CN111313999B - 一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法，包括以下步骤：构建包括多个传感器节点的无线传感器网络，所述传感器节点之间互相通信，组成多条链路；构建数学权重矩阵，所述数学权重矩阵用于表示每条链路的阴影损耗和像素额外损耗之间的关系；基于数学权重矩阵的零稀疏特点构建训练权重模型；将训练数据输入所述训练权重模型，训练获得训练权重矩阵；基于训练权重矩阵进行射频层析成像。本发明提供的射频层析成像权重模型设计方法中，权重模型并非基于传统的椭圆权重模型，可以准确地表示目标引起链路中RSS值的变化信息，计算不受椭圆权重模型参数的影响。

Description

一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法

技术领域

本发明涉及射频领域，尤其涉及一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法。

背景技术

在射频层析成像的过程中，阴影衰减权重矩阵是RSS值(信号衰减强度)与感知区域像素阴影衰落之间的纽带，权重因子的设置则是反映出链路的信号衰减对对应像素衰落值的贡献。权重矩阵的设计需反映出测量链路对像素的覆盖范围以及在覆盖范围下权重的大小。

目前主流的权重矩阵一般是基于椭圆权重模型进行设计的。即将收、发节点作为椭圆的焦点，以L(＝d+λ)作为椭圆的长轴，d为收、发节点间的距离，λ为椭圆参数。链路的阴影衰落分布若在椭圆内，则对应的像素具有一定的权重值，若落在椭圆外，则权重值为0。以椭圆模型为基础设计的权重模型有如下共同特点：(1)均椭圆权重模型作为描述链路与阴影衰落区域的方法，因此，链路权重的范围受到椭圆参数λ的影响较明显。特别地，当感知区域的像素划分发生变化时，链路的权重覆盖范围随之发生变化，因此，这种模型对参数的选择和网格像素划分大小都比较敏感，对目标恢复的性能不稳定。(2)三种权重模型都的是将目标对射频信号的遮挡作为信号衰减处理。然而，在一些复杂环境中，目标的存在可能导致链路RSS值增强或者保持不变，且影响尺度对所有链路并不一致。基于椭圆权重模型进行射频层析成像会显著降低成像性能，甚至恶化成像效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法，该方法基于数据驱动权重模型来进行射频层析成像，以规避椭圆权重模型带来的问题，提升射频层析成像的效果。

为达此目的，本发明以下技术方案：

一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法，包括以下步骤：

构建包括多个传感器节点的无线传感器网络，所述传感器节点之间互相通信，组成多条链路；

构建数学权重矩阵，所述数学权重矩阵用于表示每条链路的阴影损耗和像素额外损耗之间的关系；

基于数学权重矩阵的零稀疏特点构建训练权重模型；

将训练数据输入所述训练权重模型，训练获得训练权重矩阵；

基于训练权重矩阵进行射频层析成像。

可选的，所述步骤：基于数学权重矩阵的零稀疏特点构建训练权重模型，具体包括：

根据数学权重矩阵Φ、数学测量矩阵Y和数学目标矩阵X之间的关系，构建基础权重表达模型：

其中，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_M]^T，y_i表示第i个目标进入感知区域时，所有链路的RSS值构成的测量矢量；X＝[x₁,x₂,…x_i,…,x_M]^T，表示第i个目标位置对应的像素；M表示单一目标在感知区域内出现的次数，N表示感知区域划分的总像素个数；Φ＝{φ_ij}_{i＝1…M，j＝1…N}，φ_ij表示第i条链路对应第j个像素的权重因子；

基于数学权重矩阵的零稀疏特点，将所述基础权重表达模型转化为训练权重模型。

可选的，所述步骤：基于数学权重矩阵的零稀疏特点，将所述基础权重表达模型转化为训练权重模型，具体包括：

基于数学权重矩阵的零稀疏特点，将所述基础权重表达模型表示为权重表示模型；

根据交替方向乘子法对所述权重表示模型进行迭代求解，获得权重迭代方案；

根据所述权重迭代方案构建训练权重模型。

可选的，所述权重表示模型具体包括：

其中，λ为正则化参数，||·||_1,1表示矩阵的范数，‖Φ‖_1,1表示：

其中，Φ(r,:)表示Φ的第r行。

可选的，所述步骤：根据交替方向乘子法对所述权重表示模型进行迭代求解，获得权重迭代方案，具体包括：

根据增广拉格朗日函数法，将所述权重表示模型表示为权重增广模型；

根据交替方向乘子法对所述权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代方案。

可选的，所述步骤：根据增广拉格朗日函数法，将所述权重表示模型表示为权重增广模型，具体包括：

给所述权重表示模型中的Φ赋予零稀疏先验假设，并在所述权重表示模型中引入自由变量Ψ，将所述权重表示模型转化为：

根据增广拉格朗日函数法，将转化后的所述权重表示模型表示为权重增广模型，所述权重增广模型具体包括：

其中，μ是惩罚参数，D为拉格朗日乘子矩阵。

可选的，所述步骤：根据交替方向乘子法对所述权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代方案，具体包括：

根据交替方向乘子法，对所述权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代求解式，将所述权重迭代求解式转化为权重迭代方案。

可选的，所述权重迭代求解式具体包括：

可选的，所述权重迭代方案具体包括：

可选的，所述训练权重模型具体包括：

S101、初始化：K＝0，Ψ＝0，D＝0；

S102、根据权重迭代方案计算获得Φ_K、Ψ_K+1和D_K+1；

S103、判断权重终止要求是否达成，若要求未达达成，则令Φ_K+1＝Ψ_K+1，K＝K+1，并返回S102，若要求达成，则计算结束。

所述训练数据包括X,Y,λ,μ,K,error，训练权重模型计算结束时获得的Φ_K为所述训练权重矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提供的射频层析成像方法中，权重模型是通过训练获得具体的权重矩阵，并非基于传统的椭圆权重模型，本发明方法中的权重模型可以准确地表示目标引起链路中RSS值的变化信息，计算不受椭圆权重模型参数的影响，权重因子设计相较于椭圆权重模型更符合实际，并且可以批量训练来提高效率。因此，本发明提供的射频层析成像方法可以规避椭圆权重模型带来的问题，提升射频层析成像的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例一提供的一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法的流程示意图；

图2为本发明实施例二提供的场景一的实景图和拓扑图以及场景二的实景图和拓扑图；

图3为本发明实施例二提供的不同场景和不同像素宽度时，训练权重模型和椭圆权重模型对应无线传感器网络中所有链路所组成的权重矩阵；

图4为本发明实施例二提供的像素宽度为0.2m时，训练权重模型和椭圆权重模型的第6，9，11条链路的权重因子设置对比图；

图5为本发明实施例三提供的像素宽度为0.2m时，场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵对场景一进行免持目标定位的结果对比图；

图6为本发明实施例三提供的像素宽度为0.2m时，场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵对场景二进行免持目标定位的结果对比图；

图7为本发明实施例三提供的像素宽度为0.4m时，场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵分别对场景一进行免持目标定位的结果对比图；

图8为本发明实施例三提供的像素宽度为0.4m时，场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵对场景二进行免持目标定位的结果对比图；

图9为本发明实施例三提供的像素宽度为0.2m时，不同训练样本个数下获得训练权重矩阵对应的目标重构误差；

图10为本发明实施例三提供的像素宽度为0.4m时，不同训练样本个数下获得训练权重矩阵对应的目标重构误差。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

实施例一

请参考图1，本实施例提供了一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法，包括以下步骤：

S1、构建包括多个传感器节点的无线传感器网络，所述传感器节点之间互相通信，组成多条链路；

S2、构建数学权重矩阵，所述数学权重矩阵用于表示每条链路的阴影损耗和像素额外损耗之间的关系；

S3、基于数学权重矩阵的零稀疏特点构建训练权重模型；

S4、将训练数据输入训练权重模型训练获得训练权重矩阵；

S5、基于训练权重矩阵进行射频层析成像。

其中，训练权重矩阵包括每条链路对应的每个像素的权重因子。

本实施例未采用传统的椭圆权重模型，而是通过训练获得训练权重矩阵，因此计算不受椭圆权重模型参数的影响，更加符合实际。

在本实施例中，所述步骤S3具体包括：

S310、根据数学权重矩阵Φ、数学测量矩阵Y和数学目标矩阵X之间的关系，构建基础权重表达模型：

其中，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_M]^T，y_i表示第i个目标进入感知区域时，所有链路的RSS值构成的测量矢量；X＝[x₁,x₂,…x_i,…,x_M]^T，表示第i个目标位置对应的像素；M表示单一目标在感知区域内出现的次数，N表示感知区域划分的总像素个数；Φ＝{φ_ij}_{i＝1…M，j＝1…N}，φ_ij表示第i条链路对应第j个像素的权重因子。

所述基础权重表达模型是由以下l₀权重表达模型转化而来：

如果已知多个目标在感知区域内的位置像素X和各目标对应的RSS值Y，那么根据l₀权重表达模型可训练出该感知区域中，表示每条链路的阴影损耗与目标像素额外损耗之间关系的权重矩阵Φ。

但是，上述l₀权重表达模型属于l₀范数优化算法，是一个NP完备问题，其计算复杂度较高，需通过

种可能的线性组合获得最优解。为了避免高计算复杂度，本发明中将l₀问题转化为较为简单的l₁凸优化问题，从而获得了上述基础权重表达模型。

S311、基于数学权重矩阵的零稀疏特点，将所述基础权重表达模型表示为权重表示模型。

所述权重表示模型具体包括：

其中，λ为正则化参数，||·||_1,1表示矩阵的范数，‖Φ‖_1,1表示：

其中，Φ(r,:)表示Φ的第r行。

在射频层析成像中，Φ可视为稀疏矩阵。即Φ的第i行对应第i条链路，第j列对应每条链路的j个像素，而Φ的第i行第j列个元素对应第i条链路中第j个像素的权重因子。Φ的第i行对应第i条链路在各像素点的RSS变化值，第j列对应对各链路在第j个像素点的RSS变化值。由于每条链路一般只对它周边一定范围内的像素点有影响，因此，Φ的每一行都是零稀疏的，进而Φ总体上也是零稀疏的。

S312、给所述权重表示模型中的Φ赋予零稀疏先验假设，并在所述权重表示模型中引入自由变量Ψ，将所述权重表示模型转化为：

S313、根据增广拉格朗日函数法，将转化后的所述权重表示模型表示为权重增广模型，所述权重增广模型具体包括：

其中，μ是惩罚参数，D为拉格朗日乘子矩阵。

S314、根据交替方向乘子法，对所述权重增广模型进行迭代求解，获得第一权重迭代求解式，所述第一权重迭代求解式具体包括：

S315、将所述第一权重迭代求解式转化为权重迭代方案。转化过程具体如下：

式(1.1)等价于：

为了获得式(1.4)的最小值，令

可得：

式(1.2)等价于：

则根据阈值收缩定理的结论用于稀疏表示有关优化求解的定理可知：Ψ＝S_λ/μ(Φ+D)，则式(1.6)可转化为：

其中，S为松弛算子；

通过以上转化过程，获得的所述权重迭代方案具体包括：

S316、根据所述权重迭代方案构建训练权重模型。

其中，所述训练权重模型具体包括：

S101、初始化：K＝0，Ψ＝0，D＝0；

S102、根据所述权重迭代方案计算获得Φ_K、Ψ_K+1和D_K+1；

S103、判断权重终止要求是否达成，若要求未达达成，则令Φ_K+1＝Ψ_K+1，K＝K+1，并返回S102，若要求达成，则计算结束。

S4步骤中所述的训练数据具体包括X,Y,λ,μ,K,error，训练权重模型计算结束时获得的Φ_K为训练权重矩阵。

获得训练权重矩阵后，可基于训练权重矩阵进行射频层析成像，具体步骤包括：根据测量值和训练权重矩阵，用各种优化算法反求出目标影像，然后在结合场景信息估计出目标位置；即y＝∮x，∮是训练权重矩阵，y是测量值，用优化算法计算出x，x就是目标影像形成的矩阵表示。

本发明实施例根据数学权重矩阵所具有的零稀疏特点构建了相应的权重表示模型，并结合交替方向乘子法对权重表示模型进行迭代求解，基于求解结果构建了训练权重模型。本发明构建的训练权重模型，具有以下特点：

(1)能准确地表示目标引起链路中RSS值的变化信息。射频信号经多路径到达接收端时，会导致RSS值的增强或衰减，若在权重模型中，单一考虑RSS值的增强或是衰减，都将会丢失一部分重构目标影像的信息。本文所提出的权重模型，通过对已知目标和对应的测量链路RSS值训练获得每一条链路在对应像素位置的权重因子，直接由环境多径效应产生的RSS值的变化信息包含在权重因子中，使得链路的测量值最大限度地包含了重构目标所需的关键信息。

(2)计算不受椭圆权重模型参数的影响。由于射频信号的变化主要是绕射衰减，目标所产生的RSS变化在链路第一菲涅尔带的遮挡截面会迅速减小，这将影响椭圆权重模型的参数选取，若参数选择过小，无法正确涵盖链路信号衰减的范围，但是参数选择过大，则对恢复精度产生影响。本发明提供的训练权重模型，并非基于椭圆权重模型，不受参数限制，能够将感知区域中每一条链路发生变化对应在网格像素中每一个位置，使得链路不受参数选择和网格化分个数的影响。

(3)权重因子设计更符合实际。与椭圆权重模型比较，所获得的链路权重值是根据实际信号变化的程度训练得到的，这是链路在重构目标过程中的实际权重大小。而椭圆权重模型中，根据椭圆的涵盖范围，人为的设置链路的权值，这必然会与实际情况产生出入，进而影响恢复效果。

(4)批量训练，提高效率。本发明提供的训练权重模型中，通过一系列的训练数据，可以一次性地将无线网络中所有链路的权重计算出来，提高训练的效率，节约网络资源。

实施例二

实施例二以场景一和场景二作为训练数据，对训练权重模型进行训练，并且用传统的椭圆权重模型作为对比例，来探究本发明方法和传统方法的效果差异。

与本实施例用于对比的椭圆模型如下：

其中，φ_ij表示像素j关于链路i的阴影衰落权重，d_tx(i),j和d_rx(i),j分别表示像素j与链路i的发射节点和接收节点距离，d表示收、发节点间的距离。

本实施例中所述的场景一为无障碍感知区域。如场景一的实景图(图2(a1))和拓扑图(图1(a2))所示，场景内无任何障碍物，但场景的左右两边是围墙，后面是书桌和其他杂物，因此，在数据采集过程中，环境中存在较多多径成分。

本实施例中所述的场景二为有障碍物感知区域。如场景二的实景图(图2(b1))和拓扑图(图2(b2))所示，场景内放置一张床和一张电脑桌，其中心坐标分别为(1.5，1.0)和(3.5，3.0)，床的长度和宽度分别为：2m和0.6m，电脑桌的长度和宽度分别为：0.8m和0.5m。同时，感知区域周围紧邻两面墙壁，后端有各种桌子、柜子等杂物，使得场景二的多径成分更加丰富。

请参考图3，图3展示了在本实施例给出的两个场景下，且场景中像素宽度分别为0.2m和0.4m时，训练权重模型和椭圆权重模型对应无线传感器网络中所有链路所组成的权重矩阵。权重矩阵的第i行表示第i条链路的权重。图3(a)和图3(b)分别为通过训练权重模型获得的场景一和场景二的权重矩阵，其灰度变化表示权重值的大小变化，颜色越浅表示权重值越大，颜色越深表示权重越小。不难看出，训练的方法获得的权重矩阵能够根据链路的长度以及感知区域的像素宽度设置对应的权重值，且每个像素对应的权重均不同。图3(c)表示椭圆权重模型权重矩阵，在权重矩阵中，黑色表示权重值为0，灰色表示根据链路的路径距离设置的权重值。在椭圆权重模型中，一旦节点布置和椭圆参数确定，无论像素宽度如何变化，场景内部是否发生变化，包含在椭圆范围内的像素权重值就确定不变。然而在实际情况下，感知区域内部发生变化时，产生多径效应的程度会发生变化，对应的权重因子大小必将会产生变化，本文所提出的权重模型能有效的反应出这种由于感知区域内部的变化对链路权重的变化，而椭圆权重模型无法反映此特点。

图4为像素宽度为0.2m时训练权重模型和椭圆权重模型的第6，9，11条链路的权重因子设置对比图。图4(a1)-(a3)为椭圆权重模型的三条链路的像素覆盖范围和权重因子设置，黑色表示权重因子为0，白色表示权重因子为该链路长度平方的倒数。无论感知区域中的摆设如何发生变化，椭圆权重下的链路像素覆盖范围和权重因子的大小均不发生变化。图4(b1)-(b3)为场景一作为训练数据时，训练权重模型三条链路的像素覆盖范围和权重因子设置，图4(c1)-(c3)为场景二作为训练数据时，训练权重模型三条链路的像素覆盖范围和权重因子设置。

图4中，灰度的变化表示权重因子大小的变化，颜色越浅表示权重因子的值越大，颜色越深表示权重因子的值越小。深灰色的权重因子为0，黑色的权重因子为负值，白色的权重因子为正直。实际上，当存在多径时，链路不仅仅只存在衰减，还有增强，且链路的影响范围也不仅仅局限于椭圆范围内。本发明所提出的训练权重模型，能够反映出这一特点，而椭圆权重模型无法反映这一特点。

实施例三

本实施例进行了免持定位实验，对本发明提供的训练权重模型的实际定位效果进行测试。

本实施例将场景一和场景二分别作为训练数据输入训练权重模型，获得了基于场景一的训练权重矩阵和基于场景二的训练权重矩阵，不同场景数据获得的权重矩阵分别重构各场景中的免持目标，并与椭圆权重模型的定位结果进行比较。在本实施例中，采用贝叶斯目标估计算法进行稀疏影像重构，且重构算法中参数设置均相同。在本实施例中，像素宽度分别设置为0.2m和0.4m，这主要是基于人体的宽度一般来说是在0.2m-0.4m之间，如果像素宽度设置大于0.4m或小于0.2m，那么定位的结果和精度将变得无意义。在定位结果图中，“○”表示目标的实际位置，“□”表示目标的估计位置。

图5为当像素宽度为0.2m时，场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵对场景一进行免持目标定位的结果对比图。

图5(a1)-(a3)表示对场景一的单目标定位结果，(a1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景一的单目标定位结果，(a2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景一的单目标定位结果，(a3)为椭圆权重矩阵对场景一的单目标定位结果。从单目标定位结果可以看出，场景一数据获得的训练权重矩阵的重构效果最好，能获得准确的定位结果，而场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵均出现误判的伪目标点。

图5(b1)-(b3)表示对场景一的双目标定位结果，(b1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景一的双目标定位结果，(b2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景一的双目标定位结果，(b3)为椭圆权重矩阵对场景一的双目标定位结果。场景一数据获得的训练权重矩阵能准确定位出两个目标点，而场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵均能判断出目标个数，但是目标位置有所偏差。

图5(c1)-(c3)表示对场景一的多目标定位结果，(c1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景一的多目标定位结果，(c2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景一的多目标定位结果，(c3)为椭圆权重矩阵对场景一的多目标定位结果。对于多目标定位，三种方法均能判断出目标的个数，但都会有一个目标的位置判断误差较大。本发明中的多目标指大于两个目标。

图6为当像素宽度为0.2m时，场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵对场景二进行免持目标定位的结果对比图。

图6(a1)-(a3)表示对场景二的单目标定位结果，(a1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景二的单目标定位结果，(a2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景二的单目标定位结果，(a3)为椭圆权重矩阵对场景二的单目标定位结果。单目标定位结果可以看出，场景二数据获得的训练权重矩阵的重构效果最好，既能准确的判断目标的个数又能判断目标的位置，而场景一数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵均出现误判的伪目标点。

图6(b1)-(b3)表示对场景二的双目标定位结果，(b1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景二的双目标定位结果，(b2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景二的双目标定位结果，(b3)为椭圆权重矩阵对场景二的双目标定位结果。双目标定位结果可以看出，场景二数据获得的训练权重矩阵、场景一数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵均能能准确定位出两个目标点。

图6(c1)-(c3)表示对场景二的多目标定位结果，(c1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景二的多目标定位结果，(c2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景二的多目标定位结果，(c3)为椭圆权重矩阵对场景二的多目标定位结果。对于多目标定位，三种方法均能判断出目标的个数，但都会有一个目标的位置判断误差较大。

图7为当像素宽度为0.4m时，场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵分别对场景一进行免持目标定位的结果对比图。

图7(a1)-(a3)表示对场景一的单目标定位结果，(a1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景一的单目标定位结果，(a2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景一的单目标定位结果，(a3)为椭圆权重矩阵对场景一的单目标定位结果。单目标定位结果可以看出，场景一数据获得的训练权重矩阵的重构效果最好，能获得准确判断目标个数以及目标位置，而场景二数据获得的训练权重矩阵出现误判的伪目标点，椭圆权重矩阵定位错误。

图7(b1)-(b3)表示对场景一的双目标定位结果，(b1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景一的双目标定位结果，(b2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景一的双目标定位结果，(b3)为椭圆权重矩阵对场景一的双目标定位结果。双目标定位结果可以看出，场景一数据获得的训练权重矩阵能准确定位出两个目标点，而场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵均出现伪目标点。

图7(c1)-(c3)表示对场景一的多目标定位结果，(c1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景一的多目标定位结果，(c2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景一的多目标定位结果，(c3)为椭圆权重矩阵对场景一的多目标定位结果。对于多目标定位，场景一和场景二数据获得的训练权重矩阵均能判断出正确的目标个数以及目标的大致位置，但椭圆权重模型定位错误。

图8为当像素宽度为0.4m时，场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵对场景二进行免持目标定位的结果对比图。

图8(a1)-(a3)表示对场景二的单目标定位结果，(a1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景二的单目标定位结果，(a2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景二的单目标定位结果，(a3)为椭圆权重矩阵对场景二的单目标定位结果。单目标定位结果可以看出，场景二数据获得的训练权重矩阵的重构效果最好，既能准确的判断目标的个数又能判断目标的位置，而场景一数据获得的训练权重矩阵以及椭圆权重矩阵均出现误判的伪目标点。

图8(b1)-(b3)表示对场景二的双目标定位结果，(b1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景二的双目标定位结果，(b2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景二的双目标定位结果，(b3)为椭圆权重矩阵对场景二的双目标定位结果。双目标定位结果可以看出，场景二数据获得的训练权重矩阵、场景一数据获得的训练权重矩阵能正确判断两个目标的位置，椭圆权重矩阵则出现明显的伪目标点。

图8(c1)-(c3)表示对场景二的多目标定位结果，(c1)为场景一数据获得的训练权重矩阵对场景二的多目标定位结果，(c2)为场景二数据获得的训练权重矩阵对场景二的多目标定位结果，(c3)为椭圆权重矩阵对场景二的多目标定位结果。对于多目标定位，场景二数据获得的训练权重矩阵和椭圆权重模型权重矩阵能正确判断两个目标的位置，场景一数据获得的训练权重矩阵出现定位错误。

表1为场景一数据获得的训练权重矩阵、场景二数据获得的训练权重矩阵以及椭圆矩阵分别对场景一和场景二进行免持目标定位的误差比较。其中，定位误差的计算法为：

其中，x₀表示真实的目标位置矢量，x_real表示实际重构获得的目标位置矢量。

表格中所有误差都对所有测量数据进行重构后的平均重构误差。从表1中可以看出，总体上，训练权重矩阵在不同场景不同像素宽度下，对于单目标免持定位和多目标免持定位的精度都高于椭圆权重矩阵的定位精度，特别是当场景一的数据训练出来的训练权重矩阵重构场景一的目标以及场景二的数据训练获得的训练权重矩阵重构场景二的目标时，训练权重矩阵定位精度都比椭圆权重矩阵高。单目标的平均定位误差比多目标的平均定位误差低。

对于场景一来说，利用场景一数据训练的训练权重矩阵的定位精度最高，当p(像素宽度)分别为0.2和0.4时，单目标平均定位误差分别为0.024和0.061，多目标平均定位误差为0.539和0.536，而场景二数据得到的第一权重训练权重矩阵与椭圆权重矩阵的定位误差相当。

对于场景二来说，场景二数据训练得到的训练权重矩阵的定位精度最高，当p分别为0.2和0.4时，单目标平均定位误差分别为0.040和0.072，多目标平均定位误差为0.419和0.417，而场景一数据得到的训练权重矩阵与椭圆权重矩阵的定位误差相当。

通过平均定位误差的比较不难发现训练的方法获得的权重矩阵，在实现免持定位中能够更好的消除多经效应对链路权重的影响，进而获得更高的定位精度。

表1基于场景一/场景二训练数据获得的训练权重矩阵和椭圆权重矩阵在不同场景下定位误差对比

本实施例还测试了训练样本的个数对重构精度的影响。图9和图10展示了不同训练样本个数获得的训练权重矩阵对不同场景免持目标定位精度的影响。

其中，图9为当像素宽度为0.2m时，不同训练样本个数下获得训练权重矩阵对应的目标重构误差。从总体趋势上来看，训练样本个数越多，重构误差越小，对于自身场景数据训练获得的权重矩阵重构自身场景的定位误差均比重构其他场景的定位误差小。当训练样本个数为60时，场景一训练权重矩阵重构场景一的定位误差和场景二训练矩阵重构场景二的定位误差均在0.1左右，若获得0.2的定位精度两种方法仅需要30个训练样本即可。场景一训练权重矩阵重构场景二的定位误差和场景二训练矩阵重构场景一的定位误差均在0.3左右，且当训练样本数大于20个，重构误差的变化不明显。

图10为当像素宽度为0.4m时，不同训练样本个数下获得训练权重矩阵对应的目标重构误差。从总体趋势上来看其结果与图9类似，训练样本个数越多，重构误差越小，对于自身场景数据训练获得的权重矩阵重构自身场景的定位误差均比重构其他场景的定位误差小。当训练样本个数为60时，场景一训练权重矩阵重构场景一的定位误差和场景二训练矩阵重构场景二的定位误差均小于0.2。场景一训练权重矩阵重构场景二的定位误差和场景二训练矩阵重构场景一的定位误差均在0.3左右只需60个训练样本，且当训练样本数大于20个，重构误差的变化不明显。

本实施例通过实际测试说明了本发明提供的训练权重模型在免持定位测试中相较传统的椭圆权重模型具有定位更加准确的优势。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建包括多个传感器节点的无线传感器网络，所述传感器节点之间互相通信，组成多条链路；

构建数学权重矩阵，所述数学权重矩阵用于表示每条链路的阴影损耗和像素额外损耗之间的关系；

根据数学权重矩阵Φ、数学测量矩阵Y和数学目标矩阵X之间的关系，构建基础权重表达模型：

其中，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_M]^T，y_i表示第i个目标进入感知区域时，所有链路的RSS值构成的测量矢量；X＝[x₁,x₂,…x_i,…,x_M]^T，表示第i个目标位置对应的像素；M表示单一目标在感知区域内出现的次数，N表示感知区域划分的总像素个数；Φ＝{φ_ij}_{i＝1…M，j＝1…N}，φ_ij表示第i条链路对应第j个像素的权重因子；

基于数学权重矩阵的零稀疏特点，将所述基础权重表达模型表示为权重表示模型；所述权重表示模型具体包括：

其中，λ为正则化参数，||·||_1,1表示矩阵的范数，‖Φ‖_1,1表示：

其中，Φ(r,:)表示Φ的第r行；

给所述权重表示模型中的Φ赋予零稀疏先验假设，并在所述权重表示模型中引入自由变量Ψ，将所述权重表示模型转化为：

根据增广拉格朗日函数法，将转化后的所述权重表示模型表示为权重增广模型，所述权重增广模型具体包括：

其中，μ是惩罚参数，D为拉格朗日乘子矩阵；

根据交替方向乘子法，对所述权重增广模型进行迭代求解，获得权重迭代求解式，将所述权重迭代求解式转化为权重迭代方案；

所述权重迭代求解式具体包括：

所述权重迭代方案具体包括：

将训练数据输入训练权重模型训练获得训练权重矩阵；

基于训练权重矩阵进行射频层析成像。

2.根据权利要求1所述的一种基于零稀疏数据驱动权重模型的射频层析成像方法，其特征在于，所述训练权重模型具体包括：

S101、初始化：K＝0，Ψ＝0，D＝0；

S102、根据权重迭代方案计算获得Φ_K、Ψ_K+1和D_K+1；

S103、判断权重终止要求是否达成，若要求未达成，则令Φ_K+1＝Ψ_K+1，K＝K+1，并返回S102，若要求达成，则计算结束；

所述训练数据包括X,Y,λ,μ,K,error，训练权重模型计算结束时获得的Φ_K为所述训练权重矩阵。

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