CN111366978A - 一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法及系统，其特征在于，包括以下内容：1)选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号；2)对选取的地震信号分别进行傅里叶变换；3)根据得到的平均谱图，确定选取的各道地震信号所对应的主频区间，并在该主频区间内选取参考频率数值；4)对选取的各道地震信号分别作多次挤压小波变换；5)根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体；6)对提取出的三维常频率数据体进行沿层切片；7)进入步骤1)，直至实现待测三维地震数据体中所有剖面三维常频率数据体的沿层切片，本发明可以广泛应用于地震勘探技术领域中。

Description

一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法及系统
技术领域
本发明是关于一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法及系统，属于地震勘探技术领域。
背景技术
受地下复杂介质的影响，地面上所接收到的地震信号是一种典型的非平稳信号。傅里叶变换只能提供整个时间上的频率信息，不能描述局部频率的变化。时频分析能够将一维的时间信号映射到一个二维的时间-频率域上，用于表示信号的频率成分随时间的变化情况。时频分析也逐渐成为地震信号处理中的一个重要方式，可以用时频分析工具来描述地震信号的局部变化特征，进而利用这些特征分析所对应的地下结构和储层。
传统的时频分析方法，例如短时傅里叶变换、小波变换和S变换，已经广泛应用于地震时频分析中，其中，短时傅里叶变换的缺点是窗函数的选择问题，一旦选定窗函数，则短时傅里叶变换的时间分辨率和频率分辨率即固定。因此，短时傅里叶变换对处理强非平稳性信号不够灵活。为解决短时傅里叶变换的不足，研究人员提出并完善了小波变换，小波变换既有短时傅里叶变换的功能，实现局部频率变化的描述，又具有多分辨率特性。但是，小波变换在低频时的时间分辨率和在高频时的频率分辨率较低。在1996年，研究人员提出了S变换，S变换结合了短时傅里叶变换和小波变换的优势，且克服其缺陷，S变换是一个线性、多分辨率、无损可逆的时频分析方法。然而，S变换的窗函数随频率变化的趋势是固定不变的，不能根据处理的数据的不同而改变。
可以看出，传统的时频分析方法受限于测不准原理，时间分辨率和频率分辨率不能同时达到最优，这往往导致得到的时频谱的能量是扩散的。因此，在实际应用中，选择或设计一个能量更加聚集的时频分析工具是一个重要的问题。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种能量更加聚集的基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法及系统。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法，包括以下内容：1)选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号；2)对选取的地震信号分别进行傅里叶变换，得到对应的平均谱图；3)根据得到的平均谱图，确定选取的各道地震信号所对应的主频区间，并在该主频区间内选取参考频率数值；4)对选取的各道地震信号分别作多次挤压小波变换，得到各道地震信号多次挤压小波变换的时频谱；5)根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体；6)对提取的三维常频率数据体进行沿层切片；7)进入所述步骤1)重新选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号，直至完成待测三维地震数据体中所有剖面三维常频率数据体的沿层切片。
进一步地，所述步骤4)的具体过程为：4.1)对地震信号f(t)进行小波变换，得到地震信号的时频表示W(a,b)：
Figure BDA0002473026270000021
其中，ψ(t)为母小波函数；a和b分别为尺度因子和时间变量；4.2)根据地震信号的时频表示W(a,b)，计算地震信号的频率估计值
Figure BDA0002473026270000022
Figure BDA0002473026270000023
Figure BDA0002473026270000024
…
Figure BDA0002473026270000025
其中，
Figure BDA0002473026270000026
为取实部；
Figure BDA0002473026270000027
为求关于变量b的偏导数；
Figure BDA0002473026270000028
为瞬时频率估计算子；M为同步挤压操作的次数；4.3)根据地震信号的频率估计值
Figure BDA0002473026270000029
计算地震信号多次挤压小波变换的时频谱T[M](ω,b)：
Figure BDA00024730262700000210
其中，δ(·)为单位冲激函数。
进一步地，所述步骤5)的具体过程为：5.1)根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取出待测三维地震数据体中该剖面某道地震信号的常频率切线T[M](ω0,b)，其中，ω0为选取的参考频率数值；5.2)重复所述步骤5.1)，直至提取出待测三维地震数据体中该剖面各道地震信号的常频率切线，各道地震信号的常频率切线集合为待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体。
一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析系统，包括：地震信号选取模块，用于选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号；傅里叶变换模块，用于对选取的地震信号分别进行傅里叶变换，得到对应的平均谱图；参考频率数值选取模块，用于根据得到的平均谱图，确定选取的各道地震信号所对应的主频区间，并在该主频区间内选取参考频率数值；多次挤压小波变换模块，用于对选取的各道地震信号分别作多次挤压小波变换，得到各道地震信号多次挤压小波变换的时频谱；三维常频率数据体提取模块，用于根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体；沿层切片模块，用于对提取出的三维常频率数据体进行沿层切片。
进一步地，所述多次挤压小波变换模块包括：小波变换单元，用于对地震信号进行小波变换，得到地震信号的时频表示；频率估计值计算单元，用于根据地震信号的时频表示，计算地震信号的频率估计值；时频谱计算单元，用于根据地震信号的频率估计值，计算地震信号多次挤压小波变换的时频谱。
一种计算机程序，包括计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法对应的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法对应的步骤。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明首次在小波变换的框架内，引入多次挤压的瞬时频率估计算子，该变换经过对小波变换的时频系数沿频率方向进行重排，使得时频表示的能量更加聚集。对比于二阶同步挤压变换，多次挤压小波变换更加适合分析较强的非平稳性地震信号。在实际地震数据的时频分析应用中，能够更聚集、更准确地表征地下结构的边界，更准确地描述强频率调制信号的局部频率信息，进而能够检测更多潜在性的地下储层，可以广泛应用于地震勘探技术领域中。
附图说明
图1是本发明实施例中合成信号不同方法的时频谱示意图，其中，图1(a)为采用二阶挤压小波变换的时频谱，图1(b)为采用多次挤压小波变换的时频谱；
图2是本发明实施例中某油田的二维地震剖面图；
图3是图2中部分地震信号的40Hz常频率数据体的沿层切片示意图，其中，图3(a)为采用二阶挤压小波变换的40Hz常频率数据体的沿层切片，图3(b)为采用多次挤压小波变换的40Hz常频率数据体的沿层切片。
具体实施方式
以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。
实施例一
本实施例提供一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法，包括以下步骤：
1)选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号。
2)对选取的地震信号分别进行傅里叶变换，得到对应的平均谱图。
3)根据得到的平均谱图，确定选取的各道地震信号所对应的主频区间(例如为20-80Hz)，并在该主频区间内选取一低频率、中频率和高频率作为下述提取三维常频率数据体的参考频率数值，例如选取30、50和70Hz，其中，低频、中频和高频可以根据实际情况进行选定，具体过程在此不多做赘述。
4)对选取的各道地震信号分别作多次挤压小波变换，得到各道地震信号多次挤压小波变换的时频谱，具体为：
4.1)对地震信号f(t)进行小波变换，得到地震信号的时频表示W(a,b)：
Figure BDA0002473026270000041
其中，ψ(t)为母小波函数；a和b分别为尺度因子和时间变量。
4.2)根据地震信号的时频表示W(a,b)，计算地震信号的频率估计值
Figure BDA0002473026270000042
Figure BDA0002473026270000043
Figure BDA0002473026270000044
…
Figure BDA0002473026270000045
其中，
Figure BDA0002473026270000046
为取实部；
Figure BDA0002473026270000047
为求关于变量b的偏导数；
Figure BDA0002473026270000048
为瞬时频率估计算子；M为同步挤压操作的次数。
4.3)根据地震信号的频率估计值
Figure BDA0002473026270000049
计算地震信号多次挤压小波变换的时频谱T[M](ω,b)：
Figure BDA00024730262700000410
其中，δ(·)为单位冲激函数。
5)根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体，具体为：
5.1)根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取出待测三维地震数据体中该剖面某道地震信号的常频率切线T[M](ω0,b)，其中，ω0为步骤3)中选取的参考频率数值，采用常频率切线T[M](ω0,b)替代地震信号在三维地震数据体中的位置。
5.2)重复步骤5.1)，直至提取出待测三维地震数据体中该剖面各道地震信号的常频率切线，各道地震信号的常频率切线集合即为待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体。
6)对提取出的三维常频率数据体进行沿层切片，以供地质专业解释人员参考分析。
7)进入步骤1)重新选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号，直至完成待测三维地震数据体中所有剖面三维常频率数据体的沿层切片，完成待测三维地震数据体的地震时频分析。
下面通过具体实施例详细说明本发明的基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法：
A)合成模型数据
为验证多次挤压小波变换提高时频谱能量聚集性的有效性，本实施例选取一个合成信号，其数学表达式为：
f(t)＝f1(t)+f2(t)
其中：
Figure BDA0002473026270000051
Figure BDA0002473026270000052
如图1所示，为二阶同步挤压变换和多次挤压小波变换的时频结果，对比图1(a)和(b)，可以发现在频率缓变的地方，两种不同的时频分析方法均能够很精确地描绘信号的频率变化规律，但是，在频率变化较快的地方，多次挤压小波变换的时频聚集性更好，能够更准确地刻画信号的时频特性。
B)实际地震资料
基于理论分析结果，进一步将多次挤压小波变换应用至地震时频分析中。如图2所示，为某油田的二维地震资料，该剖面包括361道，每道均有751个采样点，采样间隔为0.002s。采用本发明方法，选择201道、每道501个采样点的子区域进行分析，如图3所示。由于多次挤压小波变换能使得时频谱的能量更加聚集，所以能够更准确地观测储层的边界(箭头指示处)，且能够检测到更多潜在可能性的结构信息。
实施例二
本实施例提供一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析系统，包括：
地震信号选取模块，用于选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号；
傅里叶变换模块，用于对选取的地震信号分别进行傅里叶变换，得到对应的平均谱图；
参考频率数值选取模块，用于根据得到的平均谱图，确定选取的各道地震信号所对应的主频区间，并在该主频区间内选取参考频率数值；
多次挤压小波变换模块，用于对选取的各道地震信号分别作多次挤压小波变换，得到各道地震信号多次挤压小波变换的时频谱；
三维常频率数据体提取模块，用于根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体；
沿层切片模块，用于对提取出的三维常频率数据体进行沿层切片。
在一个优选的实施例中，多次挤压小波变换模块包括：小波变换单元，用于对地震信号进行小波变换，得到地震信号的时频表示；频率估计值计算单元，用于根据地震信号的时频表示，计算地震信号的频率估计值；时频谱计算单元，用于根据地震信号的频率估计值，计算地震信号多次挤压小波变换的时频谱。
实施例三
本实施例提供一种计算机程序，包括计算机程序指令，其中，计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法对应的步骤。
实施例四
本实施例提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，其中，计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法对应的步骤。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (7)

1.一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法，其特征在于，包括以下内容：
1)选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号；
2)对选取的地震信号分别进行傅里叶变换，得到对应的平均谱图；
3)根据得到的平均谱图，确定选取的各道地震信号所对应的主频区间，并在该主频区间内选取参考频率数值；
4)对选取的各道地震信号分别作多次挤压小波变换，得到各道地震信号多次挤压小波变换的时频谱；
5)根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体；
6)对提取的三维常频率数据体进行沿层切片；
7)进入所述步骤1)重新选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号，直至完成待测三维地震数据体中所有剖面三维常频率数据体的沿层切片。
2.如权利要求1所述的一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法，其特征在于，所述步骤4)的具体过程为：
4.1)对地震信号f(t)进行小波变换，得到地震信号的时频表示W(a,b)：
Figure FDA0002473026260000011
其中，ψ(t)为母小波函数；a和b分别为尺度因子和时间变量；
4.2)根据地震信号的时频表示W(a,b)，计算地震信号的频率估计值
Figure FDA0002473026260000012
Figure FDA0002473026260000013
Figure FDA0002473026260000014
…
Figure FDA0002473026260000015
其中，
Figure FDA0002473026260000016
为取实部；
Figure FDA0002473026260000017
为求关于变量b的偏导数；
Figure FDA0002473026260000018
为瞬时频率估计算子；M为同步挤压操作的次数；
4.3)根据地震信号的频率估计值
Figure FDA0002473026260000019
计算地震信号多次挤压小波变换的时频谱T[M](ω,b)：
Figure FDA00024730262600000110
其中，δ(·)为单位冲激函数。
3.如权利要求2所述的一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法，其特征在于，所述步骤5)的具体过程为：
5.1)根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取出待测三维地震数据体中该剖面某道地震信号的常频率切线T[M](ω0,b)，其中，ω0为选取的参考频率数值；
5.2)重复所述步骤5.1)，直至提取出待测三维地震数据体中该剖面各道地震信号的常频率切线，各道地震信号的常频率切线集合为待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体。
4.一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析系统，其特征在于，包括：
地震信号选取模块，用于选取待测三维地震数据体中某一剖面的若干道地震信号；
傅里叶变换模块，用于对选取的地震信号分别进行傅里叶变换，得到对应的平均谱图；
参考频率数值选取模块，用于根据得到的平均谱图，确定选取的各道地震信号所对应的主频区间，并在该主频区间内选取参考频率数值；
多次挤压小波变换模块，用于对选取的各道地震信号分别作多次挤压小波变换，得到各道地震信号多次挤压小波变换的时频谱；
三维常频率数据体提取模块，用于根据选取的参考频率数值和得到的时频谱，提取待测三维地震数据体中该剖面的三维常频率数据体；
沿层切片模块，用于对提取出的三维常频率数据体进行沿层切片。
5.如权利要求4所述的一种基于多次挤压小波变换的地震时频分析系统，其特征在于，所述多次挤压小波变换模块包括：
小波变换单元，用于对地震信号进行小波变换，得到地震信号的时频表示；
频率估计值计算单元，用于根据地震信号的时频表示，计算地震信号的频率估计值；
时频谱计算单元，用于根据地震信号的频率估计值，计算地震信号多次挤压小波变换的时频谱。
6.一种计算机程序，其特征在于，包括计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现权利要求1-3中任一项所述的基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法对应的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现权利要求1-3中任一项所述的基于多次挤压小波变换的地震时频分析方法对应的步骤。
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