CN111505568B - 基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法 - Google Patents

基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法 Download PDF

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Abstract

一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，属于水声目标方位估计技术领域。本发明针对利用声强估计方法估计目标声源方位，存在冗余声学信息利用不足的问题。包括将四基元接收的声压时域信号转换为对应的频域信号；再分别由四面体阵模型中选取三基元作为预处理单元，获得四个不相重复的预处理单元；对每个预处理单元对应的三个频域信号分别进行预处理，共获得沿直角坐标系相应坐标轴方向波数的八个线性方程；求解得到直角坐标系三个坐标轴方向波数的相关稳健估计；根据所述波数的相关稳健估计计算获得目标方位角和目标俯仰角，从而实现对目标方位的估计。本发明利用最小二乘优化思想将线性方程组超定化来提升四面体阵目标方位估计的稳健性。

Description

基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法
技术领域
本发明涉及基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，属于水声目标方位估计技术领域。
背景技术
水下小型声呐平台，如小型无人水下航行器(UUV)、滑翔机等，由于其空间挂载能力限制或特殊声学要求，其配置的声学基阵基元数或几何尺寸往往是有限的。其中四面体阵作为水下小型声呐平台常用的声学感知配置，其目标参数获取能力一直受到水声学者的关注。
现有基于四面体阵(或类似四面体阵)的目标方位估计方法中，一种是五元体积阵低信噪比下目标方位估计，其提出了一种基于互相关处理的最小方差无失真响应方位估计方法，利用基元间互相关处理的虚拟阵列思想提升目标方位估计性能，存在数据处理计算量大的缺陷；另有一种四元正交阵声强方向向量估计方法的性能分析与优化，其利用声强估计方法(声压差分近似质点振速)实现对目标声源方位的估计；它利用声强的方向矢量提升目标方位估计性能，存在冗余声学信息利用不足的缺陷。
发明内容
针对现有目标方位估计方法中，利用声强估计方法对目标声源方位进行估计，存在的冗余声学信息利用不足的问题，本发明提供一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法。
本发明的一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述四面体阵包括采用四个声压水听器作为四基元形成的四面体阵模型，所述四面体阵模型用于接收水下平面波声压时域信号；
所述目标方位估计方法包括以下步骤：
步骤一：将所述四基元接收的声压时域信号转换为对应的频域信号；
步骤二：分别由四面体阵模型中选取三基元作为预处理单元，获得四个不相重复的预处理单元；对每个预处理单元对应的三个频域信号分别进行预处理，共获得沿直角坐标系相应坐标轴方向波数的八个线性方程；
步骤三：对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，得到直角坐标系三个坐标轴方向波数的相关稳健估计；
步骤四：根据所述波数的相关稳健估计计算获得目标方位角和目标俯仰角，从而实现对目标方位的估计。
根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述四基元分别设定为A、B、C、D，并形成四面体阵模型ABCD；
步骤一中四基元接收的声压时域信号依次为p1(t)、p2(t)、p3(t)和p4(t)，对p1(t)、
p2(t)、p3(t)和p4(t)进行快速傅里叶变换，得到对应的频域信号P1(f)、P2(f)、P3(f)和P4(f)。
根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，步骤二中所述直角坐标系包括以四面体阵模型的中心O为原点建立的直角坐标系xyz，其中z轴沿OD方向，y轴与BC平行，x轴满足右手坐标系。
根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述四个不相重复的预处理单元包括ABC面三基元组成的预处理单元，其对应的频域信号为P1(f)、P2(f)和P3(f)，所述预处理包括：
对P1(f)、P2(f)求算术和得到P12(f)，对P1(f)和P3(f)求算术和得到P13(f)；对P1(f)和P2(f)求算术差得到V12(f)，对P1(f)和P3(f)求算术差得到V13(f)；
对P12(f)和V13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure BDA0002450665970000021
并取其实部，记为
Figure BDA0002450665970000022
对V12(f)和P13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure BDA0002450665970000023
并取其实部，记为
Figure BDA0002450665970000024
对P12(f)和P13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure BDA0002450665970000025
并取其实部，记为
Figure BDA0002450665970000026
求
Figure BDA0002450665970000027
的反正切，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程一；
求
Figure BDA0002450665970000028
的反正切，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程二；
再对ABD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程三，及x轴和z轴方向波数kx和kz的线性方程四；
再对ACD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程五，及x轴和z轴方向波数kx和kz的线性方程六；
再对BCD面三基元组成的预处理单元分别进行所述预处理，得到x轴、y轴和z轴方向波数kx、ky和kz的线性方程七和八。
根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，设定矩阵A为：
Figure BDA0002450665970000031
矩阵x为：
x＝[kx ky kz]T；
则步骤三中对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，获得的相关稳健估计包括：
Figure BDA0002450665970000032
式中P14表示对P1(f)、P4(f)求算术和得到的P14(f)，V14表示对P1(f)、P4(f)求算术差得到的V14(f)，P24表示对P2(f)、P4(f)求算术和得到的P24(f)，P34表示对P3(f)、P4(f)求算术和得到的P34(f)，V24表示对P2(f)、P4(f)求算术差得到的V24(f)，V34表示对P3(f)、P4(f)求算术差得到的V34(f)；d表示任意两个基元之间的距离；
再基于最小二乘优化思想得到：
Figure BDA0002450665970000041
根据本发明的基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述步骤四中的目标方位角θ为：
θ＝atan2(ky/kx)；
目标俯仰角
Figure BDA0002450665970000042
为：
Figure BDA0002450665970000043
本发明的有益效果：本发明适用于UUV、滑翔机等水下移动平台采用任意四面体阵配置进行目标方位估计。它基于四面体阵基元间信号差分和目标参数优化估计，利用信息冗余的思想来提高四面体阵目标方位估计的稳健性。
本发明方法在利用“声强”思想(声压基元差分)的同时，通过数值运算将目标方位估计问题转化为线性方程组求解问题，同时充分将四面体阵各个面基元声学信息进行复用(提供冗余信息)，进而利用最小二乘优化思想将线性方程组超定化来提升四面体阵目标方位估计的稳健性。它充分发挥了四面体阵潜在的信息获取优势。
附图说明
图1是本发明所述四面体阵模型及其坐标体系的示意图；
图2是采用本发明方法获得的目标方位角与目标方位角理论值的对比图；
图3是采用本发明方法获得的目标俯仰角与目标俯仰角理论值的对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，所述四面体阵包括采用四个声压水听器作为四基元形成的四面体阵模型，所述四面体阵模型用于接收水下平面波声压时域信号；
所述目标方位估计方法包括以下步骤：
步骤一：将所述四基元接收的声压时域信号转换为对应的频域信号；
步骤二：分别由四面体阵模型中选取三基元作为预处理单元，获得四个不相重复的预处理单元；对每个预处理单元对应的三个频域信号分别进行预处理，共获得沿直角坐标系相应坐标轴方向波数的八个线性方程；
步骤三：对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，得到直角坐标系三个坐标轴方向波数的相关稳健估计；
步骤四：根据所述波数的相关稳健估计计算获得目标方位角和目标俯仰角，从而实现对目标方位的估计。
本实施方式的步骤三中，将所述八个线性方程联立，利用最小二乘优化思想对该超定方程进行求解，得到直角坐标系x、y和z方向波数kx、ky和kz的相关稳健估计。
进一步，结合图1所示，所述四基元分别设定为A、B、C、D，并形成四面体阵模型ABCD；
步骤一中四基元接收的声压时域信号依次为p1(t)、p2(t)、p3(t)和p4(t)，对p1(t)、p2(t)、p3(t)和p4(t)进行快速傅里叶变换，得到对应的频域信号P1(f)、P2(f)、P3(f)和P4(f)。
本实施方式中，以四面体阵模型ABCD作为示例，其它形式的四面体阵形式可参考此模型对相关参数进行调整。
再进一步，结合图1所示，步骤二中所述直角坐标系包括以四面体阵模型的中心O为原点建立的直角坐标系xyz，其中z轴沿OD方向，y轴与BC平行，x轴满足右手坐标系。
图1中，基元A编号为1，基元B编号为2，基元C编号为3，基元D编号为4，四个基元形成正四面体。各个基元的坐标可依次表示为：
Figure BDA0002450665970000051
Figure BDA0002450665970000053
和
Figure BDA0002450665970000052
目标波达方向如图1中箭头方向所示，
则4个基元接收到的平面波声压时域信号依次可表示为：
Figure BDA0002450665970000061
其中，kx、ky和kz分别为波数k在x、y和z方向投影分解，且
Figure BDA0002450665970000062
t为接收时域信号的时间因子；r为目标相对于坐标系原点O的距离；ω为目标辐射信号的角频率；n1(t)、n2(t)、n3(t)和n4(t)分别为A、B、C、D四个基元收到的噪声干扰。目标方位角和俯仰角分别为θ和
Figure BDA0002450665970000063
则kx、ky和kz满足：
Figure BDA0002450665970000064
Figure BDA0002450665970000065
利用快速傅里叶变换FFT将四面体阵模型ABCD的时域信号p1(t)、p2(t)、p3(t)和p4(t)转换为对应的频域信号P1(f)、P2(f)、P3(f)和P4(f)：
Figure BDA0002450665970000066
在不考虑噪声干扰和相同相位项ejkr的条件下(下同)，P1(f)、P2(f)、P3(f)和P4(f)满足(为行文方便，下文中省略f参数)：
Figure BDA0002450665970000067
Figure BDA0002450665970000068
Figure BDA0002450665970000069
Figure BDA00024506659700000610
再进一步，结合图1所示，所述四个不相重复的预处理单元包括ABC面三基元组成的预处理单元，其对应的频域信号为P1(f)、P2(f)和P3(f)，所述预处理包括：
对P1(f)、P2(f)求算术和得到P12(f)，对P1(f)和P3(f)求算术和得到P13(f)；对P1(f)和P2(f)求算术差得到V12(f)，对P1(f)和P3(f)求算术差得到V13(f)；此处需考虑信号差分运算引起的90相移补偿，以保证下文中共轭相乘运算后有效信息都集中于实部。
得到：
Figure BDA0002450665970000071
Figure BDA0002450665970000072
Figure BDA0002450665970000073
Figure BDA0002450665970000074
其中，算术差计算中考虑了信号差分运算引起的90相移补偿。
对P12(f)和V13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure BDA0002450665970000075
并取其实部，记为
Figure BDA0002450665970000076
对V12(f)和P13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure BDA0002450665970000077
并取其实部，记为
Figure BDA0002450665970000078
对P12(f)和P13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure BDA0002450665970000079
并取其实部，记为
Figure BDA00024506659700000710
求
Figure BDA00024506659700000711
的反正切，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程一；
求
Figure BDA00024506659700000712
的反正切，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程二；
再对ABD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程三，及x轴和z轴方向波数kx和kz的线性方程四；
再对ACD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程五，及x轴和z轴方向波数kx和kz的线性方程六；
再对BCD面三基元组成的预处理单元分别进行所述预处理，得到x轴、y轴和z轴方向波数kx、ky和kz的线性方程七和八。
其中线性方程三至八的获得方法与线性方程一及二的获得方法相类似，不赘述。
本实施方式充分利用四面体阵每一接收平面三基元的声学感知信息，通过算术求和和作差的数值运算将目标方位估计问题转化为与波数kx、ky和kz相关的超定线性方程组求解问题，融入最小二乘思想来求解超定方程，以提升四面体阵目标方位估计的稳健性。
经过上述的数据处理过程，得到：
Figure BDA0002450665970000081
Figure BDA0002450665970000082
Figure BDA0002450665970000083
这里，
Figure BDA0002450665970000084
和
Figure BDA0002450665970000085
需作多次时间平均计算，以提升它们之间的数据独立性。“Re”表示取复数的实部操作。
得到的线性方程一和二表达式为：
Figure BDA0002450665970000086
Figure BDA0002450665970000087
其中“atan”表示2象限反正切操作，即返回-π/2～π/2间的值；下同。
得到的线性方程三和四表达式为：
Figure BDA0002450665970000088
Figure BDA0002450665970000089
得到的线性方程五和六表达式为：
Figure BDA00024506659700000810
Figure BDA00024506659700000811
得到的线性方程七和八表达式为：
Figure BDA0002450665970000091
Figure BDA0002450665970000092
再进一步，设定矩阵A为：
Figure BDA0002450665970000093
矩阵x为：
x＝[kx ky kz]T；
则步骤三中对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，获得的相关稳健估计包括：
Figure BDA0002450665970000094
式中P14表示对P1(f)、P4(f)求算术和得到的P14(f)，V14表示对P1(f)、P4(f)求算术差得到的V14(f)，P24表示对P2(f)、P4(f)求算术和得到的P24(f)，P34表示对P3(f)、P4(f)求算术和得到的P34(f)，V24表示对P2(f)、P4(f)求算术差得到的V24(f)，V34表示对P3(f)、P4(f)求算术差得到的V34(f)；d表示任意两个基元之间的距离；
再基于最小二乘优化思想得到：
Figure BDA0002450665970000101
上式中“T”表示矩阵转置操作。
再进一步，基于水平波数kx、ky和kz，所述步骤四中的目标方位角θ为：
θ＝atan2(ky/kx)；
目标俯仰角
Figure BDA0002450665970000102
为：
Figure BDA0002450665970000103
此处“atan2”表示4象限反正切操作，即返回-π～π间的值，不出现方位模糊问题。
本发明方法中以四面体阵每一接收平面三基元的声学感知信息作为数据预处理分析单元，通过数据时间平均来提高算术求和和作差产生声学信息的独立性，进而降低波数kx、ky和kz相关线性方程组间的相关性，从而提升基于最小二乘思想求解超定方程组获取四面体阵目标方位估计的稳健性。
下面通过仿真来示例本发明方法能够达到的效果：
仿真中，使正四面体基元间距35cm；平面波信号频率为40Hz，以800Hz采样率采集连续波信号，信噪比20dB。由图2和图3中采用本发明方法获得的目标水平方位角和俯仰角估计值与理论值进行对比，可以确定，本发明方法较好地实现了四面体阵目标方位测量。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (1)

1.一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，其特征在于，所述四面体阵包括采用四个声压水听器作为四基元形成的四面体阵模型，所述四面体阵模型用于接收水下平面波声压时域信号；
所述目标方位估计方法包括以下步骤：
步骤一：将所述四基元接收的声压时域信号转换为对应的频域信号；
步骤二：分别由四面体阵模型中选取三基元作为预处理单元，获得四个不相重复的预处理单元；对每个预处理单元对应的三个频域信号分别进行预处理，共获得沿直角坐标系相应坐标轴方向波数的八个线性方程；
步骤三：对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，得到直角坐标系三个坐标轴方向波数的相关稳健估计；
步骤四：根据所述波数的相关稳健估计计算获得目标方位角和目标俯仰角，从而实现对目标方位的估计；
所述四基元分别设定为A、B、C、D，并形成四面体阵模型ABCD；
步骤一中四基元接收的声压时域信号依次为p1(t)、p2(t)、p3(t)和p4(t)，对p1(t)、p2(t)、p3(t)和p4(t)进行快速傅里叶变换，得到对应的频域信号P1(f)、P2(f)、P3(f)和P4(f)；
步骤二中所述直角坐标系包括以四面体阵模型的中心O为原点建立的直角坐标系xyz，其中z轴沿OD方向，y轴与BC平行，x轴满足右手坐标系；
四基元接收的声压时域信号表示为：
Figure FDA0003627859710000011
Figure FDA0003627859710000012
Figure FDA0003627859710000013
Figure FDA0003627859710000014
其中，kx、ky和kz分别为波数k的x轴方向波数、y轴方向波数和z轴方向波数，且
Figure FDA0003627859710000015
t为接收时域信号的时间因子；r为目标相对于坐标系原点O的距离；ω为目标辐射信号的角频率；n1(t)、n2(t)、n3(t)和n4(t)分别为A、B、C、D四个基元收到的噪声干扰；目标方位角和俯仰角分别为θ和
Figure FDA0003627859710000021
则kx、ky和kz满足：
Figure FDA0003627859710000022
d表示任意两个基元之间的距离；
利用快速傅里叶变换FFT将四面体阵模型ABCD的时域信号p1(t)、p2(t)、p3(t)和p4(t)转换为对应的频域信号P1(f)、P2(f)、P3(f)和P4(f)：
Figure FDA0003627859710000023
在不考虑噪声干扰和相同相位项ejkr的条件下，P1(f)、P2(f)、P3(f)和P4(f)满足：
Figure FDA0003627859710000024
所述四个不相重复的预处理单元包括ABC面三基元组成的预处理单元，其对应的频域信号为P1(f)、P2(f)和P3(f)，所述预处理包括：
对P1(f)、P2(f)求算术和得到P12(f)，对P1(f)和P3(f)求算术和得到P13(f)；对P1(f)和P2(f)求算术差得到V12(f)，对P1(f)和P3(f)求算术差得到V13(f)；
对P12(f)和V13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure FDA0003627859710000025
并取其实部，记为
Figure FDA0003627859710000026
对V12(f)和P13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure FDA0003627859710000027
并取其实部，记为
Figure FDA0003627859710000028
对P12(f)和P13(f)进行共轭相乘运算得到
Figure FDA0003627859710000029
并取其实部，记为
Figure FDA00036278597100000210
求
Figure FDA00036278597100000211
的反正切，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程一；
求
Figure FDA00036278597100000212
的反正切，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程二；
再对ABD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程三，及x轴和z轴方向波数kx和kz的线性方程四；
再对ACD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数kx和ky的线性方程五，及x轴和z轴方向波数kx和kz的线性方程六；
再对BCD面三基元组成的预处理单元分别进行所述预处理，得到x轴、y轴和z轴方向波数kx、ky和kz的线性方程七和八；
设定矩阵A为：
Figure FDA0003627859710000031
矩阵x为：
x＝[kx ky kz]T；
则步骤三中对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，获得的相关稳健估计包括：
Figure FDA0003627859710000032
式中P14表示对P1(f)、P4(f)求算术和得到的P14(f)，V14表示对P1(f)、P4(f)求算术差得到的V14(f)，P24表示对P2(f)、P4(f)求算术和得到的P24(f)，P34表示对P3(f)、P4(f)求算术和得到的P34(f)，V24表示对P2(f)、P4(f)求算术差得到的V24(f)，V34表示对P3(f)、P4(f)求算术差得到的V34(f)；
再基于最小二乘优化思想得到：
Figure FDA0003627859710000041
所述步骤四中的目标方位角θ为：
θ＝atan2(ky/kx)；
目标俯仰角
Figure FDA0003627859710000042
为：
Figure FDA0003627859710000043
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