CN107632320A - 基于同步提取s变换的地震资料时频分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于同步提取S变换的地震资料时频分析方法，通过在S变换的基础上，引入同步提取算子，该算子仅将S变换结果中与信号时变特性最紧密相关的系数提取出来，从而压制了能量扩散，该方法可以得到一种具有更高时频分辨率的分析结果，进一步将其应用于实际地震数据的时频分析，不仅能够准确的界定地下储层的位置，更精细的刻画河道与断层等地质信息，而且有利于地震资料的进一步解释和井位确定。
Description
【技术领域】
本发明属于地震勘探技术领域，涉及一种基于同步提取S变换的地震资料时频分析方法。
【背景技术】
地震信号是典型的非平稳信号，由于传统的傅里叶变换只能从整体长刻画信号包含的频率成分，并不能反映信号频率随时间的变化关系。时频分析技术将一维信号映射到二维的时频平面，利用不同尺度地质体在不同频率下存在不同的特征相应来认识地质体，可以为地震资料的处理和解释提供有用的信息，特别是在复杂的隐蔽油气勘探中，具有高时频分辨率特性的时频表示对于刻画细小的地层结构和指示含油气储层具有至关重要的意义。传统的时频分析方法，如短时傅里叶变换，连续小波变换，由于时频系数采用分析信号与窗函数或者小波函数作内积得到，时频分析的结果不可避免的受到不确定原理的限制，因此这类方法在地震信号的时频表示方面具有一定的局限性。Wigner-Ville分布(WVD)作为另一种有效的时频分析技术，具有能量聚集、高时频分辨率等优良特性，在一定程度上克服了短时傅里叶变换和连续小波变换存在的缺陷，但交叉限项的存在限制了它在实际中的应用。
Stockwell等人在1996年提出的S变换是一种介于短时傅里叶变换和连续小波变换之间的一种时频分析方法，它借鉴短时傅里叶变换的思想，引入与频率相关的窗函数，从而使得S变换的结果具有类似连续小波变换的多分辨率特性，在低频处具有较高的频率分辨率而在高频处具有较高的时间分辨率，满足了地震信号的非平稳特性，因此S变换在地震资料时频分析中得到广泛引用。此外，在S变换基础上，Pinnegar和Manisnha等人提出了窗函数更灵活的广义S变换。然而此类方法仍然在一定程度上收到不确定原理的限制，在对地震勘探精度要求越来越高的情况下，已然不能满足要求。
为了克服不确定原理的限制，一些基于现有时频分析技术的后续处理方法不断被提出，重排算法作为其中的典型代表，将每一点处的时频系数重排至其能量重心处，以此获得更高的时频分辨率。Daubechies等人在2011年提出了同步挤压变换(Synchrosqueezingtransform),该方法首先对待分析信号进行连续小波变换
其中x(t)表示待分析信号，Wx(a,b)表示小波变换结果，a和b分别代表伸缩和平移参数。在小波变换的基础上，为了找出小波系数对应的频率成分，定义如下参考瞬时频率
其中i为虚数单位，在得到各小波系数对应的频率成分后，讲时间-尺度平面的系数映射到时间-频率平面，这一过程被称为同步挤压操作，其形式为
相比于一般的重排算法，同步挤压变换不仅可以得到更好的时频分辨率，而且可以对分析信号进行高精度的重构。当待分析信号含有随机噪声时，有噪声产生的小波系数会在整个时频平面上进行扩散，在这种情况下进行同步挤压操作，由噪声产生的系数可能会被挤压到某一个频率成分，对下一步的解释工作带来困难。
【发明内容】
针对现有技术的不足，本发明目的在于提供一种高精度的基于同步提取S变换的地震资料时频分析方法，分析结果受噪声的影响较小，且易于实现，计算效率高。
为达到上述目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：
基于同步提取S变换的地震资料时频分析方法，地震资料同步提取S变换具体包括以下步骤：
1)采集原始地震资料，然后对采集到的地震资料进行预处理，处理后得到叠后地震数据，记为xi(t)，其中i＝1,2K N,t表示时间轴；
2)对每一道地震数据xi(t)进行S变换，得到S变换谱STi(f,t)；
其中，x(t)为待分析单道信号；ST(t,f)为时频变换结果；g(τ-t,f)为随频率变化的窗函数；τ为待分析信号的时间位置；t为S变换结果的时间位置；f为频率；i为虚数单位；
STi(f,t)在频率域的等价形式为
其中，Xi(α)表示信号xi(t)的傅里叶变换，因此STi(f,t)可以在频率域利用FFT进行快速计算；
3)计算每一个时频系数对应的参考频率ωi(f,t)；
4)基于步骤3)得到的瞬时频率，构造同步提取算子Ei(f,t)；
5)将步骤4)得到的同步提取算子与步骤2)得到的S变换谱相乘，得到同步提取S变换谱Tei(f,t)；
Tei(f,t)＝STi(f,t)Ei(f,t) (7)
基于以上同步提取S变换的地震资料时频分析方法具体包括以下步骤：
步骤1：在三维数据体中的某一地震剖面选取典型地震道，并对该地震数据进行同步提取S变换，并找出异常区域所对应的频率成分；
步骤2：对整个地震剖面进行逐道同步提取S变换，提取出于异常区域相对应的频率切片；
步骤3:对整个三维数据进行同步提取S变换，得到对应的频率数据体，根据解释人员提供的层位信息，制作沿层切片，供地质人员解释。
进一步，所述步骤3)计算每一个时频系数对应的参考频率ωi(f,t)时，有如下两种方法计算
一种方法是采用有限差分进行计算，即
其中Δt为时间采样间隔；
另一种计算方法为
本发明具有以下有益效果：
本发明的基于同步提取S变换的地震信号时频分析方法，通过在S变换的基础上，引入同步提取算子，该算子仅将S变换结果中与信号时变特性最紧密相关的系数提取出来，从而压制了能量扩散，该方法可以得到一种具有更高时频分辨率的分析结果，进一步将其应用于实际地震数据的时频分析，不仅能够准确的界定地下储层的位置，更精细的刻画河道与断层等地质信息，而且有利于地震资料的进一步解释和井位确定。
本发明提出的基于同步提取S变换的地震信号时频分析方法，合成信号表明，相比于传统的时频分析方法，如小波变换、S变换，同步提取S变换通过对变换域系数的提取，获得了一种具有更高时频分辨率的时频分析结果，并且能够准确刻画信号的频率随时间的变化关系。通过对二维地震剖面提取单频切片，同步提取S变换的结果可以更加清晰的刻画出储层的位置和边界。在三维地震数据体的沿层切片上，同步提取S变换的结果可以更加清晰的刻画地下断层和河道的特征。
【附图说明】
图1为单频信号的S变换与同步提取S变换；
(a)单频信号；(b)S变换；(c)同步提取S变换；
图2为S变换第150列结果，
图3为测试信号以及几种常见时频分析方法的结果；
(a)测试信号；(b)小波变换结果；(c)S变换结果；(d)同步提取S变换结果；
图4为某油气田二维剖面；
图5为某油田二维剖面的单道分析；
(a)地震道数据；(b)小波变换结果；(c)S变换结果；(d)同步提取S变换结果
图6为图4二维剖面的30Hz频率切片；
(a)小波变换结果；(b)S变换结果；(c)同步提取S变换结果
图7为某油田三维数据体30Hz沿层切片示意图；
(a)S变换30Hz沿层切片；(b)同步提取S变换的30Hz沿层切片。
【具体实施方式】
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，本文所描述的实施例仅仅为本发明的一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均属于本发明保护范围。
基于同步提取S变换的地震信号时频分析方法，同步提取S变换具体包括以下步骤：
步骤1：对信号进行S变换
信号x(τ)∈L2(R)的S变换时域和频域表达式分别为
其中t和f分别表示S变换都时间位置和频率，X(α)为x(τ)的傅里叶变换结果。
如图1(a)所示,我们以一个单频信号h(t)＝Acos(2πf0t)为例，其中A＝2.5,f0＝30，其S变换的结果为
如图1(b)所示，S变换结果由于受到窗函数的影响，该单频信号的能量|STx(t,f)|在时频平面上围绕f＝f0这条直线进行扩散，得到一个比较模糊的时频分布。本发明的目的在于移除窗函数的影响，从S变换的结果中将信号的瞬时频率提取出来。
步骤2：瞬时频率的计算
为了寻找S变换结果的每个系数所对应的频率成分，对S变换的结果进行以下操作：
我们以步骤1中提到的单频信号h(t)＝Acos(2πf0t)为例，将其S变换结果(2)带入公式(3)中，可以得到当|STx(f,t)|≠0时，ωx(f,t)＝f0。因此，经过公式(3)的操作，我们可以从S变换的结果中解调出待分析信号的真实频率成分。
步骤3：同步提取操作
通过步骤2，在得到每个S变换系数所对应的瞬时频率后，对时频域系数进行“提取操作”，即将时频域与信号的频率成分最密切相关的系数(能量最大的系数)提取出来，从S变换的结果中抽取其中一列系数，如图2所示,我们可以看出，S变换的系数在f0＝ωx(f,t)＝30时取得最大值.因此，我们按如下方式定义了同步提取算子
其中ωx(f,t)由公式(3)所定义。由此，可以将同步提取S变换定义为以下形式
Tex(f,t)＝STx(f,t)Ex(f,t)
通过公式Tex(f,t)＝STx(f,t)Ex(f,t)可以将S变换域内对应于信号真实频率(f0＝30)的最大系数提取出来，得到在更加聚集的时频表示。如图1(c)所示。
本发明的处理对象为地震数据体，采用都是逐道处理方法。
本发明基于同步提取S变换的地震资料时频分析方法具体步骤为：
步骤1:在三维地震数据体中选取一些典型地震道,首先进行频谱分析，找到该地震数据体对应的主频；
步骤2：对整个三维数据体逐道进行同步提取S变换，提取主频附近的频率切片，得到频率数据体；
步骤3：根据地质人员解释的层位信息，制作沿层切片。
效果分析
一数值实验
首先，对比同步提取S变换与常用的小波变换和S变换对合成信号时频分析的结果。合成信号如图3(a),此信号由以下三个分量组成：
s1(t)＝sin(2π(10t+2arctan(2t-2)2))
s2(t)＝sin(2π(32t+10sint))
s3(t)＝sin(2π(54t+10sint))
图3(b)-(d)分别对应小波变换、S变换和同步提取S变换的结果。尽管这三种变换的结果都可以区分开三个分量，但是由于受到不确定性原理的限制，小波变换和S变换的结果出现的明显的能量扩散，导致其中两个分量之间发生交叠。而同步提取S变换的结果可以很好的区分开三个分量，可以精确的刻画每个分量频率随时间的变化关系。
二实际地震资料
下面，我们将同步提取S变换应用实际地震资料时频分析，并对比了S变换以及同步挤压S变换的结果。图4为某油气田的二维剖面，该剖面含有500道，每道的采样点为701，采样间隔为2ms。首先抽取该剖面的第351道进行分析，该数据的小波变换、S变化以及同步提取S变换的结果如图5(a)-(d)所示。由于地层的粘弹效应，可以看出该地震数据的频率随时间显示出逐步递减的趋势，在1.9s附近出现了30Hz的频率异常，该频率异常对应于储层的位置。接下来，我们对整个地震剖面进行逐道时频分析，从中提取出30Hz的频率切片，如图6(a)-(c)所示。由于同步提取S变换有着更高的时频分辨率，可以更加准确的定位储层的位置。图6中用椭圆指示了储层的位置。最后，对某工区的三维数据体进行时频分析。分别采用S变换和同步提取S变换对该数据体进行分析，首先得到一个30Hz的频率数据体，根据解释人员提供的层位数据，制作沿层切片。如图7(a)、图7(b)所示，可以看出断层和河道的特征在S变换的沿层切片上变得十分模糊，由于具有更高的时频分辨率，在同步提取S变换的沿层切片上，河道和断层的得到十分清晰的刻画。
以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方案进行修改或者等同替换，而这些并未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (2)
1.基于同步提取S变换的地震资料时频分析方法，其特征在于：
地震资料同步提取S变换具体包括以下步骤：
1)采集原始地震资料，然后对采集到的地震资料进行预处理，处理后得到叠后地震数据，记为xi(t)，其中i＝1,2K N,t表示时间轴；
2)对每一道地震数据xi(t)进行S变换，得到S变换谱STi(f,t)；
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其中，x(t)为待分析单道信号；ST(t,f)为时频变换结果；g(τ-t,f)为随频率变化的窗函数；τ为待分析信号的时间位置；t为S变换结果的时间位置；f为频率；i为虚数单位；
STi(f,t)在频率域的等价形式为
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其中，Xi(α)表示信号xi(t)的傅里叶变换，因此STi(f,t)可以在频率域利用FFT进行快速计算；
3)计算每一个时频系数对应的参考频率ωi(f,t)；
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5)将步骤4)得到的同步提取算子与步骤2)得到的S变换谱相乘，得到同步提取S变换谱Tei(f,t)；
Tei(f,t)＝STi(f,t)Ei(f,t) (7)
基于以上同步提取S变换的地震资料时频分析方法具体包括以下步骤：
步骤1：在三维数据体中的某一地震剖面选取典型地震道，并对该地震数据进行同步提取S变换，并找出异常区域所对应的频率成分；
步骤2：对整个地震剖面进行逐道同步提取S变换，提取出于异常区域相对应的频率切片；
步骤3:对整个三维数据进行同步提取S变换，得到对应的频率数据体，根据解释人员提供的层位信息，制作沿层切片，供地质人员解释。
2.根据权利要求1所述的基于同步提取S变换的地震资料时频分析方法，其特征在于：所述步骤3)计算每一个时频系数对应的参考频率ωi(f,t)时，有如下两种方法计算
一种方法是采用有限差分进行计算，即
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