CN104391268B - 一种波达方位角的检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种波达方位角的检测方法，该方法包括以下步骤：S1、接收数据信号s(t)；S2、将所述矢量阵第t次接收到的数据信号s(t)用振速传感器转化为向量形式并输出；S3、将步骤S2的公式中振速传感器的输出投影到某观测方向上，得到接收信号的合成振速表达式；S4、将声压矩阵与合成振速矩阵相乘，得到声压‑振速互协方差矩阵；S5、对互协方差矩阵做Unitary变换，生成矩阵R'＝PHRfbP；S6、对经过Unitary变换后的矩阵R'进行特征值分解，求等效的噪声子空间Un'＝PUn；S7、通过等效的噪声子空间生成多项式F(z)＝zM‑1QT(1/z)(Un')(Un')HQ(z)，再对F(z)求根；对产生的根进行鉴别，得到波达方向角；本技术方案在降低检测复杂度的同时，提高了检测精度。

Description

一种波达方位角的检测方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理领域，尤其涉及一种波达方位角的检测方法。
背景技术
波达方位角估计(Direction-of-Arrival，简称DOA)一直是阵列信号处理中的重要研究内容，其在通信、导航、侦测等各种系统中都有着广泛的应用；其本质就是利用多通道接收和空间分散排列的传感器阵列来获取信号的时域和空域信息，并从此类信息中获得信号的方位或某类参数。随着应用的环境情况更加恶劣，所需要达到的精度和参数要求都变得更高；与此同时，我们也希望在满足一定精度的前提下，能够有效地降低计算复杂度，节约计算时间，提高波达方向角估计的实时性。目前，在波达方向角估计领域内有多种经典算法，归纳如下：
1.多重信号分类算法(Multiple Signal Classification，简称MUSIC)；
2.线性预测算法(Linear Prediction，简称LP)；
3.最大似然及子空间拟合算法(Maximum Likelihood and Subspace Fitting，简称ML、SF)；
4.旋转不变子空间算法(Estimating Signal Parameters via RotationalInvariance Techniques，简称ESPRIT)；
5、基于多项式求根的多重信号分类算法(Root-MUSIC)。
DOA估计算法主要考量的标准有两个：检测精度以及计算复杂度。
在经典的子空间算法中，多重信号分类(MUSIC)算法能够接近Cramer-Rao界，但其需要进行谱峰搜索，检测精度直接与搜索步长挂钩，追求精度的同时会提升计算复杂度。而子空间中另一种常用经典方法—旋转不变子空间算法虽然能够直接通过计算求解波达方向角信息从而降低计算复杂度，但其检测性能差于MUSIC算法。线性预测算法则在多个信号源间距较小时受旁瓣的干扰影响很大，只适用于检测精度要求较低的情况。最大似然及子空间拟合算法的性能优于MUSIC算法，但其计算过程需要反复迭代，在多信号源的条件下收敛速度大幅降低，会明显提升计算复杂度。
另外，现有的大部分算法都是在使用声压传感器的基础上提出的；随着矢量传感器的应用，很多算法虽然已经有效地移植到了声矢量传感器上，但是通常只是将矢量传感器的振速信息仅仅作为独立的阵元来处理，则并没有充分利用矢量传感器中声压和振速的相干性，以及由此带来的抗各向同性噪声的能力。所以，现有的方法无法将矢量传感器的优点和特性发挥出来；需要对其方法进行改进和完善，从而达到用较小的计算复杂度获得高精度的检测效果。
发明内容
本发明的目的是提供一种波达方位角的检测方法，检测结果更精确，同时操作更简单。
本发明的技术方案是一种波达方位角的检测方法，该方法包括以下步骤：
S1、设置M个矢量传感器等间距排列形成线型声矢量阵，并有K个远场窄带相干源信号投射到矢量阵上，以第一个阵元作为参考点，接收数据信号s(t)；其中，M≥10，K≤M；
S2、将所述矢量阵第t次接收到的数据信号s(t)用振速传感器转化为向量形式并输出，该输出结果满足下列公式：
式中，yp(t)是第t次的声压分量，yvx(t)是第t次的x振速分量，yvy(t)是第t次的y振速分量，A(φ)是阵列流型矩阵，信号幅度为1，φ为到达角，s(t)是第t次接收的数据信号，Φvx和Φvy是系数矩阵，Φvx＝diag[cos(φ1),…,cos(φK)]，Φvy＝diag[sin(φ1),…,sin(φK)]，ep(t)、evx(t)和evy(t)分别表示声压分量上的噪声以及振速x、y轴分量上的噪声，φ1代表从第一个阵元接收到的到达角方向，φK代表从第K个阵元接收到的到达角方向；
S3、将步骤S2的公式中振速传感器的输出投影到某观测方向上，得到接收信号的合成振速表达式：
yvr＝cos(φr)yvx(t)+sin(φr)yvy(t)
＝A(φ)Φvrs(t)+evr(t)
式中，yvr是合成振速分量，cos(φr)、sin(φr)分别是x、y轴振速分量的加权因子，φr为观测角方向，A(φ)是阵列流型矩阵，Φvr是合成后的系数矩阵，s(t)是第t次接收的数据信号，evr(t)是合成后的噪声分量；
S4、将声压矩阵与合成振速矩阵相乘，得到声压-振速互协方差矩阵：
式中，E为求期望，(·)H表示共轭转置，yp(t)为声压分量，yvr(t)为合成到观测方向上的振速分量；
S5、对互协方差矩阵做Unitary变换，生成矩阵R'＝PHRfbP，其中矩阵Rfb是矩阵R经过前后向平滑处理后得到的，矩阵P是实值变换矩阵；
当阵列中阵元数为偶数时，
当阵列中阵元数为奇数时，I3是3×3的单位阵；
式中，In为n×n维的单位矩阵，Jn为n×n维的反对角矩阵，反对角线上的值为1，其余为0，I3是3×3维的单位阵；
S6、对经过Unitary变换后的矩阵R'进行特征值分解，求等效的噪声子空间Un'＝PUn；
式中，P是实值变换矩阵，形式如上S5步骤中的描述，Un是矩阵R进行特征值分解后得到的噪声子空间；
S7、通过等效的噪声子空间生成多项式F(z)＝zM-1QT(1/z)(Un')(Un')HQ(z)，再对F(z)求根；对产生的根进行鉴别，离单位圆最近的K组解所表示的方向即所需求的波达方向角；
其中，u＝[1,cosφ0,sinφ0]T；Q(z)表示矢量传感器的接收数据，φ0为接收到的到达角方向的初值，z为接收信号的指数表示，u为矢量传感器的加权因子矩阵，d为阵元间距，θ为要检测的到达角，λ为信号波长。
进一步地，所述步骤S2中，声压分量与振速分量相等，且不考虑振速的z的分量。
进一步地，所述步骤S7中θ的取值范围是-90°～90°。
有益效果：本技术方案结合声矢量传感器的特性，充分利用声压分量与振速分量的联合信息来到达降低噪声功率的效果，从而使得算法能在低信噪比的环境下依然保持良好的检测性能。同时，在对协方差矩阵的求解过程中对其进行了Unitary变换，这样使得本算法可以对相干源信号进行处理并进一步提升了检测性能；得到经过Unitary变换后的等效噪声子空间，选择了适用于声矢量阵列的多项式求根算法而不是谱峰搜索，这也大大减少了计算复杂度。
附图说明
图1是一种波达方位角的检测方法的工作流程图；
图2是本发明与各种算法测角均方根差随信噪比变化的曲线图；
图3是本发明与各种算法测角均方根差随快拍数变化的曲线图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的较优的实施例作进一步的详细说明：
参见图1，一种波达方位角的检测方法，该方法包括以下步骤：
S1、设置M个矢量传感器等间距排列形成线型声矢量阵，并有K个远场窄带相干源信号投射到矢量阵上，以第一个阵元作为参考点，快拍，接收数据信号s(t)；其中，M≥10，K≤M；传感器阵元间距d＝λ/2，λ是入射信号的波长；
S2、将所述矢量阵第t次接收到的数据信号s(t)用振速传感器转化为向量形式并输出，该输出结果满足下列公式：
式中，yp(t)是第t次的声压分量，yvx(t)是第t次的x振速分量，yvy(t)是第t次的y振速分量，A(φ)是阵列流型矩阵，信号幅度为1，φ为到达角，s(t)是第t次接收的数据信号，Φvx和Φvy是系数矩阵，Φvx＝diag[cos(φ1),…,cos(φK)]，Φvy＝diag[sin(φ1),…,sin(φK)]，ep(t)、evx(t)和evy(t)分别表示声压分量上的噪声以及振速x、y轴分量上的噪声，φ1代表从第一个阵元接收到的到达角方向，φK代表从第K个阵元接收到的到达角方向；
S3、将步骤S2的公式中振速传感器的输出投影到某观测方向上，得到接收信号的合成振速表达式：
yvr＝cos(φr)yvx(t)+sin(φr)yvy(t)
＝A(φ)Φvrs(t)+evr(t)
式中，yvr是合成振速分量，cos(φr)、sin(φr)分别是x、y轴振速分量的加权因子，φr为观测角方向，A(φ)是阵列流型矩阵，Φvr是合成后的系数矩阵，s(t)是第t次接收的数据信号，evr(t)是合成后的噪声分量；
S4、将声压矩阵与合成振速矩阵相乘，得到声压-振速互协方差矩阵：
式中，E为求期望，(·)H表示共轭转置，yp(t)为声压分量，yvr(t)为合成到观测方向上的振速分量；
S5、对互协方差矩阵做Unitary变换，生成矩阵R'＝PHRfbP，其中矩阵Rfb是矩阵R经过前后向平滑处理后得到的，矩阵P是实值变换矩阵；
当阵列中阵元数为偶数时，
当阵列中阵元数为奇数时，I3是3×3的单位阵；
式中，In为n×n维的单位矩阵，Jn为n×n维的反对角矩阵，反对角线上的值为1，其余为0，I3是3×3维的单位阵；
S6、对经过Unitary变换后的矩阵R'进行特征值分解，求等效的噪声子空间Un'＝PUn；
式中，P是实值变换矩阵，形式如上S5步骤中的描述，Un是矩阵R进行特征值分解后得到的噪声子空间；
S7、通过等效的噪声子空间生成多项式F(z)＝zM-1QT(1/z)(Un')(Un')HQ(z)，再对F(z)求根；对产生的根进行鉴别，离单位圆最近的K组解所表示的方向即所需求的波达方向角；
其中，u＝[1,cosφ0,sinφ0]T；Q(z)表示矢量传感器的接收数据，φ0为接收到的到达角方向的初值，z为接收信号的指数表示，u为矢量传感器的加权因子矩阵，d为阵元间距，θ为要检测的到达角，λ为信号波长。
本实施例中，所述步骤S2中，声压分量与振速分量相等，且不考虑振速的z的分量。
本实施例中，所述步骤S7中θ的取值范围是-90°～90°。
为了验证本发明中波达方位角检测的精度，做了本发明与各种算法测角均方根差随信噪比变化的比较实验和本发明与各种算法测角均方根差随快拍数变化的比较实验。具体如下：
实验一，本发明与各种算法测角均方根差随信噪比变化的比较实验
实验条件：
1)信噪比SNR:-20dB～10dB
2)信号波达方向角θ：-90°～90°
3)数据快拍数snapshot：10000次
4)蒙特卡洛仿真次数：1000次
实验内容：
实验对比声压阵经典MUSIC算法、声压阵Unitary-MUSIC算法、声矢量阵Unitary-MUSIC算法以及本专利算法，即基于互协方差矩阵的Unitary-RootMUSIC改进算法，在不同SNR条件的下检测估计角度的均方根误差对比。
实验分析：
参见图2，X轴表示信噪比从-20dB逐渐变化到10dB，Y轴表示估计均方误差度，快拍数为10000。图中从上往下的曲线依次代表用☆形线表示的声压阵经典MUSIC算法、用◇形线表示的声压阵Unitary-MUSIC算法、用*形线表示的矢量阵Unitary-RootMUSIC算法以及用△形线表示的矢量阵基于Unitary-RootMUSIC算法的声压振速联合算法。△形曲线即为本发明所描述的算法，可以看到在相同信噪比条件下，检测误差一直小于其他算法，即性能相比其他算法具有明显优势。
实验二，本发明与各种算法测角均方根差随快拍数变化的比较实验
实验条件：
1)信噪比SNR:-20dB～10dB
2)信号波达方向角θ：-90°～90°
3)数据快拍数snapshot：10000次
4)蒙特卡洛仿真实验次数：1000次
实验内容：
仿真对比声压阵经典MUSIC算法、声压阵Unitary-MUSIC算法、声矢量阵Unitary-MUSIC算法、本专利算法(基于互协方差矩阵的Unitary-RootMUSIC改进算法)在不同快拍数条件的下检测估计角度的均方根误差对比。
实验分析：
参见图3，X轴表示快拍数从100逐渐变化到10000的过程，Y轴表示估计均方误差度，信噪比SNR为-5dB。图中从上往下的曲线依次代表用☆形线表示的声压阵经典MUSIC算法、用◇形线表示的声压阵Unitary-MUSIC算法、用*形线表示的矢量阵Unitary-RootMUSIC算法以及用△形线表示的矢量阵基于Unitary-RootMUSIC算法的声压振速联合算法。△形曲线即为本专利所描述的算法。可以看到，随着快拍数的增加，所有算法的性能都是逐渐提升的；其中，本发明所描述的方法的均方根误差一直明显低于相同条件下的其他算法。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种波达方位角的检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1、设置M个矢量传感器等间距排列形成线型声矢量阵，并有K个远场窄带相干源信号投射到矢量阵上，以第一个阵元作为参考点，接收数据信号s(t)；其中，M≥10，K≤M；
S2、将所述矢量阵第t次接收到的数据信号s(t)用振速传感器转化为向量形式并输出，该输出结果满足下列公式：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，yp(t)是第t次的声压分量，yvx(t)是第t次的x振速分量，yvy(t)是第t次的y振速分量，A(φ)是阵列流型矩阵，信号幅度为1，φ为到达角，s(t)是第t次接收的数据信号，Φvx和Φvy是系数矩阵，Φvx＝diag[cos(φ1),…,cos(φK)]，Φvy＝diag[sin(φ1),…,sin(φK)]，ep(t)、evx(t)和evy(t)分别表示声压分量上的噪声以及振速x、y轴分量上的噪声，φ1代表从第一个阵元接收到的到达角方向，φK代表从第K个阵元接收到的到达角方向；
S3、将步骤S2的公式中振速传感器的输出投影到某观测方向上，得到接收信号的合成振速表达式：
yvr＝cos(φr)yvx(t)+sin(φr)yvy(t)
＝A(φ)Φvrs(t)+evr(t)
式中，yvr是合成振速分量，cos(φr)、sin(φr)分别是x、y轴振速分量的加权因子，φr为观测角方向，A(φ)是阵列流型矩阵，Φvr是合成后的系数矩阵，s(t)是第t次接收的数据信号，evr(t)是合成后的噪声分量；
S4、将声压矩阵与合成振速矩阵相乘，得到声压-振速互协方差矩阵：
<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中，E为求期望，(·)H表示共轭转置，yp(t)为声压分量，yvr(t)为合成到观测方向上的振速分量；
S5、对互协方差矩阵做Unitary变换，生成矩阵R'＝PHRfbP，其中矩阵Rfb是矩阵R经过前后向平滑处理后得到的，矩阵P是实值变换矩阵；
当阵列中阵元数为偶数时，
当阵列中阵元数为奇数时，
式中，In为n×n维的单位矩阵，Jn为n×n维的反对角矩阵，反对角线上的值为1，其余为0，I3是3×3维的单位阵；
S6、对经过Unitary变换后的矩阵R'进行特征值分解，求等效的噪声子空间Un'＝PUn；
式中，P是实值变换矩阵，形式如上S5步骤中的描述，Un是矩阵R进行特征值分解后得到的噪声子空间；
S7、通过等效的噪声子空间生成多项式F(z)＝zM-1QT(1/z)(Un')(Un')HQ(z)，再对F(z)求根；对产生的根进行鉴别，离单位圆最近的K组解所表示的方向即所需求的波达方向角；
其中，u＝[1,cosφ0,sinφ0]T；Q(z)表示矢量传感器的接收数据，φ0为接收到的到达角方向的初值，z为接收信号的指数表示，u为矢量传感器的加权因子矩阵，d为阵元间距，θ为要检测的到达角，λ为信号波长。
2.根据权利要求1所述的波达方位角的检测方法，其特征在于：所述步骤S2中，声压分量与振速分量相等，且不考虑振速的z的分量。
3.根据权利要求1所述的波达方位角的检测方法，其特征在于：所述步骤S7中θ的取值范围是-90°～90°。
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