
在下文中，将描述优化装置20的操作示例。
图2是示出由优化装置进行的操作过程的示例的流程图。
首先，在优化装置20中，通过管理迭代次数的控制单元(控制器)(未示出)来初始化迭代次数(步骤S1)。然后，通过上述评估函数计算单元22的处理来计算能量变化{-ΔEi}(步骤S2)。
执行随机搜索(步骤S3)。随机搜索包括上述的如下处理：用于确定转换接受{fi}并且除转换接受{fi}以外还通过使用优先级{pi}来选择作为转换候选的状态转换的处理，以及用于如上所述的由转换控制单元24更新优先级{pi}的处理。随机搜索还包括用于由状态保持单元21基于转换接受F和转换编号N来更新状态变量的处理。
然后，控制单元使迭代次数增加(步骤S4)，并确定迭代次数是否达到了预定次数(步骤S5)。当重复次数未达到预定次数时，重复从步骤S2开始的处理，当重复次数达到预定次数时，控制单元使能量比较单元25输出最低能量状态S(步骤S6)并结束处理。为了能够实现模拟退火方法，温度控制单元23执行控制以在每次迭代次数达到一定次数(小于预定次数)时降低温度T，尽管在图2中未示出该处理。因此，温度控制单元23可以执行管理迭代次数的控制单元(控制器)的处理。
当从多个状态转换中选择转换候选时，优化装置20基于优先级信息选择转换候选，而不是随机地选择转换候选，从而能够实现按照位编号的顺序顺序地选择状态转换的搜索。因此，可以高速地求解诸如最大割问题、旅行商问题、自旋玻璃问题等的组合优化问题，其中对于这些组合优化问题，顺序地选择成为转换候选的状态转换的搜索是适当的。
以下表示各种仿真结果。
图3是示出对于以下情况的仿真结果的示例的图：该情况是在不执行并行搜索的情况下顺序地或随机地选择要成为转换候选的状态转换以计算最大割问题。横轴表示迭代次数，纵轴表示正确答案的数目。要计算的最大割问题是1000位规模问题，例如Maxcut(G43)。
在图3中，结果30指示当随机地选择成为转换候选的状态转换时的计算结果，并且结果31指示当顺序地选择成为转换候选状态的状态转换时的计算结果。根据结果30和31，可以看出，顺序地选择成为转换候选的状态转换时的正确答案的数目增加的速度大约是随机地选择成为转换候选的状态转换时的正确答案的数目增加的速度的两倍。
图4是示出对于以下情况的仿真结果的示例的图：该情况是执行并行搜索并且顺序地或随机地选择成为转换候选的状态转换以计算最大割问题。
图5是示出对于以下情况的仿真结果的示例的图：该情况是执行并行搜索并且顺序地或随机地选择成为转换候选的状态转换以计算旅行商问题。
在图4和图5中，横轴表示迭代次数，纵轴表示达到最优解的百分比。要计算的最大割问题是Maxcut(G43)，并且要计算的旅行商问题中的城市数目是32个城市。
在图4和图5中，结果32和35表示当执行并行搜索并且顺序地选择成为转换候选的状态转换时的计算结果，并且结果33和36表示当执行并行搜索并且随机地选择成为转换候选的状态转换时的计算结果。在图4和图5中，为了比较，示出了通过以下操作获得的结果34和37：通过在不执行并行搜索的情况下顺序地选择成为转换候选的状态转换来计算最大割问题或旅行商问题。
根据图4和图5，可以看出，在如在图1中的优化装置20中执行并行搜索并顺序地选择状态转换的情况下达到最优解的百分比的增加速率大约是在执行并行搜索并随机地选择状态转换的情况下达到最优解的百分比的增加速率的两倍。根据图4和图5，可以看出，在如在图1中的优化装置20中执行并行搜索并顺序地选择状态转换的情况下达到最优解的百分比的增加速率大约是在不执行并行搜索而顺序地选择状态转换的情况下达到最优解的百分比的增加速率的10倍至100倍。
(转换接受选择电路24c的示例)
图6是示出转换接受选择电路的示例的图。尽管在以下描述中将描述转换接受选择电路24c优先从较小位编号开始选择成为转换候选的状态转换的情况，但是也可以通过使用基本上相同的电路来实现优先从较大位编号开始选择状态转换的情况。
转换接受选择电路24c包括优先级保持单元40、选择电路单元41以及优先级更新电路42。
优先级保持单元40保持针对每个位编号设置的优先级{pi}。优先级保持单元40包括例如多个寄存器，其保持对于每个位编号具有一位的优先级{pi}。
选择电路单元41包括以二叉树结构布置在多个级中的多个选择器(选择器41a1、41a2、41b1、41b2、41c等)。多个选择器中的每一个接收两个状态转换的转换接受{fi}，并且针对两个状态转换的位编号设置的优先级{pi}被输入，并且除了第一级中的选择器以外，每个选择器接收从前一级中的两个选择器输出的与位编号相对应的地址。在第二级和后续级中的选择器中，除了最后级中的选择器和每一级中的左端处的选择器以外的选择器接收上述优先级传送信号。多个选择器中的每一个基于输入的两个状态转换的转换接受{fi}和优先级{pi}以及优先级传送信号来输出转换接受{fi}、优先级{pi}以及与位编号相对应的地址。在与下一级中的相同选择器耦合的两个选择器中，位于二叉树结构右侧的选择器将优先级传送信号提供给与下一级中的选择器右邻的选择器。
例如，在输入的两个状态转换的转换接受{fi}(转换接受f2、f3)中的一个为1的情况下，选择器41a2输出转换接受{fi}为1的状态转换的转换接受{fi}和与位编号相对应的地址(0或1)。另一方面，在转换接受f2和f3都为1并且具有较大位编号的优先级{pi}(优先级p3)为1的情况下，选择器41a2输出转换接受f3和与该位编号相对应的地址(例如1)。否则，选择器41a2输出具有较小位编号的状态转换的转换接受f2和与该位编号相对应的地址(例如，0)。
当输入的两个优先级p2和p3中的具有较小位编号的状态转换的优先级p2为1时，选择器41a2将1作为优先级提供给下一级中的选择器41b1。在优先级p2和p3中的具有较大位编号的状态转换的优先级p3为1并且状态转换的转换接受f3为1时，选择器41a2将1作为优先级提供给下一级中的选择器41b1。另一方面，在优先级p2和p3中的具有较大位编号的状态转换的优先级p3为1并且状态转换的转换接受f3为0时，选择器41a2将0作为优先级提供给下一级中的选择器41b1。在这种情况下，选择器41a2将用于将具有较小位编号的状态转换的优先级设置为1的优先级传送信号提供给与下一级中的选择器41b1右邻的选择器41b2。
每当与位编号相对应的地址经过每级中的选择器时，该地址的位宽就增加一位，并且从最后级中的选择器41c输出的地址变为所选状态转换的位编号(即，转换编号N)。从最后级中的选择器41c输出的转换接受{fi}成为转换接受F。最后级中的选择器41c不必输出优先级。
优先级更新电路42基于转换接受F和转换编号N来更新优先级{pi}。当转换接受F为1时，优先级更新电路42将具有比转换编号N大一的位编号的状态转换的优先级{pi}从0改变为1，并且将已经为1的优先级{pi}改变为0。当转换接受F为0时，优先级更新电路42不改变优先级{pi}。可以通过使用反相器电路等来实现用于执行这样的更新的优先级更新电路42。
图7是示出选择电路单元的选择器的示例的图。图7示出了图6所示的第二级中的选择器41b2的示例。
选择器41b2包括XOR(异或逻辑和)电路50、AND(逻辑积)电路51和52、OR(逻辑和)电路53和54、2:1选择器55、AND电路56以及2:1选择器57。
XOR电路50被输入从前一级中的两个选择器输出的转换接受f_l和f_u。在转换接受f_l和f_u中，转换接受f_l是具有较小位编号的状态转换的转换接受，转换接受f_u是具有较大位编号的状态转换的转换接受。当转换接受f_l和f_u的值彼此一致时，XOR电路50输出0，并且当转换接受f_l的值与转换接受f_u的值不同时，XOR电路50输出1。
AND电路51接收转换接受f_u和优先级p_u，并且输出转换接受f_u和优先级p_u的逻辑乘积。优先级p_u是从前一级中的两个选择器输出的优先级p_l和p_u中的针对较大位编号而设置的优先级。
AND电路52接收通过反转转换接受f_u而获得的值和优先级p_u，并且输出优先级传送信号pr，该优先级传送信号pr是通过反转转换接受f_u而获得的值与优先级p_u的逻辑乘积。
OR电路53接收优先级p_l和p_u以及从选择器41a2输出的优先级传送信号pr_l，并且输出优先级p_l和p_u以及优先级传送信号pr_l的逻辑和。
OR电路54接收转换接受f_l和f_u，并输出作为转换接受f_l和f_u的逻辑和的转换接受(表示为f)。
2:1选择器55接收转换接受f_u和从AND电路51输出的值0或1。当XOR电路50的输出是1时，2:1选择器55选择并输出转换接受f_u的值，并且当XOR电路50的输出是0时，2:1选择器55选择并输出从AND电路51输出的值。
AND电路56接收通过将AND电路52的输出(优先级传送信号pr)反转而获得的值和从OR电路53输出的值0或1。AND电路56输出优先级(表示为p)，该优先级是通过反转优先级传送信号pr而获得的值与从OR电路53输出的值的逻辑乘积。
2:1选择器57接收从前一级中的两个选择器输出的与位编号相对应的地址addr_l和addr_u。在地址addr_l和addr_u中，地址addr_l是对应于较小位编号的地址，而地址addr_u是对应于较大位编号的地址。当2:1选择器55的输出为0时，2:1选择器57选择并输出地址addr_l，并且当2:1选择器55的输出为1时，2:1选择器57选择并输出地址addr_u。从选择器41b2输出的地址addr是通过将从2:1选择器55输出的具有一位的值与从2:1选择器57输出的地址addr_l或addr_u相加(加至高位)而获得的地址。
图6中所示的其他选择器也可以通过与图7中所示的选择器41b2的电路配置基本上相同的电路配置来实现。然而，第一级中的选择器没有配备图7中所示的2:1选择器57，并且优先级传送信号pr_l没有输入至OR电路53。这样的选择器不输出优先级传送信号pr：所述选择器是位于二叉树结构左侧的选择器或者是与下一级中的相同选择器耦合的两个选择器中的位于右侧的选择器，但是没有与下一级中的选择器右邻的选择器。在最后级的选择器41c中可以不提供AND电路52和56以及OR电路53。
可以通过使用例如具有如上所述的电路配置的转换接受选择电路24c来提供根据第一实施方式的优化装置20。
(第二实施方式)
图8是示出根据第二实施方式的优化装置的示例的图。在图8中，与图1所示的优化装置20的部件相同的部件被分配相同的附图标记。
在根据第二实施方式的优化装置60中，转换控制单元61的转换接受选择电路61a与根据第一实施方式的优化装置20中的转换控制单元24的转换接受选择电路24c不同。
转换接受选择电路61a将位编号比多个位编号中的上次更新的用于识别状态转换(已经经历了前一次转换的状态变量)的位编号(更新位编号)大的状态转换的优先级{pi}设置为1。转换接受选择电路61a将位编号等于和小于更新位编号的状态转换的优先级{pi}设置为0。
图8示出了在更新位编号为10的情况下针对32个状态转换设置的优先级{pi}(p0至p31)的示例。如图8所示，将位编号大于10的状态转换设置为1作为优先级p11至p31，并且将具有其他位编号的状态转换设置为0作为优先级p0至p10。0和1可以设置为彼此相反。
与根据第一实施方式的转换接受选择电路24c类似，转换接受选择电路61a包括以二叉树结构布置的多个选择器。
当输入的两个状态转换的转换接受{fi}中的一个为1时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出转换接受{fi}为1的状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和位编号。另一方面，在输入的两个状态转换的转换接受{fi}都是相同值的情况下，当优先级{pi}是相同值时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出具有较小位编号的状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和位编号。当优先级{pi}彼此不同时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出具有较大位编号的状态转换(优先级{pi}为1的状态转换)的转换接受{fi}、优先级{pi}和位编号。
与根据第一实施方式的转换接受选择电路24c类似，这样的转换接受选择电路61a优先从较小位编号开始顺序地选择成为转换候选的状态转换。
转换接受选择电路61a可以优先从较大位编号开始顺序地选择成为转换候选的状态转换。在这种情况下，执行以下处理。转换接受选择电路61a使再次转换已经经历了前一次转换的状态变量的状态转换的优先级顺序最小化，并且使位编号比已经经历了前一次转换的状态转换的位编号小一的状态转换的优先级顺序最大化。对于位编号小于优先级顺序为最高的状态转换的位编号的状态转换，转换接受选择电路61a随着位编号变小而降低优先级顺序。转换接受选择电路61a使得具有最大位编号的状态转换的优先级顺序比具有最小位编号的状态转换的优先级顺序低一。对于位编号大于优先级顺序为最低的状态转换的位编号的状态转换，转换接受选择电路61a随着位编号变小而降低优先级顺序。
与优先从较低位编号开始选择成为转换候选的状态转换的情况一样，可以通过使用对于每个位编号具有一位的优先级{pi}和以二叉树结构布置的多个选择器来实现上述规则。例如，转换接受选择电路61a将具有比更新位编号小的位编号的状态转换的优先级{pi}设置为1，并且将具有其他位编号的状态转换的优先级{pi}设置为0。在输入的两个状态转换的转换接受{fi}都是相同值的情况下，当优先级{pi}是相同值时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出具有较大位编号的状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和位编号。当优先级{pi}彼此不同时，以二叉树结构布置的多个选择器中的每一个输出具有较小位编号的状态转换(优先级{pi}为1的状态转换)的转换接受{fi}、优先级{pi}和位编号。
转换接受选择电路61a可以从最小位编号与最大位编号之间的位编号(而不是从最小位编号或最大位编号)到较小位编号和较大位编号顺序地选择状态转换。
图9是示出转换接受选择电路的示例的图。在图9中，与图6中所示的转换接受选择电路24c的那些部件相同的部件被分配相同的附图标记。尽管在以下描述中将描述转换接受选择电路61a优先从较小位编号开始选择成为转换候选的状态转换的情况，但是也可以通过使用基本上相同的电路来实现优先从较大位编号开始选择状态转换的情况。
选择电路单元43包括以二叉树结构布置在多个级中的多个选择器(选择器43a、43b、43c等)。多个选择器中的每一个接收两个状态转换的转换接受{fi}，并且针对两个状态转换的位编号设置的优先级{pi}被输入，并且除了第一级中的选择器以外，每个选择器接收从前一级中的两个选择器输出的与位编号相对应的地址。当输入的两个状态转换的转换接受{fi}中的一个为1时，多个选择器中的每一个输出转换接受{fi}为1的状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和与位编号相对应的地址。另一方面，在输入的两个状态转换的转换接受{fi}都是相同值的情况下，当优先级{pi}为相同值时，多个选择器中的每一个输出具有较小位编号的状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和与位编号相对应的地址。
例如，第一级中的选择器43a接收位编号彼此相邻的两个状态转换的转换接受f0、f1和优先级p0、p1。在转换接受f0和f1中的一个为1的情况下，选择器43a输出转换接受f0或f1为1的状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和与位编号相对应并且具有一位的地址(0或1)。另一方面，在转换接受f0和转换接受f1都为相同值的情况下，当优先级p0和p1为相同值时，选择器43a输出具有较小位编号的状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和地址，即转换接受f0、优先级p0和0。当优先级p0和p1彼此不同时，选择器43a输出具有较大位编号的状态转换的转换接受{fi}、优先级{pi}和地址，即转换接受f1、优先级p1和1。
每当与位编号相对应的地址经过每级中的选择器时，该地址的位宽就增加一位，并且从最后级中的选择器43c输出的地址变为所选状态转换的位编号(即，转换编号N)。从最后级中的选择器43c输出的转换接受{fi}成为转换接受F。最后级中的选择器43c不必输出优先级{pi}。
优先级更新电路44基于转换接受F和转换编号N来更新优先级{pi}。作为用于更新优先级{pi}的方法，例如有以下两种方法。
(优先级{pi}更新方法示例1)
优先级更新电路44基于已经经历了前一次转换的状态变量的位编号(更新位编号)与每个状态变量的位编号之间的比较结果来更新优先级{pi}。
优先级更新电路44将转换接受F为“1”时的转换编号N设置为更新位编号Nupdate。优先级更新电路44将针对满足位编号Ni＞Nupdate的位编号Ni而设置的优先级pi设置为1，并且将针对满足位编号Ni≤Nupdate的位编号Ni而设置的优先级pi设置为0。
执行这样的更新的优先级更新电路44可以通过使用比较电路等来实现。
(优先级{pi}更新方法示例2)
在执行优先级{pi}更新方法示例2的优先级更新电路44中，使用这样的电路：该电路将针对每个位编号而设置的优先级{pi}与针对比每个位编号小一的位编号而设置的优先级设置为相同的值。优先级更新电路44将针对比已经经历了前一次转换的状态变量的位编号大一的位编号而设置的优先级强制设置为1。此时，通过上述电路将比优先级被设置为1的位编号大的位编号的所有优先级设置为1。
图10是示出更新优先级的示例的图。
在初始状态下，由于针对最小位编号而设置的优先级p0的值＝0，所以所有优先级{pi}为0。当具有位编号＝10的状态变量发生转换时，优先级更新电路44将针对位编号＝11而设置的优先级p11强制反转为1。优先级更新电路44通过下述的电路将针对比位编号＝11大的位编号而设置的优先级{pi}设置为1：该电路将优先级{pi}与针对比每个位编号小一的位编号而设置的优先级设置为相同的值。然后，当具有位编号＝13的状态变量发生转换时，优先级更新电路44将针对位编号＝14而设置的优先级p14维持在1处。优先级更新电路44通过下述的电路来将已经被反转为1的优先级p11至p13反转为0：该电路将优先级{pi}与针对比每个位编号小一的位编号而设置的优先级设置为相同的值。
执行这样的处理的优先级更新电路44可以通过使用例如与每个位编号相对应地提供的OR电路等来实现。比位编号Ni小一的位编号Ni-1的优先级被输入至与位编号Ni相对应地提供的OR电路的一个输入端，并且控制值被输入至另一输入端。由优先级更新电路44基于转换接受F和转换编号N生成控制值。当具有位编号Ni的状态变量发生转换时，控制值变为1。当控制值为0时，这样的OR电路将比位编号Ni小一的位编号Ni-1的优先级作为位编号Ni的优先级输出，并且当控制值为1时，OR电路将1作为位编号Ni的优先级输出，而不管比位编号Ni小一的位编号Ni-1的优先级如何。
图11是示出选择电路单元的选择器的示例的图。图11示出了图9所示的第二级中的选择器43b的示例。
选择器43b包括XOR电路70和71、OR电路72以及2:1选择器73、74和75。
XOR电路70接收从前一级中的两个选择器输出的转换接受f_l和f_u。在转换接受f_l和f_u中，转换接受f_l是具有较小位编号的状态转换的转换接受，转换接受f_u是具有较大位编号的状态转换的转换接受。当转换接受f_l和f_u的值彼此一致时，XOR电路70输出0，并且当转换接受f_l和f_u的值彼此不同时，XOR电路70输出1。
XOR电路71接收从前一级中的两个选择器输出的优先级p_l和p_u。在优先级p_l和p_u中，优先级p_l是针对较小位编号而设置的优先级，并且优先级p_u是针对较大位编号而设置的优先级。当优先级p_l和p_u的值彼此一致时，XOR电路71输出0，并且当优先级p_l和p_u的值彼此不同时，XOR电路71输出1。
OR电路72接收转换接受f_l和f_u，并且当转换接受f_l和f_u中的任何一个或两个为1时，OR电路72输出1作为转换接受(表示为f)，并且当转换接受f_l和f_u中的两个都为0时，OR电路72输出0作为转换接受f。
2:1选择器73接收转换接受f_u和从XOR电路71输出的值0或1。当XOR电路70的输出为1时，2:1选择器73选择并输出转换接受f_u的值，并且当XOR电路70的输出为0时，2:1选择器73选择并输出从XOR电路71输出的值。
2:1选择器74接收从前一级中的两个选择器输出的与位编号相对应的地址addr_l和addr_u。在地址addr_l和addr_u中，地址addr_l是对应于较小位编号的地址，而地址addr_u是对应于较大位编号的地址。当2:1选择器73的输出为0时，2:1选择器74选择并输出地址addr_l，并且当2:1选择器73的输出为1时，2:1选择器74选择并输出地址addr_u。从选择器43b输出的地址addr是通过将从2:1选择器73输出的具有一位的值与从2:1选择器74输出的地址addr_l或地址addr_u相加(加至高位)而获得的。
2:1选择器75接收优先级p_l和p_u，并且在2:1选择器73的输出为0时选择并输出优先级p_l，在2:1选择器73的输出为1时选择并输出优先级p_u。从2:1选择器75输出的优先级表示为p。
除了图9所示的第一级中的选择器以外的选择器也可以通过与图11所示的选择器43b的电路配置相同的电路配置来实现。第一级中的选择器具有其中没有提供图11中所示的2:1选择器74的电路配置。
可以通过使用例如具有如上所述的电路配置的转换接受选择电路61a来提供根据第二实施方式的优化装置60。
(第三实施方式)
图12是示出根据第三实施方式的优化装置的示例的图。在图12中，与图1所示的优化装置20或图8所示的优化装置60的那些部件相同的部件被分配相同的附图标记。
在根据第三实施方式的优化装置80中，转换控制单元81具有与优化装置20的转换控制单元24和优化装置60的转换控制单元61的功能相同的功能。转换控制单元81具有响应于模式信号MODE而在以下操作之间进行切换的功能：基于优先级信息(优先级{pi})选择(顺序选择)成为转换候选的状态转换；以及基于随机数值随机地选择成为转换候选的状态转换。
例如，当模式信号MODE为1时，转换控制单元81执行顺序选择，并且当模式信号MODE为0时，转换控制单元81基于随机数值随机地选择成为转换候选的状态转换。
从例如如图12所示的模式切换控制单元82输入模式信号MODE。模式切换控制单元82和温度控制单元23可以是相同的控制单元(控制器)。
由转换控制单元81的转换接受选择电路81a执行上述切换。
图13是示出根据第三实施方式的优化装置中的转换接受选择电路的示例的图。在图13中，与图6中所示的转换接受选择电路24c的那些部件相同的部件被分配相同的附图标记。在图13中，省略了优先级更新电路42的图示。
根据第三实施方式的优化装置80中的转换接受选择电路81a包括随机数生成电路90。随机数生成电路90生成随机数值，并将所生成的随机数值提供给选择电路单元91。例如，随机数生成电路90生成对于每一级都不同的随机数值，并将所生成的随机数值提供给选择电路单元91中的以二叉树结构布置在多个级中的多个选择器。随机数生成电路90可以通过使用例如线性反馈移位寄存器(LFSR)等来实现。
选择电路单元91被提供有模式信号MODE和从随机数生成电路90输出的随机数值。与图6所示的选择电路单元41类似，选择电路单元91包括以二叉树结构布置在多个级中的多个选择器(选择器91a1、91a2、91b1、91b2、91c等)，并且每个选择器被提供有随机数值和模式信号MODE。
图14是示出选择电路单元的选择器的示例的图。图14示出了图13所示的第二级中的选择器91b2的示例。在图14中，与图7所示的选择器41b2的那些部件相同的部件被分配相同的附图标记。
选择器91b2具有2:1选择器100，其中2:1选择器100的一个输入端与AND电路51的输出端耦合，并且2:1选择器100的另一输入端被输入随机数值rand，并且其中，响应于模式信号MODE而选择并输出AND电路51的输出值和随机数值rand之一。随机数值rand是具有一位的值(0或1)。
在图14的示例中，当模式信号MODE为0时，2:1选择器100选择并输出从随机数生成电路90提供的随机数值rand，并且当模式信号MODE为1时，2:1选择器100选择并输出来自AND电路51的输出值。
当从XOR电路50输出的值为0时，2:1选择器55选择并输出来自2:1选择器100的输出。
通过使用选择器91b2，在两个状态转换的转换接受f_l和f_u为相同值的情况下，当模式信号MODE为1时执行顺序选择，并且当模式信号MODE为0时随机地选择成为转换候选的状态转换。
图13中所示的其他选择器也可以通过与图14中所示的选择器91b2的电路配置基本上相同的电路配置来实现。然而，第一级中的选择器没有配备图14中所示的2:1选择器57，并且优先级传送信号pr_l没有输入至OR电路53。这样的选择器不输出优先级传送信号pr：所述选择器是位于二叉树结构左侧的选择器或者是与下一级中的相同选择器耦合的两个选择器中的位于右侧的选择器，但是没有与下一级中的选择器右邻的选择器。在最后级的选择器41c中可以不提供AND电路52和56以及OR电路53。
还可以在根据第二实施方式的优化装置60的转换接受选择电路61a中安装切换功能。
图15是示出根据第三实施方式的优化装置中的转换接受选择电路的另一示例的图。图15所示的转换接受选择电路81b配备有根据第二实施方式的优化装置60的转换接受选择电路61a中的上述切换功能。在图15中，与图9中所示的转换接受选择电路61a和图13中所示的转换接受选择电路81a的那些部件相同的部件被分配相同的附图标记。在图15中，省略了优先级更新电路44的图示。
选择电路单元92被提供有模式信号MODE和从随机数生成电路90输出的随机数值。类似于图9中所示的选择电路单元43，选择电路单元92包括以二叉树结构布置在多个级中的多个选择器(选择器92a、92b、92c等)，并且随机数值和模式信号MODE被提供给每个选择器。
图16是示出选择电路单元的选择器的示例的图。图16示出了图15所示的第二级中的选择器92b的示例。在图16中，与图11所示的选择器43b的那些部件相同的部件被分配相同的附图标记。
选择器92b具有2:1选择器110，其中2:1选择器110的一个输入端与XOR电路71的输出端耦合，并且2:1选择器110的另一输入端被输入随机数值rand，并且其中，响应于模式信号MODE而选择并输出XOR电路71的输出值和随机数值rand之一。随机数值rand是具有一位的值(0或1)。
在图16的示例中，当模式信号MODE为0时，2:1选择器110选择并输出从随机数生成电路90提供的随机数值rand，并且当模式信号MODE为1时，2:1选择器110选择并输出从XOR电路71输出的值。
当从XOR电路70输出的值为0时，2:1选择器73选择并输出来自2:1选择器110的输出。
通过使用选择器92b，在两个状态转换的转换接受f_l和f_u为相同值的情况下，当模式信号MODE为1时执行顺序选择，并且当模式信号MODE为0时随机地选择成为转换候选的状态转换。
除了图15所示的第一级中的选择器以外的选择器也可以通过与图16所示的选择器92b的电路配置相同的电路配置来实现。第一级中的选择器具有其中没有提供图16中所示的2:1选择器74的电路配置。
由于根据第三实施方式的优化装置80可以切换：是基于优先级信息来选择(顺序选择)成为转换候选的状态转换，还是随机地选择成为转换候选的状态转换，所以可以选择适合于作为计算目标的组合优化问题的计算。
如上所述，虽然已经基于实施方式描述了根据本公开内容的优化装置和优化装置的控制方法的一个方面，但是这个方面仅是示例，并且不限于上述描述。

Claims (6)

1.一种优化装置，包括：
状态保持单元，被配置成保持表示能量的评估函数中包括的多个状态变量的值中的每个值；
评估函数计算单元，被配置成在由于所述多个状态变量的值中的任何值的改变而发生状态转换时针对多个状态转换中的每个状态转换来计算能量的变化值；
温度控制单元，被配置成控制表示温度的温度值；
转换控制单元，被配置成基于优先级信息和转换接受信息来选择所述多个状态转换中的任一个，其中，所述优先级信息是基于上次更新的关于用于识别每个状态转换的识别信息的状态转换信息而设置的，所述转换接受信息指示基于所述能量的变化值和生成的热噪声来确定的转换接受；以及
能量比较单元，被配置成在要基于所选择的状态转换而更新的能量变为最低值时输出作为所述多个状态变量的值的最低能量状态。
2.根据权利要求1所述的优化装置，其中：
所述识别信息是用于识别每个状态转换的多个编号，并且
所述转换控制单元基于所述优先级信息优先从较小编号或较大编号开始选择状态转换。
3.根据权利要求2所述的优化装置，其中：
当所述转换控制单元优先从较小编号开始选择状态转换时，所述转换控制单元将所述多个编号中的比上次更新的用于识别状态转换的更新编号大一的编号设置为第一值作为所述优先级信息，并且将其他编号设置为与所述第一值不同的第二值作为所述优先级信息；并且当所述转换控制单元优先从较大编号开始选择状态转换时，所述转换控制单元将比所述更新编号小一的编号设置为所述第一编号作为所述优先级信息，并且将所述其他编号设置为所述第二编号作为所述优先级信息。
4.根据权利要求2所述的优化装置，其中：
当所述转换控制单元优先从较小编号开始选择状态转换时，所述转换控制单元将所述多个编号中的比上次更新的用于识别状态转换的更新编号大的编号设置为第一值作为所述优先级信息，并且将等于和小于所述更新编号的编号设置为与所述第一值不同的第二值作为所述优先级信息；并且当所述转换控制单元优先从较大编号开始选择状态转换时，所述转换控制单元将比所述更新编号小的编号设置为所述第一编号作为所述优先级信息，并且将等于和大于所述更新编号的编号设置为所述第二编号作为所述优先级信息。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的优化装置，其中：
所述转换控制单元响应于输入的模式信号来切换是基于所述优先级信息选择状态转换，还是基于随机数值随机地选择状态转换。
6.一种优化装置的控制方法，包括：
在所述优化装置的控制方法中，
通过所述优化装置中包括的状态保持单元来保持表示能量的评估函数中包括的多个状态变量的值中的每个值；
通过所述优化装置中包括的评估函数计算单元在由于所述多个状态变量的值中的任何值的改变而发生状态转换的情况下针对多个状态转换中的每个状态转换来计算能量的变化值；
通过所述优化装置中包括的温度控制单元来控制表示温度的温度值；
通过所述优化装置中包括的转换控制单元、基于优先级信息和转换接受信息来选择所述多个状态转换中的任一个，其中，所述优先级信息是基于上次更新的关于用于识别每个状态转换的识别信息的状态转换信息而设置的，所述转换接受信息指示基于所述能量的变化值和生成的热噪声来确定的转换接受；以及
通过所述优化装置中包括的能量比较单元在要基于所选择的状态转换而更新的能量变为最低值时输出作为所述多个状态变量的值的最低能量状态。
CN202010116468.2A 2019-03-01 2020-02-25 优化装置和优化装置的控制方法 Pending CN111639780A (zh)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2019037634A JP7197789B2 (ja) 2019-03-01 2019-03-01 最適化装置及び最適化装置の制御方法
JP2019-037634 2019-03-01

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN111639780A true CN111639780A (zh) 2020-09-08

Family

ID=69701057

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010116468.2A Pending CN111639780A (zh) 2019-03-01 2020-02-25 优化装置和优化装置的控制方法

Country Status (4)

Country Link
US (1) US11372034B2 (zh)
EP (1) EP3702939A1 (zh)
JP (1) JP7197789B2 (zh)
CN (1) CN111639780A (zh)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP7174244B2 (ja) * 2018-12-26 2022-11-17 富士通株式会社 最適化装置及び最適化装置の制御方法
JP7201911B2 (ja) * 2019-05-13 2023-01-11 富士通株式会社 最適化装置および最適化装置の制御方法
US11562211B2 (en) * 2020-04-15 2023-01-24 Fujitsu Limited System local field matrix updates
US20210109577A1 (en) * 2020-12-22 2021-04-15 Intel Corporation Temperature-based runtime variability in victim address selection for probabilistic schemes for row hammer
JP2022174616A (ja) 2021-05-11 2022-11-24 富士通株式会社 プログラム、情報処理方法および情報処理装置
US20240176581A1 (en) * 2022-11-28 2024-05-30 Fujitsu Limited Data processing apparatus, storage medium, and data processing method

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101065742A (zh) * 2004-10-28 2007-10-31 奈特普软体有限公司 最优化问题的求解方法及其系统
CN102483613A (zh) * 2009-06-24 2012-05-30 Abb研究有限公司 估计用于控制工业过程的系统模型的初始状态
CN104160412A (zh) * 2012-05-31 2014-11-19 日本电气株式会社 潜变量模型估计装置和方法
CN104536294A (zh) * 2014-12-10 2015-04-22 浙江大学 基于连续搅拌反应釜的多目标分层预测控制方法
US20190012410A1 (en) * 2017-07-06 2019-01-10 Fujitsu Limited Optimization apparatus and method of controlling optimization apparatus

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030164490A1 (en) 2001-02-13 2003-09-04 Alexandre Blais Optimization method for quantum computing process
JP2003223322A (ja) * 2002-01-30 2003-08-08 Mitsubishi Electric Corp 組合せ最適化問題の解析装置
JP2010250599A (ja) * 2009-04-16 2010-11-04 Mitsubishi Electric Corp 組合せ最適解を求めるデータ処理方法およびデータ処理装置
JP2013205171A (ja) * 2012-03-28 2013-10-07 Sony Corp 情報処理装置、情報処理方法、およびプログラム
US20150324690A1 (en) * 2014-05-08 2015-11-12 Microsoft Corporation Deep Learning Training System
JP5865456B1 (ja) 2014-08-29 2016-02-17 株式会社日立製作所 半導体装置
JP6207583B2 (ja) 2015-12-25 2017-10-04 株式会社日立製作所 半導体装置および情報処理方法
JP6773970B2 (ja) 2016-09-09 2020-10-21 富士通株式会社 情報処理装置、イジング装置及び情報処理装置の制御方法
JP6465092B2 (ja) * 2016-10-14 2019-02-06 富士通株式会社 最適化装置及び最適化装置の制御方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101065742A (zh) * 2004-10-28 2007-10-31 奈特普软体有限公司 最优化问题的求解方法及其系统
CN102483613A (zh) * 2009-06-24 2012-05-30 Abb研究有限公司 估计用于控制工业过程的系统模型的初始状态
CN104160412A (zh) * 2012-05-31 2014-11-19 日本电气株式会社 潜变量模型估计装置和方法
CN104536294A (zh) * 2014-12-10 2015-04-22 浙江大学 基于连续搅拌反应釜的多目标分层预测控制方法
US20190012410A1 (en) * 2017-07-06 2019-01-10 Fujitsu Limited Optimization apparatus and method of controlling optimization apparatus

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
朱颢东;钟勇;: "一种改进的模拟退火算法", 计算机技术与发展, no. 06 *

Also Published As

Publication number Publication date
US11372034B2 (en) 2022-06-28
JP7197789B2 (ja) 2022-12-28
JP2020140631A (ja) 2020-09-03
EP3702939A1 (en) 2020-09-02
US20200278385A1 (en) 2020-09-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111639780A (zh) 优化装置和优化装置的控制方法
US10209683B2 (en) Optimization apparatus and optimization apparatus control method
US11443217B2 (en) Information processing apparatus and information processing method
US10592629B2 (en) Optimization apparatus and method of controlling the same
CN111381495B (zh) 优化装置及优化装置的控制方法
JP2019159637A (ja) 最適化装置及び最適化装置の制御方法
JP2020086821A (ja) 最適化装置および最適化装置の制御方法
CN111077768B (zh) 优化装置及优化装置的控制方法
JP6923790B2 (ja) 最適化装置及び最適化装置の制御方法
CN111930007B (zh) 优化装置和控制优化装置的方法
CN113536229A (zh) 采样装置、采样方法以及用于存储采样程序的存储介质
JP6925546B1 (ja) 演算システム、情報処理装置、および最適解探索処理方法
CN111045325A (zh) 优化装置及优化装置的控制方法
Zhang et al. Efficient traveling salesman problem solvers using the Ising model with simulated bifurcation
JP2019194765A (ja) 最適化装置及び最適化装置の制御方法
JP7256378B2 (ja) 最適化システムおよび最適化システムの制御方法
US11966716B2 (en) Apparatus and method for fully parallelized simulated annealing using a self-action parameter
Shahidi et al. A new method for reversible circuit synthesis using a Simulated Annealing algorithm and don’t-cares
JP2019087273A (ja) 最適化装置及び最適化装置の制御方法
WO2020054061A1 (ja) 最適化装置、最適化装置の制御方法および最適化装置の制御プログラム
Min et al. Unsupervised Learning Permutations for TSP using Gumbel-Sinkhorn Operator
CN111105846B (zh) 用于检索化合物的装置及方法
JP6967422B2 (ja) 計算機及び計算方法
Gentle et al. Solution of nonlinear equations and optimization
JP2022083776A (ja) 情報処理システム

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20200908