CN111474581B - 一种基于非线性时间挤压时频变换的瞬态弱信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非线性时间挤压变换的弱信号检测方法，包括：1)利用短时傅里叶变换公式对待检测瞬态信号f(t)进行变换，得到其短时傅里叶变换结果；2)以冲激信号为基础进行群延时算子估计，得到群延时算子；3)利用步骤2)中的群延时算子和步骤1)中的待检测瞬态信号的短时傅里叶变换系数，计算非线性时间挤压变换时频结果，根据该时频结果得到待检测瞬态信号发生时刻的时频系数。本发明提出的非线性时间挤压时频变换，可以在时频域比较清晰地检测出能量较弱的信号分量。该技术方案易于实现，可操作性强。因此，可以广泛应用于瞬态弱信号的检测领域。

Description

一种基于非线性时间挤压时频变换的瞬态弱信号检测方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探中的信号处理领域，涉及一种瞬态弱信号的检测方法，具体涉及一种基于非线性时间挤压时频变换的瞬态弱信号检测方法。

背景技术

弱信号的现象在实际工程中很常见到，它的检测与识别是一项重要任务。针对弱信号的检测，已有很多理论和应用研究。比较常用的方法包括小波变换、曲波变换等。然而，小波阈值方法在压制随机噪声的时候缺乏对信号幅值的有效保护，它对弱信号的检测效果不理想；而曲波阈值方法虽然可以有效的检测出弱信号，但是结果中常包含部分“伪影”。

在新的技术中，有学者提出了一种基于非线性挤压时频变换的弱信号检测方法。这个方法是在同步挤压短时傅里叶变换的基础上改进的，因此该方法在一定程度上依赖于同步挤压短时傅里叶变换的效果。由于同步挤压短时傅里叶变换可以精确地估计弱调频信号的瞬时频率，从而时频谱的能量聚集性也很高，因此，基于此精确的瞬时频率估计，非线性挤压时频变换可以很好地检测弱调频的弱信号。但是，对于强调频的信号，同步挤压变换的瞬时频率估计不再精确，从而非线性挤压时频变换对强调频的弱信号检测效果不佳。

为了处理强调频信号，比如冲击信号，时间同步挤压变换被提出。但是，对于含有弱分量的信号，时间同步挤压变换的时频谱不佳。

以上现有技术具有以下缺点：

(1)非线性挤压时频变换不适用检测含有强调频信号；

(2)时间同步挤压变换不适用于含有弱分量的信号。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于非线性时间挤压时频变换的测瞬态弱信号检测方法，该方法对瞬态弱信号的检测具有较强的能力。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于非线性时间挤压时频变换的瞬态弱信号检测方法，其包括以下步骤：

1)利用短时傅里叶变换公式对待检测瞬态信号f(t)进行变换，得到其短时傅里叶变换结果；

2)以冲激信号为基础进行群延时算子估计，得到群延时算子；

3)利用步骤2)中的群延时算子和步骤1)中的待检测瞬态信号的短时傅里叶变换系数，计算其非线性时间挤压变换时频结果，根据该时频结果得到待检测瞬态信号发生时刻的时频系数。

进一步的，所述步骤1)中，短时傅里叶变换的计算公式为：

其中，

为待检测瞬态信号f(t)的短时傅里叶变换系数；g(t)为窗函数，u和η分别为时间变量和频率变量。

进一步的，所述步骤2)中，群延时算子

定义为：

其中，

为待检测瞬态信号f(t)的短时傅里叶变换系数。

进一步的，所述步骤3)中，非线性时间挤压变换公式为：

其中，

是以t·g(t)为窗函数的短时傅里叶变换；u和η分别为时间变量和频率变量。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明将非线性操作引入到时间同步挤压变换中，由于时间同步挤压变换可以很好地刻画瞬态信号，并且非线性操作的结果与振幅大小无关，仅与群延时估计有关，解决了无法清晰识别瞬态弱信号的问题。根据时间同步挤压的特点：在提高时间分辨率的同时，也能够很好地显示低振幅的弱信号频谱。该方法易于实现，可操作性好。因此，可以广泛应用于瞬态弱信号检测领域。

附图说明

图1(a)～图1(d)为本发明实施例中合成信号处理对比显示图；

图2(a)～图2(e)为本发明实施例中合成褶积模型的应用效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提供的一种基于非线性时间挤压时频变换的瞬态弱信号检测方法，其包括以下步骤：

1)利用短时傅里叶变换公式对待检测瞬态信号f(t)进行变换，得到其短时傅里叶变换结果。

其中，利用短时傅里叶变换公式对待检测瞬态信号f(t)进行计算时，计算公式为：

其中，

为待检测瞬态信号f(t)的短时傅里叶变换系数；g(t)为窗函数，u和η分别为时间变量和频率变量。

2)以冲激信号为基础进行群延时算子估计，得到群延时算子。

具体的计算方法为：

以冲激信号f_δ(t)＝Aδ(t-t₀)为例来推导群延时算子，其中，A为冲激信号f_δ(t)的幅值，t₀为冲击发生的时刻，它的短时傅里叶变换结果为：

对式(2)关于频率变量η求偏导，有

从而有

故本发明中将群延时算子

定义为：

3)根据得到的群延时算子和待检测瞬态信号f(t)的短时傅里叶变换结果，计算非线性时间挤压变换时频结果，根据该时频结果得到待检测瞬态信号发生时刻的时频系数。

其中，非线性时间挤压变换的计算公式为：

式中，

是以t·g(t)为窗函数的短时傅里叶变换。联合群延时算子，我们可以得到以下等式：

从式(7)中，我们可以得到NTS_f(u,η)与瞬态信号的振幅不相关，只与群延时有关系。当时间变量u与群延时估计算子

的值越接近，那么时频结果NTS_f(u,η)幅值就越大。由此，非线性时间挤压变换是突出了瞬态信号发生时刻的时频系数。所以，在时频域中，无论瞬态信号的振幅强弱，都可以被很好地检测到。

实施例一

本实施例采用合成的冲击信号来检测本发明方法的有效性。

如图1(a)所示，在0.25s和0.75s时刻发生了冲击响应，它们的幅值分别为2和0.02。信号的采样频率为200Hz，采样时间为1s。本实施例给出了短时傅里叶变换(图1(b))、时间同步挤压变换(图1(c))和非线性时间挤压变换(图1(d))的时频结果。通过观察，可以得到，时间同步挤压变换的时频谱相对于短时傅里叶变换，时间方向上的能量更加集中，但是都不能够检测出弱信号的存在。而本发明方法的结果可以准确清晰地检测出能量弱小的分量。

然后本实施例给出了一个褶积得到的简单地震道，如图2(a)所示，它包含两个反射系数，一个强反射和一个弱反射，图2(b)是通过褶积得到的数据。图2(c)～图2(e)所示分别为不同时频方法的结果，相比较而言，可以看到本发明提出的非线性时间挤压变换方法可以清晰地检测出弱反射的存在性，而且也能精确地定位反射的时间位置。

以上给出一种具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于非线性时间挤压时频变换的瞬态弱信号检测方法，其特征在于包括以下步骤：

1)利用短时傅里叶变换公式对待检测瞬态信号f(t)进行变换，得到其短时傅里叶变换结果；

2)以冲激信号为基础进行群延时算子估计，得到群延时算子；

3)利用步骤2)中的群延时算子和步骤1)中的待检测瞬态信号的短时傅里叶变换系数，计算其非线性时间挤压变换时频结果，根据该时频结果得到待检测瞬态信号发生时刻的时频系数；

所述步骤3)中，非线性时间挤压变换公式为：

其中，

为待检测瞬态信号f(t)的短时傅里叶变换系数；

是以t·g(t)为窗函数的短时傅里叶变换，g(t)为窗函数，t为时间；

为冲激信号f_δ(t)的短时傅里叶变换；u和η分别为时间变量和频率变量；

为群延时算子。

2.如权利要求1所述的一种基于非线性时间挤压时频变换的瞬态弱信号检测方法，其特征在于：所述步骤1)中，短时傅里叶变换的计算公式为：

其中，

为待检测瞬态信号f(t)的短时傅里叶变换系数；u和η分别为时间变量和频率变量。

Images