CN111541454A - 一种快速构造时不变sc-ldpc码的方法 - Google Patents

一种快速构造时不变sc-ldpc码的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种快速构造时不变SC‑LDPC码的方法，根据目标码率R＝1‑m/n和码长N确定变量节点度数n和校验节点度数m个数，同时选取和优化度分布对；根据变量节点度数n、校验节点度数m和变量节点度分布采用渐进边增长(PEG)算法构造出用来耦合的基矩阵HBase；对构造的基矩阵进行耦合生成耦合基矩阵HSC；采用QC算法扩展矩阵生成耦合矩阵HQC；确定耦合链长L，将耦合矩阵HQC复制L个并按照对应的位置依次放置，时不变的SC‑LDPC码校验矩阵构造完成。本发明具有良好的编码增益且能节省筛选校验矩阵的时间。如构造基矩阵码率0.5，码长256，耦合链长L为50的SC‑LDPC码，其误码率性能与5G标准LDPC码的误码率性能对比如附图所示，仿真结果表明该结构具有良好的编码增益，能满足当前性能需求。

Description

一种快速构造时不变SC-LDPC码的方法
技术领域
本发明涉及一种快速构造时不变SC-LDPC码的方法，属于通信技术领域。
背景技术
空间耦合低密度奇偶校验码(Spatially coupled low-density parity-checkcodes)是在LDPC码基础上建立的一种可构造编码，由LDPC卷积码演变而来，其空间耦合结构带来的“门限饱和”效应使得它在理论上可以逼近香农容量极限。因此，SC-LDPC码是一类极具研究价值的纠错码。
随着通信业务日益增加，数据量爆炸增长，对SC-LDPC码的性能要求也越来越高，如何设计出性能优异的SC-LDPC码结构成为研究热点，传统的原模图构造方法便于分析扩展后LDPC码的迭代译码阈值和最小距离特性，是一种构造LDPC码的有效方法，而SC-LDPC码将LDPC码和卷积码的特点集于一身，所以基于原模图的构造方法也被用来构造良好的SC-LDPC码。
然而目前基于原模图构造SC-LDPC码方案已经无法满足现在的性能需求，同时原模图的设计过程十分复杂，需要大量时间验证性能，通过原模图复制-扩展过程构造SC-LDPC码校验矩阵也需要大量时间筛选矩阵。所以，目前需要一种既能满足性能需求又能快速构造SC-LDPC码的方法。
发明内容
本发明的目的是针对目前构造SC-LDPC码的研究热点，提出一种新的构造时不变SC-LDPC码的方法，该方法能提高编码增益，满足当前性能需求又能节省构造校验矩阵的时间。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：根据目标码率R＝1-m/n和码长N确定变量节点度数n和校验节点度数m个数，保证N＝kn，k＝1,2,…，同时选取和优化度分布对；
步骤二：根据步骤一中变量节点度数n、校验节点度数m和变量节点度分布采用渐进边增长(PEG)算法构造出用来耦合的基矩阵HBase；
步骤三：对步骤二中构造的基矩阵进行耦合生成耦合基矩阵HSC；
步骤四：采用QC算法扩展矩阵生成耦合矩阵HQC；
步骤五：确定耦合链长L，将耦合矩阵HQC复制L个并按照对应的位置依次放置，时不变的SC-LDPC码校验矩阵构造完成。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤三具体包括：
(1)统计步骤二所构造的基矩阵中边的个数，随机选取K条边，其中K占边总数的10％；
(2)分别记录(1)中选取的边中每条边连接的变量节点
Figure BDA0002484773490000021
和校验节点
Figure BDA0002484773490000022
(3)将(2)中变量节点vj连接校验节点
Figure BDA0002484773490000023
的边连接到下一基矩阵中对应的校验节点
Figure BDA0002484773490000024
对应的生成耦合关系矩阵H1，基矩阵HBase中除去移动的边后组成矩阵H0，生成的耦合基矩阵
Figure BDA0002484773490000025
2.步骤三中的(1)对选取边过程加以约束，具体包括：
A、同一个变量节点和其连接校验节点的边不能全部置换到下一基矩阵中对应的校验节点，对应矩阵H0中不能出现全0列；
B、选取的边尽可能连接到下一基矩阵中更多的校验节点，对应的矩阵H1中尽可能减少全0行。
3.步骤四具体包括：
(1)根据环长理论，挑选对应的单位循环矩阵的偏移量，生成循环移位系数矩阵S，其中Inf对应HSC中0元素，非Inf元素表示单位循环矩阵的偏移量；
(2)用大小k×k的矩阵参照循环移位系数矩阵S对HSC的元素进行替换，其中0元素用全0矩阵替换，1元素用偏移后的单位阵替换，HQC构造完成。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明具有良好的编码增益且能节省筛选校验矩阵的时间。如构造基矩阵码率0.5，码长256，耦合链长L为50的SC-LDPC码，其误码率性能与5G标准LDPC码的误码率性能对比如附图所示，仿真结果表明该结构具有良好的编码增益，能满足当前性能需求。
附图说明
图1是PEG算法生成的基矩阵对应Tanner图；
图2是选边连接到下一基矩阵过程对应Tanner图；
图3是QC提升前耦合矩阵对应的Tanner图；
图4是构造基矩阵码率0.5码长256耦合链长的SC-LDPC码与5GLDPC码误码率性能对比图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
图1至图3为本发明一种快速构造时不变SC-LDPC码的方法的举例中的示意图，具体步骤包括：
步骤一：根据目标码率R＝1-m/n和码长N确定变量节点度数n和校验节点度数m个数，保证N＝kn(k＝1,2,…)，同时选取和优化度分布对；
步骤二：按照步骤一中变量节点度数n，校验节点度数m和变量节点度分布采用渐进边增长(PEG)算法构造出用来耦合的基矩阵HBase；
步骤三：定义一耦合规则，对步骤二中构造的基矩阵进行耦合生成耦合基矩阵HSC；
步骤四：采用QC算法扩展矩阵生成耦合矩阵HQC。
步骤五：确定耦合链长L，将耦合矩阵HQC复制L个并按照对应的位置依次放置，时不变的SC-LDPC码校验矩阵构造完成。
步骤三具体包括：
1.统计步骤二所构造的基矩阵中边的个数，随机选取K条边，其中K占边总数的10％。
2.分别记录1中选取的边中每条边连接的变量节点
Figure BDA0002484773490000031
和校验节点
Figure BDA0002484773490000032
3.将2中变量节点vj连接校验节点
Figure BDA0002484773490000033
的边连接到下一基矩阵中对应的校验节点
Figure BDA0002484773490000034
对应的生成耦合关系矩阵H1，基矩阵HBase中除去移动的边后组成矩阵H0，生成的耦合基矩阵
Figure BDA0002484773490000035
步骤四具体包括：
1.根据环长理论，挑选对应的单位循环矩阵的偏移量，生成循环移位系数矩阵S，其中
Inf对应HSC中0元素，非Inf元素表示单位循环矩阵的偏移量。
2.用大小k×k的矩阵参照循环移位系数矩阵S对HSC的元素进行替换，其中0元素用全0矩阵替换，1元素用偏移后的单位阵替换，HQC构造完成。
步骤三中的步骤1对选取边过程加以约束，具体包括：
1.同一个变量节点和其连接校验节点的边不能全部置换到下一基矩阵中对应的校验节点，对应矩阵H0中不能出现全0列。
2.选取的边尽可能连接到下一基矩阵中更多的校验节点，对应的矩阵H1中尽可能减少全0行。
下面结合具体数值给出本发明的实施例：
例如：要构造码率0.5，码长12的基矩阵，选取的变量节点个数为6，校验节点个数为3，变量节点度都为2，校验节点度都为4；
采用PEG算法生成构造出用来耦合的基矩阵为
Figure BDA0002484773490000041
其Tanner表示如图1所示。
用本发明中加以约束的耦合规则进行耦合，生成耦合基矩阵为
Figure BDA0002484773490000042
其耦合过程如图2所示，为更好地展示耦合后各点的连接状态，用QC提升前的耦合矩阵Tanner图展示耦合后各点的状态如图3所示。
将耦合基矩阵QC提升，扩展系数为2，扩展后的矩阵为
Figure BDA0002484773490000051
最后将耦合矩阵HQC复制L个并按照式(0.4)对应的位置依次放置，
Figure BDA0002484773490000052
时不变的SC-LDPC码校验矩阵构造完成为
Figure BDA0002484773490000053
如图4所示，本发明构造的SC-LDPC码在1.5dB后误码率性能完全优于5GLDPC码，在10-5时比5G的LDPC码提高0.6dB左右，具有良好的编码增益，能满足当前的性能需求。

Claims (4)

1.一种快速构造时不变SC-LDPC码的方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：根据目标码率R＝1-m/n和码长N确定变量节点度数n和校验节点度数m个数，保证N＝kn，k＝1,2,…，同时选取和优化度分布对；
步骤二：根据步骤一中变量节点度数n、校验节点度数m和变量节点度分布采用渐进边增长(PEG)算法构造出用来耦合的基矩阵HBase；
步骤三：对步骤二中构造的基矩阵进行耦合生成耦合基矩阵HSC；
步骤四：采用QC算法扩展矩阵生成耦合矩阵HQC；
步骤五：确定耦合链长L，将耦合矩阵HQC复制L个并按照对应的位置依次放置，时不变的SC-LDPC码校验矩阵构造完成。
2.根据权利要求1所述的一种快速构造时不变SC-LDPC码的方法，其特征在于：步骤三具体包括：
(1)统计步骤二所构造的基矩阵中边的个数，随机选取K条边，其中K占边总数的10％；
(2)分别记录(1)中选取的边中每条边连接的变量节点
Figure FDA0002484773480000011
和校验节点
Figure FDA0002484773480000012
(3)将(2)中变量节点vj连接校验节点
Figure FDA0002484773480000013
的边连接到下一基矩阵中对应的校验节点
Figure FDA0002484773480000014
对应的生成耦合关系矩阵H1，基矩阵HBase中除去移动的边后组成矩阵H0，生成的耦合基矩阵
Figure FDA0002484773480000015
3.根据权利要求2所述的一种快速构造时不变SC-LDPC码的方法，其特征在于：步骤三中的(1)对选取边过程加以约束，具体包括：
A、同一个变量节点和其连接校验节点的边不能全部置换到下一基矩阵中对应的校验节点，对应矩阵H0中不能出现全0列；
B、选取的边尽可能连接到下一基矩阵中更多的校验节点，对应的矩阵H1中尽可能减少全0行。
4.根据权利要求1或2或3所述的一种快速构造时不变SC-LDPC码的方法，其特征在于：步骤四具体包括：
(1)根据环长理论，挑选对应的单位循环矩阵的偏移量，生成循环移位系数矩阵S，其中Inf对应HSC中0元素，非Inf元素表示单位循环矩阵的偏移量；
(2)用大小k×k的矩阵参照循环移位系数矩阵S对HSC的元素进行替换，其中0元素用全0矩阵替换，1元素用偏移后的单位阵替换，HQC构造完成。
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