CN107666705B - 一种对偶空间反投影射频层析成像方法、定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种对偶空间反投影射频层析成像方法、定位方法及装置，所述方法包括以下步骤：A1:建立定位系统；A2:测量无目标时射频链路的RSS(Received Signal Streng th:接收信号强度)与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；A3:将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Ｔz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；A4:结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；A5:将由步骤A2得到的观测值y结合A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；A6:将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；A7:将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。本发明的方法能够降低原空间信号维度，去除冗余、无效链路，提高了计算效率。

Description

一种对偶空间反投影射频层析成像方法、定位方法及装置

技术领域

本发明涉及免持目标定位领域，具体为涉及对偶空间反投影射频层析成像方法，本发明还包括利用该成像实现定位的方法，以及应用上述方法的装置。

背景技术

窄带射频层析成像是一种利用射频信号实现投影测量，从射频链路阴影衰落信息重构环境阴影衰落影像进而实现目标免持定位与穿墙透视成像的环境感知方法。借助于射频信号提供的非侵入式、不受光照变化和障碍物遮挡影响的传感模式，射频层析成像在室内或隐蔽的兴趣目标检测、定位和跟踪等方面，有着其它传感技术所不可替代的优势。深入挖掘和广泛利用射频层析成像技术的优势和潜力正成为智能感知和相关应用领域的研究热点。

由于电磁传播多径效应的存在，当免持目标阻挡射频链路时，不同链路表现出不同的衰落特性，有的链路甚至出现RSS不变或者增强的情况。因此如何筛选有效的链路，去除无效、冗余的链路，即对观测值y进行筛选，也是窄带射频层析成像非常关键的一个技术。

目前的重构方法集中在衰落影像向量x构成的信号原空间，即:通过不同的方法，利用RSS得到的观测值y直接推断衰落影像向量x。重构方法主要包括正则化方法、贪婪算法、凸优化方法、贝叶斯压缩感知方法、字典学习方法等。但是直接在原信号空间进行重构面临着一些问题。首先，由于原信号空间x的维数比较高，利用正则化方法、贪婪算法、凸优化方法、贝叶斯压缩感知方法、字典学习等方法来重构衰落影像向量时计算量比较大；其次，从稀疏贝叶斯学习的角度分析，原信号空间鲁棒损失函数只可以处理异常数据，处理冗余、无效链路的数据需要额外借助于其他的链路选择策略。

发明内容

本发明设计了一种对偶空间反投影射频层析成像方法、定位方法及装置，通过将原信号空间的衰落信号映射到对偶空间中进行重构的方法，以达到降低计算量，并且去除冗余、无效链路的目的。

为了达到上述目的，本发明的技术方案有：

一种对偶空间反投影射频层析成像方法，实现于无线传感器网络，所述无线传感器网络节点之间构成射频链路，所述方法包括以下步骤：

A1:建立定位系统；

A2:测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3:将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4:结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5:将由步骤A2得到的观测值y结合A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6:将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7:将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。

进一步的，所述步骤A3和A4具体为：

将原空间信号x映射到对偶空间下的表示z，即：

信号x是由M条链路的测量向量加权叠加而成。其中

表示第j条链路的测量向量，其维数为N*1，与原空间信号x的维数一致，注意在射频层析成像中满足N>M；z_j(j＝1,2…M)表示第j条链路的测量向量

对衰落影像向量x的加权权值；通过这种映射，将原空间维数为N*1的信号x转化为对偶空间的表示z，其维数降为M*1。在对偶空间下，信号z的维数与观测值y以及噪声n的维数相同，即dim(z)＝dim(y)＝dim(n)＝M；

对偶空间下的测量方程，即观测值y与信号z之间满足：

y＝ΦΦ^Tz+n

＝Ψz+n

此处Ψ＝ΦΦ^T，维数为M*M，为对偶空间下的测量矩阵，映射到对偶空间后实现了降维，减小了运算量，使得矩阵运算更加快捷。

优选的，所述步骤A5中，y结合对偶空间的测量方程y＝Ψz+n利用正则化、贪婪算法、凸优化方法或贝叶斯压缩感知方法，在对偶空间重构得到z。

优选的，所述步骤A5中的重构方法为吉洪诺夫正则化和两层异构稀疏贝叶斯学习算法。

进一步的，所述步骤A7后为步骤A8：在二维图像中利用像素最大值法或者区域增长算法得到免持目标的估计位置。

更进一步的，所述步骤A8后为步骤A9：基于目标的估计位置，利用卡尔曼滤波对免持目标进行跟踪。

进一步的，还包括中央处理单元，适用于实现各指令；存储设备，适于存储多条指令，所述指令适用于由中央处理单元加载并执行：

A1:建立定位系统；

A2:测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3:将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4:结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5:将由步骤A2得到的观测值y结合A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6:将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7:将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。

更进一步的，还包括中央处理单元，适用于实现各指令；存储设备，适于存储多条指令，所述指令适用于由中央处理单元加载并执行：

A1:建立定位系统；

A2:测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3:将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4:结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5:将由步骤A2得到的观测值y结合A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6:将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7:将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。

A8：在二维图像中利用像素最大值法或者区域增长算法得到免持目标的估计位置；

A9：基于目标的估计位置，利用卡尔曼滤波对免持目标进行跟踪。

与现有技术相比，有益效果是；借助于支持向量回归(SVR：Support VectorRegression)中的拉格朗日对偶变量，将原空间的约束优化问题利用拉格朗日对偶性转换为对偶空间的约束优化问题。这样先得到对偶空间的最优解，通过原空间与对偶空间的一一映射关系，原始问题的解也就得出。在射频层析成像中，原空间是衰落影像向量构成的空间，对偶空间是每条链路其测量向量对衰落影像的加权权值向量构成的空间，所以在对偶空间，信号的维数等于射频链路的维数。通过将衰落影像向量x映射到对偶空间下的向量表示z，由于待重构的信号维数得到降低，利用各种重构算法进行稀疏信号重构时计算量得到下降；从稀疏贝叶斯学习的角度来看，由于信号z与观测链路的维数一致，对偶空间设计鲁棒损失函数不但可以处理异常数据，关于z的稀疏度函数还可以做到自动去除冗余、无效链路的数据，实现了链路的筛选，在定位方面提高了处理效率，且在该技术基础上借助像素最大值法或区域增长算法进行定位，提高了处理效率。

附图说明

图1为本发明射频传感网络射频节点与射频链路示意图；

图2为本发明对偶空间射频层析成像方式实现定位的示意图；

图3为本发明对偶空间采用稀疏贝叶斯学习方法时的层次模型；

图4为本发明对偶空间采用吉洪诺夫正则化的成像结果；

图5为本发明对偶空间采用稀疏贝叶斯学习方法的成像结果；

图6为本发明对偶空间定位射频网络的部署实例及其拓扑结构；

图7为本发明对偶空间定位系统采集的RSS数据包格式；

图8为本发明对偶空间反投影射频层析成像实现定位的系统框图。

具体实施方式

结合附图说明本发明对偶空间反投影射频层析成像方法、定位方法及装置。

如图1和图2所示，一种对偶空间反投影射频层析成像方法，实现于无线传感器网络，所述无线传感器网络节点之间构成射频链路，所述方法包括以下步骤：

A1:建立定位系统；

A2:测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3:将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4:结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5:将由步骤A2得到的观测值y结合A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6:将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7:将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。

对测量到的RSS，得到观测值y目前有基于均值、基于方差、基于核距离3种方法。基于均值的方法观测值y等于无目标和有无目标时链路RSS均值的变化；基于方差的方法观测值y等于某一时间窗内链路RSS的方差；基于核距离的方法观测值y等于短时间和长时间两种情况下直方图之间的核距离。

如图1所示，示意了一个由射频节点构成的无线传感器网络，射频节点之间通过收发无线电信号构成射频链路，节点数目越密集，其构成的射频链路数也越多，定位精度相对也越高。相比可穿戴设备实现定位的方式，此种定位方式不需要待定位目标持有任何设备或装置即可以实现定位。在没有目标出现在传感网络中以及目标出现在传感网络中两种情况下，分别测量每条射频链路的RSS值，两者相减即可得到RSS的变化值，根据该变化值即可以推断出免持目标所在的位置。

如图2所示，示意了通过射频层析成像的方式实现由RSS的变化值得到目标位置的原理图。首先在射频传感网络的覆盖区域建立坐标系，并将覆盖区域划分成N个像素点，每个像素点在坐标系中的位置由像素中心的坐标去表征。像素点数目N的大小与传感网络的覆盖区域和每个像素点的尺寸大小有关。覆盖区域越大，像素点的尺寸越小，总体像素数目就越多。当目标出现在传感网络中时，会阻挡某些射频链路，其RSS值相比空场景时会变小。每条链路对衰落影像的像素值的贡献由测量模型决定，图2中以椭圆模型为例绘出了其中两条链路对衰落影像中像素值的贡献，在以该条链路为长轴的椭圆区域内的像素点其像素值非零，像素值通常赋值为该条链路长度平方根的倒数。像素值非零的像素点在图2中以灰色标识，椭圆之外的像素点其像素值为零。其中两条链路的椭圆相交的部分其像素值大，表示相应位置目标出现可能性越大。实际情况下衰落影像的每个像素点的像素值是多条链路共同作用的结果。衰落影像每个像素点的像素值代表目标在该像素点位置对射频链路的衰落情况，像素值越大，目标越有可能位于该像素点位置上，所以单目标定位中，通过寻找衰落影像中像素值最大的像素点，其坐标位置作为目标的估计坐标。多目标定位则是借助于图像处理中的区域增长算法得出目标的估计坐标。

进一步的，所述步骤A3和A4具体为：

将原空间信号x映射到对偶空间下的表示z，即：

式中

表示第j条链路的测量向量，z_j表示第j条链路的测量向量

对衰落影像向量x的加权权值；通过这种映射，在对偶空间下，信号z的维数与观测值y以及噪声n的维数相同，即dim(z)＝dim(y)＝dim(n)＝M；

对偶空间下的测量方程，即观测值y与信号z之间满足：

y＝ΦΦ^Tz+n

＝Ψz+n

此处Ψ的维数为M*M，为对偶空间下的测量矩阵，由于原空间信号维度较高，采用支持向量回归的拉格朗日对偶变量，将原空间的约束优化问题转换成了在对偶空间的约束优化问题，降低了计算量。

优选的，所述步骤A5中，y结合对偶空间的测量方程y＝Ψz+n利用正则化、贪婪算法、凸优化方法或贝叶斯压缩感知方法，在对偶空间重构得到z。

优选的，所述步骤A5中的重构方法为吉洪诺夫正则化和两层异构稀疏贝叶斯学习算法。

作为第一实施例，如图4所示为采用吉洪诺夫正则化算法形成的成像结果，其中白色的“X”表示真实目标位置，“□”表示估计目标位置。具体吉洪诺夫正则化算法计算过程为：

吉洪诺夫正则化是优化以下正则化函数：

其中α为正则化参数，在鲁棒性和图像平滑性之间做权衡。D_X、D_Y分别是图像在x轴和y轴方向的差分运算符。对z求导并令其为零，得到信号z的估计如下：

然后利用式

得到估计的衰落影像

采用吉洪诺夫正则化方法在室内多目标成像结果如图4所示。值得注意的是，经过对偶映射之后，式

中的矩阵求逆过程也由原空间的N*N方阵求逆降为对偶空间的M*M方阵求逆，计算量变小，算法实时性得到提高。

作为第二实施例，为异构稀疏贝叶斯学习算法：在对偶空间采用异构稀疏贝叶斯学习算法的两层图模型如图3所示。在测量方程y＝Ψz+n中首先为信号z和噪声n建立先验模型，左侧为信号z的两层先验模型，右侧为噪声n的两层先验模型。如图5所示为采用稀疏贝叶斯学习方法的成像结果，其中白色“X”表示真实目标位置，“□”表示估计目标位置。具体算法计算过程为：在对偶空间采用异构稀疏贝叶斯学习算法的两层图模型如图3所示。图3为采用该种算法所创造的模型，可以进行自动筛选链路。注意两层模型只是一个实例，为了提高信号或噪声估计的精度，还可以为信号或噪声增加自由度建立三层模型。

信号向量z的维数为M，表示为z＝[z₁z₂…z_M]。第一层为信号z的每个元素z_i建立均值为0方差为

的高斯分布，且z_i之间是独立同分布的；第二层为信号方差的倒数α_i建立参数为a,b的伽马分布，其实是为噪声方差

建立了逆伽马分布。信号z的先验模型如式1所示。

噪声向量n的维数也为M，表示为n＝[n₁ n₂…n_M]。同样第一层为噪声n的每个元素n_i建立均值为0方差为

的高斯分布，且n_i之间是独立同分布的；第二层为噪声方差的倒数β_i建立参数为c,d的伽马分布，其实是为噪声方差

建立了逆伽马分布。噪声n的先验模型如式2所示。

信号z的先验模型如下：

噪声n的先验模型如下：

实验效果证明，此处为信号和噪声建立的第一层高斯分布、第二层逆伽马分布的两层先验模型，比第一层高斯分布、第二层伽马分布得出的定位效果要好。

另外，该算法还可以灵活地调节信号参数a,b与噪声参数c,d，相比固定参数情况下的算法，可以为信号和噪声提供更丰富的先验信息，使得信号和噪声具有更广的适应性。另外为了提高信号或噪声估计的精度，在该算法中还可以为信号或噪声增加自由度建立三层模型，即为信号参数a,b与噪声参数c,d建立第三层的先验概率分布。

由于通过对偶映射之后，信号向量z表征不同链路的测量向量对衰落影像x的加权权值，通过为稀疏信号z灵活地选择先验分布模型，例如Jeffrey先验分布、Student-t先验分布、Laplace先验分布、Bessel-K先验分布等，可以更好地选择出对重构衰落影像有效的链路，在迭代更新过程中自动去除冗余、无效的链路，实现对射频链路测量数据的有效筛选。

观测值y的条件概率满足零均值高斯分布，表达如下：

P(y|z,β)＝N(y|Ψz,B^-1)

此处B＝diag(β)，β＝[β₁,…β_M]^T。

通过求取信号z的最大后验概率，得到其均值μ和协方差Σ的表达式如下：

此处A＝diag(α)，α＝[α₁,…α_M]^T。由于计算协方差矩阵Σ，涉及到矩阵求逆，值得注意的是通过对偶映射之后，矩阵求逆已经由原空间的N*N方阵求逆降为对偶空间的M*M方阵求逆，使用Cholesky分解其计算复杂度已经由Ο(N³)降低到Ο(M³)。在射频层析成像中，通常链路数目小于像素数目，即M<N，所以对偶映射之后再应用稀疏贝叶斯学习进行重构时，计算量大大降低，提高了重构算法的实时性。

通过第二类最大似然方法，似然函数分别对α_i和β_i求偏导并令其为零，得到信号超参数α_i和噪声超参数β_i的迭代更新公式如下：

此处γ_i＝1-α_iΣ_ii。

迭代结束信号z的估计值

然后利用式

得到估计的衰落影像

采用稀疏贝叶斯学习算法在室内多目标成像结果如图5所示。

更进一步地，由于这种技术能耗小，效率高，所以采用该种成像方法的定位装置可应用到多种环境，例如将该种技术应用到灾后救援、人质营救、越界入侵检测、未知环境探测、家居周边智能等需要定位的场景，采用该种方法得到衰落影像之后再运用二维图像中的像素最大值法或者区域增长算法得到免持目标的估计位置，最后再根据目标的估计位置，采用卡尔曼滤波对免持目标进行动态跟踪，保证了位置的精确性，方便了搜救及监控过程中对定位的要求。

在图6所示的室内6m*4m的监控区域部署部署20个射频节点的Zigbee射频传感网络，待定位的目标不携带任何设备位于监控区域中。每个射频节点采用令牌环协议发送射频信号，确保每一时刻只有一个节点处于发送状态，其他节点处于接收状态。每个节点发送时携带的数据包格式如图7所示，数据包中包含本节点的节点号以及本节点收到其他节点的RSS值，以十六进制0x7F作为结束标志位。中心节点处于实时监听状态，将每个节点发过来的RSS数据包发给处理器，在处理器中对RSS数据包进行解析，再利用本发明中的对偶空间反投影射频层析成像方法实现衰落影像的重构，然后借助于图像处理方法，在衰落影像中提取目标的估计位置，进而根据相应任务需求实现定位或跟踪。

整个系统装置的架构图如图8所示，定位系统启动后首先参数设置，主要是设置监控区域的大小、像素尺寸、射频节点数目等信息，然后测量模块完成射频链路RSS值的测量，经过中心节点传到处理器，处理器解析阶段主要是根据RSS数据包的结束符0x7F分离出每个节点的数据包，然后通过对偶空间反投影射频层析成像方法得到衰落影像，最后在衰落影像中通过图像处理的像素最大值法或区域增长算法得到目标的估计位置。

进一步的，还可将该种技术与硬件结合，具体运行流程为图8所示，硬件包括中央处理单元，适用于实现各指令；存储设备，适于存储多条指令，所述指令适用于由中央处理单元加载并执行：

A1:建立定位系统；

A2:测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3:将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4:结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5:将由步骤A2得到的观测值y结合A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6:将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7:将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。

更进一步的，还包括中央处理单元，适用于实现各指令；存储设备，适于存储多条指令，所述指令适用于由中央处理单元加载并执行：

A1:建立定位系统；

A2:测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3:将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4:结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5:将由步骤A2得到的观测值y结合A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6:将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7:将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。

A8：在二维图像中利用像素最大值法或者区域增长算法得到免持目标的估计位置；

A9：基于目标的估计位置，利用卡尔曼滤波对免持目标进行跟踪。

利用上述方法实现成像及定位的装置硬件方面包括射频链路RSS测量节点、RSS数据中心汇聚节点、中央处理器以及外围接口模块；软件方面包括数据预处理方法、对偶空间反投影射频层析成像算法以及定位跟踪算法，所述指令通过软硬件配合由中央处理单元加载并执行：

该种将衰落影像向量x映射到对偶空间下的表示方法，可以将原信号空间的信号维数降低，使得利用各种重构算法进行稀疏信号重构时计算量得到下降；减小了处理器的计算压力，提高了处理效率；从稀疏贝叶斯学习的角度来看，由于信号ｚ与观测链路的维数一致，对偶空间设计鲁棒损失函数不但可以处理异常数据，关于ｚ的稀疏度函数还可以做到自动去除冗余、无效链路的数据，实现了链路的筛选，提高了处理效率，且在该技术基础上借助像素最大值法或区域增长算法进行定位，定位完成之后再采用卡尔曼滤波来进行动态追踪，卡尔曼滤波可以过滤掉信号中的噪声干扰，保证了对目标的实时定位与跟踪。

根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对本发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。

Claims (8)

1.一种对偶空间反投影射频层析成像方法，实现于无线传感器网络，所述无线传感器网络节点之间构成射频链路，其特征在于所述方法包括以下步骤：

A1：建立定位系统；

A2：测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3：将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4：结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5：将由步骤A2得到的观测值y结合步骤A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6：将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7：将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。

2.根据权利要求1所述的成像方法，其特征在于，所述步骤A3和A4具体为：

将原空间信号x映射到对偶空间下的表示z，即：

信号x是由M条链路的测量向量加权叠加而成，其中

表示第j条链路的测量向量，其维数为N*1，与原空间信号x的维数一致，注意在射频层析成像中满足N＞M；z_j(j＝1，2…M)表示第j条链路的测量向量

对衰落影像向量x的加权权值；通过这种映射，将原空间维数为N*1的信号x转化为对偶空间的表示z，其维数降为M*1，在对偶空间下，信号z的维数与观测值y以及噪声n的维数相同，即dim(z)＝dim(y)＝dim(n)＝M；

对偶空间下的测量方程，即观测值y与信号z之间满足：

y＝ΦΦ^Tz+n

＝Ψz+n

此处Ψ的维数为M*M，为对偶空间下的测量矩阵。

3.根据权利要求1所述的成像方法，其特征在于：所述步骤A5中，y结合对偶空间的测量方程y＝Ψz+n利用正则化、贪婪算法、凸优化方法或贝叶斯压缩感知方法，在对偶空间重构得到z。

4.根据权利要求3所述的成像方法，其特征在于，所述步骤A5中的重构方法为吉洪诺夫正则化和两层异构稀疏贝叶斯学习算法。

5.一种对偶空间反投影射频层析定位方法，在权利要求1所述成像方法的基础上，其特征在于，所述步骤A7后为步骤A8：在二维图像中利用像素最大值法或者区域增长算法得到免持目标的估计位置。

6.根据权利要求5所述的定位方法，其特征在于，所述步骤A8后为步骤A9：基于目标的估计位置，利用卡尔曼滤波对免持目标进行跟踪。

7.一种应用根据权利要求1所述成像方法的装置，包括中央处理单元，适用于实现各指令；存储设备，适于存储多条指令，所述指令适用于由中央处理单元加载并执行：

A1：建立定位系统；

A2：测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3：将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4：结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5：将由步骤A2得到的观测值y结合步骤A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6：将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7：将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵。

8.一种应用根据权利要求6所述定位方法的装置，包括中央处理单元，适用于实现各指令；存储设备，适于存储多条指令，所述指令适用于由中央处理单元加载并执行：

A1：建立定位系统；

A2：测量无目标时射频链路的RSS与有目标时的RSS，两者相减得到观测值y；

A3：将原空间的衰落影像向量x通过x＝Φ^Tz映射到对偶空间，其对应表示为向量z；

A4：结合测量方程y＝Φx+n和上述的映射关系，得到对偶空间的测量方程y＝Ψz+n，其中Ψ＝ΦΦ^T；

A5：将由步骤A2得到的观测值y结合步骤A4得到的对偶空间测量方程y＝Ψz+n在对偶空间进行重构得到信号z；

A6：将重构结果z利用映射方程x＝Φ^Tz反投影到原信号空间，得到衰落影像向量x；

A7：将衰落影像向量x转化为对应的二维图像矩阵；

A8：在二维图像中利用像素最大值法或者区域增长算法得到免持目标的估计位置；

A9：基于目标的估计位置，利用卡尔曼滤波对免持目标进行跟踪。

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