CN111404110B - 一种逆变电源故障暂态电流的解析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种逆变电源故障暂态电流的解析方法，首先根据新能源电源的控制策略分析短路故障下逆变电源的故障电流特性，获得作为短路暂态电流目标值的短路电流指令；然后推导故障暂态过程中考虑控制系统饱和特性时的短路电流解析表达式，基于该表达式获得故障后电流的变化规律；再根据所述电流变化规律，基于相平面分析法实现短路电流非线性方程的解析。该解析方法既充分考虑控制系统饱和特性，又避免了大量复杂运算，实现了逆变电源故障暂态电流的精确解析。

Description

一种逆变电源故障暂态电流的解析方法

技术领域

本发明涉及电力系统故障分析技术领域，尤其涉及一种逆变电源故障暂态电流的解析方法。

背景技术

故障特性分析和短路电流解析是保护原理设计和保护动作性能验证的基础，不同于同步机电源，新能源逆变电源无交链磁通的绕组，输出电流由电力电子开关进行调节，并受控制策略约束。不同的组成结构、工作原理以及控制方式决定了其故障特性方面存在显著差异，其中无恒定次暂态电动势、端口非线性等特性使得传统短路电流计算方法无法适用。另一方面，新能源电源渗透率的不断提高以及快速保护的发展对适用于新能源电源的短路电流计算方法的依赖程度越来越高。

对于逆变电源故障暂态的分析，目前所做的研究相对较少，然而尽管暂态过程可能仅仅持续几个到几十毫秒，但一些新型保护方案往往就基于这几十毫秒的电流波形特性，因而故障暂态电流计算是快速保护新原理提出的重要依据。研究故障暂态特性常用的方法是根据对应的模型进行电磁暂态仿真计算，这种方法能够精确反映特定系统下的短路电流全时域变化情况，然而由于无法直观明确地表达出各电气量之间的数学关系，该方法无法从本质上得到关于逆变电源暂态特性的结论，其反映出的短路电流变化情况只适用于当前所研究的系统，无法从中获得暂态电流的一般性质及各因素影响机理，因而难以应用于保护新原理的设计当中。总之，现有技术中尚未提出既充分考虑控制系统饱和特性，又能避免大量复杂运算的故障暂态计算方法，因此有必要研究并提出一种更加简便，并能精确解析求解逆变电源故障暂态电流的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种逆变电源故障暂态电流的解析方法，该解析方法既充分考虑控制系统饱和特性，又避免了大量复杂运算，实现了逆变电源故障暂态电流的精确解析。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种逆变电源故障暂态电流的解析方法，所述方法包括：

步骤1、根据新能源电源的控制策略分析短路故障下逆变电源的故障电流特性，获得作为短路暂态电流目标值的短路电流指令；

步骤2、推导故障暂态过程中考虑控制系统饱和特性时的短路电流解析表达式，基于该表达式获得故障后电流的变化规律；

步骤3、根据所述电流变化规律，基于相平面分析法实现短路电流非线性方程的解析。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述解析方法既充分考虑控制系统饱和特性，又避免了大量复杂运算，实现了逆变电源故障暂态电流的精确解析。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的逆变电源故障暂态电流的解析方法流程示意图；

图2为本发明实施例所述典型的逆变电源控制系统模型示意图；

图3为本发明实施例所述d轴电流环控制示意图；

图4为本发明实施例所述计及外电路电气关系的系统框图；

图5为本发明实施例所述相平面轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供的逆变电源故障暂态电流的解析方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、根据新能源电源的控制策略分析短路故障下逆变电源的故障电流特性，获得作为短路暂态电流目标值的短路电流指令；

在该步骤中，作为短路暂态电流目标值的短路电流指令需依据低电压穿越控制策略的选取来分析，逆变型电源实际输出电流的暂态变化情况与短路电流指令密切相关，为分析故障暂态电流，需先求解作为短路电流指令的稳态电流值与并网点电压之间的关系，如图2所示为本发明实施例所述典型的逆变电源控制系统模型示意图，结合图2，本实施例中将采用可实现多种控制目标的电流计算方法，逆变电源的输出功率由并网点电压和输出电流计算得到，具体为：

式中，p、q、U、I分别表示逆变器输出的有功功率、无功功率、端口电压以及输出电流；下标dq代表dq坐标系下的电气量；3/2与坐标变换有关；符号^表示电气相量的共轭；

对于不对称短路故障，并网点电压中包含负序分量，在正向同步速旋转的坐标系中，负序电压、电流表现为按二倍频反向旋转的电气量，具体为：

式中，上标P和N表示电气量的正序和负序分量；下标d和q分别代表d轴和q轴分量；ω为同步角速度；t为时间；

将式(2)代入式(1)，得到功率的详细表达式如下式(3)所示，除平均功率外，有功和无功功率均还包含正向和反向二倍频分量，

式中，下标0，2ωt，-2ωt分别代表功率的平均、正向二倍频以及反向二倍频分量；

根据新能源电源的控制策略(通常选用的控制策略包括抑制有功功率波动、抑制无功功率波动以及抑制负序电流)追加微分方程的约束条件，对展开后的功率表达式进行矩阵逆运算，获得dq坐标系下的短路电流指令表达式，该电流也是故障后换流器的稳态输出电流，具体表达式为：

式中，K为引入控制因子，与控制策略有关，具体实现中，可以将K取+1，-1和0，分别对应上述三种控制策略；

中间变量

由此可见，新能源电源控制策略极大地影响着故障电流特性，依据电流指令值变化的短路暂态电流与控制策略密切相关。

步骤2、推导故障暂态过程中考虑控制系统饱和特性时的短路电流解析表达式，基于该表达式获得故障后电流的变化规律；

在该步骤中，该步骤中推导的关于短路电流解析表达式充分考虑了控制系统饱和特性，能够更加准确地反映实际逆变器故障特性，故障发生后，逆变电源的输出电流存在动态调节过程，逆变电源换流器的被调制电压指令与电流满足如下关系：

式中，v为逆变器端口电压；u为并网点电压；i为逆变器输出电流；电气量下标dq代表dq轴分量；ω为工频角速度；L为滤波器电抗；k_p和k_i分别为比例积分环节的比例系数和积分系数；带星标*的电气量表示其为参考值；

用于调制的载波频率极高，通常为数千Hz，在此情况下，实际逆变器端口电压v_d在所研究的额定频率下可认为等于被调制电压v^* _d，逆变器端口到并网点之间的电气量之间存在如下关系：

式中，R为滤波器电阻，其他电气量含义与式(5)相同。

消去式(5)和式(6)中的逆变器端口电压，得到关于电流的微分方程，将微分方程中的积分运算进行微分处理，得到：

以上分析忽略了控制系统中的非线性环节，如图3所示为本发明实施例所述d轴电流环控制示意图，事实上为避免电压信号在调制时出现过调现象，控制系统中经常使用饱和限幅环节来限制信号的幅值，饱和环节会削弱系统的响应速度，导致实际输出电流的暂态过程不遵循式(7)的规律变化，为准确计算实际输出电流，不可避免地需要考虑饱和非线性环节。

由式(5)-(7)之间的关系可知，整个系统的电流响应由控制系统和外电路电压电流关系共同决定，将式(6)所示的电气关系添加到图3所示的控制框图中，即可抵消图中的前馈补偿环节，从而得到如图4所示的计及外电路电气关系的系统框图，该图4的框图本质上是在式(7)基础上考虑了电流环饱和环节的限幅作用，图4所示系统的运行状态直接由比例积分输出量f和限幅的上下限MaxOut和MinOut(为表述方便下文中用M₀和-M₀表示)共同决定，为求解该非线性系统，选取电流偏差量e作为列写方程的主变量，选取变量f作为区分系统处于线性或非线性状态的判据，具体来说：

当系统处于不饱和段，即-M₀≤f≤M₀时，状态方程表示为：

式中，s为拉普拉斯算子；

再利用i_d,r,e间的关系消去i_d(i,r,e的含义和关系如图(4)所示，可得：

式中，上标·和··分别表示其下方电气量的一阶和二阶导数；

同样的，进一步求得系统处于饱和区域下的状态方程为：

具体实现中，上述系统处于饱和区域下的状态方程(10)需要给定两个定解条件，为方便后续变量的描述，假定故障后瞬间，系统处于f≥M₀下的饱和状态，其他状态下的处理方法类似；

由于e＝r-i，故障发生前后输出电流无法突变，e的变化直接反映了激励r的突变，即

e(t₀)＝[e(t₀₊)-e(t_0-)×ε(t-t₀)] (11)

式中，ε表示阶跃函数；t₀为故障时刻，t₀₊和t₀₊分别表示故障后初始时刻和故障前最后时刻；

将其带入式(10)对应的零输入状态方程中，求得另一个定解条件表示为：

步骤3、根据所述电流变化规律，基于相平面分析法实现短路电流非线性方程的解析。

在该步骤中，对于式(10)所示的系统，该方程的解可以用e的时间函数曲线表示，也可以通过e(t)和

的关系曲线来表示，在后者中时间t仅作参变量，如图5所示为本发明实施例所述相平面轨迹示意图，图5中：反映e(t)和

的关系曲线叫做相轨迹，e(t)和

叫做相变量，时域中变量的改变与相平面轨迹的变化间存在映射关系。当时间从t₀增加到t₀+Δt(Δt为时间微小增量)，电流偏差量将由e(t₀)变化至e(t₀+Δt)；相平面中相变量e和

分别由e(t₀)和

变化至e(t₀+Δt)和

变化的方向是切线方向，其斜率为

(1)针对系统处于饱和区域

对于满足f≥M₀的饱和区域，由微分方程

可知其根轨迹斜率为：

由于式(12)满足上述微分方程，即初始点也在根轨迹上，故轨迹在该区域为直线段，且包含该区域终点S(e_k,

)在内的直线段可表示为：

为表述方便，在下面的推导过程中式(14)暂时用简单符号表示为：

式中，A和B分别对应式(14)中的两个系数；

具体实现中，式(10)中饱和和不饱和边界的划分由变量f决定，为使计算过程中边界可以通过主变量e表示，需要将相平面通过e进行分区，区域分界线为平行于

轴的直线，分界线上的点(如图5中S点)是上一段区域轨迹线的终点，也是下一段轨迹线的起点。

由图4可知：变量f和e满足如下关系：

式中ln表示自然对数函数；

根据上述方程(16)求解出点S(e_k,

)坐标的数值；实际系统中|R|<<|M₀|，即|A|<<|B|，因此方程(16)中对数项中的分数值极小，对其泰勒展开，忽略高阶项，方程(16)可化为：

最后一步的近似依旧基于上述原因，因此点S的横坐标表示为：

结合式(14)求得点S纵坐标表示为：

(2)针对系统处于不饱和区域

对-M₀<f<M₀的饱和区域，借助下式(20)所示的关系：

可得方程

的轨迹斜率表示为：

该区域对应的轨迹线近似为直线且直线方程表示为：

具体实现中，上述证明的思路为：(ⅰ)该区域轨迹线的初始点满足式(22)；(ⅱ)初始点处轨迹线斜率为-k_p/L。如果考虑到实际系统中k_p>>R，则式(19)中的

近似为-M₀/L，此时点S(M₀/k_p,-M₀/L)满足式(22)，表明该区域轨迹线初始点在直线上，(ⅰ)得以证明；

再将S(M₀/k_p,-M₀/L)代入式(21)中，得到：

在系统过阻尼的条件下，式(23)等同于式(22)，结论(ⅱ)得以证明。

因此，在|R|<<|M₀|，k_p>>R，k_i/k_p≈R/L的条件下，-M₀<f<M₀的饱和区域在相平面上也表现为线性段；

(3)针对电流时域表达式

为得到电流时域表达式，需从线性的相轨迹中提取直接的时间信息，时间变化量Δt和偏差信号e及其导数

之间存在以下关系：

对于相平面中的线性轨迹，时间随相变量的关系能解析出来，当f≥M₀(即e≥e_k)时，则

再将A，B和e的详细值或初始值代入公式(25)，结合r,i,e的关系，并经变换可得以t为自变量，i为因变量的表达式表示为：

当-M₀<f<M₀(即e<e_k)时，则

同理，将各参数的详细值或初始值代入公式(27)，得到i的表达式为：

综上，逆变型新能源电源的电流时域表达式为：

式中，t_k满足：

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种逆变电源故障暂态电流的解析方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、根据新能源电源的控制策略分析短路故障下逆变电源的故障电流特性，获得作为短路暂态电流目标值的短路电流指令；所述步骤1的过程具体为：

逆变电源的输出功率可由并网点电压和输出电流计算得到，具体为：

式中，p、q、U、I分别表示逆变器输出的有功功率、无功功率、端口电压以及输出电流；下标dq代表dq坐标系下的电气量；3/2与坐标变换有关；符号^表示电气相量的共轭；

对于不对称短路故障，并网点电压中包含负序分量，在正向同步速旋转的坐标系中，负序电压、电流表现为按二倍频反向旋转的电气量，具体为：

式中，上标P和N表示电气量的正序和负序分量；下标d和q分别代表d轴和q轴分量；ω为同步角速度；t为时间；

将式(2)代入式(1)，得到功率的详细表达式如下式(3)所示，除平均功率外，有功和无功功率均还包含正向和反向二倍频分量，

式中，下标0，2ωt，-2ωt分别代表功率的平均、正向二倍频以及反向二倍频分量；

根据新能源电源的控制策略追加微分方程的约束条件，对上述功率表达式进行矩阵逆运算，获得dq坐标系下的短路电流指令表达式，该电流也是故障后换流器的稳态输出电流，具体表达式为：

式中，K为引入控制因子，与控制策略有关；

中间变量

步骤2、推导故障暂态过程中考虑控制系统饱和特性时的短路电流解析表达式，基于该表达式获得故障后电流的变化规律；所述步骤2的过程具体为：

故障发生后，逆变电源的输出电流存在动态调节过程，逆变电源换流器的被调制电压指令与电流满足如下关系：

式中，v为逆变器端口电压；u为并网点电压；i为逆变器输出电流；电气量下标dq代表dq轴分量；ω为工频角速度；L为滤波器电抗；k_p和k_i分别为比例积分环节的比例系数和积分系数；带星标*的电气量表示其为参考值；

逆变器端口到并网点之间的电气量之间存在如下关系：

式中，R为滤波器电阻；

消去式(5)和式(6)中的逆变器端口电压，得到关于电流的微分方程，将微分方程中的积分运算进行微分处理，得到：

结合电流环饱和环节的限幅作用，系统的运行状态直接由比例积分输出量f和限幅的上下限MaxOut和MinOut共同决定，为求解公式(7)的非线性系统，选取电流偏差量e作为列写方程的主变量，选取变量f作为区分系统处于线性或非线性状态的判据，具体来说：

当系统处于不饱和段，即-M₀≤f≤M₀时，状态方程表示为：

式中，s为拉普拉斯算子，再利用i_d,r,e间的关系消去i_d，可得：

式中，上标·和··分别表示其下方电气量的一阶和二阶导数；

进一步求得系统处于饱和区域下的状态方程为：

步骤3、根据所述电流变化规律，基于相平面分析法实现短路电流非线性方程的解析；所述步骤3的过程具体为：

(1)针对系统处于饱和区域

对于满足f≥M₀的饱和区域，由微分方程

可知其根轨迹斜率为：

轨迹在该区域为直线段，且包含该区域终点

在内的直线段可表示为：

在下面的推导过程中式(14)暂时用简单符号表示为：

式中，A和B分别对应式(14)中的两个系数；

变量f和e满足如下关系：

式中，ln表示自然对数函数；

根据上述方程(16)求解出点

坐标的数值；

实际系统中|R|<<|M₀|，即|A|<<|B|，因此方程(16)中对数项中的分数值极小，对其泰勒展开，忽略高阶项，方程(16)可化为：

因此点S的横坐标表示为：

结合式(14)求得点S纵坐标表示为：

(2)针对系统处于不饱和区域

对-M₀<f<M₀的饱和区域，借助下式(20)所示的关系：

得到方程

的轨迹斜率表示为：

该区域对应的轨迹线近似为直线且直线方程表示为：

因此在|R|<<|M₀|，k_p>>R，k_i/k_p≈R/L的条件下，-M₀<f<M₀的饱和区域在相平面上也表现为线性段；

(3)针对电流时域表达式

时间变化量Δt和偏差信号e及其导数

之间存在以下关系：

对于相平面中的线性轨迹，时间随相变量的关系能解析出来，当f≥M₀(即e≥e_k)时，则

再将A，B和e的详细值或初始值代入公式(25)，结合r,i,e的关系，并经变换可得以t为自变量，i为因变量的表达式表示为：

当-M₀<f<M₀(即e<e_k)时，则

同理，将各参数的详细值或初始值代入公式(27)，得到i的表达式为：

综上，逆变型新能源电源的电流时域表达式为：

式中，t_k满足：

2.根据权利要求1所述逆变电源故障暂态电流的解析方法，其特征在于，

所述系统处于饱和区域下的状态方程(10)需要给定两个定解条件，假定故障后瞬间，系统处于f≥M₀下的饱和状态，由于e＝r-i，故障发生前后输出电流无法突变，e的变化直接反映了激励r的突变，即：

e(t₀)＝[e(t₀₊)-e(t_0-)×ε(t-t₀)] (11)

式中，ε表示阶跃函数；t₀为故障时刻，t₀₊和t₀₊分别表示故障后初始时刻和故障前最后时刻；

将其带入式(10)对应的零输入状态方程中，求得另一个定解条件表示为：

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