CN110389007B - 一种自适应相位谱时延估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种自适应相位谱时延估计方法，所述方法包括：分别将两个传感器接收的信号作为输入，通过传统LMS算法收敛后得到两个FIR滤波器权向量，进行傅里叶变换得到对应的两个频响函数，将其中一个频响函数取共轭并与另一个相乘后开方得到一个新的频响函数，对新的频响函数进行傅里叶逆变换后得到新冲击响应函数，所述新冲击响应函数的最大幅值为时延估计值。本发明的方法无需考虑声源信号和干扰信号的频谱信息，考虑信号的衰减特性，可减小时延估计误差；易实现，并能够跟踪传感器信号的变化。

Description

一种自适应相位谱时延估计方法
技术领域
本发明涉及信号处理领域，特别涉及一种自适应相位谱到时延估计方法。
背景技术
时延估计是指不同传感器接收到同一声源因传播距离不同而产生的时间差。时延估计已经广泛应用于声源定位、语音信号处理、目标探测与跟踪以及生物医学等众多领域，获得时延估计的常用方法包括：互相关(CC)方法和自适应最小均方(LMS)方法。
CC方法是一种传统的时延估计方法，利用同一源信号之间的相关性计算其互相关函数，但在实际测量中由于存在背景噪声干扰，可导致相关峰弱化，时延估计误差较大甚至出现多个相关峰值。此外，广义互相关(GCC)方法通过对信号功率谱进行加权，实现抑制干扰信号和锐化相关峰的功能，此方法需要预先掌握声源信号及背景噪声信号的频谱特性，然而实际中难以准确预测。
LMS方法包括两个步骤：首先，将时延估计问题转化为有限长(FIR)滤波器参数的估计；其次，FIR滤波器参数估计的自适应权值控制。这种算法不需要已知信号的先验统计知识，通过对自身参数的迭代，跟踪时变信号的时延。当信号分布越接近白化，时延估计结果越好。但实际应用中存在两个问题：一是当滤波器阶数较高时，计算量大幅增加；二是当信号在传播过程中存在衰减时，传统LMS方法中的滤波器权系数最大值并不能对应信号的准确时延。
发明内容
本发明的目的在于克服现有时延估计方法存在的上述缺陷，提出一种自适应相位谱时延估计方法，能够降低时延估计的误差。
为了实现上述目的，本发明提出了一种自适应相位谱时延估计方法，所述方法包括：
分别将两个传感器接收的信号作为输入，通过传统LMS算法收敛后得到两个FIR滤波器权向量，进行傅里叶变换得到两个频响函数，将其中一个频响函数取共轭并与另一个相乘后开方得到一个新的频响函数，对新的频响函数进行傅里叶逆变换后得到新冲击响应函数，所述新冲击响应函数的最大幅值为时延估计值。
作为上述方法的一种改进，所述方法具体包括：
步骤1)两个传感器同时接收信号分别为x1(t)和x2(t)：
x1(t)＝l1(t)+n1(t)
x2(t)＝l2(t-ΔT)+n2(t)
其中，l1(t)和l2(t)分别为声源经两传递路径后的衰减信号，ΔT为l1(t)和l2(t)的时延，n1(t)和n2(t)为不相关的背景信号；将n时刻的信号值分别表示为x1(n)和x2(n)；
步骤2)将x1(n)和x2(n)分别作为FIR滤波器的输入信号，则输出表示为：
Figure BDA0001634274190000021
Figure BDA0001634274190000022
其中，X1(n)和X2(n)表示在n时刻的输入向量：
X1(n)＝[x1(n+P),...,x1(n-P)]T
X2(n)＝[x2(n+P),...,x2(n-P)]T
其中，T表示转置，h1(n)和h2(n)为FIR滤波器的权系数向量：
h1(n)＝[h1(-P),...,h1(P)]T
h2(n)＝[h2(-P),...,h2(P)]T
P为FIR滤波器正向或负向的最大阶数；
步骤3)当输入信号为x1(n)时，把x2(n)作为参考信号；当输入信号为x2(n)时，把x1(n)作为参考信号，依次计算输出信号与参考信号的误差值：
e1(n)＝x2(n)-y1(n)；e2(n)＝x1(n)-y2(n)
步骤4)根据误差值和设定的步长μ，对权系数进行自适应的收敛计算，使均方误差达到最小值，此自适应过程表示为：
h1(n+1)＝h1(n)+2μ×e1(n)×X1(n)
h2(n+1)＝h2(n)+2μ×e2(n)×X2(n)
其中，0≤μ≤1/λmax，λmax为输入X1(n)或者X2(n)的相关矩阵的最大值，记收敛后的权系数分别为h1(n)和h2(n)，分别在m点和-m点为最大值；
步骤5)对步骤4)中自适应滤波器收敛后的权系数h1(n)和h2(n)进行快速傅里叶变换，并假设h(n)＜＜h(m)，n≠m，得到：
Figure BDA0001634274190000031
Figure BDA0001634274190000032
步骤6)将步骤5)中得到的频响函数H1(ω)和H2(ω)代入下式运算得到新的频响函数H(ω)：
Figure BDA0001634274190000033
其中，*表示复共轭，对频响函数H(ω)进行傅里叶逆变换，得到新冲击响应函数，其峰值对应的时间即为时延值。
作为上述方法的一种改进，所述步骤2)中的P取决于两个传感器的距离D、信号传播速度c以及采样间隔，P≥D·fs/c，fs为采样频率，所述FIR滤波器的阶数为M＝2P+1。
作为上述方法的一种改进，所述步骤4)中的步长μ满足：0≤μ≤1/λmax，λmax为输入X1(n)或者X2(n)的相关矩阵的最大值。
本发明的优势在于：
本发明的方法无需考虑声源信号和干扰信号的频谱信息，考虑信号的衰减特性，可减小时延估计误差；易实现，能够跟踪传感器信号的变化。
附图说明
图1为本发明的自适应相位谱时延估计方法的流程图；
图2为本发明的实施例的传感器接收的一组管道泄漏声信号示意图；
图3为本发明的自适应相位谱时延估计的结果示意图；
图4为本发明的时延估计方法的应用结果示意图。
具体实施方式
本发明方法基于最小均方自适应时延估计(LMS)算法的原理：
将x1(t)和x2(t)作为输入信号，x2(t)和x1(t)分别作为其对应的参考信号，利用传统LMS算法收敛后得出FIR滤波器的权系数h1(n)和h2(n)，其分别在m和-m处收敛到最大值。
将得到的权系数进行快速傅里叶变换(FFT)，假设权系数在最大值(h1(m)、h2(-m))之外的值均收敛为0，得到H1(ω)和H2(ω)
Figure BDA0001634274190000041
Figure BDA0001634274190000042
代入下式：
Figure BDA0001634274190000043
其中，H(ω)相位的斜率m/fs即为时间延迟T0。
结合附图和实施例，对本发明方法的具体实施方式作进一步详细描述，但不限制本发明的范围。提供一种本发明方法在管道泄漏定位的实施例。
步骤1)在管道两端(中间存在泄漏)各放置一个加速度传感器，分别采集到泄漏源发出的时域信号分别为x1(t)和x2(t)，如图2所示；
实施例中，管道长度为80m。
步骤2)采样频率设置为fs，则信号可以表示为x1(n)和x2(n)，表示n时刻的信号值，将x1(n)和x2(n)分别作为FIR滤波器的输入信号，则输出可以表示为：
Figure BDA0001634274190000044
Figure BDA0001634274190000045
其中，X1(n)和X2(n)表示在n时刻M×1维输入向量，X1(n)＝[x1(n+P),...,x1(n-P)]T，X2(n)＝[x2(n+P),...,x2(n-P)]T，T表示转置，h1(n)和h2(n)为滤波器的权系数向量，h1(n)＝[h1(-P),...,h1(P)]T，h2(n)＝[h2(-P),...,h2(P)]T，P取决于两个传感器的距离D、信号传播速度c以及采样间隔，P≥D·fs/c，fs为采样频率，所述FIR滤波器的阶数为M＝2P+1，本实施例中，FIR滤波器阶数M设置为501阶。
若已知权系数向量，则选择一个合适的h1(0)和h2(0)，否则置h1(0)＝0，h2(0)＝0；在本实施例中权系数初始值h1(0)＝0和h2(0)＝0。
步骤3)当输入信号为x1(n)时，将x2(n)作为参考信号，当输入信号为x2(n)时，将x1(n)作为参考信号，计算输出信号与参考信号的误差：
e1(n)＝x2(n)-y1(n)；e2(n)＝x1(n)-y2(n)；
步骤4)根据误差和设定的步长μ，对权系数进行自适应的收敛计算，使均方误差达到最小值，自适应过程可用公式表示为：
h1(n+1)＝h1(n)+2μ×e1(n)×X1(n)
h2(n+1)＝h2(n)+2μ×e2(n)×X2(n)
其中，0≤μ≤2/λmax，λmax为输入X1(n)或者X2(n)的相关矩阵的最大值，收敛后的权系数分别为h1(n)和h2(n)，分别在m点和-m点为最大值；
步骤5)对步骤4)中自适应滤波器收敛后的权系数h1(n)和h2(n)进行快速傅里叶变换，并假设h(n)＜＜h(m)，n≠m，可以得到：
Figure BDA0001634274190000051
Figure BDA0001634274190000052
步骤6)将步骤5)中得到的频响函数H1(ω)和H2(ω)代入下式运算
Figure BDA0001634274190000053
其中，*表示复共轭，上式的相位信息中的斜率即时延估计，对其进一步进行傅里叶逆变换，得到冲击响应函数，其峰值对应的时间即为时延值。如图3所示。
在本实施例中，同时给出了基本互相关结果(见图4)。比较互相关方法和自适应相位谱方法可见，基本互相关方法无法判断时延，而本发明方法能够获得时延估计(6.5ms)的定位精度较高(1.5％)。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种自适应相位谱时延估计方法，所述方法包括：
分别将两个传感器接收的信号作为输入，通过传统LMS算法收敛后得到两个FIR滤波器权向量，进行傅里叶变换得到两个频响函数，将其中一个频响函数取共轭并与另一个相乘后开方得到一个新的频响函数，对新的频响函数进行傅里叶逆变换后得到新冲击响应函数，所述新冲击响应函数的最大幅值为时延估计值；
所述方法具体包括：
步骤1)两个传感器同时接收信号分别为x1(t)和x2(t)：
x1(t)＝l1(t)+n1(t)
x2(t)＝l2(t-ΔT)+n2(t)
其中，l1(t)和l2(t)分别为声源经两传递路径后的衰减信号，ΔT为l1(t)和l2(t)的时延，n1(t)和n2(t)为不相关的背景信号；将n时刻的信号值分别表示为x1(n)和x2(n)；
步骤2)将x1(n)和x2(n)分别作为FIR滤波器的输入信号，则输出表示为：
Figure FDA0002554209730000011
Figure FDA0002554209730000012
其中，X1(n)和X2(n)表示在n时刻的输入向量：
X1(n)＝[x1(n+P),...,x1(n-P)]T
X2(n)＝[x2(n+P),...,x2(n-P)]T
其中，T表示转置，h1(n)和h2(n)为FIR滤波器的权系数向量：
h1(n)＝[h1(-P),...,h1(P)]T
h2(n)＝[h2(-P),...,h2(P)]T
P为FIR滤波器正向或负向的最大阶数；
步骤3)当输入信号为x1(n)时，把x2(n)作为参考信号；当输入信号为x2(n)时，把x1(n)作为参考信号，依次计算输出信号与参考信号的误差值：
e1(n)＝x2(n)-y1(n)；e2(n)＝x1(n)-y2(n)
步骤4)根据误差值和设定的步长μ，对权系数进行自适应的收敛计算，使均方误差达到最小值，此自适应过程表示为：
h1(n+1)＝h1(n)+2μ×e1(n)×X1(n)
h2(n+1)＝h2(n)+2μ×e2(n)×X2(n)
记收敛后的权系数分别为h1(n)和h2(n)，分别在m点和-m点为最大值；
步骤5)对步骤4)中自适应滤波器收敛后的权系数h1(n)和h2(n)进行快速傅里叶变换，并假设h(n)＜＜h(m)，n≠m，得到：
Figure FDA0002554209730000021
Figure FDA0002554209730000022
步骤6)将步骤5)中得到的频响函数H1(ω)和H2(ω)代入下式运算得到新的频响函数H(ω)：
Figure FDA0002554209730000023
其中，*表示复共轭，对频响函数H(ω)进行傅里叶逆变换，得到新冲击响应函数，其峰值对应的时间即为时延值。
2.根据权利要求1所述的自适应相位谱时延估计方法，其特征在于，所述步骤2)中的P取决于两个传感器的距离D、信号传播速度c以及采样间隔，P≥D·fs/c，fs为采样频率，所述FIR滤波器的阶数为M＝2P+1。
3.根据权利要求1或2所述的自适应相位谱时延估计方法，其特征在于，所述步骤4)中的步长μ满足：0≤μ≤1/λmax，λmax为输入X1(n)或者X2(n)的相关矩阵的最大值。
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Adaptive Phase Transform Method for Pipeline Leakage Detection;Yifan Ma et al.;《sensors》;20190114;第19卷(第2期);第1-17页 *

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