CN115356108B - 一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法与装置 - Google Patents

一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法与装置 Download PDF

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CN115356108B CN202211231265.3A CN202211231265A CN115356108B CN 115356108 B CN115356108 B CN 115356108B CN 202211231265 A CN202211231265 A CN 202211231265A CN 115356108 B CN115356108 B CN 115356108B
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Abstract

本发明提供一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法与装置，步骤如下：S10，获取信号，并对信号进行调制，得到调制信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；S20，对调制信号
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE003
进行短时傅里叶变换，根据短时傅里叶变换时频值计算调制高阶群时延；S30，基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成调制高阶水平挤压变换；S40，基于调制高阶水平挤压变换的时频谱进行机械故障诊断。本申请针对高阶时间重排同步挤压变换的时频聚焦性会受短时傅里叶的结果直接影响的问题，采用解调变换改善基于短时傅里叶变换的高阶时间重排同步挤压变换的时频精度。

Description

一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法与装置
技术领域
本发明涉及机械故障诊断领域，具体而言，涉及一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法与装置。
背景技术
随着现代化生产的发展和科学技术的不断进步，机械设备发展日趋大型化、高速化、集成化、自动化、精密化和复杂化，且数量也是迅速增长，随之带来的就是对其要求的高的成本效益、实用性、可靠性。大型机械由于运行工作环境恶劣、持续的高负荷运作及使用寿命的限制，零部件易出现损伤甚至损坏。由于部件间的联系密切，一旦系统某个部位出现故障，将会引起连锁反应，关键设备部件的损坏甚至会导致整个系统瘫痪，造成巨大的经济损失，引起灾难性的后果。
轴承是大型机械中最关键的机械部件，也是最脆弱的机械部件。轴承缺陷会产生周期性机械脉冲，安装在机器上的状态监测传感器可以捕捉到这种脉冲，因此如何从状态监测信号中识别这种故障显得尤为关键。
据数据统计表明，由轴承、转子和齿轮引起的旋转机械故障占到总故障数的70%，而其中仅轴承便占到了30%以上。几十年来，对于旋转机械尤其是滚动轴承的故障诊断取得了很大的进展。其中常用的时频分析方法主要包括短时傅里叶变换（STFT）、连续小波变换（CWT）、S变换（ST）等，这些基于窗函数的方法都受海森伯格（Heisenberg）测不准原理的约束，其时间分辨率和频率分辨率无法同时得到提高，使得信号特征在时频谱上的表征相对较模糊，对轴承的故障诊断精度产生影响。近年来，重排（RM）及同步挤压变换（SST）等新兴后处理技术的广泛应用，极大地提高了传统时频分析的分辨率，使得时频表征趋于理想情况。然而，时频后处理技术很大程度上依赖于处理前的时频表征性能，无法准确表征非平稳信号的时变特征，故如何获得更加精确的时频分布，在提高参数估计精度的同时，获取高聚焦性能的时频表征结果依然是目前机械故障诊断领域的研究重点。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法与装置，通过获取更精确的群时延估计值，提高时频能量聚集性，从而高效地识别机械故障。
第一方面，提出一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法，该方法包括以下步骤：
S10，获取信号，并对信号进行调制，得到调制信号
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 623303DEST_PATH_IMAGE002
表示信号频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示调制频率；
S20，对调制信号
Figure 992973DEST_PATH_IMAGE004
进行短时傅里叶变换，根据短时傅里叶变换时频值计算调 制高阶群时延；
S30，基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成调制高阶水平挤压变换；
S40，基于调制高阶水平挤压变换的时频谱进行机械故障诊断。
作为优选：对信号进行调制，调制算子定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 444814DEST_PATH_IMAGE006
为虚数单位，
Figure 495816DEST_PATH_IMAGE007
表示信号的相位，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
是相位调节算子，
Figure 513450DEST_PATH_IMAGE009
表示对相位调节算子求关于调制频率
Figure 257284DEST_PATH_IMAGE003
的一阶偏导数。通过相位调制得到调制信号
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，式中
Figure 727580DEST_PATH_IMAGE011
表示信号振 幅，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示时间。
作为优选：对所述调制信号
Figure 847851DEST_PATH_IMAGE004
进行短时傅里叶变换，得到时频值
Figure 47888DEST_PATH_IMAGE013
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE014
表示窗函数再利用所述时频值计算调制高阶群时延，计算过程如下：
首先，求得
Figure 244515DEST_PATH_IMAGE013
关于时间
Figure 926075DEST_PATH_IMAGE015
的
Figure DEST_PATH_IMAGE016
阶偏导数为：
Figure 866349DEST_PATH_IMAGE017
，
再次，根据上式对频率
Figure DEST_PATH_IMAGE018
求偏导数得到：
Figure 45526DEST_PATH_IMAGE019
，
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
。然后，利用上式构造高阶方阵
Figure 944212DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure DEST_PATH_IMAGE022
：
Figure 513734DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，
式中,
Figure 241387DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为窗函数
Figure 88121DEST_PATH_IMAGE027
中的调节因子；
最后，利用高阶方阵
Figure 344658DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure DEST_PATH_IMAGE028
计算调制高阶群时延
Figure 276842DEST_PATH_IMAGE029
：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
,
式中，
Figure 11449DEST_PATH_IMAGE031
表示取复数的实部。
作为优选：基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延得到调制高阶水平挤压变换
Figure DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure 712689DEST_PATH_IMAGE033
,
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为一时间变量，且为与t取值无关的不同时间变量，函数
Figure 936866DEST_PATH_IMAGE035
为Dirac函数,
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为阈值。
作为优选：基于调制高阶水平挤压变换时频谱进行机械故障诊断，包括：
基于调制高阶水平挤压变换时频谱确定目标脉冲；
基于所述目标脉冲的时频特征确定机械故障。
第二方面，提出一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法的装置，该装置包括：
变换模块，用于对机械信号进行调制，得到调制信号，然后进行短时傅里叶变换，生成所述机械信号的短时傅里叶时频谱；
时间模块，用于基于短时傅里叶变换时频谱生成所述机械信号在各个时频位置的群时延；
挤压模块，用于基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成调制高阶水平挤压变换；
诊断模块，用于基于调制高阶水平挤压变换的时频谱进行机械故障诊断。
作为优选：对信号进行调制，调制算子定义为
Figure 480980DEST_PATH_IMAGE037
，通过相位调制 得到调制信号
Figure DEST_PATH_IMAGE038
。
作为优选：对所述调制信号
Figure 894643DEST_PATH_IMAGE004
进行短时傅里叶变换，得到时频值
Figure 919231DEST_PATH_IMAGE039
，再利 用所述时频值计算调制高阶群时延，计算过程如下：
首先，求得
Figure 392938DEST_PATH_IMAGE013
关于时间
Figure 746384DEST_PATH_IMAGE015
的
Figure 698160DEST_PATH_IMAGE016
阶偏导数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，
再次，根据上式对频率
Figure 967467DEST_PATH_IMAGE018
求偏导数得到：
Figure 736709DEST_PATH_IMAGE041
，
然后，利用上式构造高阶方阵
Figure 334044DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 89510DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 603537DEST_PATH_IMAGE043
，
最后，再利用高阶方阵
Figure 559991DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 972518DEST_PATH_IMAGE028
计算调制高阶群时延
Figure DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 453047DEST_PATH_IMAGE045
,
作为优选：基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延得到调制高阶水平挤压变换
Figure 306734DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
,
作为优选：基于调制高阶水平挤压变换时频谱进行机械故障诊断，包括：
计算机械信号的调制高阶水平挤压变换时频谱的时频包络；将所述时频包络中最大振幅对应的频率作为目标频率；获取所述目标频率对应的目标脉冲；将所述目标脉冲的时频特征和多个预设时频特征进行匹配；根据匹配结果确定所述机械的故障。
本申请提供一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法与装置，采用解调变换改善基于短时傅里叶变换的高阶时间重排同步挤压变换的时频精度，解决了高阶时间重排同步挤压变换的时频聚焦性会受短时傅里叶的结果直接影响的问题。
附图说明
图1为本发明流程图。
图2（a）为模拟信号波形图，（b）为模拟信号加噪后的波形图。
图3为图2经短时傅里叶变换时频谱图。
图4为图2经调制高阶水平挤压变换时频谱图。
图5（a）为轴承外圈故障信号的波形图,（b）为图5（a）中矩形区域内的信号的频谱图。
图6为轴承外圈故障信号进行（a）STFT、（b）SET、（c）HTSST、（d）DHTSST得到的时频谱，右侧（e）图至（h）图为（a）图至（d）图矩形框的局部放大图。
图7（a）为轴承外圈故障信号DHTSST的时频包络谱，（b）为提取的故障特征。
图8为机械故障诊断装置的框图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步说明。
第一方面，如图1，为本申请一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法的流程示意图，包括以下步骤：
S10，获取信号，并对信号进行调制，得到调制信号
Figure 948936DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 255284DEST_PATH_IMAGE002
表示信号频率，
Figure 742766DEST_PATH_IMAGE003
表示调制频率；
S20，对调制信号
Figure 575593DEST_PATH_IMAGE004
进行短时傅里叶变换，根据短时傅里叶变换时频值计算调 制高阶群时延；
S30，基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成调制高阶水平挤压变换；
S40，基于调制高阶水平挤压变换的时频谱进行机械故障诊断。
方法中对信号进行调制，是为了提高信号的时频表示的能量聚集性，从而能够更准确地研究信号的时频特征。
具体地，本申请的一种实施：
（1）根据定义的调制算子
Figure 608271DEST_PATH_IMAGE047
，式中
Figure 916761DEST_PATH_IMAGE006
为虚数单位，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
表示信号的 相位，
Figure 817721DEST_PATH_IMAGE049
是相位调节算子，
Figure 380421DEST_PATH_IMAGE009
表示对相位调节算子求关于调制频率
Figure 708634DEST_PATH_IMAGE003
的一阶偏导数。对 信号进行相位调制得到调制信号
Figure 244700DEST_PATH_IMAGE038
，式中
Figure 824718DEST_PATH_IMAGE011
表示信号振幅，
Figure 632137DEST_PATH_IMAGE012
表示 时间。
（2）对所述调制信号
Figure 255885DEST_PATH_IMAGE004
进行短时傅里叶变换，得到时频值
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，其中
Figure 24121DEST_PATH_IMAGE051
表示 窗函数
Figure DEST_PATH_IMAGE052
再利用所述时频值计算调制高阶群时延，计算过程如下：
首先，求得
Figure 188255DEST_PATH_IMAGE013
关于时间
Figure 725546DEST_PATH_IMAGE015
的
Figure 395562DEST_PATH_IMAGE016
阶偏导数为：
Figure 900362DEST_PATH_IMAGE040
，
再次，根据上式对频率
Figure 681236DEST_PATH_IMAGE018
求偏导数得到：
Figure 338613DEST_PATH_IMAGE041
，
式中，
Figure 648372DEST_PATH_IMAGE053
。然后，利用上式构造高阶方阵
Figure 640467DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 225033DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure 736916DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 873369DEST_PATH_IMAGE043
，
式中,
Figure 962547DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 226170DEST_PATH_IMAGE026
为窗函数
Figure 920456DEST_PATH_IMAGE027
中的调节因子；
最后，利用高阶方阵
Figure 493389DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 69864DEST_PATH_IMAGE022
计算调制高阶群时延
Figure 137177DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 607341DEST_PATH_IMAGE054
,
式中，
Figure 226541DEST_PATH_IMAGE031
表示取复数的实部。
（3）基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延得到调制高阶水平挤压变换
Figure 165679DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure 895737DEST_PATH_IMAGE046
,
式中，
Figure 237986DEST_PATH_IMAGE034
为一时间变量，且为与t取值无关的不同时间变量，函数
Figure 903454DEST_PATH_IMAGE035
为Dirac函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为阈值。
（4）基于调制高阶水平挤压变换时频谱进行机械故障诊断，包括：
基于调制高阶水平挤压变换时频谱确定目标脉冲；
基于所述目标脉冲的时频特征确定机械故障。
参见图2-图4，其中具体的：
步骤（1）中，本申请原始信号
Figure 110313DEST_PATH_IMAGE056
的时域图如图2，定义调制算子
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，然后通过 相位调制得到信号
Figure 519429DEST_PATH_IMAGE004
，其短时傅里叶变换时频谱图如图3。
步骤（3）中，调制高阶水平挤压变换后的时频谱图如图4。
从图中可以看出，经过本发明的方法处理后，图4得到的时频谱图，明显优于图3的时频谱图，也就是说，经过本发明的方法处理后得到的时频谱图明显优于原始时频谱图。
参见图5-图7。在实验中，外圈故障的振动信号由加速度传感器进行采集，传感器被放置在驱动端的位置。此时采样频率为12kHz，电机轴的工作速度为1797rpm。根据轴承参数和转速，通过计算，外圈故障的特征频率为107.4Hz。采集到的外圈故障振动信号及其频谱图绘制到图5中（a）中，选取其中一部分信号来进行分析，选取区域为图5中（a）中的矩形框，图5中（b）展示了所选区域内信号的频谱。可以看出，信号的能量主要分布在频率2.5kHz~4kH之间，在频率3kHz左右频谱的能量发生了明显的变化。STFT的结果显示在图6中（a）中，白色矩形框部分的表征结果的局部放大图展示在图6中（e）中，由于模糊的时频能量，信号的脉冲特征信息分布在较大的区域范围内，甚至难以观察到明显的群时延变化信息。SET的结果显示在图6中（b）中，该方法白色矩形框部分的局部放大图结果显示在图6中（f）中，SET保留了时频特征最明显处的时频能量，因此SET能够大幅提高能量聚集性。但是SET将同一时间区间内的瞬态信号识别为了两个不同的AM—FM信号分量，因此SET不能用于提取瞬态信号的时频特征。HTSST和DHTSST的表征结果分别如图6中（c）、图6中（d）所示，它们的白色矩形框部分的局部放大图如图6中（g）、图6中（h）所示。HTSST与DTSST在提高时频分辨率的同时，保留了信号的脉冲特征。由于噪声干扰，HTSST在群时延脊线上估计出了一条模糊的曲线，而DHTSST在提高聚集性后的时频表示上再次进行挤压，因此很好地估计了群时延脊线。在图7中，由DHTSST提取的相邻脉冲特征的时间间隔为9.33ms，对应的故障频率为107.2HZ，与真实值一致，验证了DHTSST在提取故障特征方面的效果。
第二方面，如图8所示，机械故障诊断装置包括：变换模块，时间模块，挤压模块，诊断模块。图8是机械故障诊断装置的框图。
变换模块用于对机械信号进行调制，然后进行短时傅里叶变换，生成所述机械信号的短时傅里叶时频谱；变换模块还用于基于传感器获取轴承部位的所述机械信号；对所述机械信号进行短时傅里叶变换以生成所述短时傅里叶变换时频谱。
时间模块用于基于短时傅里叶变换时频谱生成所述机械信号在各个时频位置的群时延；时间模块还用于基于所述短时傅里叶变换时频谱中的相位信息生成所述机械信号在各个时频位置的群时延。
挤压模块用于基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成调制高阶水平挤压变换的时频谱；挤压模块还用于基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成时频系数；基于所述时频系数生成高阶水平挤压变换时频谱。
诊断模块用于基于高阶水平挤压变换的时频谱进行机械故障诊断。诊断模块还用于基于高阶水平挤压变换时频谱确定目标脉冲；基于所述目标脉冲的时频特征确定机械故障。
根据本发明的机械故障诊断装置，通过对机械信号进行调制，然后进行短时傅里叶变换，生成所述机械信号的短时傅里叶时频谱；基于短时傅里叶变换时频谱生成所述机械信号在各个时频位置的群时延；基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成高阶水平挤压变换的时频谱；基于高阶水平挤压变换的时频谱进行机械故障诊断的方式，能够更加精细地刻画信号的非平稳特性，提取机械故障信号的脉冲特征，从而高效地识别机械故障。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法，其特征在于，包括：
S10，获取信号，并对信号进行调制，调制算子定义为td(v,ω)＝ej(φ(v)-φ(ω)v)，式中j为虚数单位，v表示信号频率，ω表示调制频率，φ(v)表示信号的相位，φ(ω)是相位调节算子，φ'(ω)表示对相位调节算子求关于调制频率ω的一阶偏导数，通过相位调制得到调制信号
Figure FDA0003987110670000011
其中v表示信号频率，ω表示调制频率，A(v)表示信号振幅，t0表示时间；
S20，对调制信号Xd(v,ω)进行短时傅里叶变换，根据短时傅里叶变换时频值计算调制高阶群时延；
S30，基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成调制高阶水平挤压变换；
S40，基于调制高阶水平挤压变换的时频谱进行机械故障诊断。
2.根据权利要求1所述的一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法，其特征在于，对所述调制信号Xd(v,ω)进行短时傅里叶变换，得到时频值
Figure FDA0003987110670000012
其中G表示窗函数G(ω)，再利用所述时频值计算调制高阶群时延，计算过程如下：
首先，求得
Figure FDA0003987110670000013
关于时间t的N阶偏导数为：
Figure FDA0003987110670000014
再次，根据上式对频率ω求偏导数得到：
Figure FDA0003987110670000015
式中，rk(ω)＝[ln(A)](k)(ω)-jφ(k)(ω),k＝1,2,3,…N，然后，利用上式构造高阶方阵
Figure FDA0003987110670000016
与
Figure FDA00039871106700000117
Figure FDA0003987110670000018
Figure FDA0003987110670000019
式中,
Figure FDA00039871106700000110
k＝0,1,2,…,2N-2；s为窗函数G(ω)中的调节因子；
最后，利用高阶方阵
Figure FDA00039871106700000111
与
Figure FDA00039871106700000112
计算调制高阶群时延
Figure FDA00039871106700000113
Figure FDA00039871106700000114
式中，Re表示取复数的实部。
3.根据权利要求2所述的一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法，其特征在于，基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延得到调制高阶水平挤压变换
Figure FDA00039871106700000115
Figure FDA00039871106700000116
式中，u为一时间变量，且为与t取值无关的不同时间变量，函数σ(x)为Dirac函数,γ为阈值。
4.根据权利要求1-3任意一项所述的一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法，其特征在于，基于调制高阶水平挤压变换时频谱进行机械故障诊断，包括：
基于调制高阶水平挤压变换时频谱确定目标脉冲；
基于所述目标脉冲的时频特征确定机械故障。
5.一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法的装置，其特征在于，包括：
变换模块，用于对机械信号进行调制，调制算子定义为
Figure FDA0003987110670000021
通过相位调制得到调制信号
Figure FDA0003987110670000022
然后进行短时傅里叶变换，生成所述机械信号的短时傅里叶时频谱；
时间模块，用于基于短时傅里叶变换时频谱生成所述机械信号在各个时频位置的群时延；
挤压模块，用于基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延生成调制高阶水平挤压变换；
诊断模块，用于基于调制高阶水平挤压变换的时频谱进行机械故障诊断。
6.根据权利要求5所述的一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法的装置，其特征在于，对所述调制信号Xd(v,ω)进行短时傅里叶变换，得到时频值
Figure FDA0003987110670000023
再利用所述时频值计算调制高阶群时延，计算过程如下：
首先，求得
Figure FDA0003987110670000024
关于时间t的N阶偏导数为：
Figure FDA0003987110670000025
再次，根据上式对频率ω求偏导数得到：
Figure FDA0003987110670000026
然后，利用上式构造高阶方阵
Figure FDA0003987110670000027
与
Figure FDA0003987110670000028
Figure FDA0003987110670000029
Figure FDA00039871106700000210
最后，再利用高阶方阵
Figure FDA00039871106700000211
与
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计算调制高阶群时延
Figure FDA00039871106700000213
Figure FDA00039871106700000214
7.根据权利要求6所述的一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法的装置，其特征在于，基于短时傅里叶变换和调制高阶群时延得到调制高阶水平挤压变换
Figure FDA00039871106700000215
Figure FDA00039871106700000216
8.根据权利要求5-7任意一项所述的一种调制高阶水平挤压变换机械故障诊断方法的装置，其特征在于，基于调制高阶水平挤压变换时频谱进行机械故障诊断，包括：
计算机械信号的调制高阶水平挤压变换时频谱的时频包络；将所述时频包络中最大振幅对应的频率作为目标频率；获取所述目标频率对应的目标脉冲；将所述目标脉冲的时频特征和多个预设时频特征进行匹配；根据匹配结果确定所述机械的故障。
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