CN108988391A - 基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的稳定性分析方法，首先建立dq轴下双馈风机转子侧变换器电路模型，再根据控制框图建立电流内环控制以及转速控制模型，并根据电路与控制之间的相互关系建立坐标变换影响的数学模型；进而推导转子侧变换器闭环输出阻抗以及回比矩阵；并通过广义奈奎斯特稳定性判据判断包括风速在内的各个参数对双馈风机变换器部分的稳定性影响。本发明所提出稳定性分析方法考虑了在双馈风机中定子与转子的连接方式以及电能与机械能转换中风速的影响，建立了准确的阻抗模型，分析了各个参数对系统稳定性的影响，可以通过调节参数来避免出现谐波不稳定等危害电力系统的现象。

Description

基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及双馈感应风力发电机技术领域，具体为一种基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的稳定性分析方法。

背景技术

双馈感应风力发电机以其并网稳定性好，可以实现有功和无功的解耦控制等优势，在新能源发电中已经占据着不可忽略的地位。其中转子侧变换器作为逆变器，是将能量反馈到电网的电力电子装置，在整个系统中具有关键作用。逆变器是系统中主要谐波源之一，谐波电流注入电网后，会引起电网电压的畸变，严重时会影响系统的稳定性，发生谐波不稳定等现象。

分析双馈风机转子侧变换器可以使用基于阻抗的稳定性分析方法，从闭环输出阻抗及回比矩阵可以分析出各个参数对系统稳定性的影响，而由于在双馈风机中定子与转子的连接方式以及电能与机械能转换中风速的影响，使双馈风机转子侧变换器阻抗模型的建立成为了主要的难点。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的稳定性分析方法，旨在可以分析包括风速在内的各个参数对于双馈风机转子侧变换器稳定性的影响。技术方案如下：

一种基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的稳定性分析方法，包括如下步骤：

步骤1：建立dq轴下双馈风机转子侧变换器电路模型，其表达式如下：

其中：

通过上式得出电路部分的小信号模型；式中，L_r、R_r分别为变换器转子侧的电感与电阻；L_s、R_s分别为变换器定子侧的电感与电阻；L_m为互感电感；u_rd、u_rq分别为转子侧电压的dq轴分量；i_rd、i_rq分别为转子侧电流的dq轴分量；u_sd、u_sq分别为定子侧电压的dq轴分量；i_sd、i_sq分别为定子侧电流的dq轴分量；ω₁为交流侧电压基波角频率；d_d、d_q分别为调制信号的dq轴分量；u_dc为直流电压；ψ_sd、ψ_sq分别为定子磁链的dq轴分量；ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的dq轴分量；ω_slip＝ω₁-ω_r，ω_r为风速角频率；

步骤2：建立dq轴下电流内环控制及转速控制的模型：

电流控制：

转速控制：

通过上式得出控制部分的小信号模型；式中，k_irP、k_irI分别为电流内环控制的比例调节系数和积分调节系数；k_ωrP、k_ωrI分别为转速控制的比例调节系数和积分调节系数；k_isP、k_isI分别为定子电流控制的比例调节系数和积分调节系数；i_rdref、i_rqref分别为转子侧电流在dq轴下的给定值；i_sdref为定子侧电流在d轴下的给定值；ω_rref为风速角速度的给定值；δ为漏磁系数，s为拉普拉斯变换的复变量。

步骤3：建立dq轴下坐标变换所影响的小信号模型，以下数学模型为电路信号到控制信号的传递过程：

式中：I_rd、I_rq分别为dq轴静态工作点下转子侧的电流量；E_rd、E_rq分别为dq轴静态工作点下转子侧的电压量；I_sd、I_sq分别为dq轴静态工作点下定子侧的电流量；E_sd、E_sq分别为dq轴静态工作点下定子侧的电压量；D_d、D_q为dq轴下静态工作点的开关状态量；G_pi为锁相环部分比例积分模块的传递函数，K_ppll和K_ipll分别为锁相环模块的比例调节系数和积分调节系数；θ_r为风速引入的角度，θ_r＝∫ω_rdt；分别为转子侧电流在dq轴下的小信号分量；分别为转子侧电压在dq轴下的小信号分量；分别为定子侧电流在dq轴下的小信号分量；分别为定子侧电压在dq轴下的小信号分量；为调制信号dq轴下的小信号分量；以上小信号量中带有上标m的小信号分量为电信号，带有上标c的小信号分量为控制信号；

步骤4：根据步骤1、2与3给出的各模块模型，由转子侧变换器的闭环阻抗计算方程得出转子侧变换器的闭环输出阻抗；

式中：Z_dd(s)、Z_dq(s)、Z_qd(s)、Z_qq(s)分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的闭环阻抗表达式；

利用闭环输出阻抗求得回比矩阵L_c：

式中：Z_gdd(s)、Z_gdq(s)、Z_gqd(s)、Z_gqq(s)分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的电网阻抗表达式；

计算回比矩阵的特征值，使用广义奈奎斯特稳定性判据判断各个参数对系统稳定性的影响：当L_s、L_r、k_ωrP、k_ωrI、k_isP、k_isI、k_irI以及θ_r增大时，系统趋于不稳定，而当k_irP、R_s、R_r减小时，系统同样趋于不稳定。

进一步的，双馈风机转子侧变换器采用的是两电平逆变器。

本发明的有益效果是：本发明采用MIMO阻抗建模方法，考虑了风速的引入对电路、控制及坐标变换各模块的影响，推导了转子侧变换器的完整闭环dq阻抗表达式；锁相环参考角度采用的是定子电压的角度，引入了定子电流、电压对系统的影响，使阻抗计算结果更加准确，并通过计算回比矩阵验证了包括风速在内的不同参数对系统的稳定性影响。

附图说明

图1为实施方案流程图。

图2为转子侧变换器转速—电流控制框图。

图3为验证L_r稳定与不稳定情况下的奈奎斯特曲线图；(a)为稳定情况；(b)为不稳定情况。

图4为验证L_r稳定与不稳定情况下的转子侧电流波形图，(a)为稳定情况；(b)为不稳定情况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明提供的基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的稳定性分析方法，如图1所示，主要步骤为：建立dq轴下双馈风机转子侧变换器电路模型；根据控制框图建立电流内环控制以及转速控制模型；根据电路与控制之间的相互关系建立坐标变换影响的数学模型；进而推导转子侧变换器闭环输出阻抗以及回比矩阵；并通过广义奈奎斯特稳定性判据判断包括风速在内的各个参数对双馈风机变换器部分的稳定性影响。详述如下：

根据坐标变换及磁链方程表达式

可以得出dq轴下双馈风机转子侧变换器电路模型：

式中：L_r、R_r分别为变换器转子侧的电感与电阻；L_s、R_s分别为变换器定子侧的电感与电阻；L_m为互感电感；u_rd、u_rq与i_rd、i_rq分别为转子侧电压与电流的dq轴分量；u_sd、u_sq与i_sd、i_sq分别为定子侧电压与电流的dq轴分量；ω₁为交流侧电压基波角频率；d_d、d_q分别为调制信号的dq轴分量；u_dc为直流电压；ψ_sd、ψ_sq、ψ_rd、ψ_rq分别为定子磁链与转子磁链的dq轴分量；ω_slip为交流侧电压基波角频率与风速角频率之差，ω_slip＝ω₁-ω_r，ω_r为风速角频率。

通过上式可以改写为电路部分的稳态加小信号模型，通过稳态分量以及小信号的乘积项的抵消，可以得到电路部分的小信号模型。

如图2中的控制框图可以得到各个控制量之间的关系，由图可知：控制模块包括电流内环控制与转速控制，电流内环控制主要控制量为转子侧电流，而转速控制包括对风速的控制及对d轴定子电流的控制，由此可以得到控制模型：

电流控制：

转速控制：

与电路部分相同，通过上式可以得出控制部分的小信号模型。

式中：k_irP、k_irI分别为电流内环控制的比例、积分调节系数；k_ωrP、k_ωrI分别为转速控制的比例、积分调节系数；k_isP、k_isI分别为定子电流控制的比例、积分调节系数；i_rdref、i_rqref分别为转子侧电流在dq轴下的给定值；i_sdref为定子侧电流在d轴下的给定值；ω_rref为风速角速度的给定值；δ为漏磁系数，s为拉普拉斯变换的复变量。

电路模块与控制模块之间需要锁相环进行电气量与调制量的转换，其中涉及到因坐标变换中角度的影响。而基于转速控制的转子侧变换器的坐标变换，参考角度采用的是定子电压的角度，又因为引入了风速角速度量，故在锁相环部分增加了风速引入角度的影响及转子侧电流、电压、与定子侧电流、电压的关系。可以得到从电路信号到控制信号的传递模型：

式中：I_rd、I_rq与E_rd、E_rq分别为dq轴静态工作点下转子侧的电流与电压量；I_sd、I_sq与E_sd、E_sq分别为dq轴静态工作点下定子侧的电流与电压量；D_d、D_q为dq轴下静态工作点的开关状态量；G_pi为锁相环部分比例积分模块的传递函数，K_ppll和K_ipll分别为锁相环模块的比例、积分调节系数；θ_r为风速引入的角度，θ_r＝∫ω_rdt； 与分别为转子侧电流和电压在dq轴下的小信号分量；与分别为定子侧电流和电压在dq轴下的小信号分量；为调制信号dq轴下的小信号分量；以上小信号量中带有上标m的小信号分量为电信号，带有上标c的小信号分量为控制信号；

根据已经得到的电路模块、控制模块及坐标变换模块的小信号模型，可以由闭环阻抗计算方程计算得出转子侧变换器的闭环输出阻抗；

式中：Z_dd(s)、Z_dq(s)、Z_qd(s)、Z_qq(s)分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的闭环阻抗表达式。

由闭环输出阻抗以及电网阻抗模型可以得到回比矩阵：

式中：L_c为回比矩阵；Z_gdd(s)、Z_gdq(s)、Z_gqd(s)、Z_gqq(s)分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的电网阻抗表达式。

计算回比矩阵的特征值，并对其进行广义奈奎斯特分析，可以得到：

当L_s、L_r、k_ωrP、k_ωrI、k_isP、k_isI、k_irI以及θ_r增大时，系统趋于不稳定，而当k_irP、R_s、R_r减小时，系统同样趋于不稳定。

为了验证计算结果的正确性，在仿真模型针对各个参数进行验证。得到各个参数变化情况下的电流、电压波形，其中，图3为验证L_r稳定与不稳定情况下的奈奎斯特曲线图，图4为验证L_r稳定与不稳定情况下的转子侧电流波形图。

Claims (2)

1.一种基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立dq轴下双馈风机转子侧变换器电路模型，其表达式如下：

其中：

通过上式得出电路部分的小信号模型；式中，L_r、R_r分别为变换器转子侧的电感与电阻；L_s、R_s分别为变换器定子侧的电感与电阻；L_m为互感电感；u_rd、u_rq分别为转子侧电压的dq轴分量；i_rd、i_rq分别为转子侧电流的dq轴分量；u_sd、u_sq分别为定子侧电压的dq轴分量；i_sd、i_sq分别为定子侧电流的dq轴分量；ω₁为交流侧电压基波角频率；d_d、d_q分别为调制信号的dq轴分量；u_dc为直流电压；ψ_sd、ψ_sq分别为定子磁链的dq轴分量；ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的dq轴分量；ω_slip＝ω₁-ω_r，ω_r为风速角频率；

步骤2：建立dq轴下电流内环控制及转速控制的模型：

电流控制：

转速控制：

通过上式得出控制部分的小信号模型；式中，k_irP、k_irI分别为电流内环控制的比例调节系数和积分调节系数；k_ωrP、k_ωrI分别为转速控制的比例调节系数和积分调节系数；k_isP、k_isI分别为定子电流控制的比例调节系数和积分调节系数；i_rdref、i_rqref分别为转子侧电流在dq轴下的给定值；i_sdref为定子侧电流在d轴下的给定值；ω_rref为风速角速度的给定值；δ为漏磁系数，s为拉普拉斯变换的复变量；

步骤3：根据电路与控制之间的相互关系，建立dq轴下坐标变换影响的数学模型；以下数学模型为电路信号到控制信号的传递过程：

式中：I_rd、I_rq分别为dq轴静态工作点下转子侧的电流量；E_rd、E_rq分别为dq轴静态工作点下转子侧的电压量；I_sd、I_sq分别为dq轴静态工作点下定子侧的电流量；E_sd、E_sq分别为dq轴静态工作点下定子侧的电压量；D_d、D_q为dq轴下静态工作点的开关状态量；G_pi为锁相环部分比例积分模块的传递函数，K_ppll和K_ipll分别为锁相环模块的比例调节系数和积分调节系数；θ_r为风速引入的角度，θ_r＝∫ω_rdt；分别为转子侧电流在dq轴下的小信号分量；分别为转子侧电压在dq轴下的小信号分量；分别为定子侧电流在dq轴下的小信号分量； 分别为定子侧电压在dq轴下的小信号分量；为调制信号dq轴下的小信号分量；以上小信号量中带有上标m的小信号分量为电信号，带有上标c的小信号分量为控制信号；

步骤4：根据步骤1、2与3给出的各模块模型，由转子侧变换器的闭环阻抗计算方程得出转子侧变换器的闭环输出阻抗；

式中：Z_dd(s)、Z_dq(s)、Z_qd(s)、Z_qq(s)分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的闭环阻抗表达式；

利用闭环输出阻抗求得回比矩阵L_c：

式中：Z_gdd(s)、Z_gdq(s)、Z_gqd(s)、Z_gqq(s)分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的电网阻抗表达式；

计算回比矩阵的特征值，使用广义奈奎斯特稳定性判据判断各个参数对系统稳定性的影响：当L_s、L_r、k_ωrP、k_ωrI、k_isP、k_isI、k_irI以及θ_r增大时，系统趋于不稳定，而当k_irP、R_s、R_r减小时，系统同样趋于不稳定。

2.如权利要求1所述的基于转速控制的双馈风机转子侧变换器的谐波不稳定分析方法，其特征在于，双馈风机转子侧变换器采用的是两电平逆变器。