CN101930083B - 井间电磁波层析成像多孔对联合反演方法 - Google Patents

Abstract

井间电磁波层析成像多孔对联合反演方法，旨在提高成像结果分辨率，且与钻探揭示的地质情况相互吻合，使所获取地质资料真实可靠。包括如下步骤：①划分网格，将多孔对组成一条反演剖面，并根据勘探精度要求和发射、接收点的点距大小综合分析确定剖分剖面的网格边长a，使连接钻孔位置位于某一列网格中心线附近，使该列网格对左右孔对影响的权重相当或相近；②建立联合反演成像矩阵方程组，首先建立由相邻两孔组成的各独立孔对的成像方程A1*X1＝B1、A2*X2＝B2、A3*X3＝B3、......，线性化后组成联合反演成像矩阵方程组Ax＝B；③求解联合反演成像矩阵方程组Ax＝B，生成剖面成像图。

Description

井间电磁波层析成像多孔对联合反演方法

技术领域

本发明涉及应用地球物理领域的孔间电磁波层析成像反演方法，特别涉及一种用于井间电磁波层析成像的多孔对联合反演方法。

背景技术

自从百余年前在钻孔中使用电的和电磁的地球物理方法，至今已经达到了一个很高的科技水平。首先是钻孔测量，最大限度地接近岩石和流体以准确地测量其物理属性。其次是钻孔地球物理，扩展勘探范围，可以进行地球资源的调查、评价和有关地球的研究。孔间电磁波透视采用两个钻孔组成一个孔对，一个作为发射孔，另一个作为接收孔，在发射孔中发射电磁波，电磁波传播通过两钻孔间的介质到达接收孔，并接收孔中的接收仪器接收，在传播过程中电磁波被通过的介质吸收，会发生衰减，通过一定反演技术，可以计算出两孔间介质的吸收系数分布情况，从而得到勘探目的。

现有的电磁波层析成像技术只能对存单一孔对进行成像，即将钻孔1和钻孔2组成的剖面剖分成边长为a的多个正方形网格，假设每个网格内介质对电磁波的吸收系数是相同的，网格间不一定相等。对独立钻孔对成像剖面采用直射线方法，线性化后可得成像方程Ax=b  ，其中其中b为已知的残差矩阵，A为微分系数矩阵（或Jacobi矩阵），x为各网格内的吸收系数值，解此大型稀疏线性方程组即可获得x。但在实际工程勘察工作中，常常需要完成同一地区几对，甚至几十对孔的成像调查，目前的做法是对每一对孔进行单独反演成像，再将各孔对成像结果连接起来形成完整的大剖面，但往往因为各孔对间迭代次数、随机误差等因素不同，造成剖面联结孔的成像结果不吻合，相连剖面背景差异大，无法连接，更无法自圆其说，相互矛盾，造成整体的成像结果不可靠的现象。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种井间电磁波层析成像的多孔对联合反演方法，提高成像结果分辨率，且与钻探揭示的地质情况相互吻合，使所获取地质资料真实可靠。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的井间电磁波层析成像多孔对联合反演方法，包括如下步骤：

①划分网格，将多孔对组成一条反演剖面，并根据勘探精度要求和发射、接收点的点距大小综合分析确定剖分剖面的网格边长a，使连接钻孔位置位于某一列网格中心线附近，使该列网格对左右孔对影响的权重相当或相近，网格边长a的确定方法是L1÷a≠整数、（L1+L2）÷a≠整数、（L1+L2+L3）÷a≠整数、……（L1+L2+L3+……LN）÷a≠整数，小数部分取值范围为0.3～0.5，式中L1、L2、L3、……LN为孔间距，N为孔对数；

②建立联合反演成像矩阵方程组，首先建立由相邻两孔组成的各独立孔对的成像方程A1*X1=B1、A2*X2=B2、A3*X3=B3、……AN*XN=BN，线性化后组成联合反演成像矩阵方程组AX=B；

③求解联合反演成像矩阵方程组AX=B，生成剖面成像图。

所述步骤③中，所述联合反演成像的大型稀疏线性方程组Ax=B采用最小平方正交分解法求解。

本发明的有益效果是，成像结果纵、横向异常分辨率高，钻探揭示的地质情况相互吻合，获取的地质资料真实可靠，完全解决了现行单一孔对反演方法因为迭代次数、随机误差等因素造成剖面联结孔处的成像结果不吻合，相临剖面背景差异大，形成物性突变，无法连接，造成整体的成像结果不可靠的问题。

附图说明

本说明书包括如下十三幅附图：

图1是单一孔对反演方法的网格剖分示意图；

图2是单一孔对反演方法成像后再连接在一起的图像；

图3是多孔对联合反演方法网格剖分及成像方程建立示意图；

图4是多孔对联合反演方法中多孔对联合反演成像矩阵方程组示意图；

图5、图6、图7、图8是实施例1剖面成像质量对比图；

图9是实施例2剖面成像质量对比图；

图10、图11、图12是实施例3剖面成像质量对比图；

图13是实施例4剖面成像质量对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

现有的电磁波层析成像技术只能对存单一孔对进行成像。参照图1，单一孔对反演方法的网格剖分是将钻孔1和钻孔2组成的剖面剖分成边长为a的多个正方形，假设每个网格内介质对电磁波的吸收系数是相同的，网格间不一定相等。对独立钻孔对成像剖面采用直射线方法，线性化后可得成像方程Ax=b，其中其中b为已知的残差矩阵，A为微分系数矩阵（或Jacobi矩阵），x为各网格内的吸收系数值，解此大型稀疏线性方程组即可获得x。图2示出的单一孔对反演方法成像后再连接在一起的图像，因为各孔对间迭代次数、随机误差等因素不同造成剖面联结孔的成像结果不吻合，相连剖面背景差异大，无法连接，更无法自圆其说，相互矛盾，造成整体的成像结果不可靠的现象。

本发明的本发明的井间电磁波层析成像多孔对联合反演方法包括如下步骤：

1.划分网格。

如图3所示,将多孔对组成一条反演剖面，并根据勘探精度要求和发射、接收点的点距大小综合分析确定剖分剖面的网格边长a，使连接钻孔位置位于某一列网格中心线附近，使该列网格对左右孔对影响的权重相当或相近。网格边长a的确定方法是L1÷a≠整数、（L1+L2）÷a≠整数、（L1+L2+L3）÷a≠整数、……（L1+L2+L3+……LN）÷a≠整数，小数部分取值范围为0.3～0.5，式中L1、L2、L3、……LN为孔间距，N为孔对数。

2.建立联合反演成像矩阵方程组。

首先建立联合反演成像矩阵方程组，首先建立由相邻两孔组成的各独立孔对的成像方程A1*X1=B1、A2*X2=B2、A3*X3=B3、……AN*XN=BN，线性化后组成联合反演成像矩阵方程组AX=B（如图4所示）。

参照图3,两个钻孔组成一个独立孔对（剖面），三个钻孔组成两个独立孔对、四个钻孔组成三个独立孔对，……。四个钻孔构成了三个独立的剖面，可以建立三个方程，A1*X1=B1，A2*X2=B2，A3*X3=B3，由于每个网格内各点的吸收系数是相等的，即同一网格吸收系数相等，因而钻孔2和钻孔3使三个剖面的边界点（图中阴影部分）是重合的。也就是说，第一个和第二个剖面方程有相同的点（X），第二个和第三个剖面方程中有相同的点（X）。这样，将三个方程放在一起求解，利用这些相同的点进行彼此间相互约束,达到联合反演成像的目的。

3.求解联合反演成像矩阵方程组Ax=B，生成剖面成像图。

联合反演成像矩阵方程组最的求解常用的是代数重建技术ART、阻尼代数重建技术DART和联合迭代重建技术SIRT，这类运算方法只能保证最小范数解，一般适于处理参数变化不大的直线层析反演问题。目前，在实用的层析成像重建算法中，以最小二乘共轭梯度法（LSCG）和基于QR投影分解的最小平方正交分解法（LSQR）最受人们青睐，而后者对病态方程组比前者能给出更好的解，因此本发明联合反演的成像矩阵Ax=B方程组优选采用最小平方正交分解法（LSQR）求解。

实施例1--渝怀铁路K419+700～+850段病害勘探

渝怀铁路K419+700～+850段位于龙池至秀山之间，呈丘陵地貌，地面高程为300至380m，相对高差约80m。山坡坡面较平缓，局部较陡，植被一般，线路以路基通过。地表覆盖冲积层弱～中等膨胀性黏土，一般厚2～15m，最大厚约30m。测段地表覆盖第四系全新统、基岩为寒武系中上统白云岩、灰岩。2008年8月18日，路局涪陵工务段在雨后巡检时发现K419+700～+850段右侧路堤坡脚外侧出现共4处地表塌陷：第一处，K419+800右侧坡脚排水沟处出现陷穴一处，陷穴顺线路方向长约4米、横向宽约7米、深2.5米，坡脚骨架护坡坍塌。距陷穴2米外有大陷坑一处，长约27米、宽约12米、深约4～5米。第二处，K419+770处路堤坡脚墙外3米有陷坑一处，长约2.7米、宽约2.2米、深约1.5米。第三处，K419+770距路堤坡脚墙外7米处有一大陷坑，长约7米、宽约8米、深约4.5米，底部尚有部分积水。第四处，K419+817盖板箱涵（长20米，共6节、每节长3米），从第1节至第6节沉降缝均有不同程度下沉，最大处是第3、4节间沉降缝处盖板上下错台40毫米、缝宽30毫米。监测结果表明线路右移7mm，下沉约40mm。采用电磁波CT和电测深法进行综合物探，结合钻探、地面地质调绘等勘探手段，查明K419+700～+850段路基岩溶发育情况，为岩溶整治设计提供基础资料。

采用本发明井间电磁波层析成像多孔对联合反演方法，分别于铁路K419+735、+765、+795、+815、+840等五处左7～11.5m、右11.5～12.7m位置分别布置钻孔，共10个钻孔，组成21个独立孔对电磁波层析成像剖面进行野外资料采集，野外工作于2008年9月6日开始，9月27日结束，电磁波层析成像方法的野外数据采集使用一孔定点发射，另一孔移动接收，发射点距为2m，接收点距为1m，扫频范围为12MHZ～32MHZ，扫频间隔为4MHz；资料处理时，由其中的16个独立孔对组成1-3-5-7-9、2-4-6-8-10、1-4-5-8-9、2-3-6-7-10四条联合反演剖面进行反演成像。

图5为渝怀铁路秀山病害工点1-3-5-7-9剖面单一孔对成像结果和多孔对联合反演成像对比图。从该图上图可以看出，单一孔对反演结果在3号和7号钻孔两侧存在明显的岩层吸收系数突变情况，3号钻孔上图突变处左侧吸收系数为2.6dB，右侧为2.2～2.4dB,下图突变处左边吸收系数小于1.8dB，右侧吸收系数大于2.8dB，7号钻孔左侧吸收系数大于2.8dB，右侧小于2.4dB，这种突变在地质上解释为由于断层或其它透镜体的存在导致的地层突变，而3号和7号钻孔在这些部位并没有揭示溶洞或断层的存在，因此是不合理或不合乎常规的。该图下图为采用4个孔对联合反演的结果，该图上异常闭合圈清晰，分辨率较上图明显提高，同时，3号和7号钻孔处岩层吸收系数突变现象消失，说明了多孔对联合反演方法在该处取得了较好的成像效果。

图6为渝怀铁路秀山病害工点2-4-6-8-10剖面单一孔对成像结果和多孔对联合反演成像对比图。从该图上图可以看出，单一孔对反演结果在4号、6号和8号钻孔两侧均存在明显的岩层吸收系数突变情况，4号钻孔突变处左侧吸收系数小于2.0dB，右侧大于3.0dB，6号钻孔上图突变处左侧吸收系数为3.4dB，右侧小于2.8dB,下图突变处左边吸收系数小于2.6dB，右侧吸收系数大于3.2dB，8号钻孔上图突变处左侧吸收系数小于2.0dB，右侧大于3.0dB,下图突变处左边吸收系数小于3.2dB，右侧吸收系数大于3.4dB，这种突变在地质上是不合理的，或不合乎常规的。该图下图为采用4个孔对联合反演的结果，该图上异常闭合圈清晰，4号和8号钻孔揭示的溶洞清晰可辨，分辨率明显高于该图上图，同时，所有突变现象都消失了，说明了多孔对联合反演方法在该处取得了较好的成像效果。

图7为渝怀铁路秀山病害工点1-4-5-8-9剖面单一孔对成像结果和多孔对联合反演成像对比图。从该图上图可以看出，单一孔对反演结果在4号、5号和8号钻孔两侧均存在明显的岩层吸收系数突变情况，4号钻孔突变处左侧吸收系数小于2.0dB，右侧大于2.4dB，5号钻孔突变处左侧吸收系数小于2.0dB，右侧大于2.4dB,8号钻孔突变处左侧吸收系数大于2.6dB，右侧小于2.0dB,这种突变在地质上是不合理的，或不合乎常规的；下图为采用4个孔对联合反演的结果，该图上异常闭合圈清晰，4号和8号钻孔揭示的溶洞清晰可辨，分辨率明显高于上图，同时，所有突变现象都消失了，反映出多孔对联合反演方法在该处取得了较好的成像效果。

图8为渝怀铁路秀山病害工点2-3-6-7-10剖面单一孔对成像结果和多孔对联合反演成像对比图。该图上图为单一孔对成像结果，下图为多孔对联合反演成像结果，从上图中可以看出，单一孔对反演结果在3号、6号和7号钻孔两侧均存在明显的岩层吸收系数突变情况，3号钻孔上图突变处左侧吸收系数大于2.0dB，右侧小于1.8dB,下图突变处左边吸收系数小于2.2dB，右侧吸收系数大于2.4dB，6号钻孔上图突变处左侧吸收系数为1.8～2.0dB，右侧大于2.4dB,下图突变处左边吸收系数大于2.0dB，右侧吸收系数小于1.6dB，7号钻孔上图突变处左侧吸收系数小于2.0dB，右侧大于2.6dB,下图突变处左边吸收系数小于1.8dB，右侧吸收系数大于2.0dB，这些突变在地质上是不合理的，或不合乎常规的；下图为采用4个孔对联合反演的结果，该图上异常闭合圈清晰，3号和7号钻孔揭示的岩体破碎、漏水处异常清晰可辨，分辨率明显高于上图，同时，所有突变现象都消失了，说明了多孔对联合反演方法在该处取得了较好的成像效果。

实施例2--二连浩特至河口国道主干线桥址岩溶勘探

工区位于四川广元市朝天区雪溪洞溶洞风景区的上方地面及附近，洞内照明和通风设备密集，对工区野外数据采集形成较大电磁干扰。采用国土资源部物化探研究所生产的JW-5Q型地下电磁波仪，在两个钻孔中分别发射和接收无线电波。工作频率12～32MHz，观测时，定发点距为2.0m，测点距为1.0m，各孔对均做了发射机与接收机位置互换测量，以保证观测质量。

图9为二连浩特至河口国道主干线桥址岩溶勘探剖面成像对比图。上图为单一孔对成像结果，下图为多孔对联合反演成像结果。K20325R6钻探结果揭示高程617.06～627.17范围内为低液限粘土，K20320L7.6揭示覆盖层2.5m，K20350R8.1孔揭示覆盖层厚度为0m。上图异常收敛性差，吸收系数分布呈片（层）状反映，与钻探资料揭示情况不符，仔细分析K20320L7.6和K20325R6孔两对孔接头处依然存在一定的脱节现象，形成陡变接口，在地质上无法解释该现象，同时，基本看不出K20325R6孔揭示的溶槽异常。从下图可以看出，覆盖土、较完整灰岩、溶蚀破碎带和岩溶洞穴吸收系数大小存在较明显的差异，其中覆盖土的吸收系数较高，一般为0.15～0.4奈培/米，局部可以达到0.6奈培/米，较完整灰岩吸收系数较低，为0.05～0.25奈培/米，溶蚀破碎带吸收系数为0.25～0.4奈培/米，岩溶洞穴吸收系数为0.4～0.6奈培/米，根据吸收系数的相对大小，结合钻探资料对各剖面进行了资料判译解释，CT剖面揭示K20325R6钻孔位置为一溶蚀洼地，与钻探资料吻合，同时K20290L1.6和K20350R8.1钻探揭示的溶洞位置与CT剖面中的高吸收异常区完全对应。

实施例3--南宁至广州铁路下水泡特大桥桥址岩溶勘探

工区位于新建铁路南广线黎塘西至桂平段下水泡双线特大桥（DK17+230～+485段），属河滩，地层主要为粉质黏土、卵石土、粗圆砾土和角砾状灰岩。工区有施工便道相通，交通较方便，人文电磁干扰较小。在工区内共布置13个物探测试孔及勘探孔，编号分别为DZ-02-WT-01～DZ-02-WT-13，钻孔深度47.3～51.1m，其中6孔揭示11个溶洞，溶洞直径最小为0.8m，最大为5.2m，溶洞直径大于3m的有4个，因此工区属岩溶强烈发育区。电磁波CT法沿左线布置DZ-02-WT-01、DZ-02-WT-03、DZ-02-WT-05、DZ-02-WT-06、DZ-02-WT-07、DZ-02-WT-09、DZ-02-WT-11、DZ-02-WT-13共8个钻孔，组成01～03、05～06～07和09～11～13三条CT剖面，沿右线布置DZ-02-WT-02、DZ-02-WT-04、DZ-02-WT-08、DZ-02-WT-10、DZ-02-WT-12共5个钻孔，组成02～04和08～10～12两条CT剖面；采用国土资源部物化探研究所生产的JW-5Q型地下电磁波仪进行勘探。工作频率12～32MHz，观测时，定发点距为2.0m，测点距为1.0m，剖面均做了发射与接收机位置互换对调测量，以保证观测质量。电磁波CT勘探野外工作于2009年4月24日开始，5月24日结束，严格按《铁路工程物理勘探规程》（TB10013-2004J340-2004）进行数据采集，共完成电磁波透射8个孔对28054个射线对。

图10为8-10-12钻孔电磁波层析成像结果，上下图对覆盖层反映均明显，钻探揭示的溶洞在上下图中均有反映，且都反映为一个高吸收系数异常，但10号钻孔揭示的溶槽形状和范围二者有较大差异，上图单孔对反演结果异常呈扩散状的喇叭形，在10号钻孔位置被一分为二，呈分离状，不连续，边界不清晰。下图异常收敛，边界清晰，为一高吸收系数区域，与钻探资料吻合，12号孔在高程为57～67m间揭示的充填溶洞反映为吸收系数大于0.3Np/m的高吸收系数异常，而上图单孔对反演结果基本没有反映。

图11为09-11-13剖面钻孔电磁波层析成像结果，下图对覆盖层反映较明显,覆盖层内物质较均匀，与钻探资料吻合，09和11号钻孔揭示的溶洞在下图均有明显反映，且边界清晰，空间位置与钻探资料吻合，特别是剖面中间钻孔（11号孔）附近的溶槽在上图反映明显；上图中09-11孔对和11-13孔对间存在明显的电性突变，浅部突变处11号孔左侧吸收系数小于1.8dB，右侧吸收系数大于2.2dB，深部突变处11号左侧吸收系数大于2.0dB，右侧吸收系数小于1.8dB,反映的异常与钻探结果在深度上存在一定差异。

图12为5-6-7钻孔电磁波层析成像结果，上下图对覆盖层反映均明显，钻探揭示的溶洞在上下图中均有反映，且都反映为一个高吸收系数异常，但6号孔旁的异常下图反映较上图明显，特别是深部异常，单孔对反演结果没有反映；单孔对反演结果存在上下两处突变处，上部突变处左侧吸收系数大于1.8dB，右侧吸收系数大于2.8dB，下部突变处左侧吸收系数小于1.2dB，右侧大于1.6dB。

实施例4--六盘水至沾益铁路乌蒙山2#隧道岩溶勘探

施工至2010年03月16日，乌蒙山2#隧道正洞上导坑掘进至DK280+805，掌子面附近地下水较丰富，上导坑施工过程中未发现暗河，其中DK280+900～+850段岩溶裂隙水和管道水发育，地下水丰富，水量目测约30000m3/d；正洞下导坑正在分左右侧施工，左侧施工至DK281+020，右侧施工至DK281+030，下导坑开挖及超前钻均暂时未发现暗河迹象。现场揭示岩层为中层状灰黑色灰岩，局部夹薄层页岩，岩层产状平缓，倾角50～70，Ⅲ级围岩。根据平导暗河涌水点ZPK280+955及两次迂回平导探测出水点，推测正洞里程为DK280+965附近可能有暗河通过。为查明暗河的空间位置及过暗河段设计处理方案，故提出对该隧道基底进行岩溶物探要求。在DK280+880～DK281+010段的右2.5m位置，沿线路方向共布置4组（SZ-wmz-5～SZ-wmz-4、SZ-wmz-4～SZ-wmz-3、SZ-wmz-3～SZ-wmz-2、SZ-wmz-2～SZ-wmz-1）跨孔电磁波层析成像（电磁波CT）工作，采用定点发射，移动接收，多频段扫频观测方式，发射和接收点距均为1米。

钻探揭示岩性均为灰岩，深灰、灰黑色，致密块状，弱风化，岩石完整坚硬，发育1组垂直节理,岩心节长0.2-0.6m，岩心采取率约90%；SZ-wmz-5孔涌水量为8L/m，水头高度约5cm，SZ-wmz-4孔涌水量为8L/m，水头高度约5cm，SZ-wmz-3孔涌水量为24L/m，水头高度约15cm，、SZ-wmz-3孔涌水量为20L/m，水头高度约2cm，～SZ-wmz-2孔涌水量为20L/m，水头高度约10cm，SZ-wmz-1孔涌水量为20L/m，水头高度约20cm，未揭示溶洞或暗河。

如图13所示，宏观分析多孔对联合反演结果（下图）的吸收系数分布图，大于0.13Np/m的高吸收系数区域主要分布在SZ-wmz-4、3、2、1号钻孔之间，物探推测该高吸收系数区域为溶蚀破碎带，且富水，与钻探岩心资料和涌水量资料吻合，因此，涌水主要来自岩溶裂隙水。在DK280+937.5（57.5号点）位置隧底存在一吸收系数大于0.4Np/m的异常，物探判释为暗河，不排除岩体极破碎富水的可能，因此，采用隧道施工炮眼的风枪钻探验证未发现暗河或溶洞，但隧道施工开挖揭露到该异常区域时出现大量涌水，为裂隙水，证实了物探资料的准确性，同时也说明了SZ-wmz-3孔涌水量和水头高度大的原因，但该异常在上图单孔对成像结果中没有反映。

单孔对成像结果（见上图）在SZ-wmz-4、3、2孔处均存在接头突变处，SZ-wmz-4孔突变处左侧吸收系数大于0.8dB，右侧小于0.9dB，SZ-wmz-3孔突变处左侧吸收系数小于1.0dB，右侧大于1.3dB，SZ-wmz-2孔上部突变处左侧吸收系数大于1.7dB，右侧小于1.1dB，下部突变处左侧吸收系数大于1.0dB，右侧小于0.9dB，误导资料解释者认为此3个钻孔处存在岩性突变，与实际地质情况不符。

Claims (2)

1.井间电磁波层析成像多孔对联合反演方法，包括如下步骤：

①划分网格，将多孔对组成一条反演剖面，并根据勘探精度要求和发射、接收点的点距大小综合分析确定剖分剖面的网格边长a，使连接钻孔位置位于某一列网格中心线附近，使该列网格对左右孔对影响的权重相当或相近，网格边长a的确定方法是L1÷a≠整数、（L1+L2）÷a≠整数、（L1+L2+L3）÷a≠整数、……（L1+L2+L3+……LN）÷a≠整数，小数部分取值范围为0.3～0.5，式中L1、L2、L3、……LN为孔间距，N为孔对数；

②建立联合反演成像矩阵方程组，首先建立由相邻两孔组成的各独立孔对的成像方程A1*X1=B1、A2*X2=B2、A3*X3=B3、……AN*XN=BN，线性化后组成联合反演成像矩阵方程组AX=B；

③求解联合反演成像矩阵方程组AX=B，生成剖面成像图。

2.如权利要求1所述的井间电磁波层析成像多孔对联合反演方法，其特征是：所述步骤③中，所述联合反演的成像矩阵Ax=B方程组采用最小平方正交分解法求解。

Images