CN106646607B - 一种提高ct反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，属于煤矿开采和煤矿安全技术领域。首先利用被动CT反演台站采集矿震信号，利用矿震信号计算区域内矿震震源分布的协方差矩阵C，根据协方差矩阵C确定标准置信椭球；对标准置信椭球进行坐标转换得到置信椭球的实际空间分布；利用置信椭球的实际空间分布进行模型成像，将置信椭球成像在采煤工作面空间模型中进行投影，采煤工作面空间模型在投影范围内部分采用加密的等间距网格划分，投影范围外部分采用稀疏的不等间距网格划分。既保证了重点监测区域的反演分辨率，又可大幅度降低网格数量，方法简单，提高区域内反演的精度，降低了计算的复杂程度，提高了计算效率。

Description

一种提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分 方法
技术领域
本发明涉及一种提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，属于煤矿开采和煤矿安全技术领域。
背景技术
震动波层析成像(CT)探测技术能够根据采矿诱发的矿震大范围、连续性地反演区域内的应力分布特征，在煤矿灾害判别和防治中有着广泛的应用。如何划分模型网格是CT反演中的重要步骤之一。目前等间距的模型网格划分是CT反演计算中常用方法。然而，使用这种划分网格方法，往往为了匹配工作面周围密集的射线分布，网格划分的较为密集，因而计算费时，且对于外部区域来说，很多网格内没有射线通过，故无法调整波速；若增加网格间距，减少网格数量，又会造成采掘范围内波速反演分辨率的降低。因此，为了提高区域内反演的精度和效率，有必要提出一种新的反演模型网格划分方法。
发明内容
发明目的：针对上述技术的不足之处，提供一种方法简单，计算量小，自适应不等间距网格划分的方法，以提高CT反演的分辨率和效率的提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法。
技术方案：为实现上述目的，本发明的提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，包括如下步骤：
a.在采煤工作面布置多台被动CT反演台站，被动CT反演台站以包围采煤工作面的方式进行布置，利用布置的所有被动CT反演台站采集工作面的矿震数据，利用矿震数据计算区域内矿震震源分布的协方差矩阵C，并求出协方差矩阵C的特征值λi和特征向量Pi(i＝1,2,3)；
b.利用计算得到的协方差矩阵C的特征值λi配合卡方分布值s标准置信椭球；
c.根据采集到的所有震源坐标信息，计算震源坐标平均值利用协方差矩阵特征向量Pi和震源坐标平均值对标准置信椭球进行坐标转换，得到置信椭球的实际空间分布；
d.将整个采煤工作面截取为三维空间模型，利用置信椭球的实际空间分布在三维空间模型中进行置信椭球的模型成像，将置信椭球成像在采煤工作面的空间模型中的X，Y，Z方向进行投影，投影范围内的采煤工作面空间模型采用加密的等间距网格划分，投影范围外的采煤工作面空间模型采用稀疏的不等间距网格划分。
所述矿震震源分布的协方差矩阵C的计算利用以下公式：
式中， n为通过被动CT反演台站采集到的矿震数，xi,yi,zi分别是矿震震源在x,y,z轴上的坐标值(i＝1,2…n)，分别是矿震震源坐标在x,y,z方向上的平均值:
所述协方差矩阵C的特征值λi和协方差矩阵C的特征向量Pi(i＝1,2,3)的计算利用公式：
CPi＝λiPi，
式中，λi为常量，Pi为列向量，P1,P2,P3皆为单位向量且相互正交。
所述卡方分布值s，即卡方分布表中的χ2值，由卡方分布临界值表查得，该值与概率值和自由度的大小有关。
所述标准置信椭球的表达式为：
式中,s卡方分布表中的χ2分布值，λ1,λ2,λ3为矿震震源的协方差矩阵C的特征值。
所述采用特征向量(P1,P2,P3)和震源坐标平均值对标准置信椭球进行坐标转换的方法是：首先利用公式：将标准置信椭球坐标进行平移，式中，x’,y’,z’表示标准置信椭球平移后的坐标，平移后利用公式：对置信椭球在平移基础上再进行旋转，式中，x″,y″,z″表示椭球在平移基础上再旋转后的坐标。
所述投影范围内的采煤工作面空间模型加密的网格间距由矿震射线覆盖密度和采煤工作面实际布置情况决定，间距取值为5m～30m；投影范围外的采煤工作面空间模型网格间距大小随距椭球距离的增加呈等比规律增加，等比数列的首项取值大于30m，公比取值为1.2～1.5。
有益效果：本发明利用多台被动CT反演台站采集矿震数据，通过矿震数据分析和计算获得工作面三维空间模型中的震源坐标置信椭球的反演模型，采用自适应不等间距网格划分的方法，对置信椭球的反演模型的投影射线覆盖密集的区域采用较密的网格划分，而对于射线覆盖较稀疏的区域采用间距较大的网格匹配，一方面保证了重点监测区域的反演分辨率，另一方面又可大幅度降低网格数量，方法简单，提高区域内反演的精度，降低了计算的复杂程度，提高了计算效率。
附图说明
图1：本发明的自适应不等间距网格划分方法实现流程图；
图2：本发明实施例一置信椭球的空间分布图；
图3：本发明实施例一自适应不等间距网格划分模型图；
具体实施方式
下面结合附图对本申请的实施例做进一步说明：
如图1所示，本发明的提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，包括如下步骤：
a.在采煤工作面布置多台被动CT反演台站，被动CT反演台站以包围采煤工作面的方式进行布置，利用布置的所有被动CT反演台站采集工作面的矿震数据，利用矿震数据计算区域内矿震震源分布的协方差矩阵C，所述矿震震源分布的协方差矩阵C的计算利用以下公式：
式中， n为通过被动CT反演台站采集到的矿震数，xi,yi,zi分别是矿震震源在x,y,z轴上的坐标值(i＝1,2…n)，分别是矿震震源坐标在x,y,z方向上的平均值:
求出协方差矩阵C的特征值λi和特征向量Pi(i＝1,2,3)；所述协方差矩阵C的特征值λi和协方差矩阵C的特征向量Pi(i＝1,2,3)利用公式：CPi＝λiPi，计算得到，式中，λi为常量，Pi为列向量，P1,P2,P3皆为单位向量且相互正交；
b.利用计算得到的协方差矩阵C的特征值λi配合卡方分布值s标准置信椭球，所述卡方分布值s，即卡方分布表中的χ2值，由卡方分布临界值表查得，该值与概率值和自由度的大小有关；所述标准置信椭球的表达式为：式中,s卡方分布表中的χ2分布值，λ1,λ2,λ3为矿震震源的协方差矩阵C的特征值；
c.如图2所示，根据采集到的所有震源坐标信息，计算震源坐标平均值利用协方差矩阵特征向量Pi和震源坐标平均值对标准置信椭球进行坐标转换，所述采用特征向量(P1,P2,P3)和震源坐标平均值对标准置信椭球进行坐标转换的方法是：首先利用公式：将标准置信椭球坐标进行平移，式中，x’,y’,z’表示标准置信椭球平移后的坐标，平移后利用公式：对置信椭球在平移基础上再进行旋转，式中，x″,y″,z″表示椭球在平移基础上再旋转后的坐标，得到置信椭球的实际空间分布；
d.如图3所示，将整个采煤工作面截取为三维空间模型，利用置信椭球的实际空间分布在三维空间模型中进行置信椭球的模型成像，将置信椭球成像在采煤工作面的空间模型中的X，Y，Z方向进行投影，投影范围内的采煤工作面空间模型采用加密的等间距网格划分，投影范围外的采煤工作面空间模型采用稀疏的不等间距网格划分；所述投影范围内的采煤工作面空间模型加密的网格间距由矿震射线覆盖密度和采煤工作面实际布置情况决定，间距取值为5m～30m；投影范围外的采煤工作面空间模型网格间距大小随距椭球距离的增加呈等比规律增加，等比数列的首项取值大于30m，公比取值为1.2～1.5。
实施例1
主要思想：首先根据采煤工作面周边被动CT台站采集到的矿震信号计算矿震震源的协方差矩阵C，接着求出C的特征值λ和特征向量P，然后根据特征值λ和卡方分布值s确定标准置信椭球，进而根据特征向量P和震源坐标平均值对标准置信椭球进行坐标旋转，最后把旋转后的置信椭球在采煤工作面的空间模型的X，Y，Z方向进行投影，投影范围内的反演模型区域采用加密的等间距网格划分，投影外的区域采用稀疏的不等间距网格划分。
某煤矿53下02工作面回采期间采用震动波CT技术探测煤岩体内部应力分布特征，用于此次被动CT反演的台站共6个，矿震数据共209个。根据本发明方法对反演模型进行自适应不等间距网格划分，实施步骤如下：
a根据工作面周围被动CT反演台站采集的矿震信息，计算区域内矿震震源分布的协方差矩阵C,并求出C的特征值λ和特征向量P；
经计算得：
b根据震源协方差C的特征值λ和卡方分布值s(即χ2值)确定标准置信椭球；
本发明实施例中概率值取为40％，3维情况下对应的χ2分布值s为1.87，故标准置信椭球的表达式为：
c根据采集到的所有震源坐标信息，计算得到震源坐标平均值 利用协方差矩阵特征向量Pi和震源坐标平均值对标准置信椭球进行坐标转换，其方法是：首先利用公式：将标准置信椭球坐标进行平移，式中，x’,y’,z’表示标准置信椭球平移后的坐标，平移后利用公式：对置信椭球在平移基础上再进行旋转，式中，x″,y″,z″表示椭球在平移基础上再旋转后的坐标。图2所示为坐标转换后置信椭球的空间分布。
d将整个采煤工作面截取为三维空间模型，利用置信椭球的实际空间分布在三维空间模型中进行置信椭球的模型成像，将置信椭球成像在采煤工作面的空间模型中的X，Y，Z方向进行投影，投影范围内的采煤工作面空间模型采用加密的等间距网格划分，本发明实施例中加密的网格间距大小取值为30m；投影范围外的采煤工作面空间模型采用稀疏的不等间距网格划分，其网格大小随距椭球距离的增加呈等比规律增加，本发明实施例中等比数列的首项取值为45m，公比取值1.2。图3为自适应不等间距网格划分的反演模型。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，上述实施例对本发明的技术方案进行了清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，其特征在于包括如下步骤：
a.在采煤工作面布置多台被动CT反演台站，被动CT反演台站以包围采煤工作面的方式进行布置，利用布置的所有被动CT反演台站采集工作面的矿震数据，利用矿震数据计算区域内矿震震源分布的协方差矩阵C，并求出协方差矩阵C的特征值λi和特征向量Pi(i＝1,2,3)；
b.利用计算得到的协方差矩阵C的特征值λi配合卡方分布值s标准置信椭球，标准置信椭球的表达式为：
式中,s为卡方分布表中的χ2分布值，λ1,λ2,λ3为矿震震源的协方差矩阵C的特征值；
c.根据采集到的所有震源坐标信息，计算震源坐标平均值利用协方差矩阵特征向量Pi和震源坐标平均值对标准置信椭球进行坐标转换，得到置信椭球的实际空间分布；
d.将整个采煤工作面截取为三维空间模型，利用置信椭球的实际空间分布在三维空间模型中进行置信椭球的模型成像，将置信椭球成像在采煤工作面的空间模型中的X，Y，Z方向进行投影，投影范围内的采煤工作面空间模型采用加密的等间距网格划分，投影范围外的采煤工作面空间模型采用稀疏的不等间距网格划分。
2.根据权利要求1所述的提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，其特征在于所述矿震震源分布的协方差矩阵C的计算利用以下公式：
式中， n为通过被动CT反演台站采集到的矿震数，xi,yi,zi分别是矿震震源在x,y,z轴的坐标值(i＝1,2...n)，分别是矿震震源坐标在x,y,z方向上的平均值:
3.根据权利要求1或2所述的提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，其特征在于所述协方差矩阵C的特征值λi和协方差矩阵C的特征向量Pi(i＝1,2,3)的计算利用公式：
CPi＝λiPi，
式中，λi为常量，Pi为列向量，P1,P2,P3皆为单位向量且相互正交。
4.根据权利要求1所述的提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，其特征在于所述卡方分布值s，即卡方分布表中的χ2值，由卡方分布临界值表查得，该值与概率值和自由度的大小有关。
5.根据权利要求1所述的提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，其特征在于：所述采用特征向量(P1,P2,P3)和震源坐标平均值对标准置信椭球进行坐标转换的方法是：首先利用公式：将标准置信椭球坐标进行平移，式中，x’,y’,z’表示标准置信椭球平移后的坐标，平移后利用公式：对置信椭球在平移基础上再进行旋转，式中，x”,y”,z”表示椭球在平移基础上再旋转后的坐标。
6.根据权利要求1所述的提高CT反演分辨率和效率的自适应不等间距网格划分方法，其特征在于：所述投影范围内的采煤工作面空间模型加密的网格间距由矿震射线覆盖密度和采煤工作面实际布置情况决定，间距取值为5m～30m；投影范围外的采煤工作面空间模型网格间距大小随距椭球距离的增加呈等比规律增加，等比数列的首项取值大于30m，公比取值为1.2～1.5。
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