CN106291682B - 一种基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法，属于油气及煤层气地震勘探与开发领域。本方法包括：S1，输入叠后地震数据，由叠后地震数据进行构造解释；S2，输入测井数据，提取或给定地震子波，并对叠后地震数据进行标定，同时计算出过井波阻抗：S3，以构造解释结果作为约束，对S2得到的过井波阻抗进行内插外推，获得初始波阻抗体，进而获得初始反射系数序列；S4，对于每一道地震数据，由初始反射系数及子波构建目标函数；S5，用基追踪方法求解目标函数，获得反演后的反射系数；S6，由反演后的反射系数以及标定结果计算最终的波阻抗。

Description

一种基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法

技术领域

本发明属于油气及煤层气地震勘探与开发领域，具体涉及一种基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法。

背景技术

随着油气勘探开发的需要，储层预测和精细描述越来越引起重视。围绕这个目的而开展的探索和研究也越来越多，地震反演就是最重要的一点。当反演的目标是波阻抗时，称之为波阻抗反演。目前的地震波阻抗反演按照所使用的资料分为叠后反演和叠前反演两大类，按照反演方法又可以分为直接反演和间接反演。直接反演就是直接从地震资料出发，进行运算得到波阻抗。间接反演是从一个初始模型出发，合成地震记录，然后构造目标函数，最后求得目标函数在一定的范数意义下极值。无论哪种反演，其实质都是想去除子波的影响，从而将地震剖面转化为能与钻井、地质等资料直接对比的形式，因此反演在许多情况下提高了常规地震的分辨率并提高了油藏参数研究的水平。

叠后声波阻抗反演概括起来不外乎有两大类：基于反射系数逆公式的直接反演和基于正演模型的迭代反演。

基于反射系数逆公式的直接反演有道积分包括递推反演。地震道积分近似等于对数波阻抗，该方法无法求得地层绝对波阻抗，而且使用时无法用地质或测井资料进行约束。以稀疏脉冲反演为代表的递推反演虽然更加精确和稳定，但是在实现和应用上都更复杂。

基于模型的反演需要由测井、地质以及地震资料给出一个初始模型，然后迭代反演，得到与地震资料最佳匹配的地震波阻抗模型。在现实的实际应用中，这种基于模型的反演其结果往往对初始模型具有一定的依赖性，并且反演结果具有非唯一性。为了减少反演结果的非唯一性，产生了井约束的波阻抗反演。井约束的反演可以在一定程度上减少反演结果的非唯一性，但是毕竟井给出的是一个点上的信息，这种约束作用在空间上具有一定的局限性。

这两类反演，最终都表示为一个目标函数的最优化问题。通常都采用最小二乘或共轭梯度法来解此最优化问题。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法，用基于基追踪方法来解叠后波阻抗反演中的最优化问题，进而获得叠后声波阻抗。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方，包括：

S1，输入叠后地震数据，由叠后地震数据进行构造解释；

S2，输入测井数据，提取或给定地震子波，并对叠后地震数据进行标定，同时计算出过井波阻抗：

S3，以构造解释结果作为约束，对S2得到的过井波阻抗进行内插外推，获得初始波阻抗体，进而获得初始反射系数序列；

S4，对于每一道地震数据，由初始反射系数及子波构建目标函数；

S5，用基追踪方法求解目标函数，获得反演后的反射系数；

S6，由反演后的反射系数以及标定结果计算最终的波阻抗。

所述S2是这样实现的：

输入测井数据中的速度和密度，利用合成记录对叠后地震数据进行层位标定和子波提取；

所述合成记录F(t)是地震子波S(t)与反射系数R(t)褶积的结果，即：F(t)＝S(t)*R(t)，初始合成地震记录是由反射系数R(t)与标准地震子波S(t)进行褶积得到；利用初始合成地震记录进行初始标定，在初始标定的基础上通过井旁地震道和速度密度测井曲线联合提取子波，子波提取、合成记录制作及标定是一个迭代的过程，经过多次迭代，即能够得到合适的子波和高精度的合成记录；子波会在S4中用到，其中过井波阻抗Z_i是基于测井数据中的速度和密度利用Z_i＝V_i·ρ_i计算出来的，其中V_i是速度，ρ_i是密度，i表示样点序号。

所述S3是这样实现的：

利用所述过井波阻抗值，用插值方法获得该层位上其他点的波阻抗值，然后用获得初始反射系数序列。

所述S4中的目标函数如下：

在约束||d^obs-W·R||_p≤γ下求解min||R||_q，其中d^obs是观测数据(即叠后地震数据)，W为子波，R为反射系数模型，γ为任意小的一个数。

所述S5是这样实现的：

取p＝2，q＝0，变成二次规划问题，然后采用拉格朗日乘子来解此问题。

所述S6是这样实现的：

得到反射系数以后，用获得声波阻抗。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明用基追踪方法来解反射系数估计中的最优化问题，进而获得叠后声波阻抗。

附图说明

图1本发明方法的步骤框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

目前叠后波阻抗反演都基于如下褶积模型：即地震信号可以表示为d＝W*R+n。其中d表示地震道数据，W表示地震子波，R表示反射系数序列，*表示褶积，n表示噪声。反演的目的就是由观测到的地震数据d获得反射系数序列R，进而获得波阻抗Z。由反射系数获得波阻抗的过程比较简单，目前的反演方法都聚焦在如何获得反射系数。而且目前通常都是将反演问题表示为如下形式的最优化问题：min||d^obs-W·R||_p+λ||R||_q,λ是权系数。目标函数min||d^obs-W·R||_p+λ||R||_q是在解最优化问题的过程中根据需要形成的，也可以不用形成这种形式的目标函数。对于这个最优化问题，通常的做法是令p＝2，q＝2，用最小二乘法或者共轭梯度法解此问题。商业软件中稀疏脉冲反演是令p＝2，q＝1，然后用稀疏脉冲反褶积来解此问题。

本发明是令p＝2，q＝0，采用基追踪方法(基追踪是信号稀疏表示邻域的一种新方法。目前其主要应用都集中在信号重构和去噪方面。参考文献有：汪雄良等，2006，基于紧致字典的基追踪方法在sar图像超分辨率中的应用，电子学报No.6；张晓伟等，2013，基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构，电子与信息学报，No.2)来解此最优化问题来获得反射系数。再用递推公式获得绝对波阻抗

本发明方法的具体步骤如图1所示，包括：

输入叠后地震数据，由叠后地震数据进行构造解释；

输入测井数据，提取或给定地震子波，并对叠后地震数据进行标定，同时计算出过井波阻抗：

输入测井数据速度和密度，利用合成记录对叠后地震数据进行层位标定和子波提取。标定过程目前都是通过人机交互手段，人工完成。合成记录的制作是一个简化的一维正演的过程，合成记录F(t)是地震子波S(t)与反射系数R(t)褶积的结果即：F(t)＝S(t)*R(t)，初始合成地震记录是由反射系数R(t)与标准地震子波S(t)如雷克子波进行褶积得到，为了使得合成记录与地震更匹配，在初始标定的基础上可通过井旁地震道和速度密度测井曲线联合提取子波，子波提取和合成记录制作是一个迭代的过程，经过多次迭代，即能够得到合适的子波和高精度的合成记录；其中过井波阻抗Z_i是基于测井数据中的速度和密度利用Z_i＝V_i·ρ_i计算出来的，其中V_i是速度，ρ_i是密度，i表示样点序号。

以构造解释结果作为约束，对过井波阻抗进行内插外推，获得初始波阻抗体，进而获得初始反射系数序列：

这实际上是一个空间插值过程，即利用构造解释得到的某一层位的过井波阻抗值，用插值程序获得该层位上其他点的波阻抗值，然后用获得初始反射系数序列；

对于每一道地震数据，由初始反射系数及子波构建目标函数：

在约束||d^obs-W·R||_p≤γ下求解min||R||_q其中d^obs是观测数据，W为子波，R为反射系数模型，其中初始反射系数序列就是该模型的初始值，γ为任意小的一个数。；

用基追踪方法求解目标函数，获得反演后的反射系数：

对于上述最优化问题：在约束||d^obs-W·R||_p≤γ下求解min||R||_q，取p＝2，q＝0，变成二次规划问题，然后采用拉格朗日乘子等方法来解此问题；本领域技术人员应理解，取p＝2，q＝0，是基追踪的基本形式，有多种方法可以解这种形式的问题，拉格朗日乘子法只是其中的一种。

由反演后的反射系数以及标定结果计算最终的波阻抗：

解上述二次规划问题以后，得到反射系数以后，然后用获得声波阻抗。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (6)

1.一种基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法，其特征在于：所述方法包括：

S1，输入叠后地震数据，由叠后地震数据进行构造解释；

S2，输入测井数据，提取或给定地震子波，并对叠后地震数据进行标定，同时计算出过井波阻抗：

S3，以构造解释结果作为约束，对S2得到的过井波阻抗进行内插外推，获得初始声波阻抗体，进而获得初始反射系数序列；

S4，对于每一道地震数据，由初始反射系数及子波构建目标函数；

S5，用基追踪方法求解目标函数，获得反演后的反射系数；

S6，由反演后的反射系数以及标定结果计算最终的声波阻抗。

2.根据权利要求1所述的基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法，其特征在于：所述S2是这样实现的：

输入测井数据中的速度和密度，利用合成记录对叠后地震数据进行层位标定和子波提取；

所述合成记录F(t)是地震子波S(t)与反射系数R(t)褶积的结果，即：F(t)＝S(t)*R(t)，初始合成地震记录是由反射系数R(t)与标准地震子波S'(t)进行褶积得到；利用初始合成地震记录进行初始标定，在初始标定的基础上通过井旁地震道和速度密度测井曲线联合提取子波，子波提取、合成记录制作及标定是一个迭代的过程，经过多次迭代，即能够得到合适的子波和高精度的合成记录；子波会在S4中用到，其中过井波阻抗Zi是基于测井数据中的速度和密度利用Zi＝Vi·ρi计算出来的，其中Vi是速度，ρi是密度，i表示样点序号。

3.根据权利要求1所述的基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法，其特征在于：所述S3是这样实现的：

利用所述过井波阻抗值，用插值方法获得该层位上其他点的声波阻抗值，然后用获得初始反射系数序列；

其中，R_j为反射系数序列；Z_j为声波阻抗序列；j为序号。

4.根据权利要求1所述的基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法，其特征在于：所述S4中的目标函数如下：

在约束||d^obs-W·R||_p≤γ下求解min||R||_q，其中d^obs是观测数据，W为子波，R为反射系数模型，γ为任意小的一个数，其中，p、q为常数。

5.根据权利要求1所述的基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法，其特征在于：所述S5是这样实现的：

取p＝2，q＝0，变成二次规划问题，然后采用拉格朗日乘子来解此问题。

6.根据权利要求5所述的基于基追踪方法的叠后声波阻抗反演方法，其特征在于：所述S6是这样实现的：

得到反射系数以后，用获得声波阻抗；

其中，Z_n为第n-1层的声波阻抗；Z₀为第一层的声波阻抗；R_i为第i个反射系数；i为序号；n为层数，П为累项乘积符号。