CN108845357B - 一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法 - Google Patents

一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法，该方法是一种基于Q补偿原理的品质因子提取方法。通过采用具有极高时频分辨率和能量聚集性的同步挤压小波变换首先将相邻层位(叠后地震数据)或者相邻地震记录(垂直地震剖面)的地震数据变换到时频域，然后在一定Q值预设范围内进行反Q滤波，通过计算时频域Q补偿后的结果与参考波形频谱之间的均方误差，寻找满足最小均方误差时对应的品质因子作为最佳等效品质因子，实现品质因子的最优化估计。本发明避免了常规谱比法估计品质因子频段选择的难点，也不存在类似质心频率法等关于震源频谱为高斯谱的假设等，拓展了品质因子估计的方法，提高了品质因子的估算精度。

Description

一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法
技术领域
本发明涉及油气勘探地球物理处理方法技术领域，具体的说是一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法。
背景技术
当地震波在地下传播时由于介质的非均匀性和滞弹性会遭受大地衰减，从而导致高频分量的能量耗散和速度色散。引起地震子波失真和振幅减弱的衰减的这种固有介质性质通常用品质因子Q来表示。Q对岩性、孔隙度、饱和度和渗透率等地质信息很敏感，Q估算有助于提高地震资料的分辨率，增强地层特征的精细细节，并用作直接烃类检测指示等。
目前地层品质因子提取方法包括振幅衰减法、上升时间法、谱比法、质心频率偏移法、峰值频率偏移法和解析信号法等。当没有真实可用的振幅值的时候，谱比法、质心频率偏移法和峰值频率偏移法等效果最佳。但是谱比法在计算的时候需要选择合适的频带范围，不同的频带范围结果差异很大，同时对噪声很敏感；峰值频率偏移法计算前提是假设地震子波是雷克子波，同时存在识别峰值频率时易受噪声影响的问题；质心频率偏移法是在假设震源频谱为高斯谱的前提下得出的，而实际地震资料子波谱通常是非高斯分布，从而会导致计算误差，这种方法同样在计算质心频率时候容易受到噪声影响。
发明内容
针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法。新的鲁棒性的品质因子高精度估计方法，采用的是基于同步挤压小波变换Q补偿的品质因子Q估计算法，进而提高品质因子Q的估算精度
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法，包括以下步骤：
对于叠后地震数据，综合利用地质信息、测井以及合成地震记录标定目标层；对于垂直地震剖面记录，利用F-K域滤波法分离下行波，在波峰点拾取每道地震记录的初至时间；
计算叠后地震数据的相邻层位处，或者垂直地震剖面记录的相邻地震道的地震数据在Q值预设范围内进行Q补偿后的结果；
计算时频域Q补偿后的结果与参考波形频谱之间的均方误差，以均方误差最小值对应的Q值作为对应层位/地震道处的最佳品质因子Q。
所述计算叠后地震数据的相邻层位处，或者垂直地震剖面记录的相邻地震道的地震数据在设定范围内进行Q补偿后的结果，包括以下步骤：
对地震数据进行同步挤压小波变换；
在时频域完成对各个相邻层位处/相邻地震道的振幅补偿；
分别计算每个Q值对应的Q补偿后的矫正信号。
所述对地震数据进行同步挤压小波变换，具体为：
Figure BDA0001694293320000021
其中，△ω＝ωl-ωl-1.△ak＝ak-1-ak.ωl是[ωl-△ω/2,ωl+△ω/2]范围内的中心频率，Ws(ak,b)是地震数据的连续小波变换，ak是第k个尺度因子，a是尺度因子，b是时移因子，Ts(ωl,b)是地震数据的同步挤压小波变换；
尺度因子a与角频率ω具有下列关系：
a＝ω0/ω (4)
其中，ω0是Morlet小波的中心角频率。
所述连续小波变换采用Morlet小波，所述连续小波变换Ws(a,b)可表示为：
Figure BDA0001694293320000022
其中，ψ*是Morlet小波的复共轭函数，a表示尺度因子，b是时移因子，t是时间，s(t)是地震数据。
所述在时频域完成对各个相邻层位处/相邻地震道的振幅补偿，计算每个Q值对应的Q补偿后的矫正信号，具体为：
Figure BDA0001694293320000031
其中，
Figure BDA0001694293320000032
是同步挤压小波变换域滤波后的地震道/层位，Λ(ωl,b)是与能量衰减有关的幅度补偿，θ(ωl,b)是与速度色散有关的相位校正，且
Figure BDA0001694293320000033
Figure BDA0001694293320000034
其中，ωl是[ωl-△ω/2,ωl+△ω/2]范围内的中心频率，b是时移因子，Q是品质因子，ωr是参考角频率。
所述最佳品质因子Q为：
Figure BDA0001694293320000035
其中，min(·)表示取结果的最小值，N为Q的预设搜索范围，m表示计算的地震记录的长度；Sr是参考层位点处的频谱或参考地震记录处的频谱，且
Figure BDA0001694293320000036
ωl是[ωl-△ω/2,ωl+△ω/2]范围内的中心频率，br是参考频谱的时移因子，Sout是时频域Q补偿后的频谱结果且
Figure BDA0001694293320000037
本发明具有以下优点及有益效果：
1.本发明使用了具有极高时频分辨率和能量聚集性的同步挤压小波变换，更适合非线性非平稳地震信号的处理，保证了计算结果的更精确。
2.本发明推导了同步挤压小波变换域振幅补偿公式。发展了一种高精度同步挤压小波变换域振幅补偿方法，提高了计算结果的精确性。
3.本发明基于同步挤压小波变换Q补偿的品质因子估计方法，避免了传统品质因子估计方法对噪声敏感，需要选择频段以及估计方法的各种假设前提如子波为雷克子波等问题。
4.本发明算法运行速度快，适合大批量地震信号处理。
附图说明
图1为利用地层品质因子求取的VSP合成记录；
图2为利用本发明方法及传统谱比法提取的VSP合成记录的地层等效品质因子Q与真实值的对比图；
图3为加噪的VSP合成记录；
图4为利用本发明方法及传统谱比法提取的加噪的VSP合成记录的地层等效品质因子Q与真实值的对比图；
图5为利用本发明方法计算的叠后过井地震道的地层等效品质因子Q；
图6为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明的基于同步挤压小波变换的Q补偿方法估计地层等效品质因子技术，其核心问题是进行高精度时频域Q补偿，通过利用具有高时频分辨率和能量聚集性的同步挤压小波变换，实现时频域的Q补偿(同步挤压小波变换是一种将频率重排方案与连续小波变换相结合的高分辨率时频分析方法)。然后在一定预设范围内计算Q补偿后的信号与参考信号的均方误差，在时频域通过在一定Q值范围内搜索经过反Q滤波重构的地震信号与参考地震信号均方误差最小点，实现品质因子Q估计的最优化输出。
如图6所示，基于同步挤压小波变换的地层等效品质因子估算方法，包括以下步骤：
1.对于叠后地震数据，综合利用地质信息、测井以及合成地震记录等资料准确标定层位；对于垂直地震剖面记录，利用F-K域滤波等方法准确分离下行波，拾取每道地震记录的初至时间。
2.利用基于同步挤压小波变换的Q补偿方法计算相邻层位(叠后地震数据)或者相邻地震记录(垂直地震剖面数据)在一定设定范围内进行Q补偿后的结果。在时频域完成对各个层位点(叠后地震数据)或相邻地震记录(垂直地震剖面数据)处的振幅补偿。
2.1对地震数据(叠后地震数据或垂直地震剖面数据)进行同步挤压小波变换
利用下式对地震道s(t)进行同步挤压小波变换：
Figure BDA0001694293320000051
其中，△ω＝ωl-ωl-1.△ak＝ak-1-ak.ωl是[ωl-△ω/2,ωl+△ω/2]范围内的中心频率。Ws(a,b)是地震数据s(t)的连续小波变换，ak是第k个尺度因子，a是尺度因子，b是时移因子，Ts(ωl,b)是地震数据的同步挤压小波变换。这里，我们选择Morlet小波计算连续小波变换。Morlet小波具有以下形式：
Figure BDA0001694293320000052
其中，ω0是Morlet小波的中心角频率。从而连续小波变换Ws(a,b)可表示为：
Figure BDA0001694293320000053
其中，ψ*是Morlet小波的复共轭函数，a表示尺度因子，t是时间，b是时移因子。尺度因子a与角频率ω具有下列关系：
a＝ω0/ω (4)
其中，ω0是Morlet小波的中心角频率。
2.2振幅补偿
根据一维波动方程，对于直达波传播，失真地震信号
Figure BDA0001694293320000054
和未失真地震信号
Figure BDA0001694293320000055
的关系可以由下式表示：
Figure BDA0001694293320000056
其中，i是虚数单位，△r是传播距离。波数k(ω)与品质因子Q具有下列关系:
Figure BDA0001694293320000061
其中v是相速度，可表示为：
Figure BDA0001694293320000062
ωr是参考角频率。
综合以上(5)-(7)式，将传播距离△r用传播时间t＝△r/vr(vr是参考相速度)代替，可以得到下式：
Figure BDA0001694293320000063
由式(8)，我们可以得到一个反Q滤波算子G：
Figure BDA0001694293320000064
在同步挤压小波变换域，令
Figure BDA0001694293320000065
Figure BDA0001694293320000066
则Λ(ωl,b)是与能量衰减有关的幅度补偿。θ(ωl,b)是与速度色散有关的相位校正，ωr是参考角频率。如式(10)-(11)所示，作为时间和频率的指数函数的幅度补偿是一个不稳定过程，其在增强带宽的同时放大了环境噪声的幅度。而相位校正是时间和频率的振荡函数，这是一个无条件稳定的过程。
对于失真地震道进行反Q滤波,同步挤压小波变换域滤波后的地震道
Figure BDA0001694293320000067
可以表示为
Figure BDA0001694293320000068
2.3在预设Q范围内，利用公式(12)分别计算每个Q值对应的Q补偿后的矫正信号。
3.计算时频域Q补偿后的结果与参考波形频谱之间的均方误差，其中，均方误差最小值对应的Q值为对应层位点(叠后地震数据)或记录(垂直地震剖面数据)处的品质因子Q。
计算时频域Q补偿后的频谱结果与参考点处频谱之间的均方误差。设参考层位点(叠后地震数据)处的频谱或参考地震记录(垂直地震剖面)处的频谱为
Figure BDA0001694293320000071
时频域Q补偿后的频谱结果为
Figure BDA0001694293320000072
其中N为Q的预设搜索范围。则对应计算层位点(叠后地震数据)或记录处的品质因子Q(垂直地震剖面)的最佳品质因子Q为
Figure BDA0001694293320000073
其中，min(·)表示取结果的最小值，m表示计算的地震记录的长度，m表示计算的地震记录的长度，br是参考频谱的时移因子，b是计算幅度补偿处地震记录频谱的时移因子。
本发明具有以下实施例：
(1)如图1所示，利用雷克子波生成30道VSP合成记录。该合成记录不含噪声。
(2)图2为利用本技术及传统谱比法提取的VSP合成记录的地层等效品质因子Q与真实值对比。从图中可以看出，对于无噪声的VSP合成记录，本技术和传统谱比法提取到的品质因子Q与真实理论值都相近，误差很小。相对而言，本技术提取到的品质因子Q更接近理论值。
(3)图3为加噪的VSP合成记录。对图1所得的VSP合成记录，添加了最大幅度为0.001的随机噪声。
(4)图4为利用本技术及传统谱比法提取的加噪VSP记录的地层等效品质因子Q与真实值对比。从图中可以看到，本发明技术提取到的品质因子Q更接近理论真实值，误差较小，而传统谱比法对噪声比较敏感，误差较大。
(5)利用本技术计算的叠后过井地震道的地层等效品质因子Q。这里，利用川西地区一条叠后过井地震道数据进行分析。图5(a)是该过井地震道。图5(b)是该过井地震道对应的基于同步挤压小波变换的时频图。图5(c)是利用本发明技术提取的地层品质因子Q。在已知含气储层处(图中虚线矩形框所示)，可以看到对应的时频能量较强，提取到的品质因子相对最小。符合实际情况。

Claims (4)

1.一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法，其特征在于，包括以下步骤：
对于叠后地震数据，综合利用地质信息、测井以及合成地震记录标定目标层；对于垂直地震剖面记录，利用F-K域滤波法分离下行波，在波峰点拾取每道地震记录的初至时间；
计算叠后地震数据的相邻层位处，或者垂直地震剖面记录的相邻地震道的地震数据在Q值预设范围内进行Q补偿后的结果；
计算时频域Q补偿后的结果与参考波形频谱之间的均方误差，以均方误差最小值对应的Q值作为对应层位/地震道处的最佳品质因子Q；
所述计算叠后地震数据的相邻层位处，或者垂直地震剖面记录的相邻地震道的地震数据在Q值预设范围内进行Q补偿后的结果，包括以下步骤：
对地震数据进行同步挤压小波变换；
在时频域完成对各个相邻层位处/相邻地震道的振幅补偿；
分别计算每个Q值对应的Q补偿后的矫正信号；
所述在时频域完成对各个相邻层位处/相邻地震道的振幅补偿，计算每个Q值对应的Q补偿后的矫正信号，具体为：
Figure FDA0002696295870000011
其中，
Figure FDA0002696295870000012
是Q补偿后的矫正信号，Ts(ωl,b)是Q补偿前的地震数据的同步挤压小波变换，Λ(ωl,b)是与能量衰减有关的幅度补偿，θ(ωl,b)是与速度色散有关的相位校正，且
Figure FDA0002696295870000013
Figure FDA0002696295870000014
其中，ωl是[ωl-Δω/2,ωl+Δω/2]范围内的中心频率，b是时移因子，Q是品质因子，ωr是参考角频率，Δω＝ωl-ωl-1。
2.根据权利要求1所述的一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法，其特征在于，所述对地震数据进行同步挤压小波变换，具体为：
Figure FDA0002696295870000021
其中，Δak＝ak-1-ak，ωl是[ωl-Δω/2,ωl+Δω/2]范围内的中心频率，Ws(ak,b)是地震数据的连续小波变换，ak是第k个尺度因子，a是尺度因子，b是时移因子，Ts(ωl,b)是地震数据的同步挤压小波变换；
尺度因子a与角频率ω具有下列关系：
a＝ω0/ω (4)
其中，ω0是Morlet小波的中心角频率。
3.根据权利要求2所述的一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法，其特征在于，所述连续小波变换采用Morlet小波，所述连续小波变换Ws(a,b)可表示为：
Figure FDA0002696295870000022
其中，ψ*是Morlet小波的复共轭函数，a表示尺度因子，b是时移因子，t是时间，s(t)是地震数据。
4.根据权利要求1所述的一种基于同步挤压小波变换估计地层等效品质因子的方法，其特征在于，所述最佳品质因子Q为：
Figure FDA0002696295870000023
其中，min(·)表示取结果的最小值，N为Q的预设搜索范围，m表示计算的地震记录的长度；Sr是参考层位点处的频谱或参考地震记录处的频谱，且
Figure FDA0002696295870000024
ωl是[ωl-Δω/2,ωl+Δω/2]范围内的中心频率，br是参考频谱的时移因子，Sout是时频域Q补偿后的频谱结果且
Figure FDA0002696295870000025
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