CN111314000B - 一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法，包括以下步骤：构建包括多个传感器节点的无线传感器网络，所述传感器节点之间互相通信，组成多条链路；构建数学权重矩阵，所述数学权重矩阵用于表示每条链路的阴影损耗和像素额外损耗之间的关系；基于数学权重矩阵的低秩特点构建训练权重模型；将训练数据输入训练权重模型，训练获得训练权重矩阵；基于训练权重矩阵进行射频层析成像。本发明提供的射频层析成像权重模型设计方法中，权重模型并非基于传统的椭圆权重模型，可以准确地表示目标引起链路中RSS值的变化信息，计算不受椭圆权重模型参数的影响。

Description

一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法

技术领域

本发明涉及射频领域，尤其涉及一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法。

背景技术

阴影衰减权重矩阵是RSS值(信号衰减强度)与感知区域像素阴影衰落之间的纽带，权重因子的设置则是反映出链路的信号衰减对对应像素衰落值的贡献。权重矩阵的设计需反映出测量链路对像素的覆盖范围以及在覆盖范围下权重的大小。

目前主流的权重矩阵一般是基于椭圆权重模型进行设计的。即将收、发节点作为椭圆的焦点，以L(＝d+λ)作为椭圆的长轴，d为收、发节点间的距离，λ为椭圆参数。链路的阴影衰落分布若在椭圆内，则对应的像素具有一定的权重值，若落在椭圆外，则权重值为0。以椭圆模型为基础设计的权重模型有如下共同特点：(1)均椭圆权重模型作为描述链路与阴影衰落区域的方法，因此，链路权重的范围受到椭圆参数λ的影响较明显。特别地，当感知区域的像素划分发生变化时，链路的权重覆盖范围随之发生变化，因此，这种模型对参数的选择和网格像素划分大小都比较敏感，对目标恢复的性能不稳定。(2)三种权重模型都的是将目标对射频信号的遮挡作为信号衰减处理。然而，在一些复杂环境中，目标的存在可能导致链路RSS值增强或者保持不变，且影响尺度对所有链路并不一致，基于椭圆权重模型进行射频层析成像会显著降低成像性能，甚至恶化成像效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法，该方法基于数据驱动权重模型来进行射频层析成像，以规避椭圆权重模型带来的问题，提升射频层析成像的效果。

为达此目的，本发明以下技术方案：

一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法，包括以下步骤：

构建包括多个传感器节点的无线传感器网络，所述传感器节点之间互相通信，组成多条链路；

构建数学权重矩阵，所述数学权重矩阵用于表示每条链路的阴影损耗和像素额外损耗之间的关系；

基于数学权重矩阵的低秩特点构建训练权重模型；

将训练数据输入训练权重模型，训练获得训练权重矩阵。

可选的，所述步骤：基于数学权重矩阵的低秩特点构建训练权重模型，具体包括：

根据数学权重矩阵Φ、数学测量矩阵Y和数学目标矩阵X之间的关系，构建基础权重表达模型：

其中，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_M]^T，y_i表示第i个目标进入感知区域时，所有链路的RSS值构成的测量矢量；X＝[x₁,x₂,…x_i,…,x_M]^T，表示第i个目标位置对应的像素；M表示单一目标在感知区域内出现的次数，N表示感知区域划分的总像素个数；Φ＝{φ_ij}_{i＝1…M，j＝1…N}，φ_ij表示第i条链路对应第j个像素的权重因子；

基于数学权重矩阵的低秩特点，将所述基础权重表达模型转化为训练权重模型。

可选的，所述步骤：基于数学权重矩阵的低秩特点，将所述基础权重表达模型转化为训练权重模型，具体包括：

基于数学权重矩阵的低秩特点，将所述基础权重表达模型重新表示为权重表示模型；

根据交替方向乘子法对所述权重表示模型进行迭代求解，获得权重迭代方案；

根据所述权重迭代方案构建训练权重模型。

可选的，所述权重表示模型具体包括：

其中，λ为正则化参数，||Φ||_*表示核范数，所述核范数表示矩阵的所有奇异值之和。

可选的，所述步骤：根据交替方向乘子法对所述权重表示模型进行迭代求解，获得权重迭代方案：

根据增广拉格朗日函数法，将所述权重表示模型表示为权重增广模型；

根据交替方向乘子法对所述权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代方案。

可选的，所述步骤：根据增广拉格朗日函数法，将所述权重表示模型表示为权重增广模型，具体包括：

在权重表示模型中引入自由变量Ψ，将权重表示模型转化为：

根据增广拉格朗日函数法，将所述转化后的权重表示模型表示为权重增广模型：

其中，μ是惩罚参数，D为拉格朗日乘子矩阵。

可选的，所述步骤：根据交替方向乘子法对所述权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代方案，具体包括：

根据交替方向乘子法，对所述权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代求解式，将所述权重迭代求解式转化为权重迭代方案。

可选的，所述权重迭代求解式具体包括：

可选的，所述权重迭代方案具体包括：

其中，S为松弛算子。

可选的，所述训练权重模型具体包括：

S101、初始化：K＝0，Ψ＝0，D＝0；

S102、根据权重迭代方案计算获得Φ_K、Ψ_K+1和D_K+1；

S103、判断权重终止要求是否达成，若要求未达达成，则令Φ_K+1＝Ψ_K+1，K＝K+1，并返回S102，若要求达成，则计算结束；

所述训练数据包括x,y,λ,μ,K,error，训练权重模型计算结束时获得的Φ_K为所述训练权重矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提供的射频层析成像方法中，权重模型是通过训练获得具体的权重矩阵，并非基于传统的椭圆权重模型，可以准确地表示目标引起链路中RSS值的变化信息，计算不受椭圆权重模型参数的影响，权重因子设计相较于椭圆权重模型更符合实际，并且可以批量训练来提高效率。因此，本发明提供的射频层析成像方法可以规避椭圆权重模型带来的问题，提升射频层析成像的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例一提供的一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法的流程示意图；

图2为本发明实施例二提供的场景一的实景图和拓扑图以及场景二的实景图和拓扑图；

图3为本发明实施例二提供的像素宽度为0.2m时，场景一数据获得训练权重矩阵，对场景一和场景二进行免持目标定位的结果对比图；

图4为本发明实施例二提供的像素宽度为0.4m时，场景一数据获得训练权重矩阵，对场景一和场景二进行免持目标定位的结果对比图；

图5为本发明实施例二提供的像素宽度为0.2m时，不同训练样本个数下获得训练权重矩阵对应的目标重构误差；

图6为本发明实施例二提供的像素宽度为0.4m时，不同训练样本个数下获得训练权重矩阵对应的目标重构误差。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

实施例一

请参考图1，本实施例提供了一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法，包括以下步骤：

S1、构建包括多个传感器节点的无线传感器网络，所述传感器节点之间互相通信，组成多条链路；

S2、构建数学权重矩阵，所述数学权重矩阵用于表示每条链路的阴影损耗和像素额外损耗之间的关系；

S3、基于数学权重矩阵的低秩特点构建训练权重模型；

S4、将训练数据输入训练权重模型训练获得训练权重矩阵；

S5、基于训练权重矩阵进行射频层析成像。

其中，训练权重矩阵包括每条链路对应的每个像素的权重因子。

本实施例未采用传统的椭圆权重模型，而是通过训练获得训练权重矩阵，因此计算算不受椭圆权重模型参数的影响，更加符合实际。

在本实施例中，所述步骤S3具体包括：

S310、根据数学权重矩阵Φ、数学测量矩阵Y和数学目标矩阵X之间的关系，构建基础权重表达模型：

其中，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_M]^T，y_i表示第i个目标进入感知区域时，所有链路的RSS值构成的测量矢量；X＝[x₁,x₂,…x_i,…,x_M]^T，表示第i个目标位置对应的像素；M表示单一目标在感知区域内出现的次数，N表示感知区域划分的总像素个数；Φ＝{φ_ij}_{i＝1…M，j＝1…N}，φ_ij表示第i条链路对应第j个像素的权重因子。

所述基础权重表达模型是由以下l₀权重表达模型转化而来：

如果已知多个目标在感知区域内的位置像素X和各目标对应的RSS值Y，那么根据l₀权重表达模型可训练出该感知区域中，表示每条链路的阴影损耗与目标像素额外损耗之间关系的权重矩阵Φ。

但是，上述l₀权重表达模型属于l₀范数优化算法，是一个NP完备问题，其计算复杂度较高，需通过

种可能的线性组合获得最优解。为了避免高计算复杂度，本发明中将l₀问题转化为较为简单的l₁凸优化问题，从而获得了上述基础权重表达模型。

S311、基于数学权重矩阵的低秩特点，将基础权重表达模型重新表示为权重表示模型。

所述权重表示模型具体如下：

其中，λ为正则化参数，||Φ||_*表示核范数，所述核范数表示矩阵的所有奇异值之和。

核范数也可以称为迹范数、KyFan范数。假设a₁,a₂,…,a_r为矩阵Φ的全部r个非零奇异值，则矩阵Φ的核范数定义为Φ的所有奇异值之和，即：

在射频层析成像系统中，由于测量数目远远小于像素数目，因此数学权重矩阵Φ往往也具有低秩的特点。低秩矩阵容易导致同样的测量值可能出现许多不同的估计结果。考虑数学权重矩阵Φ的低秩结构，本发明将将基础权重表达模型重新表示为上述的权重表示模型。

S12、在权重表示模型中引入自由变量Ψ，将权重表示模型转化为：

S313、根据增广拉格朗日函数法，将所述转化后的权重表示模型表示为权重增广模型：

其中，μ是惩罚参数，D为拉格朗日乘子矩阵。

S314、根据交替方向乘子法，对权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代求解式，所述权重迭代求解式具体包括：

S315、将权重迭代求解式转化为权重迭代方案。转化过程具体如下：

式(2.1)等价于：

为了获得式(1.4)的最小值，令

可得：

式(2.2)等价于：

设Φ^K+1+D^K＝UΛV^T，其中UΛV^T为矩阵Φ^K+1+D^K的奇异值分解矩阵表示，则根据阈值收缩定理的结论用于低秩表示有关优化求解的定理可知，式(2.6)可转化为：

Ψ^K+1＝US_λ/μ(Λ)V^T

其中，S为松弛算子；

通过以上转化过程，获得的权重迭代方案具体包括：

S316、根据权重迭代方案构建训练权重模型。

其中，所述训练权重模型具体包括：

S101、初始化：K＝0，Ψ＝0，D＝0；

S102、根据权重迭代方案计算获得Φ_K、Ψ_K+1和D_K+1；

S103、判断权重终止要求是否达成，若要求未达达成，则令Φ_K+1＝Ψ_K+1，K＝K+1，并返回S102，若要求达成，则计算结束。

S4步骤中所述的训练数据具体包括x,y,λ,μ,K,error，训练权重模型计算结束时获得的Φ_K为所述训练权重矩阵。

获得训练权重矩阵后，可基于训练权重矩阵进行射频层析成像，具体步骤包括：根据测量值和训练权重矩阵，用各种优化算法反求出目标影像，然后在结合场景信息估计出目标位置；即y＝∮x，∮是训练权重矩阵，y是测量值，用优化算法计算出x，x就是目标影像形成的矩阵表示。

本发明实施例根据数学权重矩阵所具有的低秩特点构建了相应的权重表示模型，并结合交替方向乘子法对权重表示模型进行迭代求解，基于求解结果构建了训练权重模型。本发明构建的训练权重模型，具有以下特点：

(1)能准确地表示目标引起链路中RSS值的变化信息。射频信号经多路径到达接收端时，会导致RSS值的增强或衰减，若在权重模型中，单一考虑RSS值的增强或是衰减，都将会丢失一部分重构目标影像的信息。本文所提出的权重模型，通过对已知目标和对应的测量链路RSS值训练获得每一条链路在对应像素位置的权重因子，直接由环境多径效应产生的RSS值的变化信息包含在权重因子中，使得链路的测量值最大限度地包含了重构目标所需的关键信息。

(2)计算不受椭圆权重模型参数的影响。由于射频信号的变化主要是绕射衰减，目标所产生的RSS变化在链路第一菲涅尔带的遮挡截面会迅速减小，这将影响椭圆权重模型的参数选取，若参数选择过小，无法正确涵盖链路信号衰减的范围，但是参数选择过大，则对恢复精度产生影响。本发明提供的训练权重模型，并非基于椭圆权重模型，不受参数限制，能够将感知区域中每一条链路发生变化对应在网格像素中每一个位置，使得链路不受参数选择和网格化分个数的影响。

(3)权重因子设计更符合实际。与椭圆权重模型比较，所获得的链路权重值是根据实际信号变化的程度训练得到的，这是链路在重构目标过程中的实际权重大小。而椭圆权重模型中，根据椭圆的涵盖范围，人为的设置链路的权值，这必然会与实际情况产生出入，进而影响恢复效果。

(4)批量训练，提高效率。本发明提供的训练权重模型中，通过一系列的训练数据，可以一次性地将无线网络中所有链路的权重计算出来，提高训练的效率，节约网络资源。

实施例二

本实施例进行了免持定位实验，对本发明提供的训练权重模型的实际定位效果进行测试。

本实施例将场景一和场景二分别作为训练数据输入训练权重模型，获得了基于场景一的训练权重矩阵和基于场景二的训练权重矩阵，不同场景数据获得的权重矩阵分别重构各场景中的免持目标，并与椭圆权重模型的定位结果进行比较。在本实施例中，采用贝叶斯目标估计算法进行稀疏影像重构，且重构算法中参数设置均相同。在本实施例中，像素宽度分别设置为0.2m和0.4m，这主要是基于人体的宽度一般来说是在0.2m-0.4m之间，如果像素宽度设置大于0.4m或小于0.2m，那么定位的结果和精度将变得无意义。在定位结果图中，“○”表示目标的实际位置，“□”表示目标的估计位置。

与本实施例用于对比的椭圆模型如下：

其中，φ_ij表示像素j关于链路i的阴影衰落权重，d_tx(i),j和d_rx(i),j分别表示像素j与链路i的发射节点和接收节点距离，d表示收、发节点间的距离。

本实施例中所述的场景一为无障碍感知区域。如场景一的实景图(图2(a1))和拓扑图(图1(a2))所示，场景内无任何障碍物，但场景的左右两边是围墙，后面是书桌和其他杂物，因此，在数据采集过程中，环境中存在较多多径成分。

本实施例中所述的场景二为有障碍物感知区域。如场景二的实景图(图2(b1))和拓扑图(图2(b2))所示，场景内放置一张床和一张电脑桌，其中心坐标分别为(1.5，1.0)和(3.5，3.0)，床的长度和宽度分别为：2m和0.6m，电脑桌的长度和宽度分别为：0.8m和0.5m。同时，感知区域周围紧邻两面墙壁，后端有各种桌子、柜子等杂物，使得场景二的多径成分更加丰富。

图3展示了像素宽度为0.2m时，场景一数据获得训练权重矩阵，对场景一和场景二进行免持目标定位的结果对比图。图3(a1)-(a3)分别表示场景一数据获得训练权重矩阵，对场景一的单、双和多目标定位结果。图3(b1)-(b3)分别表示场景一数据获得训练权重矩阵，对场景二的单、双和多目标定位结果。如图3所示，对于单目标和双目标时，训练权重矩阵能够准确的判断出目标的个数和位置，当多目标时会出现漏判现象。图3(a3)和(b3)分别有4个目标，训练权重矩阵能够检测出三个目标且位置正确，但漏检测一个目标。

图4展示了像素宽度为0.4m时，场景一数据获得训练权重矩阵，对场景一和场景二进行免持目标定位的结果对比图。图4(a1)-(a3)分别表示场景一数据获得训练权重矩阵，对场景一的单、双和多目标定位结果。图4(b1)-(b3)分别表示场景一数据获得训练权重矩阵，对场景二的单、双和多目标定位结果。如图4所示，训练权重矩阵能准确定位单目标、双目标和多目标，对于场景一的多目标能定位和判断目标个数，对于多径效应较多的场景二，漏检测一个目标。

表1为场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆矩阵分别对场景一和场景二进行免持目标定位的误差比较。其中，定位误差的计算法为：

其中，x₀表示真实的目标位置矢量，x_real表示实际重构获得的目标位置矢量。

表格中所有误差都对所有测量数据进行重构后的平均重构误差。从表1中可以看出，总体上，训练权重矩阵在不同场景不同像素宽度下，对于单目标免持定位和多目标免持定位的精度都高于椭圆权重矩阵的定位精度，特别是当场景一的数据训练出来的训练权重矩阵重构场景一的目标以及场景二的数据训练获得的训练权重矩阵重构场景二的目标时，训练权重矩阵定位精度都比椭圆权重矩阵高。单目标的平均定位误差比多目标的平均定位误差低。

训练权重矩阵的平均定位误差见表1。通过表1的比较，可以发现训练权重矩阵，在实现免持定位中的效果基本比传统的椭圆权重矩阵更好。

表1基于场景一/场景二训练数据获得的训练权重矩阵在不同场景下定位误差对比

图5为当像素宽度为0.2m时，不同训练样本个数下获得训练权重矩阵对应的目标重构误差。图6为当像素宽度为0.4m时，不同训练样本个数下获得训练权重矩阵对应的目标重构误差。从总体趋势上来看，训练样本个数越多，重构误差越小，对于自身场景数据训练获得的权重矩阵重构自身场景的定位误差均比重构其他场景的定位误差小。无论当p取何值时，场景一数据训练权重重构场景一目标时以及场景二数据训练权重重构场景二目标时，均为当训练数据越多，重构目标的平均误差越小，当训练样本数为30时，误差在0.4左右，当训练样本数为40时，误差为0.3左右，当训练样本数为50时，误差在0.2左右，当训练样本数为60时，误差在0.1左右。而当场景一数据训练权重重构场景二目标时以及场景二数据训练权重重构场景一目标时，当训练样本在大于20时，误差均在0.5左右，变化不是很明显。这说明优选以同场景数据重构同场景目标。

本实施例通过实际测试说明了本发明提供的训练权重模型在免持定位测试中相较传统的椭圆权重模型具有定位更加准确的优势。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建包括多个传感器节点的无线传感器网络，所述传感器节点之间互相通信，组成多条链路；

构建数学权重矩阵，所述数学权重矩阵用于表示每条链路的阴影损耗和像素额外损耗之间的关系；

根据数学权重矩阵Φ、数学测量矩阵Y和数学目标矩阵X之间的关系，构建基础权重表达模型：

其中，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_M]^T，y_i表示第i个目标进入感知区域时，所有链路的RSS值构成的测量矢量；X＝[x₁,x₂,…x_i,…,x_M]^T，表示第i个目标位置对应的像素；M表示单一目标在感知区域内出现的次数，N表示感知区域划分的总像素个数；Φ＝{φ_ij}_{i＝1…M，j＝1…N}，φ_ij表示第i条链路对应第j个像素的权重因子；

基于数学权重矩阵的低秩特点，将所述基础权重表达模型重新表示为权重表示模型；其中，所述权重表示模型具体包括：

其中，λ为正则化参数，||Φ||_*表示φ的核范数，所述核范数表示矩阵的所有奇异值之和；

在权重表示模型中引入自由变量Ψ，将权重表示模型转化为：

根据增广拉格朗日函数法，将所述转化后的权重表示模型表示为权重增广模型：

其中，μ是惩罚参数，D为拉格朗日乘子矩阵；

根据交替方向乘子法，对所述权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代求解式，将所述权重迭代求解式转化为权重迭代方案；

所述权重迭代求解式具体包括：

所述权重迭代方案具体包括：

其中，S为松弛算子；

根据所述权重迭代方案构建训练权重模型；

将训练数据输入训练权重模型，训练获得训练权重矩阵；

基于训练权重矩阵进行射频层析成像。

2.根据权利要求1所述的一种基于低秩数据驱动权重模型的射频层析成像方法，其特征在于，所述训练权重模型具体包括：

S101、初始化：K＝0，Ψ＝0，D＝0；

S102、根据权重迭代方案计算获得Φ_K、Ψ_K+1和D_K+1；

S103、判断权重终止要求是否达成，若要求未达成，则令Φ_K+1＝Ψ_K+1，K＝K+1，并返回S102，若要求达成，则计算结束；

所述训练数据包括x,y,λ,μ,K,error，训练权重模型计算结束时获得的Φ_K为所述训练权重矩阵。

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