CN113078646A - 一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，首先，根据新能源电源控制系统电流环的控制器输出刻画故障过程中的控制器工作状态；接着，根据故障暂态过程中的电流环控制响应，基于该控制响应解析故障后控制器饱和阶段的暂态电流；最后，根据所得暂态电流解析式，引入相应时间参数，并基于分段等值的方法实现电流环控制器饱和场景下的故障全暂态电流解析。本发明充分考虑了逆变电源控制系统电流环控制器的饱和特性，又避免了大量复杂运算，对逆变电源进行故障暂态电流解析计算时可以提高解析精度，实现了计及逆变电源控制器饱和时的故障暂态电流的精确解析。

Description

一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析技术领域，特别是涉及一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法。

背景技术

新能源接入导致电力系统故障特性发生了根本性改变，在新能源送出侧存在保护配置的必要需求，尤其是基于新能源暂态波形时频信息的新原理型保护。然而现有变换设备故障分析方法侧重刻画基频稳态故障分量，忽略故障暂态，并且未深入涉及控制系统的非线性问题，难以满足新能源送出侧的保护需求。其关键症结在于故障暂态期间，逆变电源输出电流处于控制响应时间尺度，各个控制环节共同决定了时域电流特征，而复杂控制系统中饱和环节的存在，会导致变换器的暂态输出呈现显著的非线性特征。

电流环PI控制器是调节闭环误差的重要环节，其故障暂态期间的响应将对逆变器输出电流起决定性作用，但是常规基于线性解析的短路电流分析方法在等值过程中往往忽略电流环控制器饱和特性在定量层面上对于暂态电流的影响，导致分析误差增大，并且缺乏考虑控制器饱和存在情况下的一般性解析结果，难以获得准确的电流表达式，因而对逆变电源的故障暂态电流特性分析不够充分，无法为新能源送出系统的保护新原理提供正确的理论研究基础及有效校验手段。因此，亟需研究在计及故障暂态电流环控制器饱和特性基础上求解逆变电源故障暂态电流的解析方法。

发明目的

本发明的目的即在于应对现有技术中存在的不足，提供一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法。本发明充分考虑了逆变电源控制系统电流环控制器的饱和特性，又避免了大量复杂运算，对逆变电源进行故障暂态电流解析计算时可以提高解析精度，实现了计及逆变电源控制器饱和时的故障暂态电流的精确解析。

发明内容

本发明提供了一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，包括以下步骤：

步骤1、根据新能源电源控制系统电流环的控制器输出刻画故障过程中的控制器工作状态；

步骤2、根据故障暂态过程中的电流环控制响应，基于该控制响应解析故障后控制器饱和阶段的暂态电流；

步骤3、根据所得暂态电流解析式，引入相应时间参数，并基于分段等值的方法实现电流环控制器饱和场景下的故障全暂态电流解析。

优选地，所述步骤1中，根据PI控制器输出f及饱和环节限值±M₀对故障发生后电流环dq轴分量各自饱和环节的作用情况进行说明，如式(1)所示：

所述q轴控制器输出饱和时的并网点电压范围如式(2)所示：

U≤0.9-M₀/(k_ipKI_N) (2)，

式中，U表示并网点电压标幺值；k_ip为电流环的比例系数；K表示故障期间无功电流补偿系数；I_N表示额定电流；

当a₁＝k_ip{{(AI_N)²-[K(0.9-U)I_N]²}^0.5-BI_N}≥M₀，其中，A表示逆变器允许最大电流对于I_N的倍数，B表示正常运行时的d轴电流对于I_N的倍数；

所述d轴控制器输出饱和时的并网点电压范围如式(3)所示：

式中，a₂＝A²-[B+M₀/(k_ipI_N)]²，a₃＝0.9-(a₂)^0.5/K；

当a₁≤-M₀时，所述d轴控制器输出饱和时的并网点电压范围如式(4)所示：

式中，a₄＝B-M₀/(k_ipI_N)，a₅＝a₂+4BM₀/(k_ipI_N)，a₆＝0.9-(a₅)^0.5/K；

优选地，所述步骤2中，逆变器端口到并网点之间的电气量之间存在如下如式(5)所示的关系：

式中，v，u，i分别表示逆变器端口输出电压、并网点电压及并网电流，下标d，q表示对应dq轴分量，上标“*”表示相应的指令值；R和L分别为逆变器端口到并网点间的等效电阻与电感，ω为工频角速度；

倘若以故障发生后q轴控制器受饱和上边界M₀作用为例，此时逆变器的被调制电压指令与电流满足如式(6)所示的关系：

消去式(5)和式(6)中的q轴逆变器端口电压，得到q轴电流环一阶动态响应，如式(7)所示：

代入初始电流条件

求解式(7)，其中

表示故障时刻t₀的前、后瞬间，可得故障后q轴控制器饱和阶段的暂态电流表达式如式(8)所示：

优选地，所述步骤3中，当q轴控制器不饱和阶段的暂态电流表达式可由电流环二阶微分方程解得，具体如式(9)所示：

PI控制器输出饱和场景下故障后的暂态过程，PI环节输出将从饱和工作状态，即饱和非线性区过渡至不饱和工作状态，即线性区，其中饱和非线性区的电流表达式与式(8)所示相同，线性区的电流表达式与式(9)所示相同，通过引入相应时间参数将两种工作状态进行组合，对控制器不同工作区域进行等值替代，得到如式(10)所示的暂态电流表达式：

式中，时间参数t_kq为饱和非线性区与线性区的时域分界点，即状态变化时刻；时间参数t_mq的作用是保证t_kq时刻电流值不发生突变；

通过求解t_kq与t_mq得到最终的故障全暂态电流解析表达式如式(11)所示：

式中，

q；

满足式(12)所示的方程：

所述式(11)对dq轴均适用。

附图说明

图1为本发明实施例提供的计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法流程示意图；

图2为本发明实施例所述典型逆变电源送出系统及其控制结构示意图；

图3为本发明实施例所述电流环控制示意图；

图4为本发明实施例所述考虑控制器饱和时解析电流与仿真电流对比；

图5为本发明实施例所述考虑控制器饱和时解析电流与录波电流对比。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细说明。

图1为本发明所提供的一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法的流程图，本发明提出了一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，包括以下步骤：

步骤1、根据新能源电源控制系统电流环的控制器输出刻画故障过程中的控制器工作状态；

在该步骤中，首先对逆变电源电流环控制器的工作状态进行分析，以此作为其对逆变电源暂态电流影响的理论基础。为从定量角度描述控制系统电流环的饱和非线性特征，以下利用并网点电压U描述故障后电流环dq轴分量PI控制器的实际输出情况。如图2所示为本发明实施例所述典型逆变电源送出系统及其控制结构示意图，其电流内环控制系统运行状态受如图3所示为本发明实施例所述电流环控制示意图中的PI环节输出量f及饱和环节的上下限边界值M₀和-M₀(实际中并不要求上下限边界值互为相反数)共同决定，对故障发生后电流环dq轴分量各自饱和环节的作用情况进行说明。

首先确定控制系统的电流环指令，正常运行工况下dq轴控制电流指令如下式所示：

故障后低电压穿越期间控制电流指令如下式所示：

式中，i表示并网电流，下标d，q表示对应dq轴分量，上标“*”表示相应的指令值；K表示故障期间无功电流补偿系数；U表示并网点电压标幺值；I_N表示额定电流；A表示逆变器允许最大电流对于I_N的倍数，B表示正常运行时的d轴电流对于I_N的倍数。

电流环dq轴控制器的具体工作状态如式(1)所示：

考虑到故障时刻t₀前后瞬间的电流指令值会发生突变，而实际电流由于电气回路中电感元件的存在无法发生突变，即有：

其中

q，

表示故障时刻t₀的前、后瞬间。因此时刻

是电流环能否触发PI控制器饱和环节作用的关键，以故障后dq轴分量PI控制器均不饱和为例进行推导，结合式(25)(26)，此时电流环PI环节的输入下式所示：

式中，ΔPI表示PI控制器输入。

结合电流环dq轴控制器的具体工作状态和上面ΔPI的表达式，得到PI环节输出量f可具体表示如下式所示：

其中，k_ip、k_ii分别为电流环的比例、积分系数，由于仅考虑

时刻，该瞬间积分器尚未起作用，因此式中的积分项为0，对于q轴分量，根据式(16)可以解得饱和环节未作用时的并网点电压范围具体如式(2)所示：

U≤0.9-M₀/(k_ipKI_N) (2)，

当a₁＝k_ip{{(AI_N)²-[K(0.9-U)I_N]²}^0.5-BI_N}≥M₀。所述d轴控制器输出饱和时的并网点电压范围如式(3)所示：

式中，a₂＝A²-[B+M₀/(k_ipI_N)]²，a₃＝0.9-(a₂)^0.5/K。

当a₁≤-M₀时，所述d轴控制器输出饱和时的并网点电压范围如式(4)所示：

式中，a₄＝B-M₀/(k_ipI_N)，a₅＝a₂+4BM₀/(k_ipI_N)，a₆＝0.9-(a₅)^0.5/K。

步骤2、根据故障暂态过程中的电流环控制响应，基于该控制响应解析故障后控制器饱和阶段的暂态电流；

在该步骤中，该步骤中推导的短路电流解析表达式充分考虑了控制系统电流环控制器的饱和特性，能够更加准确地反映实际逆变器故障特性。逆变电源故障暂态特性取决于控制系统的响应，精确刻画控制响应是求解逆变器输出电流的关键。逆变器端口到并网点之间的电气量之间存在如下关系：

式中，v，u分别表示逆变器端口输出电压、并网点电压；R和L分别为逆变器端口到并网点间的等效电阻与电感，ω为工频角速度。

倘若以故障发生后q轴分量受饱和上边界M₀作用为例(即假定故障后瞬间系统进入f_q≥M₀的状态)，由于dq轴电流独立控制的特点，分析d轴电流PI控制器饱和作用时方法相同。此时，PI环节与饱和环节作用后的输出量为M₀，因此图2虚线框中电流内环控制方程式的q轴电流方程需要进行改变，即将PI环节输出用饱和边界M₀等效代替：

消去式(33)和式(34)中的q轴逆变器端口电压，得到q轴电流环一阶动态响应：

代入初始电流条件

求解式(35)，可得故障后q轴控制器饱和阶段的暂态电流表达式：

步骤3、根据所得暂态电流解析式，引入相应时间参数，并基于分段等值的方法实现电流环控制器饱和场景下的故障全暂态电流解析。

在该步骤中，当q轴控制器不饱和阶段的暂态电流表达式可由电流环二阶微分方程解得，具体为：

PI控制器输出饱和场景下故障后的暂态过程PI环节输出将从饱和工作状态(以下称为饱和非线性区)过渡至不饱和工作状态(以下称为线性区)，其中饱和非线性区的电流表达式为式(8)，线性区的电流表达式其形式与式(9)相同，通过引入相应时间参数将两种工作状态进行组合，对控制器不同工作区域进行等值替代，得到完整解析式如式(10)所示：

式中，时间参数t_kq为饱和非线性区与线性区的时域分界点(状态变化时刻)；时间参数t_mq的作用是为保证t_kq时刻电流值不发生突变。

完整解析式(10)的难点在于两个时间参数t_kq、t_mq的求解，由于t_kq时刻电流不会发生突变，即饱和非线性区与线性区的电流表达式在t_kq时刻的结果相同，因此考虑将时刻t_kq代入式(10)中并让(t₀，t_kq]与[t_kq，∞)两阶段表达式的结果相等，从而解得时间参数t_kq、t_mq的函数关系，以t_mq(t_kq)的函数形式表示为如下式所示：

由于t_kq时刻电流无法突变，将t＝t_kq代入式(10)中[t_kq，∞)阶段的电流表达式进行计算，并将所得结果进一步回代至式(7)从而求得时间差Δt_q＝t_kq-t_mq，具体为如下式所示：

将以上表达式进行比较，消去时间参数t_mq，可以解得时域分界点t_kq的表达式，具体为如下式所示：

得到t_kq的表达式后结合以上各式便可得到t_mq的表达式，最终完整解析出计及控制系统电流环PI控制器饱和特性影响下的故障全暂态电流解析表达式(对dq轴均适用)，具体如式(11)所示：

式中，

q；

满足式(12)所示：

图4为本发明实施例所述考虑控制器饱和时解析电流与仿真电流对比图，图4中分别绘制了传统逆变电源暂态解析方法所得波形、本发明所述暂态电流解析方法所得波形以及暂态电流仿真波形。可见，不论是dq轴电流还是三相电流,传统方法所得结果均与仿真结果存在较大误差，而本发明所述方法解析结果跟仿真值高度吻合印证了该解析方法的可行性，其精度较高的主要原因是由于计及了暂态过程中电流环控制器饱和对于故障暂态电流的影响。因为控制器饱和特性的存在，故障暂态过渡时间有所增加。

图5为本发明实施例所述控制器饱和时解析电流与录波电流对比图，按本发明所述解析方法，计算出dq坐标系下电流表达式，进一步根据录波电压中所提取的相角数据，将其转换为ABC三相坐标系下。作为对比，在同一图像中绘制录波三相电流波形以及传统方法所得三相电流波形。可以看出本文所提算法可以精确描绘出故障之后暂态输出电流的变化规律，所计算出来的数值远比不考虑电流环控制器饱和特性的传统算法精确得多。

至此，本发明实现了计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，且由图4、图5可知，通过本发明的计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，可提高逆变电源暂态电流计算精度。

通过采用本发明所述的一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，能够获得有益效果如下：

(1)充分考虑了逆变电源控制系统中电流环控制器故障暂态饱和特性对逆变器输出电流的影响，提高了逆变电源暂态电流解析精度，对精细化刻画逆变电源暂态故障特性具有较好的参考价值，有利于继电保护原理的整定和校验；

(2)避免了大量复杂运算，所建立的暂态电流动态方程满足低阶特性，保证在提高了短路电流解析精度的基础上不会增加太多额外耗时。

需要指出的是，以上具体实施方式所述，仅为本发明较佳的实施方案，不能将其理解为对本发明保护范围的限制，在未脱离本发明构思前提下，对本发明所做的任何微小变化与修饰均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据新能源电源控制系统电流环的控制器输出刻画故障过程中的控制器工作状态；

步骤2、根据故障暂态过程中的电流环控制响应，基于该控制响应解析故障后控制器饱和阶段的暂态电流；

步骤3、根据所得暂态电流解析式，引入相应时间参数，并基于分段等值的方法实现电流环控制器饱和场景下的故障全暂态电流解析。

2.根据权利要求1所述的一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，其特征在于，所述步骤1中，根据PI控制器输出f及饱和环节限值±M₀对故障发生后电流环dq轴分量各自饱和环节的作用情况进行说明，如式(1)所示：

所述q轴控制器输出饱和时的并网点电压范围如式(2)所示：

U≤0.9-M₀/(k_ipKI_N) (2)，

式中，U表示并网点电压标幺值；k_ip为电流环的比例系数；K表示故障期间无功电流补偿系数；I_N表示额定电流；

当a₁＝k_ip{{(AI_N)²-[K(0.9-U)I_N]²}^0.5-BI_N}≥M₀，其中，A表示逆变器允许最大电流对于I_N的倍数，B表示正常运行时的d轴电流对于I_N的倍数；

所述d轴控制器输出饱和时的并网点电压范围如式(3)所示：

式中，a₂＝A²-[B+M₀/(k_ipI_N)]²，a₃＝0.9-(a₂)^0.5/K；

当a₁≤-M₀时，所述d轴控制器输出饱和时的并网点电压范围如式(4)所示：

式中，a₄＝B-M₀/(k_ipI_N)，a₅＝a₂+4BM₀/(k_ipI_N)，a₆＝0.9-(a₅)^0.5/K。

3.根据权利要求2所述的一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，其特征在于，所述步骤2中，逆变器端口到并网点之间的电气量之间存在如下如式(5)所示的关系：

式中，v，u，i分别表示逆变器端口输出电压、并网点电压及并网电流，下标d，q表示对应dq轴分量，上标“*”表示相应的指令值；R和L分别为逆变器端口到并网点间的等效电阻与电感，ω为工频角速度；

倘若以故障发生后q轴控制器受饱和上边界M₀作用为例，此时逆变器的被调制电压指令与电流满足如式(6)所示的关系：

消去式(5)和式(6)中的q轴逆变器端口电压，得到q轴电流环一阶动态响应，如式(7)所示：

代入初始电流条件

求解式(7)，其中

表示故障时刻t₀的前、后瞬间，可得故障后q轴控制器饱和阶段的暂态电流表达式如式(8)所示：

4.根据权利要求3所述的一种计及逆变电源控制器饱和特性的故障暂态电流解析方法，其特征在于，所述步骤3中，当q轴控制器不饱和阶段的暂态电流表达式可由电流环二阶微分方程解得，具体如式(9)所示：

PI控制器输出饱和场景下故障后的暂态过程，PI环节输出将从饱和工作状态，即饱和非线性区过渡至不饱和工作状态，即线性区，其中饱和非线性区的电流表达式与式(8)所示相同，线性区的电流表达式与式(9)所示相同，通过引入相应时间参数将两种工作状态进行组合，对控制器不同工作区域进行等值替代，得到如式(10)所示的暂态电流表达式：

式中，时间参数t_kq为饱和非线性区与线性区的时域分界点，即状态变化时刻；时间参数t_mq的作用是保证t_kq时刻电流值不发生突变；

通过求解t_kq与t_mq得到最终的故障全暂态电流解析表达式如式(11)所示：

式中，

q；

满足式(12)所示的方程：

所述式(11)对dq轴均适用。

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