CN103024900A - 无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法。属于无线网络中目标探测与跟踪技术领域。采用线性调频信号作探测信号，利用分数阶傅立叶变换对线性调频信号的能量聚集特性，用分数阶傅立叶变换对接收信号进行多径分离，获取LOS信号。然后根据网络中每条链路上LOS信号的衰减效应来反演得到目标的位置。有效地分离了无线层析成像网络中各链路的多径信号，极大程度地减少了噪声及其他多径信号对节点间链路LOS信号的影响，突出了由于目标存在引起的衰减效应，从而更准确地实现目标定位，修正伪像。

Description

无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法

技术领域

本发明涉及一种无线层析成像网络中的定位方法，尤其是一种基于分数阶傅立叶变换的多径伪像修正定位方法，属于无线网络中目标探测与跟踪技术领域。

背景技术

伪像又称伪差，在层析成像中非常常见，其主要是由于图像生成过程中成像的原理、技术、方法等的主客观因素，导致成像结果与实际存在不同程度的差异，即出现伪像。

无线层析成像技术最早是由美国犹他大学的Joey Wilson和Neal Patwari提出的，它是一种基于无线网络的低电磁辐射目标探测与跟踪的新兴技术。监测区域内的成像目标不需要携带任何电子设备，所以它能灵活广泛用于各种场合，如紧急灾难救援、反恐、安全监控等。该技术不同于雷达成像利用回波信号来获取目标数据，而是利用无线信号穿透障碍物时LOS(Line of Sight,视距)路径上的衰减效应，通过测量无线节点间链路RSSI(Received Signal StrengthIndicator，接收信号强度指示)的阴影衰落来反演得到目标物位置信息。

然而，由于此技术比较新，国内外研究相对较少，且目前应用的无线层析成像技术并非直接测量LOS路径上的接收信号强度，而是链路上总的接收信号强度，以至于多径情况下目标引起的信号衰落可能不那么明显，导致对干扰较大的复杂场景内的目标定位误差仍较大。因此，分离多径获取LOS信号成了最直接最有效的修正方法。

分数阶傅立叶变换(Fractional Fourier Transform，FRFT)对线性调频信号有很好的能量聚集性，如果选择合适的旋转角度或变换阶次对线性调频信号进行FRFT变换，信号在对应的分数阶域上呈现为一个冲激。利用此特性，当发射的探测信号为宽带线性调频信号时，对接收信号进行分数阶傅立叶变换能很好地分离多径，解决多径干扰问题。

所以针对无线层析成像的多径伪像问题，可用线性调频信号作探测信号，然后利用分数阶傅立叶变换对线性调频信号的时频聚集特性来实现网络中每一接收信号的多径分离，获取LOS信号，从而消除反射和衍射信号对接收信号强度的影响，进一步实现对监测区域内目标的准确定位和跟踪。

发明内容

本发明针对无线层析成像系统中复杂环境下多径信号对成像效果干扰很大的问题，提出了一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法。该方法用线性调频信号作探测信号，利用分数阶傅立叶变换对线性调频信号的能量聚集特性，用分数阶傅立叶变换对接收信号进行多径分离，获取LOS信号。然后根据网络中每条链路上LOS信号的衰减效应来反演得到目标的位置。由于目标的遮挡，相关链路上的LOS信号会出现相应的衰减效应，但由于多径环境下反射、衍射等各信号会影响甚至掩盖本应有的衰减效应，导致成像误差，利用分数阶傅立叶变换实现多径信号的分离、获取LOS信号，有效地消除了各反射、衍射等干扰信号的影响，为无线层析成像网络中复杂场景下的目标的准确定位与跟踪提供了有效的技术途径。

本发明所述一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法，包含如下步骤：

步骤一：待探测区域的外部部署n个无线节点组成无线网络，每个节点按照令牌环发的探测信号均为同参数线性调频信号，调频率k已知；当其中1个无线节点发射线性调频信号的时候，其他无线节点进行接收；

作为优选，所述的无线节点为射频无线节点；

这些无线节点组成M=n(n-1)条有向无线链路；对该无线网络中各链路在t时刻的接收信号r(t)_i，i＝1，2，…，M，分别作p阶分数阶傅立叶变换，得到R_α(u)_i，其模值为|R_α(u)|_i；其中p=2arccot(-k)/π，α=pπ/2，k为无线节点发送线性调频信号的调频率，且k＝B/T，T为观测时间；其中带宽B根据系统要求的时延分辨率和距离分辨率确定：

时延分辨率为1/B，即当需要分辨的时延间隔为a时，要求的带宽B≥1/a；

距离分辨率为c/B，c是光速，即探测信号传播速度；即当需要的距离分辨率为b时，要求的带宽B≥c/b；

步骤二：对t时刻各链路的接收信号，按照如下方法进行参数估计，获得各链路中每个chirp分量的中心频率

延时τ_il：

对第i条链路的接收信号，在其|R_α(u)|_i中进行尖峰搜索，搜得每一个尖峰即每个chirp分量的分数阶傅立叶变换模值的最大峰值

为第l个尖峰对应的该p阶分数阶域坐标，l＝1，2，…，m_i，m_i为第i条链路接收信号中chirp分量的个数，也即多径的条数，然后按以下方法得到该链路的各chirp分量的中心频率

延时τ_il的估计：

若发送的探测信号为

则根据如下对应关系，得到该链路接收信号中第l个chirp分量的中心频率

和时延τ_il：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{0_{\mathrm{il}}}=u_{0_{\mathrm{il}}}\csc (\mathrm{p\π}/2)\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{il}}=\frac{f_0-f_{0_{\mathrm{il}}}}{k}\end{array}\right.;$

步骤三：对每一链路的接收信号执行如下操作：

对第i条链路的接收信号，从其在步骤二获得的时延τ_il中搜素最小值，其中l=1，2，…，m_i，这个最小值所属的chirp分量即为该链路时延最小的LOS信号，其对应的中心频率、时延、分数阶域坐标和幅度分别记作

和

对链路i构造信号

对该构造信号进行p阶分数阶傅立叶变换获得其分数阶谱的最大峰值得到链路i的LOS信号的幅度估计值为

并且其对应的t时刻LOS信号强度即LOS信号功率为

$P_{{\mathrm{LOS}}_i}=20\lg A_{{\mathrm{LOS}}_i};$

步骤四：得到各链路LOS信号强度后，由下式获得t时刻链路i的接收信号中的LOS信号强度的变化值Δy_i：

${\mathrm{\Δy}}_i=P_{{\mathrm{LOS}}_i}-P_{{\mathrm{LOSe}}_i}$

为t时刻测得的链路i的接收信号中的LOS信号强度；

为系统初始化时已知无检测目标存在情况下链路i接收到的信号经过步骤一至步骤三处理得到的该链路接收信号中LOS信号强度；

步骤五：将待探测区域分割成N个小的区域，每个小的区域称为像素，N的取值与距离分辨率有关，当带宽足够大的情况下，距离分辨率要求越高，N的取值越大；将N个像素按次序依次编号，并记录各像素的位置分布情况；

令Δx_j为LOS信号传输过程中在第j个像素内的衰减值，1≤j≤N，那么对每一链路，将LOS信号强度的变化Δy_i看作是Δx_j的加权和，即用公式表示为

${\mathrm{\Δy}}_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Δx}}_j+n_i$

进一步将上式写成矩阵形式：

y=Wx+n即y_M×1=W_M×Nx_N×1+n_M×1。

其中：

x=[Δx₁，Δx₂，Δx₃，…，Δx_j，…，Δx_N]^T；

y=[Δy₁，Δy₂，Δy₃，…，Δy_i，…，Δy_M]^T；

W=[w_ij]_M×N，称W为预设的权重矩阵；

n=[n₁，n₂，n₃…，n_j，…，n_M]^T；

n为各链路噪声，噪声来自于各链路信号在传输中受到的各种扰动；

作为优选，步骤五所述权重矩阵W通过以下方法之一来获得：

(1)如果环境信息是已知的，则利用射线跟踪方法探索信道，从而得出权重矩阵；

(2)在不能事先获得环境信息的情况下，则通过统计模型来描述每条链路上信号在每个像素区域内的衰减情况，从而得出权重矩阵。

作为优选，步骤五所述权重矩阵W通过椭圆权重模型方法来获得；

对每一链路，认为发射节点和接收节点位于椭圆的焦点上，当像素位于椭圆内部时，相应的权值为1，当像素位于椭圆外部时，相应的权值为0；

进一步地，像素的权值再除以发射节点和接收节点之间的距离的平方根，获得权重矩阵W的元素为：

$w_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{d_i}}& \mathrm{when}& d_{\mathrm{ij}}\left(1\right)+d_{\mathrm{ij}}\left(2\right)<d_i+\mathrm{\&lambda;}\\ 0& \mathrm{else}& \end{array}\right.$

其中λ为归一化椭圆模型参数，d_i为发射节点和接收节点之间的距离，d_ij(1)、d_ij(2)分别为第i条链路的第j个像素分别到发射节点和接收节点的距离。

步骤六：求解步骤五构造的线性方程得到x，即每一像素内LOS信号强度的衰减情况，将矩阵x中的正值置0，认为矩阵x中绝对值最大的元素所对应的像素在探测区域中的位置存在目标，由此实现目标定位；

步骤七：按步骤五记录的像素区域划分情况对矩阵x进行重构，即，使矩阵x的各元素按照其各自对应的像素在探测区域中的位置进行排布；将矩阵x元素值取反，然后量化为相应的灰度值并用图形显示，即可直观地定位t时刻目标的位置。

对各个时刻网络中的各链路信号均进行步骤一到步骤七的处理，即可实现实时地观测监测区域内是否有目标以及目标的运动情况。

对比现有技术，本发明的有益效果在于：

本发明提出的无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法，有效地分离了无线层析成像网络中各链路的多径信号，极大程度地减少了噪声及其他多径信号对节点间链路LOS信号的影响，突出了由于目标存在引起的衰减效应，从而更准确地实现目标定位，修正伪像，实现动态成像跟踪。

附图说明

图1-基于分数阶傅立叶变换的无线层析成像网络中的多径伪像修正方法实现流程图；

图2-无线层析成像的无线网络示意图；

图3-像素划分示意图；

图4-探测区域多径示意模型；

图5-目标位于(3.6，2.4)时的成像效果；其中，图5(a)为直接用接收到的多径信号强度反演得到的成像定位结果；图5(b)为用分数阶傅立叶变换对接收信号进行多径分离后得到的LOS信号进行反演得到的成像定位结果；

图6-目标位于(1.2，4.8)时的成像效果；其中，图6(a)为直接用接收到的多径信号强度反演得到的成像定位结果；图6(b)为用分数阶傅立叶变换对接收信号进行多径分离后得到的LOS信号进行反演得到的成像定位结果；

图7-目标位于(3，3)时的成像效果；其中，图7(a)为直接用接收到的多径信号强度反演得到的成像定位结果；图7(b)为用分数阶傅立叶变换对接收信号进行多径分离后得到的LOS信号进行反演得到的成像定位结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明加以详细说明，同时也叙述了本发明技术方案解决的技术问题及有益效果，需要指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法，如附图1所示，包括以下步骤：

步骤一：待探测区域的外部部署n个无线节点组成无线网络，每个节点按照令牌环发的探测信号均为同参数线性调频信号，调频率k已知；当其中1个无线节点发射线性调频信号的时候，其他无线节点进行接收；(因为节点发送是受控的，一个节点发的时候，其他节点收，收的节点都知道当前的发送节点)。

作为优选，所述的无线节点为射频无线节点；

这些无线节点组成M=n(n-1)条有向无线链路；对该无线网络中各链路在t时刻的接收信号r(t)_i，i＝1，2，…，M(可看作混有噪声的多径时延叠加LFM信号)分别作p阶分数阶傅立叶变换，得到R_α(u)_i，其模值为|R_α(u)|_i；其中p=2arccot(-k)/π，k为无线节点发送线性调频信号的调频率。α=pπ/2，是p阶分数阶傅立叶变换所对应的时频平面旋转角度。

所述无线节点发送的线性调频信号的调频率k＝B/T，T为观测时间；其中带宽B根据系统要求的时延分辨率和距离分辨率确定：

时延分辨率为1/B，即当需要分辨的时延间隔为a时，要求的带宽B≥1/a；例如当需要分辨的时延间隔为1ns时，要求的带宽B≥10⁹Hz。

距离分辨率为c/B，c是光速，即探测信号传播速度；即当需要的距离分辨率为b时，要求的带宽B≥c/b；例如当需要的距离分辨率为0.5米时，要求的带宽B≥6×10⁸Hz；

步骤二：对t时刻各链路的接收信号，按照如下方法进行参数估计，获得各链路中每个chirp分量的中心频率

延时τ_il；

对第i条链路的接收信号，在其|R_α(u)|_i中进行尖峰搜索，搜得每一个尖峰即每个chirp分量的分数阶傅立叶变换模值的最大峰值

为第l个尖峰对应的该p阶分数阶域坐标，l＝1，2，…，m_i，m_i为第i条链路接收信号中chirp分量的个数，也即多径的条数，然后按以下方法得到该链路的各chirp分量的中心频率延时τ_il的估计；

作为优选，设发送信号为

第i条链路接收信号：

${r\left(t\right)}_i=\underset{l=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A_{\mathrm{il}}}^{\&prime;}{e}^{j{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{il}}}s(t-{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}})+n\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{il}}{e}^{\mathrm{j\&pi;k}{(t-{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}})}^2+{\mathrm{j\&theta;}}_{\mathrm{il}}}+n\left(t\right)$

$=\underset{l=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{il}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{\mathrm{kt}}^2-j2\mathrm{\&pi;k}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}t+j({{\mathrm{\&pi;k\&tau;}}_{\mathrm{il}}}^2+{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{il}})}+n\left(t\right)$

其中n(t)为噪声；然后根据如下对应关系，得到该链路的接收信号中每一chirp分量(也即p阶分数阶域的每一尖峰)的中心频率和时延τ_il：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{0_{\mathrm{il}}}=u_{0_{\mathrm{il}}}\csc (\mathrm{p\&pi;}/2)\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}=-\frac{f_{0_{\mathrm{il}}}}{k}\end{array}\right.$

若发送的探测信号为那么

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{0_{\mathrm{il}}}=u_{0_{\mathrm{il}}}\csc (\mathrm{p\&pi;}/2)\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}=\frac{f_0-f_{0_{\mathrm{il}}}}{k}\end{array}\right.;$

步骤三：对每一链路的接收信号执行如下操作：

对第i条链路的接收信号，从其步骤二获得的τ_il中搜素最小值，其中l=1，2，…，m_i，这个最小值所属的chirp分量即为该链路时延最小的LOS信号，其对应的中心频率、时延、分数阶域坐标和幅度分别记作

和

对链路i构造信号

对该构造信号进行p阶分数阶傅立叶变换获得其分数阶谱的最大峰值

得到链路iLOS信号的幅度估计值为

并且其对应的t时刻LOS信号强度即LOS信号功率为

$P_{{\mathrm{LOS}}_i}=20\lg A_{{\mathrm{LOS}}_i};$

步骤四：得到各链路LOS信号强度后，由下式获得t时刻链路i的接收信号中的LOS信号强度的变化值：

${\mathrm{\&Delta;y}}_i=P_{{\mathrm{LOS}}_i}-P_{{\mathrm{LOSe}}_i}$

为t时刻测得的链路i的接收信号中的LOS信号强度；

为系统初始化时已知无检测目标存在情况下链路i接收到的信号经过步骤一至步骤三处理得到的该链路接收信号中LOS信号强度；

步骤三得到LOS信号后，即认为各链路对应的发射节点和接收节点间只有一条传输路径，其各反射、衍射路径信号均已被消除；

当LOS传输路径上没有障碍物遮挡时，路径损耗符合自由空间的路径损耗模型；

当LOS传输路径上有障碍物遮挡时，接收节点得到的接收信号强度值将发生很大的衰减，一般可达到5dB～20dB。我们把这种衰落称之为阴影衰落。所以，当Δy_i变化较大时，意味着链路i对应的发射节点和接收节点之间有障碍物遮挡；当Δy_i基本保持不变则链路i对应的发射节点和接收节点之间没有障碍物遮挡。(只靠一条链路对应的无线发射和接收节点只能对有无障碍物处在链路的LOS路径上做出简单判断，但是无法定位障碍物的位置，利用多个节点构成的无线网络可以实现对障碍物的精确定位。)

步骤五：构造线性模型。即将待探测区域分割成N个小的区域，每个小的区域称为像素，N的取值与距离分辨率有关，当带宽足够大的情况下，距离分辨率要求越高，N的取值越大；比如距离分辨率为0.5m的话，那么像素的长宽至少要小于0.5m，然后用监测区域的总面积除以像素大小就是像素的个数。若监测区域为矩形区域，其像素划分情况可如图3所示。将N个像素按次序依次编号，并记录各像素的位置分布情况；Δx_j为LOS信号传输过程中在第j个像素内的衰减值，1≤j≤N，那么对每一链路，LOS信号强度的变化Δy_i可以看作是Δx_j的加权和，即构造如下公式：

${\mathrm{\&Delta;y}}_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j+n_i$

将上式写成矩阵形式就是

y=Wx+n即y_M×1=W_M×Nx_N×1+n_M×1。

其中：

x=[Δx₁，Δx₂，Δx₃，…，Δx_j，…，Δx_N]^T；

y=[Δy₁，Δy₂,Δy₃，…，Δyi,…，Δy_M]^T；

W=[w_ij]_M×N，称W为预设的权重矩阵；

n=[n₁，n₂，n₃…，n_j，…，n_M]^T；

n为各链路噪声，噪声来自于各链路信号在传输中受到的各种扰动比如温度的变化等引起的误差；在环境很理想、算法精度很高的情况下，认为y=Wx。

作为优选，权重矩阵W通过以下方法来获得：

(3)如果环境信息是已知的，那么可以利用射线跟踪等方法探索信道，从而得出权重矩阵。如：南京邮电大学王慧民硕士论文《用时域射线跟踪法研究UWB室内信道模型》中所用的算法；

(4)在大多数场合尤其是紧急应用的场合，不可能事先获得环境信息，那么就可以通过一个统计模型来描述每条链路上信号在每个像素区域内的衰减情况。Agrawal等提出了一种椭圆权重模型，对某条链路来说，发射节点和接收节点位于椭圆的焦点上，当像素位于椭圆内部时，相应的权值为1，当像素位于椭圆外部时，相应的权值为0。进一步地，考虑到不同链路发射节点和接收节点的距离不同，像素的权值还要除以发射节点和接收节点之间的距离的平方根。即

$w_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{d_i}}& \mathrm{when}& d_{\mathrm{ij}}\left(1\right)+d_{\mathrm{ij}}\left(2\right)<d_i+\mathrm{\&lambda;}\\ 0& \mathrm{else}& \end{array}\right.$

其中λ为归一化椭圆模型参数，d_i为发射节点和接收节点之间的距离，d_ij(1)、d_ij(2)分别为第i条链路的第j个像素分别到发射节点和接收节点的距离。

步骤六：求解步骤五构造的线性方程得到x，即每一像素内LOS信号强度的衰减情况，将矩阵x中的正值置0(阴影衰落理应不大于0，为正值可能是正常的信号波动也可能是误差，直接置0对正常信号波动没有影响但可以修正误差)，矩阵x中绝对值最大的元素所对应的像素在探测区域中的位置认为存在目标，由此实现目标定位；

步骤七：按步骤五记录的像素区域划分情况对矩阵x进行重构(如若为方形区域，x则重构为q×q矩阵，且q×q=N)，即，使矩阵x的各元素按照其各自对应的像素在探测区域中的位置进行排布；将矩阵x元素值取反(因为x是非正的，而图像像素为正值，所以得取反)，然后量化为相应的灰度值并用图形显示，即可直观地定位t时刻目标的位置。无线层析成像的无线网络示意图见图2。

对各个时刻网络中的各链路信号均进行步骤一到步骤七的处理，即可实现实时地观测监测区域内是否有目标以及目标的运动情况。

下面结合具体信号实例对本发明做详细说明：

在本仿真实验中，仅考虑一个简单的模型，20个节点均匀的分布在探测区域的外部，如图4所示，节点间距为1.2m，像素大小为0.1m*0.1m，生成图像分辨率为60*60.节点的天线为全向天线，发射频率为2.4G，相应的波长为0.125m。

考虑单一反射体的情况，反射体位于探测区域的一侧，距离区域外边缘7m。待探测目标位于区域中心(即图中的人，等效为半径为0.15米的圆)。因为反射体的存在，发射节点和接收节点之间存在两条传输路径，即直射路径和反射路径，接收信号为两者的叠加。假设反射体较为理想，那么反射系数为-1。当直射路径穿透目标时会造成衰减，在本仿真中衰减值设置为10dB。发射功率G为0dBm。

仿真结果如图5、6、7所示，图5(a)、6(a)、7(a)均为直接用接收到的多径信号强度反演得到的成像定位结果，图5(b)、6(b)、7(b)均为用分数阶傅立叶变化对接收信号进行多径分离后得到的LOS信号进行反演得到的成像定位结果。图中的高亮点表示目标的具体位置，对比图像成像效果，我们明显可以看到，多径分离后成像对于修正伪像效果很明显。图5(a)、6(a)、7(a)中穿过目标的深黑区域均是由于存在反射信号，这些区域对应路径上的总的接收信号强度得到加强、受到反射干扰的结果，而图5(b)、6(b)、7(b)中分离多径后这些都得到了很好的修正。图5(b)、6(b)、7(b)中的伪像主要来自成像算法和参数估计的误差，获取各链路LOS信号时，参数的估计对成像效果影响很大，增加参数估计的精度，定位会更准，成像质量更高，同时成像算法的不同也会直接影响成像质量。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换和替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤一：待探测区域的外部部署n个无线节点组成无线网络，每个节点按照令牌环发的探测信号均为同参数线性调频信号，调频率k已知；当其中1个无线节点发射线性调频信号的时候，其他无线节点进行接收；

这些无线节点组成M=n(n-1)条有向无线链路；对该无线网络中各链路在t时刻的接收信号r(t)_i，i＝1，2，…，M，分别作p阶分数阶傅立叶变换，得到R_α(u)_i，其模值为|R_α(u)|_i；其中p=2arc cot(-k)/π，α=pπ/2，k为无线节点发送线性调频信号的调频率，且k＝B/T，T为观测时间；其中带宽B根据系统要求的时延分辨率和距离分辨率确定：

时延分辨率为1/B，即当需要分辨的时延间隔为a时，要求的带宽B≥1/a；

距离分辨率为c/B，c是光速，即探测信号传播速度；即当需要的距离分辨率为b时，要求的带宽B≥c/b；

步骤二：对t时刻各链路的接收信号，按照如下方法进行参数估计，获得各链路中每个chirp分量的中心频率

延时τ_il：

对第i条链路的接收信号，在其|R_α(u)|_i中进行尖峰搜索，搜得每一个尖峰即每个chirp分量的分数阶傅立叶变换模值的最大峰值

为第l个尖峰对应的该p阶分数阶域坐标，l＝1，2，…，m_i，m_i为第i条链路接收信号中chirp分量的个数，也即多径的条数，然后按以下方法得到该链路的各chirp分量的中心频率

延时τ_il的估计：

若发送的探测信号为则根据如下对应关系，得到该链路接收信号中第l个chirp分量的中心频率

和时延τ_il：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{0_{\mathrm{il}}}=u_{0_{\mathrm{il}}}\csc (\mathrm{p\&pi;}/2)\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}=\frac{f_0-f_{0_{\mathrm{il}}}}{k}\end{array};\right.$

步骤三：对每一链路的接收信号执行如下操作：

对第i条链路的接收信号，从其在步骤二获得的时延τ_il中搜素最小值，其中l=1，2，…，m_i，这个最小值所属的chirp分量即为该链路时延最小的LOS信号，其对应的中心频率、时延、分数阶域坐标和幅度分别记作

和

对链路i构造信号

对该构造信号进行p阶分数阶傅立叶变换获得其分数阶谱的最大峰值

得到链路i的LOS信号的幅度估计值为

并且其对应的t时刻LOS信号强度即LOS信号功率为

$P_{{\mathrm{LOS}}_i}=20\lg A_{{\mathrm{LOS}}_i};$

步骤四：得到各链路LOS信号强度后，由下式获得t时刻链路i的接收信号中的LOS信号强度的变化值Δy_i：

${\mathrm{\&Delta;y}}_i=P_{{\mathrm{LOS}}_i}-P_{{\mathrm{LOSe}}_i}$

为t时刻测得的链路i的接收信号中的LOS信号强度；

为系统初始化时已知无检测目标存在情况下链路i接收到的信号经过步骤一至步骤三处理得到的该链路接收信号中LOS信号强度；

步骤五：将待探测区域分割成N个小的区域，每个小的区域称为像素，N的取值与距离分辨率有关，当带宽足够大的情况下，距离分辨率要求越高，N的取值越大；将N个像素按次序依次编号，并记录各像素的位置分布情况；

令Δx_j为LOS信号传输过程中在第j个像素内的衰减值，1≤j≤N，那么对每一链路，将LOS信号强度的变化Δy_i看作是Δx_j的加权和，即用公式表示为

$\mathrm{\&Delta;}{y}_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Delta;x}}_j+n_i$

进一步将上式写成矩阵形式：

y=Wx+n即y_M×1=W_M×Nx_N×1+n_M×1；

其中：

x=[Δx₁，Δx₂，Δx₃，…，Δx_j，…，Δx_N]^T；

y=[Δy₁，Δy₂，Δy₃，…，Δy_i,…，Δy_M]^T；

W=[w_ij]_M×N，称W为预设的权重矩阵；

n=[n₁，n₂，n₃…，n_j，…，n_M]^T；

n为各链路噪声，噪声来自于各链路信号在传输中受到的各种扰动；

步骤六：求解步骤五构造的线性方程得到x，即每一像素内LOS信号强度的衰减情况，将矩阵x中的正值置0，认为矩阵x中绝对值最大的元素所对应的像素在探测区域中的位置存在目标，由此实现目标定位；

步骤七：按步骤五记录的像素区域划分情况对矩阵x进行重构，即，使矩阵x的各元素按照其各自对应的像素在探测区域中的位置进行排布；将矩阵x元素值取反，然后量化为相应的灰度值并用图形显示，即可直观地定位t时刻目标的位置。

2.根据权利要求1所述一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法，其特征在于，步骤一所述的无线节点为射频无线节点。

3.根据权利要求1所述一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法，其特征在于，步骤五所述权重矩阵W通过以下方法之一来获得：

(1)如果环境信息是已知的，则利用射线跟踪方法探索信道，从而得出权重矩阵；

(2)在不能事先获得环境信息的情况下，则通过统计模型来描述每条链路上信号在每个像素区域内的衰减情况，从而得出权重矩阵。

4.根据权利要求1所述一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法，其特征在于，步骤五所述权重矩阵W通过椭圆权重模型方法来获得；

对每一链路，认为发射节点和接收节点位于椭圆的焦点上，当像素位于椭圆内部时，相应的权值为1，当像素位于椭圆外部时，相应的权值为0。

5.根据权利要求1所述一种无线层析成像网络的分数阶傅立叶多径伪像修正定位方法，其特征在于，步骤五所述权重矩阵W通过椭圆权重模型方法来获得；

对每一链路，认为发射节点和接收节点位于椭圆的焦点上，当像素位于椭圆内部时，相应的权值为1，当像素位于椭圆外部时，相应的权值为0；

然后像素的权值再除以发射节点和接收节点之间的距离的平方根，获得权重矩阵W的元素为：

$w_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{d_i}}& \mathrm{when}& d_{\mathrm{ij}}\left(1\right)+d_{\mathrm{ij}}\left(2\right)<d_i+\mathrm{\&lambda;}\\ 0& \mathrm{else}& \end{array}\right.$

其中λ为归一化椭圆模型参数，d_i为发射节点和接收节点之间的距离，d_ij(1)、d_ij(2)分别为第i条链路的第j个像素分别到发射节点和接收节点的距离。

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