CN105262118A - 基于statcom的次同步振荡抑制方法及statcom的控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于STATCOM的次同步振荡抑制方法，涉及电力系统稳定与控制技术领域。该方法通过附加阻尼控制器向静止同步补偿器STATCOM的电压主控制器的输入信号上叠加附加阻尼控制信号，从而通过所产生的附加阻尼来抑制发电机的次同步振荡；所述附加阻尼控制器包括相位调节单元，所述相位调节单元用于对附加阻尼控制信号的相位进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼。本发明还公开了一种STATCOM的控制装置。本发明利用相位调节单元对附加阻尼控制器的附加阻尼控制信号进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼，从而在维持系统电压水平和提高线路传输能力的同时，更有效地抑制系统次同步振荡。

Description

基于STATCOM的次同步振荡抑制方法及STATCOM的控制装置

技术领域

本发明涉及电力系统稳定与控制技术领域，特别涉及一种基于STATCOM(静止同步补偿器)的次同步振荡抑制方法。

背景技术

电力系统次同步振荡一般是指在发电机电气系统的电气振荡和汽轮发电机组轴系的机械振荡之间，由于发电机转子气隙中电磁转矩的相互耦合作用，形成整个机网系统的一种复合共振。它一般发生在具有串联电容补偿的电力系统中，也可能由于电力系统稳定器和柔性交流输电系统(FACTS)等引起。

STATCOM是一种并联型无功补偿装置，是由自换相的电力半导体桥式变流器来产生和吸收无功功率的动态补偿装置。由于采用了自换相变流器，STATCOM可以看作一个产生基波和谐波电压的交流电压源，控制补偿器基波电压大小与相位，可改变基波无功电流的大小与相位。研究中所用的STATCOM为一种电压源型逆变器(VoltageSourceInverter，VSI)，它采用了电压型桥式电路，因此必须通过连接电抗器或变压器并入系统，连接电抗器的作用是将逆变器与交流母线这两个电压不等的电源连接；另一个作用是可以抑制电流中的高次谐波。因此其电感值并不需要很大。一般地，电压型逆变器的输出电压有三种控制模式，即移相调压、脉宽调制和直接调整直流电压源的电压。对于STATCOM，由于直流侧电压是电容器的充电电压而不是直流电源。STATCOM是一个复杂的电气系统，包括变流器、高压变压器、断路器构成的主系统和电压互感器、电流互感器、检测电路、控制器、驱动电路、保护电路、监测器等构成的二次系统。

当STATCOM被用于控制节点电压时，可以通过调节出口母线电压改变发电机出力，使机组轴系上产生适当的附加电磁力矩，从而可以抑制SSO。当STATCOM被用于无功功率补偿时，通过控制基波频率的控制信号，改变其输出的基波电压的幅值和相位，从而改变其出入系统的基波无功功率；当STATCOM被用于SSO抑制时，可以通过附加阻尼控制，在基波控制信号中叠加次同步频率电压分量，使得经STATCOM输出的电压中含有相应频率的次同步电压，通过控制其输出的幅值和相位，改变其注入系统的次同步电流，从而抑制发电机的次同步振荡。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于STATCOM的次同步振荡抑制方法，对现有附加阻尼控制的STATCOM电压控制策略进行改进，利用相位调节单元对附加阻尼控制器的附加阻尼控制信号进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼，从而在维持系统电压水平和提高线路传输能力的同时，更有效地抑制系统次同步振荡。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种基于STATCOM的次同步振荡抑制方法，通过附加阻尼控制器向静止同步补偿器STATCOM的电压主控制器的输入信号上叠加附加阻尼控制信号，从而通过所产生的附加阻尼来抑制发电机的次同步振荡；所述附加阻尼控制器包括相位调节单元，所述相位调节单元用于对附加阻尼控制信号的相位进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼。

优选地，所述相位调节单元为PID控制器，其积分时间常数T_I和微分时间常数T_D通过将发电机的最高扭振频率和最低扭振频率分别代入下式后，联立求解得到：

式中，ξ_i表示发电机的某一扭振频率；表示要使扭振频率ξ_i处所产生附加阻尼的相位等于0到180度之间的一个预设相位时，所需要的补偿相位。

根据相同的发明思路还可以得到以下技术方案：

一种STATCOM的控制装置，包括静止同步补偿器STATCOM的电压主控制器，以及附加阻尼控制器；所述附加阻尼控制器用于电压主控制器的输入信号上叠加附加阻尼控制信号，从而通过所产生的附加阻尼来抑制发电机的次同步振荡；所述附加阻尼控制器包括相位调节单元，所述相位调节单元用于对附加阻尼控制信号的相位进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼。

优选地，所述相位调节单元为PID控制器，其积分时间常数T_I和微分时间常数T_D通过将发电机的最高扭振频率和最低扭振频率分别代入下式后，联立求解得到：

式中，ξ_i表示发电机的某一扭振频率；表示要使扭振频率ξ_i处所产生附加阻尼的相位等于0到180度之间的一个预设相位时，所需要的补偿相位。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明对现有STATCOM的附加阻尼控制机理进行了创新性地理论分析，根据分析结果发现现有附加阻尼控制方法无法保证在所有扭振模态下均产生正阻尼，为此，本发明在附加阻尼控制器中增设了相位调节单元，通过对附加阻尼控制信号的相位进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼，从而从整体上提高了次同步振荡抑制效果；

本发明利用PID控制器作为相位调节单元，并辅之以相应的参数整定策略，其实现成本低廉，参数整定简单便捷；

本发明可应用于新的STATCOM控制器设计，也可用于对现有STATCOM控制器进行改进，适用范围较广。

附图说明

图1为STATCOM的等效电路；

图2(a)、图2(b)分别为相量i_s超前、滞后相量U_s时的稳态运行相量示意图；

图3为现有带附加阻尼控制的STATCOM控制结构框图；

图4为含STATCOM的单机无穷大系统；

图5为一种现有附加阻尼控制器的结构示意图；

图6为具体实施例中本发明STATCOM控制装置的结构示意图；

图7为采用不同控制方法的STATCOM接入线路后的电气阻尼对比；

图8(a)～图8(c)依次为采用仅电压调节、现有阻尼控制结合电压控制、本发明控制策略的STATCOM接入线路后的发电机转速对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

要利用STATCOM来更有效地抑制次同步振荡，需要对含STATCOM系统的电磁转矩进行准确地分析计算。为此，本发明首先基于系统的dq轴数学模型，简化复转矩系数的计算。

复转矩系数法是指在发电机转子角位移产生了Δδ的扰动下，电磁转矩增量ΔT_e对这一偏移的响应可表示为

ΔT_e＝K_E(p)Δδ(1)

在频率为ξ即p＝jξ处将式(1)展开为

K_E(jξ)＝K_e(ξ)+jξD_e(ξ)(2)

式中，K_e和D_e分别为同步转矩系数和阻尼转矩系数。当电气阻尼系数D_e在某个固有扭振频附近为较大负值，系统就很有可能发生次同步谐振。

STATCOM的工作原理可以用图1的等效电路来说明。系统电压和STATCOM输出侧交流电压分别用U_mid和U_s表示，U_s相位滞后U_mid的角度为θ_d＝θ_mid-θ_s，则连接电抗器上的电流就为STATCOM从系统吸收的电流i_s。改变STATCOM交流侧输出电压U_s的幅值及其相对于系统电压U_mid的相位，就可以控制STATCOM从系统吸收电流的幅值和相位，从而控制STATCOM吸收功率的大小和性质。考虑STATCOM本身的有功损耗，并将其归入连接电抗器的电阻损耗R_s中，则逆变器稳态运行时既不吸收也不发出有功，相量i_s总是与相量u_s垂直。如图2(a)所示，当相量i_s超前相量U_s时，STATCOM向系统注入无功功率；反之，如图2(b)所示，STATCOM从系统吸收无功功率。

连接电抗器的电阻一般很小，将其忽略。同时不考虑含量较小的谐波，则dq轴下其交流侧的微分方程为

$\left[\begin{array}{cc}0& -{\mathrm{\ωL}}_s\\ {\mathrm{\ωL}}_s& 0\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{i}_{sd}\\ i_{sq}\end{array}\right]+L_s*\left[\begin{array}{c}p{i}_{sd}\\ {\mathrm{pi}}_{sq}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{midd}\\ u_{midq}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{u}_{sd}\\ u_{sq}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中

u_sd＝K_csU_dcsinδ_s

(4)

u_sq＝K_csU_dccosδ_s

式中，K_cs是连接交流与直流电压的常数。对于12脉波的VSC，K_cs＝2√6/π。δ_s＝δ－θ_s为STATCOM交流侧输出电压与q轴的夹角，与系统电压δ_mid＝δ－θ_mid的关系为δ_s＝δ_mid+θ_d。如果忽略变流器损耗，STATCOM直流侧电压方程为

${\mathrm{pU}}_{dc}=-\frac{I_{dc}}{b_C}---\left(5\right)$

因为变流器交流端和直流端的瞬时功率是相等的，考虑电流方向和经典派克变换参数，有如下功率平衡方程式

$U_{dc}{I}_{dc}=-\frac{3}{2}{i}_{sd}{u}_{sd}-\frac{3}{2}{i}_{sq}{u}_{sq}=-\frac{3}{2}{i}_{sd}{K}_{cs}{U}_{dc}{\mathrm{sin\δ}}_s-\frac{3}{2}{i}_{sq}{K}_{cs}{U}_{dc}{\mathrm{cos\δ}}_s---\left(6\right)$

$I_{dc}=-\frac{3}{2}{i}_{sd}{K}_{cs}{\mathrm{sin\δ}}_s-\frac{3}{2}{i}_{sq}{K}_{cs}{\mathrm{cos\δ}}_s---\left(7\right)$

将式(7)代入式(5)，同时将式(4)代入式(3)，即可得到以i_sd、i_sq和U_dc为状态变量的STATCOM电磁暂态方程。

忽略STATCOM的有功损耗，并定义STATCOM的线路部分在dq轴的阻抗为Z_s,dq，根据上面公式可得到STATCOM的线性化数学模型

$\begin{array}{c}{Z}_{s,dq}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{sd}\\ {\mathrm{\Δi}}_{sq}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-L_s*i_{sq0}\\ L_s*i_{sd0}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}\\ =\left[\begin{array}{cc}1-u_{sq0}\frac{u_{midq0}}{u_{mid0}^2}& u_{sq0}\frac{u_{midd0}}{u_{mid0}^2}\\ u_{sd0}\frac{u_{midq0}}{u_{mid0}^2}& 1-u_{sd0}\frac{u_{midd0}}{u_{mid0}^2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}dd}\\ {\mathrm{\Δu}}_{midq}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{K}_{cs}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}\\ K_{cs}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}\end{array}\right]{\mathrm{\ΔU}}_{dc}+\left[\begin{array}{c}-u_{sq0}\\ u_{sd0}\end{array}\right]{\mathrm{\Δ\θ}}_d\end{array}---\left(8\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{p\ΔU}}_{dc}=\frac{1.5K_{cs}}{b_c}\[\begin{array}{cc}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}& {\mathrm{cos\δ}}_{s0}\end{array}\]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{sd}\\ {\mathrm{\Δi}}_{sq}\end{array}\right]+\frac{1.5K_{cs}(i_{sd0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}-i_{sq0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0})}{b_c}{\mathrm{\Δ\θ}}_d\\ +\frac{1.5K_{cs}(i_{sd0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}-i_{sq0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0})}{b_c{u}_{mid0}^2}\[\begin{array}{cc}{u}_{midq0}& -u_{midd0}\end{array}\]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{midd}\\ {\mathrm{\Δu}}_{midq}\end{array}\right]\end{array}---\left(9\right)$

假设STATCOM采用如图3所示的电压调节和附加阻尼控制，取发电机转速为附加阻尼控制输入信号。

其控制模型线性化后可得：

Δθ_d＝G_s(-Δu_mid+G_MΔω)(10)

将式(9)和式(10)代入式(8)，合并后可得：

$(Z_{s,dq}+Zdc)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{sd}\\ {\mathrm{\Δi}}_{sq}\end{array}\right]=(I+M_2)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{midd}\\ {\mathrm{\Δu}}_{midq}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{L}_s*i_{sq0}\\ -L_s*i_{sd0}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}+G_s{G}_M{K}_{\mathrm{\θ}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}---\left(11\right)$

式中

$Zdc=\frac{1.5K_{cs}^2}{{\mathrm{pb}}_c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}\\ {\mathrm{cos\δ}}_{s0}\end{array}\right]\[\begin{array}{cc}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}& {\mathrm{cos\δ}}_{s0}\end{array}\]---\left(12\right)$

$K_{\mathrm{\θ}}=\left[\begin{array}{c}-u_{sq0}\\ u_{sd0}\end{array}\right]-\frac{1.5K_{cs}^2(i_{sd0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}-i_{sq0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0})}{{\mathrm{pb}}_c}\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\δ}}_{s0}\\ {\mathrm{cos\δ}}_{s0}\end{array}\right]---\left(13\right)$

$M_1=K_{\mathrm{\θ}}\left[\begin{array}{cc}\frac{u_{midq0}}{u_{mid0}^2}& -\frac{u_{midd0}}{u_{mid0}^2}\end{array}\right]---\left(14\right)$

$M_2=M_1-G_s{K}_{\mathrm{\θ}}\[\begin{array}{cc}\frac{u_{midd0}}{u_{mid0}}& \frac{u_{midq0}}{u_{mid0}}\end{array}\]---\left(15\right)$

推导含STATCOM系统的电气阻尼，不失一般性，采用如图4所示的单机无穷大系统。将输电线路分成两段，中间并联一STATCOM。如果设定后半段线路、前半段线路、电机内部电路的阻抗和STATCOM直流侧阻抗在dq轴上分别为Z_2,dq、Z_L1,dq、Z_G,dq、Zdc，则

Z_L2,dq＝Z_2,dq//(Z_s,dq+Zdc)(16)

将后半段线路的线性化式改写为：

$\begin{array}{c}{Z}_{2,dq}(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_d\\ {\mathrm{\Δi}}_q\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{sd}\\ {\mathrm{\Δi}}_{sq}\end{array}\right])+\left[\begin{array}{cc}0& -L_2\\ L_2& 0\end{array}\right](\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{i}_{sd0}\\ i_{sq0}\end{array}\right])\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}\\ +S_{dq}^{-1}\left[\begin{array}{c}{u}_{2Cq0}\\ -u_{2Cd0}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{midd}\\ {\mathrm{\Δu}}_{midq}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{u}_{eq0}\\ -u_{ed0}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\end{array}---\left(17\right)$

将式(16)代入式(17)，其中稳态值用U_middq0＝[u_midd0u_midq0]’和i_dq0＝[i_d0i_q0]’替换，可得：

$\begin{array}{c}(I+Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{M}_2)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{midd}\\ {\mathrm{\Δu}}_{midq}\end{array}\right]\\ =Z_{L2,dq}\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]i_{dq0}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}+Z_{L2,dq}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_d\\ {\mathrm{\Δi}}_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 0\end{array}\right]U_{middq0}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ +Z_{L2,dq}{(Z_{s,dq}+Zdc)}^{-1}D\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}-Z_{L2,dq}{(Z_{s,dq}+Zdc)}^{-1}{K}_{\mathrm{\θ}}{G}_s{G}_{M}p\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\end{array}---\left(18\right)$

其中，

$D=\left[\begin{array}{c}-u_{sq0}\\ u_{sd0}\end{array}\right]+Zdc\left[\begin{array}{c}{i}_{sq0}\\ -i_{sd0}\end{array}\right]---\left(19\right)$

前半段线路的线性化式可以改写为：

$Z_{L1,dq}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_d\\ {\mathrm{\Δi}}_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& -L_1\\ L_1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}+S_{dq}^{-1}\left[\begin{array}{c}{u}_{1Cq0}\\ -u_{1Cd0}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{u}_d\\ {\mathrm{\Δu}}_q\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{u}_{midd}\\ {\mathrm{\Δu}}_{midq}\end{array}\right]---\left(20\right)$

将式(18)代入式(20)，整理后得到：

$\begin{array}{c}(I+Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{M}_2)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_d\\ {\mathrm{\Δu}}_q\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{d0}\\ u_{q0}\end{array}\right]+Z_{L,dq}+\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]i_{dq0}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ +(Z_{L,dq}+Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{M}_2{Z}_{L1,dq}){\mathrm{\Δi}}_{dq}\\ +\left(Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{M}_{2}p\right(\left[\begin{array}{cc}0& -L_1\\ L_1& 0\end{array}\right]-\frac{S_{dq}^{-1}}{{\mathrm{\ωC}}_1})i_{dq0}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ +Z_{L2,dq}{(Z_{s,dq}+Zdc)}^{-1}D\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}-Z_{L2,dq}{(Z_{s,dq}+Zdc)}^{-1}{K}_{\mathrm{\θ}}{G}_s{G}_{M}p\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\end{array}---\left(21\right)$

为计及发电机内部电路的影响，可设电机电磁侧方程稳态和暂态时分别为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{d0}\\ u_{q0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ω\ψ}}_{q0}\end{array}\right]-r_a\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]---\left(22\right)$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{u}_d\\ {\mathrm{\Δu}}_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}-(r_a+S_{dq}(\frac{r_r}{p}+L_r\left)\right)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_d\\ {\mathrm{\Δi}}_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}-Z_{G,dq}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_d\\ {\mathrm{\Δi}}_q\end{array}\right]---\left(23\right)$

如设Z_GL,dq＝Z_G,dq+Z_L,dq，将式(22)代入式(21)并和式(23)联立，整理后可得到：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_d\\ {\mathrm{\Δi}}_q\end{array}\right]={(Z_{GL,dq}+Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{M}_2(Z_{G,dq}+Z_{L1,dq}\left)\right)}^{-1}\\ (\left[\begin{array}{cc}-\mathrm{\ω}& -p\\ p& -\mathrm{\ω}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]+Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{M}_2\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\right]p\\ +(\left(r_a+Z_{L,dq}+Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{M}_2{\mathrm{pL}}_1\right)\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 0\end{array}\right]\\ +Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{M}_{2}p\frac{S_{dq}^{-1}}{{\mathrm{\ωC}}_1})i_{dq0}\\ -Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}D+Z_{L2,dq}{\left(Z_{s,dq}+Zdc\right)}^{-1}{K}_{\mathrm{\θ}}{G}_s{G}_{M}p)\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ ={\left(Z_{GL,dq}+K_{sta}\right)}^{-1}(N_{sta1}+N_{sta2}+N_{sta3}+N_{sta4}+N_{sta5})\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\end{array}---\left(24\right)$

那么，可近似求出含STATCOM系统的电磁转矩：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}_e\≈\[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}& {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_d\\ {\mathrm{\Δi}}_q\end{array}\right]\\ =\[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}& {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\]{(Z_{GL,dq}+K_{sta})}^{-1}(N_{sta1}+N_{sta2}+N_{sta3}+N_{sta4}+N_{sta5})\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\end{array}---\left(25\right)$

根据以上结果可对STATCOM的次同步振荡抑制机理进行进一步分析。

如果STATCOM仅有电压控制Δθd＝-GsΔumid

D_e＝imag([-ψ_q0ψ_d0](Z_GL,dq+K_sta)^-1(N_sta1+N_sta2+N_sta3+N_sta4))/ξ(26)

上式需取M2进行计算。由于M2与M1相差不大，STATCOM电压控制对次同步振荡的影响也较小。在电压调节基础上附加阻尼控制，其增加的阻尼为：

ΔD_e＝imag([-ψ_q0ψ_d0](Z_GL,dq+K_sta)^-1Z_L2,dq(Z_s,dq+Zdc)^-1K_θG_sG_Mj)

＝imag(G_staG_sG_M)

(27)

与单纯阻尼控制相比，逆矩阵发生了变化，并增加了电压控制传递函数Gs。电压控制仍主要通过Gs来影响附加阻尼的幅相特性，进而影响次同步振荡。但是，由于Zdc和Kθ的存在，此时的附加阻尼控制设计需要特别小心。

现有附加阻尼控制器G_M的基本结构如图5所示，主要包括隔直环节、放大环节、相位补偿环节和限幅环节。输出信号为附加阻尼控制信号，首先由隔直环节将稳态值隔离，以防在正常运行时影响控制系统的常规功能，再经放大、相位补偿及限幅环节，输出一阻尼信号，送入相应的控制端。STATCOM常用的并且较为有效的附加控制输入信号一般有线路有功功率P、线路电流幅值I_m、线路有功电流分量I_a和发电机转速偏差Δω。

附加阻尼控制器的作用是对STATCOM引起的相位滞后进行补偿，故在设计附加阻尼控制前必须先求出STATCOM引起的相位滞后特性。按图1所示系统接线，可以在PSCAD/EMTDC软件下采用测试信号法求取STATCOM引起的相位滞后，具体步骤为：

(1)保持系统机械转矩恒定，在STATCOM的附加输入信号端加入一系列很小的正弦扰动信号作为U_S；优选的正弦扰动信号的频率范围及变化间隔为0.1～5Hz(间隔0.1Hz)以及5～59.5Hz(间隔0.5Hz)；

(2)待系统仿真至稳态，得到发电机电磁转矩T_e；

(3)在公共周期内对T_e和U_S进行傅里叶分解，便可得到不同频率下的ΔT_e(f)和ΔU_S(f)相量；

(4)将不同频率下，ΔT_e(f)和ΔU_S(f)相量的相位作差，即可得到STATCOM引起的相位滞后特性。

当STATCOM被用于SSO抑制时，可以通过附加阻尼控制，在基波控制信号中叠加次同步频率电压分量，使得经STATCOM并联侧输出的电压中含有相应频率的次同步电压，改变其注入系统的次同步电流，从而抑制发电机的次同步振荡。

要抑制次同步振荡，控制器必须在所有扭振频附加足够的正阻尼ΔD_e，而附加正阻尼要求各扭振频下的angle(ΔD_e)均在0到180度之间，由式(27)

angle(ΔD_e)＝angle(G_sta)+angle(G_s)+angle(G_M)(28)

ΔD_e的相位首先受到接入位置的影响，可以通过线路参数和式(27)来快速估计G_sta的相位特性。电压控制和阻尼控制一般都含比例采样环节，采样环节会增大各扭振频下ΔD_e的相位差，最多时能增大30度。如果某两个扭振频的angle(ΔD_e)之差大于180度，就不可能在这两个扭振频同时附加正阻尼，这就需要在原有附加阻尼控制的基础上，增加其他控制环节来调节相位。

本发明的思路是在现有附加阻尼控制基础上，在附加阻尼控制器中增设相位调节单元，通过对附加阻尼控制信号的相位进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼，从而从整体上提高次同步振荡抑制效果。

本发明优选采用PID控制器来构建所述相位调节单元。具体设计思路如下：PID控制传递函数

$G_{PID}\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{1}s}+T_{D}s)---\left(29\right)$

在扭振频ξ_i下，设则

如果给定在两个扭振频ξ_i和ξ_j下将附加阻尼的相位调节至0到180度之间的一个预设相位(例如90度)所需的补偿相位角度和即可联立求解T_I和T_D。其中各扭振频下附加阻尼所需的补偿相位可以利用传统信号测试法所得到的STATCOM引起的相位滞后特性来计算，但这样比较繁琐。实际上，可以直接利用本发明所推导出的式(27)得到附加阻尼在全频段的相位，然后将附加阻尼在各扭振频率处的相位与所述预设相位作差，即得到各扭振频率所需要的补偿相位。

ξ_i和ξ_j可以选择频率最高和最低的扭振频，因为这两个扭振频下的angle(ΔD_e)最容易小于0度。补偿这两个扭振频的相位满足要求后，其余扭振频下的相位一般会在这两个扭振频的相位之间。这样放大K_p就可不断提高阻尼。图6显示了本发明STATCOM控制装置的一种具体结构。

为了验证本发明的效果，进行了以下仿真实验。

利用仿真方法对比采用不同控制策略的STATCOM接入系统后的电气阻尼及发电机转速。采用不同控制方法的STATCOM接入线路后的电气阻尼对比如图7所示，图8(a)～图8(c)显示了采用不同控制方法的STATCOM接入线路后的发电机转速情况。表1、表2分别显示了采用不同控制方法的STATCOM接入线路中点时的特征值、相位特性。

表1STATCOM接入线路中点时的特征值

表2STATCOM接入线路中点的相位特性

对比图7的电气阻尼曲线和表1的特征值可知，仅电压控制对电气阻尼的影响较小，图8(a)的仿真结果进一步验证了该结论。这与简化阻尼算式的分析一致，说明并联型FACTS元件的电压控制对次同步振荡的影响较小。不过线路次同步模态的特征值实部却有所降低，电压控制有助于抑制系统自激。

观察表2中的G_STATCOM的相位，电压控制传递函数使得附加阻尼在振荡模态3、4和5的相位都不满足要求。计及阻尼控制采样环节后，附加阻尼在振荡模态4和5的相位甚至已小于-90°。虽然振荡模态5机械阻尼较大未受影响，但是振荡模态3和4被附加了负阻尼，特征值实部有所增大，系统的次同步振荡反而加重了。图8(b)的转速仿真也证明了这一情况。

表2显示采用本发明所设计的STATCOM控制装置后，各扭振频的附加阻尼相位均在0°～180°，附加正阻尼。图7中电气阻尼曲线在次同步频的整体均大于零，表1第3列各模态特征值实部也均为负，系统稳定。图8(c)给出含STATCOM系统的仿真验证，可以看出设计PID的附加阻尼控制的电压调节可以很好地抑制次同步振荡。

Claims (10)

1.一种基于STATCOM的次同步振荡抑制方法，通过附加阻尼控制器向静止同步补偿器STATCOM的电压主控制器的输入信号上叠加附加阻尼控制信号，从而通过所产生的附加阻尼来抑制发电机的次同步振荡；其特征在于，所述附加阻尼控制器包括相位调节单元，所述相位调节单元用于对附加阻尼控制信号的相位进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼。

2.如权利要求1所述次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述相位调节单元为PID控制器，其积分时间常数T_I和微分时间常数T_D通过将发电机的最高扭振频率和最低扭振频率分别代入下式后，联立求解得到：

式中，ξ_i表示发电机的某一扭振频率；表示要使扭振频率ξ_i处所产生附加阻尼的相位等于0到180度之间的一个预设相位时，所需要的补偿相位。

3.如权利要求2所述次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述附加阻尼控制器还包括与所述PID控制器串联的隔直模块、放大模块、相位补偿模块和限幅模块。

4.如权利要求2所述次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述附加阻尼控制器的输入信号为线路有功功率，或线路电流幅值，或线路有功电流分量，或发电机转速偏差。

5.如权利要求2所述次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述补偿相位按照以下方法得到：

首先利用下式计算系统的附加阻尼ΔD_e，从而得到附加阻尼在全频段的相位：

ΔD_e＝imag([-ψ_q0ψ_d0](Z_GL,dq+K_sta)^-1Z_L2,dq(Z_s,dq+Zdc)^-1K_θG_sG_Mj)

＝imag(G_staG_sG_M)

其中，设定STATCOM的线路部分在dq轴的阻抗、后半段线路、前半段线路、电机内部电路的阻抗、STATCOM直流侧阻抗在dq轴上和后半段线路加STATCOM的等效阻抗分别为Z_s,dq、Z_2,dq、Z_L1,dq、Z_G,dq、Zdc、Z_L2,dq，则Z_L2,dq＝Z_2,dq//(Z_s,dq+Zdc)，Z_L,dq＝Z_L1,dq+Z_L2,dq，Z_GL,dq＝Z_G,dq+Z_L,dq；而G_S和G_M分别为STATCOM控制回路中电压控制和附加阻尼控制的传递函数，K_sta和K_θ为系数；

然后将附加阻尼在各扭振频率处的相位与所述预设相位作差，即得到各扭振频率所需要的补偿相位。

6.如权利要求2所述次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述预设相位为90度。

7.一种STATCOM的控制装置，包括静止同步补偿器STATCOM的电压主控制器，以及附加阻尼控制器；所述附加阻尼控制器用于电压主控制器的输入信号上叠加附加阻尼控制信号，从而通过所产生的附加阻尼来抑制发电机的次同步振荡；其特征在于，所述附加阻尼控制器包括相位调节单元，所述相位调节单元用于对附加阻尼控制信号的相位进行调节，使得在发电机各扭振频率下所产生的附加阻尼均为正阻尼。

8.如权利要求7所述控制装置，其特征在于，相位调节单元为PID控制器，其积分时间常数T_I和微分时间常数T_D通过将发电机的最高扭振频率和最低扭振频率分别代入下式后，联立求解得到：

式中，ξ_i表示发电机的某一扭振频率；表示要使扭振频率ξ_i处所产生附加阻尼的相位等于0到180度之间的一个预设相位时，所需要的补偿相位。

9.如权利要求8所述控制装置，其特征在于，所述附加阻尼控制器还包括与所述PID控制器串联的隔直模块、放大模块、相位补偿模块和限幅模块。

10.如权利要求8所述控制装置，其特征在于，所述附加阻尼控制器的输入信号为线路有功功率，或线路电流幅值，或线路有功电流分量，或发电机转速偏差。