CN111522225A - 基于改进的粒子群算法对调阻机pid控制系统参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，涉及到粒子群算法改进和调阻机控制系统的优化。引入边界缝合机制和杂交机制优化粒子群算法，边界缝合机制能在粒子迭代过程中，可以让粒子一直有效，保证算法的搜索速率；交叉操作能增强粒子间区域的搜索能力，强化粒子群的寻优能力。在粒子群算法更新迭代过程中加了杂交操作，得到新的粒子(即得到粒子新的位置与速度)，引入边界缝合机制，判断得到的粒子是否越界，越是越界则做边界处理，否则跳过。改进的粒子群算法优化调阻机控制系统，新算法优化调阻机PID控制系统的Kp、Ki、Kd参数，能有效解决调阻机控制系统在运行过程中，响应时间长，影响调阻机控制精度的问题。

Description

基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法

技术领域

本发明属于控制系统优化领域，具体属于使用改进后的粒子群算法对步进电机PID控制系统的优化。

背景技术

随着工程测量技术的发展，把电阻应变片作为测量工具是非常重要的用途。电阻应变片在工程测量中是一个非常重要的元件，根据测试要求，将电阻应变片粘贴在弹性元件上形成桥路，制出各种应变传感器。通过测量传感器的微小变形量，我们可以获得它在载荷作用下应力和内力的分布信息，从而了解受力位置的性能和承载力，能为建立结构理论提供重要的依据。

因此电阻应变片需求量越来越大，而调阻机控制系统的性能优劣直接影响生产的电阻应变片阻值精度，因此为了提高电阻应变片的生产精度，提升调阻机控制系统的精度。调阻机的控制系统使用步进电机为系统运动提供动力，所以对步进电机PID控制系统参数进行优化，提升其控制性能，实现调阻机高精度生产电阻应变片的目的。PID控制参数的优化目的就是要寻找一个合适的Kp、 Ki、Kd组合，平衡控制系统的快速性和稳定性，减少超调，提高系统响应速度。

粒子群算法是一种模拟鸟类的捕食行为的全局优化算法。粒子自身经过的最优位置为个体最优值(p Best)；整个群体经过的最优位置为全局最优极值(g Best)。粒子状态用D维速度V_i＝(V_i1,V_i2,……)和位置X_i＝(P_i1,P_i2,……)表示，更新粒子的位置和速度，从而产生新一代的群体。使用粒子群算法容易产生早熟收敛(尤其是在处理复杂的多峰搜索问题中)、局部寻优能力较差等，使得所求结果并不是全局最优解，所以粒子群算法优化PID参数也存在一定缺陷，有待改进。

使用其他算法融合粒子群算法是目前的一个研究热点，改进后的粒子群算法不仅能避免传统粒子群算法的早熟、局部搜索能力较差等特点，还能增加其他算法的优点，比如使用遗传算法优化粒子群算法时，就能增加粒子的寻优能力，提升粒子的搜索速度。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法。本发明的技术方案如下：

一种基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其包括以下步骤：

获取调阻机PID控制系统参数；

采用改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化，改进的粒子群算法改进在于：首先使用杂交机制来改善初始化粒子的寻优能力和搜索速度；再使用边界缝合原理，对杂交后的粒子判断是否超出解空间，超过就使用边界缝合原理，让粒子能重新使用，否则，视杂交后的粒子任在解空间内，不做任何处理；

将改进得到的算法优化调阻机控制系统，实现调阻机控制系统的高精度控制。

进一步的，所述初始化粒子群具体包括：确定种群大小m、维度D、粒子位置X_i(t)、粒子初始速度V_i(t)、惯性权重ω_start和ω_end、编码方式、最大速度V_max、最大位移X_max、迭代次数T_max，然后对粒子进行杂交操作，得到粒子新位置和速度。

进一步的，所述使用杂交机制来改善初始化粒子的寻优能力和搜索速，使用杂交机制优化粒子群算法，具体包括：对粒子杂交操作，由公式 X₁(t′)＝r*X₁(t)+(1-r)X₂(t)和公式X₂(t′)＝r*X₂(t)+(1-r)X₁(t)求出杂交后的粒子位置X₁(t′) 和X₂(t′)，其中r是r是d维的随机向量，其每个分量取值范围随机、均匀的分布在[0,1]之间。；由式子

和

杂交后的粒子速度(V₁(t)和V₂(t)是选择来进行杂交操作的粒子速度)。

进一步的，所述使用边界缝合原理，对杂交后的粒子判断是否超出解空间，超过就使用边界缝合原理，让粒子能重新使用，具体包括：

判断粒子是否越界，设解空间S设为[X_min,X_max]，如果粒子P在第t代迭代过程中超过了粒子在第i维的最大边界，即

则

如果粒子P在第t代迭代过程中超过了粒子在第i维的最小边界，即

则

n是正整数，且n的取值必须满足处理后x_max>x_t,i>x_min；若没有越界，跳过边界缝合处理。

进一步的，还包括设置一种自适应的非线性惯性权值递减函数，能让算法在迭代的早期加速惯性权重的下降速度，表达式为：

tmax是最大迭代次数，t_i是当前迭代次数，wstart、wend分别是初始惯性权重的最大值和最小值。

进一步的，所述将改进得到的算法优化调阻机控制系统，实现调阻机控制系统的高精度控制，具体包括：

确定PID控制系统参数K_p、K_i、K_d变量的坐标上下界和初始惯性因子ω_start、ω_end，并随机初始化粒子群参数，包括粒子的位置矢量、速度矢量；

使用带有惩罚函数的最优适应度函数公式计算每个粒子的适应度函数值，确定粒子个体历史最优P_i、种群全局最优P_g，并更新粒子的位置和速度；

计算每个粒子适应度值，也就是PID控制效果适应函数；

将每个粒子当前位置的适应度值与其最佳历史P_i的适应度值进行比较。如果粒子当前位置适应度值优于历史位置P_i的适应度，则当前位置的适应度值作为历史最佳位置适应度值；如果粒子的历史最优适应度值J优于全局最优适应度值，则把该全局最优适应度值做为新的历史最优适应度值，并记录全局最优适应度值的粒子位置；

如果有粒子达到目标值，退出循环，求出最优解，否则跳转到第②步，重新开始迭代过程。

进一步的，所述使用带有惩罚函数的最优适应度函数公式计算每个粒子的适应度函数值，确定粒子个体历史最优P_i、种群全局最优P_g，并更新粒子的位置和速度；

if ey(t)<0

e(t)为控制系统误差，u(t)为控制系统输出，t_u是系统达到稳定值所需要的时间，ω₁、ω₂、ω₃、ω₄是权重系数，而且ω₄的取值远远大于ω₁；ey(t)＝yout (t)-yout(t-1)，yout(t)是受控制对象的输出。

进一步的，所述计算每个粒子适应度值，也就是PID控制效果适应函数；

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的创新点在于使用边界缝合机制和杂交机制优化粒子群算法，而且还加入了一种自适应的非线性惯性权值递减函数，使得优化后的粒子群算法在粒子搜索速度，算法响应时间减少了。将这种算法应用在步进电机控制系统中，不仅能减少系统的响应时间，还能提高系统的控制效率。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例的实现框架图；

图2为PID控制系统原理图；

图3为改进粒子群算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明提出了一种基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，涉及粒子群算法的改进和调阻机控制系统的PID参数优化。该方法使用了杂交机制，用来改善初始化粒子的寻优能力和搜索速度；使用边界缝合原理，对杂交后的粒子判断是否超出解空间，超过就是用边界缝合原理，让粒子能重新使用，否则，视杂交后的粒子任在解空间内，不做任何处理。将改进得到的算法优化调阻机控制系统，实现调阻机控制系统的高精度控制。以下将参照附图并结合实例对本发明作进一步详细说明。

1一种基于基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其特征在于使用边界缝合机制和杂交机制优化粒子群算法，再将改进的算法优化调阻机控制系统的PID参数，包括以下步骤：

1)、初始化粒子群算法，使用杂交机制优化粒子群算法，对粒子杂交操作，由公式X₁(t′)＝r*X₁(t)+(1-r)X₂(t)和公式X₂(t′)＝r*X₂(t)+(1-r)X₁(t)求出杂交后的粒子位置X₁(t′)和X₂(t′)，其中r是r是d维的随机向量，其每个分量取值范围随机、均匀的分布在[0,1]之间。；由式子

和

杂交后的粒子速度(V₁(t)和V₂(t)是选择来进行杂交操作的粒子速度)。

2)、判断粒子是否越界，设解空间S设为[X_min,X_max]，如果粒子P在第t代迭代过程中超过了粒子在第i维的最大边界，即

则

如果粒子P在第t代迭代过程中超过了粒子在第i维的最小边界，即

则

n是正整数，且n的取值必须满足处理后x_max>x_t,i>x_min；若没有越界，跳过边界缝合处理。

3)、为了能让算法在迭代的早期加速惯性权重的下降速度，提高求解效率，提出了一种自适应的非线性惯性权值递减函数，能让算法在迭代的早期加速惯性权重的下降速度，表达式为：

t_max是最大迭代次数，t_i是当前迭代次数，w_start、w_end分别是初始惯性权重的最大值和最小值。

4)、输出最优粒子，得到改进后的粒子群算法，将该算法用于调阻机PID 控制系统，优化PID参数，提升调阻机控制精度。

2步骤1)中借鉴杂交机制，给粒子群中的每个粒子赋予一个杂交概率，这个杂交概率是随机的、独立的，与粒子的适应度值无关。在每次的迭代中，根据杂交概率将指定数量的粒子选择到一起。这些挑选后的粒子成对、随机交叉又产生相同数量的第二代粒子——子粒子，并用子粒子取缔第一代粒子——父粒子，保证总体粒子数不变。子粒子的位置由父粒子位置的算数加权计算，即：

X₁(t′)＝r*X₁(t)+(1-r)X₂(t)

X₂(t′)＝r*X₂(t)+(1-r)X₁(t)

在上述公式中，X是d维的位置向量，X₁(t)和X₂(t)是选择来进行杂交操作的粒子位置。r是d维的随机向量，其每个分量取值范围随机、均匀的分布在[0,1] 之间。子粒子的速度通过下列公式获得：

3步骤2)中判断粒子有没有达到边界，若是粒子没有到达边界，则不作任何处理；若是粒子到达了边界，让粒子能够在最大边界和最小边界上过度。迭代空间S设为[X_min,X_max]，果粒子P在第t代迭代过程中超过了粒子在第i维的最小边界，即：

然后做一些处理，

n是正整数，且n的取值必须满足处理后x_max>x_t,i>x_min。

如果粒子P在第t代迭代过程中超过了粒子在第i维的最大边界，即：

然后做一些处理，

n是正整数，且n的取值必须满足处理后x_max>x_t,i>x_min。

4步骤3)中，为了能让算法在迭代的早期加速惯性权重的下降速度，提高求解效率，提出了一种自适应的非线性惯性权值递减函数，具体表达式为：

5步骤4)中，将得到的新粒子群算法优化调阻机PID控制系统，步骤为：

①确定PID控制系统参数K_p、K_i、K_d变量的坐标上下界和初始惯性因子ω_start、ω_end，并随机初始化粒子群参数，包括粒子的位置矢量、速度矢量。

②使用带有惩罚函数的最优适应度函数公式计算每个粒子的适应度函数值，确定粒子个体历史最优P_i、种群全局最优P_g。并更新粒子的位置和速度。

③计算每个粒子适应度值，也就是PID控制效果适应函数。

④将每个粒子当前位置的适应度值与其最佳历史P_i的适应度值进行比较。如果粒子当前位置适应度值优于历史位置P_i的适应度，则当前位置的适应度值作为历史最佳位置适应度值；如果粒子的历史最优适应度值J优于全局最优适应度值，则把该全局最优适应度值做为新的历史最优适应度值，并记录全局最优适应度值的粒子位置。

⑤如果有粒子达到目标值，退出循环，求出最优解，否则跳转到第②步，重新开始迭代过程。

如图1所示，本发明的实现框架图完成了粒子群算法的改进和调阻机控制系统的改进(即对PID控制器参数优化过程)最核心的部分，主要包括以下步骤：

a.始化的粒子进行杂交操作更新位置和速度；

b.判断更新后的粒子是否超出解空间，再决定是否需要进行边界缝合操作；

c.将得到的新算法优化调阻机控制系统的PID参数。

如图2所示，本发明中涉及的PID控制系统原理图，PID控制原理简单、鲁棒性好、可靠性高，所以一直广泛应用于工业过程控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。但是实际应用过程中往往具有非线性、时变不确定性等困难，难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制系统不能达到理想的控制效果；其次，常规PID控制系统往往会受到参数整定过程繁杂的困扰，出现整定不良、性能欠佳的情况，对运行工况的适应性也很差。因此为了提高调阻机PID控制系统精度，加入改进算法优化PID参数。

如图3所示，优化粒子群算法的流程图，优化粒子群算法最重要的就是引入了杂交机制和边界缝合机制，用于提高粒子的寻优能力和加快算法求解过程。同时，为了加快算法在迭代早期惯性权重的下降速度，引入一种自适应的非线性惯性权值递减函数，加快粒子求解过程。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (7)

1.一种基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取调阻机PID控制系统参数；

采用改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化，改进的粒子群算法改进在于：首先使用杂交机制来改善初始化粒子的寻优能力和搜索速度；再使用边界缝合原理，对杂交后的粒子判断是否超出解空间，超过就使用边界缝合原理，让粒子能重新使用，否则，视杂交后的粒子任在解空间内，不做任何处理；

将改进得到的算法优化调阻机控制系统，实现调阻机控制系统的高精度控制。

2.根据权利要求1所述的基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其特征在于，所述初始化粒子群具体包括：，确定种群大小m、维度D、粒子位置X_i(t)、粒子初始速度V_i(t)、惯性权重ω_start和ω_end、编码方式、最大速度V_max、最大位移X_max、迭代次数T_max，然后对粒子进行杂交操作，得到粒子新位置和速度。

3.根据权利要求2所述的基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其特征在于，所述使用杂交机制来改善初始化粒子的寻优能力和搜索速，使用杂交机制优化粒子群算法，具体包括：对粒子杂交操作，由公式X₁(t′)＝r*X₁(t)+(1-r)X₂(t)和公式X₂(t′)＝r*X₂(t)+(1-r)X₁(t)求出杂交后的粒子位置X₁(t′)和X₂(t′)，其中r是d维的随机向量，其每个分量取值范围随机、均匀的分布在[0,1]之间。；由式子

和

杂交后的粒子速度，V1(t)和V2(t)是选择来进行杂交操作的粒子速度。

4.根据权利要求1-3之一所述的基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其特征在于，所述使用边界缝合原理，对杂交后的粒子判断是否超出解空间，超过就使用边界缝合原理，让粒子能重新使用，具体包括：

判断粒子是否越界，设解空间S设为[X_min,X_max]，如果粒子P在第t代迭代过程中超过了粒子在第i维的最大边界，即

则

如果粒子P在第t代迭代过程中超过了粒子在第i维的最小边界，即

则

n是正整数，且n的取值必须满足处理后x_max>x_t,i>x_min；若没有越界，跳过边界缝合处理。

5.根据权利要求4所述的基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其特征在于，还包括设置一种自适应的非线性惯性权值递减函数，能让算法在迭代的早期加速惯性权重的下降速度，表达式为：

t_max是最大迭代次数，t_i是当前迭代次数，w_start、w_end分别是初始惯性权重的最大值和最小值。

6.根据权利要求5所述的基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其特征在于，所述将改进得到的算法优化调阻机控制系统，实现调阻机控制系统的高精度控制，具体包括：

①确定PID控制系统参数K_p、K_i、K_d变量的坐标上下界和初始惯性因子ω_start、ω_end，并随机初始化粒子群参数，包括粒子的位置矢量、速度矢量；

②使用带有惩罚函数的最优适应度函数公式计算每个粒子的适应度函数值，确定粒子个体历史最优P_i、种群全局最优P_g，并更新粒子的位置和速度；

③计算每个粒子适应度值，也就是PID控制效果适应函数；

④将每个粒子当前位置的适应度值与其最佳历史P_i的适应度值进行比较。如果粒子当前位置适应度值优于历史位置P_i的适应度，则当前位置的适应度值作为历史最佳位置适应度值；如果粒子的历史最优适应度值J优于全局最优适应度值，则把该全局最优适应度值做为新的历史最优适应度值，并记录全局最优适应度值的粒子位置；

⑤如果有粒子达到目标值，退出循环，求出最优解，否则跳转到第②步，重新开始迭代过程。

7.根据权利要求6所述的基于改进的粒子群算法对调阻机PID控制系统参数优化方法，其特征在于，所述使用带有惩罚函数的最优适应度函数公式计算每个粒子的适应度函数值，确定粒子个体历史最优P_i、种群全局最优P_g，并更新粒子的位置和速度；

if ey(t)<0

e(t)为控制系统误差，u(t)为控制系统输出，t_u是系统达到稳定值所需要的时间，ω₁、ω₂、ω₃、ω₄是权重系数，而且ω₄的取值远远大于ω₁；ey(t)＝yout(t)-yout(t-1)，yout(t)是受控制对象的输出。

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