CN102226837B - 适用于圆柱形障板条件下矢量圆阵声压振速联合测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种适用于圆柱形障板条件下矢量圆阵声压振速联合测向方法。获取声压阵元域信号与振速阵元域信号；根据阵列模型，分别构造声压阵元域信号预处理矩阵T_p和振速阵元域信号预处理矩阵T_v；利用预处理矩阵对声压阵元域信号与振速阵元域信号进行预处理，分别生成声压相位模态域信号与振速相位模态域信号；利用声压相位模态域信号和振速相位模态域信号生成互协方差矩阵R_epv；利用互协方差矩阵R_epv进行方位估计，输出估计结果。本发明实现了矢量传感器在圆柱形障板条件下的应用，可广泛用于水声和空气声学中。

Description

适用于圆柱形障板条件下矢量圆阵声压振速联合测向方法

技术领域

本发明涉及的是一种侧向方法，具体地说是一种圆柱障板条件下矢量圆阵声压振速联合测向方法。

背景技术

由于矢量水听器与传统的声压传感器相比性能有了很大的提高，国外目前已经在多种复杂的应用背景中成功使用。美国早在二十世纪五十年代就成功研制了基于矢量水听器的无线电声纳浮标海洋监测系统AN/SSQ-53，后又相继研制了其改进型AN/SSQ-62和AN/SSQ-72B。俄罗斯在矢量水听器技术方面曾经处于国际领先水平，上世纪八十年代研制的矢量水听器低噪声测量系统先后在日本海、库页岛和勘察加半岛附近海域长期使用。目前，国外在航空声纳浮标、拖曳阵声纳等均已成功应用了矢量水听器技术。

我国水声科技人员经过十几年的开发研究，矢量水听器技术方面取得了显著的成果，已经掌握了其设计、制作和校准技术，并系统地开展了矢量水听器专题研究，涵盖了从基础研究到工程应用的诸多方面，研制出了低频同振球型三维矢量水听器，实现了低频矢量水听器的国产化工作，最低工作频率可达10Hz，矢量水听器的研究、开发和使用技术已达到世界先进水平。

国内研制的复合式三维矢量水听器，作为一种新原理新概念基础上的新型水声用声学传感器，目前已经在许多方面积极开展应用研究，大大促进了相关技术的发展。矢量水听器已经在水声通信、鱼探仪和海洋环境参数获取系统等多方面得以应用，并取得了良好的成果。

但是，目前的研究结果还没有涉及船上安装的声纳设备，由于船载声纳安装在噪声源附近，通常使用声分离器或障板将声纳与噪声源隔离，从而能够提高声纳性能。在有障板条件下，矢量声场发生变化，从而改变了矢量水听器的应用基础，导致矢量水听器的功能和使用效果大大的降低，情况严重时，甚至出现对水下目标检测失败的情况。因此，研究障板条件下矢量声场的变化以及对矢量水听器使用性能的影响，是解决矢量水听器在船舶等载体上使用所面临的关键问题，这一问题不解决，以矢量水听器为基础的声纳设备就无法在海洋监测中充分发挥其作用。

障板条件下矢量声场的研究越来越受到人们的关注。二十世纪末，美国开始对有边界情况下的矢量信号处理技术进行了探讨，但只考虑了平面障板的情况；在矢量水听器信号处理过程中，考虑了边界的反射系数。Kang Kim、J.P.Barton和B.R.Rapids等学者分别研究了有限长刚性椭球柱面、长宽比不同的刚性椭球体的近场声散射问题，并对其散射声场特性进行了分析，但没有探讨相应的矢量信号处理方法。俄罗斯专家对声场中的各向同性成分和各向异性成分进行过理论和试验研究。

国内众多学者探讨了平面波导中矢量声场的计算问题，针对壳体近场声散射对矢量水听器性能的影响进行了理论和实验研究，研究了球型壳体的声散射对矢量水听器指向性的影响，采用板块元方法分析了刚性曲面障板对球型矢量水听器测向的影响，研究了水下平台的声散射对矢量水听器测向影响的规律，对复杂边界条件下矢量传感器的指向性也进行了分析，并对矢量水听器工程化所面临的具体问题进行了讨论。但是仍然欠缺对障板条件下矢量声场分布、矢量水听器接收声波特性以及相应的信号处理理论等基本问题的研究，基于矢量水听器的新型声纳还未能在船舶上成功使用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够解决解决圆柱障板条件下矢量传感器的测向问题，可广泛用于水声和空气声学中的适用于圆柱形障板条件下矢量圆阵声压振速联合测向方法。

本发明的目的是这样实现的：

阵列模型为圆柱体中部表面安装一均匀矢量圆阵，圆柱体半径为R、长度为l₀，矢量圆阵阵元数为M，矢量圆阵到圆柱表面的距离为d；

(1)获取声压阵元域信号与振速阵元域信号；

(2)根据阵列模型，分别构造声压阵元域信号预处理矩阵T_p和振速阵元域信号预处理矩阵T_v；

(3)利用预处理矩阵对声压阵元域信号与振速阵元域信号进行预处理，分别生成声压相位模态域信号与振速相位模态域信号；

(4)利用声压相位模态域信号和振速相位模态域信号生成互协方差矩阵R_epv；

(5)利用互协方差矩阵R_epv进行方位估计，输出估计结果。

考虑实际工程使用情况，本发明只考虑水平方向振速，即只对水平方位角输出估计结果。

本发明还可以包括：

1、所述获取声压阵元域信号与振速阵元域信号的方法为：

将每个阵元的振速传感器的输出分别投影到该处的径向和切向上，由下式求得径向振速和切向振速

vr_l＝vx_lcosφ_l+vy_lsinφ_l    l＝0，1，…，M-1

l＝0，1，…，M-1

其中，vx_l、vy_l为l号阵元水平振速的原始信号，φ_l、l＝0，1，…，M-1、为l号阵元矢量传感器的x、y正轴与该处切向、径向方向的夹角，由安装条件确定；获得的声压阵元域信号和矢量阵元域信号为：

2、所述构造声压阵元域信号预处理矩阵T_p的方法为：

$T_p=\frac{1}{M}{J}_p^{-1}{F}^H=\frac{1}{M}\mathrm{diag}{\left[\begin{array}{cccc}{b}_{-K}& b_{-K+1}& ...& b_K\end{array}\right]}^{-1}{\left[\begin{array}{cccc}{w}_{-K}& w_{-k+1}& ...& w_k\end{array}\right]}^H$

当圆柱障板为绝对硬障板时，b_m＝j^m[J_m(kr)-H_m(kr)J′_m(kR)/H′_m(kR)]，当圆柱障板为绝对软障板时，b_m＝j^m[J_m(kr)-H_m(kr)J_m(kR)/H_m(kR)]， $w_q={\left[\begin{array}{cccc}1& \exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}q)& ...& \exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}q(M-1))\end{array}\right]}^H,$ k是波数，r＝R+d，J_m(.)是m阶贝塞尔函数，H_m(.)是m阶汉克尔函数，J′_m(.)是m阶贝塞尔函数的一阶微分，H′_m(.)是m阶汉克尔函数的一阶微分，M表示阵元数，K表示模态阶数；

所述振速阵元域信号预处理矩阵T_v的方法为：

$T_v=\frac{1}{M}{J}_v^{-1}{F}^H=\frac{1}{M}\mathrm{diag}{\left[\begin{array}{cccc}{b}_{-K}^{\′}& b_{-K+1}^{\′}& ...& b_K^{\′}\end{array}\right]}^{-1}{\left[\begin{array}{cccc}{w}_{-K}& w_{-k+1}& ...& w_k\end{array}\right]}^H$

当圆柱障板为绝对硬障板时，b′_m＝(-j)kj^m[J′_m(kr)-H′_m(kr)J′_m(kR)/H′_m(kR)]/ρω，当圆柱障板为绝对软障板时，b′_m＝(-j)kj^m[J′_m(kr)-H′_m(kr)J_m(kR)/H_m(kR)]/ρω，ρ表示介质密度，ω表信号角频率。

3、所述声压相位模态域信号与振速相位模态域信号分别为：

$y_p=T_{p}p=\frac{1}{M}{J}_p^{-1}{F}^{H}p$

$y_v=T_v{v}_r=\frac{1}{M}{J}_v^{-1}{F}^H{v}_r.$

4、所述互协方差矩阵

为

${\hat{R}}_{\mathrm{epv}}=\frac{1}{L}{y}_v{y_p}^H=\frac{1}{L}{T}_v{v}_r{p}^H{T}_p^H,$

其中，L为快拍数。

5、所述利用互协方差矩阵R_epv进行方位估计是利用常规波束形成和各种高分辨技术(如MUSIC算法)得出方位估计，在一维谱搜索的过程中，其导向矢量为：a(θ)＝[exp(-jKθ)…exp(jKθ)]^T。

本发明的有益效果是：

1)解决圆柱障板条件下矢量传感器的测向问题。

2)充分地发挥声矢量阵所特有的优越性能，相比相同阵型的声压传感器阵列，具有明显的优势。实际上，在相干源目标辐射的远程声场，声压和振速是相干的，而对于各向同性噪声场，不仅共点同步测量的声压与振速不相关，当阵元间距满足条件时，空间不同阵元上测得的声压与振速也是不相关的。声压和振速的这种相关性差别，是基于单矢量传感器进行联合信息处理的基础，对矢量圆阵而言，仍然可以利用这种相关性差别进行联合信息处理，从而将矢量传感器的抗噪能力与阵列系统的分辨和检测性能有机结合起来。

附图说明

图1阵列模型；

图2声压振速联合测向方法流程图；

图3相位幅度响应与阶次之间的关系；

图4a与图4b Bartlett与MUSIC方位估计。

具体实施方式

本发明的目的在于解决圆柱障板条件下矢量圆阵的声压振速联合测向方法。阵列模型为圆柱体中部表面安装一均匀矢量圆阵，圆柱体半径为R、长度为l₀，矢量圆阵阵元数为M，矢量圆阵到圆柱表面的距离为d。如图1所示。

本发明主要包括如下实现步骤：

1)声压阵元域信号与振速阵元域信号获取；

2)根据阵列模型，分别构造声压阵元域信号预处理矩阵T_p和振速阵元域信号预处理矩阵T_v；

3)利用预处理矩阵对声压阵元域信号与振速阵元域信号进行预处理，分别生成声压相位模态域信号与振速相位模态域信号；

4)利用声压相位模态域信号和振速相位模态域信号生成互协方差矩阵R_epv；

5)利用互协方差矩阵R_epv进行方位估计，输出估计结果。

考虑实际工程使用情况，本发明只考虑水平方向振速，即只对水平方位角输出估计结果。以下对本发明的每个步骤作进一步的详细说明：

所述步骤1)，具体实现如下：

将每个阵元的振速传感器的输出分别投影到该处的径向和切向上，径向振速和切向振速由下式求得

vr_l＝vx_lcosφ_l+vy_lsinφ_l    l＝0，1，…，M-1    (1)

l＝0，1，…，M-1    (2)

其中，vx_l，xy_l为l号阵元水平振速的原始信号，φ_l(l＝0，1，…，M-1)为l号阵元矢量传感器的x、y正轴与该处切向、径向方向的夹角，由安装条件确定。本步骤也可以通过在安装时使矢量圆阵的每个矢量传感器的x、y正轴分别与该处的切向、径向方向重合来实现。获得声压阵元域信号和矢量阵元域信号为：

所述步骤2)，具体实现如下：

声压阵元域信号预处理矩阵构造为：

$T_p=\frac{1}{M}{J}_p^{-1}{F}^H=\frac{1}{M}\mathrm{diag}{\left[\begin{array}{cccc}{b}_{-K}& b_{-K+1}& ...& b_K\end{array}\right]}^{-1}{\left[\begin{array}{cccc}{w}_{-K}& w_{-k+1}& ...& w_k\end{array}\right]}^H---\left(4\right)$

当圆柱障板为绝对硬障板时，b_m＝j^m[J_m(kr)-H_m(kr)J′_m(kR)/H′_m(kR)]，当圆柱障板为绝对软障板时，b_m＝j^m[J_m(kr)-H_m(Kr)J_m(kR)/H_m(kR)]， $w_q={\left[\begin{array}{cccc}1& \exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}q)& ...& \exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}q(M-1))\end{array}\right]}^H,$ k是波数，r＝R+d，J_m(.)是m阶贝塞尔函数，H_m(.)是m阶汉克尔函数，J′_m(.)是m阶贝塞尔函数的一阶微分，H′_m(.)是m阶汉克尔函数的一阶微分。M表示阵元数，K表示模态阶数。

径向振速预处理矩阵构造为：

$T_v=\frac{1}{M}{J}_v^{-1}{F}^H=\frac{1}{M}\mathrm{diag}{\left[\begin{array}{cccc}{b}_{-K}^{\′}& b_{-K+1}^{\′}& ...& b_K^{\′}\end{array}\right]}^{-1}{\left[\begin{array}{cccc}{w}_{-K}& w_{-k+1}& ...& w_k\end{array}\right]}^H---\left(5\right)$

当圆柱障板为绝对硬障板时，b′_m＝(-j)kj^m[J′_m(kr)-H′_m(kr)J′_m(kR)/H′_m(kR)]/ρω，当圆柱障板为绝对软障板时，b′_m＝(-j)kj^m[J′_m(kr)-H′_m(kr)J_m(kR)/H_m(kR)]/ρω，ρ表示介质密度，ω表信号角频率。

下面对此步骤进行简单的理论分析：

阵列模型为圆柱形障板条件下M个各向同性阵元的均匀矢量圆阵。N个远场信号源

入射到M个各向同性阵元的均匀矢量圆阵上，则无噪声时，阵元l上声压的快拍数据为：

l＝0，1，…，M-1    (6)

图3是不同kR时相位模态幅度响应与阶数之间的关系，可见，对于kR＝0.86时，仅有第0、1阶相位模式是主要的，2阶相位模式降低了约10dB，3阶相位模式降低约30dB。随着kR的增加，越来越多的相位模式出现，对于不同的kR，大约有K＝[kR]个相位模式。即对于特定的kR，其声场可以用有限个相位模态K来逼近。在工程实际中应当保留K≈(1.2～1.5)kR，本发明中相位模态阶数K＝[1.2kR]，[.]表示取最大整数。则(6)式可以表为：

l＝0，1，…，M-1

同理，阵元l上径向振速的快拍数据为：

l＝0，1，…，M-1

对阵列的声压快拍数据作空间DFT有：

若令u_q＝v_-q，则上式可写成如下的矩阵形式：

然后将上式写成矩阵形式有：

$u=M{J}_p\tilde{A}s=F^{H}p$

令声压预处理矩阵为：

$T_p=\frac{1}{M}{J}_p^{-1}{F}^H$

通过上述的分析，我们发现利用预处理矩阵可以将复杂的圆阵阵列流型变换成一个相对简单的新矩阵变换后的声压相位模态域信号为：

$\tilde{A}s=\frac{1}{M}{J}_p^{-1}{F}^{H}p---\left(7\right)$

同理，可以利用振速预处理矩阵完成振速阵元域信号向相位模态域的转换。

所述步骤3)，具体实现如下：

根据步骤2)所确定的声压预处理矩阵T_p和振速预处理矩阵T_v，声压相位模态域信号与振速相位模态域信号分别由下式求得

$y_p=T_{p}p=\frac{1}{M}{J}_p^{-1}{F}^{H}p---\left(8\right)$

$y_v=T_v{v}_r=\frac{1}{M}{J}_v^{-1}{F}^H{v}_r---\left(9\right)$

所述步骤4)，具体实现如下：

根据步骤3)所确定的声压相位模态域信号y_p和振速相位模态域信号y_v，互协方差矩阵

由下式求得

${\hat{R}}_{\mathrm{epv}}=\frac{1}{L}{y}_v{y_p}^H=\frac{1}{L}{T}_v{v}_r{p}^H{T}_p^H---\left(10\right)$

其中，L为快拍数。

所述步骤5)，具体实现如下：

根据步骤4)所确定的互协方差矩阵

可以利用常规波束形成和各种高分辨技术(如MUSIC算法)得出方位估计。在一维谱搜索的过程中，其导向矢量为：a(θ)＝[exp(-jKθ)…exp(jKθ)]^T。

下面举一实例对本发明做更详细的描述：

实例参数设置如下：圆柱障板为绝对硬障板，均匀矢量圆阵由M＝24个阵元组成，圆柱半径R＝1.5m，矢量水听器距离障板距离d＝0.05m，入射平面波方位为频率为f＝2000Hz。

(1)声压阵元域信号与振速阵元域信号获取。

根据安装条件，确定每个矢量传感器的φ_l，利用Givens旋转获取各点处的径向和切向振速。各点处的径向和切向振速由下式获得

vr_l＝vx_lcosφ_l+vy_lsinφ_l，

(2)根据阵列模型，分别构造声压阵元域信号预处理矩阵T_p和振速阵元域信号预处理矩阵T_v。

首先确定模态阶数。在障板波数尺寸kR不是太大(如几百甚至上千)时，声场的级数展开式中只需保留一定数量的项次就可以获得很好的近似，相位模态最大阶次K满足：K ≈[kR]，[.]表示取最大整数，在工程实际中应当保留K≈(1.2～1.5)kR，本发明中相位模态阶数K＝1.2[kR]＝15。

然后，确定声压预处理矩阵和振速预处理矩阵。由(4)、(5)式可知，

其中，b_m＝j^m[J_m(kr)-H_m(kr)J′_m(kR)/H′_m(kR)]，b′_m＝(-j)kj^m[J′_m(kr)-H′_m(kr)J′_m(kR)/H′_m(kR)]/ρω，M＝24，R＝1.5m，r＝R+d＝1.55m，

(3)将声压和振速阵元域信号经预处理矩阵变换到相位模态域信号。

声压相位模态域信号和振速相位模态域信号有下面的式子求得

$y_p=T_{p}p=\frac{1}{M}{J}_p^{-1}{F}^{H}p,$ $y_v=T_v{v}_r=\frac{1}{M}{J}_v^{-1}{F}^H{v}_r$

(4)利用声压和振速的相位模态域信号生成互协方差矩阵

声压和振速相位模态域信号互协方差矩阵

由下式求得

${\hat{R}}_{\mathrm{epv}}=\frac{1}{L}{y}_v{y_p}^H=\frac{1}{L}{T}_v{v}_r{p}^H{T}_p^H$

其中，L为快拍数。

(5)用Bartlett和MUSIC方法完成方位估计。

在一维谱搜索的过程中，导向矢量为：a(θ)＝[exp(-jKθ)…exp(jKθ)]。

为了说明本方法的优势，作为比较，图4给出了本方法和相同阵型声压阵的方位估计图，图4a为常规波束形成结果，图4b为MUSIC算法结果。PM、PVPM分别表示声压相位模态域和声压振速相位模态域联合处理，BF、MUSIC表示常规波束形成和MUSIC算法。从图中可以看出，利用本方法的矢量阵估计结果明显优于声压阵方位估计结果。

Claims (3)

1.一种适用于圆柱形障板条件下矢量圆阵声压振速联合测向方法，其特征是：

阵列模型为圆柱体中部表面安装一均匀矢量圆阵，圆柱体半径为R、长度为l ₀，矢量圆阵阵元数为M，矢量圆阵到圆柱表面的距离为d；

（1）获取声压阵元域信号与振速阵元域信号；

（2）根据阵列模型，分别构造声压阵元域信号预处理矩阵T_p和振速阵元域信号预处理矩阵T_v；

（3）利用预处理矩阵对声压阵元域信号与振速阵元域信号进行预处理，分别生成声压相位模态域信号与振速相位模态域信号；

（4）利用声压相位模态域信号和振速相位模态域信号生成互协方差矩阵R_epv；

（5）利用互协方差矩阵R_epv进行方位估计，输出估计结果；

所述获取声压阵元域信号与振速阵元域信号的方法为：

将每个阵元的振速传感器的输出分别投影到该处的径向和切向上，由下式求得径向振速和切向振速

vr  _l ＝vx  _lcos φ _l +vy  _lsin φ _l    l＝0,1,…,M-1

其中，vx  _l ，vy  _l 为l号阵元水平振速的原始信号，φ _l 为l号阵元振速传感器的x正轴与该处切向、或y正轴与该处径向方向的夹角，由安装条件确定，l＝0,1,…,M-1；获得的声压阵元域信号和振速阵元域信号为：

所述构造声压阵元域信号预处理矩阵T_p的方法为：

当圆柱形障板为绝对硬障板时，

当圆柱形障板为绝对软障板时，

k是波数，r＝R+d，J_m(.)是m阶贝塞尔函数， H_m(.)是m阶汉克尔函数， 

是m阶贝塞尔函数的一阶微分， 

是m阶汉克尔函数的一阶微分，M表示阵元数，K表示模态阶数；

构造振速阵元域信号预处理矩阵T_v的方法为：

当圆柱形障板为绝对硬障板时，

当圆柱形障板为绝对软障板时，

ρ表示介质密度，ω表示信号角频率。

2.根据权利要求1所述的适用于圆柱形障板条件下矢量圆阵声压振速联合测向方法，其特征是所述声压相位模态域信号与振速相位模态域信号分别为：

3.根据权利要求2所述的适用于圆柱形障板条件下矢量圆阵声压振速联合测向方法，其特征是所述互协方差矩阵R_epv为：

其中，L为快拍数。