CN111427040B - 一种l型线阵向平面虚拟阵的转换方法 - Google Patents

一种l型线阵向平面虚拟阵的转换方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种L型线阵向平面虚拟阵的转换方法，该方法建立空间直角坐标系xoy‑z，将接收天线沿x轴和y轴排列，呈L型线阵；在L型线阵的基础上构造虚拟阵元，形成虚拟面阵；利用目标在L型线阵阵元上的位置和角度关系，通过几何分析，计算目标到虚拟面阵任一阵元的位置和角度，完成L型线阵向平面虚拟阵的转换，从而实现与实阵元相同的性能。本发明在L型线阵的基础上生成虚拟面阵，从而节省了阵元的数量，并突破了传统面阵依靠大量实体阵元和复杂硬件实现的技术壁垒，从根本上解决了平面阵结构复杂、功耗高、成本昂贵等问题。

Description

一种L型线阵向平面虚拟阵的转换方法
技术领域
本发明涉及电磁波信号接收、目标定位等雷达技术领域，尤其涉及一种L型线阵向平面虚拟阵的转换方法。
背景技术
雷达是无线电探测与测距（radio detection and ranging，radar）的简称，雷达成像技术起源于20世纪50年代，是20世纪雷达技术中一项里程碑式的突破。相比于光学成像系统，雷达成像系统无光照要求，可穿透云雾，能全天候、全天时工作。早期成像雷达主要用于战场侦察、目标分类与识别等军事领域，后来逐渐延伸到地形测绘、震区灾情评估、农作物长势调查、安检、智慧交通、医疗诊断、多传感信息融合等领域。
雷达成像机制分为虚拟孔径成像和实孔径成像。虚拟孔径分为合成孔径和MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出）虚拟孔径技术，其中合成孔径雷达利用目标和雷达相对运动产生多普勒频移，并通过小天线运动形成虚拟线阵以提高天线孔径，从而获得高分辨率图像。MIMO雷达是利用发射天线等效为更多的接收天线，以增加接收天线的阵元数量及孔径，从而提高雷达成像分辨率。相比于虚拟孔径雷达，实孔径雷达成像时可静止也可运动，且成像算法相对简单，但成像分辨率较低，获取的信息不够丰富。
要获得高分辨率雷达图像，需要在2D平面内有更多的接收阵元，目前主要有两种方式在2D平面内获得更多的接收阵元：一种方法是利用一维线性阵元沿与线性阵列垂直的方向扫描，通过线阵扫描形成面阵；另一种方法是利用MIMO机制，构造“口”字型面阵，“口”字两行为多阵元发射线阵，“口”字两列为多阵元接收线阵，并利用MIMO等效方法等效为均匀面阵。但这两种方法均存在弊端：利用线阵扫描的方法需要借助机械运动，可靠性不高，成像速度受扫描时间的制约，并且信号合成与处理算法复杂；“口”字型MIMO阵虽然成像速度快，成像效果好，但实体阵元过多，硬件资源及功耗消耗过大，成本高昂。
发明内容
本发明实施例的目的是提供一种L型线阵向平面虚拟阵的转换方法，以解决现有存在的现有面阵实体阵元过多，硬件资源及功耗消耗过大，成本高昂问题。
本发明实施例的目的主要是通过以下技术方案实现的：
本发明实施例提供一种L型线阵向平面虚拟阵的转换方法，包括：
建立空间直角坐标系xoy-z，将接收天线沿x轴和y轴排列，呈L型线阵；
在L型线阵的基础上构造虚拟阵元，形成虚拟面阵；
利用目标在L型线阵阵元上的位置和角度关系，通过几何分析，计算目标到虚拟面阵任一阵元的位置和角度，完成L型线阵向平面虚拟阵的转换。
进一步地，m根接收天线x 1,0，…，x h,0，…，x m,0都位于所述空间直角坐标系xoy-z的x轴上，m≥2；n根接收天线y 0,1，…y 0,k ，…，y 0,n 都位于所述空间直角坐标系xoy-z的y轴上，n≥2。
进一步地，所述m根接收天线为实体接收天线，或为根据MIMO机理等效的虚拟接收天线与实体接收天线的组合；
所述n根接收天线为实体接收天线，或为根据MIMO机理等效的虚拟接收天线与实体接收天线的组合。
进一步地，在L型线阵的基础上构造虚拟阵元，形成虚拟面阵，包括：
在xoy平面内以x 1,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A 1,1，依此类推，以x 1,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A 1,n ；相似地，以x h,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A h,1，以x h,0和y 0,k 为基准构造虚拟天线A h,k ，依此类推，以x h,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A h,n ；以x m,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A m,1，依此类推，以x m,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A m,n ；最终形成虚拟面阵；其中所述h，k均为正整数，且满足：1≤h≤m，1≤k≤n。
进一步地，所述虚拟天线A 1,1与坐标原点o，x轴上天线x 1,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上，依此类推，所述虚拟天线A 1,n 与坐标原点o，x轴上天线x 1,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上；相似地，所述虚拟天线A h,1与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上；所述虚拟天线A h,k 与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,k 恰好位于一个矩形的四个顶点上；依此类推，所述虚拟天线A h,n 与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上；相似地，所述虚拟天线A m,1与坐标原点o，x轴上天线x m,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上；依此类推，所述虚拟天线A m,n 与坐标原点o，x轴上天线x m,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上。
进一步地，利用目标在L型线阵阵元上的位置和角度关系，通过几何分析，计算目标到虚拟面阵任一阵元的位置和角度，包括：
构建三角锥四个顶点，三角锥四个顶点分别为目标P、x轴上天线x h,0、y轴上天线y 0,k 以及y轴上有别于天线y 0,k 的任意一根天线y 0,u ；所述三角锥六条棱长度为d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u ，d y,u,k ，d xy,h,k ，所述d y,0,u 为目标P到天线y 0,u 的距离，所述d h,0为目标P到天线x h,0的距离，所述d 0,k 为目标P到天线y 0,k 的距离，所述d xy,h,u 为天线y 0,u 到天线x h,0的距离，所述d y,u,k 为天线y 0,u 到天线y 0,k 的距离，所述d xy,h,k 为天线x h,0到天线y 0,k 的距离；
目标P在所述三维直角坐标系中的坐标为（d x , d y , d z ），所述d x 为目标P到yoz平面距离，所述d y 为目标P到xoz平面距离，所述d z 为目标P到xoy平面的距离，目标P到原点o的距离为d P,o ，天线y 0,u 到原点o的距离记为d y,u ，天线x h,0到原点o的距离记为d x,0,h ；
依次按下列步骤求解目标P到虚拟天线A h,k 的距离d h,k ，和d h,k 与xoy平面夹角θ h,k ：
（3.1）所述距离d y,0,u ，d h,0，d 0,k 依次通过目标P的散射信号到达天线y 0,u ，x h,0，y 0,k 的时间计算得到，所述距离d x,0,h ，d y,u,k ，d y,u 根据xoy平面内天线x h,0，y 0,u ，y 0,k 的具体位置得到；
（3.2）所述距离d xy,h,k 通过解直角三角形x h,0-o-y 0,u 和斜三角形y 0,u -y 0,k -x h,0得到，并用d x,0,h 和d y,u,k 表示；
（3.3）根据空间几何知识，已知六条棱长度的三角锥的高d z可计算得到；
（3.4）得到d z 后，目标P在xoy平面的投影P xoy 到y 0,u 的距离d 0,u,p ，目标P在xoy平面的投影P xoy 到天线y 0,k 的距离d 0,k,p ，目标P在xoy平面的投影P xoy 到天线x h,0的距离d h,0,p 依次通过解直角三角形P-P xoy -y 0,k 和P-P xoy -x h,0得到；
（3.5）目标P在xoy平面的投影P xoy 和天线y 0,u 和天线x h,0构成的三角形P xoy -y 0,u -x h,0的内角α h,0,p 通过解斜三角形P xoy -y 0,u -x h,0得到；原点o和天线y 0,u 和天线x h,0构成的直角三角形o-y 0,u -x h,0的内角α o,h,u 通过解直角三角形o-y 0,u -x h,0得到；目标P在xoy平面的投影P xoy 和天线x h,0，虚拟天线A h,k 构成的三角形P xoy -x h,0-A h,k 的内角α h,k,p 可由α h,0,p 和α o,h,u 解出，得到α h,k,p 后，解斜三角形P xoy -x h,0-A h,k 得到d h,k,p ；
（3.6）目标P到xoz平面距离d y 通过解直角三角形得到；目标P到yoz平面距离d x 也通过解三角形得到；
（3.7）通过步骤（3.1）到步骤（3.6）的逐步求解，目标P在三个坐标分量d x ，d y ，d z 均已解出，其表达式中最多只含有d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u ，d y,u,k ，d xy,h,k 六个已知量；目标P到虚拟天线A h,k 的距离d h,k ，d h,k 与xoy平面夹角θ h,k 均通过解直角三角形A h,k -P-P xoy 得到，且其表达式中最多只含有d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u，d y,u,k ，d xy,h,k 六个已知量。
根据以上技术方案，本发明可以在不增加实体天线阵元的前提下将L型线阵转换为虚拟面阵，并达到与实体阵元面阵相同的效果，从而节省了阵元的数量，并突破了传统面阵依靠大量实体阵元和复杂硬件实现的技术壁垒，从而降低硬件系统的复杂性，降低产品功耗和成本，提高产品的竞争力，从根本上解决了平面阵结构复杂、功耗高、成本昂贵等问题。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例提供一种L型线阵向平面虚拟阵的转换方法的流程图；
图2为本发明实施例中虚拟平面阵天线布局示意图；
图3为本发明实施例中虚拟平面阵天线布局及目标P在空间直角坐标系xoy-z中位置示意图；
图4为本发明实施例中目标P的相对位置的数学模型；
图5为本发明实施例中的数学模型。
具体实施方式
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明实施例提供一种L型线阵向平面虚拟阵的转换方法，包括：
步骤S101，建立空间直角坐标系xoy-z，将接收天线沿x轴和y轴排列，呈L型线阵；
步骤S102，在L型线阵的基础上构造虚拟阵元，形成虚拟面阵；
步骤S103，利用目标在L型线阵阵元上的位置和角度关系，通过几何分析，计算目标到虚拟面阵任一阵元的位置和角度，完成L型线阵向平面虚拟阵的转换。
本发明利用目标在L型线阵阵元上的位置和角度关系，通过几何分析，计算目标到虚拟面阵任一阵元的位置和角度，完成L型线阵向平面虚拟阵的转换，可以在不增加实体天线阵元的前提下将L型线阵转换为虚拟面阵，并达到与实体阵元面阵相同的效果，从而降低硬件系统的复杂性，降低产品功耗和成本，提高产品的竞争力。
本实施例中，如图2所示，建立空间直角坐标系xoy-z，将接收天线沿x轴和y轴排列，呈L型线阵；具体的，m根接收天线x 1,0，…，x h,0，…，x m,0都位于所述空间直角坐标系xoy-z的x轴上，m≥2；n根接收天线y 0,1，…y 0,k ，…，y 0,n 都位于所述空间直角坐标系xoy-z的y轴上，n≥2。
进一步地，所述m根接收天线为实体接收天线，或为根据MIMO机理等效的虚拟接收天线与实体接收天线的组合；所述n根接收天线为实体接收天线，或为根据MIMO机理等效的虚拟接收天线与实体接收天线的组合。
本实施例中，在L型线阵的基础上构造虚拟阵元，形成虚拟面阵，包括：
在xoy平面内以x 1,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A 1,1，依此类推，以x 1,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A 1,n ；相似地，以x h,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A h,1，以x h,0和y 0,k 为基准构造虚拟天线A h,k ，依此类推，以x h,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A h,n ；以x m,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A m,1，依此类推，以x m,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A m,n ；最终形成虚拟面阵；其中所述h，k均为正整数，且满足：1≤h≤m，1≤k≤n。
进一步地，所述虚拟天线A 1,1与坐标原点o，x轴上天线x 1,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上，依此类推，所述虚拟天线A 1,n 与坐标原点o，x轴上天线x 1,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上；相似地，所述虚拟天线A h,1与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上；所述虚拟天线A h,k 与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,k 恰好位于一个矩形的四个顶点上；依此类推，所述虚拟天线A h,n 与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上；相似地，所述虚拟天线A m,1与坐标原点o，x轴上天线x m,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上；依此类推，所述虚拟天线A m,n 与坐标原点o，x轴上天线x m,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上。
本实施例中，利用目标在L型线阵阵元上的位置和角度关系，通过几何分析，计算目标到虚拟面阵任一阵元的位置和角度，包括：
构建三角锥四个顶点，三角锥四个顶点分别为目标P、x轴上天线x h,0、y轴上天线y 0,k 以及y轴上有别于天线y 0,k 的任意一根天线y 0,u ；所述三角锥六条棱长度为d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u ，d y,u,k ，d xy,h,k ，所述d y,0,u 为目标P到天线y 0,u 的距离，所述d h,0为目标P到天线x h,0的距离，所述d 0,k 为目标P到天线y 0,k 的距离，所述d xy,h,u 为天线y 0,u 到天线x h,0的距离，所述d y,u,k 为天线y 0,u 到天线y 0,k 的距离，所述d xy,h,k 为天线x h,0到天线y 0,k 的距离；
目标P在所述三维直角坐标系中的坐标为（d x , d y , d z ），所述d x 为目标P到yoz平面距离，所述d y 为目标P到xoz平面距离，所述d z 为目标P到xoy平面的距离，目标P到原点o的距离为d P,o ，天线y 0,u 到原点o的距离记为d y,u ，天线x h,0到原点o的距离记为d x,0,h ；
依次按下列步骤求解目标P到虚拟天线A h,k 的距离d h,k ，和d h,k 与xoy平面夹角θ h,k ：
（3.1）所述距离d y,0,u ，d h,0，d 0,k 依次通过目标P的散射信号到达天线y 0,u ，x h,0，y 0,k 的时间计算得到，所述距离d x,0,h ，d y,u,k ，d y,u 根据xoy平面内天线x h,0，y 0,u ，y 0,k 的具体位置得到；
（3.2）所述距离d xy,h,k 通过解直角三角形x h,0-o-y 0,u 和斜三角形y 0,u -y 0,k -x h,0得到，并用d x,0,h 和d y,u,k 表示；
（3.3）根据空间几何知识，已知六条棱长度的三角锥的高d z可计算得到；
（3.4）得到d z 后，目标P在xoy平面的投影P xoy 到y 0,u 的距离d 0,u,p ，目标P在xoy平面的投影P xoy 到天线y 0,k 的距离d 0,k,p ，目标P在xoy平面的投影P xoy 到天线x h,0的距离d h,0,p 依次通过解直角三角形P-P xoy -y 0,k 和P-P xoy -x h,0得到；
（3.5）目标P在xoy平面的投影P xoy 和天线y 0,u 和天线x h,0构成的三角形P xoy -y 0,u -x h,0的内角α h,0,p 通过解斜三角形P xoy -y 0,u -x h,0得到；原点o和天线y 0,u 和天线x h,0构成的直角三角形o-y 0,u -x h,0的内角α o,h,u 通过解直角三角形o-y 0,u -x h,0得到；目标P在xoy平面的投影P xoy 和天线x h,0，虚拟天线A h,k 构成的三角形P xoy -x h,0-A h,k 的内角α h,k,p 可由α h,0,p 和α o,h,u 解出，得到α h,k,p 后，解斜三角形P xoy -x h,0-A h,k 得到d h,k,p ；
（3.6）目标P到xoz平面距离d y 通过解直角三角形得到；目标P到yoz平面距离d x 也通过解三角形得到；
（3.7）通过步骤（3.1）到步骤（3.6）的逐步求解，目标P在三个坐标分量d x ，d y ，d z 均已解出，其表达式中最多只含有d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u ，d y,u,k ，d xy,h,k 六个已知量；目标P到虚拟天线A h,k 的距离d h,k ，d h,k 与xoy平面夹角θ h,k 均通过解直角三角形A h,k -P-P xoy 得到，且其表达式中最多只含有d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u，d y,u,k ，d xy,h,k 六个已知量。
如图3所示，建立空间直角坐标系xoy-z，使L型天线恰好处于坐标轴x和y上，对于近场目标P，假设P的坐标为（d x , d y , d z ），所有角度均以弧度制为单位，对平面内任一虚拟阵元A h,k 到目标P的距离及阵元A h,k 探测到目标P的仰角推导过程如下：
如图4所示，记天线y 0,1, y 0,k , x h,0, A h,k 的位置依次为点B、C、A、D，目标P在xoy平面的投影P xoy 为P’，并设a= d h,0，b= d y,0,u ，c= d 0,k ，d= d y,u,k ，e= d xy,h,u ，f= d xy,h,k ，h= d z ，g=d 0,u,p ，i=d h,0,p ，j=d y,u ，k=d x,0,h ，l=d 0,k,p ，s= d h,k,p ，q=d h,k ，t=d P,O ，其中a，b，c，d，e，f，j，k均可通过天线y 0,u ，y 0,k ，x h,0的坐标及实测目标P反射的信号到达到所需时间得到，而h, g，i，l， s，q，t为待求解未知量。
在△PBC中，cos∠PBC=
Figure 402325DEST_PATH_IMAGE001
，在△POB中，cos∠PBO=cos(π-∠PBC)=
Figure 647361DEST_PATH_IMAGE002
,
t=
Figure 791814DEST_PATH_IMAGE003
=
Figure 655865DEST_PATH_IMAGE004
, 在△POB中
cos∠POB=
Figure 63713DEST_PATH_IMAGE005
，令δ=
Figure 620596DEST_PATH_IMAGE006
在△POA中，cos∠POA=
Figure 356471DEST_PATH_IMAGE007
，令σ
Figure 899579DEST_PATH_IMAGE008
，
I、首先对目标P的相对位置进行分类，见图4：
①当δ＞0，σ＞0时，P在xoy平面正上方；
②当δ＞0，σ＜0时，P在-xoy平面正上方；
③当δ＜0，σ＞0时，P在xo-y平面正上方；
④当δ＜0，σ＜0时，P在-xo-y平面正上方；
⑤当δ=0，σ＞0时，P在xoz平面上；
⑥当δ=0，σ＜0时，P在-xoz平面上；
⑦当δ＞0，σ=0时，P在yoz平面上；
⑧当δ＜0，σ=0时，P在-yoz平面上；
⑨当δ=0，σ=0时，P在z轴上；
以P为顶点的三个三角形△APB，△APC，△BPC，设∠APB=α，∠APC=β，∠BPC=γ；依次解出：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
（1）
Figure 896353DEST_PATH_IMAGE010
（2）
Figure DEST_PATH_IMAGE011
（3）
设底面三角形△ABC的内角∠BAC=θ，在△ABC中得到：
Figure 92980DEST_PATH_IMAGE012
，由于sin
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，底面三角形△ABC的面积为：
Figure 925937DEST_PATH_IMAGE014
=
Figure 256425DEST_PATH_IMAGE015
（4）
根据立体几何知识，三棱锥P-ABC的体积为：
Figure 248651DEST_PATH_IMAGE016
（5）
当以△ABC作为底面时，三棱锥P-ABC的体积为
Figure 412917DEST_PATH_IMAGE017
Figure 998750DEST_PATH_IMAGE016
=
Figure 8294DEST_PATH_IMAGE018
，从而解出：
Figure 245240DEST_PATH_IMAGE019
（6）
方程（6）中h即为目标P的纵坐标d z ，通过解直角三角形得出g=d 0,u,p
Figure 314828DEST_PATH_IMAGE020
，l=d 0,k,p =
Figure 512591DEST_PATH_IMAGE021
，i=d h,0,p =
Figure 932683DEST_PATH_IMAGE022
在三角形△
Figure 165081DEST_PATH_IMAGE023
解出：
Figure 530204DEST_PATH_IMAGE024
（7）
解直角三角形△OAB可得到：
∠OAB=
Figure 215263DEST_PATH_IMAGE025
（8）
II、解三角形OAP’得出d y 的值如下：
a)与分类①、②对应d y =
Figure 832189DEST_PATH_IMAGE026
（9-1）
b)与分类③、④、⑦、⑧对应d y =
Figure 528881DEST_PATH_IMAGE027
（9-2）
c)与⑤、⑥、⑨三种情况对应d y =0
III、进一步解三角形OAP’得出d x 的值如下：
a)与分类①、②对应d x =
Figure 205850DEST_PATH_IMAGE028
（9-3）
b)与分类③、④、⑤、⑥对应d x =
Figure 112626DEST_PATH_IMAGE029
（9-4）
其中，⑤、⑥中
Figure 126718DEST_PATH_IMAGE030
c)与分类⑦、⑧、⑨对应d x =0
由于d x 、d y 为目标P的坐标分量，取值有正有负，（9-1）~（9-4）已包含符号。
IV、由虚拟天线A h,k 的排列规则，有DA=OC，在三角形△
Figure 333709DEST_PATH_IMAGE031
中：
a)与分类①、②对应
∠
Figure 791366DEST_PATH_IMAGE032
∠OAB=
Figure 451017DEST_PATH_IMAGE033
（10-1）
b)与分类③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨对应
∠
Figure 144167DEST_PATH_IMAGE034
∠OAB=
Figure 64718DEST_PATH_IMAGE035
（10-2）
其中，⑤、⑥、⑨中
Figure 817911DEST_PATH_IMAGE036
因而，∠
Figure 964858DEST_PATH_IMAGE034
∠OAB=
Figure 337065DEST_PATH_IMAGE037
通过余弦定理有：
Figure 253068DEST_PATH_IMAGE038
（11）
结合目标P的相对位置及方程（10-1）、（10-2）、（11）中可解出s值。
通过解直角三角形PDP’，得到目标P到天线A h,k 的距离d h,k 为：
q=d h,k
Figure 36217DEST_PATH_IMAGE039
（12）
目标P在虚拟天线A h,k 处的仰角
Figure 670460DEST_PATH_IMAGE040
为：
Figure 970992DEST_PATH_IMAGE041
（13）
至此，目标P在原点o处的坐标（d x , d y , d z ），在虚拟天线A h,k 处的仰角
Figure 613938DEST_PATH_IMAGE040
和到天线A h,k 的距离均已通过方程（6）、（9-1）~（9-4）、（10-1）、（10-2）、（12）、（13）解出，从而实现了等效虚拟面阵任一阵元接收参数的确定。
对于原点o处有天线的情况，则以上推导过程更加简单，此时j=0，B与O重合，k和e相等，∠OAB=0°，方程（6）、（9-1）~（9-4）、（10-1）、（10-2）、（12）、（13）同样适用。
本发明实施例：
如图5所示，以x轴方向4根等间距d的接收天线，y轴方向4根等间距d 0的接收天线阵列为例，该阵列为L型，为便于计算，假定近场目标P位于z轴上，与坐标原点o的距离为r，取d 0=λ0/2，λ 0/2π＜r＜162λ 0（λ 0为天线工作频率对应真空中的波长）。
对于x轴上的四根天线，目标P的距离为
Figure 443354DEST_PATH_IMAGE042
，目标P的仰角为
Figure 564894DEST_PATH_IMAGE043
，（i=1,2,3,4）；同理，对于y轴上的四根天线，目标P的距离为
Figure 528170DEST_PATH_IMAGE044
，目标P的仰角为
Figure 153187DEST_PATH_IMAGE045
，（j=1,2,3,4）。
根据几何知识，对于虚拟天线阵元A i,j ，目标P的距离为
Figure 684662DEST_PATH_IMAGE046
，目标P的仰角为
Figure 637706DEST_PATH_IMAGE047
，（1≤i, j≤4）。
为验证本发明算法的正确性，下面使用本发明的算法求解
Figure 545619DEST_PATH_IMAGE048
，选取x i,0为A，y 0,1为B，y 0,j 为C，则三棱锥P-ABC的六条棱长度分别为：
Figure 149776DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 586573DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 417126DEST_PATH_IMAGE051
，d=(j-1)d 0，e=
Figure 738517DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 72546DEST_PATH_IMAGE053
。利用公式（1）、（2）、（3），得到：
Figure 945825DEST_PATH_IMAGE054
（E-1）
Figure 122728DEST_PATH_IMAGE055
（E-2）
Figure 841285DEST_PATH_IMAGE056
（E-3）
Figure 436346DEST_PATH_IMAGE057
（E-4）
Figure 480525DEST_PATH_IMAGE058
（E-5）
把（E-1）、（E-2）、（E-3）代入式（6）中，得到：
Figure 20091DEST_PATH_IMAGE059
（E-6）
由于目标P的位置对应I中分类⑨，则d x 、d y 对应II c和IIIc的结果d x =0，d y =0，∠
Figure 932552DEST_PATH_IMAGE031
对应IVb的结果∠
Figure 241174DEST_PATH_IMAGE060
，代入方程（11）中，有
Figure 456254DEST_PATH_IMAGE038
（E-7）
即：
Figure 89974DEST_PATH_IMAGE061
（E-8）
从（E-8）中解出
Figure 681492DEST_PATH_IMAGE062
（E-9）
代入方程（12）中，并联合（E-6），有
q=d h,k
Figure 969254DEST_PATH_IMAGE063
（E-10）
把（E-9）结果代入方程（13）中，有
Figure 355236DEST_PATH_IMAGE064
（E-11）
（E-10）、（E-11）的结果证明了本发明所述算法的正确性，依次令i=1、j=1，i=1、j=2、i=1、j=3、i=1、j=4，i=2、j=1，i=2、j=2，i=2、j=3，i=2、j=4，i=3、j=1，i=3、j=2，i=3、j=3，i=3、j=4，i=4、j=1，i=4、j=2，i=4、j=3，i=4、j=4，进而构造出目标P到4×4面阵任一阵元的距离及仰角。
对于目标P的位置不确定的情况，利用本方法不仅可以求解出目标P的坐标，还可求解出目标P到虚拟面阵任一阵元的距离及P在任一阵元所在平面的仰角，从而实现L型线阵向虚拟面阵的转换。
综上所述，本发明实施例提供了一种L型面阵向虚拟面阵的转换方法，可解决传统“口”字型MIMO阵硬件资源消耗大，二维机械扫描阵机械件耗损大、可靠性差等问题，并降低天线等硬件系统的复杂性，节省了产品成本。从而节约通信系统和雷达系统的资源，降低系统的复杂度和成本。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种L型线阵向平面虚拟阵的转换方法，其特征在于，包括：
建立空间直角坐标系xoy-z，将接收天线沿x轴和y轴排列，呈L型线阵，m根接收天线x 1,0，…，x h,0，…，x m,0都位于所述空间直角坐标系xoy-z的x轴上，m≥2；n根接收天线y 0,1，…y 0,k ，…，y 0,n 都位于所述空间直角坐标系xoy-z的y轴上，n≥2；所述m根接收天线为实体接收天线，或为根据MIMO机理等效的虚拟接收天线与实体接收天线的组合；所述n根接收天线为实体接收天线，或为根据MIMO机理等效的虚拟接收天线与实体接收天线的组合；
在L型线阵的基础上构造虚拟阵元，形成虚拟面阵；
利用目标在L型线阵阵元上的位置和角度关系，通过几何分析，计算目标到虚拟面阵任一阵元的位置和角度，完成L型线阵向平面虚拟阵的转换；
在L型线阵的基础上构造虚拟阵元，形成虚拟面阵，包括：
在xoy平面内以x 1,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A 1,1，依此类推，以x 1,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A 1,n ；相似地，以x h,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A h,1，以x h,0和y 0,k 为基准构造虚拟天线A h,k ，依此类推，以x h,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A h,n ；以x m,0和y 0,1为基准构造虚拟天线A m,1，依此类推，以x m,0和y 0,n 为基准构造虚拟天线A m,n ；最终形成虚拟面阵；其中所述h，k均为正整数，且满足：1≤h≤m，1≤k≤n；
所述虚拟天线A 1,1与坐标原点o，x轴上天线x 1,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上，依此类推，所述虚拟天线A 1,n 与坐标原点o，x轴上天线x 1,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上；相似地，所述虚拟天线A h,1与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上；所述虚拟天线A h,k 与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,k 恰好位于一个矩形的四个顶点上；依此类推，所述虚拟天线A h,n 与坐标原点o，x轴上天线x h,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上；相似地，所述虚拟天线A m,1与坐标原点o，x轴上天线x m,0，y轴上天线y 0,1恰好位于一个矩形的四个顶点上；依此类推，所述虚拟天线A m,n 与坐标原点o，x轴上天线x m,0，y轴上天线y 0,n 恰好位于一个矩形的四个顶点上；
利用目标在L型线阵阵元上的位置和角度关系，通过几何分析，计算目标到虚拟面阵任一阵元的位置和角度，包括：
构建三角锥四个顶点，三角锥四个顶点分别为目标P、x轴上天线x h,0、y轴上天线y 0,k 以及y轴上有别于天线y 0,k 的任意一根天线y 0,u ；所述三角锥六条棱长度为d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u ，d y,u,k ，d xy,h,k ，所述d y,0,u 为目标P到天线y 0,u 的距离，所述d h,0为目标P到天线x h,0的距离，所述d 0,k 为目标P到天线y 0,k 的距离，所述d xy,h,u 为天线y 0,u 到天线x h,0的距离，所述d y,u,k 为天线y 0,u 到天线y 0,k 的距离，所述d xy,h,k 为天线x h,0到天线y 0,k 的距离；
目标P在三维直角坐标系中的坐标为（d x , d y , d z ），所述d x 为目标P到yoz平面距离，所述d y 为目标P到xoz平面距离，所述d z 为目标P到xoy平面的距离，目标P到原点o的距离为d P,o ，天线y 0,u 到原点o的距离记为d y,u ，天线x h,0到原点o的距离记为d x,0,h ；
依次按下列步骤求解目标P到虚拟天线A h,k 的距离d h,k ，和d h,k 与xoy平面夹角θ h,k ：
步骤（3.1），所述距离d y,0,u ，d h,0，d 0,k 依次通过目标P的散射信号到达天线y 0,u ，x h,0，y 0,k 的时间计算得到，所述距离d x,0,h ，d y,u,k ，d y,u 根据xoy平面内天线x h,0，y 0,u ，y 0,k 的具体位置得到；
步骤（3.2），所述距离d xy,h,k 通过解直角三角形x h,0-o-y 0,u 和斜三角形y 0,u -y 0,k -x h,0得到，并用d x,0,h 和d y,u,k 表示；
步骤（3.3），根据空间几何知识，已知六条棱长度的三角锥的高d z可计算得到；
步骤（3.4），得到d z 后，目标P在xoy平面的投影P xoy 到y 0,u 的距离d 0,u,p ，目标P在xoy平面的投影P xoy 到天线y 0,k 的距离d 0,k,p ，目标P在xoy平面的投影P xoy 到天线x h,0的距离d h,0,p 依次通过解直角三角形P-P xoy -y 0,k 和P-P xoy -x h,0得到；
步骤（3.5），目标P在xoy平面的投影P xoy 和天线y 0,u 和天线x h,0构成的三角形P xoy -y 0,u -x h,0的内角α h,0,p 通过解斜三角形P xoy -y 0,u -x h,0得到；原点o和天线y 0,u 和天线x h,0构成的直角三角形o-y 0,u -x h,0的内角α o,h,u 通过解直角三角形o-y 0,u -x h,0得到；目标P在xoy平面的投影P xoy 和天线x h,0，虚拟天线A h,k 构成的三角形P xoy -x h,0-A h,k 的内角α h,k,p 可由α h,0,p 和α o,h,u 解出，得到α h,k,p 后，解斜三角形P xoy -x h,0-A h,k 得到d h,k,p ；
步骤（3.6），目标P到xoz平面距离d y 通过解直角三角形得到；目标P到yoz平面距离d x 也通过解三角形得到；
步骤（3.7），通过步骤（3.1）到步骤（3.6）的逐步求解，目标P在三个坐标分量d x ，d y ，d z 均已解出，其表达式中最多只含有d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u ，d y,u,k ，d xy,h,k 六个已知量；目标P到虚拟天线A h,k 的距离d h,k ，d h,k 与xoy平面夹角θ h,k 均通过解直角三角形A h,k -P-P xoy 得到，且其表达式中最多只含有d y,0,u ，d h,0，d 0,k ，d xy,h,u，d y,u,k ，d xy,h,k 六个已知量。
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