CN102053273A - 一种对地震波信号进行反q滤波的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种对地震波信号进行反Q滤波的方法，该方法包括：从一地震道采集的地震波信号中提取品质因子Q值；对所采集的地震波信号进行时频变换得到地震波频谱

其中τ为旅行时，ω为角频率；利用下式对地震波频谱

进行反Q滤波以得到反Q滤波后的地震波频谱U(τ，ω)：，上式中

，

，γ＝1/(πQ)，并且其中ω_h为地震带宽内的最高频率，σ²是稳定因子，i为虚部单位，指数项中τ′为积分变量，其取值范围为积分区间0～τ，品质因子Q与积分变量τ′有关。本发明提供的反Q滤波方法由于在稳定化处理过程中没有对高频成分进行压制，因而这种反Q滤波方法在提高分辨率的同时没有增加高频噪声，提高了信噪比。

Description

一种对地震波信号进行反Q滤波的方法

技术领域

本申请涉及地震信号处理领域。

背景技术

地震波衰减是地下介质的重要属性，由于地层的粘弹性使得波在其中传播时，造成子波的能量衰减和速度频散，引起波形的振幅衰减和相位畸变，改变、延迟和拉伸地震子波，降低了地震记录的分辨率。对于波的这种传播效应，通常用品质因子Q衡量。Q值是用于估计传播途径中地震波吸收衰减的重要参数。

为了有利于成像及进行储层描述，在地震信号处理中通常采用反Q滤波来补偿接收到的地震信号的传播效应，反Q滤波方法是一种有效的补偿高频衰减来提高分辨率的方法。反Q滤波方法的研究和应用已经有了很长的历史，许多专家学者提出了各种不同方式的反Q滤波方法。吉林大学张显文的名称为“基于VSP高分辨率地震数据处理方法研究”的硕士论文、L.J.GELIUS的“INVERSE Q-FILTERING.A SPECTRAL BALANCINGTECHNIQUE”，Geophysical Prospecting 35，656-667，1987、王2等人的名称为“用稳定高效的反Q滤波技术提高地震资料分辨率”，地球物理学进展，第23卷第2期，2008年4月等均详细介绍了反Q滤波方法。下面参照以上文献简单介绍反Q滤波方法的基本原理。

当地震波传播了Δz的距离之后，其平面波分量U(z，ω)可以表述为

U(z+Δz，ω)＝U(z，ω)exp[-ik(ω)Δz]                        (1)

式中i为虚部单位，ω为角频率，k(ω)为平面波的波数。将波数变为复数，则可以表达地层的Q效应：

$k\left(w\right)=(1-\frac{i}{2Q})\frac{\mathrm{\ω}}{v\left(\mathrm{\ω}\right)}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}---\left(2\right)$

等式(2)中γ＝1/(πQ)，Q为品质因子，其与深度有关，即各个深度对应各自的品质因子，v(ω)为相速度，ω_b是调谐参数，其与勘探地震频带中最高可能频率相对应。将等式(2)表示的复波数k(ω)代入等式(1)，并且利用等式Δz＝v(ω_r)Δτ以及

将距离Δz增量替换为旅行时增量Δτ，即可得到反Q滤波表达式如下：

$U(\mathrm{\τ}+\mathrm{\Δ\τ},\mathrm{\ω})=U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\exp \left[{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\frac{\mathrm{\ω\Δ\τ}}{2Q}\right]\exp \left[i{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\mathrm{\ω\Δ\τ}\right]---\left(3\right)$

式中γ＝1/(πQ)，两个指数项分别为振幅效应(即能量吸收)的补偿算子和相位效应(即速度频散)的校正算子。等式(3)即为反Q滤波方法的基本表达式。

考虑地层Q模型为随旅行时变化的一维函数，利用等式(3)对波场自地表τ₀＝0向下延拓，则旅行时为τ的波场可以表示为：

$U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=U(0,\mathrm{\ω})\exp \left[{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\frac{\mathrm{\ω}}{2Q}d{\mathrm{\τ}}^{\′}\right]$ (4)

$\×\exp \left[i{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\mathrm{\ω}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right],$

式中γ＝1/(πQ)，指数项中τ′为积分变量，其取值范围为积分区间0～τ，品质因子Q与积分变量τ′有关。即各个时间对应各个品质因子Q值。等式(4)中的振幅补偿算子是频率和旅行时的指数函数，包括振幅补偿算子的反Q滤波会引起数值不稳定，会在地震数据中产生噪音，因而在任何反Q滤波算法中，稳定性都是值得关注的主要问题。

为了稳定反Q滤波的整个计算过程，可以将等式(4)写成：

$\mathrm{\β}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=U(0,\mathrm{\ω})\exp \left[i{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\mathrm{\ωd}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right],---\left(5\right)$

其中：

$\mathrm{\β}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\exp [-{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\frac{\mathrm{\ω}}{2Q}d{\mathrm{\τ}}^{\′}].---\left(6\right)$

然后将等式(5)作为一个反问题来进行稳定化求解，则生成了如下的稳定化的表达式：

$U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})+U(0,\mathrm{\ω})\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\exp \left[i{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\mathrm{\ωd}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right],---\left(7\right)$

目前传统的稳定化处理方程如下：

${\mathrm{\Λ}}_c(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\frac{\mathrm{\β}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})}{{\mathrm{\β}}^2(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})+{\mathrm{\σ}}^2},---\left(8\right)$

其中σ²是稳定因子。

在反Q滤波的过程中，应该做如下的假设：当具有频率ω的平面波穿过地下介质传播了一定的时间τ之后，其能量被完全吸收。使用等式(8)的稳定化处理公式，利用精确Q模型进行的反Q滤波同时亦压制了地震数据中的高频成分，增大了高频噪声。因此，常用的稳定化处理公式(即等式(8))是对高频成分有压制作用的一种方法。

因而，十分需要一种在提高分辨率的同时不放大噪声的反Q滤波方法。

发明内容

本发明针对现有技术中的反Q滤波方法在稳定化的过程中增大了高频噪声的问题，提供一种对地震波信号进行反Q滤波的方法，这种反Q滤波方法在稳定化处理中无高频压制，提高了反Q滤波处理过程的信号噪比。

本发明提供的对地震信号进行反Q滤波的方法包括：从一地震道采集的地震波信号中提取品质因子Q值；对所采集的地震波信号进行时频变换得到地震波频谱

其中τ为旅行时，ω为角频率；利用下式对地震波频谱

进行反Q滤波以得到反Q滤波后的地震波频谱U(τ，ω)：

$U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\exp \left[i{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}({\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}-1)\mathrm{\ωd}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right];---\left(9\right)$

上式中

γ＝1/(πQ)，并且其中ω_b为地震带宽内的最高频率，σ²是稳定因子，i为虚部单位，指数项中τ′为积分变量，其取值范围为积分区间0～τ，品质因子Q与积分变量τ′有关。

本发明提供的对地震波信号进行反Q滤波的方法由于利用稳定化处理公式

对反Q滤波过程进行稳定化，克服了现有技术中的稳定化处理公式压制高频的缺陷，使得在利用本发明的反Q滤波方法提高分辨率的同时并不增大高频噪声。可见，本发明提供的对地震波信道进行反Q滤波的方法相比于现有技术中的反Q滤波方法在保证分辨率的同时提高了信噪比，是一种稳定高效的反Q滤波方法。

附图说明

图1是利用Gabor变换实现本发明的反Q滤波方法的流程图；

图2(a)显示了根据本发明的反Q滤波处理时的振幅补偿系数；

图2(b)显示了根据现有技术的反Q滤波处理时的振幅补偿系数。

图3是实际观测的纵波地震数据；

图4是经本发明的反Q滤波方法对图3中的地震数据进行处理后的效果图；

图5是图3中的地震数据进行反Q滤波处理前后的频谱对比；

图6是实际观测的转换波地震数据；

图7是经本发明的反Q滤波方法对图6中的地震数据进行处理后的效果图；

图8是图6中的地震数据进行反Q滤波处理前后的频谱对比。

具体实施方式

本发明提供的对地震波信号进行反Q滤波的方法包括：从一地震道采集的地震波信号中提取品质因子Q值；对所采集的地震波信号进行时频变换得到地震波频谱

其中τ为旅行时，ω为角频率；利用下式对地震波频谱

进行反Q滤波以得到反Q滤波后的地震波频谱U(τ，ω)：

$U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\exp \left[i{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}({\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}-1)\mathrm{\ωd}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right];---\left(10\right)$

上式中

γ＝1/(πQ)，并且其中ω_h为地震带宽内的最高频率，σ²是稳定因子，i为虚部单位，指数项中τ′为积分变量，其取值范围为积分区间0～τ，品质因子Q与积分变量τ′有关。时频变换可以采用本领域技术人员所公知的任意时频变换方法，优选为采用Gabor(加伯)变换，图1所示出的是根据本发明的采用Gabor变换的反Q滤波方法的流程图。

进行反Q滤波首先是要选择好品质因子Q参数，品质因子Q的提取一直是对吸收系数进行研究时的重要内容，利用它作反Q滤波可以很好地提高地震资料的分辨率。本发明的Q值提取方法可以用多种方法实现，例如谱比法、质心偏移法、解析法、基于衰减函数的Q值提取方法等，吉林大学张显文的名称为“基于VSP高分辨率地震数据处理方法研究”的硕士论文第三章中详细介绍了品质因子Q的各种求取方法。谱比法等方法是比较两个不同深度(或时间)的地震子波，但是拾取没有其他子波和噪声干涉的“干净”子波比较困难，而基于衰减函数的Q值提取方法并不是分析单独的子波，而是利用Gabor变换谱来进行Q分析，因而基于衰减函数的Q值提取方法比谱比法等方法更为可行。基于衰减函数的Q值提取方法是通过对数据衰减测量在最小平方意义下拟合理论衰减函数，然而当平面波旅行一定距离后，它的振幅衰减到弱于环境噪声的水平时，再进行Q分析可能造成较大的误差。在本发明中，优选地，使用基于振幅补偿的Q值提取方法来进行Q值分析与提取。基于振幅补偿的Q值提取方法是基于衰减的Q值提取方法的改进方法，是一种更加稳定的Q分析方法。

对于给定振幅衰减度量，可以直接用它设计增益曲线补偿振幅谱，然后利用理论补偿函数拟合基于数据的增益曲线，进而估计Q值。虽然增益曲线的设计仅考虑了振幅效应，然而对于获得的Q值，反Q滤波可以同时进行振幅补偿和相位校正。

设地震波信号的频域振幅函数为A(χ)，其中χ＝ωτ；可以利用等式

对频域振幅函数A(χ)进行归一化求得归一化后的振幅函数

其中A_a为最大振幅值，且当χ＝χ_a时，A(χ)＝A_a；优选地，可以先对振幅函数A(χ)进行中值滤波平滑后，再用式进行归一化，然后利用下式基于归一化后的函数

求取增益函数Λ_d(χ)：

${\mathrm{\Λ}}_d\left(\mathrm{\χ}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{\χ}\≤{\mathrm{\χ}}_a\\ \frac{\stackrel{\‾}{A}\left(\mathrm{\χ}\right)+{\mathrm{\σ}}^2}{{\stackrel{\‾}{A}}^2\left(\mathrm{\χ}\right)+{\mathrm{\σ}}^2},& \mathrm{\χ}>{\mathrm{\χ}}_a\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中Λ_d的下标d表示直接由数据导出的增益函数。相应地，理论补偿函数表达为：

$\mathrm{\Λ}(\mathrm{\χ},Q)=\frac{\mathrm{\β}(\mathrm{\χ},Q)+{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\β}}^2(\mathrm{\χ},Q)+{\mathrm{\σ}}^2}---\left(12\right)$

其中β(χ，Q)＝exp[-χ/2Q]，σ²是稳定因子。最后，估算Q值就可以转化为最小化问题(也就是使等式(13)最小的Q值即为最终所提取的Q值)：

$\underset{\mathrm{\χ}}{\mathrm{\Σ}}|{\mathrm{\Λ}}_d\left(\mathrm{\χ}\right)-\mathrm{\Λ}(\mathrm{\χ},Q)|\→\min .---\left(13\right)$

在利用基于振幅的Q值分析方法中，可以首先对增益函数Λ_d(χ)和理论补偿函数Λ(χ，Q)做中值滤波，例如五点中值滤波，再求取增益函数Λ_d(χ)和理论补偿函数Λ(χ，Q)之间的绝对值导数，以使为寻找Q值的最小化处理过程更加稳健。

在提取Q值之后，可以利用品质因子Q通过如本发明背景技术所提及的稳定化的反Q滤波公式(即等式(7)和(8))来进行反Q滤波。然而如前所述，现有技术中的稳定化方程(即等式(8))对高频成分有压制，在进行反Q滤波提高分辨率的同时也增加了高频噪声。如上面所描述，反Q滤波基本表达式为：

$U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=U(0,\mathrm{\ω})\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\exp \left[i{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\mathrm{\ωd}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right]---\left(14\right)$

本发明改进了上述反Q滤波表达式中的稳定化处理，提出了一种无高频压制的稳定化处理方法，本发明中的稳定化处理方程为：

$\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\frac{\mathrm{\β}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})+{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\β}}^2(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})+{\mathrm{\σ}}^2},---\left(15\right)$

其中σ²是稳定因子，σ²的取值可以为10^-2～10^-10之间。

将等式(15)带入反Q滤波基本表达式(等式(14))，且应用于所有频率，并且将这些平面波叠加(即成像条件)，可以得到一个时间域的地震样点：

$u\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\∞}U(0,\mathrm{\ω})\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\exp \left[i{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}\mathrm{\ωd}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right]\mathrm{d\ω}.---\left(16\right)$

在稳定化处理方程(15)中，有一个稳定化因子σ²加在了分子上，这意味着该稳定化方法没有对高频进行压制，图2(a)显示了根据本发明的反Q滤波处理时的振幅补偿系数；图2(b)显示了根据现有技术的反Q滤波处理时的振幅补偿系数。从图2看出本发明的稳定化处理方法没有对高频进行压制，而采用现有技术的传统的稳定化处理方式的反Q滤波方法压制了高频成分。这样的稳定化方法的一个好处是，如果在后续处理过程中有需要的话，可以精确地去除先前的反Q滤波加在地震数据中的振幅补偿。其对应的去除算子就是原补偿算子(即稳定化处理Λ(τ，ω))的逆，实际运算中，经常需要这些逆处理操作从而使我们可以方便地进行处理参数的优化选择。而现有技术中的稳定化处理表达式(即等式(8))是不可逆的，无法简单地利用逆运算来去除反Q滤波加在地震数据中的振幅补偿，不便于进行后续参数的优化选择。由此可以看出本发明提出的稳定化处理表达式(即等式(15)不仅对于高频无压制作用，提高了反Q滤波过程的信噪比，而且还可以通过简单的逆运算来求出用于去除反Q滤波加在地震数据中的振幅补偿的去除算子，更有利于后续参数的优化选择。

时变的反Q滤波等式(16)需要在时间点上逐点执行。为提高效率，本发明在Gabor变换域中实现反Q滤波。图1中示出了利用Gabor变换实现本发明的反Q滤波方法的流程图。

假设介质Q^-1＝0，在旅行时τ记录到的波场可以写为：

$\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=U(0,\mathrm{\ω})\exp \left[\mathrm{i\ω\τ}\right].---\left(17\right)$

利用

可以将等式(14)变为：

$U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\exp \left[i{\∫}_0^{\mathrm{\τ}}({\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}}-1)\mathrm{\ωd}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right]---\left(18\right)$

U(τ，ω)和

都是在旅行时τ记录到的波场，区别在于

是没有进行过反Q滤波的。

等式(18)即为基于Gabor变换的反Q滤波算法的核心公式。下面将介绍如何从一个时间域的地震道信号u(t)来计算

以及在反Q滤波之后，如何应用反Gabor变换把U(τ，ω)变换到时间域u(t)。

Gabor变换定义为：

$\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})={\∫}_{-\∞}^{\∞}u\left(t\right)w(t-\mathrm{\τ})\exp [-\mathrm{i\ωt}]\mathrm{dt},---\left(19\right)$

其中w(t)是Gabor分析窗，τ为该窗的中心位置。定义一个Gabor切片

$\tilde{u}(\mathrm{\τ},t)=u\left(t\right)w(t-\mathrm{\τ}),---\left(20\right)$

可以看出u(t)的Gabor变换是Gabor切片对所有可能τ位置关于时间t的Fourier变换

$\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=F\left\{\tilde{u}(\mathrm{\τ},t)\right\}---\left(21\right)$

Gabor分析窗可以是一个高斯窗

其中T指的是半窗宽度。

使用等式(18)将反Q滤波应用到

会产生一个修正的Gabor变换谱U(τ，ω)。在Gabor变换方法中，当对波场进行反Q滤波之后，我们可用反Gabor变换来重构时间域中的地震道。

从Gabor变换域U(τ，ω)中重构时域信号u(t)的反Gabor变换定义为

$u\left(t\right)=h\left(t\right){\∫}_{-\∞}^{+\∞}U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\exp \left[\mathrm{i\ωt}\right]\mathrm{d\ω},---\left(23\right)$

其中h(t)是Gabor合成窗，这里的Gabor合成窗以Gabor分析窗w(t)表示，从而减轻由Gabor分析窗数字化和移动分析窗到地震道两头的边界效应造成的潜在的数值误差。

图3-图5说明了利用本发明的反Q滤波方法进行纵波实际数据处理的效果图。图3是实际观测的纵波地震数据，其中粗竖线为某一地震道的测量线。图4是根据本发明的实施方式对图3中的地震数据进行反Q滤波处理后的效果图，从图4中可以看出经本发明的反Q滤波方法处理后的地震数据剖面的分辨率得到明显提高，目的层附近的小断层也更为清晰。图5是反Q滤波处理前后的频谱对比，其中曲线1为反Q滤波处理前的频谱，曲线2为反Q滤波处理后的频谱，可以看出经本发明的反Q滤波处理之后的地震数据的高频能量得到了提高，但是低频的能量没有任何改变，说明了本发明提供的反Q滤波方法的稳定性和可靠性。

图6-图8说明了利用本发明的反Q滤波方法进行转换波实际数据处理的效果图。图6是实际观测的转换波地震数据，其中粗竖线为某一地震道的测量线。图7是根据本发明的实施方式对图6中的地震数据进行反Q滤波处理后的效果图，从图7中可以看出经本发明的反Q滤波方法处理后的地震数据剖面的分辨率得到明显提高，目的层附近的小断层也更为清晰。图8是反Q滤波处理前后的频谱对比，其中曲线1为反Q滤波处理前的频谱，曲线2为反Q滤波处理后的频谱，可以看出转换波的高频有效信号得到了有效扩展。

由以上描述可以看出根据本发明的反Q滤波方法在处理地震数据过程中，在提高分辨率的同时没有对高频成分进行压制，提高了信噪比，是一种有效的反Q滤波方法。

Claims (6)

1.一种对地震波信号进行反Q滤波的方法，该方法包括：

从一地震道采集的地震波信号中提取品质因子Q值；

对所采集的地震波信号进行时频变换得到地震波频谱

其中τ为旅行时，ω为角频率；

利用下式对地震波频谱

进行反Q滤波以得到反Q滤波后的地震波频谱U(τ，ω)：

上式中

γ＝1/(πQ)，并且其中ω_h为地震带宽内的最高频率，σ²是稳定因子，i为虚部单位，指数项中τ′为积分变量，其取值范围为积分区间0～τ，品质因子Q与积分变量τ′有关。

2.根据权利要求1所述的对地震波信号进行反Q滤波的方法，其中从一地震道采集的地震波信号中提取品质因子Q值是基于振幅补偿方法的，包括以下步骤：

利用下式对地震波信号的频域振幅函数A(χ)进行归一化求得归一化后的振幅函数

其中χ＝ωτ，A_a为最大振幅值，且当χ＝χ_a时，A(χ)＝A_a；

利用下式基于归一化后的振幅函数

求取增益函数Λ_d(χ)：

${\mathrm{\Λ}}_d\left(\mathrm{\χ}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{\χ}\≤{\mathrm{\χ}}_a\\ \frac{\stackrel{\‾}{A}\left(\mathrm{\χ}\right)+{\mathrm{\σ}}^2}{{\stackrel{\‾}{A}}^2\left(\mathrm{\χ}\right)+{\mathrm{\σ}}^2},& \mathrm{\χ}>{\mathrm{\χ}}_a\end{array}\right.;$

利用下式求取理论补偿函数Λ(χ，Q)：

其中β(χ，Q)＝exp[-χ/2Q]；

求取使得

时的Q值，该Q值即为所提取的品质因子Q值。

3.根据权利要求2所述的对地震波信号进行反Q滤波的方法，该方法还包括在对频域振幅函数A(χ)进行归一化之前，先将频域振幅函数A(χ)进行中值滤波。

4.根据权利要求1所述的对地震波信号进行反Q滤波的方法，该方法还包括对反Q滤波后的地震波频谱U(τ，ω)进行反时频变换得出反Q滤波后的地震波时域信号。

5.根据权利要求1-4中任一权利要求所述的对地震波信号进行反Q滤波的方法，其中所述时频变换为加伯变换。

6.根据权利要求1所述的对地震波信号进行反Q滤波的方法，其中稳定因子σ²的取值范围为10^-2～10^-10之间。

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