CN113315122B - 一种计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法，首先根据新能源电源控制系统锁相环控制响应，计算得到故障暂态期间锁相环动态响应下的暂态电流；根据故障暂态期间电流环dq轴控制器的工作状态，对故障暂态过程进行分段处理；根据所划分出的各个故障暂态阶段电流环dq轴控制器的响应，基于分段等值实现逆变电源控制系统非线性特征下的故障全暂态电流解析。该方法充分考虑了逆变电源控制系统中客观存在的锁相环坐标变换非线性环节与控制器饱和非线性环节，又避免了大量复杂运算。

Description

一种计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析 方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析技术领域，尤其涉及一种计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法。

背景技术

目前，新能源的接入导致电力系统故障特性发生了根本性改变，新能源交流送出侧存在保护配置的必要需求，鉴于逆变电源故障特征微弱，持续时间短的特点，基于新能源暂态波形时频信息的保护新原理受到了极大的关注。逆变电源故障暂态特性主要取决于控制系统的暂态响应，然而现有逆变电源故障分析方法并未从定量层面深入考虑控制系统中客观存在的非线性环节，导致故障特性刻画不够准确，难以满足新能源交流送出侧的保护需求。其关键症结在于故障暂态期间，逆变电源输出电流处于控制响应时间尺度，各个控制环节共同决定了时域电流特征，而复杂控制系统中由于锁相环坐标变换环节与控制器饱和环节的存在，会导致变换器的暂态输出呈现显著的非线性特征。

控制系统中的各控制响应单元是调节闭环误差的重要环节，其故障暂态期间的响应将对逆变器输出电流起决定性作用，但是常规基于线性解析的短路电流分析方法在等值过程中往往忽略锁相环坐标变换及控制器输出饱和在定量层面上对于暂态电流的影响，从而让导致分析误差增大，并且缺乏考虑控制系统非线性环节存在情况下的一般性解析结果，难以获得准确的电流表达式，因而对逆变电源的故障暂态电流特性分析不够充分，无法为新能源交流送出系统的保护新原理提供正确的理论研究基础及有效的校验手段。

发明内容

本发明的目的是提供一种计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法，该方法充分考虑了逆变电源控制系统中客观存在的锁相环坐标变换非线性环节与控制器饱和非线性环节，又避免了大量复杂运算，在逆变电源进行故障暂态电流解析计算时能够有效提高解析精度，实现了故障暂态电流的精确解析。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法，所述方法包括：

步骤1、首先根据新能源电源控制系统锁相环控制响应，计算得到故障暂态期间锁相环动态响应下的暂态电流；

步骤2、根据故障暂态期间电流环dq轴控制器的工作状态，对故障暂态过程进行分段处理；其中，所述电流环dq轴控制器的工作状态包括：dq轴控制器均不饱和、仅d或q轴控制器饱和、dq轴控制器均饱和；

步骤3、根据步骤2所划分出的各个故障暂态阶段电流环dq轴控制器的响应，基于分段等值实现逆变电源控制系统非线性特征下的故障全暂态电流解析。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法充分考虑了逆变电源控制系统中客观存在的锁相环坐标变换非线性环节与控制器饱和非线性环节，又避免了大量复杂运算，在逆变电源进行故障暂态电流解析计算时能够有效提高解析精度，实现了故障暂态电流的精确解析。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法流程示意图；

图2为本发明实施例所述典型逆变电源送出系统及其控制结构示意图；

图3为本发明实施例所述电流环控制传递函数示意图；

图4为本发明实施例所述故障暂态分段示意图；

图5为本发明实施例所述考虑控制系统非线性特征时解析电流与仿真电流对比图；

图6为本发明实施例所述考虑控制系统非线性特征时解析电流与录波电流对比图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供的计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、首先根据新能源电源控制系统锁相环控制响应，计算得到故障暂态期间锁相环动态响应下的暂态电流；

在该步骤中，通过对新能源电源控制系统锁相环输出角频率与电流环补偿环节工频角频率存在静态误差下的逆变器输出电流进行分析，以此作为这两者存在动态误差时逆变器输出电流分析的理论基础，如图2所示为本发明实施例所述典型逆变电源送出系统及其控制结构示意图，如图3所示为本发明实施例所述电流环控制传递函数示意图，参考图2和3：

首先分别列写新能源电源控制系统在dq参考坐标系下逆变器端口电压方程，如下公式(1)所示，以及电流环控制方程，如下公式(2)所示：

式中，u，e，i分别表示逆变器端口输出电压、并网点电压及并网电流；下标d，q表示对应dq轴分量；上标“*”表示相应的指令值；R和L分别为逆变器端口到并网点间的等效电阻与电感；k_p和k_i分别为电流环的比例、积分系数；ω_cL表示电流环补偿项，下标c表示补偿；ω_PLL表示锁相环输出角频率；

然后消去式(1)与式(2)中的电压相关项，并对所得方程微分得到关于dq轴电流的二阶动态响应方程，表示为：

式中，Δω＝ω_c-ω_PLL表示新能源电源控制系统补偿项与实际电气耦合项在故障暂态期间的角频率误差，在故障暂态期间为随时间变化的系数；

假定故障暂态期间锁相环的输出频率不为工频，且不发生变化，相当于Δω在故障暂态期间保持为常数，从而利用方程间的线性变换对式(3)中的i_d，i_q进行解耦：

式中，α、β、ρ、ξ、A₁～A₅、λ₁、λ₂、μ₁、μ₂均为由控制参数所决定的常系数，具体的表达式为：α+jβ＝-0.5{A₁-jA₃+[(A₁-jA₃)²-4A₂]^1/2}，λ₁+jμ₁＝lnC₁，γ+jδ＝-0.5{A₁-jA₃-[(A₁-jA₃)²-4A₂]^1/2}，λ₂+jμ₂＝lnC₂,ρ+jξ＝ln[(A₄+jA₅)/A₂]；A₁＝(R+k_p)/L，A₂＝k_i/L，A₃＝Δω，

C₁，C₂为任意常数，可根据逆变器故障时刻输出电流及其导数值求得；

当考虑实际过程中锁相环的输出频率为随时间变化的函数时，即：

Δω(t)＝ω_c-ω_PLL(t)为变化系数；

因此式(3)将变为二维二阶变系数微分方程，为有效求解适用于逆变电源故障分析的变系数方程，对故障暂态进行分段线性化处理，即认为故障暂态每一个时间点上Δω均为常数，因此将故障暂态时间段[t₀，t]划分为n段，即[t₀，t₁]，[t₁，t₂]，…，[t_n-1，t]；

此时，每一个时间点t_l在锁相环动态特性影响下的电流值都相当于从故障时刻t₀开始，保持锁相环静态误差Δω(t_l)＝(ω_c-ω_PLL(t_l))并在该时间点t_l得到电流值，即可根据式(4)进行求解，得到故障暂态期间锁相环动态响应下的暂态电流。

步骤2、根据故障暂态期间电流环dq轴控制器的工作状态，对故障暂态过程进行分段处理；

其中，所述电流环dq轴控制器的工作状态包括：dq轴控制器均不饱和、仅d或q轴控制器饱和、dq轴控制器均饱和。

具体实现中，考虑到变系数微分方程求解的复杂性，先以Δω为常数时的分析结果为基础引入对PI控制器饱和特性的考虑，锁相环含动态误差的情况仍可视为若干离散时间点上电流值的动态变化。由于故障发生后逆变电源电流环dq轴控制器均有可能发生饱和现象，因此将故障暂态期间电流环dq轴控制器的工作状态划分为：1)dq轴控制器均不饱和；2)仅d或q轴控制器饱和；3)dq轴控制器均饱和。

对于上述dq轴控制器均不饱和的工作状态来说，相当于故障暂态期间仅存在锁相环动态特性的影响，其电流表达式同上述式(4)。

具体针对仅d或q轴控制器饱和以及dq轴控制器均饱和两种工作状态，对故障暂态过程进行分段处理，以故障后dq轴控制器均饱和的工作状态为例，分段处理过程为：

式中，故障暂态第二阶段是以d轴控制器先于q轴控制器退出饱和阶段为例；

根据上式(5)，dq轴控制器将由饱和工作状态逐渐过渡至不饱和工作状态，最后到达故障稳态，如图4所示为本发明实施例所述故障暂态分段示意图，图中以d轴控制器先于q轴控制器退出饱和阶段为例。

所述仅d或q轴控制器饱和时工作状态的处理方式与dq轴控制器均饱和时的工作状态处理方式类似。

步骤3、根据步骤2所划分出的各个故障暂态阶段电流环dq轴控制器的响应，基于分段等值实现逆变电源控制系统非线性特征下的故障全暂态电流解析。

在该步骤中，根据步骤2所划分出的各个故障暂态阶段，首先得到故障暂态第一阶段逆变器输出电流一阶动态响应方程为：

式中，M_d和M_q分别为电流环dq轴控制器的饱和环节边界；

然后根据一阶微分方程的通用解法，求得故障暂态第一阶段dq轴电流表达式：

式中，C₃～C₆为常系数，可根据逆变器故障时刻输出电流及其导数值求得；τ₂为衰减时间常数，且τ₂＝L/R；

然后再得到故障暂态第二阶段时逆变器输出电流一阶动态响应方程为：

考虑到控制器比例系数设计的目的是为了获得所需的暂态跟踪特性，而积分系数仅是用于消除静态误差，并且对于电流环控制来说，积分器对于电流指令追踪的作用微乎其微，因此可以忽略式(8)中的积分项，从而对微分方程进行降阶简化，进一步根据一阶微分方程的通用解法，求得故障暂态第二阶段dq轴电流表达式：

式中，C₇～C₁₂为常系数，可根据逆变器故障暂态第二阶段初始时刻输出电流及其导数值求得；dq轴电流中相应的衰减时间常数表达式为：T₁＝2L/{2R+k_p-[k_p ²+(2ΔωL)²]^1/2}，T₂＝2L/{2R+k_p-[k_p ²-(2ΔωL)²]^1/2}；

同理，故障暂态第三阶段时逆变器输出电流一阶动态响应方程为：

对于故障暂态第三阶段来说，由于此时dq轴控制器饱和环节均退出作用，仅锁相环坐标变换环节对逆变器输出电流产生非线性影响，因此故障暂态第三阶段时的dq轴电流表达式为式(4)。

另外，对于实际过程中锁相环输出频率为随时间变化的函数的情况，即Δω(t)＝ω_c-ω_PLL(t)为变化系数，可按照分段线性化计算每一瞬时时刻的逆变器输出电流，进一步通过描点法绘制时域电流波形。

如图5所示为本发明实施例所述考虑控制系统非线性特征时解析电流与仿真电流对比图，图5中分别绘制了传统逆变电源暂态解析方法所得波形、本发明所述暂态电流解析方法所得波形以及暂态电流仿真波形。可见，不论是dq轴电流还是三相电流，传统方法所得结果均与仿真结果存在较大误差，而本发明所述方法解析结果跟仿真值高度吻合印证了该解析方法的可行性，其精度较高的主要原因是由于计及了暂态过程中锁相环坐标变换以及电流环控制器饱和对于故障暂态电流的影响。

如图6所示为本发明实施例所述考虑控制系统非线性特征时解析电流与录波电流对比图，按本发明所述解析方法，计算出dq坐标系下电流表达式，进一步根据录波电压中所提取的相角数据，将其转换为ABC三相坐标系下。作为对比，在同一图像中绘制录波三相电流波形以及传统方法所得三相电流波形，可以看出本发明所述方法可以精确描绘出故障之后暂态输出电流的变化规律，所计算出来的数值远比不考虑控制系统非线性特征的传统算法精确得多。

由上述图5和6可知，通过本发明的解析方法可提高逆变电源暂态电流计算精度。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

综上所述，本发明实施例所述计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法具有如下优点：

(1)充分考虑了故障过程中逆变电源控制系统非线性控制环节对逆变器输出电流的影响，提高了逆变电源故障暂态电流解析精度，对精细化刻画逆变电源暂态故障特性具有较好的参考价值，有利于新能源交流送出侧继电保护的整定和校验；

(2)避免了大量复杂运算，所建立的暂态电流动态方程满足低阶特性，保证在提高了短路电流解析精度的基础上不会增加太多额外耗时。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种计及逆变电源控制系统非线性特征的故障暂态电流解析方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、首先根据新能源电源控制系统锁相环控制响应，计算得到故障暂态期间锁相环动态响应下的暂态电流；

所述步骤1的过程具体为：

首先分别列写新能源电源控制系统在dq参考坐标系下逆变器端口电压方程，如下公式(1)所示，以及电流环控制方程，如下公式(2)所示：

式中，u，e，i分别表示逆变器端口输出电压、并网点电压及并网电流；下标d，q表示对应dq轴分量；上标“*”表示相应的指令值；R和L分别为逆变器端口到并网点间的等效电阻与电感；k_p和k_i分别为电流环的比例、积分系数；ω_cL表示电流环补偿项；下标c表示补偿；ω_PLL表示锁相环输出角频率；

然后消去式(1)与式(2)中的电压相关项，并对所得方程微分得到关于dq轴电流的二阶动态响应方程，表示为：

式中，Δω＝ω_c-ω_PLL表示新能源电源控制系统补偿项与实际电气耦合项在故障暂态期间的角频率误差，在故障暂态期间为随时间变化的系数；

假定故障暂态期间锁相环的输出频率不为工频，且不发生变化，相当于Δω在故障暂态期间保持为常数，从而利用方程间的线性变换对式(3)中的i_d，i_q进行解耦：

式中，α、β、ρ、ξ、A₁～A₅、λ₁、λ₂、μ₁、μ₂均为由控制参数所决定的常系数，具体的表达式为：α+jβ＝-0.5{A₁-jA₃+[(A₁-jA₃)²-4A₂]^1/2}，λ₁+jμ₁＝lnC₁，γ+jδ＝

-0.5{A₁-jA₃-[(A₁-jA₃)²-4A₂]^1/2}，λ₂+jμ₂＝lnC₂,ρ+jξ＝ln[(A₄+jA₅)/A₂]，A₁＝

(R+k_p)/L，A₂＝k_i/L，A₃＝Δω，

C₁，C₂为任意常数，可根据逆变器故障时刻输出电流及其导数值求得；

当考虑实际过程中锁相环的输出频率为随时间变化的函数时，即：

Δω(t)＝ω_c-ω_PLL(t)为变化系数；

因此式(3)将变为二维二阶变系数微分方程，为有效求解适用于逆变电源故障分析的变系数方程，对故障暂态过程进行分段线性化处理，即认为故障暂态过程每一个时间点上Δω均为常数，因此将故障暂态时间段[t₀，t]划分为n段，即[t₀，t₁]，[t₁，t₂]，…，[t_n-1，t]；

此时，每一个时间点t_l在锁相环动态特性影响下的电流值都相当于从故障时刻t₀开始，保持锁相环静态误差Δω(t_l)＝(ω_c-ω_PLL(t_l))并在该时间点t_l得到电流值，即可根据式(4)进行求解，得到故障暂态期间锁相环动态响应下的暂态电流；

步骤2、根据故障暂态期间电流环dq轴控制器的工作状态，对故障暂态过程进行分段处理；其中，所述电流环dq轴控制器的工作状态包括：dq轴控制器均不饱和、仅d或q轴控制器饱和、dq轴控制器均饱和；

在步骤2中，具体针对仅d或q轴控制器饱和以及dq轴控制器均饱和两种工作状态，对故障暂态过程进行分段处理，以故障后dq轴控制器均饱和的工作状态为例，分段处理过程为：

式中，故障暂态第二阶段是以d轴控制器先于q轴控制器退出饱和阶段为例；

根据上式(5)，电流环dq轴控制器将由饱和工作状态逐渐过渡至不饱和工作状态，最后到达故障稳态；

其中，所述仅d或q轴控制器饱和时工作状态的处理方式与dq轴控制器均饱和时的工作状态处理方式类似；

步骤3、根据步骤2所划分出的各个故障暂态阶段电流环dq轴控制器的响应，基于分段等值实现逆变电源控制系统非线性特征下的故障全暂态电流解析；

其中，所述步骤3的过程具体为：

根据步骤2所划分出的各个故障暂态阶段，首先得到故障暂态第一阶段逆变器输出电流一阶动态响应方程为：

式中，M_d和M_q分别为电流环dq轴控制器的饱和环节边界；R和L分别为逆变器端口到并网点间的等效电阻与电感；Δω＝ω_c-ω_PLL表示新能源电源控制系统补偿项与实际电气耦合项在故障暂态期间的角频率误差，在故障暂态期间为随时间变化的系数；ω_PLL表示锁相环输出角频率；

然后根据一阶微分方程的通用解法，求得故障暂态第一阶段dq轴电流表达式：

式中，C₃～C₆为常系数，可根据逆变器故障时刻输出电流及其导数值求得，τ₂为衰减时间常数，且τ₂＝L/R；

然后再得到故障暂态第二阶段时逆变器输出电流一阶动态响应方程为：

根据一阶微分方程的通用解法，求得故障暂态第二阶段dq轴电流表达式：

式中，C₇～C₁₂为常系数，可根据逆变器故障暂态第二阶段初始时刻输出电流及其导数值求得；dq轴电流中相应的衰减时间常数表达式为：T₁＝2L/{2R+k_p+[k_p ²+(2ΔωL)²]^1/2}，T₂＝2L/{2R+k_p-[k_p ²-(2ΔωL)²]^1/2}；

同理，故障暂态第三阶段时逆变器输出电流一阶动态响应方程为：

其中，k_p和k_i分别为电流环的比例、积分系数；

对于故障暂态第三阶段来说，由于此时电流环dq轴控制器饱和环节均退出作用，仅锁相环坐标变换环节对逆变器输出电流产生非线性影响，因此故障暂态第三阶段时的dq轴电流表达式为式(4)。

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