CN105939018A - 基于双馈型风力发电机组变流器pi的次同步振荡抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法，包括步骤1：建立基于双馈风电机组连接至无穷大电网系统的小信号模型；步骤2：通过对小信号模型进行特征值分析，获得特征值的分布情况；步骤3：以固定的步长，从小到大依次改变某一PI控制器的PI参数，保持其余PI控制器的PI参数不变，得到次同步振荡模态所对应阻尼比的变化情况；步骤4：选取最佳的转子侧变流器PI参数和网侧变流器PI参数范围。本发明通过分别控制转子侧变流器PI参数和网侧变流器PI参数抑制次同步振荡，增大了次同步振荡模态的阻尼比，起到减弱轴系振荡的效果。

Description

基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，具体地，涉及一种基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法。

背景技术

自从1970年和1971年，美国Mohave电站先后发生两次次同步谐振事故而引起发电机组大轴严重损坏,有关科技工程界以及次同步谐振工作组就对次同步振荡问题进行了大量的研究。次同步振荡是指电力系统中电气系统和风力发电机组以低于系统同步频率的某个或多个振荡频率交换显著的能量的不正常运行状态并危及轴系安全的动态过程。次同步振荡属于系统的振荡失稳，严重时可直接导致风力发电机转子轴系的严重破坏，造成重大事故，危及电力系统的安全运行。

交流线路串联电容补偿引起的次同步振荡的抑制措施大致分为四类：阻尼和滤波，继电保护及监测保护，系统开关操作和机组切除，发电机组和系统的改造。直流输电引起的次同步振荡问题只需在直流输电控制器中做些改变。如对于由直流输电辅助控制引起的问题,只要在辅助控制器中加入陷波滤波器,将输入信号中不稳定的扭振频率分量滤除,就可消除辅助控制器带来的不稳定影响。此外,还可采用与附加励磁系统阻尼控制相似的对策,即利用次同步阻尼控制器。以发电机转速偏差为输入信号，对之作适当的处理如放大和相位补偿,产生一个控制信号，作为直流输电控制系统的附加控制信号,最终使发电机的电磁力矩中产生一个阻尼次同步振荡的电气阻尼力矩增量，达到抑制的目的。

近些年来，对次同步振荡问题的研究更加深入，并已有多个工程实践。串联型FACTS装置是将FACTS直接串联接入电力线路中，通过控制改变串入线路容抗或容性电压来抑制次同步振荡。附加励磁阻尼控制器通过在输出中加入励磁电压，产生附加阻尼转矩来缓解次同步振荡。次同步振荡抑制装置抑制次同步振荡的能力与自身控制器和控制策略有很大的关系。如果控制器设计不当，不仅起不到抑制次同步振荡的作用，有时反而会激发发电机组的轴系扭振；而一个好的控制器，在起到抑制作用的同时，还可以减少投入设备的容量和成本。因此，研究次同步振荡的抑制方法是十分必要的。

通过控制双馈型风力发电机组变流器的PI能有效抑制次同步振荡。在不同输出功率下，可通过优化变流器控制参数，达到抑制机网次同步振荡的目的。这意味着不用增加额外装置，也不用损失系统部分功率，仅通过控制参数优化，即可达到目的。可将这一整套优化参数运用于实际风电场当中，也可根据风电场实际参数进行适当调整，这对解决实际问题有着积极的指导意义。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法。

根据本发明提供的基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法，包括如下步骤：

步骤1：建立基于双馈风电机组连接至无穷大电网系统的小信号模型；

步骤2：通过对小信号模型进行特征值分析，获得特征值的分布情况；

步骤3：以固定的步长，从小到大依次改变某一PI控制器的PI参数，保持其余PI控制器的PI参数不变，得到次同步振荡模态所对应阻尼比的变化情况；

步骤4：选取最佳的转子侧变流器PI参数和网侧变流器PI参数范围。

优选地，所述小信号模型包括：轴系模块、感应电机模块、转子侧控制器、变流器直流侧模块、网侧控制器模块、变流器出口电感和变压器模块、并联补偿电容模块以及输电线路模块，其中转子侧控制器采用基于定子磁链定向的矢量控制，控制DFIG的有功功率和机端电压。

优选地，

所述轴系模块以风机桨叶转矩ΔT_ω和发电机电磁转矩ΔT_e作为输入变量，以高速轴角速度，即发电机角速度Δω_r为输出变量，状态方程如公式(1)所示：

其中，

ΔX_M＝[Δθ₁ Δθ₂ Δθ₃ Δω₁ Δω₂ Δω₃]^T；

ΔY_M＝[Δθ₃ Δω₃]^T，Δu_M＝[ΔT_w ΔT_e]^T；

式中：表示ΔX_M对时间的倒数，A_M、B_M、C_M和D_M表示轴系模块的控制系 统参数矩阵，ΔX_M表示轴系模块的状态变量，Δu_M表示轴系模块的控制变量，ΔY_M表示轴系模块的输出变量，Δθ₁、Δθ₂、Δθ₃分别表示轴系模块三个质量块的机械旋转角微增量，Δω₁、Δω₂、Δω₃分别表示三个质量块的角速度微增量；

所述感应发电机模块以发电机角速度Δω_r、定子电压ΔU_s和转子电压ΔU_r作为输入变量，以发电机电磁转矩ΔT_e、定子输出电流ΔI_s和转子输出电流ΔI_r为输出变量，状态方程如式(2)所示：

其中，

ΔX_G＝[Δe′_q Δe′_d]^T；

ΔY_G＝[Δi_qs Δi_ds ΔT_e]^T；Δu_G＝[Δu_qs Δu_ds Δu_qr Δu_dr Δω_r]^T；

式中：表示ΔX_G对时间的导数，A_G、B_G、C_G、D_G表示感应发电机模块的控制系统参数矩阵，ΔX_G表示感应发电机模块的状态变量，Δu_G表示感应发电机模块的控制变量，ΔY_G表示感应发电机模块的输出变量，Δe′_q表示暂态电动势交轴分量，Δe′_d表示暂态电动势直轴分量，Δi_qs表示定子输出电流交轴分量，Δi_ds表示定制输出电流直轴分量，ΔT_e表示电磁转矩，Δu_qs表示定子电压交轴分量，Δu_ds表示定子电压直轴分量，Δu_qr表示转子电压交轴分量，Δu_dr表示转子电压直轴分量，T₀′表示暂态时间常数，X′表示暂态电抗，X_rr表示转子和励磁绕组电抗之和，Z′表示暂态阻抗，X_m表示励磁绕组电抗，s_r0表示转差率初值，ω_b表示系统基准频率，ω_s表示转差频率，R_s表示定子电阻，e′_d0表示暂态电动势初值直轴分量，e′_q0表示暂态电动势初值交轴分量，u_qs0表示转子电压初值交轴分量，u_ds0表示转子电压初值直轴分量；

所述变流器直流侧模块以转子电压ΔU_r、转子输出电流ΔI_r、网侧变流器电压ΔU_g和网侧变流器输出电流ΔI_g为输入变量，以电容两端直流电压ΔV_DC为输出变量，状态方程如公式(3)所示：

其中，

ΔX_DC＝ΔY_DC＝[ΔV_DC]^T；

Δu_DC＝[Δu_qg,Δu_dg,Δi_qg,Δi_dg,Δu_qr,Δu_dr,Δi_qr,Δi_dr]^T；

A_DC＝0_{1 × 1}，B_DC＝[i_qg,i_dg,u_qg,u_dg,-i_qr,-i_dr,-u_qr,-u_dr]；

C_DC＝I_{1 × 1}，D_DC＝0_{1 × 8}；

式中：表示ΔX_DC对时间的导数，A_DC、B_DC、C_DC、D_DC表示变流器直流侧模块控制参数矩阵，ΔX_DC表示变流器直流侧模块状态变量，Δu_DC表示变流器直流侧模块控制变量，ΔY_DC表示变流器直流侧模块输出变量，ΔV_DC表示电容两端直流电压，[·]^T表示转置运算，Δu_qg表示网侧变流器电压交轴分量，Δu_dg表示网侧变流器电压直轴分量，Δi_qg表示网侧变流器输出电流交轴分量，Δi_dg表示网侧变流器输出电流直轴分量，Δu_qr表示转子电压交轴分量，Δu_dr表示转子电压直轴分量，Δi_qr表示转子输出电流交轴分量， Δi_dr表示转子输出电流直轴分量，0_{1 × 1}表示0，i_qg表示网侧变流器输出电流交轴分量，i_dg表示网侧变流器输出电流直轴分量，u_qg表示网侧变流器电压交轴分量，u_dg表示网侧变流器电压直轴分量，i_qr表示转子输出电流交轴分量，i_dr表示转子输出电流直轴分量，u_qr表示转子电压交轴分量，u_dr表示转子电压直轴分量，I_{1 × 1}表示1，0_{1 × 8}表示1乘8的零矩阵；

所述网侧控制器模块以直流电压ΔV_DC、直流电压参考值ΔV_{DC_ref}、网侧变流器输出电流参考值Δi_{qg_ref}和网侧变流器输出电流ΔI_g为输入变量，以网侧变流器电压ΔU_g为输出变量，下标GSI表示网侧，状态方程如公式(4)所示：

其中，

ΔX_GSI＝[Δx₅,Δx₆,Δx₇]^T；

ΔY_GSI＝[Δu_dg,Δu_qg]^T；

Δu_GSI＝[ΔV_{DC_ref},ΔV_DC,Δi_{qg_ref},Δi_dg,Δi_qg]^T；

式中：表示ΔX_GSI对时间的导数，A_GSI、B_GSI、C_GSI、D_GSI表示网侧控制器模块控制系统参数矩阵，ΔX_GSI表示网侧控制器模块状态变量，Δu_GSI表示网侧控制器模块控制变量，ΔY_GSI表示网侧控制器模块输出变量，Δx₅、Δx₆、Δx₇表示相关控制变量，Δu_dg 表示网侧变流器电压直轴分量，Δu_qg表示网侧变流器电压交轴分量，Δi_dg表示网侧变流器输出电流直轴分量，k_idg、k_pdg、K_ig、K_pg、K_pdg、K_ig表示相关PI控制器的PI控制参数；

所述变流器出口电感和变压器模块以Δu为输入变量，以网侧变流器输出电流ΔI_g为输出变量，状态方程如公式(5)所示：

其中，

ΔX_RL＝ΔY_RL＝[ΔI_gx,ΔI_gy]^T；

Δu_RL＝[Δu_x,Δu_y]^T；

D_RL＝0_{2 × 2}；

式中：表示ΔX_RL对时间的导数，A_RL、B_RL、C_RL、D_RL表示变流器出口电感和变压器模块控制系统控制参数矩，ΔX_RL表示变流器出口电感和变压器模块状态变量，Δu_RL表示变流器出口电感和变压器模块控制变量，ΔY_RL表示变流器出口电感和变压器模块输出变量，ΔI_gx表示网侧变流器输出电流x轴分量，ΔI_gy表示网侧变流器输出电流y轴分量，Δu_x表示电压x轴分量，Δu_y表示电压y轴分量，r表示电阻，x表示电抗，0_{2 × 2}表示2乘2的零矩阵；

所述并联补偿电容模块以ΔI_pc为输入变量，以定子电压ΔU_s为输出变量，状态方程如公式(6)所示：

其中，

ΔX_pc＝ΔY_pc＝[Δu_sx,Δu_sy]^T；

Δu_pc＝[ΔI_pcx,ΔI_pcy]^T；

D_pc＝0_{2 × 2}；

式中：表示ΔX_pc对时间的导数，A_pc、B_pc、C_pc、D_pc表示并联补偿电容模块控制系统参数矩阵，ΔX_pc表示并联补偿电容模块状态变量，Δu_pc表示并联补偿电容模块控制变量，ΔY_pc表示并联补偿电容模块输出变量，Δu_sx表示定子电压x轴分量，Δu_sy表示定子电压y轴分量，ΔI_pcx表示并联电容电流x轴分量，ΔI_pcy表示并联电容电流y轴分量，X_C表示电容的电抗值，0_{2 × 2}表示2乘2的零矩阵；

所述输电线路模块以定子电压ΔU_s和电网电压ΔU_b为输入变量，以线路电流ΔI_L为输出变量，状态方程如公式(7)所示：

其中，

ΔX_RLC＝[Δi_x,Δi_y,Δu_cx,Δu_cy]^T，ΔY_RLC＝[ΔI_Lx,ΔI_Ly]^T，Δu_RLC＝[ΔU_sx,Δu_sy,ΔU_bx,ΔU_by]^T，

D_RLC＝0_{2 × 2}；

式中：表示ΔX_RLC对时间的导数，A_RLC、B_RLC、C_RLC、D_RLC表示输电线路模块控制系统的参数矩阵，ΔX_RLC表示输电线路模块状态变量，Δu_RLC表示输电线路模块控制变量，ΔY_RLC表示输电线路模块输出变量，Δi_x表示电流x轴分量，Δi_y表示电流y轴分量，Δu_cx表示电容电压x轴分量，Δu_cy表示电容电压y轴分量，ΔI_Lx表示线路电流x轴分量，ΔI_Ly表示线路电流y轴分量，x_c表示电容电抗。

优选地，所述步骤4包括：计算不同的功率下，选择抑制次同步振荡模态的最佳参数范围，将最后得到的参数范围取并集，得到全功率下不同PI参数的最佳取值范围。

优选地，还包括8个PI控制器，其中，转子侧变流器设置有五个PI控制器，网侧变流器设置有三个PI控制器；

具体地，对于转子侧变流器，其中K_p0和K_i0是转子角速度控制器PI参数；K_p1和K_i1是定子有功功率控制器PI参数；K_p2和K_i2是转子电流交轴分量控制器PI参数；K_p3和K_i3是定子无功功率控制器PI参数；K_p4和K_i4是转子电流直轴分量控制器PI参数；对于网侧变流器，其中K_p5和K_i5是直流电压控制器PI参数；K_p6和K_i6是网侧电流直轴分量控制器PI参数；K_p7和K_i7是网侧电流交轴分量控制器PI参数。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明基于该小信号模型进行特征值分析，并基于变流器PI参数的变化对次同步振荡所对应特征值的影响，从而选取对次同步振荡抑制效果最佳的变流器PI参数范围。设置双馈型风力发电机组变流器PI参数为指定的最优值，可以减弱甚至消除次同步控制相互作用带来的振荡模态，这对风力发电机组的实际运行有着积极的意义。本发明不需要增加额外的设备，只需要优化变流器的PI参数选择即可实现，具有成本低、参数整定简单的优点。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为双馈风电机组连接至无穷大电网系统的小信号模型。

图2为双馈型风力发电机组的控制框图。

图3为全功率状态下PI参数的最优取值范围示意图；纵轴为不同类型PI参数，横轴为PI值以10为底的对数；其中，λ_13,14表示高速轴对应的振荡模态的特征值，λ_17,18表示低速轴对应的振荡模态的特征值，λ₁₂和λ₂₁是过渡过程中的特征值。

图4为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_p0的变化趋势示意图。

图5为次同步振荡模态特征值λ_12,17,18随K_p0的变化趋势示意图。

图6为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_i0的变化趋势示意图。

图7为次同步振荡模态特征值λ_17,18随K_i0的变化趋势示意图。

图8为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_p1的变化趋势示意图。

图9为次同步振荡模态特征值λ_12,17,18随K_p1的变化趋势示意图。

图10为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_p3的变化趋势示意图。

图11为次同步振荡模态特征值λ_12,17,18随K_p3的变化趋势示意图。

图12为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_p4的变化趋势示意图。

图13为次同步振荡模态特征值λ_12,17,18,21随K_p4的变化趋势示意图。

图14为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_p5的变化趋势示意图。

图15为次同步振荡模态特征值λ_12,17,18随K_p5的变化趋势示意图。

图16为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_i5的变化趋势示意图。

图17为次同步振荡模态特征值λ_17,18随K_i5的变化趋势示意图。

图18为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_p6的变化趋势示意图。

图19为次同步振荡模态特征值λ_17,18随K_p6的变化趋势示意图。

图20为次同步振荡模态特征值λ_13,14随K_p7的变化趋势示意图。

图21为次同步振荡模态特征值λ_17,18随K_p7的变化趋势示意图。

图22为PI参数优化前发电机转矩波形及FFT分析结果示意图。

图23为PI参数优化后发电机转矩波形及FFT分析结果示意图。

图24为PI参数优化前发电机转速波形及FFT分析结果示意图。

图25为PI参数优化后发电机转速波形及FFT分析结果示意图。

其中，K_p0和K_i0是转子角速度控制器PI参数；K_p1和K_i1是定子有功功率控制器PI参数；K_p2和K_i2是转子电流交轴分量控制器PI参数；K_p3和K_i3是定子无功功率控制器PI参数；K_p4和K_i4是转子电流直轴分量控制器PI参数。对于网侧变流器，其中，K_p5和K_i5是直流电压控制器PI参数；K_p6和K_i6是网侧电流直轴分量控制器PI参数；K_p7和K_i7是网侧电流交轴分量控制器PI参数。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明建立了双馈风电机组连接至电力系统的小信号模型，该小信号模型主要由轴系模块、感应电机模块、转子侧控制器模块、变流器直流侧模块、网侧控制器模块、变流器出口电感和变压器模块、并联补偿电容模块以及输电线路模块共计8个模块构成。转子侧变流器采用功率解耦控制法，控制双馈风力发电系统输出功率。网侧变流器采用向量控制方法。

图1中轴系模块以风机桨叶转矩ΔT_ω和发电机电磁转矩ΔT_e作为输入变量，以高速轴角速度，即发电机角速度Δω_r为输出变量；感应发电机模块以发电机角速度Δω_r、定子电压ΔU_s和转子电压ΔU_r作为输入变量，以发电机电磁转矩ΔT_e、定子输出电流ΔI_s和转子输出电流ΔI_r为输出变量；网侧控制器模块以发电机角速度Δω_r、发电机角速度参考值Δω_{r_ref}、定子无功参考值ΔQ_{s_ref}、转子输出电流ΔI_r、定子输出电流ΔI_s和定子电压ΔU_s作为输入变量，以转子电压ΔU_r为输出变量；变流器直流侧模块以转子电压ΔU_r、转子输出电流ΔI_r、网侧变流器电压ΔU_g和网侧变流器输出电流ΔI_g为输入变量，以电容两端直流电压ΔV_DC为输出变量；网侧控制器模块以直流电压ΔV_DC、直流 电压参考值ΔV_{DC_ref}、网侧变流器输出电流参考值Δi_{qg_ref}和网侧变流器输出电流ΔI_g为输入变量，以网侧变流器电压ΔU_g为输出变量；变流器出口电感及变压器模块以定子电压ΔU_s和网侧变流器电压ΔU_g为输入变量，以网侧变流器输出电流ΔI_g为输出变量；并联补偿电容模块以网侧变流器输出电流ΔI_g、线路电流ΔI_L、定子输出电流ΔI_s为输入变量，以定子电压ΔU_s为输出变量；输电线路模块以定子电压ΔU_s和电网电压ΔU_b为输入变量，以线路电流ΔI_L为输出变量。

图2中有8个PI控制器，其中转子侧变流器有五个，网侧变流器有三个。对于转子侧变流器，其中K_p0和K_i0是转子角速度控制器PI参数；K_p1和K_i1是定子有功功率控制器PI参数；K_p2和K_i2是转子电流交轴分量控制器PI参数；K_p3和K_i3是定子无功功率控制器PI参数；K_p4和K_i4是转子电流直轴分量控制器PI参数。对于网侧变流器，其中K_p5和K_i5是直流电压控制器PI参数；K_p6和K_i6是网侧电流直轴分量控制器PI参数；K_p7和K_i7是网侧电流交轴分量控制器PI参数。图22-23，T_e为发电机转矩。图24-25，ω_r为发电机转速。

具体步骤如下：

1、以各部分之间的相互关系为基础，推导出双馈风力发电系统的单机——无穷大系统的小信号模型。在Matlab的Simulink电磁仿真软件中，搭建如图1的小信号模型，其中具体电路和控制框图如图2所示，设定的PI参数如表一所示，线路的补偿度为0.4。

表一双馈型风机变流器控制PI参数

2、该小信号模型总共有27个状态变量，即：

其中θ_turb、θ_gear和θ_r分别为叶片、低速轴和高速轴扭矩角，ω_turb、ω_gear和ω_r分别为各部分转速，ψ_qs、ψ_ds、ψ_qr以及ψ_dr分别为发电机定转子磁链的q轴和d轴分量，x₀、x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆以及x₇分别为变流器控制变量，V_DC为直流电容电压，i_gx和i_gy为网侧变流器输出电流的x和y轴分量，u_pc,x和Δu_pc,y分别为变压器出口并补电容电压的x和y轴分量，i_Lx,i_Ly,u_sc,x,u_sc,y分别为输电线路电流和串补电容两端电流的x和y轴分量。

对该小信号模型进行特征值分析，系统所有的振荡模态如表二所示。

表二双馈风电机组连接至电力系统的小信号模型特征值

3、通过相关因子表可以知道λ_13,14，λ_17,18对应次同步振荡模态，然后以固定的步长，从小到大依次改变PI参数，保持其他PI参数不变，得到次同步振荡模态所对应阻尼比 的变化情况，如图4到图21所示。因此可以从图中找到使次同步振荡模态阻尼比最大的PI参数范围(在图中的虚线圆圈附近)。

4、从图4到图21中发现，当每个PI参数取虚线圆圈附近的值时，次同步振荡模态的阻尼比取得最大，这时次同步振荡能够得到较好地抑制。

5、以固定的步长调节风电机组的出力，按照3中的方法调节PI参数，得到系统在不同出力情况下，SSCI振荡模态所对应的特征值实部和阻尼比的变化趋势。从而可以得到不同的功率下，抑制SSCI振荡模态的最佳参数选择范围。将最后得到的参数范围取并集，即可得到全功率下不同PI参数的最佳取值范围，如图3所示。

6、搭建时域模型进行仿真验证

图22表明，在原始变流器控制参数作用下，发电机转矩波形中含有3Hz和14Hz左右的谐波成分，这两种谐波成分与小信号模型中的SSO模态相对应。图23的FFT分析结果表明，通过变流器控制参数的优化，这两种谐波对应的幅值均有所下降，发电机转矩的振荡幅度也有所减弱。这表明通过变流器控制参数的优化，可以达到削弱SSO的效果。

图24表明，在原始变流器控制参数作用下，发电机转速波形中含有0.5Hz，3Hz和14Hz左右的谐波成分，其中0.5Hz谐波成分与小信号模型中的低频振荡模态相对应，后两种谐波成分与小信号模型中的SSO模态相对应。图25的FFT分析结果表明，通过变流器控制参数的优化，这三种谐波对应的幅值均有所下降，发电机转矩的振荡模型也有所减弱。这表明通过变流器控制参数的优化，可以达到削弱低频振荡和SSO的效果。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (5)

1.一种基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立基于双馈风电机组连接至无穷大电网系统的小信号模型；

步骤2：通过对小信号模型进行特征值分析，获得特征值的分布情况；

步骤3：以固定的步长，从小到大依次改变某一PI控制器的PI参数，保持其余PI控制器的PI参数不变，得到次同步振荡模态所对应阻尼比的变化情况；

步骤4：选取最佳的转子侧变流器PI参数和网侧变流器PI参数范围。

2.根据权利要求1所述的基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述小信号模型包括：轴系模块、感应电机模块、转子侧控制器、变流器直流侧模块、网侧控制器模块、变流器出口电感和变压器模块、并联补偿电容模块以及输电线路模块，其中转子侧控制器采用基于定子磁链定向的矢量控制，控制DFIG的有功功率和机端电压。

3.根据权利要求2所述的基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法，其特征在于，

所述轴系模块以风机桨叶转矩ΔT_ω和发电机电磁转矩ΔT_e作为输入变量，以高速轴角速度，即发电机角速度Δω_r为输出变量，状态方程如公式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{X}}_M=A_M{\mathrm{\ΔX}}_M+B_M{\mathrm{\Δu}}_M\\ {\mathrm{\ΔY}}_M=C_M{\mathrm{\ΔX}}_M+D_M{\mathrm{\Δu}}_M\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

ΔX_M＝[Δθ₁ Δθ₂ Δθ₃ Δω₁ Δω₂ Δω₃]^T；

ΔY_M＝[Δθ₃ Δω₃]^T，Δu_M＝[ΔT_w ΔT_e]^T；

式中：表示ΔX_M对时间的倒数，A_M、B_M、C_M和D_M表示轴系模块的控制系统参数矩阵，ΔX_M表示轴系模块的状态变量，Δu_M表示轴系模块的控制变量，ΔY_M表示轴系模块的输出变量，Δθ₁、Δθ₂、Δθ₃分别表示轴系模块三个质量块的机械旋转角微增量，Δω₁、Δω₂、Δω₃分别表示三个质量块的角速度微增量；

所述感应发电机模块以发电机角速度Δω_r、定子电压ΔU_s和转子电压ΔU_r作为输入变量，以发电机电磁转矩ΔT_e、定子输出电流ΔI_s和转子输出电流ΔI_r为输出变量，状态方程如式(2)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{X}}_G=A_G{\mathrm{\ΔX}}_G+B_G{\mathrm{\Δu}}_G\\ {\mathrm{\ΔY}}_G=C_G{\mathrm{\ΔX}}_G+D_G{\mathrm{\Δu}}_G\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，

${\mathrm{\ΔX}}_G={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δe}}_q^{\′}& {\mathrm{\Δe}}_d^{\′}\end{array}\right]}^T;$

ΔY_G＝[Δi_qs Δi_ds ΔT_e]^T；Δu_G＝[Δu_qs Δu_ds Δu_qr Δu_dr Δω_r]^T；

$A_G=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{{T_0}^{\′}}(1+\frac{{\mathrm{\ω}}_s{X}^{\′}{X}_m^2}{X_{rr}{\left|Z^{\′}\right|}^2})& -s_{r0}{\mathrm{\ω}}_b{\mathrm{\ω}}_s-\frac{{\mathrm{\ω}}_s{R}_s{X}_m^2}{{T_0}^{\′}{X}_{rr}{\left|Z^{\′}\right|}^2}\\ s_{r0}{\mathrm{\ω}}_b{\mathrm{\ω}}_s+\frac{{\mathrm{\ω}}_s{R}_s{X}_m^2}{{T_0}^{\′}{X}_{rr}{\left|Z^{\′}\right|}^2}& -\frac{1}{{T_0}^{\′}}(1+\frac{{\mathrm{\ω}}_s{X}^{\′}{X}_m^2}{X_{rr}{\left|Z^{\′}\right|}^2})\end{array}\right];$

$B_G=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{{\mathrm{\ω}}_s{X}^{\′}{X}_m^2}{{T_0}^{\′}{X}_{rr}{\left|Z^{\′}\right|}^2}& \frac{{\mathrm{\ω}}_s{R}_s{X}_m^2}{{T_0}^{\′}{X}_{rr}{\left|Z^{\′}\right|}^2}& 0& \frac{{\mathrm{\ω}}_b{\mathrm{\ω}}_s{X}_m}{X_{rr}}& {\mathrm{\ω}}_b{\mathrm{\ω}}_s{e}_{d0}^{\′}\\ -\frac{{\mathrm{\ω}}_s{R}_s{X}_m^2}{{T_0}^{\′}{X}_{rr}{\left|Z^{\′}\right|}^2}& \frac{{\mathrm{\ω}}_s{X}^{\′}{X}_m^2}{{T_0}^{\′}{X}_{rr}{\left|Z^{\′}\right|}^2}& -\frac{{\mathrm{\ω}}_b{\mathrm{\ω}}_s{X}_m}{X_{rr}}& 0& -{\mathrm{\ω}}_b{\mathrm{\ω}}_s{e}_{q0}^{\′}\end{array}\right];$

$C_G=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_s}{{\left|Z^{\′}\right|}^2}& \frac{X^{\′}}{{\left|Z^{\′}\right|}^2}\\ -\frac{X}{{\left|Z^{\′}\right|}^2}& -\frac{R_s}{{\left|Z^{\′}\right|}^2}\\ -2R_s{e}_{q0}^{\′}+R_s{u}_{qs0}-X^{\′}{u}_{ds0}& -2R_s{e}_{d0}^{\′}+X^{\′}{u}_{qs0}+R_s{u}_{ds0}\end{array}\right];$

$D_G=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{R_s}{{\left|Z^{\′}\right|}^2}& -\frac{X^{\′}}{{\left|Z^{\′}\right|}^2}& 0& 0& 0\\ \frac{X^{\′}}{{\left|Z^{\′}\right|}^2}& \frac{R_s}{{\left|Z^{\′}\right|}^2}& 0& 0& 0\\ X^{\′}{e}_{d0}^{\′}+R_s{e}_{q0}^{\′}& R_s{e}_{d0}^{\′}-X^{\′}{e}_{q0}^{\′}& 0& 0& 0\end{array}\right];$

式中：表示ΔX_G对时间的导数，A_G、B_G、C_G、D_G表示感应发电机模块的控制系统参数矩阵，ΔX_G表示感应发电机模块的状态变量，Δu_G表示感应发电机模块的控制变量，ΔY_G表示感应发电机模块的输出变量，Δe′_q表示暂态电动势交轴分量，Δe′_d表示暂态电动势直轴分量，Δi_qs表示定子输出电流交轴分量，Δi_ds表示定制输出电流直轴分量，ΔT_e表示电磁转矩，Δu_qs表示定子电压交轴分量，Δu_ds表示定子电压直轴分量，Δu_qr表示转子电压交轴分量，Δu_dr表示转子电压直轴分量，T₀′表示暂态时间常数，X′表示暂态电抗，X_rr表示转子和励磁绕组电抗之和，Z′表示暂态阻抗，X_m表示励磁绕组电抗，s_r0表示转差率初值，ω_b表示系统基准频率，ω_s表示转差频率，R_s表示定子电阻，e′_d0表示暂态电动势初值直轴分量，e′_q0表示暂态电动势初值交轴分量，u_qs0表示转子电压初值交轴分量，u_ds0表示转子电压初值直轴分量；

所述变流器直流侧模块以转子电压ΔU_r、转子输出电流ΔI_r、网侧变流器电压ΔU_g和网侧变流器输出电流ΔI_g为输入变量，以电容两端直流电压ΔV_DC为输出变量，状态方程如公式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{X}}_{DC}=A_{DC}{\mathrm{\ΔX}}_{DC}+B_{DC}{\mathrm{\Δu}}_{DC}\\ {\mathrm{\ΔY}}_{DC}=C_{DC}{\mathrm{\ΔX}}_{DC}+D_{DC}{\mathrm{\Δu}}_{DC}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，

ΔX_DC＝ΔY_DC＝[ΔV_DC]^T；

Δu_DC＝[Δu_qg,Δu_dg,Δi_qg,Δi_dg,Δu_qr,Δu_dr,Δi_qr,Δi_dr]^T；

C_DC＝I_1×1，D_DC＝0_1×8；

式中：表示ΔX_DC对时间的导数，A_DC、B_DC、C_DC、D_DC表示变流器直流侧模块控制参数矩阵，ΔX_DC表示变流器直流侧模块状态变量，Δu_DC表示变流器直流侧模块控制变量，ΔY_DC表示变流器直流侧模块输出变量，ΔV_DC表示电容两端直流电压，[·]^T表示转置运算，Δu_qg表示网侧变流器电压交轴分量，Δu_dg表示网侧变流器电压直轴分量，Δi_qg表示网侧变流器输出电流交轴分量，Δi_dg表示网侧变流器输出电流直轴分量，Δu_qr表示转子电压交轴分量，Δu_dr表示转子电压直轴分量，Δi_qr表示转子输出电流交轴分量，Δi_dr表示转子输出电流直轴分量，0_1×1表示0，i_qg表示网侧变流器输出电流交轴分量，i_dg表示网侧变流器输出电流直轴分量，u_qg表示网侧变流器电压交轴分量，u_dg表示网侧变流器电压直轴分量，i_qr表示转子输出电流交轴分量，i_dr表示转子输出电流直轴分量，u_qr表示转子电压交轴分量，u_dr表示转子电压直轴分量，I_1×1表示1，0_1×8表示1乘8的零矩阵；

所述网侧控制器模块以直流电压ΔV_DC、直流电压参考值ΔV_{DC_ref}、网侧变流器输出电流参考值Δi_{qg_ref}和网侧变流器输出电流ΔI_g为输入变量，以网侧变流器电压ΔU_g为输出变量，下标GSI表示网侧，状态方程如公式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{X}}_{GSI}=A_{GSI}{\mathrm{\ΔX}}_{GSI}+B_{GSI}{\mathrm{\Δu}}_{GSI}\\ {\mathrm{\ΔY}}_{GSI}=C_{GSI}{\mathrm{\ΔX}}_{GSI}+D_{GSI}{\mathrm{\Δu}}_{GSI}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，

ΔX_GSI＝[Δx₅,Δx₆,Δx₇]^T；

ΔY_GSI＝[Δu_dg,Δu_qg]^T；

Δu_GSI＝[ΔV_{DC_ref},ΔV_DC,Δi_{qg_ref},Δi_dg,Δi_qg]^T；

$A_{GSI}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ k_{idg}& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right];$

$B_{GSI}=\left[\begin{array}{ccccc}1& -1& 0& 0& 0\\ k_{pdg}& -k_{pdg}& 0& -1& 0\\ 0& 0& 1& 0& -1\end{array}\right];$

$C_{GSI}=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{pg}{K}_{pdg}& K_{ig}& 0\\ 0& 0& K_{ig}\end{array}\right];$

$D_{GSI}=\left[\begin{array}{ccccc}{K}_{pg}{K}_{pdg}& -K_{pg}{K}_{pdg}& 0& -K_{pg}& 0\\ 0& 0& -K_{pg}& 0& -K_{pg}\end{array}\right];$

式中：表示ΔX_GSI对时间的导数，A_GSI、B_GSI、C_GSI、D_GSI表示网侧控制器模块控制系统参数矩阵，ΔX_GSI表示网侧控制器模块状态变量，Δu_GSI表示网侧控制器模块控制变量，ΔY_GSI表示网侧控制器模块输出变量，Δx₅、Δx₆、Δx₇表示相关控制变量，Δu_dg表示网侧变流器电压直轴分量，Δu_qg表示网侧变流器电压交轴分量，Δi_dg表示网侧变流器输出电流直轴分量，k_idg、k_pdg、K_ig、K_pg、K_pdg、K_ig表示相关PI控制器的PI控制参数；

所述变流器出口电感和变压器模块以Δu为输入变量，以网侧变流器输出电流ΔI_g为输出变量，状态方程如公式(5)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{X}}_{RL}=A_{RL}{\mathrm{\ΔX}}_{RL}+B_{RL}{\mathrm{\Δu}}_{RL}\\ {\mathrm{\ΔY}}_{RL}=C_{RL}{\mathrm{\ΔX}}_{RL}+D_{RL}{\mathrm{\Δu}}_{RL}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，

ΔX_RL＝ΔY_RL＝[ΔI_gx,ΔI_gy]^T；

Δu_RL＝[Δu_x,Δu_y]^T；

$A_{RL}=\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\mathrm{\ω}}_{b}r}{x}& {\mathrm{\ω}}_b\\ -{\mathrm{\ω}}_b& -\frac{{\mathrm{\ω}}_{b}r}{x}\end{array}\right];$

$B_{RL}=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\ω}}_b}{x}& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{\ω}}_b}{x}\end{array}\right];$

D_RL＝0_2×2；

式中：表示ΔX_RL对时间的导数，A_RL、B_RL、C_RL、D_RL表示变流器出口电感和变压器模块控制系统控制参数矩，ΔX_RL表示变流器出口电感和变压器模块状态变量，Δu_RL表示变流器出口电感和变压器模块控制变量，ΔY_RL表示变流器出口电感和变压器模块输出变量，ΔI_gx表示网侧变流器输出电流x轴分量，ΔI_gy表示网侧变流器输出电流y轴分量，Δu_x表示电压x轴分量，Δu_y表示电压y轴分量，r表示电阻，x表示电抗，0_2×2表示2乘2的零矩阵；

所述并联补偿电容模块以ΔI_pc为输入变量，以定子电压ΔU_s为输出变量，状态方程如公式(6)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{X}}_{pc}=A_{pc}{\mathrm{\ΔX}}_{pc}+B_{pc}{\mathrm{\Δu}}_{pc}\\ {\mathrm{\ΔY}}_{pc}=C_{pc}{\mathrm{\ΔX}}_{pc}+D_{pc}{\mathrm{\Δu}}_{pc}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，

ΔX_pc＝ΔY_pc＝[Δu_sx,Δu_sy]^T；

Δu_pc＝[ΔI_pcx,ΔI_pcy]^T；

D_pc＝0_2×2；

式中：表示ΔX_pc对时间的导数，A_pc、B_pc、C_pc、D_pc表示并联补偿电容模块控制系统参数矩阵，ΔX_pc表示并联补偿电容模块状态变量，Δu_pc表示并联补偿电容模块控制变量，ΔY_pc表示并联补偿电容模块输出变量，Δu_sx表示定子电压x轴分量，Δu_sy表示定子电压y轴分量，ΔI_pcx表示并联电容电流x轴分量，ΔI_pcy表示并联电容电流y轴分量，X_C表示电容的电抗值，0_2×2表示2乘2的零矩阵；

所述输电线路模块以定子电压ΔU_s和电网电压ΔU_b为输入变量，以线路电流ΔI_L为输出变量，状态方程如公式(7)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{X}}_{RLC}=A_{RLC}{\mathrm{\ΔX}}_{RLC}+B_{RLC}{\mathrm{\Δu}}_{RLC}\\ {\mathrm{\ΔY}}_{RLC}=C_{RLC}{\mathrm{\ΔX}}_{RLC}+D_{RLC}{\mathrm{\Δu}}_{RLC}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，

ΔX_RLC＝[Δi_x,Δi_y,Δu_cx,Δu_cy]^T，ΔY_RLC＝[ΔI_Lx,ΔI_Ly]^T，Δu_RLC＝[ΔU_sx,Δu_sy,ΔU_bx,ΔU_by]^T，

$A_{RLC}=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{{\mathrm{\ω}}_{b}r}{x}& {\mathrm{\ω}}_b& -{\mathrm{\ω}}_b/x& 0\\ -{\mathrm{\ω}}_b& -\frac{{\mathrm{\ω}}_{b}r}{x}& 0& -\frac{{\mathrm{\ω}}_b}{x}\\ -{\mathrm{\ω}}_b{x}_c& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_b\\ 0& -{\mathrm{\ω}}_b{x}_c& -{\mathrm{\ω}}_b& 0\end{array}\right];$

$B_{RLC}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{{\mathrm{\ω}}_b}{x}& 0& -\frac{{\mathrm{\ω}}_b}{x}& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{\ω}}_b}{x}& 0& -\frac{{\mathrm{\ω}}_b}{x}\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right];$

D_RLC＝0_2×2；

式中：表示ΔX_RLC对时间的导数，A_RLC、B_RLC、C_RLC、D_RLC表示输电线路模块控制系统的参数矩阵，ΔX_RLC表示输电线路模块状态变量，Δu_RLC表示输电线路模块控制变量，ΔY_RLC表示输电线路模块输出变量，Δi_x表示电流x轴分量，Δi_y表示电流y轴分量，Δu_cx表示电容电压x轴分量，Δu_cy表示电容电压y轴分量，ΔI_Lx表示线路电流x轴分量，ΔI_Ly表示线路电流y轴分量，x_c表示电容电抗。

4.根据权利要求1所述的基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述步骤4包括：计算不同的功率下，选择抑制次同步振荡模态的最佳参数范围，将最后得到的参数范围取并集，得到全功率下不同PI参数的最佳取值范围。

5.根据权利要求1所述的基于双馈型风力发电机组变流器PI的次同步振荡抑制方法，其特征在于，还包括8个PI控制器，其中，转子侧变流器设置有五个PI控制器，网侧变流器设置有三个PI控制器；

具体地，对于转子侧变流器，其中K_p0和K_i0是转子角速度控制器PI参数；K_p1和K_i1是定子有功功率控制器PI参数；K_p2和K_i2是转子电流交轴分量控制器PI参数；K_p3和K_i3是定子无功功率控制器PI参数；K_p4和K_i4是转子电流直轴分量控制器PI参数；对于网侧变流器，其中K_p5和K_i5是直流电压控制器PI参数；K_p6和K_i6是网侧电流直轴分量控制器PI参数；K_p7和K_i7是网侧电流交轴分量控制器PI参数。