CN105068074B - 一种窄带被动雷达三维成像方法 - Google Patents

一种窄带被动雷达三维成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种窄带被动雷达三维成像方法，包括以下步骤：步骤1，在转台模型下，建立三维成像模型；步骤2，推导三维转动下的信号斜距历程；步骤3，推导回波信号模型，并将其离散化；步骤4，根据回波信号模型构造四维信号匹配矩阵和回波信号矩阵；步骤5，求信号匹配矩阵与回波信号矩阵的Hadamard积，并在时间维求和。本发明与常规的InSAR三维雷达成像技术相比，具有下列优势：采用了被动雷达技术，生存能力强；采用了逆合成孔径雷达（ISAR）成像模式，能够对空中目标成像,提高对空中目标监视能力；系统不带发射机，成本较低。

Description

一种窄带被动雷达三维成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于窄带外辐射源的被动雷达三维成像方法。
背景技术
由于能够提供更为清晰直观的可视信息，三维成像是近年来雷达成像领域的一个研究热点问题。现在的雷达三维成像一般采用的是主动的干涉合成孔径雷达(InSAR)方式，也即利用两幅高度略有差别的天线形成的SAR图像，通过相干比较获取目标高度信息。主要有两种方式：(1)双航过InSAR，一个飞行平台两次飞过同一成像区域，此方式不需要特别的硬件系统，但是存在实时性差、运动补偿难度大的问题；(2)单航过InSAR，同一飞行平台上安装两套设备，包括天线、接收通道、双工等，具备有实时成像的能力，但是系统复杂，设备成本高。
InSAR三维成像存在两个问题：(1)由于采用主动工作方式，在军用侦察中容易受到敌方干扰或者火力打击，生存能力受到极大威胁；(2)主要用于对地观测，对空中目标成像能力不足。
发明内容
针对InSAR三维成像系统存在的问题，本发明要解决的技术问题在于提供一种窄带被动雷达三维成像方法，以提高生存能力和对空中目标监视能力。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1，在转台模型下，建立三维成像模型：采用民用窄带照射源作为信号源，接收机固定于地面之上，对空中运动目标进行三维成像；假设已经对运动目标进行了运动补偿，则目标围绕着其转动中心做三维转动；以转台转动中心为坐标原点建立三维直角坐标系；任取目标上一散射点，其球坐标为(r，α(t),θ(t))，其中α(t)和θ(t)分别表示该点的俯仰角和方位角，该点俯仰角和方位角的初始角分别为α0和θ0，对应转动角速度分别为ω1和ω2。
步骤2，推导三维转动下的信号斜距历程R得到：
R(t)＝Rr+Rt-2cos(β/2)[x0cosω1t cosω2t-y0cosω1t sinω2t+z0sinω1t cos(θ0+ω2t)]
其中，Rr为接收机到原点距离，Rt为发射机到原点距离，β为双基角，(x0,y0,z0)是目标上一散射点的初始位置坐标值。
步骤3，推导解调后单散射点目标回波信号模型得到：
其中，σ为目标散射强度，λ为信号波长；
将其离散化可得：
其中，l＝1,2,…,L，L是总采样次数，Δα是散射点俯仰角的采样步长，θ0和Δθ分别是方位角的初始值和采样步长。
步骤4，根据回波信号模型构造四维信号匹配矩阵和四维回波信号矩阵：对长方体状成像目标进行成像，首先分别在方位、距离、高度维上将成像目标划分为M列N行K页，其步长分别为Δx、Δy、Δz，则根据回波信号形式，第m列第n行第k页处的散射点在第l次采样时的回波信号为：
其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；
根据上述回波信号形式，构造四维信号匹配矩阵如下：
其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；
四维回波信号矩阵为：
其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L。
步骤5，求回波信号矩阵和信号匹配矩阵的Hadamard积，然后在时间维上求和，并求其绝对值：
其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；表示的运算为Hadamard积，即将回波信号矩阵与信号匹配矩阵中的对应元素直接相乘。
所述步骤2中斜距历程R的推导过程为：
其中，(xt,yt,zt)和(xr,yr,zr)分别为发射机和接收机的坐标。
所述步骤3中解调后单散射点目标回波信号模型的推导过程为：发射机辐射信号可表示为exp{j2πft}，其中的f为信号频率；若τ为信号时延，则点目标回波信号为：
其中，σ为目标散射强度，λ为信号波长；解调后的回波信号形式为：
所述步骤5中，当mΔx＝x0时，在距离向上出现峰值，而mΔx≠x0时则以贝塞尔函数形式衰减；在方位向和高度上其峰值位置为nΔy＝y0和kΔz＝z0，在其他位置以贝塞尔函数形式衰减；全局峰值位置为mΔx＝x0、nΔy＝y0和kΔz＝z0，此峰值实现了对散射点位置的重建。
本发明与常规的InSAR三维雷达成像技术相比，具有下列优势：(1)采用了被动雷达技术，生存能力强；(2)采用了逆合成孔径雷达(ISAR)成像模式，能够对空中目标成像,提高对空中目标监视能力；(3)系统不带发射机，成本较低。
附图说明
图1为本发明的转台模型示意图。
图2为本发明的系统示意图。
图3为本发明当外辐射源信号频率为200MHz，双基角为π/2rad，H值为1.4142×108时的成像仿真结果图。
图4为本发明当外辐射源信号频率为200MHz，双基角为π/8rad，H值为1.9616×108时的成像仿真结果图。
图5为本发明当外辐射源信号频率为400MHz，双基角为2π/3rad，H值为2×108时的成像仿真结果图。
图6为本发明当外辐射源信号频率为400MHz，双基角为π/2rad，H值为2.8284×108的成像仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明提供一种基于窄带外辐射源的被动雷达三维成像方法，包括以下步骤：
步骤1，参见图1和图2，在转台模型下，建立三维成像模型。本发明属于被动雷达成像，采用的信号源为民用窄带照射源(比如调频广播信号、模拟电视信号等)，接收机固定于地面之上，对空中运动目标进行三维成像。由于本发明采用外辐射源为窄带信号，无法靠距离压缩实现高分辨成像，在距离、方位、高度三个维度上的高分辨全部依赖于目标相对于成像系统的转动，所以运动补偿后，目标围绕着其转动中心做三维转动。所以假设已经对运动目标进行了运动补偿，则本发明可以在三维转台模型下展开工作。以发射机、转台转动中心、接收机所在的平面为XOY平面，以三者构成的双基角(发射机与转台转动中心的连线、接收机与转台转动中心的连线构成的夹角)的角平分线为X轴正方向、以转台转动中心为坐标原点建立三维直角坐标系。假设双基角为β，不妨令接收机的方位角为β/2，发射机的方位角则为-β/2。发射机和接收机到坐标原点的距离分别为Rt和Rr，发射机和接收机的坐标分别为(xt,yt,zt)和(xr,yr,zr)。任取目标上一散射点，假设其直角坐标为(x,y,z)，其球坐标为(r,α(t),θ(t))，其中α(t)和θ(t)分别表示该点的俯仰角和方位角，该点俯仰角和方位角的初始角分别为α0和θ0，对应转动角速度分别为ω1和ω2。则有下列关系：
步骤2，推导三维转动下的信号斜距历程R。
其中，(x0,y0,z0)是散射点的初始位置坐标值。
步骤3，推导解调后单散射点目标回波信号模型，并将其离散化。
本发明中所用的信号为单频信号，所以发射机辐射信号可表示为exp{j2πft}，其中的f为信号频率。若τ为信号时延，则点目标回波信号为：
其中，σ为目标散射强度，λ为信号波长。解调后的回波信号形式为：
将其离散化，可得：
其中，l＝1,2,…,L，L是总采样次数，Δα是散射点俯仰角的采样步长，θ0和Δθ分别是方位角的初始值和采样步长。
步骤4，根据回波信号模型构造四维信号匹配矩阵和四维回波信号矩阵。本方法对长方体状成像目标进行成像，首先分别在方位、距离、高度维上将成像目标划分为M列N行K页，其步长分别为Δx、Δy、Δz。则根据回波信号形式，第m列第n行第k页处的散射点在第l次采样时的回波信号为：
其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；根据上述回波信号形式，构造四维信号匹配矩阵如下：
其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L。
为便于矩阵运算，将回波信号拓展为与信号匹配矩阵尺寸大小一致的四维回波信号矩阵：
其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L。
从四维回波信号矩阵中可以看出，矩阵中的元素只与l有关系，而与m、n、k无关。
步骤5，求回波信号矩阵和信号匹配矩阵的Hadamard积，然后在时间维上求和，并求其绝对值：
其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；表示的运算为Hadamard积，即将回波信号矩阵与信号匹配矩阵中的对应元素直接相乘；从上式中可以看出，当mΔx＝x0时，在距离向上出现峰值，而mΔx≠x0时则以贝塞尔函数形式衰减；同理在方位向和高度上其峰值位置为nΔy＝y0和kΔz＝z0，在其他位置以贝塞尔函数形式衰减。所以全局峰值位置为mΔx＝x0、nΔy＝y0和kΔz＝z0，此峰值实现了对散射点位置的重建。根据贝塞尔函数性质，本方法的峰值旁瓣比为-7.9dB，其分辨率为0.179λ/cos(β/2)。可见，影响其分辨率的因素主要是信号频率(波长)和双基角，若定义H＝fcos(β/2)，则H值越大，其成像能力越强。
本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明。
(1)仿真条件
在下面仿真中，转台俯仰角转动一周，共采样2000次，即其方位角步长为0.001πrad，方位角角速度是俯仰角的1.3倍，则其步长也是俯仰角的1.3，为0.0013πrad。不失一般性，在仿真过程中目标上所有散射点的散射强度均取1。仿真中的成像区域为在距离、方位、高度均为[-10m,10m]的一个正方体，其划分步长均为0.5m。在成像区域放置10个散射点，其初始坐标分别为：(5,6.5,-3)、(-4.5,-4.5,6.5)、(0,6,1.5)、(4,-5,1)、(7.5,8,8)、(8.5,-3,4)、(1,-6,5)、(-7,-4.5,5)、(-6.5,2,-2.5)、(-4.5,-0.5,1.5)。
(2)仿真内容
仿真1：信号频率为200MHz，双基角为π/2rad，H值为1.4142×108。仿真结果如图3所示。图中圆圈为散射点的真实位置，黑点为重建位置。从仿真结果中可以看出，有7个散射点位置被准确重建，有3个未被重建，另外出现2个虚假点。
仿真2：信号频率为200MHz，双基角减小为π/8rad，H值为1.9616×108。仿真结果如图4所示。从仿真结果可以看出来，有9个散射点位置被准确重建，有1个未被重建，另外出现2个虚假点。
仿真3：信号频率为400MHz，双基角增加为2π/3rad，H值为2×108。仿真结果如图5所示。从仿真结果可以看出来，有9个散射点位置被准确重建，有1个未被重建，另外出现1个虚假点。
仿真4：信号频率为400MHz，双基角减小为π/2rad，H值为2.8284×108。仿真结果如图6所示。从仿真结果可以看出来，所有散射点位置都被准确重建，没有出现虚假点。
从上述仿真中可以看出：(1)本方法实现了基于窄带信号的被动雷达三维成像的目标；(2)影响成像的因素主要是外辐射源频率和双基角。H值越高，其成像能力也越强。
综上所述，本发明提出了一种基于窄带信号的被动雷达三维成像方法，详细介绍了信号处理方法，并对影响成像能力的因素做了说明。本发明由于采用的是被动雷达工作模式，生存能力较强，且系统成本较低，能够对空中目标进行三维成像。

Claims (3)

1.一种窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1，在转台模型下，建立三维成像模型：采用民用窄带照射源作为信号源，接收机固定于地面之上，对空中运动目标进行三维成像；假设已经对运动目标进行了运动补偿，则目标围绕着其转动中心做三维转动；以转台转动中心为坐标原点建立三维直角坐标系；任取目标上一散射点，其球坐标为(r,α(t),θ(t))，其中α(t)和θ(t)分别表示该点的俯仰角和方位角，该点俯仰角和方位角的初始角分别为α0和θ0，对应转动角速度分别为ω1和ω2；
步骤2，推导三维转动下的信号斜距历程R得到：
R(t)＝Rr+Rt-2cos(β/2)[x0cosω1tcosω2t-y0cosω1tsinω2t+z0sinω1tcos(θ0+ω2t)]
其中，Rr为接收机到原点距离，Rt为发射机到原点距离，β为双基角，(x0,y0,z0)是目标上一散射点的初始位置坐标值；
步骤3，推导解调后单散射点目标回波信号模型得到：
其中，σ为目标散射强度，λ为信号波长；
将其离散化可得：
其中，l＝1,2,L,L，L是总采样次数，Δα是散射点俯仰角的采样步长，θ0和Δθ分别是方位角的初始值和采样步长；
所述步骤3中解调后单散射点目标回波信号模型的推导过程为：发射机辐射信号可表示为exp{j2πft}，其中的f为信号频率；若τ为信号时延，则点目标回波信号为：
其中，σ为目标散射强度，λ为信号波长；解调后的回波信号形式为：
步骤4，根据回波信号模型构造四维信号匹配矩阵和四维回波信号矩阵：对长方体状成像目标进行成像，首先分别在方位、距离、高度维上将成像目标划分为M列N行K页，其步长分别为Δx、Δy、Δz，则根据回波信号形式，第m列第n行第k页处的散射点在第l次采样时的回波信号为：
其中，m＝1,2,L,M；n＝1,2,L,N；k＝1,2,L,K；l＝1,2,L,L；
根据上述回波信号形式，构造四维信号匹配矩阵如下：
其中，m＝1,2,L,M；n＝1,2,L,N；k＝1,2,L,K；l＝1,2,L,L；
四维回波信号矩阵为：
其中，m＝1,2,L,M；n＝1,2,L,N；k＝1,2,L,K；l＝1,2,L,L；
步骤5，求回波信号矩阵和信号匹配矩阵的Hadamard积，然后在时间维上求和，并求其绝对值：
其中，m＝1,2,L,M；n＝1,2,L,N；k＝1,2,L,K；l＝1,2,L,L；表示的运算为Hadamard积，即将回波信号矩阵与信号匹配矩阵中的对应元素直接相乘。
2.根据权利要求1所述的窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于：所述步骤2中斜距历程R的推导过程为：
其中，(xt,yt,zt)和(xr,yr,zr)分别为发射机和接收机的坐标。
3.根据权利要求1所述的窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于：所述步骤5中，当mΔx＝x0时，在距离向上出现峰值，而mΔx≠x0时则以贝塞尔函数形式衰减；在方位向和高度上其峰值位置为nΔy＝y0和kΔz＝z0，在其他位置以贝塞尔函数形式衰减；全局峰值位置为mΔx＝x0、nΔy＝y0和kΔz＝z0，此峰值实现了对散射点位置的重建。
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