CN110361690B - 一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于水声定位领域，具体涉及一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法，包括以下步骤：根据障板结构和障板参数建立数学模型，求出声波入射障板的传递矩阵C；根据传递矩阵C，确定声波入射平面障板的反射系数r；根据反射系数r得到反射声波pr，将入射声波pi和反射声波pr叠加得到矢量水听器声压各通道接收信号模型，由声压表达式确定振速表达式；将障板条件下单矢量水听器各通道接收的信号模型代入到目标方位估计公式，产生错误的因子是确定的，剔除该错误，确定修正因子μ；本发明计算复杂度低，且能克服非自由场条件下由于声场发生变化导致的常规目标方位估计公式失效问题。单只矢量水听器相比于基阵体积小，节省成本，在工程上有着很好的应用前景。

Description

一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法
技术领域
本发明属于水声定位领域，具体涉及一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法。
背景技术
声矢量水听器技术是最近二十年来备受水声界关注的研究焦点之一，1998年声矢量水听器在哈尔滨工程大学研制成功，改变了我国长期以来依靠标量水听器获取声信号的状况。作为水声物理量的测量设备，声矢量水听器可以空间共点同步拾取声场一点处的声压和质点振速的三个正交分量，获得更多的声场信息，利用振速分量可以在全空间对声源进行无模糊定向。因此在许多安装空间有限的应用场所，采取单只矢量水听器作为声纳的接收器是目前水声领域比较流行且非常实用的工程应用方式。然而，由于载体对入射声场的非规则散射作用和载体结构振动辐射噪声极大地影响了矢量水听器的性能，实际应用中的声纳基阵一般都带有障板，因此研究障板条件下单矢量水听器测向方法具有非常重要的现实意义。
由于各种障板的存在，矢量水听器的工作环境严重偏离了自由场条件，会导致矢量水听器性能发挥受到极大影响，常规的单矢量水听器的各种测向方法不再适用，测向时会出现目标方位估计错误及多值模糊问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种障板条件下单矢量水听器测向方法，实现非自由场条件下准确的目标方位估计。
一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法，包括以下步骤：
(1)根据障板结构和障板参数建立数学模型，求出声波入射障板的传递矩阵C；
(2)根据传递矩阵C，确定声波入射平面障板的反射系数r；
(3)根据反射系数r得到反射声波pr，将入射声波pi和反射声波pr叠加得到矢量水听器声压各通道接收信号模型，由声压表达式确定振速表达式；
(4)将障板条件下单矢量水听器各通道接收的信号模型代入到目标方位估计公式，产生错误的因子是确定的，剔除该错误，确定修正因子μ；
(5)在约束条件下，将振速y方向和x方向的声强模值之比乘以修正因子μ，得到障板条件下单矢量水听器的正确目标方位估计值
Figure GDA0003840824660000011
所述障板为薄钢板-空气-薄钢板3层空腔结构，障板上边界的法向质点振速和声压分别为
Figure GDA0003840824660000012
和
Figure GDA0003840824660000013
下边界的法向质点振速和声压分别为
Figure GDA0003840824660000014
和
Figure GDA0003840824660000015
由于层与层之间的边界条件均为法向质点振速连续，声压连续，所以平面空腔障板的上边界和下边界的法向质点振速和声压满足：
Figure GDA0003840824660000021
传递矩阵C的表达式如下：
C＝C3·C2·C1
其中，C3、C1为钢板层的传递矩阵，C2为空气层的传递矩阵；
将入射声波声压幅值设为1，忽略时间因子ejωt，则声波入射障板的入射声压pi，反射声压pr和透射声压pt的表达式为：
Figure GDA0003840824660000022
其中，r代表反射系数，τ代表透射系数，k0代表入射声波波数，kH代表透射声波波数；边界条件数学表达式如下：
Figure GDA0003840824660000023
其中，H代表复合障板各层叠加总厚度，ρ0代表障板输入一侧介质密度，ρH代表输出一侧介质的密度；
联立上述表达式得到声波入射平面障板时的反射系数r、透射系数τ的数学表达式为：
Figure GDA0003840824660000024
其中：
Figure GDA0003840824660000031
式中：c0代表输入端介质的声速，cH代表输出端介质的声速。
所述根据反射系数r得到反射声波pr，将入射声波pi和反射声波pr叠加得到矢量水听器声压各通道接收信号模型，由声压表达式确定振速表达式，包括：
跟据声波入射平面障板时的反射系数r，得到障板条件下单矢量水听器的声压接收信号模型为：
Figure GDA0003840824660000032
其中，kx、ky为波数，kx＝kcosθ，ky＝ksinθ，θ为信号入射方向；
根据尤拉公式得到质点的声压、振速为：
Figure GDA0003840824660000033
Figure GDA0003840824660000034
Figure GDA0003840824660000035
其中，kx、ky为波数，ρ0代表障板输入一侧介质密度。
所述将障板条件下单矢量水听器各通道接收的信号模型代入到目标方位估计公式，产生错误的因子是确定的，剔除该错误，确定修正因子μ，包括：
根据得到的障板条件下矢量水听器接收的声压信号模型和振速信号模型，用声强测向法确定修正因子μ：
Figure GDA0003840824660000036
剔除多余因子
Figure GDA0003840824660000037
的影响，得到修正因子μ的表达式为：
Figure GDA0003840824660000038
所述在约束条件下，将振速y方向和x方向的声强模值之比乘以修正因子μ，得到障板条件下单矢量水听器的正确目标方位估计值
Figure GDA0003840824660000041
包括：
对障板条件下矢量水听器接收的声压信号p(t)和振速信号vx(t)、vy(t)作FFT，得到相应的谱为P(ω)及Vx(ω)、Vy(ω)；
将变换后的声压谱和振速谱作互谱分别得到x方向和y方向的复声强Ix(ω)、Iy(ω)，用修正因子μ乘以Iy(ω)和Ix(ω)分别取模后的比值，对该值求反三角函数，得到准确的目标方位估计值
Figure GDA0003840824660000042
的表达式为：
Figure GDA0003840824660000043
其中，Ix(ω)为x方向的复声强，Iy(ω)为y方向的复声强，kx、ky为波数。
本发明的有益效果在于：
(1)本发明计算复杂度低，且能克服非自由场条件下由于声场发生变化导致的常规目标方位估计公式失效问题。单只矢量水听器相比于基阵体积小，节省成本和安装空间，在工程上有着很好的应用前景。
(2)常规的单只矢量水听器目标方位估计方法只能在自由场条件下使用，本发明通过引入修正因子μ对自由场条件下的测向方法进行改进，将单只水听器的测向方法由自由场推广到非自由场。这种频域上的声强测向法主要应用于水下目标的被动探测。
附图说明
图1是平面障板条件下单矢量水听器测向方法流程图；
图2是障板条件下矢量水听器接收信号模型图；
图3是不同工作频率下声波入射平面空腔障板的反射系数模值和角度的关系图；
图4是不同工作频率下声波入射平面空腔障板的反射系数相角和角度的关系图；
图5是信噪比为30dB工作频率f＝500Hz时平面障板条件下单矢量水听器测向结果；
图6是信噪比为30dB工作频率f＝1000Hz时平面障板条件下单矢量水听器测向结果；
图7是信噪比为30dB工作频率f＝2000Hz时平面障板条件下单矢量水听器测向结果；
图8是信噪比为30dB工作频率f＝3150Hz时平面障板条件下单矢量水听器测向结果；
图9是信噪比为-10dB工作频率f＝500Hz时平面障板条件下单矢量水听器测向结果；
图10是信噪比为-10dB工作频率f＝1000Hz时平面障板条件下单矢量水听器测向结果；
图11是信噪比为-10dB工作频率f＝2000Hz时平面障板条件下单矢量水听器测向结果；
图12是信噪比为-10dB工作频率f＝3150Hz时平面障板条件下单矢量水听器测向结果；
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
本发明属于水声定位领域，尤其涉及一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法。
本发明提供了一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法。首先根据障板的结构参数，由传递矩阵计算出反射系数r，进而得到反射声波pr；入射声波pi和反射声波pr叠加得到平面障板条件下单矢量水听器声压通道接收信号p(t)，从而可以构造出振速x，y通道的接收信号vx(t)，vy(t)；对声压信号p(t)和振速信号vx(t)，vy(t)作傅里叶变换得到相应的声压谱P(ω)和振速谱Vx(ω)，Vy(ω)；声压谱P(ω)与振速谱Vx(ω)作互谱得到x方向的复声强Ix(ω)，与振速谱Vy(ω)作互谱得到y方向的复声强Iy(ω)；将y方向的声强取模后的结果|Iy(ω)|与x方向的声强取模后的结果|Ix(ω)|作比，再乘以包含反射系数的修正因子μ，即可得到目标方位的估计值
Figure GDA0003840824660000051
实际工程中，由于障板的反射，矢量水听器接收的信号会发生变化，导致基于自由场假设的单矢量水听器测向方法失效。本发明能够有效解决上述问题，实现了障板条件下单矢量水听器准确的目标方位估计。
一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法
(1)根据障板结构和障板参数建立数学模型，求出声波入射障板的传递矩阵C；
(2)根据传递矩阵C，确定声波入射平面障板的反射系数r；
(3)根据反射系数r得到反射声波pr，将入射声波pi和反射声波pr叠加得到矢量水听器声压通道接收信号模型，由声压表达式确定振速表达式；
(4)将障板条件下单矢量水听器各通道接收的信号模型代入到目标方位估计公式，由于声障板的散射，原有方法失效，但是目标方位估计公式中产生错误的因子是确定的，剔除该错误，确定修正因子μ；
(5)在约束条件下，将振速y方向和x方向的声强模值之比乘以修正因子μ，即可得到障板条件下单矢量水听器的正确目标方位估计值
Figure GDA0003840824660000052
本发明中的障板为薄钢板-空气-薄钢板3层空腔结构，若平面空腔障板上边界的法向质点振速和声压分别为
Figure GDA0003840824660000061
和
Figure GDA0003840824660000062
下边界的法向质点振速和声压分别为
Figure GDA0003840824660000063
和
Figure GDA0003840824660000064
由于层与层之间的边界条件均为法向质点振速连续，声压连续，所以平面空腔障板的上边界和下边界的法向质点振速和声压之间存在以下关系：
Figure GDA0003840824660000065
矩阵C中的元素是由所有层的传递矩阵Cn决定的(n＝1，2，3)，故矩阵C的表达式如下：
C＝C3·C2·C1
C3，C1为钢板层的传递矩阵，C2为空气层的传递矩阵。
不失一般性，可将入射声波声压幅值设为1，忽略时间因子ejωt，则声波入射障板的入射声压pi，反射声压pr和透射声压pt可以表示为下式：
Figure GDA0003840824660000066
其中：r代表反射系数，τ代表透射系数，k0代表入射声波波数，kH代表透射声波波数。
对于边界条件数学表达式如下：
Figure GDA0003840824660000067
其中：H代表复合障板各层叠加总厚度，ρ0代表障板输入一侧介质密度，ρH代表输出一侧介质的密度。
由上述四式可得声波入射平面障板时的反射系数r、透射系数τ的数学表达式：
Figure GDA0003840824660000068
其中：
Figure GDA0003840824660000071
式中：c0代表输入端介质的声速，cH代表输出端介质的声速。
根据所求得的障板反射系数r，得到障板条件下单矢量水听器的声压接收信号模型：
Figure GDA0003840824660000072
其中kx、ky为波数，若信号入射方向为θ，kx＝kcosθ，ky＝ksinθ。
根据尤拉公式，质点的声压、振速可以表示为
Figure GDA0003840824660000073
Figure GDA0003840824660000074
Figure GDA0003840824660000075
不失一般性，假设矢量水听器的坐标为(a，d)，即矢量水听器与障板的距离为d。可将声压信号表示为：
Figure GDA0003840824660000076
质点的振速可表示为：
Figure GDA0003840824660000077
Figure GDA0003840824660000078
根据所得到的障板条件下矢量水听器接收的声压信号模型和振速信号模型，用声强测向法确定修正因子μ：
Figure GDA0003840824660000079
由上式可见，
Figure GDA00038408246600000710
将不再反映声波的入射角度，而是多了因子
Figure GDA00038408246600000711
要对
Figure GDA00038408246600000712
进行修正，剔除因子
Figure GDA0003840824660000081
的影响，故取
Figure GDA0003840824660000082
根据所得的障板条件下矢量水听器接收的声压信号p(t)和振速信号vx(t)，vy(t)，对其作FFT，得到相应的谱为P(ω)及Vx(ω)，Vy(ω)。
将变换后的声压谱和振速谱作互谱分别得到x方向和y方向的复声强Ix(ω)，Iy(ω)，用修正因子μ乘以Iy(ω)和Ix(ω)分别取模后的比值，对该值求反三角函数，即可得到准确的目标方位估计值
Figure GDA0003840824660000083
Figure GDA0003840824660000084
结合图1，具体实施方案如下：
第一步，如图2所示的平面障板，将其简化为薄钢板-空气-薄钢板的弹性层结构，其中上下两层薄钢板的厚度为0.3cm，空气层的厚度为3cm。根据障板结构和障板参数参数建立数学模型，求出声波入射障板的传递矩阵C，根据边界条件对传递矩阵C求解，求出声波入射障板的反射系数r。传递矩阵的方法具有通用性，可以用于求不同材料，不同层数的障板反射系数。
若平面空腔障板上边界的法向质点振速和声压分别为
Figure GDA0003840824660000085
和
Figure GDA0003840824660000086
下边界的法向质点振速和声压分别为
Figure GDA0003840824660000087
和
Figure GDA0003840824660000088
由于层与层之间的边界条件均为法向质点振速连续，声压连续，所以平面空腔障板的上边界和下边界的法向质点振速和声压之间存在以下关系：
Figure GDA0003840824660000089
矩阵C中的元素是由所有层的传递矩阵Cn决定的(n＝1，2，3)，本发明中障板的结构为薄钢板-空气-薄钢板，故矩阵C的表达式如下：
C＝C3·C2·C1
C3，C1为钢板层的传递矩阵，C2为空气层的传递矩阵。
为了更具有一般性，可将入射声波声压幅值设为1，忽略时间因子ejωt，则声波入射障板的入射声压pi，反射声压pr和透射声压pt可以表示为下式：
Figure GDA0003840824660000091
其中：r代表反射系数，τ代表透射系数，k0代表入射声波波数，kH代表透射声波波数。
对于边界条件数学表达式如下：
Figure GDA0003840824660000092
其中：H代表复合障板各层叠加总厚度，ρ0代表障板输入一侧介质密度，ρH代表输出一侧介质的密度。
由上述四式可得声波入射平面障板时的反射系数r、透射系数τ的数学表达式：
Figure GDA0003840824660000093
其中：
Figure GDA0003840824660000094
式中：c0代表输入端介质的声速，cH代表输出端介质的声速。
结合图3、图4的仿真结果，四个三分之一倍频程中心频率处的反射系数模值在[0，π]的范围内均为1，相角接近于-180°，且随着频率的升高，障板的钢板层弯曲振动的阻抗效应逐渐显现，反射系数的相位慢慢偏离-180°。本发明中的平面空腔障板的反射系数类似于软障板，为了突出问题关键，仅取r＝-1进行分析。
第二步，由上一步中求得的反射系数r，得到障板的反射声压pr，将入射声压pi和反射声压pr叠加得到障板条件下单矢量水听器的声压接收信号模型：
Figure GDA0003840824660000095
其中kx、ky为波数，若信号入射方向为θ，kx＝kcosθ，ky＝ksinθ。
根据尤拉公式，质点的声压、振速可以表示为
p＝-2sin(kyy)sin(kxx-ωt)
Figure GDA0003840824660000101
Figure GDA0003840824660000102
不失一般性，假设矢量水听器的坐标为(a，d)，即矢量水听器与障板的距离为d。可将声压信号表示为：
Figure GDA00038408246600001011
质点的振速可表示为：
Figure GDA0003840824660000103
Figure GDA0003840824660000104
为使在[0，π]范围内，声压振速各通道表达式不等于0，令
Figure GDA0003840824660000105
θ＝90°，即可得
Figure GDA0003840824660000106
可知在矢量水听器与障板的间距和信号波长的关系满足
Figure GDA0003840824660000107
时，测向不出现多值；矢量水听器工作频率为f时，与障板的间距d应该满足d＜0.25·c/f。
声能流密度是
Figure GDA0003840824660000108
声强是
Figure GDA0003840824660000109
Figure GDA00038408246600001010
能流密度不仅有x方向的分量，还有y轴方向的分量；但y轴方向的分量是随时间交变的，其声强为零，为无功分量。
第三步，常规的单矢量传感器目标方位的估计
Figure GDA0003840824660000111
为：
Figure GDA0003840824660000112
字符上的横线表示系综平均或时间平均。
因此时域的声压p(t)和振速vx(t)，vy(t)应该先分别取模再求声强，可得：
Figure GDA0003840824660000113
由上式可见，
Figure GDA0003840824660000114
将不再反映声波的入射角度，而是多了因子cot(kyy)。要对
Figure GDA0003840824660000115
进行修正，剔除因子cot(kyy)的影响，故取μ＝tan(kyy)。
第四步，对得的障板条件下矢量水听器接收的声压信号p(t)和振速信号vx(t)，vy(t)作FFT，得到相应的谱为P(ω)及Vx(ω)，Vy(ω)。将变换后的声压谱和振速谱作互谱分别得到x方向和y方向的复声强Ix(ω)，Iy(ω)，用修正因子μ乘以Iy(ω)和Ix(ω)分别取模后的比值，即可得到正确的目标方位估计值
Figure GDA0003840824660000116
Figure GDA0003840824660000117
上面对发明内容各部分的具体实施方式进行了说明。为了验证(19)式的正确性，下面通过仿真实例对本发明具体实施做进一步描述。
仿真实例1：不同工作频率时高信噪比平面障板条件下单矢量水听器测向结果
仿真参数设置如下：矢量水听器到障板的距离d＝0.1m，工作频率f分别选取500Hz，1000Hz，2000Hz和3150Hz，d和f之间的关系均满足d＜0.25·c/f的约束条件，采样率fs＝10f，加入高斯白噪声，信噪比30dB，得到如图5(a)(b)(c)(d)所示的测向结果。可以看出，引入修正因子μ后，由于障板反射引起的测向误差被修正，估计值和真实值相等。
仿真实例2：不同工作频率时低信噪比平面障板条件下单矢量水听器测向结果
仿真参数设置如下：矢量水听器到障板的距离d＝0.1m，工作频率f分别选取500Hz，1000Hz，2000Hz和3150Hz，采样率fs＝10f，加入高斯白噪声，信噪比-10dB，得到如图6(a)(b)(c)(d)所示的测向结果。可以看出，用本发明所述方法修正目标方位估计公式之后，即使在信噪比较低的条件下，修正后的测向结果图线也只是有轻微的抖动，和真实值之间的偏差仍然很小，该方法依然有效。
仿真实例的分析结果表明：(1)本发明通过求解薄钢板-空气-薄钢板的弹性层结构的传递矩阵，得到平面障板的反射系数r，由此建立障板条件下单矢量水听器的接收信号模型，带入到自由场条件下矢量水听器目标方位估计公式中去，找到障板条件下测向出现误差的原因，通过引入修正因子μ剔除误差，实现非自由场条件下单矢量水听器准确的目标方位估计。(2)本发明中提出的测向方法计算复杂度低，易于实现，且在低信噪比条件下仍然有非常高的测向精度，在水下目标测向和被动探测中有着很好的应用前景。

Claims (1)

1.一种平面障板条件下单矢量水听器测向方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据障板结构和障板参数建立数学模型，求出声波入射障板的传递矩阵C；
(2)根据传递矩阵C，确定声波入射平面障板的反射系数r；
所述障板为薄钢板-空气-薄钢板3层空腔结构，上下两层薄钢板的厚度为0.3cm，障板上边界的法向质点振速和声压分别为
Figure FDA0003840824650000011
和
Figure FDA0003840824650000012
下边界的法向质点振速和声压分别为
Figure FDA0003840824650000013
和
Figure FDA0003840824650000014
由于层与层之间的边界条件均为法向质点振速连续，声压连续，所以平面空腔障板的上边界和下边界的法向质点振速和声压满足：
Figure FDA0003840824650000015
传递矩阵C的表达式如下：
C＝C3·C2·C1 (1)
其中，C3、C1为钢板层的传递矩阵，C2为空气层的传递矩阵；
将入射声波声压幅值设为1，忽略时间因子ejωt，则声波入射障板的入射声压pi，反射声压pr和透射声压pt的表达式为：
Figure FDA0003840824650000016
其中，r代表反射系数，τ代表透射系数，k0代表入射声波波数，kH代表透射声波波数；
边界条件数学表达式如下：
Figure FDA0003840824650000017
其中，H代表复合障板各层叠加总厚度，ρ0代表障板输入一侧介质密度，ρH代表输出一侧介质的密度；
联立表达式(1)(2)(3)得到声波入射平面障板时的反射系数r、透射系数τ的数学表达式为：
Figure FDA0003840824650000021
其中：
Figure FDA0003840824650000022
式中：c0代表输入端介质的声速，cH代表输出端介质的声速；
(3)根据反射系数r得到反射声波pr，将入射声波pi和反射声波pr叠加得到矢量水听器声压各通道接收信号模型，由声压表达式确定振速表达式；
所述根据反射系数r得到反射声波pr，将入射声波pi和反射声波pr叠加得到矢量水听器声压各通道接收信号模型，由声压表达式确定振速表达式，包括：
跟据声波入射平面障板时的反射系数r，得到障板条件下单矢量水听器的声压接收信号模型为：
Figure FDA0003840824650000023
其中，kx、ky为波数，kx＝k cosθ，ky＝k sinθ，θ为信号入射方向；
根据尤拉公式得到质点的声压、振速为：
Figure FDA0003840824650000024
Figure FDA0003840824650000025
Figure FDA0003840824650000026
其中，kx、ky为波数，ρ0代表障板输入一侧介质密度；
(4)将障板条件下单矢量水听器各通道接收的信号模型代入到目标方位估计公式，产生错误的因子是确定的，剔除该错误，确定修正因子μ；
根据得到的障板条件下矢量水听器接收的声压信号模型和振速信号模型，用声强测向法确定修正因子μ：
Figure FDA0003840824650000031
剔除多余因子
Figure FDA0003840824650000032
的影响，得到修正因子μ的表达式为：
Figure FDA0003840824650000033
(5)在约束条件下，将振速y方向和x方向的声强模值之比乘以修正因子μ，得到障板条件下单矢量水听器的正确目标方位估计值
Figure FDA0003840824650000034
对障板条件下矢量水听器接收的声压信号p(t)和振速信号vx(t)、vy(t)作FFT，得到相应的谱为P(ω)及Vx(ω)、Vy(ω)；
将变换后的声压谱和振速谱作互谱分别得到x方向和y方向的复声强Ix(ω)、Iy(ω)，用修正因子μ乘以Iy(ω)和Ix(ω)分别取模后的比值，对该值求反三角函数，得到准确的目标方位估计值
Figure FDA0003840824650000035
的表达式为：
Figure FDA0003840824650000036
其中，Ix(ω)为x方向的复声强，Iy(ω)为y方向的复声强，kx、ky为波数。
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