CN109557809A - 基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制pid参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法，涉及到使用克隆免疫算法对粒子群算法的改进。PID控制是，过程控制中应用最广泛的控制方法，其关键在于PID参数的优化。在本发明中，首先使用克隆选择算法对粒子群算法进行优化：在粒子群算法的基础上加了克隆免疫操作，当粒子群算法陷入局部最优解时，对外部最优解集中的粒子进行克隆复制、克隆变异和克隆选择操作，提高粒子的多样性，帮助算法跳出局部最优解，避免早熟收敛，提高解的精度。该方法与单独使用粒子群算法相比，能有效解决粒子群算法整定PID控制参数时出现的局部最优现象。

Description

基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化 方法

技术领域

本发明属于多电机协同控制领域，具体属于使用修改后的粒子群算法对多电机协同控制PID参数的优化。

背景技术

随着工业自动化的发展，多电机协同控制应用十分广泛，如印刷设备、造纸机、精密加工机床等面。在这些制造与生产过程自动化控制系统中，多台电机之间协调运动性能的优劣直接影响系统的可靠性和控制精度等。

1980年Koren提出了交叉耦合协同控制方式，利用电机之间实际输出的差值对两台电机进行补偿，从而提高电机间的同步性。这种协同控制方式是专门针对双电机系统的一种耦合控制方式，相对于前面介绍的并行控制和主从控制方式，协调控制性能有了很大的提高。

Kulkarni和Srinivasan对交叉耦合控制方法做了较为详细的分析，并提出了控制参数可以随系统参数自行整定的最优控制方案，该方案具有良好的时变性，为后来耦合补偿策略的进一步发展打下了很好的基础。

上个世纪90年代初期，Yang和Chang将自适应前馈交叉耦合控制方式应用到双螺仪同步运行控制中，获得了较好的控制效果。

2003年，Dong Sun等人将相邻交叉亲合控制结构应用到机器人同步控制系统中。

2006年，S.Mastellone将该主从控制方式应用在多台机器人的协同工作系统中，获得较好的控制性能，并且证明了该主从控制方式的有效性。

在实现多电机协同控制的同时保证高精度也正是现有技术的难点，所以该方向是一个值得研究的方向。

PID控制参数的优化目的就是要寻找一个合适的K_p、K_i、K_d组合，平衡控制系统的快速性和稳定性，减少超调，提高系统响应速度。

粒子群算法是一种模拟鸟类的捕食行为的全局优化算法。粒子自身经过的最优位置为个体最优值(pBest)；整个群体经过的最优位置为全局最优极值(gBest)。粒子状态用D维速度v_i＝(v_i1,v_i2,……)和位置p_i＝(p_i1,p_i2,……)表示，每个粒子由以下公式更新自身状态，从而产生新一代的群体。

其中：W是惯性权重，c₁和c₂是加速因子，r_1d和r_2d是在[0,1]范围内的两个随机数，k为迭代次数，pBest为历史最优解，gBest为全局最优解，P_i为位置。为了防止粒子远离搜索空间，粒子的每一维速度v_d都被限制在[-V_dmax,V_dmax]。

使用粒子群算法优化多电机协同控制PID参数时，优化过程中算法会陷入局部最优状况，使得所求结果并不是全局最优解，所以粒子群算法优化PID参数也存在一定缺陷，有待改进。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种避免陷入局部最优的基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法。本发明的技术方案如下：

一种基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法，其包括以下步骤：

1)、首先估算出多电机协同控制PID三个参数K_p、K_i、K_d的取值范围，K_p、K_i、K_d分别表示比例常数、积分时间常数、微分时间常数，在取值范围内采用随机生成的方式，采用粒子群算法在可行解空间搜索随机初始化粒子群位置、速度、历史最优值和全局最优值；

2)、根据公式

计算每个式子的适应度值，并根据适应度值更新历史最优值和全局最优值以及外部最优解集；

3)、判断改进的粒子群算法是否陷入局部最优，改进的粒子群算法改进在：在粒子群算法的基础上加了克隆免疫操作，当粒子群算法陷入局部最优解时，对外部最优解集中的粒子进行克隆复制、克隆变异和克隆选择操作，如果没有，更新粒子速度和位置；否则转入式(1)；

4)、判断是否满足结束条件，满足则输出最优解到最优解集中，结束；否则转步骤2)；

5)、对最优解集中的粒子进行克隆免疫操作。

进一步的，在步骤1)中，首先设置最大的速度区间，防止超出最大的速度区间；位置信息即为整个搜索空间在速度区间和搜索空间上随机初始化速度和位置，设置群体规模。

进一步的，所述进行克隆选择操作之前包括步骤：首先在粒子群算法外部建立一个小规模的最优解集m，每当粒子群算法出现一个新的全局最优解g，就把它加到最优解集m中，并替换掉最优解集中适应度最小的解，保持最优解集中解得数目不变，设置一个变异阀值k，当g连续k代没有更新时就认为粒子陷入了局部最优解，此时进行克隆选择操作。

进一步的，所述对最优解集中的粒子进行克隆免疫操作，具体包括：

5.1)根据克隆算子对最优解集中的每个粒子进行克隆操作；

5.2)根据变异算子对克隆后的每个粒子进行变异操作；

5.3)根据选择算子对变异后的每个粒子进行选取，更新当前所有粒子。

进一步的，所述克隆、变异和选择按以下原则进行：

a.克隆算子，将最优解集m中每个粒子克隆10倍；

b.变异算子，对克隆后的每个粒子进行柯西变异，柯西密度函数为

其中，t为尺度参数，且t>0，经过柯西变异后，粒子p_i变成

式中，α_k是柯西方程产生的随机数，β是随机步长；

c.选择算子，用经过柯西变异后的粒子直接代替当前所有粒子。

进一步的，选用下式作为参数选取的最优指标：

其中，J表示最优指标，e_(t)表示系统误差，u_(t)为控制器输出，t_u为上升时间，W₁，W₂，W₃为权值；

为了避免产生超调，采用惩罚功能，一旦产生超调，将超调作为最优指标的一项，此时最优指标为：

if ey_(t)<0

其中，W₃、W₄为权重，且W₄>>W₁，ey_(t)＝y_out(t)-y_out(t-1)，y_out(t)为被控对象的输出，ey_(t)表示被控对象的输出变化值。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的目的在于克服粒子群算法存在的缺点—容易陷入局部最优。为了克服粒子群算法的缺点，引入克隆免疫粒子群算法。免疫算法是模仿生物免疫机制，结合基因的进化机理，人工地构造出的一种新型智能搜索算法，在解决复杂问题上具有强大的信息处理能力。克隆选择算法是免疫算法中基于克隆选择假说提出的。

为了解决问题，首先在粒子群算法外部建立一个小规模的最优解集m。每当粒子群算法出现一个新的全局最优解g，就把它加到最优解集m中、替换掉最优解集中适应度最小的解，保持最优解集中解得数目不变。设置一个变异阀值k，当g连续k代没有更新时就认为粒子陷入了局部最优解，此时进行克隆选择操作。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例实现框架图；

图2克隆免疫算法总流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明的目的在于通过使用修改过后的粒子群算法—克隆免疫粒子群算法，优化多电机系统控制系统的PID参数，由于使用粒子群算法优化PID参数时存在缺陷，会陷入局部最优的情况，造成所优化的参数并非全局最优解。而本发明通过克隆免疫粒子群算法，优化多电机协同控制系统中的PID控制参数，实现对多电机协同控制系统的高精度控制。以下将参照附图并结合实例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明的实现框架图完成了克隆免疫粒子群算法对多电机协同控制中PID控制参数优化转化最核心的部分，即对PID控制器参数优化过程，主要包括以下步骤：

1)首先根据经验估算出PID三个参数的取值范围，在此范围内采用随机生成的方式，以粒子群算法在可行性空间进行搜索随机初始化粒子群位置、速度、历史最优值和全局最优值。

2)按照式(1)计算每个式子的适应值，并根据适应值更新历史最优值和全局最优值以及外部最优解集。

3)判断算法是否陷入局部最优，如果没有，更新粒子速度和位置；否则转入式(1)。

4)判断是否满足结束条件，满足则输出最优解，结束；否则转步骤2)。

5)对最优解集中的粒子进行克隆免疫操作。

5.1)根据克隆算子对最优解集中的每个粒子进行克隆操作；

5.2)根据变异算子对克隆后的每个粒子进行变异操作；

5.3)根据选择算子对变异后的每个粒子进行选取，更新当前所有粒子。

转步骤4)

如图2所示，本发明的克隆免疫粒子群算法总流程图通过初始化粒子群初始位置和初始速度；通过公式计算每个粒子的适应值、并更新全局最优解和外部最优解集；克隆免疫操作的任务就是帮助已经陷入局部最优的算法跳出局部最优状态，避免早熟收敛，提高解的精度。

根据已经融合好的新算法—克隆免疫粒子群算法，对陷入局部最优的粒子群算法跳出当前状态，避免早熟收敛，提高解的精度，达到新算法对多电机系统控制PID参数的优化目的。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、首先估算出多电机协同控制PID三个参数K_p、K_i、K_d的取值范围，K_p、K_i、K_d分别表示比例常数、积分时间常数、微分时间常数，在取值范围内采用随机生成的方式，采用粒子群算法在可行解空间搜索随机初始化粒子群位置、速度、历史最优值和全局最优值；

2)、根据公式

计算每个式子的适应度值，并根据适应度值更新历史最优值和全局最优值以及外部最优解集；

3)、判断改进的粒子群算法是否陷入局部最优，改进的粒子群算法改进在：

在粒子群算法的基础上加了克隆免疫操作，当粒子群算法陷入局部最优解时，对外部最优解集中的粒子进行克隆复制、克隆变异和克隆选择操作，如果没有，更新粒子速度和位置；否则转入式(1)；

4)、判断是否满足结束条件，满足则输出最优解到最优解集中，结束；否则转步骤2)；

5)、对最优解集中的粒子进行克隆免疫操作。

2.根据权利要求1所述的基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法，其特征在于，在步骤1)中，首先设置最大的速度区间，防止超出最大的速度区间；位置信息即为整个搜索空间在速度区间和搜索空间上随机初始化速度和位置，设置群体规模。

3.根据权利要求1所述的基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法，其特征在于，所述进行克隆选择操作之前包括步骤：首先在粒子群算法外部建立一个小规模的最优解集m，每当粒子群算法出现一个新的全局最优解g，就把它加到最优解集m中，并替换掉最优解集中适应度最小的解，保持最优解集中解得数目不变，设置一个变异阀值k，当g连续k代没有更新时就认为粒子陷入了局部最优解，此时进行克隆选择操作。

4.根据权利要求3所述的基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法，其特征在于，所述对最优解集中的粒子进行克隆免疫操作，具体包括：

5.1)根据克隆算子对最优解集中的每个粒子进行克隆操作；

5.2)根据变异算子对克隆后的每个粒子进行变异操作；

5.3)根据选择算子对变异后的每个粒子进行选取，更新当前所有粒子。

5.根据权利要求4所述的基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法，其特征在于，所述克隆、变异和选择按以下原则进行：

a.克隆算子，将最优解集m中每个粒子克隆10倍；

b.变异算子，对克隆后的每个粒子进行柯西变异，柯西密度函数为

其中，t为尺度参数，且t>0，经过柯西变异后，粒子p_i变成p_i’，p_i’＝p_i+βα_k，

式中，α_k是柯西方程产生的随机数，β是随机步长；

c.选择算子，用经过柯西变异后的粒子直接代替当前所有粒子。

6.根据权利要求4所述的基于克隆免疫粒子群算法的多电机协同控制PID参数优化方法，其特征在于，选用下式作为参数选取的最优指标：

其中，J表示最优指标，e_(t)表示系统误差，u_(t)为控制器输出，t_u为上升时间，W₁，W₂，W₃为权值；

为了避免产生超调，采用惩罚功能，一旦产生超调，将超调作为最优指标的一项，此时最优指标为：

if ey_(t)<0

其中，W₃、W₄为权重，且W₄>>W₁，ey_(t)＝y_out(t)-y_out(t-1)，y_out(t)为被控对象的输出，ey_(t)表示被控对象的输出变化值。