CN109239780A - 基于同步挤压小波变换去除面波的方法 - Google Patents

基于同步挤压小波变换去除面波的方法 Download PDF

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Abstract

一种基于同步挤压小波变换去除面波的方法，包括：步骤1：将实测地震记录分为两部分，即含面波记录和不含面波记录；步骤2：对单道含面波记录进行同步挤压小波变换，将单道含面波记录由时间域转换到时间‑频率域；步骤3：在时间‑频率域内，对于经过同步挤压小波变换的单道含面波记录，将其中的面波记录作置零处理，得到去除面波的时间‑频率域单道记录；步骤4：将去除面波的时间‑频率域单道记录进行同步挤压小波反变换，得到时间域内的去除面波的单道地震记录；步骤5：针对含面波记录中的每一个单道含面波记录重复执行步骤2‑4，得到去除面波的地震记录；步骤6：将不含面波记录和去除面波的地震记录叠加，得到最终地震记录。

Description

基于同步挤压小波变换去除面波的方法
技术领域
本发明涉及地震资料处理领域，更具体地，涉及一种基于同步挤压小波变换去除面波的方法。
背景技术
在反射地震勘探中，面波基本上被认为是一种规则干扰波，在单炮地震记录中呈扫帚状，具有低频、低速、强振幅、延续时间长等特点，严重影响了中深层地震资料的信噪比和分辨率。
现有压制面波的方法主要根据面波与有效波的频率、速度、时频特征的差异来去除面波。根据面波和有效波频率差异压制面波的方法有低截频、高通滤波、带通滤波等，这些方法在去除面波的同时也会损失与面波处于同一频带的有效波信号。根据视速度差异压制面波的方法有f-k滤波、τ-p变换等；f-k滤波要求数据是空间规则采样，而且滤波窗口难以选取，去噪后单炮中会出现“蚯蚓化”现象，降低了地震剖面的横向分辨率；而面波的速度和频率从浅到深都会发生变化，通过τ-p变换后面波数据不是一个点，从而不能完全去除面波。近年来，也出现了一些新的压制面波方法，如曲波变换法、基于经验模态分解(EMD)的f-k域面波压制的方法等，但也同样存在难以完全去除面波或损失有效波的缺陷。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于同步挤压小波变换去除面波的方法。
本发明提出了一种基于同步挤压小波变换去除面波的方法，包括：
步骤1：将实测地震记录分为两部分，即含面波记录和不含面波记录；
步骤2：对单道含面波记录进行同步挤压小波变换，将所述单道含面波记录由时间域转换到时间-频率域；
步骤3：在时间-频率域内，对于经过同步挤压小波变换的单道含面波记录，将其中的面波记录作置零处理，得到去除面波的时间-频率域单道记录；
步骤4：将所述去除面波的时间-频率域单道记录进行同步挤压小波反变换，得到时间域内的去除面波的单道地震记录；
步骤5：针对所述含面波记录中的每一个单道含面波记录重复执行步骤2-4，得到去除面波的地震记录；
步骤6：将所述不含面波记录和所述去除面波的地震记录叠加，得到最终地震记录。
优选地，根据公式(6)对单道含面波记录进行同步挤压小波变换：
其中，
其中，Wf(a,b)为小波系数，a、b分别为尺度因子和平移因子，A为单道含面波记录f(t)的振幅，ω为单道含面波记录f(t)的角频率，f(t)＝Acos(ωt)，为小波母函数的共轭傅里叶变换，ωf(a,b)为瞬时频率，i为虚数单位，Tf(ωl,b)表示同步挤压变量，ωl表示中心频率，aj表示离散的尺度，Δω＝ωl-ωl-1，(Δa)j＝aj-aj-1，j∈[1,N],l∈[1,N]，N为小波变换所取尺度个数。
优选地，所述步骤3包括：
在时间-频率域内，在经过同步挤压小波变换的单道含面波记录中确定面波所对应的频率段和时间段，将该频率段和时间段内的记录作置零处理，从而去除单道含面波记录中的面波，得到去除面波的时间-频率域单道记录。
优选地，根据以下公式(7)进行同步挤压小波反变换：
其中， 为小波函数共轭的傅里叶变换，ξ为圆频率，为取实部。
本发明的有益效果在于：根据面波和有效波在时频域上的差异，通过同步挤压小波变换方法把时间域地震记录转化到时间-频率域进行去面波处理；在时频谱中，面波在低频范围内沿时间轴成带状分布，而有效波沿频率轴成带状分布，SWT时频分辨率高，可使面波和有效波的能量团更聚集、分布范围更精确、分界更明显、更易于识别。经过去面波处理后，将结果进行同步挤压小波反变换，变换到时间域内，即可得到去除面波后的地震记录。整个过程基本无有效波损失，从而既消除了面波干扰又最大限度的保护了有效波。此外，该方法对含面波记录进行单道处理，避免产生空间假频。
本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的附图标记通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明实施例的基于同步挤压小波变换去除面波的方法的流程图；
图2示出了根据本发明实施例的基于同步挤压小波变换去除面波的方法中应用的某地区的实测地震记录；
图3a示出了图2的实测地震记录中第60道在浅中层的含面波地震记录；
图3b示出了图3a的地震记录经过同步挤压小波变换的结果；
图3c示出了图3b的结果去除面波之后的时间-频率域单道记录；
图3d示出了进行同步挤压小波反变换之后得到的去除面波的单道地震记录；
图3e示出了去除的面波经同步挤压小波反变换之后的结果；
图4a示出了针对所有单道进行处理后得到的去除面波的地震记录；
图4b示出了去除的面波；
图5a示出了f-k谱中的实测地震记录；
图5b示出了针对图5a中的实测地震记录进行f-k滤波压制面波处理后得到的地震记录；
图5c示出了f-k滤波压制面波处理中去除的面波。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
同步挤压小波变换(SWT)是由数学家Daubechies等2011年提出的一种新的时频变换方法，该方法通过对连续小波变换结果进行挤压(重排)，使能量聚集到信号的真实瞬时频率上，能够极大的提高信号的时频分辨率，且反变换无能量损失，适用于去除地震资料中的面波。
对于信号f(t)，其连续小波变换表达式为：
其中，t表示时间，Wf(a,b)为小波系数，a、b分别为尺度因子和平移因子，ψ为小波母函数，为小波函数的共轭复数。
根据帕塞瓦尔定理，公式(1)在频率域的等价变换公式为：
其中，ξ为圆频率，分别为f(t)、ψ(t)的傅里叶变换，*表示复共轭，考虑信号f(t)是单一谐波信号的情况，即f(t)＝Acos(ωt)，其中，A为信号f(t)的振幅，ω为信号f(t)的角频率，则：
其中，δ表示冲激函数。
将公式(3)代入公式(2)，可以得到信号f(t)的连续小波变换表达式为：
理论上，若在ξ＝ω0处集中分布，则小波系数Wf(a,b)将会在尺度ω0/ω附近分布，然而实际得到的频率在该尺度附近均有分布，具有一定的频带宽度，是虚假频率。SWT的思想就是通过挤压将其能量聚集到信号的真实瞬时频率上。
通过对小波系数Wf(a,b)求导可初步估计瞬时频率，如公式(5)所示：
求导结果由时间—尺度平面(b,a)转化到时间—频率平面(b,ωf(a,b))。通过把在任一中心频率ωl附近区间的频率进行叠加，并将叠加得到的值放到中心频率ωl上，可获得同步挤压变换量值Tf(ωl,b)，从而达到提高分辨率的目的。由于a、b、ω值均离散，aj-aj-1＝(Δa)j，同步挤压变量Tf(ωl,b)可表示为：
其中，ωl表示中心频率，aj表示离散的尺度，(Δa)j表示相邻尺度之间的间隔，(Δa)j＝aj-aj-1，Δω表示与中心频率ωl的频率间隔,Δω＝ωl-ωl-1,j∈[1,N],l∈[1,N]。
中心频率ωl是信号f(t)通过公式(5)求取瞬时频率后的中心频率，假设信号的采样频率为sf，小波变换所取尺度个数为N，那么在重排后的时间-频率谱上，离散的频率值就为ωl＝l*sf/N，l∈[1,N]。
SWT是无损可逆变换，即通过Tf(ωl,b)可重构信号f(t)，SWT反变换表达式为：
其中， 为小波函数共轭的傅里叶变换，为取实部。
以下参考附图1描述根据本发明实施例的基于同步挤压小波变换去除面波的方法。如图1所示，根据本发明实施例的基于同步挤压小波变换去除面波的方法包括以下步骤：
步骤1：将实测地震记录分为两部分，即含面波记录和不含面波记录
在时间-空间域，面波呈明显的扫帚状，具有低频、低速、强振幅、延续时间长等特点，根据面波和有效波在时间-空间域的差异，将实测地震记录分为两部分：含面波记录和不含面波记录，在后续处理步骤中，仅对含面波记录进行处理，保护不含面波记录。
步骤2：对单道含面波记录进行同步挤压小波变换，将单道含面波记录由时间域转换到时间-频率域。
含面波记录中包括多个单道含面波记录，根据以上公式(6)对一个单道含面波记录进行同步挤压小波变换，把单道含面波记录由时间域转换到时间-频率域。
步骤3：在时间-频率域内，对于经过同步挤压小波变换的单道含面波记录，将其中的面波记录作置零处理，得到去除面波的时间-频率域单道记录。
具体的，根据面波频率低、振幅强的特点，在时间-频率域内，在经过同步挤压小波变换的单道含面波记录中确定面波所对应的频率段[f1,f2]和时间段[t1,t2]，将该频率段[f1,f2]和时间段[t1,t2]内的记录作置零处理，从而去除单道含面波记录中的面波，得到去除面波的时间-频率域单道记录。
在时频谱中，在低频范围内面波沿时间轴呈带状分布，而有效波沿频率轴呈带状分布，SWT时频分辨率高，可使面波和有效波的能量团更聚集、分布范围更精确、分界更明显、更易于识别。根据面波和有效波的分布特征，容易确定面波所对应的频率段[f1,f2]和时间段[t1,t2]，将该频率段[f1,f2]和时间段[t1,t2]内的记录作置零处理，从而去除单道含面波记录中的面波。
步骤4：将去除面波的时间-频率域单道记录进行同步挤压小波反变换，得到时间域内的去除面波的单道地震记录。
根据以上公式(7)对去除面波的时间-频率域单道记录进行同步挤压小波反变换，得到时间域内的去除面波的单道地震记录。
步骤5：针对含面波记录中的每一个单道含面波记录重复执行步骤2-4，得到去除面波的地震记录。
针对含面波记录中所包含的每一个单道含面波记录，重复执行以上步骤2-4，可以得到与每一个单道含面波记录对应的时间域内的去除面波的单道地震记录，这些去除面波的单道地震记录的组合即是去除面波的地震记录。
步骤6：将不含面波记录和去除面波的地震记录叠加，得到最终地震记录。
在地震记录中，面波具有低频、低速、强振幅、长延续时间等特点，干扰了中深层有效反射波的信息。现有的压制面波的方法都不可避免的存在压制面波不彻底、损失有效波信息等缺陷。本发明实施例根据面波和有效波在时频域上的差异，通过同步挤压小波变换方法把时间域地震记录转化到时间-频率域进行去面波处理。在时频谱中，面波在低频范围内沿时间轴成带状分布，而有效波沿频率轴成带状分布，SWT时频分辨率高，可使面波和有效波的能量团更聚集、分布范围更精确、分界更明显、更易于识别。经过去面波处理后，将结果进行同步挤压小波反变换，变换到时间域内，即可得到去除面波后的地震记录。整个过程基本无有效波损失，从而既消除了面波干扰又最大限度的保护了有效波。此外，该方法对含面波记录进行单道处理，避免产生空间假频。
应用示例
针对某地区的实测地震记录执行根据本发明实施例的基于同步挤压小波变换去除面波的方法，以验证其效果。
图2示出了某地区的实测地震记录，该实测地震记录共包括120道，采样间隔为2ms，记录长度为3s，其中55-75道含有面波。由图2可见，面波的存在对中浅层反射波产生严重干扰。
针对图2示出的实测地震记录，按照以下步骤执行基于同步挤压小波变换去除面波的方法：
步骤1：将实测地震记录分为两部分，即含面波记录和不含面波记录。
步骤2：对单道含面波记录进行同步挤压小波变换，根据公式(6)将单道含面波记录由时间域转换到时间-频率域。
图3a示出了图2的实测地震记录中第60道在浅中层的含面波地震记录，图3b示出了图3a的地震记录经过同步挤压小波变换的结果。
步骤3：在时间-频率域内，对于经过同步挤压小波变换的单道含面波记录，将其中的面波记录作置零处理，得到去除面波的时间-频率域单道记录。
从图3b可以看出，对于经过同步挤压小波变换的结果，在二维时频图中面波和有效波能量团分离，面波频率在10Hz以下，能量较强，且在低频范围内沿时间轴成带状分布，而有效波沿频率轴成带状分布，易于识别出面波和有效波。因此，用矩形圈定出面波所在范围，将其中的面波记录赋零值，从而得到去除面波的时间-频率域单道记录，图3c示出了图3b的结果去除面波之后的时间-频率域单道记录。
步骤4：将去除面波的时间-频率域单道记录进行同步挤压小波反变换，得到时间域内的去除面波的单道地震记录。
根据以上公式(7)将图3c所示的时间-频率域单道记录进行同步挤压小波反变换，得到时间域内的去除面波的单道地震记录，如图3d所示。图3e显示去除的面波经同步挤压小波反变换之后的结果，从图3e中可以看出，去除的面波中无有效信号成分。
步骤5：针对含面波记录中的每一个单道含面波记录重复执行步骤2-4，得到去除面波的地震记录。图4a示出了对含面波记录所包含的所有单道执行步骤2-4之后得到的去除面波的地震记录，可以看出，被面波掩盖的有效波突显出来，有效波同相轴连续性变好，反射波更清晰。图4b示出了在此过程中去除的面波，去除的面波中无有效波信号。
步骤6：将不含面波记录和去除面波的地震记录叠加，得到最终地震记录。
为了验证本发明的效果，针对图2所示的实测地震记录进行f-k滤波压制面波处理。图5a示出了f-k谱中的实测地震记录，由图5a可以看出，在频率-波数谱中面波和有效波的低波数部分有重叠，因此难以选取滤波窗口。根据面波的低频、低速、强能量特点，黑色矩形区域基本为圈定的面波区域。图5b示出了针对图5a中的实测地震记录进行f-k滤波压制面波处理后得到的地震记录，图5c示出了f-k滤波压制面波处理中去除的面波，从图5b和图5c可以看出，经过f-k滤波后仍有面波残留(图5b中箭头所示)，且在去除面波的同时也去除了部分有效波(图5c中箭头所示)。
可见，与f-k滤波方法相比，本发明的基于同步挤压小波变换去除面波的方法的效果更好。由于只对含面波地震记录进行处理，该方法最大限度的保护了有效波，且按道依次处理可以避免产生空间假频。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (4)

1.一种基于同步挤压小波变换去除面波的方法，包括：
步骤1：将实测地震记录分为两部分，即含面波记录和不含面波记录；
步骤2：对单道含面波记录进行同步挤压小波变换，将所述单道含面波记录由时间域转换到时间-频率域；
步骤3：在时间-频率域内，对于经过同步挤压小波变换的单道含面波记录，将其中的面波记录作置零处理，得到去除面波的时间-频率域单道记录；
步骤4：将所述去除面波的时间-频率域单道记录进行同步挤压小波反变换，得到时间域内的去除面波的单道地震记录；
步骤5：针对所述含面波记录中的每一个单道含面波记录重复执行步骤2-4，得到去除面波的地震记录；
步骤6：将所述不含面波记录和所述去除面波的地震记录叠加，得到最终地震记录。
2.根据权利要求1所述的基于同步挤压小波变换去除面波的方法，其中，根据公式(6)对单道含面波记录进行同步挤压小波变换：
其中，
其中，Wf(a,b)为小波系数，a、b分别为尺度因子和平移因子，A为单道含面波记录f(t)的振幅，ω为单道含面波记录f(t)的角频率，f(t)＝Acos(ωt)，为小波母函数的共轭傅里叶变换，ωf(a,b)为瞬时频率，i为虚数单位，Tf(ωl,b)表示同步挤压变量，ωl表示中心频率，aj表示离散的尺度，Δω＝ωl-ωl-1，(Δa)j＝aj-aj-1，j∈[1,N],l∈[1,N]，N为小波变换所取尺度个数。
3.根据权利要求1所述的基于同步挤压小波变换去除面波的方法，其中，所述步骤3包括：
在时间-频率域内，在经过同步挤压小波变换的单道含面波记录中确定面波所对应的频率段和时间段，将该频率段和时间段内的记录作置零处理，从而去除单道含面波记录中的面波，得到去除面波的时间-频率域单道记录。
4.根据权利要求2所述的基于同步挤压小波变换去除面波的方法，其中，根据以下公式(7)进行同步挤压小波反变换：
其中， 为小波函数共轭的傅里叶变换，ξ为圆频率，为取实部。
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