CN111064406A - 基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统 - Google Patents

基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统 Download PDF

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CN111064406A CN201911421593.8A CN201911421593A CN111064406A CN 111064406 A CN111064406 A CN 111064406A CN 201911421593 A CN201911421593 A CN 201911421593A CN 111064406 A CN111064406 A CN 111064406A
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Abstract

本发明公开了基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，在传统MRAS的可调模型前配置了限定记忆最小二乘法辨识模块，对于PMSM非线性参数进行在线辨识，利用限定记忆最小二乘法辨识算法旧数据剔除和更新的特点，有效的避免了辨识过程“数据饱和”和辨识结果方向偏离的缺点，提高了辨识的准确性和快速性。又将辨识得到的PMSM的定子电阻，定子电感和转子磁链实时输入到MRAS可调模型中，对于可调模型非线性量进行实时更新，使定子电流矢量误差更为精确，进而提升了自适应转速估值的准确性。本发明具有控制准确性高，动态性能好，鲁棒性强的特点，此外，还具有低成本、控制算法简单、转速及位置的估算速度及精度高等优点。

Description

基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，特别涉及基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统。
背景技术
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM)具有功率密度高、能量转换效率高、调速范围广、体积小、重量轻等优点，在工业、民用、军事等领域得到广泛的应用。
传统永磁同步电机的控制需要获得电机转子的位置和速度信息，目前应用比较普遍的位置传感器包括光电编码器、旋转变压器等装置，而这些装置的使用不但增加了系统的体积和成本，降低了系统的可靠性。由于永磁材料性能不断改进，国内稀土存量的不断发现，永磁同步电机的应用前景十分广阔。由于永磁同步电动机的动态模型产生的相关变量较多，因此其控制系统具有无规律、耦合性大的特点，于是提高了其控制难度。永磁同步电机常用的控制策略，如矢量控制和直接转矩控制，其控制效果与电机参数有关。因此，对永磁同步电机参数进行高精度在线辨识意义重大。
永磁同步电机常用的参数辨识方法有：最小二乘法、扩展卡尔曼滤波法、模型参考自适应法和人工智能算法。传统最小二乘法辨识过程中，当模型中出现了新的数据，就需要将曾经的老数据和新出现的数据重新估计，故就产生的重复无意义的运算过程。计算过程中存在有矩阵求逆过程，在数据处理过程中，矩阵求逆运算将会耗费大量时间，占用很大的空间。模型参考自适应法的控制精度很大程度上由建立准确的模型决定。本文将把限定记忆最小二乘法与模型参考自适应法相结合，应用限定记忆最小二乘法在线辨识技术提高自适应模型精度，加速PMSM动态控制响应。
发明内容
为了克服现有技术中的不足，本发明提供基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，有效克服了现有技术中，转子角度、转速估计方法存在的电机非线性参数受环境变化影响大、模型建立不准确、计算量大以及整个系统动态响应较慢，进而导致电机转速控制效果不稳定，具有较高模型精度和动态响应的且易于工程实现的特点。
为了达到上述发明目的，解决其技术问题所采用的技术方案如下：
基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，包括PMSM模块、Clark变换模块、Park变换模块、改进MRAS(Model Reference Adaptive System，模型参考自适应系统)模块、第一PI调节模块、第一比较器模块、第二PI调节模块、第二比较器模块、第三PI调节模块、Park反变换模块、SVPWM模块和三相逆变器模块，其中：
所述PMSM模块，用于当选择d轴参考电流
Figure BDA0002352524880000021
为0时检测输出三相电流ia、ib和ic；
所述Clark变换模块，用于采集所述三相逆变器模块输出的三相电流ia、ib、ic和三相电压Ua、Ub、Uc经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ；
所述Park变换模块，用于将所述Clark变换模块输出的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流id、iq和两相电压ud、uq；
所述改进MRAS模块，用于将所述Park变换模块中输出的d-q同步坐标下的两相电流id、iq和两相电压ud、uq一并输入改进MRAS模块进行估算处理，估算出转子转速的估计值
Figure BDA0002352524880000022
和转子位置的估计值
Figure BDA0002352524880000023
所述第一PI调节模块，用于将所述改进MRAS模块估算出转子转速的估计值
Figure BDA0002352524880000024
乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电流
Figure BDA0002352524880000025
所述第一比较器模块，用于将所述第一PI调节模块输出的q轴参考电流
Figure BDA0002352524880000031
与所述Park变换模块输出的电流iq进行作差运算；
所述第二PI调节模块，用于将所述第一比较器模块比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电压
Figure BDA0002352524880000032
所述第二比较器模块，用于将d轴参考电流
Figure BDA0002352524880000033
与所述Park变换模块输出的电流id进行作差运算；
所述第三PI调节模块，用于将所述第二比较器模块比较的差值通过PI调节后输出d轴参考电压
Figure BDA0002352524880000034
所述Park反变换模块，用于将将所述第二PI调节模块中输出的q轴参考电压
Figure BDA0002352524880000035
和所述第三PI调节模块中输出的d轴参考电压
Figure BDA0002352524880000036
经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压
Figure BDA0002352524880000037
和
Figure BDA0002352524880000038
所述SVPWM模块，用于将所述Park反变换模块输出的两相控制电压
Figure BDA0002352524880000039
和
Figure BDA00023525248800000310
输入到SVPWM模块进行调制，输出PWM波形；
所述三相逆变器模块，用于接收所述SVPWM模块输出的PWM波形并向所述PMSM模块输入三相电压Ua、Ub和Uc，从而控制所述PMSM模块。
进一步的，所述改进MRAS模块包括模型构建子模块、减法器子模块和调节子模块，其中：
所述模型构建子模块，用于搭建改进MRAS系统下的参考模型、可调模型和确定自适应律，PMSM本体作为参考模型，由限定记忆最小二乘法辨识模块输出参数构成可调模型，根据Popov超稳定性理论得出自适应律；
所述减法器子模块，用于将参考模型参数与可调模型参数做差，得到了参数自适应机构的输入量，获得定子电流矢量误差；
所述调节子模块，用于通过自适应机构输出转子转速的估计值反馈到限定记忆最小二乘法辨识模块，限定记忆最小二乘法辨识模块对可调模型中非线性变量进行更新，在输出转速作为调整变量的条件下，使得可调模型的估计值与参考模型的实际值趋向一致，定子电流矢量误差趋近于零，同时转子转速的估计值逐渐逼近实际值，进而使系统稳定运行。
进一步的，在所述模型构建子模块中的参考模型的构建包括以下步骤：
永磁同步电机在两相同步旋转坐标系d-q下的电压方程为：
Figure BDA0002352524880000041
Figure BDA0002352524880000042
式中，ud和uq为定子在两相同步旋转坐标系d-q下的电压，id和iq为定子在两相同步旋转坐标系d-q下的电流，
Figure BDA0002352524880000043
和
Figure BDA0002352524880000044
为定子在两相同步旋转坐标系d-q下电流的导数，R为定子电阻、Ls为定子电感，ωe为转速，ψf为转子永磁体磁链；
对公式(1)、(2)进一步写为电流方程形式得参考模型为：
Figure BDA0002352524880000045
Figure BDA0002352524880000046
进一步的，在所述模型构建子模块中的可调模型的构建包括以下步骤：
对公式(3)、(4)进一步变换得：
Figure BDA0002352524880000047
Figure BDA0002352524880000048
定义
Figure BDA0002352524880000049
故可调模型为：
Figure BDA00023525248800000410
Figure BDA00023525248800000411
其中，R*、
Figure BDA0002352524880000051
均为限定记忆最小二乘法辨识模块在线输出的辨识参数；
于是改进可调模型为：
Figure BDA0002352524880000052
Figure BDA0002352524880000053
进一步的，所述模型构建子模块中限定记忆最小二乘法辨识模块输出参数构成可调模型具体指：
在递推最小二乘法中，[1+XT(m)P(m-1)X(m)]是1×1矩阵，此法得出的
Figure BDA0002352524880000054
它的逆为一个实数的倒数，无需要求逆矩阵，这种改进最小二乘算法为递推最小二乘法，其递推形式可表示为：
Figure BDA0002352524880000055
式中，P(m)为m时刻对应的协方差矩阵，
Figure BDA0002352524880000056
为m时刻对应的辨识参数的矩阵，K(m)为m时刻对应的增益矩阵，X(m)为对应m时刻系统的输入，XT(m)为对应m时刻系统的输入的转置矩阵，y(m)为对应m时刻系统的输出。
进一步的，所述模型构建子模块中：
在以上递推算法的论述中，随着递推步数的增长，辨识结果应更接近真实值，但实际中由于历史数据信息量较大会使得新数据会被淹没，进而导致辨识结果出现偏离现象，即数据饱和问题，于是在所述模型构建子模块中应用限定记忆最小二乘法辨识算法作为改进，模型如下：
Figure BDA0002352524880000057
P(m，m+L)＝P(m，m+L-1)-K(m，k+L)P(m，m+L-1)X(m+L)XT(m+L)P(m，m+L-1)
(13)
K(m，m+L)＝1/[1+XT(m+L)P(m，m+L-1)X(m+L)]
(14)
式中，选定限定记忆数据长度为L，首先采用新的观测数据对辨识结果进行更新，算法同递推最小二乘法对m～m+L-1时刻共L+1组观测数据所形成的参数值进行估值，其中，X(m+L)、y(m+L)为m+L时刻系统的输入和输出数据，P(m，m+L)、K(m，m+L)和
Figure BDA0002352524880000061
分别为m～m+L时刻对应的协方差矩阵、增益矩阵及参数估计值。
进一步的，所述模型构建子模块中：
若数据步长超过L，为将数据限定在特定窗口，在应用公式(12)-(14)对新数据进行结果估值更新后，需要采用以下公式(15)-(17)进行旧数据剔除，以保证数据辨识计算有效、高效，从而实现限定记忆最小二乘法辨识；
Figure BDA0002352524880000062
P(m+1，m+L)＝P(m，m+L)-K(m+1，k+L)P(m，m+L)X(m)XT(m)P(mm+L)
(16)
K(m+1，m+L)＝1/[1+XT(m)P(m，m+L)X(m)]
(17)。
进一步的，在所述减法器子模块的定子电流矢量误差计算中的包括以下步骤：
将公式(9)、(10)以估计值表示得：
Figure BDA0002352524880000063
Figure BDA0002352524880000064
定义广义误差
Figure BDA0002352524880000065
将公式(18)与(9)和公式(19)与(10)分别作差可得
Figure BDA0002352524880000071
式中，
Figure BDA0002352524880000072
进一步的，在所述调节子模块中转子转速估计值
Figure BDA0002352524880000073
的计算包括以下步骤：
由公式(20)和Popov超稳定理论可以得出：
Figure BDA0002352524880000074
改写为
Figure BDA0002352524880000075
又因为
Figure BDA0002352524880000076
故
Figure BDA0002352524880000077
进一步的，在所述Clark变换模块中，采集三相逆变器模块输出的三相电流ia、ib、ic和三相电压Ua、Ub、Uc经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ，具体涉及的换算公式如下：
Figure BDA0002352524880000078
Figure BDA0002352524880000079
进一步的，在所述Park变换模块中，两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流id、iq和两相电压ud、uq，具体涉及的换算公式如下：
Figure BDA00023525248800000710
Figure BDA0002352524880000081
其中，
Figure BDA0002352524880000082
为估算的转子角。
本发明由于采用以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：
1、本发明基于限定记忆最小二乘法，对于在控制过程中，PMSM的非线性参数进行实时辨识，结合模型参考自适应控制，对其可调模型进行同步数据更新，从而使MRAS模型更加精确，因此可以更好的实现永磁同步电机的动态控制；
2、本发明用于PMSM的输出控制，在实际运行过程中，改进模型参考自适应控制即是将电机的实际运行情况作为参考模型，将含有待估算转速、电流、辨识所得电机非线性参数等电机模型构成可调模型，本发明选两个模型均输出电流值，利用电机的实际测量电流和估算电流的差值来对可调模型进行调节，使估算值跟踪实际值，从而达到电机稳定运行的目的从而达到控制电机转速的目的；
3、本发明所设计的基于限定记忆最小二乘法的改进MRAS模块，因限定记忆最小二乘法辨识过程有效的避免了辨识过程“数据饱和”和辨识结果方向偏离的缺点，提高了辨识的准确性和快速性。能及时并准确的跟踪电动机的转速和转角变化，具有控制准确性高，动态性能好，鲁棒性强的特点；
4、本发明通过对于传统MRAS结构的提升，使得可调模型不仅仅只将自适应输出转速作为调整变量，而是通过参数辨识将PMSM内部非线性变量同步输入可调模型，显著提高电机的实际测量电流和估算电流的差值精度，从而达到提高控制精度的目的；
5、本发明具有低成本、控制算法快速、转速及位置的估算速度及精度高等优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：
图1是本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中矢量控制基本结构图；
图2是本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中改进模型参考自适应控制MRAS原理结构图；
图3是本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中作为对比的传统模型参考自适应控制MRAS原理结构图；
图4是本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中转速波形图；
图5是本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中转速误差图波形图；
图6是本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中转角波形图；
图7是本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中转角误差波形图。
【主要符号说明】
1-PMSM模块；
2-Clark变换模块；
3-Park变换模块；
4-改进MRAS模块；
5-第一PI调节模块；
6-第一比较器模块；
7-第二PI调节模块；
8-第二比较器模块；
9-第三PI调节模块；
10-Park反变换模块；
11-SVPWM模块；
12-三相逆变器模块。
具体实施方式
以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨论，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明提供的技术方案是通过配置了限定记忆最小二乘法辨识模块的模型参考自适应PMSM控制系统，应用限定记忆最小二乘法辩识得出PMSM中非线性参数的实施数值输入MRAS的可调模型，实现了可调模型精确度提升，从而达到了电机的高效、精准控制。改进模型参考自适应控制的主要思想是把含有待估算转速、电流、辨识所得电机非线性参数等电机模型构成可调模型，把不含未知参数的方程作为参考模型，并且这两个模型在物理意义上有相同的输出量，以参考模型的输出值作为理想的响应，然后通过合适的自适应律对可调模型的参数进行实时调节，让两个模型的输出差值趋近为零，以达到控制对象的输出可以跟踪参考模型输出的目的。
参见图1，本实施例公开了基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，包括PMSM模块1、Clark变换模块2、Park变换模块3、改进MRAS模块4、第一PI调节模块5、第一比较器模块6、第二PI调节模块7、第二比较器模块8、第三PI调节模块9、Park反变换模块10、SVPWM模块11和三相逆变器模块12，其中：
所述PMSM模块1，用于当选择d轴参考电流
Figure BDA0002352524880000101
为0时检测输出三相电流ia、ib和ic；
所述Clark变换模块2，用于采集所述三相逆变器模块12输出的三相电流ia、ib、ic和三相电压Ua、Ub、Uc经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ；
所述Park变换模块3，用于将所述Clark变换模块2输出的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流id、iq和两相电压ud、uq；
所述改进MRAS模块4，用于将所述Park变换模块3中输出的d-q同步坐标下的两相电流id、iq和两相电压ud、uq一并输入改进MRAS模块4进行估算处理，估算出转子转速的估计值
Figure BDA0002352524880000111
和转子位置的估计值
Figure BDA0002352524880000112
所述第一PI调节模块5，用于将所述改进MRAS模块4估算出转子转速的估计值
Figure BDA0002352524880000113
乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电流
Figure BDA0002352524880000114
所述第一比较器模块6，用于将所述第一PI调节模块5输出的q轴参考电流
Figure BDA0002352524880000115
与所述Park变换模块3输出的电流iq进行作差运算；
所述第二PI调节模块7，用于将所述第一比较器模块6比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电压
Figure BDA0002352524880000116
所述第二比较器模块8，用于将d轴参考电流
Figure BDA0002352524880000117
与所述Park变换模块3输出的电流id进行作差运算；
所述第三PI调节模块9，用于将所述第二比较器模块8比较的差值通过PI调节后输出d轴参考电压
Figure BDA0002352524880000118
所述Park反变换模块10，用于将将所述第二PI调节模块7中输出的q轴参考电压
Figure BDA0002352524880000119
和所述第三PI调节模块9中输出的d轴参考电压
Figure BDA00023525248800001110
经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压
Figure BDA00023525248800001111
和
Figure BDA00023525248800001112
所述SVPWM模块11，用于将所述Park反变换模块10输出的两相控制电压
Figure BDA00023525248800001113
和
Figure BDA00023525248800001114
输入到SVPWM模块11进行调制，输出PWM波形；
所述三相逆变器模块12，用于接收所述SVPWM模块11输出的PWM波形并向所述PMSM模块1输入三相电压Ua、Ub和Uc，从而控制所述PMSM模块1。
本实施例中，参考模型的输出x为理想的系统动态响应，参考模型用其输出和状态限定了一个给定性能指标，给定的性能指标与测得的性能指标进行比较需要使用一个典型的反馈减法器。当被控对象受到了外界条件或工作条件改变等影响而有所偏离最优轨线，可以通过被控对象输出与参考模型输出x进行比较来得到此减法器，获得的广义误差error输入自适应机构，然后通过反馈作用对可调模型的参数进行调节，同时可调模型实时接收来自参数辨识模块输出的非线性参数数值，使可调模型全面的、动态的进行调整，从而可以让可调模型的输出和参考模型的输出x最大程度上相一致，从而让广义误差趋近于零，即让可调模型的输出与参考模型的输出的性能指标之差接近零。
本发明采用
Figure BDA0002352524880000121
的矢量控制基本结构，由下文公式(3)、(4)构成参考模型，再由下文公式(7)、(8)构成可调模型，由参考模型减去可调模型得到了自适应机构(PI调节器)输入量，通过自适应机构(Popov自适应律)去调节可调模型中的使可调模型估计值与参考模型的实际值的趋向一致，定子电流矢量误差趋于于零，同时估计转速。
参考图2，本发明中改进MRAS模块4的具体实现如图2。在传统模型参考自适应模型中加入参数辨识模块，应用限定记忆最小二乘法作为辨识算法，由id、iq、ud、uq、ωe作为辨识模块的输入，在线辨识出PMSM的非线性的电机参数R*、
Figure BDA0002352524880000122
ψI同步输入到可调模型中。用于优化模型结构精度，从而使参考模型和可调模的模拟输出量，即定子电流矢量差精度更高，进而有效减少了经自适应率输出的估计转速与实际转速的误差，避免了忽略电机非线性因素，仅有输出转速作为变量调整可调模型的单一性，有效的提高了控制精度。
具体的，所述改进MRAS模块4包括模型构建子模块、减法器子模块和调节子模块，其中：
所述模型构建子模块，用于搭建改进MRAS系统下的参考模型、可调模型和确定自适应律，PMSM本体作为参考模型，由限定记忆最小二乘法辨识模块输出参数构成可调模型，根据Popov超稳定性理论得出自适应律；
所述减法器子模块，用于将参考模型参数与可调模型参数做差，得到了参数自适应机构的输入量，获得定子电流矢量误差；
所述调节子模块，用于通过自适应机构输出转子转速的估计值反馈到限定记忆最小二乘法辨识模块，限定记忆最小二乘法辨识模块对可调模型中非线性变量进行更新，在输出转速作为调整变量的条件下，使得可调模型的估计值与参考模型的实际值趋向一致，定子电流矢量误差趋近于零，同时转子转速的估计值逐渐逼近实际值，进而使系统稳定运行。
进一步的，在所述模型构建子模块中的参考模型的构建包括以下步骤：
永磁同步电机在两相同步旋转坐标系d-q下的电压方程为：
Figure BDA0002352524880000131
Figure BDA0002352524880000132
式中，ud和uq为定子在两相同步旋转坐标系d-q下的电压，id和iq为定子在两相同步旋转坐标系d-q下的电流，
Figure BDA0002352524880000133
和
Figure BDA0002352524880000134
为定子在两相同步旋转坐标系d-q下电流的导数，R为定子电阻、Ls为定子电感，ωe为转速，ψf为转子永磁体磁链；
对公式(1)、(2)进一步写为电流方程形式得参考模型为：
Figure BDA0002352524880000135
Figure BDA0002352524880000136
进一步的，在所述模型构建子模块中的可调模型的构建包括以下步骤：
对公式(3)、(4)进一步变换得：
Figure BDA0002352524880000137
Figure BDA0002352524880000138
定义
Figure BDA0002352524880000141
故可调模型为：
Figure BDA0002352524880000142
Figure BDA0002352524880000143
其中，R*、
Figure BDA0002352524880000144
均为限定记忆最小二乘法辨识模块在线输出的辨识参数；意义在于对于可调模型中的非线性参数进行实时更新，提高MRAS系统控制精度。
于是改进可调模型为：
Figure BDA0002352524880000145
Figure BDA0002352524880000146
进一步的，所述模型构建子模块中限定记忆最小二乘法辨识模块输出参数构成可调模型具体指：
在递推最小二乘法中，[1+XT(m)P(m-1)X(m)]是1×1矩阵，此法得出的
Figure BDA0002352524880000147
它的逆为一个实数的倒数，无需要求逆矩阵，这种改进最小二乘算法为递推最小二乘法，其递推形式可表示为：
Figure BDA0002352524880000148
式中，P(m)为m时刻对应的协方差矩阵，
Figure BDA0002352524880000149
为m时刻对应的辨识参数的矩阵，K(m)为m时刻对应的增益矩阵，X(m)为对应m时刻系统的输入，XT(m)为对应m时刻系统的输入的转置矩阵，\P为对应m时刻系统的输出。
进一步的，所述模型构建子模块中：
在以上递推算法的论述中，随着递推步数的增长，辨识结果应更接近真实值，但实际中由于历史数据信息量较大会使得新数据会被淹没，进而导致辨识结果出现偏离现象，即数据饱和问题，于是在所述模型构建子模块中应用限定记忆最小二乘法辨识算法作为改进，模型如下：
Figure BDA0002352524880000151
P(m，m+L)＝P(m，m+L-1)-K(m，k+L)P(m，m+L-1)X(m+L)XT(m+L)P(m，m+L-1)
(13)
K(m，m+L)＝1/[1+XT(m+L)P(m，m+L-1)X(m+L)]
(14)
式中，选定限定记忆数据长度为L，首先采用新的观测数据对辨识结果进行更新，算法同递推最小二乘法对m～m+L-1时刻共L+1组观测数据所形成的参数值进行估值，其中，X(m+L)、y(m+L)为m+L时刻系统的输入和输出数据，P(m，m+L)、K(m，m+L)和
Figure BDA0002352524880000152
分别为m～m+L时刻对应的协方差矩阵、增益矩阵及参数估计值。
进一步的，所述模型构建子模块中：
若数据步长超过L，为将数据限定在特定窗口，在应用公式(12)-(14)对新数据进行结果估值更新后，需要采用以下公式(15)-(17)进行旧数据剔除，以保证数据辨识计算有效、高效，从而实现限定记忆最小二乘法辨识；
Figure BDA0002352524880000153
P(m+1，m+L)＝P(m，m+L)-K(m+1，k+L)P(m，m+L)X(m)XT(m)P(m，m+L)
(16)
K(m+1，m+L)＝1/[1+XT(m)P(m，m+L)X(m)]
(17)。
进一步的，在所述减法器子模块的定子电流矢量误差计算中的包括以下步骤：
将公式(9)、(10)以估计值表示得：
Figure BDA0002352524880000154
Figure BDA0002352524880000161
定义广义误差
Figure BDA0002352524880000162
将公式(18)与(9)和公式(19)与(10)分别作差可得
Figure BDA0002352524880000163
式中，
Figure BDA0002352524880000164
进一步的，在所述调节子模块中转子转速估计值
Figure BDA0002352524880000165
的计算包括以下步骤：
由公式(20)和Popov超稳定理论可以得出：
Figure BDA0002352524880000166
改写为
Figure BDA0002352524880000167
又因为
Figure BDA0002352524880000168
故
Figure BDA0002352524880000169
图3为传统的MRAS实现框图，与传统相比，改进MRAS结构由于包含有电机参数辨识模块，从而避免了忽略电机非线性因素，仅有输出转速作为变量调整可调模型的单一性。本实施例改进MRAS模块4具体指：
第一，在传统MRAS的可调模型前配置了限定记忆最小二乘法辨识模块，对于PMSM非线性参数进行在线辨识，利用限定记忆最小二乘法辨识算法旧数据剔除和更新的特点，有效的避免了辨识过程“数据饱和”和辨识结果方向偏离的缺点，提高了辨识的准确性和快速性。
第二，又将辨识得到的PMSM的定子电阻，定子电感和转子磁链实时输入到MRAS可调模型中，对于可调模型非线性量进行实时更新，使定子电流矢量误差error更为精确，进而提升了自适应转速估值的准确性。
第三，再将转速估值输回限定记忆最小二乘法辨识模块，构成改进MRAS内部闭环。从而构成了整个改进MRAS模块4。
进一步的，在所述Clark变换模块2中，采集三相逆变器模块12输出的三相电流ia、ib、id和三相电压Ua、Ub、Uc经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ，具体涉及的换算公式如下：
Figure BDA0002352524880000171
Figure BDA0002352524880000172
进一步的，在所述Park变换模块3中，两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流id、iq和两相电压ud、Uq，具体涉及的换算公式如下：
Figure BDA0002352524880000173
Figure BDA0002352524880000174
其中，
Figure BDA0002352524880000175
为估算的转子角。
图4为本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中，转速波形图，转速为600rad/s时仿真波形，从图中可知实际转速与估计转速较好的吻合，跟随速度快，波形波动很小。
图5是本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中的转速误差图，该图表示实际转速与估计转速之差，从图中可以看出转速误差快速稳定在0附近，表明了转速波动较小，参数辨识效果好。
图6为本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中的转角波形图，该图表示实际转角与估计转角跟踪波形，从图中可以看出跟踪效果好。
图7为本发明基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统中的转角误差波形图，该图表示实际转角与估计转角之差，从图中可以看出转角误差稳定在0.02到-0.02之间，表明了转角误差波动很小，跟踪效果好。
本实施例基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，在传统MRAS的可调模型前配置了限定记忆最小二乘法辨识模块，对于PMSM非线性参数进行在线辨识，利用限定记忆最小二乘法辨识算法旧数据剔除和更新的特点，有效的避免了辨识过程“数据饱和”和辨识结果方向偏离的缺点，提高了辨识的准确性和快速性。同时，又将辨识得到的PMSM的定子电阻R*，定子电感
Figure BDA0002352524880000181
和转子磁链
Figure BDA0002352524880000182
实时输入到MRAS可调模型中，对于可调模型非线性量进行实时更新，使定子电流矢量误差error更为精确，进而提升了自适应转速估值
Figure BDA0002352524880000183
的准确性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (11)

1.基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，包括PMSM模块、Clark变换模块、Park变换模块、改进MRAS模块、第一PI调节模块、第一比较器模块、第二PI调节模块、第二比较器模块、第三PI调节模块、Park反变换模块、SVPWM模块和三相逆变器模块，其中：
所述PMSM模块，用于当选择d轴参考电流
Figure FDA0002352524870000019
为0时检测输出三相电流ia、ib和ic；
所述Clark变换模块，用于采集所述三相逆变器模块输出的三相电流ia、ib、ic和三相电压Ua、Ub、Uc经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ；
所述Park变换模块，用于将所述Clark变换模块输出的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流id、iq和两相电压ud、uq；
所述改进MRAS模块，用于将所述Park变换模块中输出的d-q同步坐标下的两相电流id、iq和两相电压ud、uq一并输入改进MRAS模块进行估算处理，估算出转子转速的估计值
Figure FDA0002352524870000011
和转子位置的估计值
Figure FDA0002352524870000012
所述第一PI调节模块，用于将所述改进MRAS模块估算出转子转速的估计值
Figure FDA0002352524870000013
乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电流
Figure FDA0002352524870000014
所述第一比较器模块，用于将所述第一PI调节模块输出的q轴参考电流
Figure FDA0002352524870000015
与所述Park变换模块输出的电流iq进行作差运算；
所述第二PI调节模块，用于将所述第一比较器模块比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电压
Figure FDA0002352524870000016
所述第二比较器模块，用于将d轴参考电流
Figure FDA0002352524870000017
与所述Park变换模块输出的电流id进行作差运算；
所述第三PI调节模块，用于将所述第二比较器模块比较的差值通过PI调节后输出d轴参考电压
Figure FDA0002352524870000018
所述Park反变换模块，用于将将所述第二PI调节模块中输出的q轴参考电压
Figure FDA0002352524870000021
和所述第三PI调节模块中输出的d轴参考电压
Figure FDA0002352524870000022
经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压
Figure FDA0002352524870000023
和
Figure FDA0002352524870000024
所述SVPWM模块，用于将所述Park反变换模块输出的两相控制电压
Figure FDA0002352524870000025
和
Figure FDA0002352524870000026
输入到SVPWM模块进行调制，输出PWM波形；
所述三相逆变器模块，用于接收所述SVPWM模块输出的PWM波形并向所述PMSM模块输入三相电压Ua、Ub和Uc，从而控制所述PMSM模块。
2.根据权利要求1所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，所述改进MRAS模块包括模型构建子模块、减法器子模块和调节子模块，其中：
所述模型构建子模块，用于搭建改进MRAS系统下的参考模型、可调模型和确定自适应律，PMSM本体作为参考模型，由限定记忆最小二乘法辨识模块输出参数构成可调模型，根据Popov超稳定性理论得出自适应律；
所述减法器子模块，用于将参考模型参数与可调模型参数做差，得到了参数自适应机构的输入量，获得定子电流矢量误差；
所述调节子模块，用于通过自适应机构输出转子转速的估计值反馈到限定记忆最小二乘法辨识模块，限定记忆最小二乘法辨识模块对可调模型中非线性变量进行更新，在输出转速作为调整变量的条件下，使得可调模型的估计值与参考模型的实际值趋向一致，定子电流矢量误差趋近于零，同时转子转速的估计值逐渐逼近实际值，进而使系统稳定运行。
3.根据权利要求2所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，在所述模型构建子模块中的参考模型的构建包括以下步骤：
永磁同步电机在两相同步旋转坐标系d-q下的电压方程为：
Figure FDA0002352524870000027
Figure FDA0002352524870000028
式中，ud和uq为定子在两相同步旋转坐标系d-q下的电压，id和iq为定子在两相同步旋转坐标系d-q下的电流，
Figure FDA0002352524870000031
和
Figure FDA0002352524870000032
为定子在两相同步旋转坐标系d-q下电流的导数，R为定子电阻、Ls为定子电感，ωe为转速，ψf为转子永磁体磁链；
对公式(1)、(2)进一步写为电流方程形式得参考模型为：
Figure FDA0002352524870000033
Figure FDA0002352524870000034
4.根据权利要求3所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，在所述模型构建子模块中的可调模型的构建包括以下步骤：
对公式(3)、(4)进一步变换得：
Figure FDA0002352524870000035
Figure FDA0002352524870000036
定义
Figure FDA0002352524870000037
故可调模型为：
Figure FDA0002352524870000038
Figure FDA0002352524870000039
其中，R*、
Figure FDA00023525248700000310
均为限定记忆最小二乘法辨识模块在线输出的辨识参数；
于是改进可调模型为：
Figure FDA00023525248700000311
Figure FDA0002352524870000041
5.根据权利要求4所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，所述模型构建子模块中限定记忆最小二乘法辨识模块输出参数构成可调模型具体指：
在递推最小二乘法中，[1+XT(m) P(m-1) X(m)]是1×1矩阵，此法得出的
Figure FDA0002352524870000042
它的逆为一个实数的倒数，无需要求逆矩阵，这种改进最小二乘算法为递推最小二乘法，其递推形式可表示为：
Figure FDA0002352524870000043
式中，P(m)为m时刻对应的协方差矩阵，
Figure FDA0002352524870000044
为m时刻对应的辨识参数的矩阵，K(m)为m时刻对应的增益矩阵，X(m)为对应m时刻系统的输入，XT(m)为对应m时刻系统的输入的转置矩阵，y(m)为对应m时刻系统的输出。
6.根据权利要求5所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，所述模型构建子模块中：
在以上递推算法的论述中，随着递推步数的增长，辨识结果应更接近真实值，但实际中由于历史数据信息量较大会使得新数据会被淹没，进而导致辨识结果出现偏离现象，即数据饱和问题，于是在所述模型构建子模块中应用限定记忆最小二乘法辨识算法作为改进，模型如下：
Figure FDA0002352524870000045
P(m，m+L)＝P(m，m+L-1)-K(m，k+L)P(m，m+L-1)X(m+L)XT(m+L)P(m，m+L-1) (13)
K(m，m+L)＝1/[1+XT(m+L)P(m，m+L-1)X(m+L)] (14)
式中，选定限定记忆数据长度为L，首先采用新的观测数据对辨识结果进行更新，算法同递推最小二乘法对m～m+L-1时刻共L+1组观测数据所形成的参数值进行估值，其中，X(m+L)、y(m+L)为m+L时刻系统的输入和输出数据，P(m，m+L)、K(m，m+L)和
Figure FDA0002352524870000051
分别为m～m+L时刻对应的协方差矩阵、增益矩阵及参数估计值。
7.根据权利要求6所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，所述模型构建子模块中：
若数据步长超过L,为将数据限定在特定窗口，在应用公式(12)-(14)对新数据进行结果估值更新后，需要采用以下公式(15)-(17)进行旧数据剔除，以保证数据辨识计算有效、高效，从而实现限定记忆最小二乘法辨识；
Figure FDA0002352524870000052
P(m+1，m+L)＝P(m，m+L)-K(m+1，k+L)P(m，m+L)X(m)XT(m)P(m，m+L) (16)
K(m+1，m+L)＝1/[1+XT(m)P(m，m+L)X(m)] (17)。
8.根据权利要求7所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，在所述减法器子模块的定子电流矢量误差计算中的包括以下步骤：
将公式(9)、(10)以估计值表示得：
Figure FDA0002352524870000053
Figure FDA0002352524870000054
定义广义误差
Figure FDA0002352524870000055
将公式(18)与(9)和公式(19)与(10)分别作差可得
Figure FDA0002352524870000061
式中，
Figure FDA0002352524870000062
9.根据权利要求8所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，在所述调节子模块中转子转速估计值
Figure FDA0002352524870000063
的计算包括以下步骤：
由公式(20)和Popov超稳定理论可以得出：
Figure FDA0002352524870000064
改写为
Figure FDA0002352524870000065
又因为
Figure FDA0002352524870000066
故
Figure FDA0002352524870000067
10.根据权利要求1所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，在所述Clark变换模块中，采集三相逆变器模块输出的三相电流ia、ib、ic和三相电压Ua、Ub、Uc经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ，具体涉及的换算公式如下：
Figure FDA0002352524870000068
Figure FDA0002352524870000069
11.根据权利要求1所述的基于限定记忆最小二乘法的改进模型参考自适应控制系统，其特征在于，在所述Park变换模块中，两相定子电流iα、iβ和两相定子电压uα、uβ经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流id、iq和两相电压ud、uq，具体涉及的换算公式如下：
Figure FDA0002352524870000071
Figure FDA0002352524870000072
其中，
Figure FDA0002352524870000073
为估算的转子角。
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