CN110045327A - 一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明揭示了一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，该方法包括以下步骤：S1：建立天线增益模型图，建立关系；S2：建立k个波束的链路方程组，求解出；S3：在地固坐标系中建立卫星和干扰源的位置关系，通过地球和星历信息，并根据几何关系和向量关系，最终可以得到干扰源在地球上的位置；S4：假设存在功率误差，通过分析推导出误差大小，分别对k取不同值进行误差仿真，比较随着同频波束个数的增加对定位误差产生的影响。该方法可对不同数目的波束所引起的定位误差做出分析和仿真。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，可用于卫星通信技术领域。
背景技术
面对现如今复杂的电磁环境，如何迅速并准确找出干扰源的位置已经成为一个十分必要的话题。卫星通信作为地面通信系统的强有力补充，凭借其覆盖范围广、通信距离远、不受地理条件影响等诸多优势逐渐得到人们的广泛使用，并在新时代下发展迅猛。然而，面对环境中各种电磁辐射的影响，卫星通信在工作过程中会受到干扰，这就使得通信质量难以得到保证，造成不同程度上的影响和经济上的损失。因此，如何迅速精确找到干扰源的位置成为目前工程上迫切需要解决的问题。
前人已经在卫星干扰源定位技术上做了研究，目前比较成熟的方法主要有：基于信号到达时间差(TDOA)和到达频率差(FDOA)的定位技术、基于信号到达角(AOA)的定位技术以及联合定位技术。然而，这些定位方法都需要两颗或两颗以上的卫星才能完成定位。在现如今GEO卫星轨道资源如此有限的情况下，想找到可用的邻星就变得十分困难，因此，单星干扰源定位技术就显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的就是为了解决现有技术中存在的上述问题，提出一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法。
本发明的目的将通过以下技术方案得以实现：一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，该方法包括以下步骤：
S1：首先建立天线增益模型图，建立关系干扰源入射方向和同频波束i之间的关系θi＝f(α0，β0，αi，βi)；
S2：根据所述S1步骤得到的关系，选取k个同频波束，可以建立k个波束的链路方程组，求解出干扰源的入射方向(α0，β0)；
S3：根据所述S2步骤得到的干扰源的入射方向，在地固坐标系中建立卫星和干扰源的位置关系，通过地球和星历信息，并根据几何关系和向量关系，最终可以得到干扰源在地球上的位置；
S4：根据S1、S2、S3步骤，对不同数目波束的定位误差进行分析和仿真。假设存在功率误差和中心指向误差，通过分析推导出误差大小，分别对k取不同值进行误差仿真，比较随着同频波束个数的增加对定位误差产生的影响。
优选地，在所述S1步骤中，根据天线增益与信号夹角θ之间的关系，推导出干扰源信号入射方向角(α0，β0)和第i个同频波束中心指向夹角(αi，βi)之间的关系，从而将干扰源与第i个同频波束所形成的夹角θi表示为干扰源入射方向角(α0，β0)和波束中心指向角(αi，βi)，即θi＝f(α0，β0，αi，βi)。
优选地，在所述S2步骤中，选取k个同频波束，k个同频波束中心指向角(αi，βi)均已知，通过信号在自由空间中的传输关系，建立k个自由链路方程，并通过消除法，得到第i个同频波束收到干扰源信号功率大小和干扰源信号入射方向角(α0，β0)之间的关系，在已知接收功率大小的情况下，求解出(α0，β0)。
优选地，在所述S3步骤中包括以下步骤：
S31：定位方程组的建立
假设卫星在地固坐标系中的坐标为S＝[x0，y0，z0]T，其位于赤道面，轨道倾角为0°，干扰源位置为I＝[x，y，z]T，I’＝[x1，y1，z1]T为SI与平面XgOgZg的交点；由于S、I、I’三点共线，假设干扰源I在地球表面上，则可以得到以下方程组，其中地球半径为R：
S32：I’＝[x1，y1，z1]T的求解
卫星轨道平面为赤道平面，通过余弦定理α0可以表示为：
对等式两边同时平方得到：
cos2α0[(x1-x0)2+y0 2+z0 2](x0 2+y0 2+z0 2)＝(x0 2+y0 2+z0 2-x0x1)2 (8)
将该方程看作一个关于x1的二元一次方程求解，将求解结果代入原公式中进行验算后，去掉增根后最终得到：
因为I’在XgOgZg面，所以y1＝0，
对z1进行推导，β0表示为：
在三角形AOgS中，利用几何知识可以得到：
将k代入公式(11)得到：
将上面结果再代入公式(10)可以得到：
按照前面求解x1的方法，最终可得：
优选地，所述S4步骤包括以下步骤：
S41：误差理论分析
S411：记dI＝[dx，dy，dz]T，dS＝[dx0，dy0，dz0]T，dI’＝[dx1，dy1，dz1]T，对方程组(6)进行全微分得到：
dI＝V-1(-V0dS-V1dI’-VRdR) (19)
其中，
假设各误差均值为0目互不相关，则得到定位误差协方差矩阵为：
Pds＝E[dI(dI)T] (20)
因此定位误差几何稀释因子为：
GDOP(x，y，z)＝(tr(Pds))1/2 (21)
其中，tr(Pds)为矩阵Pds的迹；
S412：假设卫星轨道位置偏差dS0和高程偏差dR已知，那么需要计算出dI’，影响I’＝[x1，y1，z1]T的因素有卫星轨道位置S＝[x0，y0，z0]T和干扰源入射方向X＝[α0，β0]T，记dX＝[dα0，dβ0]T，则对I’全微分得到：
dI’＝D1dS0+D2dX (24)
其中，
S413：求出干扰信号入射方向偏差dα0和dβ0后，就可以对dI’进行计算，最后求出dS；对于方程组(5)，记fi-(i-1)＝[Gi(α0，β0)]-[Gi-1(α0，β0)]，Δξi-(i-1)＝[PRi]-[PR(i-1)]，i∈[2，k]。记dXi＝[dαi，dβi]T，i＝1，2，3，dU＝[dΔξ2-1，dΔξ3-2]T，则对方程组(5)进行全微分：
dX＝C0 -1(dU-C1dX1-C2dX2-...-CkdXk) (27)
其中，
S42：点M、N分别是干扰源I在平面XsOsZs和面YsOsZs上的投影，这样α0，β0可以由向量表示为：
点Os、S、M、N在卫星坐标系下的坐标可通过旋转地固坐标系得到：
(1)将Og-XgYgZg绕Zg轴逆时针旋转其中(2)将Og-XgYgZg绕Xg轴逆时针旋转θ2＝3π/2；(3)将Og-XgYgZg沿Zg轴向右平移R个单位可得到Os-XsYsZs，可以得到：
其中，
假设卫星的轨道高度为H，这样可以得到点Os、S、I在卫星坐标系下的位置分别是Os＝(0，0，0)T，S＝(0，0，H)T，I＝(xs，ys，zs)T，其中：
IM⊥XsOsZs，IN⊥YsOsZs，所以得到M、N分别为M＝(xs，0，zs)T，N＝(0，ys，zs)T，则：
SOs＝(0，0，-H)T，SM＝(xs，0，zs-H)T，SN＝(0，ys，zs-H)T (31)
将(31)代入(28)得到：
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：通过仿真比较可以看出，随着同频波束数目的增加，定位误差变小，定位精度得到显著提高，有效地利用了七色复用中的同频波束资源信息，对于解决如今的电磁干扰问题有很大的应用前景。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的天线增益模型图。
图3为本发明的多波束链路方程图。
图4为本发明的地固坐标系位置图。
图5为本发明的干扰源入射方向仿真推导图。
图6为本发明k＝3时的定位误差仿真图。
图7为本发明k＝4时的定位误差仿真图。
图8为本发明k＝5时的定位误差仿真图。
图9为本发明k＝6时的定位误差仿真图。
具体实施方式
本发明的目的、优点和特点，将通过下面优选实施例的非限制性说明进行图示和解释。这些实施例仅是应用本发明技术方案的典型范例，凡采取等同替换或者等效变换而形成的技术方案，均落在本发明要求保护的范围之内。
本发明揭示了一种一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，该方法包括以下步骤：
S1：首先建立天线增益模型图，建立关系干扰源入射方向和同频波束i之间的关系θi＝f(α0，β0，αi，βi)；
S2：根据所述S1步骤得到的关系，选取k个同频波束，可以建立k个波束的链路方程组，求解出干扰源的入射方向(α0，β0)；
S3：根据所述S2步骤得到的干扰源的入射方向，在地固坐标系中建立卫星和干扰源的位置关系，通过地球和星历信息，并根据几何关系和向量关系，最终可以得到干扰源在地球上的位置；
S4：根据S1、S2、S3步骤，对不同数目波束的定位误差进行分析和仿真。假设存在功率误差和中心指向误差，通过分析推导出误差大小，分别对k取不同值进行误差仿真，比较随着同频波束个数的增加对定位误差产生的影响。
在所述S1步骤中，根据天线增益与信号夹角θ之间的关系，推导出干扰源信号入射方向角(α0，β0)和第i个同频波束中心指向夹角(αi，βi)之间的关系，从而将干扰源与第i个同频波束所形成的夹角θi表示为干扰源入射方向角(α0，β0)和波束中心指向角(αi，βi)，即θi＝f(α0，β0，αi，βi)。
在所述S2步骤中，选取k个同频波束，k个同频波束中心指向角(αi，βi)均已知，通过信号在自由空间中的传输关系，建立k个自由链路方程，并通过消除法，得到第i个同频波束收到干扰源信号功率大小和干扰源信号入射方向角(α0，β0)之间的关系，在已知接收功率大小的情况下，求解出(α0，β0)。
本技术方案可对不同数目的波束所引起的定位误差做出分析和仿真，其中图1是本发明的一个流程图，具体实施方式如下：
一、建立天线增益模型，建立关系θi＝f(α0，β0，αi，βi)。
1.假设点波束中心增益为G0，那么辐射源获得波束的增益G可表示为关于信号入射方向与点波束中心指向夹角之间的函数：
其中，u＝2.07123sinθ/sin(θ3dB)，J1和J3分别是1阶和3阶第一类贝塞尔函数，波束中心增益G0＝π2D2η/λ2。θ3dB是3dB夹角，θ表示信号入射方向与波束中心指向之间的夹角，D是天线口径，η是天线效率，λ是辐射信号的波长。
如图2所示，假设波束中心的位置为B＝[xB，yB，zB]T，干扰源中心的位置为I＝[xI，yI，zI]T，卫星的位置为S＝[0，0，zS]TT，则：
其中，将其代入公式(2)，则最终得到：
二、建立k个波束的链路方程组，求解出(α0，β0)。
如图3所示，已知波束i的中心指向为Xi＝[αi，βi]T，假设干扰信号入射方向为X0＝[α0，β0]T，则干扰源在波束i处得到的增益为Gi(α0，β0)。
在干扰信号从地面到达卫星的过程中，会有自由空间传输损耗，设为L，并假设干扰信号的发射功率和卫星天线的增益分别为PT和GT，卫星波束i接收到的干扰信号功率为PRi，则可以得到以下链路方程组(单位：dB)：
[PRi]＝[PT]+[GT]+[Gi(α0，β0)]-[L] (4)
其中i＝1，2，...，k。
方程组(4)通过消除法，可以将未知数[PT]、[GT]、[L]消除，最终得到关于角α0，β0的方程，其中PRi可以通过检测得到。
求解上面方程组，即可得到干扰信号入射方向(α0，β0)。进一步可结合星历和地球信息求得干扰源在地固坐标系中的坐标。
三、根据地球和星历信息，实现干扰源定位。
1.定位方程组的建立
如图4所示，假设卫星在地固坐标系中的坐标为S＝[x0，y0，z0]T，其位于赤道面，轨道倾角为0°，干扰源位置为I＝[x，y，z]T，I’＝[x1，y1，z1]T为SI与平面XgOgZg的交点。由于S、I、I’三点共线，假设干扰源在地球表面上，则可以得到以下方程组，其中地球半径为R：
2.I’＝[x1，y1，z1]T的求解
如图4所示，卫星轨道平面为赤道平面，通过余弦定理α0可以表示为：
对等式两边同时平方得到：
cos2α0[(x1-x0)2+y0 2+z0 2](x0 2+y0 2+z0 2)＝(x0 2+y0 2+z0 2-x0x1)2 (8)
将该方程看作一个关于x1的二元一次方程求解，将求解结果代入原公式中进行验算后，去掉增根后最终得到：
其中因为I’在XgOgZg面，所以y1＝0。
下面对z1进行推导，β0可以表示为：
在三角形AOgS中，利用几何知识可以得到：
将k代入公式(11)得到：
将上面结果再代入公式(10)可以得到：
按照前面求解x1的方法，最终可得：
其中，x0，y0，z0可以通过星历和地球信息得到，假设地面目标的经纬度和海拔高度为(L，B，H)，则通过公式转换可以得到干扰源的经纬度：
其中，a是地球长半轴，e是地球第一偏心率，这样，将上面已经求出来的物理量x0，y0，z0，x1，y1，z1代入公式中，就可以求出x，y，z的值，再将坐标值逆转换为经纬度，就可以确定干扰源的位置。
四、对不同数目的同频波束进行误差分析和仿真
1.误差理论分析
(1)我们首先对方程组(6)进行全微分得到：
然后将其整理成矩阵形式得到：
记dI＝[dx，dy，dz]T，dS＝[dx0，dy0，dz0]T，dI’＝[dx1，dy1，dz1]T，则：
dI＝V-1(-V0dS-V1dI’-VRdR) (19)
其中，
假设各误差均值为0且互不相关，则得到定位误差协方差矩阵为：
Pds＝E[dI(dI)T] (20)
因此定位误差几何稀释因子为：
GDOP(x，y，z)＝(tr(Pds))1/2 (21)
其中，tr(Pds)为矩阵Pds的迹。
(2)假设卫星轨道位置偏差dS0和高程偏差dR已知，那么需要计算出dI’，影响I’＝[x1，y1，z1]T的因素有卫星轨道位置S＝[x0，y0，z0]T和干扰源入射方向X＝[α0，β0]T，则对I’全微分得到：
将其整理成矩阵形式得到：
记dX＝[dα0，dβ0]T，则：
dI’＝D1dS0+D2dX (24)
其中，
(3)求出干扰信号入射方向偏差dα0和dβ0后，就可以对dI’进行计算，最后求出dS。对于方程组(5)，记fi-(i-1)＝[Gi(α0，β0)]-[Gi-1(α0，β0)]，Δξi-(i-1)＝[PRi]-[PR(i-1)]，i∈[2，k]。
然后对方程组(5)进行全微分得到：
同样将其整理成矩阵形式得到：
记dXi＝[dαi，dβi]T，i＝1，2，3，dU＝[dΔξ2-1，dΔξ3-2]T，则：
dX＝C0 -1(dU-C1dX1-C2dX2-...-CkdXk)(27)
其中，
2.误差仿真
假设卫星天线D＝12.5m，天线效率η＝0.5，辐射信号的波长λ＝0.15m，这样得到θ3dB＝70*λ/D＝0.84°。这里我们以GEO通信卫星为例，卫星轨道高度H＝35860km，假设星下点经纬度为(E100°，N0°)，干扰源中心指向为(-0.3000°，-0.2500°)，受干扰的6个同频波束的中心指向分别为：波束1(-0.9605°，-0.5545°)，波束2(0.9605°，-0.5545°)，波束3(0.0000°，1.1092°)，波束4(-0.9605°，0.5545°)，波束5(0.9605°，0.5545°)，波束6(0.0000°，-1.1092°)。
该仿真是当干扰源位于不同位置的，所以干扰源的入射方向也是不同的。在已知干扰源位置和卫星位置的情况下，对干扰源的入射方向(α0，β0)进行推导：
如图5所示，点M、N分别是干扰源I在平面XsOsZs和面YsOsZs上的投影，这样α0，β0可以由向量表示为：
点Os、S、M、N在卫星坐标系下的坐标可通过旋转地固坐标系得到：
(1)将Og-XgYgZg绕Zg轴逆时针旋转其中(2)将Og-XgYgZg绕Xg轴逆时针旋转θ2＝3π/2；(3)将Og-XgYgZg沿Zg轴向右平移R个单位可得到Os-XsYsZs。这样就可以得到：
其中，
假设卫星的轨道高度为H，这样可以得到点Os、S、I在卫星坐标系下的位置分别是Os＝(0，0，0)T，S＝(0，0，H)T，I＝(xs，ys，zs)T。其中：
IM⊥XsOsZs，IN⊥YsOsZs，所以得到M、N分别为M＝(xs，0，zs)T，N＝(0，ys，zs)T。则：
SOs＝(0，0，-H)T，SM＝(xs，0，zs-H)T，SN＝(0，ys，zs-H)T (31)
将(31)代入(28)得到：
假设存在功率误差和中心指向误差，其他误差均值为0。dΔξi-(i-1)服从均值为1dB，方差为0.5dB的正态分布，i∈[2，k]。中心指向dαi和dβi误差服从均值为0.01°，方差为0.005°的正态分布，i∈[1，k]。干扰源位于不同位置时，当k分别为3，4，5，6时的仿真结果如图7。
通过比较图6、图7、图8和图9的四副仿真图可以看出随着k的增加，干扰源位于不同位置时，定位误差均明显变小，图6中k＝3，图7中k＝4，图8中k＝5，图9中k＝6。这样看来，单星干扰源定位通过增加同频波束的个数可以提高定位精度，但随着波束的增加，其系统的复杂性和计算量必然会随之增大。因此，需要在定位精度和复杂性之间进行折中选择。
本发明公开了在单星干扰源定位方法中，通过增加同频波束的数目，可以很好地降低定位误差，从而提高定位精度。对于现如今存在的电磁干扰问题，本发明基于同频复用波束之间的关系，找出对卫星通信产生干扰的信号位置。对于采用大型展开式多波束天线的卫星通信，卫星天线增益高，更多同频波束可以接收到卫星转发的信号，这样，七色同频复用就可以和单星干扰源定位很好的融合。通过仿真结果表明，随着同频波束数目的增加，定位精度可以得到提高，有效利用了七色复用中的同频波束资源信息，对于解决如今的电磁干扰问题有很大的应用前景。
本发明尚有多种实施方式，凡采用等同变换或者等效变换而形成的所有技术方案，均落在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，其特征在于：
该方法包括以下步骤：
S1：首先建立天线增益模型图，建立关系干扰源入射方向和同频波束i之间的关系θi＝f(α0，β0，αi，βi)；
S2：根据所述S1步骤得到的关系，选取k个同频波束，可以建立k个波束的链路方程组，求解出干扰源的入射方向(α0，β0)；
S3：根据所述S2步骤得到的干扰源的入射方向，在地固坐标系中建立卫星和干扰源的位置关系，通过地球和星历信息，并根据几何关系和向量关系，最终可以得到干扰源在地球上的位置；
S4：根据S1、S2、S3步骤，对不同数目波束的定位误差进行分析和仿真。假设存在功率误差和中心指向误差，通过分析推导出误差大小，分别对k取不同值进行误差仿真，比较随着同频波束个数的增加对定位误差产生的影响。
2.根据权利要求1所述的一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，其特征在于：在所述S1步骤中，根据天线增益与信号夹角θ之间的关系，推导出干扰源信号入射方向角(α0，β0)和第i个同频波束中心指向夹角(αi，βi)之间的关系，从而将干扰源与第i个同频波束所形成的夹角θi表示为干扰源入射方向角(α0，β0)和波束中心指向角(αi，βi)，即θi＝f(α0，β0，αi，βi)。
3.根据权利要求1所述的一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，其特征在于：在所述S2步骤中，选取k个同频波束，k个同频波束中心指向角(αi，βi)均已知，通过信号在自由空间中的传输关系，建立k个自由链路方程，并通过消除法，得到第i个同频波束收到干扰源信号功率大小和干扰源信号入射方向角(α0，β0)之间的关系，在已知接收功率大小的情况下，求解出(α0，β0)。
4.根据权利要求1所述的一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，其特征在于：在所述S3步骤中包括以下步骤：
S31：定位方程组的建立
假设卫星在地固坐标系中的坐标为S＝[x0，y0，z0]T，其位于赤道面，轨道倾角为0°，干扰源位置为I＝[x，y，z]T，I’＝[x1，y1，z1]T为SI与平面XgOgZg的交点；由于S、I、I’三点共线，假设干扰源I在地球表面上，则可以得到以下方程组，其中地球半径为R：
S32：I’＝[x1，y1，z1]T的求解
卫星轨道平面为赤道平面，通过余弦定理α0可以表示为：
对等式两边同时平方得到：
cos2α0[(x1-x0)2+y0 2+z0 2](x0 2+y0 2+z0 2)＝(x0 2+y0 2+z0 2-x0x1)2 (8)
将该方程看作一个关于x1的二元一次方程求解，将求解结果代入原公式中进行验算后，去掉增根后最终得到：
因为I’在XgOgZg面，所以y1＝0，
对z1进行推导，β0表示为：
在三角形AOgS中，利用几何知识可以得到：
将k代入公式(11)得到：
将上面结果再代入公式(10)可以得到：
按照前面求解x1的方法，最终可得：
5.根据权利要求1所述的一种基于多个同频复用波束的单星干扰源定位方法，其特征在于：所述S4步骤包括以下步骤：
S41：误差理论分析
S411：记dI＝[dx，dy，dz]T，dS＝[dx0，dy0，dz0]T，dI’＝[dx1，dy1，dz1]T，对方程组(6)进行全微分得到：
dI＝V-1(-V0dS-V1dI’-VRdR) (19)
其中，
假设各误差均值为0目互不相关，则得到定位误差协方差矩阵为：
Pds＝E[dI(dI)T] (20)
因此定位误差几何稀释因子为：
GDOP(x，y，z)＝(tr(Pds))1/2 (21)
其中，tr(Pds)为矩阵Pds的迹；
S412：假设卫星轨道位置偏差dS0和高程偏差dR已知，那么需要计算出dI’，影响I’＝[x1，y1，z1]T的因素有卫星轨道位置S＝[x0，y0，z0]T和干扰源入射方向X＝[α0，β0]T，记dX＝[dα0，dβ0]T，则对I’全微分得到：
dI’＝D1dS0+D2dX (24)
其中，
S413：求出干扰信号入射方向偏差dα0和dβ0后，就可以对dI’进行计算，最后求出dS；对于方程组(5)，记fi-(i-1)＝[Gi(α0，β0)]-[Gi-1(α0，β0)]，Δξi-(i-1)＝[PRi]-[PR(i-1)]，i∈[2，k]。记dXi＝[dαi，dβi]T，i＝1，2，3，dU＝[dΔξ2-1，dΔξ3-2]T，则对方程组(5)进行全微分：
dX＝C0 -1(dU-C1dX1-C2dX2-…-CkdXk) (27)
其中，
S42：点M、N分别是干扰源I在平面XsOsZs和面YsOsZs上的投影，这样α0，β0可以由向量表示为：
点Os、S、M、N在卫星坐标系下的坐标可通过旋转地固坐标系得到：
(1)将Og-XgYgZg绕Zg轴逆时针旋转其中(2)将Og-XgYgZg绕Xg轴逆时针旋转θ2＝3π/2；(3)将Og-XgYgZg沿Zg轴向右平移R个单位可得到Os-XsYsZs，可以得到：
其中，
假设卫星的轨道高度为H，这样可以得到点Os、S、I在卫星坐标系下的位置分别是Os＝(0，0，0)T，S＝(0，0，H)T，I＝(xs，ys，zs)T，其中：
IM⊥XsOsZs，IN⊥YsOsZs，所以得到M、N分别为M＝(xs，0，zs)T，N＝(0，ys，zs)T，则：
SOs＝(0，0，-H)T，SM＝(xs，0，zs-H)T，SN＝(0，ys，zs-H)T (31)
将(31)代入(28)得到：
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