CN108776031A - 一种基于改进的同步挤压变换的旋转机械故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进的同步挤压变换的旋转机械故障诊断方法，包括如下步骤，第一步：对采集的旋转机械故障特征的振动信号进行滤波分析，消除强背景噪声影响，提取纯振动信号；第二步：利用小波分析方法提取故障特征信号的最优频率范围，利用最优频率范围，根据同步挤压变换方法提取振动信号的时频脊特征和信号时频分量，并重构振动信号，利用谱峰值方法选择最佳信号分量，再进行Hilbert变换提取故障特征。本发明基于改进的同步挤压小波变换的旋转机械故障特征高效提取方法能够通过最优频率中心及其范围准确确定故障特征频率。

Description

一种基于改进的同步挤压变换的旋转机械故障诊断方法

技术领域

本发明是一种旋转机械故障诊断方法，特别涉及一种基于最优频率范围选择和改进的同步挤压变换方法的旋转机械故障诊断方法。

背景技术

旋转机械设备的故障诊断过程分为原始振动信号的去噪、振动信号分量的提取和重构、故障特征信息提取三部分。

旋转机械零部件的失效往往会产生严重后果。通过对振动信号的分析，能够确定旋转机械的故障状态，但是带有故障的旋转机械在工作过程中的振动信号很容易受工作环境的影响，信号特征不容易提取。为了能够准确捕捉到早期失效信息和失效状态，众多学者已经研究了多种旋转机械故障诊断方法，基于振动信号处理的旋转机械故障特征提取和故障诊断方法已广泛应用于工程实践中。

至今，对旋转机械的的故障形式及信号特征已经做了一定的认识。在故障缺陷处的旋转机械振动信号由在一些频率谱上周期性出现的指数延迟的瞬时振荡组成，具有调幅调频特征，通过检测旋转机械故障缺陷处振动信号的特征频率能够确定对应的缺陷区域。因此，旋转机械故障诊断的关键是尽早发现振动信号中的异常，并从强噪声背景中分离出来并确定故障类型和位置。

旋转机械有故障时的振动信号极易受到机械设备内部其他零部件和整机振动环境的污染和干扰。旋转零部件早期的故障振动信号比较微弱，不易发现和探测到，更加增加了故障特征提取和诊断的难度。强噪声背景和调制特征影响是旋转机械故障信号特征提取的两个主要障碍。由于故障信号中含有由一定的频率分量组成的简谐序列，在旋转零部件缺陷频率处与共振频率处会出现最高幅值。如何从强噪声背景下提取旋转机械零部件的微弱故障振动信号，就显得至关重要。

旋转机械振动信号中，包含了旋转机械的振动频率、振动幅值、振动随时间和转速变化特征等信息，利用测量的振动信号对早期潜在或已有的故障进行分析判断，具有较高的精度和很好的工程实用性。旋转机械振动信号处理中，主要有短时傅里叶变换方法、小波方法和经验模式分解等方法。这些方法已被广泛应用于旋转机械故障诊断和故障特征信息提取中。但是这些方法只能在时域或者频域内提取信息特征，缺乏通用性，计算量较大，故障特征信息提取效果差、效率低，更不能分离提取振动信号中的早起微弱故障特征信息。

发明内容

发明目的：针对上述技术中的不足，本发明提供一种基于改进的同步挤压小波变换的旋转机械故障诊断方法，以解决计算量较大，故障特征信息提取效果差、效率低、缺乏通用性等问题。

技术方案：一种基于改进的同步挤压小波变换的旋转机械故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤一：采集有故障特征的旋转机械振动信号；

步骤二：通过公式计算振动信号的软阈值，并将其作为降噪限值，式中，N为信号长度，σ为信号标准差，C为常数，设计自适应滤波器，利用小波软阈值降噪方法自适应的滤除原始信号中的噪声分量，对原始振动信号进行降噪处理，提取振动信号中的周期性的有效故障信息；

步骤三：通过公式计算小波系数阈值γ，式中，W_f表示小波系数，是第n_v个小波系数，表示小波系数的中值，与高斯分布的MAD和它的标准差有关，A为乘数因子，N为信号长度，利用小波分解将降噪后的信号分解为若干分量信号f_k(t)，即IMT₁、IMT₂、...、IMT_n.。利用最大能量熵方法计算各分量信号的频率中心φ′_k(t)，利用误差能量E_residual最小的方法计算最优频率中心及其宽度，即E_residual＝E_total-E₁-E₂-E_n，其中，E_i＝-∑p_ilog₁₀p_i，各分量信号的累积频率范围ε_k(t)是由它的小波变换系数和频率中心曲线φ′_k(t)自适应确定，以适用于f_k(t)的小波系数带，同时可以提高非稳态谐波分量的提取分辨率；

步骤四：将最优频率范围引入同步挤压变换(SST)中，对振动信号进行分解获得各本征模式函数(IMF)，并提取相应的脊特征，首先，选择合适的小波基函数ψ，其傅里叶变换为唯一的峰值为ξ_P，的支承区间为[ξ_ψ-Δ，ξ_ψ+Δ]，Δ＞0，根据连续小波变换和普朗歇尔理论，非稳态多分量时变谐波信号的小波变换为由于的支承区间为[ξ_ψ-Δ，ξ_ψ-Δ]，并且由于小波系数W_jk(a，t)≠0，分量信号的小波变换尺度必须满足ξ_ψ-Δ≤aφ′_k(t)≤ξ_ψ+Δ。

根据信号的瞬时频率和尺度之间的关系通过搜索合适的频率区间{ω：|ω(a，t)-φ′_k(t)|≤ε_k(t)}，该区间能够完整包含整个小波频带，等价于搜索尺度区间{a：a_min≤a≤a_max}。因此，当选择尺度区间时，通过同步挤压逆变换，在强噪声背景下自适应频率范围的时变谐波波形的提取方程为：

式中，表示同步挤压逆变换，W_f(a，t)为小波变换系数，ξ为频率；

步骤五：在利用同步挤压变换获得时频信息和时频脊特征信息后，结合小波基函数ψ、最优频率范围[ξ_ψ-Δ，ξ_ψ+Δ]，利用式(2)进行同步挤压逆变换从中恢复信号分量f_k(t)，重构振动信号：

式中，表示同步挤压逆变换，L_k(t)表示简谐分量个数，l＝1，2，3，...，L；

步骤六：峭度K作为一种时域统计量，可以很好的用来描述信号波形的尖峰程度的参数，而谱峭度K_x(f)是在峭度的基础上结合了信号x的4阶谱累积量C_4x(f)和2阶谱瞬时矩S_2x(f)，计算振动信号的x的4阶谱累积量C_4x(f)和2阶谱瞬时矩S_2x(f)，利用公式计算各振动信号分量的谱峰值，其中，S_2x(f)＝E{x₁x₂}C_4x(f)＝E{x₁x₂x₃x₄}-E{x₁x₂}E{x₃x₄}-E{x₁x₃}E{x₂x₄}-E{x₁x₄}E{x₂x₃}，E为期望，谱峭度K_x(f)是用来描述信号在某个频段的峭度，也就是描述信号波形的尖峰程度的参数，是从频域角度描述隐藏在非平稳信号中的成分，并选择最佳分量；

步骤七：旋转机械故障振动信号一般含有强调制成分，具有强调幅调频特征，利用Hilbert变换对振动信号进行包络解调。Hilbert解调方法是通过Hilbert变换实现同步检测解调估计信号分量的时频频率和包络幅值，将信号进行零均值化处理，并实施Hilbert变换，得到原始信号的解析信号：

z(t)＝x(t)+jH[x(t)] (7)

式中，H[x(t)]为重构后的信号x(t)的Hilbert变换，j为虚数，而信号x(t)的包络信号为：

通过解调处理，能够高效准确提取出分量信号的中的频率成分及其对应的故障信息。

有益效果：

本发明的一种基于改进的同步挤压变换的旋转机械故障诊断方法，能够在通过降噪并提取最优频率范围，准确提取出振动信号中能够表征旋转机械故障特征的信号分量和信号特征。

附图说明

图1为本发明的方法基本流程图

图2(a)为原始信号，图2(b)为降噪后的信号，图2(c)为分解后的信号，图2(d)为所选IMT1分量的谱峰值，图2(e)为信号特征。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

图1所示为本发明的基本流程图。该方法主要包括以下三个步骤：

第一部分：对采集到的原始振动信号进行预处理，具体过程如下：

(1)采集有故障特征的旋转机械振动信号，如图2(a)所示；

(2)根据计算软阈值，并设计自适应滤波器，利用小波降噪方法滤除原始信号中的噪声分量，提取纯净的振动信号，如图2(b)所示；

第二部分：计算中心频率曲线和最优频率范围，结合同步挤压小波变换，对振动信号进行分解并重构各分量信号，具体过程如下：

(1)利用小波方法提取振动信号的最优频率范围，对振动信号进行小波变换，计算小波系数阈值γ，利用脊提取方法计算分量信号的频率中心曲线φ′_k(t)和分量信号的累积频率范围ε_k(t)，ε_k(t)是由它的小波变换和频率中心曲线φ′_k(t)自适应确定的。ε_k(t)必须适用于f_k(t)的小波系数带，同时可以提高非稳态谐波分量的提取分辨率。

(2)将最优频率范围引入同步挤压变化中，对振动信号进行分解并提取脊特征，如图2(c)所示；

(3)利用同步挤压逆变换重构振动信号。

第三部分：对重构的各分量信号进行Hilbert变换，并提取故障特征，具体过程如下：

(1)谱峭度K_x(f)定义为信号x的4阶谱累积量C_4x(f)和2阶谱瞬时矩S_2x(f)的商，即可以从频域角度描述隐藏在非平稳信号中的某些成分和信号在某个频段的峭度。利用谱峭度计算公式计算各振动信号分量的谱峰值，并选择最佳分量，如图2(d)所示；

(2)对选择出的最佳分量进行Hilbert变换，提取旋转机械振动信号中的故障特征，如图2(e)所示。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于改进的同步挤压变换的旋转机械故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采集有故障特征的旋转机械振动信号；

步骤二：通过公式计算振动信号的软阈值，并将其作为降噪限值，式中，N为信号长度，σ为信号标准差，C为常数，设计自适应滤波器，利用小波软阈值降噪方法自适应的滤除原始信号中的噪声分量，对原始振动信号进行降噪处理，提取振动信号中的周期性的有效故障信息；

步骤三：通过公式计算小波系数阈值γ，式中，W_f表示小波系数，是第n_v个小波系数，表示小波系数的中值，与高斯分布的MAD和它的标准差有关，A为乘数因子，N为信号长度，利用小波分解将降噪后的信号分解为若干分量信号f_k(t)，即IMT₁、IMT₂、…、IMT_n，利用最大能量熵方法计算各分量信号的频率中心φ′_k(t)，利用误差能量E_residual最小的方法计算最优频率中心及其宽度，即E_residual＝E_total-E₁-E₂-E_n，其中，E_i＝-∑p_ilog₁₀p_i，各分量信号的累积频率范围ε_k(t)是由它的小波变换系数和频率中心曲线φ′_k(t)自适应确定，以适用于f_k(t)的小波系数带；

步骤四：将累积频率范围引入同步挤压小波变换中，对振动信号重新进行分解获得各本征模式函数并提取脊特征，选择合适的小波基ψ，其傅里叶变换为唯一的峰值为ξ_P， 的支承区间为[ξ_ψ-Δ,ξ_ψ+Δ]，ξ_ψ为ψ对应的频率，Δ为步长，Δ＞0，信号的瞬时频率和尺度必须满足关系其中，ω(a,t)即为瞬时频率，是尺度a和时间t的函数，T_s是抽样周期，搜索合适的频率区间{ω:|ω(a,t)-φ′_k(t)|≤ε_k(t)}，即搜索尺度区间{a:a_min≤a≤a_max}，选择尺度区间通过同步挤压逆变换，在强噪声背景下自适应频率范围的时变谐波波形的提取方程为：

式中，表示同步挤压逆变换，W_f(a,t)为小波变换系数，ξ为频率；

步骤五：在利用同步挤压变换获得时频信息和时频脊特征信息后，结合小波基函数ψ、最优频率范围[ξ_ψ-Δ,ξ_ψ+Δ]，利用式(2)进行同步挤压逆变换从中恢复信号分量f_k(t)，重构振动信号：

式中，表示同步挤压逆变换，L_k(t)表示简谐分量个数，l＝1,2,3,…,L；

步骤六：计算振动信号的x的4阶谱累积量C_4x(f)和2阶谱瞬时矩S_2x(f)，利用公式计算各振动信号分量的谱峰值，其中，S_2x(f)＝E{x₁x₂}C_4x(f)＝E{x₁x₂x₃x₄}-E{x₁x₂}E{x₃x₄}-E{x₁x₃}E{x₂x₄}-E{x₁x₄}E{x₂x₃}，E为期望，谱峭度K_x(f)是用来描述信号在某个频段的峭度，也就是描述信号波形的尖峰程度的参数，是从频域角度描述隐藏在非平稳信号中的成分，并选择最佳分量；

步骤七：对重构后的振动信号进行Hilbert变换，提取振动信号中的故障特征，旋转机械故障振动信号具有强调幅调频特征，利用Hilbert变换对振动信号进行解调，得到重构后的最佳分量信号的解析形式：

z(t)＝x(t)+jH[x(t)] (7)

式中，H[x(t)]为重构后的信号x(t)的Hilbert变换，j为虚数，而信号x(t)的包络信号为：

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