CN111527388B - 用于对测试装置执行动态测试运行的测试台和方法 - Google Patents

用于对测试装置执行动态测试运行的测试台和方法 Download PDF

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Abstract

为了改进对测试台的测试装置的系统参数的识别、尤其是关于识别质量方面进行改进，而提出：动态地激励在测试台上的测试装置，其方式为：将动态的输入信号接通到测试装置上，并且在此检测测试装置的输入信号的测量值和测试装置的所产生的输出信号的测量值；从所检测到的输入信号和输出信号中借助非参数化的识别方法确定测试装置在输出信号和输入信号之间的动态特性的频率响应；从频率响应中推导出参数化模型的模型结构，所述模型结构对应于频率响应的分子和分母多项式的阶数，所述参数化模型将输入信号映射到输出信号上；借助于模型结构和参数化的识别方法来确定测试装置的至少一个系统参数；并且将所识别出的所述至少一个系统参数用于执行测试运行。

Description

用于对测试装置执行动态测试运行的测试台和方法
技术领域
本发明涉及一种测试台和一种用于在测试台上对测试装置执行动态测试运行的方法，其中，所述测试装置包括至少一个扭矩发生器，所述扭矩发生器借助于耦联元件与至少一个扭矩吸收器机械地连接，并且其中，所述扭矩发生器、耦联元件和扭矩吸收器借助于表征动态特性的系统参数来描述。
背景技术
驱动机组的研发，例如内燃机或电动马达、具有这种驱动机组的动力总成或具有这种驱动机组的动力总成组件的研发大部分在测试台上进行。同样地，通常在测试台上执行对车辆的控制功能或调节功能的校准，例如以便符合法律规定、例如排放特性。为了在测试台上进行测试，将待测件、即驱动机组或动力总成或动力总成组件在测试台上与负载机(通常是电动马达，也称为功率计)连接以形成测试装置，以便能够抵抗所述负载运行所述待测件。待测件和负载机的耦联通常借助于耦联元件，如测试台轴、耦联法兰等进行。由待测件、耦联元件和负载机构成的测试装置形成动态系统，所述动态系统在相应的激励下(例如受到内燃机的燃烧冲击或负载突变)根据系统的动态特性做出响应。当然，重要的是，在测试台上借助动态系统的固有频率进行激励，因为这会产生临界状态，所述临界状态甚至可能引起测试台上的测试装置的某些部件、尤其是耦联元件的损坏或破坏。因此，了解测试装置的动态特性对于在测试台上进行测试试验是重要的。
但是，在测试台上也使用调节器来调节测试装置的组件，尤其是负载机和驱动机组，以进行测试。对于调节器的设计，同样期望对测试装置的动态特性的精确了解，以便能够使调节器特性适配于其和/或确保调节系统的稳定性。
尤其是，在测试台上常常也使用所谓的观察器，以便从其它可访问或可用的测量变量中计算出测试装置的非直接测量的或可直接测量的变量。对此的一个实例是驱动机组的内部扭矩、即实际产生的扭矩，而不是在测试台上对于测试运行常常需要或使用的提供的扭矩。
为了设计调节器和/或观察器，通常需要动态系统的模型，即测试装置的模型，这需要对动态系统足够了解。
所述测试装置在测试台上的动态特性主要通过测试装置的组件(尤其是待测件和负载机)的惯性和刚度，可能还有阻尼，在待测件与负载机之间的耦联(即在测试装置的带有质量的组件之间的耦联)，例如测试台轴的抗扭刚度来确定。这些参数通常对于每个组件单独确定，或者能够从相应的组件的数据页中已知。但是，在实践中，在进行测试运行时，这些已知的参数的使用常常不能令人满意并且常常导致较差的结果。对此的原因是，在测试台上常常对测试装置的机械结构进行调整，这改变了动态系统。例如，使用其它测量传感器，例如在测试台轴上的扭矩传感器，或者在测试台上更换或添加或移除机械组件。例如在测试装置的两个组件之间的适配法兰可能被改变。但是，所述测试装置的组件的特性也会由于老化而发生变化，这同样会影响动态系统的特性。
因此，从DE 10 2006 025 878 A1中已知直接在测试台上确定动态特性的参数。为此，所述测试装置通过伪随机转速激励来动态激励，并且借助识别理论的方法来确定动态系统模型的参数，尤其是连接轴的刚度和阻尼。借助所识别出的测试装置模型的参数，能够足够准确地描述测试装置的特性并且将其用于设计观察器或调节器，但是也能够用于监控所述系统。在这种方式中，使用测试装置的参数化模型，即包含动态系统的参数并且映射动态系统的输入/输出特性的模型。所述参数在此被确定为动态系统的极点。这种方法的一个难点在于，由于转速激励，必须将所产生的扭矩作为动态系统的输出变量进行测量，这在实践中在测试台上是困难的。除此以外，必须预先做出关于模型结构的某些假设，以便能够确定所采用的模型的参数。如果选择了不适宜的模型结构，那么通过模型只会有限制地或不准确地复现真实的动态特性。但是，在实践中正确地选择模型结构是一项困难的任务，尤其是在具有多个质量和在其之间的耦联装置的较复杂的测试装置的情况下，并且仅能够由专家来完成，这限制了所述方法的可应用性。此外，在识别时没有考虑到测量信号的噪声(例如所测量的转速)，这可能会导致较差的识别结果。附加地，在DE 10 2006 025 878 A1中的识别在开环中进行，尽管在测试台上的测量信号是在闭环控制中被测量到。这也会降低识别质量，尤其是，伪随机转速激励也不能设定为期望的或所需的频域。这可能会导致：某些频率完全不被激励，或者高于所需的频率被激励，这也可能会对识别质量产生负面影响。
发明内容
因此，本发明的目的是，改进对测试台的测试装置的系统参数的识别，尤其是关于识别的质量方面进行改进。
所述目的根据本发明通过如下方式实现：动态地激励在测试台上的测试装置，其方式为：将动态的输入信号接通到测试装置上，并且在此检测测试装置的输入信号的测量值和测试装置的所产生的输出信号的测量值；从所检测到的输入信号和输出信号中借助非参数化的识别方法确定测试装置在输出信号和输入信号之间的动态特性的频率响应；从频率响应中推导出参数化模型的模型结构，所述模型结构对应于频率响应的分子和分母多项式的阶数，所述参数化模型将输入信号映射到输出信号上；借助于模型结构和参数化的识别方法来确定测试装置的至少一个系统参数；并且将所识别出的所述至少一个系统参数用于执行测试运行。这能够实现系统地识别所需的系统参数，其中，首先对测试装置的动态特性进行基本表征，由此能够推导出测试装置所基于的模型结构。因此能够借助非参数识别与测试装置的复杂性无关地确保适宜地选择所述模型结构。然后，以下参数化识别利用对模型结构的了解来确定系统参数。其中能够看到一个附加的优点：非参数化的识别以及参数化的识别使用相同的测量变量，这便利于识别方法的执行。
在此，在非参数化的识别方法中也可以考虑输入信号的和/或输出信号的测量噪声，由此能够改进识别质量。附加地还可以利用非参数化的识别方法来确定输出信号的测量噪声的方差和/或输入信号的测量噪声的方差和/或在输入与输出之间的噪声的协方差。这些方差于是也能够在参数化识别方法中使用。
有利地，利用参数化的识别方法来确定参数化模型的模型参数，并且由此通过将参数化模型与具有所述至少一个系统参数的物理系统模型进行比较来确定测试装置的系统组件的至少一个系统参数。这能够变得容易，如果将参数化模型分解为分别具有模型参数的子模型，并且通过将至少一个子模型与具有至少一个系统参数的物理子模型进行比较，从子模型的模型参数中确定所述至少一个系统参数。
识别出的所述至少一个系统参数能够用于执行测试运行，其方式为：所述至少一个系统参数用于设计调节器，所述调节器用于测试装置的至少一个组件。或者其方式为：所述至少一个系统参数用于设计滤波器，所述滤波器或者对用于测试装置的至少一个组件的调节器的期望值进行滤波，或者对输送给用于测试装置的至少一个组件的调节器的调节偏差进行滤波。或者其方式为：监控所述至少一个系统参数在时间上的变化。或者其方式为：将所述至少一个系统参数用于使测试装置的动态特性适配于期望的动态特性。
附图说明
下面参考附图1至6详细地阐述本发明，所述附图示例性地、示意性地并且非限制性地示出本发明的有利的设计方案。在此，示出：
图1示出具有双质量振荡器作为测试装置的测试台；
图2a、2b示出双质量振荡器的频率响应的实例；
图3示出用于调节测试装置的组件的调节器；
图4示出使用滤波器在测试台上执行测试运行；
图5示出三质量振荡器的一个实例；和
图6示出本发明在测试台上的实施。
具体实施方式
为了进行测试运行，本发明基于测试台1上的测试装置PA，所述测试装置包括具有扭矩发生器DE的待测件和作为负载的与所述待测件连接的扭矩吸收器DS，所述扭矩发生器例如是驱动机组、如内燃机2，所述扭矩吸收器例如是负载机3(功率计)，如在图1中的简单情况下示出的那样。扭矩发生器DE例如是内燃机2，但是也可以是具有内燃机2和/或还有电动马达动力总成，或是其一部分。所述待测件包括至少一个扭矩发生器DE。扭矩发生器DE和扭矩吸收器DS经由至少一个耦联元件KE、例如测试台轴4机械地相互连接，以传递扭矩。耦联元件4也可以包括多个不可忽略的带有质量的机械组件，例如耦联法兰、传动装置等。因此，测试装置PA关于对动态产生影响的组件方面可以是任意复杂的。测试装置PA的动态特性以已知方式主要通过测试装置PA的组件的惯性J(即通过不可忽略的带有质量的部件)以及在其之间的耦联的方式和方法(刚度c、阻尼d)来确定。为了借助这种测试装置PA进行测试运行，重要的是了解所述动态的系统参数，以便了解测试装置PA的动态特性。例如，了解测试装置PA的谐振频率ωR是重要的，以便避免在谐振频率ωR的范围中进行激励。除此以外，将借助测试台1上的测试运行来模仿待测件的特性，如果所述待测件安装在真实的车辆中并且随着真实的车辆一起运动，那么将会产生所述特性。因此，在这种情况下重要的是，待测件在测试台1上的动态特性大致对应于在车辆中的动态特性，以便能够实现接近真实的测试运行。如果已知所述测试装置PA的动态系统参数，那么能够在测试台1上采取有针对性的措施，例如机械措施，如另外的或其它的质量、刚度和/或阻尼，或调节技术上的措施，如添加滤波器和/或调节器，以便使测试台1上的动态特性适配于真实的特性。为了设计可能的调节器来调节测试装置PA的特定的组件，例如用于负载机3的测功调节器RD，以便能够使调节器特性优化地适配于测试装置PA的具体的动态特性。
本发明基于以下事实：具体的测试装置PA的描述动态特性的动态的系统参数，尤其是惯性矩J、抗扭刚度c、抗扭阻尼d、谐振频率ωR或偿还频率ωT，至少部分地是未知的并且在测试台1上执行测试运行之前就应被确定。
为此，根据本发明，首先借助非参数化的识别方法来确定测试装置PA的动态特性的基本特征，由此借助测试装置PA的描述测试装置PA的动态特性的系统参数SP来推导出测试装置PA的模型的模型结构。随后，根据具有系统参数SP的模型结构借助于参数化的识别方法来确定所述模型的系统参数SP。在非参数化的识别中，仅检查所测量的输入信号u(t)和所测量的输出信号y(t)。
根据非参数化的识别方法确定测试装置PA的频率响应(通过幅度表征，并且必要时也通过相位，经由频率表征)。对于频率响应，所述物理的动态系统(在此为测试装置)以已知的方式借助具有特定的频率含量的动态信号u(t)(输入信号)激励，并且在测试装置PA上测量所述响应y(t)(输出信号)。输入信号u(t)例如是扭矩吸收器DS(例如负载机3)的转速ωD，而输出信号y(t)例如是测试台轴4上的轴扭矩TSh或扭矩发生器DE的转速ωE。通常，在测试台1上还设有测量传感器MS，以便检测特定的测量变量(输入信号u(t)、输出信号y(t))的测量值MW(图6)，例如用于检测负载机3的转速ωD的转速传感器5和/或用于检测轴扭矩TSh的扭矩传感器6，如在图1中所示出的。还可以以测量技术方式检测其它测量变量，例如扭矩发生器DE(例如内燃机2)的转速ωE或所生成的扭矩TE或扭矩吸收器DS的扭矩TD。
然而，在此不重要的是，将哪个用作为输入信号u(t)以及将哪个用作为输出信号y(t)。下文描述的方法与此无关。
从对输入信号u(t)和输出信号y(t)的傅立叶变换中以已知的方式确定频率响应。如果用U(k)表示输入信号u(t)在频率k＝jωK的情况下的傅立叶变换，而用Y(k)表示输出信号y(t)在频率k＝jωK的情况下的傅立叶变换，则得出频率响应G(k)作为输出信号y(t)的傅立叶变换Y(k)和输入信号u(t)的U(k)的商。在此还已知的是，要考虑输入信号u(t)和输出信号y(t)的噪声。噪声例如由于在测量物理量时的测量噪声，通过在测试台上的期望值设定与在测试台上对期望值的调准之间的偏差，通过工艺噪声等产生。如果nu(t)表示在输入处的噪声，而ny(t)表示在输出处的噪声，那么输入信号u(t)在时域中也被写为u(t)＝u0(t)+nu(t)或者在频域中被写为U(k)＝U0(k)+Nu(k)，而输出信号y(t)在时域中也被写为y(t)＝y0(t)+ny(t)或者在频域中也写为Y(k)＝Y0(k)+Ny(k)，其中，无噪声的信号为u0、y0或U0、Y0，而噪声信号为nu、ny或Nu、Ny。
为了在存在输入和输出噪声的情况下近似频率响应G，存在不同的已知的非参数化的识别方法，例如频谱分析或局部多项式方法(Local Polynom Method，LPM)。在频谱分析中，对频率响应的幅度频谱或功率频谱进行评估，例如在L.Ljung著，“SystemIdentification:Theory for the User”，第二版Prentice Hall PTR，1999年或者在Thomas Kuttner，“Praxiswissen Schwungungsmesstechnik”，第325-335页，SpringerVieweg，2015年中进行描述。局部多项式方法例如在R.Pinteion等人著的“Estimation ofnon-paramteric noise and FRF models for multivariable systems-Part I:Theory”中，Mechanical Systems and Signal Processing，第24卷，第3期，第573-595页，2010年中进行描述。下面以LPM为例简短地阐述对频率响应G的确定。
在LPM中，频率响应G通过多项式以局部频率k局部近似。这对于频率响应G的所有频率jωK完成。如果使用广义的频率Ωk，对于时间连续的情况为Ωk＝jωK，对于离散时间情况为Ωk＝ejωK，那么动态系统的输入-输出特性(测试装置PA)能够写为下式：
Y(k)＝G(Ωk)U(k)+T(Ωk)+V(k)
其中，G(Ωk)表示动态系统的传递函数的傅立叶变换(即在所选择的输入和输出之间的频率响应)，T(Ωk)表示在输出中在频率Ωk处的瞬时误差，所述瞬时误差不归因于激励，并且V(k)是输出信号的测量噪声。其中，U(k)和Y(k)是所测量到的输入信号u(t)和输出信号y(t)的傅立叶变换。
与频率Ωk相关的变量通过局部多项式以局部频率Ωk近似。Ωk附近的频率通过变量r＝-n，-n+1，...，n表示，其中，n是预设的或所选择的。这导致：
Figure BDF0000016942730000081
Figure BDF0000016942730000082
Figure BDF0000016942730000083
其中gs和ts表示R阶的(所选择的或预设的)局部多项式的2(R+1)个未知的参数。因此，由于针对每个频率k的r，对于2(R+1)个未知数(gs，ts)获得总计2n+1个方程。借助参数向量Θ(k)＝[G(Ωk)g1(k)g2(k)…gR(k)T(Ωk)t1(k)t2(k)…tR(k)]，可以以矩阵形式Y(k)≈Φ(k)Θ(k)描述2n+1个方程，其中，矩阵为：
Figure BDF0000016942730000084
其中，所产生的用于频率k的2n+1个方程分别彼此相叠。在所述方法中的优点是，瞬时分量T(Ωk)能够直接被一起估计，而不必通过用于某些频域的窗口方法来确定，例如在频谱分析中。
参数向量Φ(k)于是例如能够在最小二乘近似的意义上从根据方程
Figure BDF0000016942730000085
的参数估计中估计出，其中，“()H”表示共轭矩阵(转置和复共轭)。
借助最小二乘近似所产生的残差e(Ωk+1)＝Y(k+r)-[G(Ωk+1)U(k+r)+T(Ωk+1)]，能够借助
Figure BDF0000016942730000086
计算输出信号的测量噪声的方差
Figure BDF0000016942730000087
然后，所述近似还能够提供对频率响应
Figure BDF0000016942730000088
的直接估计，并且也提供用于瞬时分量
Figure BDF0000016942730000089
的直接估计。接着，始终用“^”来表示估计。当然，根据将哪个用作为输入信号U(k)和用作为输出信号Y(k)，产生不同的频率响应
Figure BDF0000016942730000091
还可以附加地涵盖含噪声的输入信号u(t)的情况或将含噪声的输出信号y(t)反馈至输入的情况(例如，在闭环控制回路的情况下)，这同样会引起含噪声的输入信号u(t)。为了避免在存在输入噪声的情况下在参数估计中的系统误差，在这种情况下的参数估计有利地在闭环控制回路上进行。这就此而言并非显著限制，因为技术系统、如在测试台1上的测试装置PA通常在闭环控制回路中运行。在此基于参考信号s(t)(或傅立叶变换S(k))，所述参考信号对应于用于闭环控制回路的期望值设定。在输入信号u(t)与参考信号s(t)之间的关系借助调节器的传递函数R和当前的实际值yist产生u＝(s-yist)·R。然后，例如如上所描述那样确定参考信号到输入U(k)的频率响应Gru(Ωk)和参考信号到输出Y(k)的频率响应Gry(Ωk)，这引起估计的频率响应
Figure BDF0000016942730000092
和
Figure BDF0000016942730000093
其中，Grz(Ωk)＝[Gry(Ωk)Gru(Ωk)]T。用VY(K)表示输出信号Y(k)的测量噪声，并且用VU(k)表示输入信号U(k)的测量噪声。然后，借助Z(k)＝[Y(k)U(k)]T和VZ(k)＝[VY(k)VU(k)]T，所述系统方程可以以Z(k)＝Grz(Ωk)R(k)+Trz(Ωk)+VZ(k)的形式描述，其中，Trz(Ωk)＝[Try(Ωk)Tru(Ωk)]T表示在输入和输出上的瞬时系统误差。在存在输入噪声和输出噪声的情况下，对频率响应
Figure BDF0000016942730000094
的估计于是根据
Figure BDF0000016942730000095
产生。
类似于仅具有输出噪声的情况，在输入噪声和输出噪声的情况下也可以确定输出信号的测量噪声的方差
Figure BDF0000016942730000096
输入信号的测量噪声的方差
Figure BDF0000016942730000097
以及在输入和输出之间的噪声的协方差
Figure BDF0000016942730000098
为了激励动态系统，优选以牵引的方式、即不点火的方式运行扭矩发生器DE，如内燃机2。虽然，有源运行的扭矩发生器DE、如点火的内燃机2，在激励的情况下也是可行的，但是这将使所述识别变得更加复杂，因为扭矩发生器DE本身会带来转速振荡。因此，为了激励优选使用与扭矩发生器DE连接的扭矩吸收器DS、负载机3，所述负载机也可以通过构成为电动马达来驱动并且施加转速振荡，以进行激励。所述激励能够借助不同的信号进行，例如多正弦信号(在任何时间点同时激励多个频率)或线性调频信号(在任何时间点激励例如具有线性频率升高的频率)。激励信号是用于激励运行的测试台1的期望值设定。例如，将用于负载机3的调节器的转速期望值设定预设为激励信号。
从频率响应G(Ωk)中能够推导出动态系统的一些重要特性，如根据分别示出频率响应G(Ωk)的幅度A＝|G(Ωk)|的图2a和2b示例性阐述的那样。在图2a中示出频率响应G(Ωk)，其中负载机3的扭矩TD作为输入u(t)，和负载机3的转速ωD作为输出y(t)，以及在图2b中示出频率响应G(Ωk)，其中负载机3的扭矩TD作为输入u(t)，而内燃机2的转速ωE作为输出y(t)。这意味着：在激励时，测量所述输入u(t)和输出u(t)，并且如上所述由此根据其傅立叶变换U(k)、Y(k)确定频率响应G(Ωk)。当然，在此例如根据存在何种测量变量，能够使用不同的输入信号/输出信号组合。
例如，能够从频率响应G(Ωk)中推导出谐振频率ωR和/或偿还频率ωF。这两个频率能够通过确定最小值和最大值以及频率响应G(Ωk)中的梯度来确定。因此，偿还频率ωT是具有从负到正的梯度反转的最小值。谐振频率ωR为具有从正到负的梯度反转的最大值。当然，在频率响应G(Ωk)中可以出现多个或也不出现偿还频率ωT和/或谐振频率ωR。此外，从频率响应G(Ωk)中也可以推导出关于零位的信息。原则上，已知用于不同的系统的表征性频率响应，例如用于双质量振荡系统(图2a、2b)或多质量振荡器。通过将已知的频率响应与所确定的频率响应G(Ωk)进行比较，能够推断出特定的模型结构。由于频率响应G(Ωk)能够以分子多项式与分母多项式的形式表示，能够根据该比较例如确定分子和分母多项式的阶数(这对应于模型结构)。从谐振频率ωR的数量中也可以推断出模型结构。在此，谐振频率ωR的数量通常对应于可振动的质量的数量减一。因此，双质量振荡系统具有一个谐振频率ωR(例如在图2a、2b中)。
因此，对于不同的系统配置(具有能振动的质量和在其之间的机械耦联)，产生不同的表征性频率响应G(Ωk)，但是所述频率响应是已知的。例如能够存储表征性频率响应G(Ωk)，以便能够通过比较所估计出的频率响应G(Ωk)来推断当前的测试装置PA的模型结构。
此外，在图2a和2b中还示出相应求出的协方差
Figure BDF0000016942730000111
在所述方式中的优点还可以从以下事实中看出：对于非参数化识别，有时也能够在不测量测试台1上的扭矩的情况下就足够用于选择模型结构。这能够以简单的方式、尤其是在测试装置PA中没有接纳扭矩测量法兰的情况下实现初步估计测试装置PA在测试台1上的动态特性。
根据本发明，在非参数化的识别方法之后紧随参数化的识别方法，借助所述参数化的识别方法，借助参数化的识别方法，借助具有系统参数SP的模型来近似动态技术系统(测试装置PA)的动态输入-输出特性，所述系统参数描述测量装置PA的动态特性。为此不仅在时域中而且在频域中也存在已知的方法，在下文中还将简短阐述该方法。
参数化识别基于具有模型参数θ的动态系统的模型，所述模型参数根据输入u(k)和干扰计算出输出y(k)。所述输入u(k)到输出y(k)的映射借助路径模型
Figure BDF0000016942730000112
进行，其具有路径模型参数gθ和向后移位算子q-k。干扰(例如由测量噪声引起)在此能够借助干扰模型H(q，θ)和概率分布e或概率密度函数fe来建模，其中借助
Figure BDF0000016942730000113
和噪声模型参数hθ。在此要注意的是，k不表示如在非参数化识别中那样没有频率，而是时间离散的信号的时间索引，例如u(k)和y(k)。所述动态系统的模型于是能够用时间离散的表示法中写作为y(k)＝G(q,θ)u(k)+H(q,θ)e(k)。因此所述目标是，借助这种模型能够估计从输入u和输出y的已知的、过去的数据(即过往数据)直至时间点k-1的输出y(k)。可用的是数据ZK＝{u(1),y(1),...,u(k-1),y(k-1),u(k),y(k)}。为此存在不同的已知的方式。
对于在时域中参数化的识别方法的一个实例是所谓的预测误差方法(PEM)，例如在L.Ljung著，“System Identification：Theory for the User”，第二版，Prentice HallPTR，1999中描述的。在频域中的一种已知的方法是最大值似然估计法(MLE)。
PEM基于动态系统的模型
Figure BDF0000016942730000114
其中，θ是模型参数。其中，v(k)表示有色的噪声。如果将白噪声作为概率分布e(k)，则有色的噪声v(k)也可以写作为
Figure BDF0000016942730000121
其中，m(k-1)是直至时刻k-1的平均值。其可以以
Figure BDF0000016942730000122
的形式重写，具有H的逆Hinv。然后能够以下述形式写出对数据ZK中的输出
Figure BDF0000016942730000123
的估计：
Figure BDF0000016942730000124
然后，所述估计误差引起
Figure BDF0000016942730000125
为了确定模型参数θ，能够编写成本函数J(θ,ZK)，其将加权的估计误差最小化。为此例如能够使用加权的估计误差的的数学范数I()，例如欧几里得范数(2范数)l()＝||()||2。如果εF(k,θ)＝F(q)ε(k,θ)表示为权重为F(q)的加权的估计误差，那么成本函数例如可以写作为
Figure BDF0000016942730000126
将所述成本函数最小化，以便估计所述模型参数θ：
Figure BDF0000016942730000127
为了从模型参数θ中确定动态的系统的所寻找的系统参数SP，能够将时间离散模型y(k)＝G(q,θ)u(k)+H(q,θ)e(k)以实践中有利的具有多项式A(q)＝1+a1q-1+...+anaq-na，B(q)＝1+b1q-1+...+bnbq-nb和C(q)＝1+c1q-1+...+cncq-nc的实现方式也以
Figure BDF0000016942730000128
的形式(ARMAX模型)编写。模型参数θ于是得出θ＝[a1...anab1...bnb c1...cnc]。在白噪声e(k)的情况下，其减小为具有θ＝[a1...ana b1...bnb]的
Figure BDF0000016942730000129
(ARX模型)。多项式A、B、C的阶数na、nb、nc根据借助非参数化识别确定的模型结构来预设。
在双质量振荡器的情况下，例如在根据图1的测试装置中，分母多项式A(q)是阶数为na＝2的多项式，分子多项式B(q)是阶数为nb＝1的多项式。
为了获得所寻找的系统参数SP，假设在时间离散模型中的模型参数与动态系统的物理模型的参数相等。
例如，根据图1的具有内燃机2(具有惯性JE)、测试台轴4(具有抗扭刚度c和抗扭阻尼d)以及负载机3(具有惯性矩JD)的测试装置PA可以根据
Figure BDF0000016942730000131
Figure BDF0000016942730000132
进行物理建模。在图1的具有输入信号ωD和输出信号ωE的双质量振荡器中产生另一实例，这引起模型
Figure BDF0000016942730000133
在这种情况下，当然还将借助所述输入信号和输出信号确定频率响应G。其中也看出，在不同的输入和/或输出信号的情况下产生不同的模型。这些方程能够带入时间离散的表示法中，这能够实现将系统参数SP(JE，c，d，JD)与所估计的模型参数θ＝[a1...ana b1...bnb]进行比较。从中能够确定系统参数SP(JE，c，d，JD)。
在从频率响应G已知模型结构之后，也能够将模型划分为子模型，这使得确定系统参数SP(JE，c，d，JD)变得更加容易。例如能够将双质量振荡器划分为用于内燃机2的第一子模型、用于测试台轴4的第二子模型和用于负载机3的第三子模型。因此，时间离散模型也可以划分为相应的子模型，借此相应地减小子模型的阶数。然后如上所述估计所述子模型的模型参数。
然后以相同的方式使用物理子模型，这在下文中再次以双质量振荡器为例进行描述。
对于第一子模型，用于内燃机2的扭矩平衡(图1)以时间连续的表示法以
Figure BDF0000016942730000134
的形式编写，其具有拉普拉斯算子s、内燃机2的转速ωE、内燃机2的内部扭矩TE和轴扭矩TSh。在内燃机2优选以牵引的方式运行之后，产生模型结构的非随机部分TE＝0，并且因此以具有已知的采样时间Ts(典型地在kHz范围中)的时间离散的表示法产生
Figure BDF0000016942730000135
或
Figure BDF0000016942730000136
通过比较，然后能够直接从第一子模型中获得a1＝-1和b1＝TS/JE，由此能够确定系统参数JE。这也能够实现对参数估计的质量进行估算。如果所估计出的模型参数a1接近于1，那么能够假定具有较高的识别质量。
为了能够确定在内燃机2和负载机3之间的耦联的系统参数SP、抗扭阻尼d和抗扭刚度c，考虑用于测试台轴4的第二子模型。基于自由剖出的测试台轴4上的扭矩平衡，能够借助Δω＝ωE-ωD，负载机3的转速ωD以及再次借助假设TE＝0编写
Figure BDF0000016942730000141
或者以时间离散的表示法编写Tsh(k)-Tsh(k-1)＝(-cTs+d)Δω(k)-dΔω(k-1)。通过比较，从第二子模型的模型参数中再次产生系统参数a1＝-1，b1＝-(cTS+d)和b2＝-d，由此能够再次确定所寻找的系统参数c、d。第二子模型的模型参数a1、b1在此当然不对应于第一子模型的模型参数。
以相同的方式，用于负载机3的第三子模型能够用于确定系统参数JD。当然，还能够从谐振频率ωR中对于双质量振荡器确定负载机的惯性JD，例如作为
Figure BDF0000016942730000142
其中所述谐振频率从非参数化识别中已知。通常，负载机3的惯性JD是已知的，使得借助已知的惯性也能够对识别质量进行比较。
如已经提到的，参数化识别也能够在频域中进行，例如借助于MLE进行。在MLE中，估计所述模型参数θ，所述参数模型使所谓的似然函数最大化。这种本身已知的方法在下文中还将简短地阐述。
MLE利用输出信号y＝y1，y2，...，yN的测量数据以及在输出处的测量噪声的相关的、假定为已知的概率密度函数fny，其通过模型参数θ描述。f(y|θ0)描述了估计问题的与随机相关的部分的概率分布函数。借助描述激励和参数的假设模型y0＝G(u0,θ)，在输出处出现测量噪声的情况下，可以将似然函数写作为f(y|θ,u0)＝fny(y-y0)。其中，u0表示无噪声的输入。于是可以通过将似然函数f最大化来确定未知的模型参数θ：
Figure BDF0000016942730000143
在输入处存在附加的测量噪声的情况下，似然函数可以写作为f(y,u|θ,y0,u0)＝fny(y-y0)fnu(u-u0)，其具有在输入处的测量噪声的概率密度函数fnu。
在输入和输出处的噪声的平均值为零、正态分布且与频率无关的假设下，可以编写高斯成本函数
Figure BDF0000016942730000151
(似然函数f)。其中，θ是参数向量，而Z(k)＝[Y(k)U(k)]表示输入U(k)和输出Y(k)的当前的测量数据。e表示关于形式e(Ωk,θ,Z(k))＝Y(k)-G(Ωk,θ)U(k)的所有频率Ωk的误差，σe表示呈
Figure BDF0000016942730000152
形式的误差e的协方差。Re在此表示实数部。
如能够看出的，对于上述方程需要在输入处的测量噪声
Figure BDF0000016942730000153
输出处的测量噪声
Figure BDF0000016942730000154
和输入-输出处的测量噪声
Figure BDF0000016942730000155
实数测量噪声能够有利地从非参数化的识别中如上所述地获得。
由于所产生的使成本函数VML(似然函数)最大化的优化问题是非线性的，例如借助已知的Levenberg-Marquardt方法实现所述优化。优化的最佳化的收敛主要与优化的初始值相关。所寻找的系统参数SP的估计值可以用作为初始值，或者能够应用其它已知的初始化方法，例如来自广义的总最小二乘法的方法。
如果应用参数化的传递函数
Figure BDF0000016942730000156
那么用于MLE的成本函数被重写为
Figure BDF0000016942730000157
其中，A和B又再是多项式A(q)＝1+a1q-1+...+anaq-na，B(q)＝1+b1q-1+...+bnbq-nb。多项式的阶数na、nb再次从借助非参数化识别估计出的频率响应
Figure BDF0000016942730000158
中产生。因此从优化中再次获得模型参数θ＝[a1...anab1...bnb]，所述模型参数又再从与动态系统(测试装置PA)的物理模型的比较中进行比较，以便得到系统参数SP(JE，c，d，JD)。以相同的方式，也可以再次使用子模型，以便能够简化对系统参数SP(JE，c，d，JD)的确定。
用于内燃机2和测试台轴4的呈具有z变换的时间离散的表示法的子模型产生
Figure BDF0000016942730000159
和
Figure BDF00000169427300001510
由此所估计的子模型中的系统参数SP(JE，c，d，JD)产生
Figure BDF00000169427300001511
Figure BDF0000016942730000161
和d＝-bs。，
因此，参数化识别提供了受激励的动态系统(例如在图1中示出的测试装置PA)的系统参数SP(JE，c，d，JD)。借助至少一个系统参数SP，现在例如能够借助常规的调节器设计方法来设计用于测试装置的特定的组件的调节器，例如用于负载机3的转速调节器或用于内燃机2的扭矩调节器。
在图3中示出根据图1的用于测试装置PA的示例性的闭环控制回路。调节路径10表示具有内燃机2的惯性矩JE和负载机3的JD的测试装置PA。测试台轴4通过抗扭刚度c和抗扭阻尼d表示。所述系统参数SP通过上述非参数化/参数化识别来确定。负载机3通过测功调节器RD(例如PI调节器)进行转速调节。为此预设期望转速ωDsoll。在测试台1上测量所设定的实际转速ωD。测功调节器RD根据所确定的调节器特性调节所述调节误差ωDsoll-ωD。在此，能够借助众所周知的调节器设计方法来确定用于在具体的动态系统上设定期望的调节特性的调节器参数。
借助非参数化识别确定的谐振频率ωR也可以用于设计滤波器F，使得应防止在测试台1上发生可能的谐振，所述谐振频率同样为系统参数SP。滤波器F的目标是防止具有谐振频率ωR的激励。为了尽可能轻微地影响在具有滤波器F的测试台1上的测试装置PA的动态特性，滤波器F适合于此，所述滤波器滤除在窄的频域内的频率，例如为所谓的陷波滤波器(Notch filter)。为此，所述陷波滤波器被设计为，使得滤除在谐振频率ωR附近的窄的频域中的频率。这种滤波器F能够插入用于测试装置PA的组件、例如测功调节器RD的调节器R之前，以用于对输送给调节器R的调节偏差w(调节变量的期望值SW和实际值IW之差)进行滤波(如在图4中)，或者也用于对用于调节器R的期望值SW(例如期望转速ωDsoll)进行滤波(如在图4中用虚线示出)。
所识别出的系统参数SP(ωR，JE，c，d，JD)或其中至少一个也可以用于观察器，以便能够估计测试装置的不可测量的变量，例如内燃机2的内部的有效的扭矩TE。
同样地，可以将所识别出的系统参数SP(ωR，JE，c，d，JD)或其中至少一个用于确定在测试装置PA上的改变，例如由于老化、损坏、配置改变等引起的改变。为此，可以以规则的间隔重新确定系统参数SP(JE，c，d，JD)，并且监控所述系统参数SP(JE，c，d，JD)的时间上的改变。在此，如果发现不正常的或不期望的改变，那么能够调整或中断测试运行，
尤其是也可以改变用于执行测试本身的测试装置PA，以便改变所述至少一个所识别出的系统参数SP，以便映射在测试台1上的期望的动态特性。这例如可以用于使测试台1上的测试装置PA的动态适配于车辆的动态，在所述车辆中应使用测试装置PA的扭矩发生器DE。
在图6中示出具有测试装置PA的测试台1，例如具有如在图1中所示出的双质量振荡器的测试台。在测试装置PA上，借助适宜的测量传感器MS在动态激励下检测用于所需的输入信号u(t)和输出信号y(t)的测量值MW，当然这也包括对信号u(k)、y(k)进行时间离散检测。根据测量值MW，在评估单元12(硬件和/或软件)中如所描述的那样确定所述测试装置PA的所需的系统参数SP，例如JE、c、d、JD。在测试台控制单元11(硬件和/或软件)中使用至少一个所识别出的系统参数SP，以用于在具有测试装置PA的测试台1上进行测试运行。评估单元12和测试台控制单元11当然也可以集成在一个共同的单元中。所述测试装置PA的激励通过测试台控制单元11进行。能够在测试台1上使用所述至少一个所识别出的系统参数SP来进行所述测试运行。
尽管在上文中以双质量测试装置为例对本发明进行了描述，但是明显的是，本发明也能够扩展到任意的多质量测试装置上，例如在动力总成测试台的情况下，其中所述扭矩发生器DE经由轴、联接件、轴联接件和/或传动装置的组合与扭矩吸收器DS联接。在此，为了进行测试运行，待测件始终与扭矩发生器DE机械地连接，所述扭矩发生器例如为内燃机2、电动马达，但是也可以将由内燃机2和电动马达构成的组合与扭矩吸收器DS机械地连接，所述扭矩吸收器例如为负载机3。所述连接借助至少一个耦联元件KE、例如借助测试台轴4进行，如在图1中对于双质量测试台示出的那样。但是，所述耦联也能够借助耦联元件KE进行，所述耦联元件包括不同的机械耦联件，所述机械耦联件也能够包括另外的惯性(多质量测试装置)，例如在动力总成作为测试台1上的待测件的情况下。
在图5中例如示出三质量测试装置。所述三质量测试装置包含三个惯性J1、J2、J3，它们通过分别具有抗扭刚度c1、c2和抗扭阻尼d1、d2的耦联元件连接。J1例如是扭矩发生器DE，例如为内燃机2，而J2、J3是扭矩吸收器DS，例如为扭矩测量法兰、双质量飞轮或联接件和负载机3。当然也可以设想具有两个扭矩发生器DE、内燃机2和电动马达以及扭矩吸收器DS、负载机3的配置。对系统参数SP(J1，J2，J3，c1，c2，d1，d2)的根据本发明的识别可以以类似的方式如上所述地进行。
根据何种测量变量可用，例如可以映射下述配置：
已知的参数 测量到的信号(u(t)，y(t)) 识别出的系统参数SP
- ω1，ω2，ω3，Tsh1,Tsh2 J1，J2，c1，c2
J1，J2 Tsh2，ω2 c1，d1
J1，J2 Tsh2，ω2，T2 c1，d1
- ω2，ω3，Tsh2 c2，d2
- ω1，ω2，ω3，T2，Tsh2 (J1+J2)，c2，d2
J2 ω1，ω2，Tsh2 J1，c1

Claims (15)

1.一种用于在测试台(1)上对测试装置(PA)执行动态测试运行的方法，其中，测试装置(PA)包括至少一个扭矩发生器(DE)，所述扭矩发生器在测试台(1)上借助于至少一个耦联元件(KE)而与至少一个扭矩吸收器(DS)机械地连接，并且利用表征动态特性的系统参数(SP)来描述扭矩发生器(DE)、耦联元件(KE)和扭矩吸收器(DS)，其特征在于，动态地激励在测试台(1)上的测试装置(PA)，其方式为：将动态的输入信号(u(t))接通到测试装置(PA)上，并且在此检测测试装置(PA)的输入信号(u(t))的测量值(MW)和测试装置(PA)的所产生的输出信号(y(t))的测量值；从所检测到的输入信号(u(t))和输出信号(y(t))中借助非参数化的识别方法确定测试装置(PA)在输出信号(y(t))和输入信号(u(t))之间的动态特性的频率响应(G(Ωk))；从频率响应(G(Ωk))中推导出参数化模型的模型结构，所述模型结构对应于频率响应的分子和分母多项式的阶数，所述参数化模型将输入信号(u(t))映射到输出信号(y(t))上；借助于模型结构和参数化的识别方法来确定测试装置(PA)的至少一个系统参数(SP)；并且将所识别出的所述至少一个系统参数(SP)用于执行测试运行。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少一个系统参数(SP)用于设计调节器(R，RD)，所述调节器用于测试装置(PA)的至少一个组件。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述至少一个系统参数(SP)用于设计滤波器(F)，所述滤波器对用于测试装置(PA)的至少一个组件的调节器(R，RD)的期望值(SW)进行滤波，或者所述滤波器对输送给用于测试装置(PA)的至少一个组件的调节器(R，RD)的调节偏差(w)进行滤波。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，监控所述至少一个系统参数(SP)在时间上的变化。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述至少一个系统参数(SP)用于使测试装置(PA)的动态特性适配于期望的动态特性。
6.根据权利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，在所述非参数化的识别方法方面考虑所述输入信号(u(t))的和/或所述输出信号(y(t))的测量噪声。
7.根据权利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，将局部多项式的方法用作为非参数化的识别方法，所述局部多项式的方法通过多项式局部地针对局部频率(Ωk)附近的所有频率来近似所述频率响应(G(Ωk))。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，利用所述非参数化的识别方法还确定所述输出信号(y(t))的测量噪声的方差
Figure FDF0000016942720000021
和/或所述输入信号(u(t))的测量噪声的方差
Figure FDF0000016942720000022
和/或在输入与输出之间的噪声的协方差
Figure FDF0000016942720000023
9.根据权利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，从所述频率响应(G(Ωk))中确定谐振频率(ωR)和/或偿还频率(ωT)作为系统参数(SP)。
10.根据权利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，使用在时域中的参数化识别方法，或者使用在频域中的参数化识别方法。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，使用在时域中的预测误差方法(PEM)。
12.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，使用在频域中的最大值似然估计法。
13.根据权利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，利用所述参数化的识别方法来确定所述参数化模型的模型参数(θ)，并且通过将所述参数化模型与具有所述至少一个系统参数(SP)的物理系统模型进行比较，从模型参数(θ)中确定所述至少一个系统参数(SP)。
14.根据权利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，将所述参数化模型分解为分别具有模型参数(θ)的子模型，并且通过将至少一个子模型与具有所述至少一个系统参数(SP)的物理子模型进行比较，从所述子模型的模型参数(θ)中确定所述至少一个系统参数(SP)。
15.一种用于对测试装置(PA)执行动态测试运行的测试台，所述测试装置具有至少一个扭矩发生器(DE)，所述扭矩发生器借助于至少一个耦联元件(KE)与至少一个扭矩吸收器(DS)机械地连接，并且利用表征动态特性的系统参数(SP)来描述扭矩发生器(DE)、耦联元件(KE)和扭矩吸收器(DS)，其特征在于，在所述测试台(1)上设有测试台控制单元(11)，所述测试台控制单元通过预设用于测试装置(PA)的输入信号来动态地激励在测试台(1)上的测试装置(PA)，并且在所述测试台(1)上设有测量传感器(MS)，所述测量传感器检测所述测试装置(PA)的输入信号(u(t))的测量值(MW)和所产生的输出信号(y(t))的测量值；设有评估单元(12)，所述评估单元从所检测到的输入信号(u(t))和输出信号(y(t))中借助非参数化的识别方法确定所述测试装置(PA)在输出信号(y(t))和输入信号(u(t))之间的动态特性的频率响应(G(Ωk))，并且从所述频率响应(G(Ωk))中推导出参数化模型的模型结构，所述模型结构对应于频率响应的分子和分母多项式的阶数，所述参数化模型将输入信号(u(t))映射到输出信号(y(t))上，并且借助所述模型结构和参数化识别方法来确定所述测试装置(PA)的至少一个系统参数(SP)；并且所述测试台控制单元(11)将所识别出的所述至少一个系统参数(SP)用于执行测试运行。
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