CN112305612B - 高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法 - Google Patents

高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法，包括对叠前共反射点道集采用高分辨率复谱分解方法进行时频分析得到时频域叠前道集；划分不同频段数据并确定参考频带；对得到的参考频带数据和不同频段数据进行拟合求取振幅随偏移距变化趋势公式；根据参考频带数据计算各个频段数据的振幅随偏移距变化校正因子，并在时频空间域中进行校正；对校正后的分频道集数据进行重构得到AVO相对保幅性较好的叠前道集；该方法有效改善叠前道集质量，生成的相对保幅叠前道集服务于振幅随偏移距变化分析及叠前反演等储层预测和流体检测技术，可广泛用于地震叠前道集优化处理。

Description

高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法
技术领域
本发明涉及石油勘探领域中地震数据处理方法，尤其涉及一种高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法。
背景技术
随着油气勘探开发的不断深入，勘探开发目标逐渐转变为构造-岩性复合油气藏。在这种情况下可靠的油气检测结果可降低勘探开发风险与投入成本。但是面对复杂的岩性油气藏，叠后油气检测方法往往多解性严重。由于叠前共反射点(CRP)道集中包含着丰富的岩性和含油气信息(张永华，罗家群，田小敏.高精度三维地震在泌阳北部复杂断块群勘探中的应用[J].石油物探，2005，44(3)：278-282.)，因此探索研究叠前油气检测方法对现阶段的勘探开发具有重要意义。然而，在实际应用中发现叠前共反射点(CRP)道集的振幅随偏移距变化(AVO)保幅性较差，主要表现为叠前共反射点(CRP)道集的振幅随偏移距变化(AVO)规律井震不匹配，而且实际道集中振幅随偏移距的变化规律十分混乱，进而导致基于振幅随偏移距变化(AVO)规律的叠前技术手段难以有效应用。因此，对采用合理有效的处理手段来提高叠前共反射点(CRP)道集的相对保幅性的研究显得尤为重要。
由于地下介质具有粘弹性，地震波在传播过程中会出现明显的吸收衰减现象，使叠前共反射点(CRP)道集中远偏移距的振幅迅速减弱，振幅随偏移距变化(AVO)保幅性变差。同时，由于吸收衰减作用的存在，地下介质相当于一个低通滤波器，地震波的高频成分衰减要比低频成分快，进而保幅性更差。Duan等(Duan X Y，Tan H H，Zhang S Q，et al.Thestudy and application of AVO analysis based on spectrum-reconstruction method[C].SEG Technical Program Expanded Abstracts，2018：650-654.)通过大量正演模拟和实际道集分析发现，叠前共反射点(CRP)道集中相对高频成分由于受吸收衰减影响严重，其振幅随偏移距变化(AVO)趋势是错的；而低频成分由于吸收衰减影响较小，还保留着正确的振幅随偏移距变化(AVO)趋势，即低频信号更容易保持住振幅随偏移距变化(AVO)趋势。由于实际叠前共反射点(CRP)道集的振幅随偏移距变化(AVO)保幅性差，影响了振幅随偏移距变化(AVO)分析的精度，所以给后续岩性及油气藏的识别带来了困难。为了提高地震资料的保幅性，尽可能多地保留地震数据中的真实有效信息，开展基于叠前共反射点(CRP)道集的振幅随偏移距变化(AVO)校正优化处理是提高叠前共反射点道集振幅随偏移距变化相对保幅性的一种有效手段，而且该处理流程高效快捷，能够很好地适应快节奏的勘探开发生产需求。
目前，基于叠前共反射点(CRP)道集的振幅随偏移距变化(AVO)校正优化处理方法主要有地震偏移距均衡方法(Ross C P，Beale P L.Seismic offset balancing[J].Geophysics，1994，59(1)：93-101.)、与炮检距有关的吸收补偿方法(李国发，张小明，彭更新，等.与炮检距有关的地层吸收对AVO分析的影响及其补偿方法[J].石油地球物理勘探，2014，49(1)：89-94.)和基于谱反演技术的谱白化方法(Gao W，Tan H H，Qin T，et al.Animproved prestack hydrocarbon detection method based on frequencydecomposition and spectral decomposition[C].SEG Technical Program ExpandedAbstracts，2018：3317-3321.)等。地震偏移距均衡方法是一种基于模型的随偏移距变化的振幅均衡方法，该方法仅能校正补偿地震波振幅随偏移距变化的吸收衰减，而不能校正补偿随深度和频率变化的吸收衰减。与炮检距有关的吸收补偿方法是基于反Q滤波技术只对与炮检距有关的吸收衰减效应进行补偿，但首先需要知道地层介质的品质因子Q值，而品质因子Q值通常不能准确求取，而且反Q滤波的同时降低了地震记录的信噪比。基于谱反演技术的谱白化方法是在已知地震子波的前提条件下，利用频谱反演方法对地震数据进行反演来实现谱白化过程，进而补偿地震波振幅随频率和时间变化的吸收衰减，而在真实情况中地震子波是时变、空变及频变的，现有的子波提取方法很难获得精确的地震子波，因此会严重影响基于谱反演技术的谱白化方法的吸收衰减补偿效果。同时，目前工业界针对叠前共反射点(CRP)道集振幅随偏移距变化(AVO)保幅性问题，并没有一个成熟的基于叠前共反射点(CRP)道集的振幅随偏移距变化(AVO)校正优化处理技术。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有产品存在的上述缺点，而提供一种高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法，高效准确并符合地下介质吸收衰减真实情况，可提高叠前共反射点(CRP)道集振幅随偏移距变化(AVO)相对保幅性。
本发明的目的是由以下技术方案实现的。
本发明高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，在研究区叠前时间偏移成像处理后得到的叠前共反射点(CRP)道集g(x，t)基础上，根据叠前共反射点(CRP)道集中测量出的偏移距、振幅以及地震资料对应的均方根速度，计算出对应的入射角和反射系数，得到叠前角度道集(CAG)d(θ，t)，其中x表示偏移距、θ表示入射角、t表示时间，后续所述变量含义相同；
第二步，从叠前角度道集d(θ，t)中选取研究时窗为tw的目的层段叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000031
其中
Figure GDA0003500910950000032
表示研究时窗内的时间，后续所述变量含义相同；
第三步，采用高分辨率复谱分解方法对时窗tw内目的层段叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000033
的每一道数据进行时频分析，得到对应的时频域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000034
第四步，对时窗tw内目的层段时频域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000035
的不同角度数据进行频谱分析，并对不同角度数据的频谱进行叠加显示，从中选择振幅随偏移距变化(AVO)趋势正确的相对低频段作为参考频带；
第五步，在得到时频域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000036
的基础上根据参考频带的频率范围利用高分辨率复谱分解方法重构生成参考频段对应的角度道集
Figure GDA0003500910950000037
第六步，在得到时频域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000038
的基础上根据实际需求将其划分为若干个频段，并利用高分辨率复谱分解方法重构生成不同频段对应的角度道集
Figure GDA0003500910950000039
第七步，对第五步骤和第六步骤中得到的参考频段角度道集
Figure GDA0003500910950000041
和不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000042
的每一道数据进行拟合求取振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure GDA0003500910950000043
第八步，根据第七步骤得到的参考频段角度道集
Figure GDA0003500910950000044
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式及不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000045
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式计算各个不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000046
的时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正因子
Figure GDA0003500910950000047
第九步，利用第八步骤计算得到的振幅随偏移距变化(AVO)校正因子
Figure GDA0003500910950000048
在时间、频率和空间域中对不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000049
数据进行振幅随偏移距变化(AVO)校正补偿，得到校正补偿后的不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500000410
数据；
第十步，对第九步骤计算得到的校正后的不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500000411
进行数据重构，得到最终振幅随偏移距变化(AVO)相对保幅性较好时域叠前角度道集
Figure GDA00035009109500000412
数据。
前述的高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法，其特征在于：所述第一步骤中，叠前共反射点道集向叠前角度道集转换时，采用的是射线参数法，即公式：
Figure GDA00035009109500000413
其中，θ为入射角，即入射射线与时间轴之间的夹角；vrms为均方根速度；vint为层速度，可以利用Dix公式通过均方根速度求取层速度；x为偏移距；t为地震波双程走时；
所述第三步骤中，高分辨率复谱分解方法是高精度地震信号分解与重构算法，其将谱分解描述为一个线性反演问题，然后采用稀疏约束正则化策略求解该线性反演问题，最终得到一个具有高时频分辨率的时频谱；该高分辨率复谱分解方法的数学模型公式为：
Figure GDA0003500910950000051
其中，b代表地震信号；Wi表示以频率fi为主频的与频率相关的复子波卷积矩阵，ri表示与Wi相对应的与频率相关的复反射系数，N代表参与计算的频率个数，且i＝1，2，...，N；A表示复子波卷积矩阵库，x1表示与频率相关的复反射系数矩阵；n表示随机噪声；
在求解上述线性反演问题后，得到与频率相关的复反射系数矩阵x1，将x1＝(r1 r2… rN)T进行转置运算变为(r1 r2 … rN)的形式，即可以看作是通过反演得到的时频谱；在地球物理反演中，线性反演问题通常是一个欠定问题，为了降低解的不确定性并获得稀疏的时频谱，就需要对x1执行稀疏约束，进而将线性反演问题转化为基追踪去噪问题进行求解，即公式：
Figure GDA0003500910950000052
其中，权重参数μ＞0，用于在最小化过程中控制上式中前后两项的相对权重，
Figure GDA0003500910950000053
表示L2范数的平方，Cn表示n维复数域，||·||1表示L1范数；通过采用高效且鲁棒的交替方向优化算法求解无约束基追踪去噪问题后，便可得到高分辨率时频谱；
所述第六步中划分频段方法和不同频段对应的角度道集
Figure GDA0003500910950000054
是通过以下方法确定和获得：
在实际应用中，首先对目的层段叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000055
数据进行频谱分析和确定有效频带范围，然后根据地震信号在有效频带内的能量分布，确定分频方案；最后利用高分辨率复谱分解方法重构生成不同频段对应的角度道集
Figure GDA0003500910950000056
数据；
所述第七步骤中拟合求取振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure GDA0003500910950000057
通过以下方法得到：基于叠前道集符合Shuey二项近似式的假设对叠前道集进行振幅随偏移距变化(AVO)趋势拟合，Shuey二项近似式为：
Figure GDA0003500910950000061
式中，
Figure GDA0003500910950000062
代表反射波振幅，
Figure GDA0003500910950000063
为截距，
Figure GDA0003500910950000064
为梯度，θ为入射角；
利用第五步骤和第六步骤中得到的参考频段角度道集
Figure GDA0003500910950000065
和不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000066
以及入射角θ，代入到上式中，分别对上式中的截距
Figure GDA0003500910950000067
和梯度
Figure GDA0003500910950000068
进行拟合，得到对应的参考频段角度道集
Figure GDA0003500910950000069
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure GDA00035009109500000610
和不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500000611
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure GDA00035009109500000612
所述第八步骤中，时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正因子
Figure GDA00035009109500000613
通过以下公式计算得到：
Figure GDA00035009109500000614
式中，
Figure GDA00035009109500000615
表示不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500000616
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure GDA00035009109500000617
对应的截距，
Figure GDA00035009109500000618
表示参考频段角度道集
Figure GDA00035009109500000619
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure GDA00035009109500000620
对应的截距；
所述第九步骤中的时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正表达式为：
Figure GDA00035009109500000621
其中，
Figure GDA00035009109500000622
为振幅随偏移距变化(AVO)校正补偿后的不同频段角度道集；
所述第十步骤中的数据重构过程表达公式为：
Figure GDA00035009109500000623
其中，
Figure GDA00035009109500000624
为数据重构后得到的最终振幅随偏移距变化(AVO)相对保幅性较好的时域叠前角度道集。
本发明高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法的有益效果，该方法针对叠前共反射点(CRP)道集振幅随偏移距变化(AVO)保幅性差的问题，基于低频信号振幅随偏移距变化(AVO)保持性更好的认识，提供了一种基于低频振幅随偏移距变化(AVO)趋势约束的道集优化处理新思路和新途径。
附图说明
图1是本发明基于高分辨率复谱分解时频空间域AVO校正方法流程图。
图2是本发明高分辨率复谱分解方法与匹配追踪谱分解方法关于时频分辨率和数据重构精度比较示意图，其中，(a)为由不同频率Ricker子波合成的一道地震信号，(b)为利用匹配追踪谱分解方法得到的时频谱，(c)为利用高分辨率复谱分解方法得到的时频谱，(d)和(e)分别为利用匹配追踪方法和高分辨率复谱分解方法重构40Hz以上高频地震信号，红色虚线表示重构的40Hz以上高频信号，蓝色实线表示的是原始40Hz以上高频信号。
图3是本发明叠前角度道集不同角度数据的频谱叠加显示示意图。
图4是本发明单层含烃储层模型弹性AVO正演分析示意图，其中，(a)为基于弹性波动方程进行AVO正演模拟得到的叠前角度道集，(b)为叠前角度道集(a)对应的全频带AVO分析结果，(c)为叠前角度道集(a)对应的分频AVO分析结果。
图5是本发明单层含烃储层模型粘弹性AVO正演分析示意图，其中，(a)为基于粘弹性波动方程进行AVO正演模拟得到的叠前角度道集，(b)为叠前角度道集(a)对应的全频带AVO分析结果，(c)为叠前角度道集(a)对应的分频AVO分析结果。
图6是本发明时频空间域三维度AVO校正因子示意图。
图7是本发明不保幅叠前道集数据AVO校正前的AVO分析示意图，其中，(a)为基于粘弹性波动方程进行AVO正演模拟得到的叠前角度道集(左)和对应的AVO分析结果(右)，(b)为利用高分辨率复谱分解方法对叠前角度道集(a)进行时频分析后得到的分频叠前角度道集，(c)为在分频叠前角度道集(b)上进行的分频AVO分析结果。
图8是本发明不保幅叠前道集数据AVO校正后的AVO分析示意图，其中，(a)为经过时频空间域AVO校正后得到的叠前角度道集(左)和对应的AVO分析结果(右)，(b)为利用高分辨率复谱分解方法对叠前角度道集(a)进行时频分析后得到的分频叠前角度道集，(c)为在分频叠前角度道集(b)上进行的分频AVO分析结果。
具体实施方式
如图1所示，本发明高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法包括以下步骤：
第一步，在研究区叠前时间偏移成像处理后得到的叠前共反射点(CRP)道集g(x，t)基础上，根据叠前CRP道集中测量出的偏移距、振幅以及地震资料对应的均方根速度，计算出对应的入射角和反射系数，得到叠前角度道集(CAG)d(θ，t)；
叠前共反射点道集向叠前角度道集转换时，采用射线参数法，即公式：
Figure GDA0003500910950000081
其中，θ为入射角，即入射射线与时间轴之间的夹角；vrms为均方根速度；vint为层速度，可以利用Dix公式通过均方根速度求取层速度；x为偏移距；t为地震波双程走时。
第二步，从叠前角度道集d(θ，t)中选取研究时窗为tw的目的层段叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000082
第三步，采用高分辨率复谱分解方法对时窗tw内目的层段叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000083
的每一道数据进行时频分析，得到对应的时频域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000084
高分辨率复谱分解方法是一种高精度的地震信号分解与重构算法，它的主要思想是将谱分解描述为一个线性反演问题，然后采用稀疏约束正则化策略求解该线性反演问题，最终得到一个具有高时频分辨率的时频谱。高分辨率复谱分解方法的数学模型公式为：
Figure GDA0003500910950000091
其中，b代表地震信号；Wi表示以频率fi为主频的与频率相关的复子波卷积矩阵，ri表示与Wi相对应的与频率相关的复反射系数，N代表参与计算的频率个数，且i＝1，2，...，N；A表示复子波卷积矩阵库，x1表示与频率相关的复反射系数矩阵；n表示随机噪声。
在求解高分辨率复谱分解方法的数学模型公式(2)后，得到与频率相关的复反射系数矩阵x1，将x1＝(r1 r2 … rN)T进行转置运算变为(r1 r2 … rN)的形式，即可以看作是通过反演得到的时频谱。在地球物理反演中，线性反演问题(2)通常是一个欠定问题，为了降低解的不确定性并获得稀疏的时频谱，就需要对x1执行稀疏约束，进而将高分辨率复谱分解方法的数学模型公式(2)转化为基追踪去噪问题进行求解，即公式：
Figure GDA0003500910950000092
其中，权重参数μ＞0，用于在最小化过程中控制公式(3)中前后两项的相对权重，
Figure GDA0003500910950000093
表示L2范数的平方，Cn表示n维复数域，||·||1表示L1范数。
通过求解无约束基追踪去噪问题的公式(3)以后，便可得到高分辨率时频谱。近年来，学者们开发了各种先进的快速算法来求解基追踪去噪问题，其中交替方向算法是一种高效且鲁棒的重构算法，具有更好的数值计算性能。因此，本发明采用交替方向优化算法求解无约束基追踪去噪问题的公式(3)来实现高分辨率复谱分解方法。
图2(a)展示的是由不同频率Ricker子波合成的一道地震信号，用于说明高分辨率复谱分解方法是一种高精度的地震信号分解与重构算法。这些子波具有以下特点：第一个子波和第二个子波的主频为20Hz，模拟的是厚层地震响应；第三个子波和第四个子波的主频为60Hz，模拟的是薄层地震响应；第五个子波和第六个子波的主频是50Hz，第七个子波和第八个子波的主频是30Hz，模拟的是薄互层地震响应。图2(b)展示的是利用目前商业软件中最先进的匹配追踪谱分解方法得到的时频谱，图2(c)展示的是利用高分辨率复谱分解方法得到的时频谱，图2(d)和图2(e)分别展示的是利用匹配追踪方法和高分辨率复谱分解方法重构40Hz以上高频地震信号，其中红色虚线表示重构的40Hz以上高频信号，蓝色实线表示的是原始40Hz以上高频信号。比较这两种谱分解方法得到的结果，我们可以看出：相对于目前商业软件中最先进的匹配追踪方法，高分辨率复谱分解方法不仅能产生更高分辨率的时频谱，同时也可以对不同频带数据进行精确重构。因此，高分辨率复谱分解方法的这些优势为更好地校正补偿高频衰减和有效提高叠前CRP道集的相对保幅性提供了技术保障。
第四步，对时窗tw内目的层段时频域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000104
的不同角度数据进行频谱分析，并对不同角度数据的频谱进行叠加显示(如图3所示)，从中选择振幅随偏移距变化(AVO)趋势正确的相对低频段作为参考频带。
导致叠前CRP道集AVO保幅性差的主要原因是吸收衰减作用使CRP道集中远偏移距的振幅迅速减弱。同时，由于吸收衰减作用的存在，地震波的高频成分衰减要比低频成分快，进而高频数据保幅性更差。在明确吸收衰减作用是导致AVO保幅性差的主要原因之后，进一步通过正演分析其机理，尝试寻找解决方法。我们发现在弹性假设下，含油气层一般表现为三类AVO特征(如图4所示)；但考虑吸收衰减影响时，数据整体AVO趋势多呈现四类AVO特征，而在分频AVO分析中发现在相对高频段AVO趋势受衰减影响严重，表现为四类AVO；而在相对低频段受衰减影响较小，保存着正确的三类AVO趋势(如图5所示)。通过理论分析得到了一个认识，即低频信号更容易保持住AVO趋势。这一认识为后续开展基于低频AVO趋势校正高频AVO趋势奠定了理论基础。
第五步，在得到时频域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000101
的基础上根据参考频带的频率范围，代入到公式(2)中利用高分辨率复谱分解方法重构生成参考频段对应的角度道集
Figure GDA0003500910950000102
数据。
第六步，在得到时频域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000103
的基础上根据实际需求将其划分为若干个频段，并利用高分辨率复谱分解方法重构生成不同频段对应的角度道集
Figure GDA0003500910950000111
在实际应用中，首先对目的层段叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000112
数据进行频谱分析和确定有效频带范围，然后根据地震信号在有效频带内的能量分布，确定分频方案。此过程需要经过实验测试，选择合适的分频方案，才能得到较好的校正补偿结果。通常情况下，根据实际需求一般可将原始角度道集
Figure GDA0003500910950000113
数据划分为5-8个频段，再代入到公式(2)中利用高分辨率复谱分解方法重构生成不同频段对应的角度道集
Figure GDA0003500910950000114
数据。
第七步，对第五步和第六步得到的参考频段角度道集
Figure GDA0003500910950000115
和不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000116
的每一道数据进行拟合求取AVO趋势公式
Figure GDA0003500910950000117
在实际研究中发现，Aki-Richards三项近似式的数值计算性能一般都不稳定，为了减少参数的维数使计算结果更加稳健，本发明基于叠前道集符合Shuey二项近似式的假设对叠前道集进行AVO趋势拟合。Shuey二项近似式为：
Figure GDA0003500910950000118
式中，
Figure GDA0003500910950000119
代表反射波振幅，
Figure GDA00035009109500001110
为截距，
Figure GDA00035009109500001111
为梯度，θ为入射角。
利用第五步和第六步中得到的参考频段角度道集
Figure GDA00035009109500001112
和不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500001113
以及入射角θ，代入到公式(4)中，分别对公式(4)中的截距
Figure GDA00035009109500001114
和梯度
Figure GDA00035009109500001115
进行拟合，得到对应的参考频段角度道集
Figure GDA00035009109500001116
的AVO趋势公式
Figure GDA00035009109500001117
和不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500001118
的AVO趋势公式
Figure GDA00035009109500001119
第八步，根据第七步得到的参考频段角度道集
Figure GDA00035009109500001120
的AVO趋势公式
Figure GDA00035009109500001121
及不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500001122
的AVO趋势公式
Figure GDA00035009109500001123
利用公式(5)计算各个不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500001124
的时频空间域AVO校正因子
Figure GDA00035009109500001125
Figure GDA00035009109500001126
式中，
Figure GDA00035009109500001127
表示不同频段角度道集
Figure GDA00035009109500001128
的AVO趋势公式
Figure GDA00035009109500001129
对应的截距，
Figure GDA00035009109500001130
表示参考频段角度道集
Figure GDA00035009109500001131
的AVO趋势公式
Figure GDA0003500910950000121
对应的截距。截距
Figure GDA0003500910950000122
和
Figure GDA0003500910950000123
用于在计算AVO校正因子过程中控制公式(5)中参考频段角度道集反射波振幅和不同频段角度道集反射波振幅的相对权重，目的是保证校正补偿后的叠前道集的反射波振幅更加客观合理。
由于地震波在地下介质中传播时会发生衰减，而且地震波的高频成分衰减要比低频成分衰减快。同时，对于同一深度，偏移距越大衰减越大；对于相同偏移距，传播的深度越深，衰减越大。因此在进行AVO校正时要同时考虑频率、偏移距和深度对校正因子的影响。本发明提出的时频空间域AVO校正方法就是同时考虑了频率、偏移距和深度因素对AVO校正因子的影响，计算得到的AVO校正因子是一个三维度的校正因子(如图6所示)，这样更符合实际情况，进而可以有效提高原始叠前道集的AVO相对保幅性。
第九步，利用第八步骤计算得到的AVO校正因子
Figure GDA0003500910950000124
在时间、频率和空间域中对不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000125
数据进行AVO校正补偿，得到校正补偿后的不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000126
数据。时频空间域AVO校正表达式为：
Figure GDA0003500910950000127
第十步，对第九步计算得到的校正后的不同频段角度道集
Figure GDA0003500910950000128
进行数据重构得到最终AVO相对保幅性较好的时域叠前角度道集
Figure GDA0003500910950000129
数据。数据重构过程可表达为：
Figure GDA00035009109500001210
为了更好地说明上述具体实施方式的效果，下面给出一个具体实例：
按照测井及岩石物理资料，设计了一个12米厚的单层含烃储层模型作为时频空间域AVO校正的实施模型，其中储层岩性为砂岩，围岩为泥岩。表1给出了该储层模型的具体参数，理论上储层AVO响应类型属于第三类AVO。
表1：模型参数
Figure GDA0003500910950000131
根据模型参数，基于粘弹性波动方程，选用主频为50Hz的雷克子波进行AVO正演模拟。图7(a)为正演得到的叠前道集和对应的AVO分析结果，从图7(a)中可以看到由于吸收衰减作用的存在，使叠前道集中远偏移距的振幅迅速减弱、AVO保幅性变差，导致叠前道集理论上的三类AVO响应变为四类AVO响应。图7(b)和图7(c)分别为分频道集和在分频道集上进行的分频AVO分析结果，从图7(b)和图7(c)中同样可以发现在相对高频段AVO趋势受衰减影响严重，表现为四类AVO响应；而在相对低频段受衰减影响较小，保存着正确的三类AVO响应。
在本次理论模型测试中，首先将图7(a)对应的正演叠前道集作为AVO校正对象，然后按照时频空间域AVO校正方法流程图采用基于高分辨率复谱分解的时频空间域AVO校正方法进行AVO校正补偿，最后得到AVO相对保幅性较好的叠前道集。图8(a)为AVO校正后的叠前道集和对应的AVO分析结果，图8(b)和图8(c)分别为图8(a)对应的分频道集和在分频道集上进行的分频AVO分析结果。
由图7和图8对比结果可知：本发明的基于高分辨率复谱分解的时频空间域AVO校正方法能够较好地将原来叠前道集的错误四类AVO响应特征校正到正确的三类AVO响应特征，有效提高了叠前CRP道集的AVO相对保幅性。
综上所述，本发明将高分辨率分频技术与AVO技术有机结合，创新地提出了一种基于高分辨率复谱分解的时频空间域AVO校正方法。相对于现有的技术，其校正补偿过程针对性更强，校正补偿量更加客观、真实和准确。该方法为提高叠前CRP道集的AVO相对保幅性问题提供了一种新思路和新途径，能够有效改善AVO保幅性差的问题，较好恢复道集的真实AVO规律，进而可以更好地服务于AVO分析及叠前反演等储层预测技术和流体检测技术，为勘探开发井位部署提供有力支持。
本发明高分辨率复谱分解时频空间域的AVO校正方法的工作原理：一是对叠前CRP道集采用高分辨率复谱分解方法进行时频分析得到时频域叠前道集；二是划分不同频段数据并确定参考频带；三是对得到的参考频带数据和不同频段数据进行拟合求取AVO趋势公式；四是根据参考频带数据计算各个频段数据的AVO校正因子，并在时频空间域中进行校正；五是对校正后的分频道集数据进行重构得到AVO相对保幅性较好的叠前道集。
本发明高分辨率复谱分解时频空间域的AVO校正方法的优点是：1、该方法能实现在时间域、频率域和空间域三个域内振幅的校正补偿，更符合地下介质吸收衰减真实情况，满足叠前相对保持振幅的处理要求，可以有效改善叠前CRP道集质量，生成的相对保幅叠前道集可更好地服务于AVO分析及叠前反演等储层预测技术和流体检测技术。2、本发明所使用的时频空间域AVO校正方法是基于数据驱动的校正补偿方法，不需要知道实际地下介质的品质因子Q值，克服了实际地下介质品质因子Q值不易求准的难点，校正补偿量更加客观。3、本发明采用高分辨率复谱分解方法对叠前CRP道集逐道进行时频分析，相对于常用的谱分解方法(如连续小波变换、S变换和匹配追踪等)，高分辨率复谱分解方法不仅能产生更高分辨率时频谱，同时也可以更精确重构不同频带数据，因此能够更好地校正补偿高频衰减，进而有效提高叠前CRP道集的相对保幅性。4、本发明由于是基于叠前CRP道集开展优化处理来提高叠前CRP道集AVO相对保幅性，相对基于炮集开展重处理来提高叠前CRP道集AVO相对保幅性来说，该处理流程高效快捷，能够更好地适应快节奏的勘探开发生产需求。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (2)

1.一种高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，在研究区叠前时间偏移成像处理后得到的叠前共反射点(CRP)道集g(x，t)基础上，根据叠前共反射点(CRP)道集中测量出的偏移距、振幅以及地震资料对应的均方根速度，计算出对应的入射角和反射系数，得到叠前角度道集(CAG)d(θ，t)，其中x表示偏移距、θ表示入射角、t表示地震波双程走时；
第二步，从叠前角度道集d(θ，t)中选取研究时窗为tw的目的层段角度道集
Figure FDA0003532290540000011
其中
Figure FDA0003532290540000012
表示研究时窗内的时间；
第三步，采用高分辨率复谱分解方法对时窗tw内目的层段角度道集
Figure FDA0003532290540000013
的每一道数据进行时频分析，得到对应的时频域叠前角度道集
Figure FDA0003532290540000014
Figure FDA0003532290540000015
表示研究时窗内的时间；
第四步，对时窗tw内目的层段时频域叠前角度道集
Figure FDA0003532290540000016
的不同角度数据进行频谱分析，并对不同角度数据的频谱进行叠加显示，从中选择振幅随偏移距变化(AVO)趋势正确的相对低频段作为参考频带；
第五步，在得到时频域叠前角度道集
Figure FDA0003532290540000017
的基础上根据参考频带的频率范围利用高分辨率复谱分解方法重构生成参考频段对应的角度道集
Figure FDA0003532290540000018
第六步，在得到时频域叠前角度道集
Figure FDA0003532290540000019
的基础上根据实际需求将其划分为若干个频段，并利用高分辨率复谱分解方法重构生成不同频段角度道集
Figure FDA00035322905400000110
第七步，对第五步骤和第六步骤中得到的参考频段角度道集
Figure FDA0003532290540000021
和不同频段角度道集
Figure FDA0003532290540000022
的每一道数据进行拟合求取振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure FDA0003532290540000023
第八步，根据第七步骤得到的参考频段角度道集
Figure FDA0003532290540000024
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式及不同频段角度道集
Figure FDA0003532290540000025
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式计算不同频段角度道集
Figure FDA0003532290540000026
的时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正因子
Figure FDA0003532290540000027
第九步，利用第八步骤计算得到的振幅随偏移距变化(AVO)校正因子
Figure FDA0003532290540000028
在时间、频率和空间域中对不同频段角度道集
Figure FDA0003532290540000029
数据进行振幅随偏移距变化(AVO)校正补偿，得到校正补偿后的不同频段角度道集
Figure FDA00035322905400000210
数据；
第十步，对第九步骤计算得到的校正后的不同频段角度道集
Figure FDA00035322905400000211
进行数据重构，得到最终振幅随偏移距变化(AVO)相对保幅性较好时域叠前角度道集
Figure FDA00035322905400000212
数据；
所述第八步骤中，时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正因子
Figure FDA00035322905400000213
通过以下公式计算得到：
Figure FDA00035322905400000214
式中，
Figure FDA00035322905400000215
表示不同频段角度道集
Figure FDA00035322905400000216
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure FDA00035322905400000217
对应的截距，
Figure FDA00035322905400000218
表示参考频段角度道集
Figure FDA00035322905400000219
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure FDA00035322905400000220
对应的截距。
2.根据权利要求1所述的高分辨率复谱分解时频空间域振幅随偏移距变化校正方法，其特征在于：所述第一步骤中，叠前共反射点道集向叠前角度道集转换时，采用的是射线参数法，即公式：
Figure FDA0003532290540000031
其中，θ为入射角；vrms为均方根速度；vint为层速度，可以利用Dix公式通过均方根速度求取层速度；x为偏移距；t为地震波双程走时；
所述第三步骤中，高分辨率复谱分解方法是高精度地震信号分解与重构算法，其将谱分解描述为一个线性反演问题，然后采用稀疏约束正则化策略求解该线性反演问题，最终得到一个具有高时频分辨率的时频谱；该高分辨率复谱分解方法的数学模型公式为：
Figure FDA0003532290540000032
其中，b代表地震信号；Wi表示以频率fi为主频的与频率相关的复子波卷积矩阵，ri表示与Wi相对应的与频率相关的复反射系数，N代表参与计算的频率个数，且i＝1，2，...，N；A表示复子波卷积矩阵库，x1表示与频率相关的复反射系数矩阵；n表示随机噪声；
在求解上述线性反演问题后，得到与频率相关的复反射系数矩阵x1，将x1＝(r1 r2…rN)T进行转置运算变为(r1 r2…rN)的形式，即可以看作是通过反演得到的时频谱；在地球物理反演中，线性反演问题通常是一个欠定问题，为了降低解的不确定性并获得稀疏的时频谱，就需要对x1执行稀疏约束，进而将线性反演问题转化为基追踪去噪问题进行求解，即公式：
Figure FDA0003532290540000033
其中，权重参数μ＞0，用于在最小化过程中控制上式中前后两项的相对权重，
Figure FDA0003532290540000034
表示L2范数的平方，Cn表示n维复数域，||·||1表示L1范数；通过采用高效且鲁棒的交替方向优化算法求解无约束基追踪去噪问题后，便可得到高分辨率时频谱；
所述第六步中划分频段方法和不同频段对应的角度道集
Figure FDA0003532290540000041
是通过以下方法确定和获得：
在实际应用中，首先对目的层段角度道集
Figure FDA0003532290540000042
数据进行频谱分析和确定有效频带范围，然后根据地震信号在有效频带内的能量分布，确定分频方案；最后利用高分辨率复谱分解方法重构生成不同频段对应的角度道集
Figure FDA0003532290540000043
数据；
所述第七步骤中拟合求取振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式通过以下方法得到：基于叠前道集符合Shuey二项近似式的假设对叠前道集进行振幅随偏移距变化(AVO)趋势拟合，Shuey二项近似式为：
Figure FDA0003532290540000044
式中，
Figure FDA0003532290540000045
代表反射波振幅，
Figure FDA0003532290540000046
为截距，
Figure FDA0003532290540000047
为梯度，θ为入射角；
利用第五步骤和第六步骤中得到的参考频段角度道集
Figure FDA0003532290540000048
和不同频段角度道集
Figure FDA0003532290540000049
以及入射角θ，代入到上式中，分别对上式中的截距
Figure FDA00035322905400000410
和梯度
Figure FDA00035322905400000411
进行拟合，得到对应的参考频段角度道集
Figure FDA00035322905400000412
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure FDA00035322905400000413
和不同频段角度道集
Figure FDA00035322905400000414
的振幅随偏移距变化(AVO)趋势公式
Figure FDA00035322905400000415
所述第九步骤中的时频空间域振幅随偏移距变化(AVO)校正表达式为：
Figure FDA00035322905400000416
其中，
Figure FDA00035322905400000417
为振幅随偏移距变化(AVO)校正补偿后的不同频段角度道集；
所述第十步骤中的数据重构过程表达式为：
Figure FDA00035322905400000418
其中，
Figure FDA00035322905400000419
为数据重构后得到的最终振幅随偏移距变化(AVO)相对保幅性较好的时域叠前角度道集。
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